电学实验5 测量电表内阻
1、为测量某一电压表的内阻，实验室准备如下器材：
A．待测电压表V1，量程0～3V，内阻约为3kΩ；
B．电压表V2，量程0～15V，内阻约15kΩ；
C．电阻箱R1，电阻范围0～9999Ω；
D．滑动变阻器R2，电阻范围0～10；
E．电源电动势约为15V，内阻可不计；
F．电键、导线若干．
（1）请按照给定的电路图连接实验器材：
（2）将电阻箱的阻值调到7375Ω；
（3）闭合电键前，将滑动变阻器的滑片滑到______端（填“a”或“b”）；
（4）调节滑动变阻器的滑片位置时，发现两表均有读数，但读数几乎不变，经排查发现故障为导线断路引起，请指出发生断路的导线为______（填写电路图中的数字序号）；
（5）排除故障后，继续进行实验，调节滑动变阻器滑片到某一位置，发现V1表刚好满偏，V2表指针偏转情况如图所示，读出V2表读数为 ______V，待测电压表的内阻为______Ω；
（6）改变滑动变阻器的位置，获得多组待测电压表内阻的测量值，取平均值作为待测电压表内阻的最终结果．
2、一电流表满偏电流为I g=100μA，某同学现要将它改为量程为3V的电压表。
(1)他先用如图8所示的电路测量该电流表的内阻。进行了如下操作步骤，请将
相关内容补充完整。
①闭合开关K1，断开开关K2，调节R1，使电流表的指针偏转到满刻度处；
②闭合K2，保持R1阻值固定不变，调节R2，使电流表半偏；
③读出电阻箱R2的阻值为500 Ω。
则电流表G的内阻的测量值为_________ Ω，考虑系统误差，该电流表的内阻与实际值相比____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
(2)要将此电流表改装成量程为0～3V的电压表，该同学将一只电阻箱与该电流表串联，应将电阻箱阻值调为
R= __________ Ω。
(3)用标准表校准改装好的电压表，发现改装表显示的电压比标准表示数稍大，则应将电阻箱阻值适当调
__________（填“大”或“小”）。
(4)该同学将完成校准的改装电压表接入电路，发现电流表指针指在40. 0μA处，则改装电压表两端的电压应为____V。
3、某同学要测量一个微安表 (量程为0-500uA)的内阻。可供选择器材有：
A:电源(电动势6V，内阻较小) B:电压表(量程0-3V，内阻约几千欧姆)
C:电阻箱(0-999.9欧)
D:电位器(可变阻阻，与滑动变阻器相当)(0-1.5千欧) E:电位器（0-15千欧）
该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤下：
①开关K和K1处于断开状态 ;
②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K,调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为
2.00V;
③闭合开关K1,调节电位器R和电阻箱R1，让微安表达到半偏，此时电阻箱的示数为300.0欧，电压表的示数为
2.50V。完成下列填空：
(1)电位器R应该选择___________。
(2)由实验数据可知电压表的内阻为R V=__________, 微安表的内阻为R A=________;
(3)若电压表在制造过程中，由于分压电阻的误差，使得示数比真实值偏大，则由此造成微安表内阻的测量值__________(选填“大于”、“小于”、“等于”)真实值
参考答案
1、实物电路图如图所示
a 6 10.5 2950
2、 500 偏小大 1.2
3、 E 4000(4k,4000.0) 450.0 等于
【解析】
1、（1）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）为保护电路安全，闭合电键前，将滑动变阻器的滑片滑到a端．
（4）调节滑动变阻器的滑片位置时，两表均有读数，说明两电压表都与电源两极相连，电压表读数几乎不变，说明移动滑片时分压电路两端电压变化不变，可能是由于导线6断路造成，两电压表与滑动变阻器串联，滑动变阻器阻值很小，移动滑片时总电路电阻几乎不变，电压表示数几乎不变．
（5）由图示电压表可知，其量程为15V，分度值为0.5V，示数为10.5V；
由串联电路特点可知，电阻箱两端电压：U=U2-U1=10.5-3=7.5V，电阻箱与电压表V1串联，则，解得：R V1=2950Ω；
点睛：本题考查了连接实物电路图、实验注意事项、电路故障分析、电压表读数、求电压表内阻阻值等问题，是实验的常考问题，一定要掌握；对电压表读数时一定要先确定其量程与分度值，然后根据指针位置读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．
2、（1）由“半偏法测量电流表内阻原理”S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，使电流表半偏，则可认为电流表的内阻等于电阻箱的阻值，因电阻箱R2的阻值为500 Ω，则
电流表G的内阻的测量值为500Ω；接通S2时，整个电路阻值变小，电路电流变大，大于接通S2前的电路电流，即大于电流表的满偏电流，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的，则流过R2的电流大于电流表满偏电流的，由欧姆定律可知，R2的阻值小于电流表内阻，即电流表内阻测量值偏小．
（3）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压：U=I g（R2+R），3V=100×10-6
（500+R），解得：R=29500Ω．
(3)用标准表校准改装好的电压表，发现改装表显示的电压比标准表示数稍大，则说明通过电流计的电流偏大，故应将电阻箱阻值适当调大。
(4)该同学将完成校准的改装电压表接入电路，发现电流表指针指在40. 0μA处，则改装电压表两端的电压应为,则U=1.2V.
