初中数学七年级下册第六章实数单元综合测试2 人教版(2)

七年级下数学期末综合测试（2）(满分100分，时间90分钟)姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若点P （0，m -4）在y 轴的正半轴上，则有（ ） A.m<4 B.m<-4 C m>-4 D. m>42. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且∠CDE =∠CED =74°，则∠B 的度数为 （ ） A ．68° B ．32° C ．22° D ．16° 3. 下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-44. 若1x y k =⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．25. 实数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A.a c b c ->- B. a c b c +<+ C.ac bc > D.a cb b <6. 若不等式2x a +>的解集是3x >，则a 的值为( ) A. 3 B. 5 C. 1 D. -17. 实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ） A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩 C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩8．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） （8题图）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 29. 若方程组2,3,x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解是2,,x y n =⎧⎨=⎩则m 、n 表示的数分别是（ ）A ． 5，1B ．1，4C ． 2，3D ．2，410. 若方程335x m m x -=+-的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A. 45->m B. 45-<m C. 45>m D. 45<m 二、填空题（每小题3分，共24分）11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.在二元一次方程5316x y -=中，若x 、y 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ ． 13. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是 ．abc x()5第题图E D C B A 第2题图（13题图）（18题图）14. 小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克元，妈妈给他的钱是元．15.已知点A（m，-2），B（3，m-1），且直线AB//x轴，则m的值是．16.在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为．17. 已知关于x的不等式组420x ax->⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则a的取值范围.18. 如图，l1// l2，则∠1+∠2-∠3＝．三、计算题19.将下列的值求出来（每小题4分，共8分）（1）3331632700.1251464---++-（2）()327364x-=-20.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）（1）()3155(1)3(5)x yy x-=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩（2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--215124)2(3xxxx四、解答题 21．（6分）如下图，某校7年级的学生从学校O 点出发，要到某地P 处进行探险活动，他们先向正西方向走8km 到A 处，又往正南方向走4km 到B 处，又折向正东方向走6km 到C 处，再折向正北方向走8km 到D 处，最后又往正东方向走4km 才到探险地P ；取点O 为原点，取点O 的正东方向为x 轴的正方向，取点O 的正北方向为y 轴的正方向，以2km 为一个单位长度建立平面直角坐标系。

七年级数学下册第二章《整式加减》综合测试卷-人教版（含答案）（ 时间：90分钟 总分：100分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1.下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式b 的次数是0B. 是一次单项式C. 24x 3是7次单项式D. －5是单项式2.对于单项式－的系数和次数分别是（ ）A. －2，2B. －2，3C. －，2D. －，33.下列单项式中，书写规范的是（ ）A. 1aB. x ·2C. 0.5xD. 1mn4.若21213n x y --是7次单项式，则n ＝（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.下列说法正确的是（ ）A. －x ＋3x 三次二项式B. x －1二次二项式C. x 2－2x ＋34是二次三项式D. －5x 5＋2x 4y 2－1是八次三项式6.一个n 次多项式（n 为正整数），它的每一项的次数是（ ）A. 都等于nB. 都小于nC. 都不小于nD. 都不大于n7.设M ，N 都是关于x 的五次多项式，则M ＋N 是（ ）A.十次多项式B.五次多项式C.次数不大于5的多项式D.次数不大于5的整式8.－3x 4与3y 是同类项，则mn 的值为（ ）A. 6B. 8C. 2D. 19.化简：ab－（2ab－3ab2）结果是（）A.3a2b＋3abB.－3ab2－abC.3ab2－abD.－3ab2＋3ab10.若x 是两位数，y是一位数，如果把y 置于x左边所得的三位数是（）A.100y＋xB. 100y＋10xC.10y＋xD. yx11.减去2－3x等于6x2－3x－8的代数式是（）A.6x2－6x－10B.6x2－10C.6x2－6D.6x2－6x－612.若a2b＋4＝0，则代数式3a2b－（a2b－3a2b）的值为（）A. 20B. －20C. 4D. －4二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）13.用式子表示“数a的3倍与3的差的一半”是.14.把多项式6＋2x4－3x2＋7x3按各项的次数从高到低重新排列为.15.某项工程。

