初中数学二次根式50道典型计算题

好资料学习----- 2015.3.550道典型计算题二次根式3332?6?24?45?45?822 1. 2.124?18?34?15)(548?627?21?2 4. 3.yxxy1的值。

y?1?8x?8??2?2?1?,求代数式??x xxy2y 5.已知：1)36)(?16??3?(62?3?； 7. 6. ；3131?zy?10?10010x)?10??231( 9. ．8. ；25810.01?45?；； 11.10.1440.?252021b23a21)2?(?12?1? 13. ．；12. ba52b33322cabc12?1327?． 15. 14. ；42275b2a14?202?x?x的值．，求已知： 16. 22x 更多精品文档．学习-----好资料????3x3.5x2?2.2?31 17. ??????????6330?ab4b.aab0,00,ba?b?3a.5ab??42123b2??????53125?.1???ab.ab?63??335ba2??18. 化简：1yx?????????2353.?a?a?3.20b?a1?.ab0,ax?y 把根号外的因式移到根号内：19..?? 11??????x?21.5?1.x?151121??5?1248??312?1?354?2?3?4820. 21.. ??3333????????????????2222237?431?7?43?53?11?2321??1 22.. 23.2211ab2??bab?a???????aa? 25. 24. ????aabba??a????更多精品文档．学习-----好资料??yyx?xxy?yx aaba?2?bba???? 26. 27. ?aaa?23xy?x2?3?23?,yx?. 已知：，求28. 的值32324yxy?2xy?x23?23?112?a101a???.，求29.已知：的值2aa216y?y??83y?3?11?yx?x?yx,.为实数，且，化简：已知：30.??21y?3?x29?3y?xx?1x?，求0?. 31.的值已知）×（－81）；×（－6452448）；（）（－64321（）－bab53222c÷24；（43）－（3）1452ac22533. 化简：2ba81622（）（16202 2700（1）；（）－； 3； 4）．2c81更多精品文档．学习-----好资料cm,18cm8,12cm cm. 34.，则它的周长是一个三角形的三边长分别为2322116a4a??______?a. 是同类二次根式，则35. 与若最简二次根式32332x?3?2,y3??_________xy?xy?.，则已知36.32?x________?x?1x?. ，则37. 已知3????20012000______________?32?23?.38.216??8yyy?3?3?1?xy?1x?y,x.为实数，且已知：39. ，化简：??21y?3x?29y?xx??31?x，求?0. 的值已知40.x3?1是二次根式．当x___________时，41.x?43时，在实数范围内有意义．x___________42．当32?23? 43．．比较大小：______ab222??2425??．__________；44．____________ba18?b5a?2103．计算：45．___________2c16b．46．计算：=_________________2a2??15a3___________47．当．时，则a=更多精品文档．学习-----好资料2x?2x??．满足_____________________．若成立，则x48x3?x3?112?yx3472，化简049. 。

《二次根式》50道典型计算题1. 2484554+-+2. 2332326--3.21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-已知：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-；7. 63312⋅⋅；8. )(102132531-⋅⋅； 9. z y x 10010101⋅⋅-．10. 20245-； 11. 14425081010⨯⨯..； 12. 521312321⨯÷； 13. )(ba b b a 1223÷⋅． 14. 27121352722-； 15. ba c abc 4322-．16. 已知：2420-=x ，求221xx +的值． 17. ()1.232⨯ ()32.53x x ⨯()(()33.540,0ab a b a b -≥≥ ())364.0,0a b ab a b f f()2125.121335÷⨯ ()53236.32b ab a b b a ⎛⎫⋅-÷ ⎪⎝⎭18. 化简：()()351.0,0a b a b ≥≥ ()2.x y x y-+ ()3213.a a a ---19.. 把根号外的因式移到根号内：()11.55- ()()12.11x x -- 20. 11221231548333+-- (485423313⎛++⎝ 22.. (()274373351+--23. ((((222212131213+-24. 22a a a a -2ab a b a b --x y y xy x x yx y y x y x x y -++-27.2a ab b a b a a b a ab b ab b ab⎛⎫+--+-+ 28. 已知：32323232x y +-==-+32432232x xy x y x y x y -++的值。