3、（1）由电路图知，电压表串联在电路中，由于电压表内阻较大，所以电位器应选择大阻值的，故选E；（2）当K1断开时，电流表与电压表串联，所以电压表内阻
；（3）闭合开关K1，可求电压表的电流为：
，根据并联电路的电流规律，可求电阻箱的电流为：
，电阻箱的电压，所以电流表的内阻：
；（4）两次测量电压表造成的误差刚好消掉，微安表内阻的测量值等于真实值。
电流表内阻的测量 1.某电流表的内阻约为50Ω，现要测量其内阻，可选用的器材有： A．待测电流表○A(量程2mA) B．电压表○V(量程3V和15V) c．滑动变阻器R1(最大阻值10Ω) D．电阻箱R2(阻值O—999.9Ω) E．电源E(电动势4V，内阻很小) F．开关S及导线若干 (1)请在图甲中完成实验电路图； (2)请将图乙的实物连线连接完整； (3)计算电流表④内阻的表达式为：RA=，式中各符号的物理意义： 2.为了测定电流表○A1的内阻，某同学采用如图所示的实验电路。其中： ○A1是待测电流表，量程为300μA，内阻约为100Ω； ○A2是标准电流表，量程是200μA； R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9Ω； R2是滑动变阻器； R3是保护电阻；、 E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 ⑴①实验中滑动变阻器采用接法(填“分压”或“限流”)； ②根据图所示电路的实物图，请在方框中画出实验 电路图。
⑵请将该同学的操作补充完整： ①连接好电路，将滑动变阻器R2的滑片移到最(填“左端，或“右端”)；将开关S2扳到接点a处，接通开关S1；调整滑动变阻器R2，使电流表○A2的读数是150μA； ②将开关S2扳到接点b处，，使电流表○A2的读数仍是150μA。 ③若此时电阻箱各旋钮的位置如图所示，则待测电流表○A1的内阻Rg=。 (3)上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑片位置，都要保证两只电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用。(填写阻值前相应的字母) A．200kΩ B．20kΩ C．15kΩD．150kΩ 3.一块电流表的内阻大约是几百欧，某同学用如图所示的电路测量其内阻和满偏电流，部分实验步骤如下： ①选择器材：两个电阻箱、2节干电池(每节电动势为1．5V， 内阻不计)、2个单刀单掷开关和若干导线； ②按如图所示的电路图连接好器材，断开开关s l、s2，将电 阻箱l的电阻调至最大； ③闭合开关S1，调节电阻箱1，并同时观察电流表指针，当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω； ④保持电阻箱1的电阻不变，再闭合开关s2，只调节电阻箱2，并同时观测电流表指针，当指针处于半偏刻度时，读取电阻箱2的阻值为250Ω； 通过分析与计算可知： (1)电流表内阻的测量值Rg=；电流表的满偏电流值Ig=； (2)该同学对此电流表进行改装，使改装后的电流表量程为3A，则改装后的电流表的内阻Rg=。 4.测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如 下： A．待测电压表(量程3V，内阻约3kΩ) B．电流表(量程3A，内阻0.01Ω) C．定值电阻(R=3kΩ，额定电流0.5A)
测电压表内阻的六种方法 在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。 一、利用欧姆表测量 欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。 二、利用伏－安法测量 理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A 、待测电压表（0～3v 、内阻约为4K Ω），B 、电流表（0～），C 、滑动变阻器（0～20Ω），D 、6V 学生电源，E 开关和若干条导线。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流 表的示数，利用U-I 图象即可得出电压表的内阻。 三、利用伏－伏法测量 所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两块电压表并用的方式测量电阻。在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。 1、伏伏串联测量：例 2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。实验器材如下：A 、待测电压表V 1（0～3V 、内阻未知），B 、电压表V 2（0～3V 、内阻Ω），C 、滑动变阻器（0～50Ω），D 、6V 电池组（内阻不计），E 、开关和若干条导 线。部分同学想两块电压表的最大量程都是3V ，把两表串联直接接到电源上即可。同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。设计的电路图如图－2所示。两电压表的内