初中数学七年级下册第六章数据与统计图表综合测试（2021-2022浙教考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图2、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人3、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查4、在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率5、为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（）A．1333条B．3000条C．300条D．1500条6、为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工7、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校九年级三班学生视力情况的调查D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查8、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人9、要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查10、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B．对某班学生的身高情况的调查C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D．对某池塘中现有鱼的数量的调查二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2020年末，我国完成了第7次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）2、如图是某广告商制作甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图，则酒的价格增长比较快的是__________．（填“甲”或“乙”）3、牛奶里含有丰富的营养成分，某品牌牛奶所含营养成分如图所示．若同学们每天喝一支200克的这种牛奶，则能补充的蛋白质为________克．4、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．5、如图，小强同学统计了他家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图，观察直方图，通话时间不超过5min的次数是________次．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果会一样吗？2、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽取的学生的人数．（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．（3）求扇形统计图中a的值．（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．3、某校为了解学生“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行调查．下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名学生；（2）扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是多少度；（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多几分之几？4、某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）．（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格．5、某地区随机抽调了一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图：（1）这次活动共抽取了多少人测试？（2）测试成绩的整体分布情况怎样？---------参考答案-----------一、单选题1、A【详解】根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选A．2、D【详解】试题分析：A、得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B、该班的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40人，此选项正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，频数为2，此选项正确；D、及格（≥60分）人数是12＋14＋8＋2＝36人，此选项错误．故选D．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、B【详解】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选B．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．4、B【详解】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式．考点：调查的方式．5、A【分析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【详解】设湖中有x条鱼，则：15：200=100：x解得：x=40003≈1333（条）．故选A．【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．6、C【详解】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故选C.【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.7、D【详解】试题分析：A．人数不多，容易调查，适合普查．B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C．班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D．数量较大，适合抽样调查；故选D．考点：全面调查与抽样调查．8、D【详解】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【详解】A、本次抽样调查的样本容量是200040%=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，故选D．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．9、B【详解】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选B．【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．10、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断．【详解】A、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；C、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、全面调查【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，故答案为：全面调查．【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．2、乙【分析】根据折线统计图中的数据判断即可．【详解】解：由折线统计图知，甲种酒从2012年到2020年价格增长量是60840-=2.5元，乙种酒从2016年到2020年价格增长量是60440-=5元，故乙种酒价格增长速度比甲快，故答案为：乙．【点睛】此题主要考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．3、12【分析】根据扇形统计图的数据直接求解即可．⨯=2006%12故答案为：12【点睛】本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键．4、折线扇形【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．故答案为：折线，扇形．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．5、30【分析】根据频数分布直方图所反映的数量信息可得答案．【详解】解：由频数分布直方图可知，通话时间不超过5min的次数为30次，故答案为：30．【点睛】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中获取信息是解决问题的关键．三、解答题1、见解析【分析】利用样本的代表性，并且被抽查的样本容量要合适，即可作出判断．【详解】解：一般而言，在一个城市调查某电视节目的收视率，不可能对每个看电视的人都进行调查，因为一个城市的人口太多，调查量太大，不合适；一所中学的学生不具有代表性，其调查结果不能作为该节目的收视率；对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所进行的调查结果是不一样．【点睛】此题考查了抽样调查的对象的选取问题．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．2、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）144︒．【分析】（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以360︒即可得．【详解】解：（1）3015%200÷=（人），答：本次抽取的学生有200人；（2）喜欢书画的学生人数为20025%50⨯=（人），由此补全条形统计图如下：（3）40200100%20%÷⨯=，则20a=；（4）80200100%360144÷⨯⨯︒=︒，答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为144︒．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．3、（1）50人；（2）144度；（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．【分析】（1）用阅读写作的人数除以其所占百分比即可得到总人数；（2）用360°乘以艺术鉴赏的所占百分比即可得到答案；（3）先求出数学思维的人数，由此进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：调查的人数=50÷25%＝200人，答：得出人数为50人；（2）80360144200⨯=，答：扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是144度；（3）数学思维的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40人，科技制作的30人，（40﹣30）÷3013=，答：选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，解题的关键在于能够准确根据题意求出总人数．4、（1）该校被抽查的学生共有300名；（2）估计该年级在2012年有300名学生视力合格．【分析】（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；（2）用样本估计总体可直接求算结果．【详解】解：（1）120÷40%=300人．故该校被调查的学生共有300名．（2）500×（10%+20%+30%）=300人．估计该年级在2012年有300名视力合格．【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．5、（1）48人；（2）测试成绩为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少．【分析】（1）将每一组的频数相加即可求出这次活动共抽取的人数；（2）根据统计图可知每一组的人数的多与少，进而即可作答．【详解】解：（1）根据题意得：3+12+18+9+6＝48（人），答：这次活动共抽取了48人测试；（2）根据统计图可知：测试成绩为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，正确读懂频数分布直方图是解本题的关键．。

