基于H_∞控制的非线性鲁棒预测控制

H∞控制理论在鲁棒控制中的应用
赵志魁;王立琦
【期刊名称】《焦作工学院学报》
【年(卷),期】1997(016)003
【摘要】从历史发展的角度回顾了鲁棒控制理论的发展及存在的问题，介绍了Ｈ∞控制理论在鲁棒控制中的发展及其取得的成就，同时介绍了这一领域的其它研究方向和新的进展，并对它们研究的内容，方法和结果进行了阐述和分析。

【总页数】8页(P3-10)
【作者】赵志魁;王立琦
【作者单位】西安交通大学系统工程研究所;西安交通大学系统工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】O231
【相关文献】
1.鲁棒控制理论与应用课程教学改革探讨 [J], 刘珊中;刘磊坡
2.H∞鲁棒控制理论应用于CNG发动机怠速控制 [J], 李西秦;刘冰;宋德玉
3.H∞控制理论及其在鲁棒控制中的应用 [J], 陈永进;王一晶;慈春令
4.鲁棒控制理论在风力发电中的应用设计 [J], 王欣;周红梅
5.鲁棒控制理论在小型风力发电机偏航系统中的应用概述 [J], 王欣;巴秀花
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鲁东大学学报(自然科学版)　LudongUnive rsity Journa l(Natura l Sc ience Editi on)2007,23(4):310—313　 收稿日期:2007204209;修回日期:2007210206 作者简介毕英斌(8—),男,硕士,研究方向为鲁棒预测控制,()y @63;刘晓华(5—),男,教授,博士,硕士研究生导师,研究方向为预测控制、自适应控制等,()x @y 基于H ∞理论的广义系统鲁棒预测控制毕英斌1,刘晓华2(11荣成市国土资源局,山东荣成264300;21鲁东大学科研处,山东烟台264025)摘要:运用线性矩阵不等式方法,研究了基于H ∞的广义系统的鲁棒预测控制问题.通过给出性能指标上界,将求解H ∞性能指标问题转化为L M I 优化问题.在每个采样时刻,通过求解一组线性矩阵不等式,得到状态反馈控制律,并证明了优化问题在初始时刻的可行解能够保证闭环系统渐近稳定.关键词:广义系统;H ∞控制;线性矩阵不等式(L M I );预测控制中图分类号:TP13 文献标识码:A 文章编号:167328020(2007)0420310204 广义系统,又被称为奇异系统、微分代数系统或隐式系统,是一类更具广泛形式的动力系统,在经济、网络等系统的建模中有着广泛的应用.自从20世纪70年代初期被提出以来,广义系统的控制理论与应用研究均取得了较大进展[1—2].模型预测控制作为一类新型计算机控制算法,由于其控制效果好、鲁棒性强,一直受到控制界的关注,并在工业过程中得到广泛应用[3—4].H ∞控制设计方法已成为反馈系统设计中的有效方法,它更切合实际,并能得到满意的控制效果,已成为解决鲁棒控制问题比较成功和完善的理论体系,并且结合预测控制与H ∞控制的优点,出现了一些基于H ∞理论的鲁棒预测控制方法[5—6].文[5]针对正常系统,融合H ∞控制的鲁棒概念和预测控制的滚动优化原理,研究了一种基于H ∞理论的鲁棒预测控制,并运用LM I 方法,得出控制律.然而,这些鲁棒预测控制方法大都是针对正常系统,很少涉及广义系统.文[7]研究了不确定广义系统的鲁棒预测控制问题,通过求解LM I ,得出分段连续的状态反馈控制序列.本文根据文[7]的方法,考虑H ∞性能指标,提出了一种基于H ∞理论的广义系统鲁棒预测控制方法,得出的控制律可以保证闭环系统是正则、稳定且无脉冲的,且具有H ∞范数界γ.1　问题的描述 考虑如下的线性广义系统E x (t )=A x (t )+B u (t )+B 1w (t ),z (t )=Cx (t )+D u (t ),(1)其中,x (t )∈R n为状态变量,w (t )∈R m1和u (t )∈R m2分别为外部输入和控制输入,z (t )为控制输出,E ∈R n ×n且rank (E)=r <n,A,B ,B 1,C,D 是已知的适维常数矩阵. 对广义系统(1)作状态反馈u (t)=Kx (t),得闭环系统为E x (t )=A c x (t )+B 1w (t ),z (t )=C c x (t ),(2)其中,A c =A +B K,C c =C +D K . 