二次根式50道计算题一、基础题目1.计算 $ \sqrt{9} + \sqrt{16} $ 。

答案：$ \sqrt{9} + \sqrt{16} = 3 + 4 = 7 $ 。

2.计算 $ \sqrt{25} \times \sqrt{36} $ 。

答案：$ \sqrt{25} \times \sqrt{36} = 5 \times 6 = 30 $ 。

3.计算 $ 2\sqrt{49} - \sqrt{16} $ 。

答案：$ 2\sqrt{49} - \sqrt{16} = 2 \times 7 - 4 = 14 - 4 = 10 $ 。

4.计算 $ \sqrt{81} \div \sqrt{9} $ 。

答案：$ \sqrt{81} \div \sqrt{9} = 9 \div 3 = 3 $ 。

5.计算 $ (\sqrt{9} + \sqrt{4}) \times (\sqrt{16} -\sqrt{1}) $ 。

答案：$ (\sqrt{9} + \sqrt{4}) \times (\sqrt{16} -\sqrt{1}) = (3 + 2) \times (4 - 1) = 5 \times 3 = 15 $ 。

二、进阶题目6.计算 $ \sqrt{2} \times \sqrt{8} $ 。

答案：$ \sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4 $ 。

7.计算 $ (\sqrt{20} + \sqrt{5})^2 $ 。

答案：$ (\sqrt{20} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{20})^2 +2 \times \sqrt{20} \times \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 20 +2\sqrt{100} + 5 = 20 + 20 + 5 = 45 $ 。

8.计算 $ \sqrt{49} \div \sqrt{98} $ 。

二次根式计算题 100 道一、化简类1、√82、√183、√274、√325、√506、√727、√988、√1289、√16210、√200二、计算类11、√2 ＋√812、√3 √1213、2√5 ＋3√2014、4√12 9√2715、√27 √7516、√48 ＋√1217、√18 √32 ＋√218、√24 √6 ＋3√819、2√12 6√1/3 ＋√4820、3√45 √125 ＋5√20三、乘法运算类21、√2 × √822、√3 × √1223、√5 × √2024、√6 × √3025、2√3 × 3√226、3√5 × 2√1027、4√2 × 5√828、5√6 × 6√329、√18 × √2430、√27 × √32四、除法运算类31、√8 ÷ √232、√18 ÷ √333、√24 ÷ √634、√48 ÷ √1235、√50 ÷ √536、√72 ÷ √837、√98 ÷ √738、√128 ÷ √1639、√162 ÷ √1840、√200 ÷ √20五、混合运算类41、（√5 ＋√3)（√5 √3)42、（√2 ＋ 3)（√2 1)43、（2√3 1)（2√3 ＋ 1)44、（3√2 ＋ 2)（3√2 2)45、（√5 2)²46、（√3 ＋ 1)²47、（2√5 3)²48、（4√2 ＋ 1)²49、√（2 √3)²50、√（3 √5)²六、分母有理化类51、 1/（√2 1)52、 1/（√3 √2)53、 2/（√5 ＋√3)54、 3/（√6 √5)55、 4/（√7 √6)56、 5/（√8 √7)57、 6/（√9 √8)58、 7/（√10 √9)59、 8/（√11 √10)60、 9/（√12 √11)七、含参数类61、已知 a ＝√2 ＋ 1，b ＝√2 1，求 a² b²62、若 x ＝ 2 ＋√3，y ＝2 √3，求 x²＋ y²63、设 m ＝√5 ＋ 2，n ＝√5 2，计算 m² n²64、已知 p ＝ 3 ＋√2，q ＝3 √2，求 p² 2pq ＋ q²65、当 a ＝√7 ＋ 2，b ＝√7 2 时，求（a ＋ b)²（a b)²66、若 x ＝√11 ＋ 3，y ＝√11 3，计算 xy67、给定 m ＝2√3 ＋ 1，n ＝2√3 1，求 m²n ＋ mn²68、设 a ＝ 4 ＋√15，b ＝4 √15，求 a²b ab²69、已知 c ＝ 5 ＋2√6，d ＝5 2√6，求 c²/d ＋ d²/c70、当 e ＝3√2 ＋ 1，f ＝3√2 1 时，求 ef/（e ＋ f)八、比较大小类71、√11 与√1372、√15 与 473、2√3 与3√274、√5 ＋ 1 与 375、2√7 3 与 276、√18 √12 与√10 √877、√20 ＋√5 与5√278、3√11 2√7 与4√3 √1979、√17 √13 与√11 √780、5√2 3√3 与4√3 2√2九、求值类81、已知 x ＝√3 ＋ 1，求 x² 2x ＋ 2 的值82、若 y ＝√5 2，求 y²＋ 4y ＋ 4 的值83、当 z ＝2√2 1 时，求 z²＋ 2z ＋ 1 的值84、已知 a ＝√7 ＋ 3，求 a² 6a 7 的值85、若 b ＝√10 1，求 b² 2b 1 的值86、当 c ＝3√3 ＋ 2 时，求 c² 4c 5 的值87、已知 d ＝4√2 3，求 d²＋ 6d ＋ 5 的值88、若 e ＝√13 2，求 e²＋ 4e ＋ 3 的值89、当 f ＝5√2 ＋ 1 时，求 f² 10f ＋ 26 的值90、已知 g ＝6√3 5，求 g² 12g ＋ 40 的值十、综合应用类91、一个直角三角形的两条直角边分别为√12 厘米和√27 厘米，求这个直角三角形的面积。