第6章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中：①471x -=；②3x y z +=；③27x x -=；④43xy =；⑤23x y x +=；⑥31x =，属于一元一次方程的是（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个 2.一元一次方程360x -=的解是（ ） A .3x = B .3x =- C .2x =- D .2x =-3.下列等式变形正确的是（ ）A .由14x =，得14x = B .由a b =，得33a b =-- C .由33x y -=-，得x y =- D .由x y =，得45x y -=-4.下列方程去括号正确的是（ ）A .由()23426x x --=得21226x x --= B .由()23426x x --=得21266x x --= C .由()23426x x --=得2366x x -+= D .由()23426x x --=得21266x x -+=5.关于x 的方程253x a +=的解是1x =-，则a 的值是（ ） A .1 B .4 C .15 D .1-6.若22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为（ ）A .25B .52C .25-D .52- 7.爷爷现在的年龄是孙子年龄的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子年龄的3倍，现在孙子的年龄是（ ）A .11岁B .12岁C .13岁D .14岁8.某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道．此项工程由A B 、两个工程队接力完成，共用时20天．A B 、两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程m x ，则可列方程为（ ）A .360020240160x x -+=B .360020160240x x -+=C .360020160240x x +-= D .360020160240x x --= 9.若方程()235a a x--=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A .2±B .3C .3±D .3- 10.甲乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（ ）小时．A .3.5B .5C .3或4D .3.5或5第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.下列各式中是方程的有________（填序号）①22x x +；②356a a +=；③32x y -=；④213x x -=；⑤532-=；⑥467x -＞． 12.如果23x -和4x -互为相反数，则2019x 的值为________．13.关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解是1x =，则a m +的值为________．14.若方程()22131x x -=+与方程1m x =-的解相同，则m 的值为________．15.现规定一种新的运算：a b ad bc c d =-，若33924x =-，则x =________． 三、解答题（共75分）16.（16分）解下列方程：（1）8127x x -=-（2）()5421x x +=-（3）113x x --=（4）331123x x +-+=17.（8分）（1）当x 取何值时，代数式45x -与36x -的值互为相反数？（2）k 为何值时，代数式13k +的值比312k +的值小1？18.（7分）当k 为何值时，关于x 的方程()22312x x -=-和()821k x -=+的解相同？19.（7分）已知23x =是方程333542m x x m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭的解，求m 的值．20.（8分）一个三位数，百位数字比个位数字大1，各位数字比十位数字的3倍少2．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，求这个三位数．21.（9分）老师在黑板上写了一道解方程的题：212134x x --=-，小明马上就举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ()()421132x x -=-+① 84136x x -=--② 111x =-③111x =- ④ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但是解题时有一步做错了．请你指出他错在第________步（填写编号），然后再细心解下面的方程，相信你一定能做对．（1）3157146a a ---= （2）2532100.60.8x x +--=22.（10分）定义一种新运算：观察下列式子： ()1313303133110464366⊗=⨯-=⊗-=⨯+=⊗=⨯-=（1）请你猜一猜：x y ⊗=________；（2）计算：25-⊗=________；（3）若()84x x ⊗-=⊗，求x 的值．23.（10分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．（1）小明家3月份用电84度，应缴费________元；（2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？（3）小华家3月份和4月份共用电250度，共缴费143元，并且4月份的用电量超过3月份的用电量，那么他家3月份和4月份各用了多少度电？第6章综合测试答案解析第Ⅰ卷一、1.【答案】B【解析】①是一元一次方程，故正确；②属于三元一次方程，故错误；③属于一元二次方程，故错误；④属于二元二次方程，故错误；⑤属于二元一次方程，故错误；⑥属于分式方程（以后会学习），故错误． 故选B ．根据一元一次方程的定义解答．一元一次方程的未知数的指数为1．2.【答案】C【解析】由360x -=得36x =，所以2x =．故选C ．3.【答案】B【解析】A .由14x =得4x =，故A 错误； B .由a b =两边同时除以3-，得33a b =--，故B 正确； C .由33x y -=-两边同时除以3-，得x y =，故C 错误； D .由x y =两边同时减去相同的数字，等式依然成立，故D 错误． 故选B ．根据等式的性质解答．4.【答案】C【解析】由()23426x x --=得()21266x x --=，去括号得2366x x -+=，故选C ．根据去括号法则解答．5.【答案】A【解析】把1x =-代入关于x 的方程253x a +=得253a -+=，解得1a =．故选A ．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.【答案】B【解析】2223P y Q y =-=+∵，，且31P Q -=，()()322231y y --+=∴，化简整理得490y -=，解得52y =． 故选B ．7.【答案】B【解析】设现在孙子的年龄是x 岁，则爷爷现在的年龄就是5x 岁，12年后孙子的年龄是()12x +岁，12年后爷爷的年龄是()512x +岁，根据题中的等量关系，列出方程为()512312x x +=+，解得12x =，即孙子现在的年龄是12岁．故选B ．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目中所给的条件找到合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】A【解析】设A 工程队修建此项工程m x ，则B 工程队修建此项工程()3600m x -， 则由题意得360020240160x x -+= 故选A ．此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．9.【答案】D【解析】由题意得30a -≠且21a -=，解得3a =-．故选D ．此题考查一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程．10.【答案】D【解析】设甲车行驶x 小时后，两车相距150千米，由题意得： ()85011090150x -+=或()11090850150x +-=，解得72x =或5x = 故选D ．本题考查了一元一次方程的应用和分类讨论思想．第Ⅱ卷二、11.【答案】②③④【解析】①⑥不是等式，⑤不含未知数，故①⑤⑥都不是方程；②③④是方程．方程的特征：（1）等式；（2）含有未知数（字母）．12.【答案】1-【解析】如果23x -和4x -互为相反数，则()()2340x x -+-=，解得1x =-，所以()2019201911x =-=-．负数的奇数次方（幂）仍然是负数．13.【答案】5【解析】方程224a x m -+=是一元一次方程，得21a -=，即3a =；则原方程变为24x m +=，把1x =代入得24m +=，即2m =．所以，325a m +=+=．14.【答案】2【解析】解方程()22131x x -=+，得3x =，把3x =代入方程1m x =-，得312m =-=．15.【答案】1 【解析】根据题意得：()33343224x x =⨯---，即()34329x ⨯--=，解得1x =． 三、17.【答案】（1）81278271661x x x x x x -=--=-+=-=-（2）()542152021521203217x x x x x x x x +=-+=--=--=-=-（3）()113311331313441x x x x x x x x x x --=-=--=---=---=-=（4）()()331123332316396269769119x x x x x x x x x +-+=++-=++-=+==-=- 17.【答案】（1）由题意得：()()45360x x -+-=，解得117x =； （2）由题意得：131132k k +++=，两边乘以6，去分母得()()216331k k ++=+，解得57k =．18.【答案】把23x =代入方程，得3232354323m m ⎛⎫-⨯+⨯= ⎪⎝⎭，整理得13152m m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭， 去括号得33152m m -+=，所以14m =-． 19.【答案】解关于x 的方程()22312x x -=-，得76x =， 再把76x =代入方程()821k x -=+，得78216k ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得113k =． 【无敌妙招】由()821kx -=+，得26x k =-， 把26x k =-代入()22312x x -=-，得()()26316k k --=--，解得113k =．20.【答案】设十位数字为x ，则个位数字为32x -，百位数字为321x -+，那么原来的三位数可以表示为()()1003211032x x x -+++-．若将三个数字的顺序颠倒后，所得的三位数可以表示为()()3211010032x x x -+++-． 那么，可列方程为()()()()100321103232110100321171x x x x x x -+++-+-+++-=解方程得3x =所以，这个三位数是437．21.【答案】① （1）()()31571466312445718624202822830221a a a a a a a a a ---=--=---=--=-+-==-（2）()()2532100.60.82532168825632481640181248242x x x x x x x x x x +--=+--=+--=+-+=-=-=【解析】小明错在去分母时，等式两边各项都应该乘以公分母，但是小明等号右边的1还是1．22.【答案】（1）3x y -（2）11-（3）由()84x x ⊗-=⊗得：()3843x x --=⨯-，解得5x =．【解析】（1）通过观察上面的式子，易知3x y x y ⊗=-； （2）()2523511-⊗=-⨯-=-； 23.【答案】（1）42（2）设小亮家用了x 度电，因为0.60.5＞，所以100x ＞， 根据题意得：()1000.50.81000.6x x ⨯+-= 解得150x =答：小亮家4月份用了150度电．（3）设小华家3月份用了y 度电，则4月份用了()250y -度电，因为共缴费143元，并且4月份的用电量超过3月份的用电量，所以4月份的用电量必然多于100度． 分类讨论：①当100y ≤时，()0.51000.50.8250100143y y +⨯+--=，解得90y =，那么()25090160-=度； ②当100250y ＜≤时，()()1000.50.81001000.50.8250100143y y ⨯+-+⨯+--=，无解．综上所述，小华家3月份用了90度电，4月份用了160度电．【解析】（1）()840.542⨯=元；本题考查了一元一次方程的实际应用．。