解决广义系统的H ∞控制问题即寻找状态反馈控制律u (t)=Kx (t),使得闭环系统(2)满足(i)闭环系统(2)正则、稳定且无脉冲;(ii )‖G (s )‖∞≤γ,这里G (s )=C c (sE -A c )-1B 1,γ为给定的正常数,且‖G (s )‖∞=sup ωσ[G (j ω)],其中σ表示矩阵的最大奇异值. 引理1[8]　对于闭环系统(2),如果存在矩阵P ∈R n ×n ,使得下列不等式:191E -mail b b991.co m 199E -mail h liu t nc .　第4期毕英斌,等:基于H ∞理论的广义系统鲁棒预测控制311　A Tc P +P TA cP TB 1C TcB T1P -γ2IC c-I<0,(3)E T P =P TE ≥0(4)同时成立,则广义系统(1)是容许的(w (t)=0时),且具有H ∞范数界γ. 令Y =Z K T ,Z =P -T,并用diag (Z,I ,I )对式(3)作同余变换,则式(3)等价于ZA T +AZT+Y BT+B YTB 1ZTZCT+Y DTZB T1-γ2ICZT+D Y T-I<0.(5)上式是关于γ2,Z,Y 的线性矩阵不等式,因此可得引理2. 引理2　假设LM I 优化问题m in γ,Q,Yγ,s .t .式(4)、(5)成立(6)有最优解(γop t ,Z o p t ,Y op t ),则状态反馈K opt =Y T op t Z -Top t 使闭环系统正则、稳定、无脉冲,且H ∞性能指标γ最小,其值为γop t . 由引理1,易证引理2成立.由上面的讨论可知,要保证闭环系统稳定实际上并不需要最优解,只需优化问题的可行解即可.2　鲁棒预测控制算法 考虑无穷时域性能指标m in K J K ,(7)其中J K :=m ax w ∈W ∫∞(‖z (kT +τ,kT )‖2-‖w (kT +τ)‖2)d τ.假定所有的状态x (t )是可测的,z (kT +τ,kT)表示在kT 时刻基于系统(1)的kT +τ时刻的输出预测值,w (kT +τ)表示外部输入在kT +τ时刻的值.鲁棒预测控制的目标是,在每个采样时刻kT,通过求解性能指标(7)找到状态反馈控制律u (kT +τ)=Kx (kT +τ),τ≥0.(8)这种鲁棒预测控制算法可以陈述如下:(i )令k =0;(ii )从优化问题(7)中解出式(8)中的K ;(iii )在t ∈[kT,(k +1)T ],实施控制u (t)=Kx (t);(iv)令k =k +1,回到步骤(i i). 要解决这个鲁棒预测控制问题,关键是第(ii )步中K 的求解.然而,仅从优化问题(7)中求解不出K .本文参照文[7]的做法,通过引入一个不等式约束,得出J k 的一个上界,然后再最小化这一上界.考虑一个二次函数V (x (t ))=x (t )T E T P x (t ),其中P 满足E T P =P TE .在采样时刻kT,假定V 满足d dτ(V (x (kT +τ,kT )))≤-(‖z (kT +τ,kT )‖2-‖w (kT +τ)‖2),(9)对所有w (kT +τ)∈W 都成立.易知x (∞,kT)=0,所以对式(9)两边从τ=0到∞积分,可以得到J k≤V (x (kT )),所以鲁棒预测控制算法步骤(i i )可以变为从下面的优化问题中解出K,m in K V (x (kT )),s .t .式(9)成立.(10) 下面的定理给出了优化问题(10)可行的LM I 条件和状态反馈矩阵K 的表达式. 定理1　对于广义系统(1),如果存在状态反馈控制律(8)使得V (x (kT ))最小,则状态反馈增益K=Y T(EV 1WV T1+SV T2)-T,其中Y ,W ,S 是下述LM I 问题的最优解:m in γ2,W,Y ,Sγ2,(11)x (T )TV V x (T)W≥,()s .t .1k 11k 012312　鲁东大学学报(自然科学版)第23卷　ZA T+AZT+Y BT+B YTB 1ZTZC T+Y DTZB T1-γ2ICZT+D YT-I<0,(13)其中Z =EV 1WV T1+SV T2. 