电学实验5 测量电表内阻 1、为测量某一电压表的内阻，实验室准备如下器材： A．待测电压表V1，量程0～3V，内阻约为3kΩ； B．电压表V2，量程0～15V，内阻约15kΩ； C．电阻箱R1，电阻范围0～9999Ω； D．滑动变阻器R2，电阻范围0～10； E．电源电动势约为15V，内阻可不计； F．电键、导线若干． （1）请按照给定的电路图连接实验器材： （2）将电阻箱的阻值调到7375Ω； （3）闭合电键前，将滑动变阻器的滑片滑到______端（填“a”或“b”）；（4）调节滑动变阻器的滑片位置时，发现两表均有读数，但读数几乎不变，经排查发现故障为导线断路引起，请指出发生断路的导线为______（填写电路图中的数字序号）； （5）排除故障后，继续进行实验，调节滑动变阻器滑片到某一位置，发现V1表刚好满偏，V2表指针偏转情况如图所示，读出V2表读数为 ______V，待测电压表的内阻为______Ω； （6）改变滑动变阻器的位置，获得多组待测电压表内阻的测量值，取平均值作为待测电压表内阻的最终结果．
2、一电流表满偏电流为I g=100μA，某同学现要将它改为量 程为3V的电压表。 (1)他先用如图8所示的电路测量该电流表的内阻。进行了 如下操作步骤，请将相关内容补充完整。 ①闭合开关K1，断开开关K2，调节R1，使电流表的指针偏转到满刻度处； ②闭合K2，保持R1阻值固定不变，调节R2，使电流表半偏； ③读出电阻箱R2的阻值为500 Ω。 则电流表G的内阻的测量值为_________ Ω，考虑系统误差，该电流表的内阻与实际值相比____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (2)要将此电流表改装成量程为0～3V的电压表，该同学将一只电阻箱与该电流表串联，应将电阻箱阻值调为R= __________ Ω。 (3)用标准表校准改装好的电压表，发现改装表显示的电压比标准表示数稍大，则应将电阻箱阻值适当调__________（填“大”或“小”）。 (4)该同学将完成校准的改装电压表接入电路，发现电流表指针指在40. 0μA处，则改装电压表两端的电压应为____V。 3、某同学要测量一个微安表 (量程为0-500uA)的内阻。可供 选择器材有： A:电源(电动势6V，内阻较小) B:电压表(量程0-3V，内阻约 几千欧姆) C:电阻箱(0-999.9欧) D:电位器(可变阻阻，与滑动变阻器相当)(0-1.5千欧) E:电位器（0-15千欧）该同学设计了如图的电路进行实验。连接后，主要操作步骤下： ①开关K和K1处于断开状态 ; ②将电位器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关K,调节电位器R，让微安表达到满偏，此时电压表示数为2.00V;
一、电阻的测量方法及原理 一、伏安法测电阻 1、电路原理 “伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻 R= U/I 的测量电阻的一种方法。 电路图如图一所示。 如果电表为理想电表，即 R V =∞，R A =0用图一（甲）和图一（乙） 两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的阻并非趋近于无穷大、电流表也有阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？ 若将图一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流表接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字：“大小外”。 2、误差分析 （1）、电流表外接法 由于电表为非理想电表，考虑电表的阻，等效电路如图二所示，电压表的测量值 U 为ab间电压，电流表的测量值为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测= U/I = Rab = (Rv∥R)= (Rv×R)/(Rv+R) < R(电阻的真实值) 可以看出，此时 R测的系统误差主要来源于 Rv 的分流作用，其相对误差为δ外= ΔR/R = (R-R测)/R = R/(Rv+R) （ 2）、电流表接法 其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，故：R测 = U/I = RA+R > R 此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为: δ = ΔR/R = (R测-R)/R = RA/R 综上所述，当采用电流表接法时，测量值大于真实值，即"大"；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。 3、电路的选择 （一）比值比较法 1、“大”：当 R >> RA 时，，选择电流表接法测量，误差更小。 “小外”：当 R << Rv 时，，选择电流表外接法测量，误差更小。