人教版七年级下册数学《9.1.2不等式的性质》课时练一、选择题1．下列4种说法：①x ＝是不等式4x －5＞0的解；②x ＝是不等式4x －5＞0的一个解；③x ＞是不等式4x －5＞0的解集；④x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知χ＞y 且χy ＜0，a 为任意有理数，下列式子中正确的是﹙﹚A ．－χ＞－yB ．a 2χ＞a 2yC ．－χ＋a ＜－y ＋aD ．χ＞－y3．下列说法中正确的是﹙﹚A ．χ＝1是不等式－2χ＜1的解集B ．χ＝1是不等式－2χ＜1的解C ．χ＝是不等式－2χ＜1的解D ．不等式－2χ＜1的解是χ＝14．在下列各不等式中，错误．．的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则5．如果关于x 的不等式的解集为，那么a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6．已知b ＜a ＜0，下列不等式正确的是﹙﹚A ．7－a ＞bB ．＞1C ．＞D ．a 2＞b 27．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．a －1<b －1B ．2a <2bC ．－a 3>－b3D ．a 2<b 28．有下列四个命题：①若a ＞b ，则a ＋1>b ＋1；②若a ＞b ，则a －1＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若实数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A ．ab ＞bcB ．ac ＞bcC ．a ＋c ＞b ＋cD ．a ＋b ＞c ＋b10．由x <y 得到ax >ay 的条件应是（）A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a >0D ．a <0二、填空题11．如果x ＞y ，且（a-1）x ＜（a-1）y ，那么a 的取值范围是______．12．若不等式（a-2）x ＜1，两边除以a-2后变成x ＜，则a 的取值范围是______．13．若>0，<0，则ac________0。

沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数3.1415，227，2.8181181118…（相邻两个8之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2π，3.1411，8，0.020020002…中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、下列各数中，是无理数的是（ ）A B C ．227 D ．3.14154、下列各数是无理数的是（ ）A ．0B ．C ．-3.1415D ．2275，2之间的大小关系（ ）A ＞2B ＞2C ．2D 26、下列各数：0.9π，223，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1）()02021π-，其中无理数的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．47、下列各数中，不是无理数的是（ ）A B ．πC D ．0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1） 8、下列各数是无理数的是（ ）A B C ．π D ．2279、﹣π，﹣3 ）A ．3π-<-B ．3π-<-<C ．3π-<-D ．3π-<-<<10、下列各数是无理数的是（ ）A B ．3.33 C D ．227第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a -b |-|b +a |=______．2、比较大小：23．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）3最接近的整数为______．4、2_____________．5、如果一个数的平方等于16，那么这个数是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1x ≠0，y ≠0，求x y的值． 2、（1）已知2a ﹣1的平方根是±1，3a ＋b ﹣1的平方根是±4，求a ＋2b 的算术平方根；（2）若x ，y 都是实数，且8y =x ＋3y 的立方根．3、众所周知，所有实数都可以用数轴上的点来表示．其中，我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”．取任意一个“正点”P ，该数轴上到点P 距离为1的点所对应的数分别记为a ，b （a ＜b ）．定义：若数m ＝b 3﹣a 3，则称数m 为“复合数”．例如：若“正点”P 所表示的数为3，则a ＝2，b ＝4，那么m ＝43﹣23＝56，所以56是“复合数”．（提示：b 3﹣a 3＝（b ﹣a ）（b 2+ab +a 2）．）（1）请直接判断12是不是“复合数”，并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除；（2）已知两个“复合数”的差是42，求这两个“复合数”．4、计算：20201(1)6|3|2π--⨯+-． 5、求下列各式中x 的值：()()321? (2)2160;? 2?2(1)500;x x +-=--=-参考答案-一、单选题1、B分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】2.818118111811118⋯（相邻两个8之间1的个数逐次增加1)是无理数，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．2、B【分析】根据“无限不循环的小数是无理数”可直接进行排除选项．【详解】=，4π，3.1411，8π，0.020020002…；共3个；故选B．【点睛】本题主要考查算术平方根及无理数，熟练掌握求一个数的算术平方根及无理数的概念是解题的关键．3、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案．解：AB3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、227是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如8之间依次多1个0）等形式．4、B【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、0是有理数，故此选项不符合题意；B、π是无理数，故此选项符合题意；C、-3.1415是小数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、227是分数，是有理数，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如8之间依次多1个0）等形式．5、A【分析】2=【详解】<<2=4,467∴2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键．6、C【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断解答即可．【详解】解：无理数有0.9π，0.6868868886…（相邻两个6之间8的个数逐次加1），共3个，故选：C【点睛】本题考查无理数，熟知无理数的概念是解答的关键，注意π是无理数．7、A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【详解】3=，不是无理数，符合题意；π0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）都是无理数，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．8、C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B3=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C．π是无理数，故本选项符合题意；D．227是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9、B【分析】根据实数的大小比较法则即可得．【详解】解： 3.1430π-≈-<-<，1.5=，1.5=，则3π-<-<故选：B ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．10、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可．【详解】2，是有理数，3.33和227是无理数， 故选：C ．【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键．二、填空题1、2b【分析】由题意根据绝对值的意义即非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数进行分析计算即可解答．【详解】解：由数轴可得：a -b ＜0，b +a ＜0，∴|a -b |-|b +a |=b -a +b +a =2b .故答案为：2b ．【点睛】本题主要考查实数与数轴之间的对应关系及绝对值的化简，注意掌握根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式值的符号．2、>【分析】3，然后利用作差法得到203=>，即可得到答案． 【详解】解：∵223911=<=，3>，∴203-=>，∴23> 故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法．3、5【分析】先判断5266,再根据26251,362610,从而可得答案.【详解】解：252636,5266,26251,362610,而110,26更接近的整数是5.故答案为：5【点睛】本题考查的无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.4、3【分析】【详解】解：132<<，∴3，2故答案为3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的平方．5、4±【分析】根据平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵()2416±=∴如果一个数的平方等于16，那么这个数是4±故答案为：4±【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x 2=a ，则x 叫做a a 称为被开方数)三、解答题1、32 【分析】根据互为相反数的和为零，可得方程，再根据等式的性质变形．【详解】0，即31120y x -+-=，∴32y x =， ∴32x y =． 【点睛】本题考查了相反数的概念以及立方根，利用互为相反数的和为零得出方程是解题关键．2、（1（2）3【分析】（1）根据题意，得到关于a b ，的二元一次方程，求得a b ，，代入代数式求解即可；（2）根据被开方数为非负数，求得x y ，，然后代数代入式求解即可．【详解】解：（1）由2a ﹣1的平方根是±1，3a ＋b ﹣1的平方根是±4，可得2113116a a b -=⎧⎨+-=⎩，解得114a b =⎧⎨=⎩， 212829a b +=+=，a ＋2b（2）由8y =3x =，8y =333827x y +=+⨯=，x ＋3y 的立方根为3；【点睛】此题考查了算术平方根和立方根的求解，涉及了被开方数为非负数的性质以及二元一次方程的求解，解题的关键是根据相关性质正确求出相应字母的值．3、（1）12不是复合数；证明见解析；（2）98和56．【分析】（1）直接利用定义进行判断12不是复合数，利用定义对复合数进行变形即可证明；（2）借助（1）的证明，所有的复合数都可以写成6x 2+2，设出两个复合数进行转化．【详解】（1）12不是复合数，∵找不到两个整数a ，b ，使a 3﹣b 3＝12，故12不是复合数，设“正点”P 所表示的数为x （x 为正整数），则a＝x﹣1，b＝x+1，∴（x+1）3﹣（x﹣1）3＝（x+1﹣x+1）（x2+2x+1+x2﹣1+x2﹣2x+1）＝2（3x2+1）＝6x2+2，∴6x2+2﹣2＝6x2一定能被6整除；（2）设两个复合数为6m2+2和6n2+2（m，n都是正整数），∵两个“复合数”的差是42，∴（6m2+2）﹣（6n2+2）＝42，∴m2﹣n2＝7，∵m，n都是正整数，∴71m nm n+=⎧⎨-=⎩，∴43mn=⎧⎨=⎩，∴6m2+2＝98，6n2+2＝56，这两个“复合数”为98和56．【点睛】本题考查关于实数的新定义题型，理解新定义是解题的关键．4、5π-【分析】根据有理数的乘方运算，有理数的乘方运算，化简绝对值，最后进行实数的混合运算即可【详解】解：原式1335ππ=-+-=-．【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．5、（1）x =4；（2）126,4x x ==-【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据平方根定义解答．【详解】解：（1）3(2)2160x +-=3(2)216x +=x +2=6，x =4；（2）22(1)500x --=22(1)50x -=2(1)25x -=15x -=±126,4x x ==-．【点睛】此题考查了利用立方根定义及平方根定义解方程，正确求一个数的立方根及平方根是解题的关键．。