证明　最小化V (x (kT ))=x (kT )TE TP x (kT )等价于m in γ,pγ2,s .t .x (kT )T E T P x (kT )≤γ2.将式(8)和式(1)中的状态方程代入式(9),得x T ((A +B K )T P +P (A +B K )+(C +D K )T (C +D K ))x +x T PB 1w+w TB T1P x -γ2w Tw <0.上式可以化为下面的形式(x T,w T)P (A +B K )+(A +B K )TP +(C +D K )T(C +D K )PB 1B T 1P-γ2I x w<0.对于非零x,w,有P (A +B K )+(A +B K )T P +(C +D K )T(C +D K )PB 1B T 1P-γ2I<0,由Schur 补,上式等价于P (A +B K )+(A +B K )TPP TB 1(C +D K )TB T1P -γ2IC +D K-I<0.(14)令Z =P -T ,Y =ZK T ,并在不等式(14)两边分别乘矩阵diag (Z,I ,I ),有ZA T+AZT+Y BT+B YTB 1ZTZCT+Y ～DTZB T1-γ2ICZT+D Y T-I<0.(15)由文[7]可知,存在W >0和S,使得Z =EV 1WV T 1+SV T2,,因此式(15)等价于式(13). 另外,有P =Z-T=(EV 1WV T 1+SV T 2)-T=U 1W ^U T1E +U 2S ^,其中W ^=∑-1rW～-1∑-1r .注意到U T1E =U T1U∑r00VT=∑r V T1,并且U T2E =0,则有x (kT)TE TPx (kT)=x (kT)TE TU 1W ^U T1E x (kT)=x (kT)TV 1W-1V T1x (kT).由此,可以得到式(12). 最后,注意到Y =P -T K T =ZK T ,有K =Y T Z -T =Y (EV 1WV T 1+SV T2)-T .证毕.3　闭环系统性能分析 引理3　考虑广义系统(1),假设优化问题(11)在kT 时刻存在最优解γ,W >0,S 和Y =(EV 1WV T1+SV T 2)K T 满足不等式(12)、(13),则集合Ω={z |z T V 1W -1V 1z ≤1}为不确定系统的椭球不变集. 证明　由于式(13)成立,故V (x (kT +τ,kT))≤0,即函数V (x (t))单调递减.即有x ((k +1)T)T E T Px ((k +1)T)≤x (kT)T E T Px (kT),所以,若x (kT)T E T Px (kT)≤γ2,则有x ((k +1)T )T E T Px ((k +1)T )≤γ2,即x ((k +1)T )T V 1W -1V 1x ((k +1)T )<1.故Ω={z |z T V 1W -1V 1z ≤1}为系统的椭球不变集. 引理4　定理1中的优化问题在kT 时刻的任意可行解,在N T (N ≥k)时刻仍是可行的. 证明　假设优化问题在kT 时刻存在可行解,那么与状态变量x (kT )=x (kT,kT )存在显式关系的LM I 只有1x (kT )TV 1V x (T )W≥0.因此,要证明该引理,只需证明未来时刻状态测量值x ((k +i )T )=x ((+)T,(+)T)满足上述不等式1k k i k i .　第4期毕英斌,等:基于H ∞理论的广义系统鲁棒预测控制313 根据引理3,有x (kT +τ,kT )TV 1W -1V 1x (kT +τ,kT )<1,τ≥0,即x (N T )TV 1W -1V 1x (N T )<1,N>k,转化为LM I 形式为1x (N T)TV 1V 1x (N T )W≥0,N >k .所以,若优化问题在kT 时刻可行,则在N T (N ≥k )时刻仍是可行的. 定理2　假定预测控制问题是可行的,则在定理1给出的控制律作用下所组成的闭环系统是正则、稳定且无脉冲的,且具有H ∞范数界γ. 证明　由于线性矩阵不等式(13)与式(5)相同,且优化问题(11)也满足条件式(4),所以优化问题(11)的最优解也是优化问题(6)的一个可行解.由引理2,在定理1给出的控制律的作用下,闭环系统是正则、稳定且无脉冲的,且具有H ∞范数界γ.