电流表内阻测量的几种方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流、满偏时电流表两端的电压和内阻。一般灵敏电流表的为几十微安到几毫安，为几十到几百欧姆，也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本文拟谈几种测定电流表内阻的方法。 一. 半偏法 这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常 测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程 为0－200，内阻约为，实验电路如图1 所示。 操作要点：按图1连好电路，S2断开，S1闭 合，调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。再将S2也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R’使电流表G的指针半偏。读出电阻箱的示值R’，则可认为。 实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合 后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值，从而使S 2闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电 动势为8－12V，变阻器的最大阻值为左右。
二. 电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G’，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为的滑动变阻器，如图2所示。 实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满 偏，记下监控表G’的示值。再接通S2，反复调节变阻器R和电阻箱R’，使G 的指针恰好半偏，而G’的示值不变。这时电阻箱R’的示值即可认为等于G的内阻 。这样即可避免前法造成的系统误差。 用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值、监控表G’的示值、电阻箱的示值R’，则可 根据计算出电流表G的内阻。 三. 代替法 按图3所示连接电路，G为待测电流表，G’为监 测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。 先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器 R，使监测表G’指针指某一电流值（指针偏转角度大 些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S2拨 至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调 节电阻箱R’，使监测表G’ 恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。 用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。 四. 电压表法
{ 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1
r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测
电表内阻测量的方法及误差分析 溆浦县江维中学 张良青 摘要 电表改装不管是老教材还是新教材都有相关的内容，高考也时有出现，而测电表的内阻是电表改装的前提。本文分析了“半偏法”测电表内阻的原理，分析了实验误差的产生，并提出了实验改进方。还介绍了替代法、电流表法、电压表法等其它测电表内阻的方法。 关键词 电表 电路图 电流 电阻 内阻 电阻箱 电表改装成电流表、电压表，在高考中时有出现，只有测出电表的内阻，才能顺利的进行电流表改装。只有正确地分析出在内阻测量中的误差，才能正确的分析出改装后的电表的测量值是偏大还是偏小。下面就电表内阻测量方法及误差分析谈谈我的一些看法。 电表内阻的测量通常采用“半偏法”，“半偏法”测电表内阻的原理实际上是“比较法”。 一、电流“半偏法” １．原理 电路如图1 所示，闭合电键S 1，调整R 的阻值，使电流表指针转到满刻度I g ，再闭合电键S 2，保持R 不变， 调整电阻箱R '，使电流表指针偏转到刚好是满 刻度的一半，即 2 g I 。根据并联电路分流关系，总电流 图１ 为I g ，电流表电流为2 g I ，则电阻R 1中的电流也为 2 2g I I =， 因为并联分流与电阻的关系 1 22 1R R I I =， 因为电流相等，所以 R R g '= 2．误差分析 此实验中忽略了S 2 闭合后R 1与电流表并联对电路的影响。 实际上，在S 1闭合而S 2断开时，总电流 r R R E I g g ++= ① 在S 2 闭合后，总电流 2 1g g g I I R R R R r R E I +=' +'?+ += ② 由①②式可知 2 1g g I I I + <
