大物

大物大一期末知识点大物大一期末考试是大学物理课程中的重要部分，掌握好期末考试的知识点非常重要。

下面将从力学、热学、光学和电磁学四个方面总结大物大一期末考试的知识点。

一、力学1. 牛顿定律：牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律的概念和应用。

2. 力的合成与分解：力的合成与分解的原理和计算方法。

3. 动量与动量守恒：动量的概念、动量与作用力的关系、动量守恒定律的概念和应用。

4. 力学能量：功与功率的概念、机械能守恒定律的概念和应用。

5. 万有引力与运动的规律：质点的万有引力、行星运动的定性和定量规律。

二、热学1. 温度与热量：温度的测量与传递、热量的概念和单位。

2. 理想气体：理想气体的状态方程、理想气体的温度和分子运动。

3. 热力学第一定律：热力学第一定律的概念、热机效率和功率的计算。

4. 理想气体的定容定压定温过程：理想气体的定容过程、定压过程和定温过程的特点和计算。

三、光学1. 光的传播：光的直线传播和光的反射规律。

2. 光的折射：光的折射定律、光的反射和折射的应用。

3. 光的波动性：光的波长、光的干涉和光的衍射的概念和现象。

4. 光的光学仪器：凸透镜的成像规律、放大镜和显微镜的原理和图像特点。

四、电磁学1. 电场与电势：电场的概念、电场强度和电势的计算和性质。

2. 电容与电容器：电容的概念、电容器的结构和电容的计算。

3. 电流和电阻：电流的概念、欧姆定律、电阻的概念和计算、串联和并联电阻的计算。

4. 磁场与电磁感应：磁场的概念、电磁感应定律和法拉第电磁感应定律的应用。

以上是大物大一期末考试的主要知识点概述，希望对你有所帮助。

在复习期间，还需要进行大量的习题训练，加深对知识点的理解和掌握。

祝你顺利通过大物大一期末考试！。

1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x =3t +5, y =21t 2+3t -4.式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（1） j t t i t r)4321()53(2-+++=m (4) 1s m )3(3d d -⋅++==j t i tr v则 j i v734+= 1s m -⋅(6) 2s m 1d d -⋅==j tv a这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。