证毕.4　结语 本文针对广义系统,提出了一种基于H ∞理论的鲁棒预测控制方法,通过给出H ∞性能指标上界,将求解H ∞性能指标问题转化为求解LM I 优化问题,得出的控制律保证了闭环系统正则、稳定、无脉冲,且具有H ∞范数界γ.参考文献:[1]　Da i L .Singul a r control syst em s [M ].New Y ork:Sp ri nger 2V erlag,1989.[2]　X U S ,Y ang C F.Stabilizati on of discre te 2ti m e singula r system,a ma trix inequaliti e s app r oach [J ].Aut o m atia,1999,35(9):1613—1617.[3]　Qin S J,Badg well T A .A survey of industri a lmode l predic tive contr ol technology[J ].Control Engineering Practi ve,2003,11(7):733—764.[4]　席裕庚,庚晓军,陈虹.预测控制性能研究新进展[J ].控制理论与应用,2000,17(4):469—485.[5]　陈虹,韩光信,刘志远.基于LM I 的约束系统H ∞控制及其滚动优化实现[J ].控制理论与应用,2005,22(2):189—195.[6]　陈虹,刘志远.一种基于H ∞理论的鲁棒预测控制方法[J ].自动化学报,2002,28(2):296—300.[7]　Z HA N GL i 2qian,HUANG B iao.Robust model predic tive control of singul a r system s[J ].I EEE Trans ac ti ons on Aut o m aticControl,2004,49(6):1000—1006.[8]　杨冬梅,张庆灵,姚波.广义系统[M ].北京:科学出版社,2004.Robust M odel Pr ed i c ti ve Co n trol of S i n gul a r Syste m B a sed o n H ∞ApproachB I Ying 2B in 1,L IU Xiao 2Hua2(1.The B ureau of Land and Res ources,Rongcheng 264300,Ch i na;2.Scien ti fic R es earch Depart m ent,L udong Un i versity,Yantai 264025,C hina )Ab stra ct:B y linea r ma trix inequality,r obust model p r edictive c ontr ol p r oble m of singular syste m is studied based on H ∞a ppr oach .I f the upper bound of pe r for m ance index is given,the p r oble m of solving H ∞perf or m 2ance index is converted t o LM I op ti m iz a ti on p r oble m.A t each sa mp le ti m e,the state feedback contr ol la w can be obtained by solving linear m atrix inequalities .It is p r oved that the asy m pt otical stability of the closed sys 2te m s is guaranteed by the initia l feasible solutions of the op ti m izati on pr oble m.K y y ;∞;x q y(LM I );(责任编辑　王际科)e wor ds:singular s ste m H contr ol linea r ma tri ine ualit predic tive contr ol。