测电流表内阻的几种方法 内蒙古乌兰浩特一中 郭朝辉 《把电流表改装为电压表》是高中物理电学实验中较难的一个学生实验。要把电流表改装为电压表，首先要知道电流表的三个主要参数：电流表指针偏转到最大值时的电流，称为满偏电流I g ，即为允许通过电流表的最大电流，可以从表盘上直接读出；电流表内阻R g ，可以用实验方法测出；满偏时电流表两端的压降称为满偏电压U g ，三者之间的关系是：U g ＝I g ×R g 。该实验首先需要测出R g ，方能进行电表的改装。现就测R g 测量方法给出几种设计方案，以提高学生对电学实验的设计能力。 一、利用伏安法，测量电流表的满偏电压U g ，算出内电阻R g 电流表满偏电压U g 按如图1所示电路进行测量，待测电流表G 和毫伏表mv 并联，R 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。测量时，r 先置最大值，闭合开关K 后，调节R 0和r ，使电流表G 的指针达满偏。此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压U g ，则电流表的内电阻R g 为： R g ＝ g g I U 其中I g 就是电流表的满偏刻度值。 该实验电路图采用分压式电路，如果保护电阻r 的阻值足够大，也可简化为如图210K Ω）。测量方法同上。 1、电流等效替代法 如图3所示电路，G 为待测电流表，G 0为辅助电流表，量程与G 相同或稍大一些，r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器，K 1为单刀开关，K 2为单刀双掷开关。测量时，r 先置最大，闭合开关K 1，K 2扳至1端接通电流表G ，调节R 0与r ，使辅助电流表G 0的指针达到接近满偏量程的某一刻度值（注意I 不能大于电流表G 的量程）。然后把电阻箱R 的阻值置于最大值，K 2扳至2端接通电阻箱R ，逐渐减小电阻箱的阻值，当调节到辅助电流表G 0的指针仍指到原来的刻度值I 时，电阻箱指示的阻值R 就等于电流表G 的内阻R g ，即 R g ＝R
测量电表的内阻 练习题 测定电流表的内电阻 （1）电流表的满偏电流Ig 、内电阻Rg 和满偏电压Ug 三者的关系 Ug=IgRg （2）电流表内电阻的测定—— 半偏法（不计电源内阻） )R R (I E g g +=1 122 12121R )I R R I (R I E g g g g g ++= 化简得到2 121R R R R R g -= 若R 1＞ ＞R 2 则R g =R 2 伏安法测电压表电阻 电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻， 因此，可以用一个安培表测量其电阻。 读出电压表和电流表的示数U 和I ， 则 I U R V = 比较法测电压表电阻 甲图中的电压表的电压U 1、 乙图中的电压表的电压U 2 , R 为大电阻(不计电源内阻) R U U R U V 212-= R U U U R V 2 12-=∴ 将一只最大量程为3V 的电压表、一只最大量程为 1mA 的电流表、一只最大阻值为20Ω的滑线变阻器、一只开关和4.5V 的 电池按图连接测量电压表的内阻（估计为10 3Ω的数量级），闭合开关，能 否测出？简说理由。如若不能，请设计出最简单的方案，写出所需器材与 做法。 解：不能测出电压表的内阻。 因为滑动变阻器的阻值太小，会超出电表的量程。 需要一根导线。接法如图所示 10．（10分）测量一只量程已知的电压表内阻，器材如下： （A ）待测电压表V （量程3V ，内阻未知） （B ）电流表A （量程3A ，内阻0.01Ω） （C ）定值电阻R 0（阻值2k Ω，额定电流50mA ） （D ）电池组E （电动势小于3V ，内阻可忽略） 甲 乙
电压表电流表内阻问 题
1.某同学复习中用图1甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P 向左移时，两电压表的读数之和减小。”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源(电压U 恒定，电阻为0)与一个电阻r 的串联(图1乙所示)． 请你帮他选择适当器材，设计测量干电池电阻r 的实验方案。 可供选用的器材：一个电压表，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R 1、R 2(R 1≠R 2）， 导线和开关若干，一节旧干电池。 要求R 1、R 2在同一电路中不能同时工作。请完成： (1)面出实验电路图； (2)根据你设计的电路写出主要的实验步骤和需测量的物理量： (3)写出电阻r 的数学表达式(用已知量和测量量表示)。 2.用电压表和电流表可以测未知导体R 的电阻值，即伏安法测电阻，图甲为小白设计的一种测量方案的原理图。 图甲 图乙 图1
(1） 根据电路图，在图丙中用笔画线代替导线连接实物图。 (2）某次实验时电压表和电流表的读数如图乙所示，电流表的读数为 ，电压表的读数 为 ，测得的电阻值为________。 (3）如果考虑到电流表的电阻不为零，则用该测量方案测出的结果必然存在误 差。请你分析说明用这种实验方案测量出来的电阻值会比电阻的真实值偏大或偏小？已知电流表的内阻R A 为1 Ω，要求用此方案测出的电阻值与真实值间的差异不大于真实值的1%，则对待测电阻的真实值R X 要求是什么？ 3.如图所示，电压表和电流表的读数分别为UV 和IA ，电压表内阻为R V Ω，那么待测电阻Rx 的测量值比真实值 ，测量值为 Ω，真实值为 Ω． 4.常用的电流表和电压表都是由小量程的电流计G 改装而成的，如图是一个量程为0～3mA 的电流计G ，电阻Rg=10Ω （1）若将该电流计改装成一个0～3V 的电压表，应怎样改装，先画出电路图，并进行计算应连入多大的电阻． （2）若将该电流计改装成一个0～0.6A 的电流表，怎样改装，画出电路图，并算出连入的电阻值． （3）试推导，改装后的电表的刻度盘仍然是均匀的． + -0.6 3 A 3 15 V B D A C P 图丙 - +