1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以0v (m ·1-s)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．图1-4解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 222s h l +=将上式对时间t 求导，得ts stl ld d 2d d 2= 题1-4图根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ ts v v tl v d d ,d d 0-==-=船绳即 θcos d d d d 00v v sl tl s l ts v ==-=-=船或 sv s h slv v 02/1220)(+==船将船v 再对t 求导，即得船的加速度32022222002)(d d d d d d sv h sv sls v slv s v v st s l tl s tv a =+-=+-=-==船船1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t tv a 34d d +==分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得12234c t t v ++=由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 2234t t v += 又因为 2234d d t t tx v +==分离变量， t t t x d )234(d 2+=积分得 232212c t t x ++=由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 521232++=t t x所以s 10=t 时m70551021102sm 190102310432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+⨯=-x v1-8 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：（1） bt v ts v -==0d dRbt v Rva b t v a n 202)(d d -==-==τ则 240222)(Rbt v b aa a n-+=+=τ加速度与半径的夹角为20)(arctanbt v Rb a a n--==τϕ(2)由题意应有2402)(Rbt v b b a -+==即 0)(,)(4024022=-⇒-+=bt v Rbt v b b∴当bv t 0=时，b a =1-10 以初速度0v ＝201s m -⋅抛出一小球，抛出方向与水平面成幔 60°的夹角，求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系)解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．题1-10图(1)在最高点，o0160cos v v v x == 21sm 10-⋅==g a n又∵ 1211ρv a n =∴m1010)60cos 20(22111=︒⨯==n a v ρ(2)在落地点，2002==v v 1sm -⋅,而 o60cos 2⨯=g a n ∴ m 8060cos 10)20(22222=︒⨯==n a v ρ2-3 283166-⋅===sm m f a x x2167-⋅-==s m mf a y y(1)⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=2101200872167452832sm dt a v v s m dt a v v y y y x x x于是质点在2s 时的速度18745-⋅--=sm ji v(2) mji j i jt a i t a t v r y x 874134)167(21)4832122(21)21(220--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++= 2-4 (1)∵dtdv mkv a =-=分离变量，得m kdt v dv -=即⎰⎰-=vv tmkdt v dv 0mkt ev v -=ln ln∴ tmk e v v -=0(2)⎰⎰---===tttmk mk ekmv dt ev vdtx 000)1((3)质点停止运动时速度为零，即t →∞， 故有⎰∞-=='000kmv dt ev x tmk(4)当t=km 时，其速度为ev ev ev v km m k 0100===-⋅-即速度减至v 0的e1.2-7由题知，小球落地时间为0.5s ．因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为v 1=gt=0.5g ，小球上跳速度的大小亦为v 2=0.5g ．设向上为y 轴正向，则动量的增量 Δp=mv 2-mv 1 方向竖直向上，大小 ｜Δp ｜=mv 2-(-mv 1)=mg碰撞过程中动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用．另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒． 2-12 (1)由题知，F 合为恒力，∴ A 合=F ·r=(7i-6j)·(-3i+4j+16k)=-21-24=-45 J (2)w tA N 756.045==∆=(3)由动能定理，ΔE k =A=-45 J2-15 弹簧A 、B 及重物C 受力如题2-15图所示平衡时，有题2-15图 F A =F B =Mg 又 F A =k 1Δx 1 F B =k 2Δx 2所以静止时两弹簧伸长量之比为 1221k k x x =∆∆弹性势能之比为12222211121212k k x k x k E E p p=∆∆=2-20 两小球碰撞过程中，机械能守恒，有222120212121mv mv mv +=即 222120v v v += ①3-7 观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S 和S '中，甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为 4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s ．求： (1) S '相对于S 的运动速度．(2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离．解: 甲测得0,s 4==x t ∆∆,乙测得s 5=t ∆，坐标差为12x x x '-'='∆′ (1)∴ t cv tx cv t t ∆-∆=∆+∆='∆22)(11)(λγ54122='∆∆=-t t cv解出 c c t t c v 53)54(1)(122=-='∆∆-=8108.1⨯= 1s m -⋅(2) ()0,45,=∆=∆'∆=∆-∆='∆x tt t v x x γγ∴ m 1093453458⨯-=-=⨯⨯-=-='c c t v x ∆γ∆负号表示012<'-'x x ． 3-8 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是多少? 解: 2220153,1513βββ-=-=-=='则l l∴ c c v 542591=-=3-11 根据天文观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都远离我们而去．假定地球上观察到一颗脉冲星(发出周期无线电波的星)的脉冲周期为 0.50s ，且这颗星正沿观察方向以速度0.8c 离我们而去．问这颗星的固有周期为多少?解: 以脉冲星为S '系，0='∆x ，固有周期0τ='∆t .地球为S 系，则有运动时t t '∆=∆γ1，这里1t ∆不是地球上某点观测到的周期，而是以地球为参考系的两异地钟读数之差．还要考虑因飞行远离信号的传递时间，ct v 1∆∴ t cv t c t v t t ∆+'∆=∆+∆=∆γγ11′)1(cv t +'=∆γ6.01)8.0(112=-=c c γ则 γλτ)8.01(5.0)1(0c c cv t t +++∆='∆=s 1666.08.13.06.01)8.01(5.0==+=3-16 静止在S 系中的观测者测得一光子沿与x 轴成︒60角的方向飞行．另一观测者静止于S ′系，S ′系的x '轴与x 轴一致，并以0.6c 的速度沿x 方向运动．试问S ′系中的观测者观测到的光子运动方向如何? 解: S 系中光子运动速度的分量为c c v x 500.060cos ο==c c v y 866.060sin ο==由速度变换公式，光子在S '系中的速度分量为c ccc c c v cu u v v xx x143.05.06.016.05.0122-=⨯--=--='c ccc c v cu v cu v xyy 990.05.06.01866.06.011122222=⨯-⨯-=--='光子运动方向与x '轴的夹角θ'满足692.0tan -=''='xy v v θθ'在第二象限为ο2.98='θ在S '系中，光子的运动速度为c v v v y x='+'='22 正是光速不变． 3-17 (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c ，须对它作多少功?(2)如果将电子由速率为0.8c 加速到0.9c ，又须对它作多少功?解: (1)对电子作的功，等于电子动能的增量，得)111()1(222020202--=-=-==cv c m c m cm mcE E k k γ∆)11.011()103(101.922831--⨯⨯⨯=-161012.4-⨯=J=eV 1057.23⨯(2) )()(2021202212c m c m c m c m E E E k k k---=-='∆)1111(221222202122cv cv c m cm c m ---=-=))8.0119.011(103101.92216231---⨯⨯⨯=-J 1014.514-⨯=eV 1021.35⨯=4-2 劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题4-2图所示的两种方式连 接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．题4-2图解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有111x k F x k F -=-=串222x k F -=又有 21x x x +=2211k F k F k F x +==串所以串联弹簧的等效倔强系数为2121k k k k k +=串即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为2121)(222k k k k m k m T +===ππωπ串(2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有2211x k x k x k +=并故 21k k k +=并 同上理，其振动周期为212k k m T +='π4-5 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：(1)A x -=0；(2)过平衡位置向正向运动； (3)过2A x =处向负向运动； (4)过2A x -=处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动方程． 解：因为 ⎩⎨⎧-==000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t TA x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t TA x)452cos(454πππφ+==t TA x4-7 有一轻弹簧，下面悬挂质量为g 0.1的物体时，伸长为cm 9.4．用这个弹簧和一个质量为g 0.8的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开cm 0.1后 ，给予向上的初速度10scm 0.5-⋅=v ，求振动周期和振动表达式．解：由题知 12311mN 2.0109.48.9100.1---⋅=⨯⨯⨯==x g m k而0=t 时，-12020s m 100.5m,100.1⋅⨯=⨯-=--v x ( 设向上为正)又 s 26.12,51082.03===⨯==-ωπωT mk 即m102)5100.5()100.1()(22222220---⨯=⨯+⨯=+=∴ωv x A45,15100.1100.5tan 022000πφωφ==⨯⨯⨯=-=--即x v∴ m )455cos(1022π+⨯=-t x4-8 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ即 1s rad 2-⋅==ππωT故 m )23cos(1.0ππ+=t x a由题4-8图(b)∵0=t 时，35,0,2000πφ=∴>=v A x01=t 时，22,0,0111ππφ+=∴<=v x又 ππωφ253511=+⨯=∴ πω65=故 m t x b )3565cos(1.0ππ+=4-12 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1) ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)⎪⎩⎪⎨⎧+=+=cm)343cos(5cm )33cos(521ππt x t x 解： (1)∵ ,233712πππφφφ=-=-=∆∴合振幅 cm 1021=+=A A A (2)∵ ,334πππφ=-=∆∴合振幅 0=A4-13 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为⎪⎩⎪⎨⎧-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。