一类非线性参数化系统的鲁棒自适应H∞控制高芳征;尚艳玲;袁付顺【摘要】针对一类带有未知虚拟控制系数的非线性参数化系统,利用参数分离技术和Backstepping设计方法构造自适应H∞控制器,使闭环系统的干扰输入在L2增益下对系统输出的影响任意小,且无外扰时,系统内稳.仿真例子验证了主要结论.%The problem of adaptive H∞ control was addressed for a class of nonlinearly parameterized systems with unknown virtual control coefficients. Using parameter separation and Backstepping technique, a novel adaptiveH∞ controller was constructed. The proposed controller guaranteed the effect from external disturbance to the system output in sense of L2 gain arbitrarily small. And the system states were asymptotically stable without disturbance. Simulation results were also given to illustrate correctness of the main results.【期刊名称】《安徽大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(035)004【总页数】6页(P20-25)【关键词】非线性参数化系统;干扰衰减;自适应;backstepping【作者】高芳征;尚艳玲;袁付顺【作者单位】安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455002;安阳师范学院计算机教学部,河南安阳455002;安阳师范学院数学与统计学院,河南安阳455002【正文语种】中文【中图分类】O231.2由于许多实际系统如电力、机器人、空间飞行器等都是非线性不确定的，因此研究非线性系统的鲁棒自适应控制问题具有重要的理论和实际意义.近年来，许多学者致力于这一领域的研究，并取得了一系列的成果［1－8］.然而现有成果大多是针对线性参数化系统的研究，基于系统的复杂性，非线性参数化系统的结论却不为多见.最近，有相关文献基于“加幂积分器”设计思想，运用参数分离技术，讨论了一类非线性参数化系统的控制问题［9］及针对含有未建模动态的非线性参数化系统的自适应控制进行研究［10－11］，然而上述文献［9－11］却没有考虑外部干扰对系统性能影响，作者考虑控制系数未知的一类非线性参数化系统的自适应H∞控制问题.利用参数分离技术，将非线性参数转化为线性参数，基于Backstepping设计方法，显式构造自适应H∞控制器，使闭环系统的外部干扰对系统输出的影响在L2增益意义下任意小，并且在无外部干扰的情况下，闭环系统渐近稳定.定理1 在假设1～2下，存在光滑的自适应控制律(28)式，使得不确定非线性参数化系统(1)自适应H∞几乎处处干扰衰减.研究一类控制系数未知的非线性参数化系统自适应H∞问题.通过参数分离技术和Backstepping设计方法，巧妙构造控制器解决了系统的自适应H∞几乎干扰衰减问题.所设计控制器使外扰对系统输出影响在L2增益衰减任意小的范围内，并且闭环系统在无外扰时是内稳的.该控制算法没有对未知参数加以任何限制，适用范围较广.【相关文献】［1］Ktstic M，Kanellakopoulos I，Kokotovic P V.Nonlinear and adaptive control design ［M］.New York:Wiley，1995.［2］Polycrpou M M，Ioannou P A.A robust adaptive nonlinear control design［J］.Automatica，1996，32:423－427.［3］Zhang T P，Ge S S，Hang C C.Adaptive neural network control for strick feedback nonlinear systems using backstepping design［J］.Automatica，2002，36(10):1835－1846. ［4］佘焱，姜建国，张嗣瀛.不确定非线性系统自适应镇定的充要条件［J］.控制理论与应用，2006，23(6):929－933.［5］秦孝艳.一类非线性系统的鲁棒自适应控制［J］.安徽大学学报:自然科学版，2006，30(2):10－13.［6］Karagiannis D，Astofi A.Nonlinear adaptive control of systems in feedback form:an alternative to adaptive backstepping［J］.Systems and Control Letters，2008，57(9):733－739.［7］Zhang T P，Ge S S.Adaptive dynamic surface control of nonlinear systems with unknown dead zone in pure feedback form［J］.Automatica，2008，44(7):1895－1903. ［8］Marconi L，Praly L，Isidori A.Robust asymptotic stabilization of nonlinear systems with non-hyperbolic zero dynamic［J］.IEEE Trans Automat Control，2010，55(4):907－921.［9］Lin W，Qian C.Adaptive control of nonlinearly parameterized systems:the smooth feedback case［J］.IEEE Trans Automat Control，2002，47(8):1249－1265.［10］Liu Y，Li X.Robust adaptive control of nonlinear systems with unmideled dynamics ［J］.IEE Proceedings-Control Theory and Applications，2004，151(1):83－88.［11］Liu Y.Robust adaptive control of nonlinear systems with nonlinear parameterization ［J］.Int J Modelling，Identificaition and Control，2006，1(2):151－156.［12］Khalil H K.Nonlinear systems［M］.2nd Ed.NJ:Prentice-Hall，1996.。