电表内阻的几种测量方法 一、电流表内阻测量的方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流g I 、满偏时电流表两端的电压g U 和内阻g r 。一般灵敏电流表的g I 为几十微安到几毫安，g r 为几十到几百欧姆，g g g r I U =也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。 1、利用两个电流表法测电流表的内阻 两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。 （1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ，式中各符号的意义是： 。器材（代号）与规格如下： 电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）； 电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ； 电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102 电阻1R ，阻值约为Ω100； 滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50； 电池E ，电动势V 5.1，内阻很小； 电键K ，导线若干。 分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为V 4.0，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做
R 图 2 k E G mv r 图1 G mv k E R 0 电表内阻的几种测量方法 内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，在测量电表内阻的实验中，要灵活运用所学过 的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。练习用多种方法测定电表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。 一、电流表内阻测量的方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流Ig 、满偏时电流表两端的电压Ug 和内阻r g 。一般灵敏电流表的Ig 为几十微安到几毫安，r g 为几十到几百欧姆，Ug=Igr g 也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。 1.直接伏安法 电流表满偏电压U g 按如图1所示电路进行测量，待测电流表G 和毫伏表mv 并联，r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。测量时，r 先 置最大值，闭合开关K 后，调节R 0和r ，使电流表G 的指针达满偏。此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压U g ，则电流表的内电阻 R g 为： R g ＝ g g I U 其中I g 就是电流表的满偏刻度值。 该实验电路图采用分压式电路，如果保护电阻r 的阻值足够大， 也可简化为如图2所示电路测量。其中R 可用电位器（阻值约为10K Ω）。测量方法同上。 2、以安代伏法 这一方法是运用一个已知内阻的电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 实验电路如图所示，其表达式 12 21I r I r = ，式中1I 、2I 、1r 、2r 分 别表示通过电流表1A 、2A 的电流和它们的内阻。 3、串R 伏安法 “加R ”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为： 2R I U R A -= 。
测电流表电阻的几种方法 一、伏安法 在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法（“加R”法又叫“加保护电阻”法）就应运而生。设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 1.某电流表的内阻在0．1～0．2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A．待测电流表A1（量程0．6A）B．电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ） C．滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）D．定值电阻R2（阻值5Ω） E．电源E（电动势4V）F．