104中七年级数学下册?一元一次不等式组?单元综合测试题〔2〕 华东师大版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题〔每一小题3分，一共15分〕1.0<b<a ，那么以下不等式组中无解的是〔 〕 【 】A ．x a x b >⎧⎨<⎩B ．x a x b >-⎧⎨<-⎩C ．x a x b >⎧⎨<-⎩D ．x a x b >-⎧⎨<⎩2．24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且-1<x-y<0，那么k 的取值范围是 【 】 A ．-1<k<-12 B ．0<k<12 C ．0<k<1 D ．12<k<1 3．假如不等式组320x x m -≥⎧⎨≥⎩有解，那么m 的取值范围是 【 】 A ．m<32 B ．m ≤32 C ．m>32 D ．m ≥324．假设15233m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩，化简│m+2│-│1-m │+│m │得 【 】 A ．m-3 B ．m+3 C ．3m+1 D ．m+15．不等式组3(2)423x a x x x +--≤⎧>⎪⎨⎪⎩无解，那么a 的取值范围是 【 】 A ．a<1 B ．a ≤1 C ．a>1 D ．a ≥1二、填空题〔每空3分，一共30分〕6. 63->x 的解集是___________,x 41-≤-8的解集是___________。

7. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。

8．不等式组31011x x -+≥⎧⎨+>-⎩的解集是_______．9．不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______． 10．不等式1≤3x-7<5的整数解是______．11．假如a<2，那么不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解集为________；当______时，不等式组2x a x <⎧⎨>⎩的无解12．关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解一共有5个，那么a 的取值范围是_____ 13．假设不等式a 〔x-1〕>x-2a+1的解集为x<-1，那么a 的取值范围是______．14. ．假设不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是x ＞3，那么m 的取值范围是 。