二次根式50道典型计算题命题 :马元虎 四川省石棉县中学1。

2484554+-+2。

2332326--3。

21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5。

已知:的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-； 7。

63312⋅⋅；8。

)(102132531-⋅⋅； 9。

z y x 10010101⋅⋅-．10.20245-； 11. 14425081010⨯⨯..；12. 521312321⨯÷; 13。

)(b a b b a 1223÷⋅．14。

27121352722-；15. b a c abc 4322-．16. 已知:2420-=x ，求221x x +的值．17. ()1()2()(()30,0a b -≥≥())40,0a b()5()6⎛÷ ⎝18. 化简:())10,0a b ≥≥ ()2()3a -19。

. 把根号外的因式移到根号内：()1.-()(2.1x -20.21。

(231⎛+ ⎝22。

. (()2771+--23。

((((22221111++-24。

22-26。

27。

--28。

已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29。

已知：11a a+=+221a a +的值。

30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简:3y -31. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

32（1)－645×(－4错误!）；(2）错误!;（3)错误!；（4）3c 错误!÷错误!错误!33. 化简:（1），2700；（2）202－162；（3）错误!；（4)错误!．34.，则它的周长是 cm 。

35。

是同类二次根式，则______a =。

八年级数学二次根式32道典型题（含答案和解析）1.如果式子√x+1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．答案：x≥－1.解析：二次根式有意义的条件是根号内的式子不小于零，所以x＋1≥0，即x≥－1. 考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.2.当x 时，√3x+2有意义．.答案：x≥−23解析：由题意得：3x＋2≥0.解得：x≥−2.3考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.3.已知化简√12−n的结果是正整数，则实数n的最大值为（）．A.12B.11C.8D.3答案：B.解析：当√12−n等于最小的正整数1时，n取最大值，则n＝11．考点：式——二次根式.4.如果式子√x+3有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）．答案：C.解析：如果式子√x+3有意义，则x＋3≥0，即x≥－3，数轴表示为C图．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.5.二次根式√3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．答案：x≤3.解析：二次根式√3−x在实数范围内有意义，则需满足3－x≥0，即x≤3. 考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式有意义的条件.6.下列等式成立的是（）．A.√32=±3B.√172−82=9C.(√−7)2=7D.√(−7)2=7答案：D.解析：√32=3，故A选项错误.√172−82=√225=15，故B选项错误.√−7无意义，故C选项错误.√(−7)2=7，故D选项正确．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.7.