开关S及导线若干 （1）画出实验电路图； （2）若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为RA＝_________。 二、“安安”法 “安安”法是利用两块电流表（安培表）测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 2.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。器材（代号）与规格如下： 电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）；电流表A2，量程500μA，内阻r2＝750Ω；电压表V，量程10V，内阻r2＝10kΩ；电阻R1，电阻约为100Ω； 滑动变阻器R2，总阻值约50Ω；电池E，电动势1．5V，内阻很小； 开关S，导线若干。 （1）画出实验电路图，标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1＝__________，式中各符号的意义是__________。 3.、实验室中现有器材如实物图1所示，有： 电池E，电动势约10V，内阻约1Ω； 电流表A1，量程10A，内阻r1约为0.2Ω； 电流表A2，量程300mA，内阻r2约为5Ω； 电流表A3，量程250mA，内阻r3约为5Ω； 电阻箱R1，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变 量为0.1Ω； 滑线变阻器R2，最大阻值100Ω； 开关S；导线若干。
十种测电阻方法归纳 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 1．原理：由欧姆定律推出 2．电路图：（见图1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。 实验次数灯泡亮度电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 灯丝暗红 1
2 微弱发光 1.5 3 正常发光 2.5 同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R） 发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。 通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。 （二）测电阻的几种特殊方法 1．只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。
§专题： 电表的内阻测定----伏安法 【学习目标】 1．掌握运用伏安法测电表内阻的方法 2．熟记内阻已知的电表的妙用和定值电阻的妙用 【阅读要求及检测】 【要点精讲】 一、电表的特殊性 1、电表的实质是可以直接读出电流或电压的电阻，且电流表的内阻较小，电压表的内阻较大。 2、已知内阻的电流表相当于一块电压表。 3、已知内阻的电压表相当于一块电流表 二、测电阻的核心思想 1、应用欧姆定律，知道电阻两端的电压和通过电阻的电流，由公式 求得。 2、测电流表内阻，则电流已知，想办法测出两端电压： 3、测电压表内阻，则电压已知，想办法测出流过电表的电流 【典型例题】 1、一个电压表和一个电流表 例1、现要测量某电压表的内阻，有下列器材： 待测电压表V （内阻约20k Ω，量程为3V ） 电流表A 1（量程为200μA ） A 2（量程为5mA ）A 3（量程为0.6A ） 滑动变阻器R （最大电阻1k Ω） 直流电源Ｅ(电动势为4V) 开关S 、导线若干． 试选择仪器并设计实验方案，画出电路图。 例2、要测量某一电压表V 的内阻。 器材有:待测表V （量程2V ，内阻约4k Ω） 电流表A （量程1.2mA ，内阻约 500Ω）直流电源 （ E 约2.4V ，内阻不计） 电键S 及导线若干固定电阻2个: R 1=4000Ω R 2=20000Ω 试选择仪器并设计实验方案，画出电路图。 A A R I U =V V R U I =I U R =A A A I U R =V V V R U R =
2、两只同种电表，其中一只内阻已知 例3、（2000.全国）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。 （2）若选测量数据中的一组来计算r1，则测量所用的表达式 为r1=_______，式中各符号的意义是：_____________。 例4、有一电压表V1,其量程为3V ，内阻约为3000 Ω,要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有: 电源E :电动势约为15V ，内阻可忽略不计; 电流表A1:量程为0～100mA ，内阻r1=20 Ω; 电压表V2:量程为0～2V ，内阻r2=2000 Ω; 定值电阻R1:阻值20 Ω; 定值电阻R2:阻值3 Ω; 滑动变阻器R0:最大阻值10 Ω，额定电流1A ; 单刀单掷开关，导线若干. (1)实验中应选用的电表是;定值电阻应选用. (2)设计一个测量电压表V1内阻的实验电路，画出原理图. (3)说明实验所要测量的量: . (4)写出电压表V1内阻的计算表达式 .