第6章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分） 1.5x =−是下列那个方程的解（ ） A .16x −=B .252x −=C .2317x −=D .2126x −=2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A .29x y +=B .226x x −=C .111x =− D .23123x x −++= 3.下列等式变形正确的是（ ） A .由610x +=得106x =+B .由354x x +=，得345x x −=−C .由843x x =−，得834x x −=D .由()213x −=，得213x −=4.下列解方程过程，正确的是（ ）A .由743x x =−移项得743x x −=B .由213132x x −−=+去分母得221133x x −=+−（）（） C .由221331x x −−−=（）（）去括号得42391x x −−−= D .由217x x +=+（）去括号、移项、合并同类项得5x =5.关于x 的方程211x a −=+的解是12x =−，则21a +（）的值是（ ） A .14B .4C .1D .06.已知关于x 的方程51460a b x ++=（）无解，则ab 的值为（ ）A .正数B .非负数C .负数D .非正数7.整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程8mx n −−=的解为（ ）A .11岁8.《九章算术》是中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价格几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍然差3钱，求买羊的人数和羊的价格.”设羊是x 钱，则可列方程为（ ） A .45375x x −−=B .45357x x ++=C .45375x x −+= D .45357x x −−=9.某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了的全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（ ） A .20道B .15道C .10道D .8道10.甲乙两地相距180千米，一辆慢车以40千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一辆快车以60千米/小时的速度从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地.在这过程中，两车相距恰好10千米的次数是（ ） A .1B .2C .3D .4第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.如果方程21231k x −−=是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是________.12.如果2x =−是方程342x x a +=+的解，则201920191a a +=________.13.小明解一元一次方程2521a x −=时，误将“5x −”看成了“5x +”，得方程的解为3x =，则原方程的解为________.14.已知关于x 的方程934x kx +=+的解为整数，满足条件的所有整数k 的值为________. 15.一列方程如下排列：1142x x −+=的解是2x =， 2162x x −+=的解是3x =， 3182x x −+=的解是4x =， ……根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程为________. 三、解答题（共75分） 16.（16分）解下列方程： （1）5739x x −=−（2）371233x x x −−=−+（）（）（3）121224x x+−−=+（4）0.10.3220.070.5x x −+−=−17.（8分）解下列方程： （1）32x −=（2）215x +=18.（7分）已知方程313752x x −=+与关于x 的方程382a x a a −=+−（）的解相同. （1）求方程的解；（2）求a 的值.19.（7分）甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行.甲的速度是17.5km/h ，乙的速度是15km/h .经过几个小时，两人相距32.5千米？20.（9分）已知方程2345342m x m x m m −−−−=−（）（）是关于x 的一元一次方程. （1）求m 和x 的值；（2）若n 满足关系式21n m +=，求n 的值.21.（9分）某公园门票价格规定如下票则一共应付1 207元，问： （1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？22.（9分）（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b =−，若a b >，则可简化为AB a b =−；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+. （问题情境）已知数轴上有A 、B 两点，分别表示为10−、8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t 秒0t （＞）.（综合运用）（1）运动开始前，A 、B 两点的距离为________，线段AB 的中点M 所表示的数为________.（2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为________，点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为________（用含t 的式子表示）.（3）它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？23.（10分）已知直线上有一点O ，点A 、B 同时从O 出发，在直线上分别向左、向右作匀速运动，且A 、B 的速度比为1:2，设运动时间为t 秒. （1）当2t =时，24cm AB =.此时：①在直线l 上画出A 、B 两点运动2秒时的位置.点A 运动的速度是________cm/s ；点B 运动的速度是________cm/s .②若点P 为直线l 上一点，且PA PB OP −=，求OPAB的值；（2）在（1）的条件下，若点A 、B 按原速度同时向左运动，再经过几秒，3OA OB =？第6章综合测试 答案解析一、 1.【答案】C【解析】A 选项的方程解为7x =，故错误；B 选项的方程解为72x =，故错误；C 选项的方程解为5x =−，故正确；D 选项的方程属于一元二次方程，但5x =−代入，等式不成立，故错误.故选C.【考点】方程的解 2.【答案】D【解析】A 选项是二元一次方程，故错误；B 选项属于一元二次方程，故错误；C 选项含有未知数的式子不是整式，故错误；D 选项属于一元一次方程，故正确.故选D. 【考点】一元一次方程的定义 3.【答案】B【解析】A 选项由610x +=得106x =−，故错误；B 选项由354x x +=，得345x x −=−，故正确；C 选项由843x x =−，得834x x +=，故错误；D 选项由213x −=（），得232x =+，故错误.故选B. 【考点】等式的性质. 4.【答案】D【解析】A 选项，由743x x =−移项得743x x −=−，故错误；B 选项，去分母得221633x x −=+−（）（），故错误；C 选项，去括号得42391x x −−+=，故错误；D 选项，去括号得227x x +=+，移项得272x x −=−，合并同类项得5x =，故正确.故选D. 5.【答案】B【解析】把12x =−代入方程211x a −=+得3a =−，故221314a +=−+=（）（）.故选B.6.【答案】D【解析】由题意得5140a b +=，则a 、b 异号或者0a b ==，所以0ab ≤.故选D. 7.【答案】B【解析】由8mx n −−=得8mx n +=−，从表中可知1x =−.故选B. 8.【答案】D【解析】解：设羊的价格为x 钱，则依题意可得45357x x −−=.故选D. 【考点】一元一次方程的实际应用 9.【答案】C【解析】解：设小强答对了x 道题，答错就是26x −（）道题，则他答对的题得分是8x ，答错扣分为526x −（），总分为0，说明得分和扣分相等，即有8526x x =−（），解得10x =.故选C. 【考点】一元一次方程的实际应用 10.【答案】D【解析】解：此过程有四种可能：（1）快车未出发，两车相距10千米；（1）快车追赶慢车时，两车相距10千米；（3）快车超过慢车10千米；（4）快车已经到达目的地，慢车距离目的地还有10千米.设快车行驶时间为t 小时，以题意分类讨论有：（1）快车未出发，慢车行驶了101404=小时，两车此时相距10千米；（2）快车已出发，则304040601060t t ⨯−=−，解得12t =，此时慢车行驶40千米，快车行驶30千米；（3）快车超过慢车但未到达乙地，则304040601060t t ⨯−=−，解得32t =，此时慢车行驶80千米，快车行驶90千米；（4）快车到达目的地，慢车行驶170千米，此时两车相距10千米.故选D.【考点】一元一次方程的实际应用 二、 11.【答案】1【解析】如果方程21231k x −−=是关于x 的一元一次方程，那么211k −=，则1k =. 【考点】一元一次方程的概念 12.【答案】2−【解析】如果2x =−是方程342x x a +=+的解，那么23242a −⨯−+=+（），则1a =−.所以20192019201920191111121a a +=−+=−+−=−−（）（）（）. 【考点】一元一次方程的解和负指数幂的知识 13.【答案】3x =−【解析】把3x =代入2521a x +=，解得3a =，所以原方程为23521x ⨯−=，解得3x =−. 14.【答案】8或10【解析】方程934x kx +=+变形为91k x −=（），由题意得8k =或10k =. 15.【答案】2019140402x x −+= 【解析】根据观察得到的规律：方程第一个式子的分子是x ，分母是方程解的2倍；第二个式子的分子是x 减去比方程解小1的数，分母是2.所以解是2020x =的方程为2019140402x x −+=. 【考点】一元一次方程的解 三、16.【答案】（1）5397x x −=−+22x =− 1x =−（2）377239x x x −+=−− 14x −=− 14x =（3）21482x x +−=+−（）2210x x −=− 4x =（4）321755x x −+−=−53727x x −−+=−（）（）5157147x x −−−=−222x −=答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