最优控制问题的鲁棒H∞控制最优控制问题是控制理论中的一个重要研究领域，其目标是设计最优的控制策略，使得系统在给定的性能指标下达到最佳的控制效果。

然而，在实际应用中，系统参数的不确定性以及外部干扰等因素往往会对控制系统产生严重影响，导致传统最优控制策略难以在这些不确定因素下取得令人满意的控制效果。

为了解决上述问题，鲁棒控制方法被引入到最优控制问题中。

鲁棒控制的主要思想是设计一个能够对系统参数不确定性和外部干扰具有抗扰能力的控制策略，以保证系统在面临这些不确定性因素时仍能保持良好的控制性能。

其中，H∞控制是鲁棒控制的一种重要方法。

H∞控制是一种基于H∞优化理论的控制方法，其目标是设计一个稳定的控制器，使得系统输出对于外部干扰和参数不确定性具有最大的衰减能力。

H∞控制方法能够针对不确定性系统进行鲁棒性分析，并在饱和脉冲干扰和噪声扰动等情况下仍能保持系统的稳定性和性能。

在具体的系统应用中，鲁棒H∞控制方法常常需要进行控制器的设计和参数调整。

控制器的设计一般采用线性矩阵不等式(LMI)方法，在满足一定约束条件的前提下求解最优的控制器参数。

参数调整则可以采用各种数学优化算法，如内点法、遗传算法等，以达到使系统的H∞控制性能最优化的目标。

鲁棒H∞控制方法在许多领域中得到了广泛应用。

例如，在机器人控制、飞行器控制、电力系统控制等领域中，鲁棒H∞控制方法能够有效地抑制参数不确定性和外部干扰，提高系统的鲁棒性和控制性能。

此外，鲁棒H∞控制方法还能够应用于网络控制系统、混合控制系统等复杂系统中，具有广泛的应用前景。

总之，最优控制问题的鲁棒H∞控制方法在解决系统参数不确定性和外部干扰等问题时具有重要的研究意义和实际应用价值。

通过设计稳定的控制器并考虑系统的鲁棒性，能够有效提高控制系统的性能和稳定性，为实际工程应用提供了可靠的控制方案。

一类非线性系统的H∞鲁棒控制
伏玉笋;田作华;施颂椒
【期刊名称】《自动化学报》
【年(卷),期】2000(026)001
【摘要】考虑了在实际中具有工程应用背景的一类非线性不确定系统的H∞鲁棒控制问题.基于Hamilton Jacobi不等式,给出了这类非线性系统渐近稳定且L2增益有限的充分条件.在这个条件下,得到了确保闭环系统满足H∞鲁棒扰动衰减性能准则的状态反馈控制器.
【总页数】5页(P121-125)
【作者】伏玉笋;田作华;施颂椒
【作者单位】上海交通大学自动化研究所,上海,200030;上海交通大学自动化研究所,上海,200030;上海交通大学自动化研究所,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】TP2
【相关文献】
1.一类含输入和状态时滞的不确定非线性系统的鲁棒控制 [J], 王坤;朱作键
2.一类控制系数有界的时变非线性系统的白适应鲁棒控制 [J], 杜佳璐;于双和;郭晨;陈余庆
3.基于鲁棒右互质分解的一类非线性系统的简易鲁棒控制 [J], 步妮;刘喜梅;赵彤
4.基于观测器的一类Lipschitz非线性系统鲁棒控制器的设计 [J], 王康;沈艳军;涂
正文
5.一类复杂非线性系统的鲁棒控制器设计 [J], 程晨; 王雪菲; 李鲲
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一类非线性不确定奇异时滞系统的鲁棒H∞控制
焦建民;吴保卫;孙小军
【期刊名称】《西华大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(28)1
【摘要】针对一类含参数不确定性和非线性扰动的奇异时滞系统,研究了状态反馈鲁棒H∞控制器的设计问题.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式处理方法,给出了系统H∞控制器存在的充分条件和设计方法.所设计的H∞控制器保证了对所有允许的不确定性,相应的闭环系统不仅达到广义二次稳定,而且满足给定的
H∞性能指标.最后,通过数值算例说明了所给方法的有效性.
【总页数】5页(P85-88,91)
【作者】焦建民;吴保卫;孙小军
【作者单位】陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;宝鸡文理学院数学系,陕西,宝鸡,721013;陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西,西安,710062;宝鸡文理学院数学系,陕西,宝鸡,721013
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.一类不确定Lurie时滞奇异系统的鲁棒H∞控制 [J], 鲁仁全;黄文君;苏宏业;褚健
2.一类不确定性时滞奇异系统鲁棒H∞控制器的设计 [J], 李文姿;吴保卫
3.一类不确定奇异时滞系统的鲁棒方差控制 [J], 侯莉;张高民;王宣战
4.一类非线性不确定时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制 [J], 王岩青;姜长生
5.一类不确定时滞奇异系统的鲁棒非脆弱控制 [J], 李华荣;须文波;李华俊
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鲁棒控制论文：具有输入饱和的关联时滞大系统的研究【中文摘要】时滞关联大系统的研究是近年来控制领域的一个热点,并且日益受到人们的关注。

