电表内阻的几种测量方法
一、电流表内阻测量的方法
灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流g I 、满偏时电流表两端的电压g U 和内阻g r 。一般灵敏电流表的g I 为几十微安到几毫安，g r 为几十到几百欧姆，g g g r I U =也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。
1、利用两个电流表法测电流表的内阻
两个电流表法是利用两块电流表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电流表测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。
（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。
（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r ，式中各符号的意义是： 。器材（代号）与规格如下：
电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）；
电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ；
电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102
电阻1R ，阻值约为Ω100；
滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50；
电池E ，电动势V 5.1，内阻很小；
电键K ，导线若干。
分析与解：大多数考生看到此题，第一感觉考虑的就是伏安法，由于没有考虑电表的量程，当然做不正确。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为V 4.0，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做
不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能做正确。
答案：将电流表2A 并联在电流表1A 的两端，利用电流表测量电压；要满足“多测几组数据”，滑动变阻器2R 采用分压接法；实验电路如图所示，其表达式12
21I r I r =，式中1I 、
2I 、1r 、2r 分别表示通过电流表1A 、2A 的电流和它们的内阻。
2、利用“加R ”法测电流表的内阻
“加R ”法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。
【例2】某电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A. 待测的电流表1A （量程A 6.0）；
B. 电压表1V （量程3V ，内阻约Ωk 2）；
C. 滑动变阻器1R （最大电阻Ω10）；
D. 定值电阻2R （阻值Ω5）；
E. 电源E （电动势4V ）
F. 电键S 及导线若干。
（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R 。
分析与解：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，量程为A 6.0，电流表上的最大电压为V 12.0，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R ”法新理念的考生才能做正确，因为本题
必须将一个阻值为Ω5的定值电阻2R 与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V ），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为：2R I U R A -=。
3、半偏法
这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为A μ2000-，内阻约为Ω500，实验电路如图所示。
操作要点：按图1连好电路，2S 断开，1S 闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。再将2S 也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R '使电流表G
的指针半偏。读出电阻箱的示值R '，则可认为R r g '≈。
实验原理与误差分析：认为2S 闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为2G
I 。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上2S 闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于2G
I ，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值R R '≥100，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电
动势为8——12V ，变阻器的最大阻值为Ωk 60左右。
4、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G '，可用与被测电流表相同型号的电流表。电源可用V 5.1干电池，R 用阻值为Ωk 10的滑动变阻器，如图所示。
实验中，先将2S 断开，1S 接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表G 指针满偏，记下监控表G '的示值G I '。再接通2S ，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '的示值不变。这时电阻箱R '的示值即可认为等于G 的内阻g r 。这样即可避免前法造成的系统误差。
用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。将开关1S 、2S 均接通，读出被测电流表G 的示值G I 、监控表G '的示值G I '、电阻箱的示值R '，则可根据
G G G g I R I I r '
-=')(计算出电流表G 的内阻。
5、代替法
按图所示连接电路，G 为待测电流表，G '为监测表，1S 为单刀单掷开关，2S 为单刀双掷开关。
先将2S 拨至与触点1接通，闭合1S ，调节变阻器R ，使监测表G '指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关2S 拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的内阻等于电阻箱的示值。
用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。