一、填空题（每题4分，共36分）1、若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是 。

2、如图1是平面镜里看到背向墙壁的 电子钟示数，这时的实际时间应该是图13、如图（2）已知AC ＝ BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 ;4、在△ABC 中，AB=5cm ，BC=8cm ，则第三边AC 的取值范围是 < AC< 。

5、四条线段的长分别是5 cm ，6 cm ，8 cm ，13 cm ， 则以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形。

6、如图3，∠1= ，∠2= ，∠3= ，∠4= 。

7、如图4，三角形ABC 中，MN 是AC 的垂直平分线，若CM=3cm ，△ABC 的周长是22cm ，则三角形ABN 的周长是如图4如图58、如图5，△ABC 经过旋转得到△A /B /C /，且∠AOB =25°，∠AOB /=20°，则线段OB 的对应线段是 ；∠OAB 的对应角 ；旋转中心是 ；旋转的角度是 ．(2)OB AD1 40° 70°2 30° 45°65° 125°3 440°图3 C /B /A /C BOA9、小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌是二、选择题（每题4分，共28分）10、．如图，PD ⊥AB, PE ⊥AC, 垂足分别为D , E ，且AP 平分∠BAC ， 则△APD 与△APE 全等的理由是（ ）A. SASB. ASAC. SSSD. AAS 11、下列说法错误的是（ ）A. 有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B. 有两个角互余的三角形是直角三角形C. 直角三角形只有一条高D. 任何一个三角形中，最大角不小于60度 12、下列图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A. B. C. D.13、下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）BCAPD EB B AE ABEABA .B .C . D.14、观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）15、如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ， G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（ ）A 、这种变换是相似变换B 、对应边扩大到原来的2倍C 、各对应角度数不变D 、面积扩大到原来的2倍16、如图，在ABC 中，AD 垂直平分BC ，BC ＝6，AD=4，点E ，F 是线段AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A.6B.12C.24D.30三．作图题(8分）17、如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．A ．B ．C ．D ．（1） ACDEF（2）画出小鱼向左平移6格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．四、解答题：18、如图，已知∠B ＝∠C ，AD = AE ，则AB ＝ AC. 请说理由（填空）（8分） 解：在△ABC 和△ACD 中∠B ＝∠ () ∠A ＝∠ （ ） AE ＝ （ ）∴ △ABC ≌△ACD （ ）∴ AB ＝AC （ ）19、如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，且∠B＝ 40º,∠C ＝ 60º, 求∠EAD 的度数。