1.7 一质点的运动学方程为22(1,)x t y t ==-,x 和y 均以为m 单位,t 以s 为单位，试求：（1）质点的轨迹方程；、（2）在t=2s 时，质点的速度v 和加速度a 。

解：（1）由运动学方程消去时间t 可得质点的轨迹方程，将t =代入有21)y = 或1(2)对运动学方程微分求速度及加速度,即 当t=2s 时,速度和加速度分别是1.8 已知一质点的运动学方程为22(2)r ti t j =+-,其中, r ,t 分别以 m 和s 为单位,试求:(1) 从t=1s 到t=2s 质点的位移； (2) t=2s 时质点的速度和加速度； (3) 质点的轨迹方程；（4）在Oxy 平面内画出质点的运动轨迹，并在轨迹图上标出t=2s 时，质点的位矢r ,速度v 和加速度a 。

解： 依题意有x=2t （1） y= 22t - (2)(1) 将t=1s,t=2s 代入，有(1)r = 2i j +， (2)42r i j =-故质点的位移为 (2)(1)23r r r i j ∆=-=- (2) 通过对运动学方程求导可得当t=2s 时，速度，加速度为 24v i j =- /m s 2a j =-2/m s(3) 由（1）（2）两式消去时间t 可得质点的轨迹方程 （4）图略。

1.11 一质点沿半径R=1m 的圆周运动。

t=0时，质点位于A 点，如图。

然后沿顺时针方向运动，运动学方程2s t t ππ=+,其中s 的单位为m ，t 的单位为s ，试求： （1）质点绕行一周所经历的路程，位移，平均速度和平均速率； （2）质点在第1秒末的速度和加速度的大小。

解： (1) 质点绕行一周所经历的路程为圆周 周的周长，即2 6.28s R m π∆==由位移和平 均速度的定义，可知此时的位移为零，平均速度 也为零，即0r ∆=， 0rv t∆==∆令2()(0)2s s t s t t R πππ∆=-=+=。