在一些条件下,有些问题只能用时滞关联大系统加以描述,例如:航空航天系统模型等。

输入含有饱和因子是一个普遍的非线性现象,若不考虑输入饱和因子而设计控制器,则无法保证闭环系统的稳定性。

近年来,已有文献对具有输入饱和的大系统进行研究,而对具有输入饱和的时滞关联大系统的研究却并不多见。

论文研究了具有输入饱和的时滞大系统的控制问题,采用Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式理论,给出系统的稳定条件及H∞控制器、无源控制器和H∞保性能控制器的设计方法。

论文的主要研究内容如下:首先,研究了一类具有饱和因子的滞后关联大系统的分散控制问题,并给出了分散控制状态反馈控制器的设计方法。

其次,研究了一类具有输入饱和的关联时滞大系统的无源控制问题。

并给出了无源化状态反馈控制器的设计方法。

接着,研究了一类具有输入饱和的多时滞大系统的H∞控制问题。

给出了状态反馈控制器的存在条件和设计方法,并通过数值算例说明该方法的有效性。

最后,针对一类具有输入饱和的时滞大系统,研究了该系统的H∞保性能控制器设计问题。

通过构造Lyapunov函...【英文摘要】The study of time-delay large-scale interconnected system becomes a hotspot in the field of control, and has attracted more and more researchers. Under someconditions,some problems can only be described by time-delay large-scale interconnected system, such as aerospace system model and so on. Input saturation factor is a general non-linear phenomenon. Without considering the input saturation factor to design a controller, the stability of closed-loop system can not be ensured. In recent years, there are so...【关键词】鲁棒控制 H∞控制无源控制非线性扰动多时滞不确定线性矩阵不等式(LMI)【英文关键词】Time-delay large-scale system decentralized control H∞control Passive control Guaranteed cost control Input saturation Linear matrix inequalities (LMI)【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】具有输入饱和的关联时滞大系统的研究摘要5-6Abstract6-7第1章绪论10-20 1.1 大系统及关联大系统的产生和应用背景及理论发展10-13 1.1.1 大系统及关联大系统的产生和应用背景10-12 1.1.2 大系统及关联广义大系统的理论发展12-13 1.2 带时滞和不确定的大系统及关联大系统的理论研究13-16 1.3 具有输入饱和的时滞关联大系统的研究现状16-17 1.4 论文的主要工作和结构安排17-20第2章具有输入饱和因子的滞后关联大系统的分散控制20-30 2.1 引言20 2.2 系统描述与准备20-22 2.3 分散控制器的设计22-27 2.4 数值算例及仿真27-29 2.5 结束语29-30第3章具有输入饱和的关联时滞大系统的无源控制30-40 3.1 引言30 3.2 系统描述与准备30-31 3.3 系统无源控制31-36 3.4 数值算例及仿真36-39 3.5 结束语39-40第4章具有输入饱和的多时滞大系统的H∞控制40-54 4.1 引言40 4.2 系统描述与准备40-42 4.3 H∞控制器的设计42-50 4.4 数值算例及仿真50-53 4.5 结束语53-54第5章具有输入饱和的时滞大系统的H∞保性能控制54-62 5.1 引言54 5.2 系统描述与准备54-55 5.3 H∞保性能控制器55-60 5.4 数值算例60-61 5.5 结束语61-62结论62-64参考文献64-70攻读硕士学位期间承担的研究任务与主要成果70-71致谢71-72作者简介72出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。