2022年新人教版七年级数学上册第2单元综合能力提升测试卷时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）要比较A=2xx+1与B=x+12中的大小（x是正数），知道A﹣B的正负就可以判断，则下列说法正确的是（）A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B 2．（3分）已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A．a B．b C．m D．n3．（3分）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（a+b），宽（a+c）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且a＞b＞c，则阴影部分周长为（）A．4a+2c B．4a+2b C．4a D．4a+2b+2c 4．（3分）有依次排列的3个整式：x，x+7，x﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x ﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a 元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（ ）元/平方米．A ．（1+10%）aB ．（1﹣10%）aC ．1+10%aD ．10%a6．（3分）甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动．甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（ ）A ．小雪到甲商店购买这种文具更合算B ．小雪到乙商店购买这种文具更合算C ．小雪到丙商店购买这种文具更合算D ．在促销活动中，三家商店的这种文具售价相同，小雪可任选一家购买7．（3分）若（2x ﹣1）6＝a 6x 6+a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，则a 6﹣a 5+a 4﹣a 3+a 2﹣a 1的值为（ ）A ．0B ．1C ．728D ．729 二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）已知代数式3x 2﹣4x ﹣6的值是9，则代数式x 2−43x +2的值是 ．9．（3分）已知x 2﹣2x ＝3，则3x 2﹣6x ﹣4的值为 ．10．（3分）当代数式x 2+3x +1的值等于7时，代数式2x 2+6x ﹣2的值是 ．11．（3分）某工厂去年春节派甲、乙两辆货车运输一批年货到两个不同的商场，甲车与乙车的行驶时间相同，乙年的平均速度是甲车的3倍．该工厂今年仍用这两辆货车从工厂运送同样的年货到另外两个商场，甲车今年的平均速度不变，乙车今年的平均速度增加了13．结果乙车今年增加的路程是甲车今年增加的路程的3倍，则今年甲车与乙车的行驶时间之比为 ．12．（3分）（2x ﹣1）5＝a 5x 5+a 4x 4+…+a 1x +a 0，则a 2+a 4＝ ．13．（3分）已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a ﹣b |＝b ﹣a ，a +3b +4＝|a ﹣2b |，则代数式a +12b 的值为 ．14．（3分）已知单项式2a 3b m 2−3m+n 与﹣3a n b 2是同类项，则代数式2m 2﹣6m +2022的值是 ．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）先化简，再求值：（x 2﹣y 2﹣2xy ）﹣（﹣3x 2+4xy ）+（x 2+5xy ），其中x ＝﹣1，y ＝2．16．（6分）已知：关于x 、y 的多项式x 2+ax ﹣y +b 与多项式bx 2﹣3x +6y ﹣3的差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（4a 2+ab +b 2）的值．17．（6分）已知A ＝x 2﹣ax ﹣1，B ＝2x 2﹣ax ﹣1，且多项式A −12B 的值与字母x 取值无关，求a 的值．18．（6分）求值：（1）已知5x ﹣2y ＝3，求15x ﹣6y ﹣8的值．（2）已知a ﹣b ＝5，﹣ab ＝3，求(7a +4b +ab)−6(56b +a −ab)的值．19．（6分）已知代数式A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ．（1）若（m ﹣1）2+|y +2|＝0，求3A ﹣2（A +B ）的值；（2）若3A ﹣2（A +B ）的值与y 的取值无关，求m 的值．20．（9分）为了推进学生综合素质的全面发展，积极落实校本课程．据了解，某校篮球社团有m 人，排球社团比篮球社团人数的34少20人，如果从篮球社团调出15人到排球社团，那么调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？当m ＝60时，问调动后篮球社团的人数比排球社团人数多多少人？21．（9分）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果是一位校长，两名学生呢？如果是一位校长，x 名学生呢？（用含x 的代数式表示甲、乙两家旅行社的收费）22．（10分）长方形ABCD 的长是a ，宽是b ，分别以A ，C 为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．（1）请你用代数式表示阴影部分的周长和面积（结果中保留π）；（2）当a ＝4，b ＝1时，求阴影部分的面积是多少？（π取3.14）23．（10分）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a＝3，b＝﹣2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）利用你发现的结论，求：20222﹣4044+20212的值．24．（10分）如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数时，求阴影部分的面积．参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．B；6．A；7．C；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．79．510．1011．4：312．﹣12013．﹣214．2020三、解答题（共10小题，满分78分）15．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3＝（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3，∵（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3与字母x的取值无关，∴1﹣b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2）＝﹣a2﹣7ab﹣4b2，当b＝1，a＝﹣3时原式＝﹣（﹣3）2﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝﹣9+21﹣4＝8．17．解：∵A ＝x 2﹣ax ﹣1，B ＝2x 2﹣ax ﹣1，∴A −12B＝（x 2﹣ax ﹣1）−12（2x 2﹣ax ﹣1）＝x 2﹣ax ﹣1﹣x 2+12ax +12=−12ax −12，∵多项式A −12B 的值与字母x 取值无关，∴−12a ＝0，∴a ＝0．18．解：（1）15x ﹣6y ﹣8＝3（5x ﹣2y ）﹣8，当5x ﹣2y ＝3时，原式＝3×3﹣8＝9﹣8＝1；（2）(7a +4b +ab)−6(56b +a −ab)＝7a +4b +ab ﹣5b ﹣6a +6ab＝a ﹣b +7ab ，∵﹣ab ＝3，∴ab ＝﹣3，当a ﹣b ＝5，ab ＝﹣3时，原式＝5+7×（﹣3）＝5﹣21＝﹣16．19．解：（1）∵（m ﹣1）2+|y +2|＝0，∴m ﹣1＝0，y +2＝0，∴m ＝1，y ＝﹣2，∵A ＝2m 2+3my +2y ﹣1，B ＝m 2﹣my ，∴3A ﹣2（A +B ）＝3（2m 2+3my +2y ﹣1）﹣2（2m 2+3my +2y ﹣1+m 2﹣my ）＝6m 2+9my +6y ﹣3﹣4m 2﹣6my ﹣4y +2﹣2m 2+2my＝5my +2y ﹣1，当m ＝1，y ＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A ﹣2（A +B ）＝5my +2y ﹣1＝（5m +2）y ﹣1，又∵此式的值与y 的取值无关，∴5m +2＝0，∴m =−25．20．解：排球社团的人数为：（34m ﹣20）人， 调动后排球社团的人数为：（m ﹣15）人，调动后排球社团的人数为：（34m ﹣20+15）＝（34m ﹣5）人， 调动后篮球社团的人数比排球社团人数多的人数为：（m ﹣15）﹣（34m ﹣5）＝（14m ﹣10）人； 当m ＝60时，14m ﹣10=14×60﹣10＝5（人）． 答：当m ＝60时，调动后篮球社团的人数比排球社团人数多5人．21．解：甲旅行社总费用为：240+240×5×50%＝840（元），乙旅行社总费用为：240×6×60%＝864（元）所以甲旅行社优惠．若1名校长，2名学生，那么：甲旅行社总费用为：240+240×2×50%＝480（元），乙旅行社总费用为：240×3×60%＝432（元）所以乙旅行社优惠．若1名校长，x 名学生，那么：甲旅行社总费用为：240+240×x ×50%＝240+120x 乙旅行社总费用为：240×（x +1）×60%＝144x +144，①当甲旅行社总费用＜乙旅行社总费用得：240+120x ＜144x +144，解得x ＞4，所以当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠．②当甲旅行社总费用＝乙旅行社总费用得，得240+120x ＝144x +144，解得x ＝4，所以当有4名学生时，两家旅行社的收费一样．③当甲旅行社总费用＞乙旅行社总费用得：240+120x ＞144x +144，解得x＜4，所以当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠．22．解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴两个14圆=半圆，∴C阴影=2(a−b)+2×14×2πb=2a−2b+πb，∴S阴影＝S长方形ABCD﹣S半圆＝ab−12πb2；（2）将a＝4，b＝1代入ab−12πb2得：4−π2=4﹣1.57＝2.43．23．解：（1）①a与b的差的平方为：（a﹣b）2；②a与b的平方和与a，b两数积的2倍的差为a2+b2﹣2ab；（2）当a＝3，b＝﹣2时，（a﹣b）2＝（3+2）2＝52＝25，a2+b2﹣2ab＝9+4﹣2×3×（﹣2）＝9+4+12＝25；（3）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab；（4）20222﹣4044+20212＝20222﹣2×2022×2021+20212+2×2022×2020＝（2022﹣2021）2+2×2022×2020＝1+8168880＝8168881．24．解：（1）a2﹣4×1 2ah＝a2﹣2ah；（2）∵|a﹣4|和|h﹣1|的值互为相反数，∴|a﹣4|+|h﹣1|＝0，∴a﹣4＝0，h﹣1＝0，∴a＝4，h＝1，∴a2﹣2ah＝42﹣2×4×1＝16﹣8＝8，∴阴影部分的面积为8．。