大物上册知识点总结《大物上册知识点总结：一场与物理的有趣邂逅》嘿，朋友们！今天我想和大家聊聊那个让人既爱又恨的大物上册知识点。

说起来这大物上册啊，就像是一个神秘的宝库，里面装满了各种奇奇怪怪但又超级有趣的知识。

从牛顿大佬的力学，到神奇的运动定律，再到各种让人眼花缭乱的物理概念，每一个都像是一个等待我们去探索的小宇宙。

力学部分可真是基础中的基础啊，就像是盖房子的基石。

什么受力分析啦，牛顿第二定律啦，感觉自己就像是个小侦探，在努力破解物体运动的秘密。

有时候为了画对一个受力图，那真是绞尽脑汁啊！不过一旦搞懂了，那种成就感简直爆棚。

还有那些运动学的知识点，什么位移、速度、加速度，感觉自己好像在追踪一个神秘的物体，一点点揭开它的运动轨迹。

特别是那些公式，背起来还真有点头疼，但一旦用上了，嘿，还真挺管用！然后呢，有些知识点就像是调皮的小精灵，时不时就跳出来捉弄你一下。

比如说那些能量守恒定律，什么动能、势能的转换，一不小心就被绕进去了，得好好琢磨琢磨才能明白。

不过等你弄明白了，就会发现这个世界还真是充满了奇妙的物理规律啊！学习大物上册的过程就像是一场冒险，有时候会遇到难题这个大怪兽，让你想破脑袋。

但别怕，只要咱们勇敢地拿起知识的宝剑，一点点去攻克，总会战胜它的。

而且在这个过程中，你还会发现自己的思维变得更加敏锐，就像练就了一身武功。

当然啦，也少不了和同学们一起讨论、一起解惑的时光。

大家一起头脑风暴，各自发表自己的见解，有时候还会争得面红耳赤，但这都是为了更好地理解大物上册的知识点嘛。

这段时光回想起来可真是充满了欢乐和汗水。

总之，大物上册知识点总结就像是我们在物理世界中的一份宝贵地图。

它引导我们探索物理的奥秘，让我们感受到科学的魅力。

虽然有时候会有点难，但只要我们保持着好奇心和热情，就一定能在这个物理的奇妙世界中玩得开心、学得愉快！加油吧，小伙伴们！让我们一起在大物上册的知识海洋中畅游！。

描写物体大的词语形容事物很大的成语有：庞然大物、一望无际、硕大无朋、无边无际、遮空蔽日。

一、庞然大物1、拼音：páng rán dà wù2、释义：指高大笨重的东西。

3、出处：唐·柳宗元《黔之驴》：虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。

（翻译：老虎看见它，觉得它是巨大的家伙，把它当做神物，便隐藏在树林里偷偷地看它。

）二、一望无际1、拼音：yī wàng wú jì2、释义：一眼望不到边。

形容非常辽阔。

3、出处：明·吴承恩《西游记》：一望无际，似有千里之遥。

（翻译：一眼望不到边，好像千里路途一样遥远。

）三、硕大无朋1、拼音：shuò dà wú péng2、释义：用来形容非常大；无与伦比；大得没有可以与之相比的。

3、出处：周·佚名《诗经·唐风》：彼其之子，硕大无朋。

（翻译：那至诚至敬仁义的君子啊，他形象高大不能表之以言。

）四、无边无际1、拼音：wú biān wú jì2、释义：形容范围极为广阔。

3、出处：清·钱采《说岳全传》：白茫茫一片无边无际，原来是太湖边上。

五、遮空蔽日1、拼音：zhē tiān bì ri2、释义：形容事物体积庞大、数量众多或气势盛大。

3、出处：明·施耐庵《水浒传》：远远望见辽兵盖地而来，黑洞洞遮天蔽日。

（翻译：远远看过去辽兵铺天盖地的来了，黑洞洞的数量众多气势盛大。

）庞然大物páng rán dà wù【解释】庞然：高大的样子。

指高大笨重的东西。

现也用来形容表面上很强大但实际上很虚弱的事物。

【出处】唐·柳宗元《黔之驴》：“虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。

”【结构】偏正式。

【用法】有时形容巨大；愚笨的东西。

有时形容外表强大；实际中干的事物、人物或动物。

一、实验目的1. 了解大物实验的基本原理和方法；2. 掌握大物实验的基本操作技能；3. 培养实验数据处理和分析能力；4. 提高科学素养和创新能力。

二、实验原理大物实验是研究宏观物体运动规律的基础实验。

本实验主要研究以下原理：1. 牛顿运动定律：物体在受到外力作用时，其运动状态会发生变化；2. 动量守恒定律：系统所受外力为零时，系统的动量守恒；3. 能量守恒定律：系统所受外力为零时，系统的机械能守恒。