伏安法测电阻、万用表测电阻、电池电动势和内阻的测量、电表的改装 [主要内容] 1、伏安法测电阻 2、万用表测电阻 3、电池电动势和内阻的测量 4、电表的改装、扩程、与校准（分压电路的应用）[学习内容] 一、伏安法测电阻 1）测量原理： 由欧姆定律得R=U/I，测出U及I可得R。 2）电流表外接法： 如图甲所示，由于电压表的分流，电流表测出的电流比RX中的实际电流要大一些，所以R测 若安培表读数变化不大，伏特表读数变化大，说明伏特表分流作用小，安培表分压作用大，采用安培表外接法误差较小。 二、万用表测电阻 欧姆表的原理如图。表头的满偏电流为Ig，内阻Rg，电池的电动势为e，内阻为r，R为调零电阻，红笔连接表头“+”，黑笔连接表头“－”。 （1）当红黑笔间不接电阻时，I=0 （2）使红黑笔短接，调节R，使表头指针满偏，由闭合电路欧姆定律，有： Ig= (1) 3）在红黑笔间接Rx，由闭合电路欧姆定律，有： I= (2) 由(1)(2)得Rx =( －1)(Rg+r+R) 可见，每一个I值对应一个Rx值，在刻度盘上直接标出与I对应的Rx值，就可以从表盘上直接读出Rx值， 当 I= Ig时，Rx=Rg+r+R叫中值电阻，即：R中=Rg 实验：电流表内阻测量方法汇总 【编者按】电流表内阻测量是中学物理电学部分非常重要的内容，在历年高考中，实验部分电流表内阻的测量一直是经常考察的一部分。这部分内容学习平时要善于总结，归纳电学实验的特点，灵活运用各种方法。下边就具体讲解一下电流表内阻的测量，主要讲解七种电流表内阻测量的方法。 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流Ig、满偏时电流表两端的电压Ug和内阻如果rg。一般灵敏电流表的Ig为几十微安到几毫安，rg为几十到几百欧姆，Ug=Igrg也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。 一、利用两个电流表法测电流表的内阻 两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。 （1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算r1，则所用的表达式r1= ，式中各符号的意义是：。器材（代号）与规格如下： 电流表A1，量程10mA，内阻待测（约40Ω）； 电流表A2，量程500μA，内阻热，r2=750Ω； 电压表V，量程10V，内阻r2=10kΩ 电阻R1阻值约为100Ω； 滑动变阻器R2，总阻值约50Ω； 电池E，电动势1.5V，内阻很小； 电键K，导线若干。 分析：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U的测定，不能选量程是10V的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。 解析：将电流表A2并联在电流表A1的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式r1=I2r2/I1，式中I1、I2、r1、r2分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。 电表内阻的几种测量方法 一、电流表内阻测量的方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流g I 、满偏时电流表两端的电压g U 和内阻g r 。一般灵敏电流表的g I 为几十微安到几毫安，g r 为几十到几百欧姆，g g g r I U =也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。 1、半偏法测电流表的内阻 要测定J0415型电流表的内阻，已知该型号电流表的量程为A μ2000-，内阻约为Ω500，实验电路如图所示。 1、测量步骤： 2、误差分析： 3、适用条件： 2、“安~安”法测电流表的内阻 “安~安”法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻 1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组 数据。 电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）； 电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ； 电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102 电阻1R ，阻值约为Ω100； 滑动变阻器2R，总阻值约Ω 50； 电池E，电动势V5.1，内阻很小； 电键K，导线若干。 （1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。 （2）若选取测量中的一组数据来计算1r，则所用的表达式= r，式中各符号的意义是：。器材（代号）与规格1 如下： 【例2】按图所示连接电路，G为待测电流表，G'为监测表，1S、2S 为单刀开关。 3、代替法 按图所示连接电路，G为待测电流表，G'为监测表，1S为单刀单掷开关，2S为单刀双掷开关。 1、测量步骤： 2、误差分析： 4、利用“加R”法测电流表的内阻 “加R”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流 半偏法测电流表和电压 表的内阻 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 2016高考实验专题三：半偏法测电流表和电压表的内阻 一、半偏法测电流的内阻 1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路． 2、实验步骤： ①先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏． ②保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g=Ｒ2． 3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表 的内阻，②选用电动势较大的电源 4、实验误差：R 测 3、实验条件：滑动变阻器的阻值R 远小于电压表的内阻， 即，这样就可近似认为调节电阻箱的阻 值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为 满偏电压。但事实上调节的阻值后，分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。 假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律 得,其中（1） 调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得 （2） 方法一： 联立（1）和（2），消除和得（3） 显然，且与的相对误差电流表内阻的测量
电表内阻的几种测量方法
半偏法测电流表和电压表的内阻
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