三、实验仪器与材料1. 大物实验装置：包括小车、滑轨、砝码、打点计时器、刻度尺、导线等；2. 计算机：用于数据采集和分析；3. 实验记录本：用于记录实验数据。

四、实验步骤1. 装置准备：将小车放在滑轨上，调整滑轨使其水平，连接打点计时器、导线和电源；2. 打点计时：启动打点计时器，让小车在滑轨上运动，记录打点计时器输出的数据；3. 数据采集：使用刻度尺测量小车运动的位移和时间，记录实验数据；4. 数据处理：将实验数据输入计算机，利用数据处理软件进行计算和分析；5. 结果分析：根据实验数据和理论公式，分析实验结果，得出结论。

五、实验数据与结果1. 实验数据：（1）小车质量m1=0.5kg；（2）滑轨倾角θ=5°；（3）小车加速度a=0.5m/s²；（4）小车位移s=0.2m；（5）打点计时器记录时间t=0.1s。

2. 实验结果：根据实验数据和理论公式，计算小车在运动过程中的动能和势能，得出以下结果：（1）小车动能E_k=1/2m1a²=0.125J；（2）小车势能E_p=m1gh=0.1J；（3）小车机械能E_m=E_k+E_p=0.225J。

六、实验分析与讨论1. 实验结果与理论值比较：根据牛顿第二定律，计算小车在滑轨上受到的合外力F=m1a=0.25N。

根据能量守恒定律，计算小车在运动过程中的能量损失ΔE=E_m-E_p=0.125J。

实验结果与理论值基本一致，说明实验装置和实验方法合理。

总加速度:1 .牛顿第一定律：当豆外=0时, V =怛矢量O2 .牛顿第二定律：F = ma =m— dtdPdt期末考试说明第1章质点运动学9分，重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度；第2章质点动力学3分，重点：动量定理、动能定理、变力做功；第3章刚体6分，重点：转动定律、角动量守恒定律、机械能守恒定律；第5章振动17分，重点：旋转矢量法、振动方程、速度方程、加速度方程、振动能量、振动合成。

第6章波动14分，重点：波动方程以及波动方程的三层物理意义、相位差与波程差的关系；大学物理1期末复习提纲第一•章质点运动学主要公式：1.质点运动方程(位矢方程)：r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k(x = x(t)参数方程：y = y(f) T消去f得轨迹方程。

Z — Z(02.速度：v =K,加速度：a = ^dt dt3.平均速度—Ar:V =——，平均加速度：5 =—4.角速度:口 =岑，5.线速度与角速度关系：v 角加速度：/3(a)=—dt =0)r6.切向加速度：a T = — = r(3 ,dt ra =』a；第二章质点动力学主要公式：3.牛顿第三定律(作用力和反作用力定律)：F = -F^4.动量定理：I = \ 2 F dt = mAv = m(v2~v{) = AP5.动量守恒定律：当合外力理外力=O,AP = Ocx口16 动能定理：W= -dx = \E k =-m（v22-vf）J*】口 27.机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，AE =08.力矩：M = rxF大小：M = Fr sin 0方向：右手螺旋，沿了x产的方向。

9.角动量：L = rxP大小：L = mvr sin 3方向：右手螺旋，沿rxP的方向。

淤质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。

0-1已知m 412j i a+=，m 10i b -=，试分别用作图法和解析法求解：（1）b a +；（2）b a -。

解：(1) m )42(m )10412(j i i j i b a+=-+=+204222=+=+b a︒==4.6324arctan θ(2) m )422(m )10412(j i i j i b a+=++=-51042222=+=-b a︒==3.10224arctan θ (图略)0-2两矢量j i a126+=，m 68j i b --=，试求：（1）b a ⋅；（2）b a ⨯。

解：(1) 1207248)68()126(-=--=--⋅+=⋅j i j i b a(2) k k k j i j i b a609636)68()126(=+-=--⨯+=⨯0-3三矢量构成一个三角形，如图0-3所示。

已知m 3||=a ，m 4||=b ，m 5||=c ，求：（1）||b a+； （2）b a ⋅；（3）b a⨯。

解：(1) m 5==-=+c c b a(2) b a ⊥，0=⋅∴b a(3) k i j b a1243-=⨯=⨯0-4已知k t j e i t t r t5sin 23)2(23+-+=-，求下列各式在0=t 时的值：（1）t r d d ；（2）t r d d ；（3）tr r d d ⋅；（4）t r r d d⨯。

解：(1) k t j e i t t r t5cos 106)23(d d 22+++=-，0=t 时，j r 3-=，k j i t r 1062d d ++=(2) 1401062d d 222=++=tr(3) 18)1062()3(d d -=++⋅-=⋅k j i j t rr(4) i k k j i j trr 306)1062()3(d d -=++⨯-=⨯运动量1-1质点在xOy 平面内的运动方程为 x =3t ，y =2t 2+3。