若x＜2，则化简√(x−2)2的结果是（）．A.2－xB.x－2C.x＋2D.x-2√x+2答案：A.解析：∵x＜2.∴x-2＜0．∴√(x−2)2=|x−2|=2−x．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.8.计算√(−2)2的结果是．答案：2.解析：√(−2)2=|−2|=2．考点：式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.9.若a＜1，化简√(a−1)2−1等于．答案：－a.解析：当a＜1时，a－1＜0.∴√(a−1)2−1＝1－a－1＝－a．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.10.已知x＜1，那么化简√x2−2x+1的结果是（）．A.x－1B.1－xC.－x－1D.x＋1 答案：B.解析：∵x＜1.∴x－1＜0.∴√x2−2x+1=√(x−1)2=|x−1|=1−x．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.11.结合数轴上的两点a、b，化简√a2−√(a−b)2的结果是．答案：b.解析：由数轴可知，b＜0＜a.∴a－b＞0.∴√a2−√(a−b)2=a−a+b=b．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.12.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A.√5abB.√4a2C.√8aD.√a2答案：A.解析：√5ab是最简二次根式，故选项A正确.√4a2=2|a|，不是最简二次根式，故选项B错误.√8a=2√2a，不是最简二次根式，故选项C错误.√a中含有分母，即不是最简二次根式，故选项D错误．2考点：式——二次根式——二次根式的基础——最简二次根式.13.下列各式中，最简二次根式是（）．A.√0.2B.√18C.√x2+1D.√x2答案：C.，不是最简二次根式，故选项A错误.解析：√0.2=√55√18=3√2，不是最简二次根式，故选项B错误.√x2=|x|，不是最简二次根式，故选项D错误.√x2+1是最简二次根式，故选项C正确.考点：式——二次根式——二次根式的基础——最简二次根式.14. 若m =√13，估计m 的值所在的范围是（ ）．A.0＜m ＜1B.1＜m ＜2C.2＜m ＜3D.3＜m ＜4 答案：D.解析：3=√9<√13<√16=4.所以3＜m ＜4．考点：数——实数——估算无理数的大小.15. 已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√28<b ，则a +b = ． 答案：11.解析：∵52=25，62=36.∴a ＝5，b ＝6.∴a ＋b ＝11．考点：数——实数——估算无理数的大小.16. 已知：x 2−3x +1=0，求√x √x 的值．答案：√5.解析：∵x 2−3x +1=0. ∴x +1x =3.∴(√x √x )2=x +1x +2=5.∴√x √x =√5．考点：式——二次根式——二次根式的化简求值.17. 若实数a ，b 满足(a +√2)2+√b −4=0，则a 2b = ．答案：12. 解析：(a +√2)2+√b −4=0.又(a +√2)2≥0，√b −4≥0.∴{a +√2=0√b −4=0. 即a =−√2，b =4.∴a 2b =12. 考点：数——有理数——非负数的性质：偶次方.式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.18. 若实数x ，y 满足√x −2+(y +√2)2=0，则代数式y x 的值是 ． 答案：2.解析：由题意得，x −2=0，y +√2=0.解得x =2，y =−√2.则y x =2．考点：数——有理数——非负数的性质：偶次方.式——二次根式——二次根式的基础——二次根式化简.19. 下列各式计算正确的是（ ）．A.√2+√3=√5B.4√3−3√3=1C.2√2×3√3=6√3D.√27÷√3=3 答案：D.解析：√2+√3无法计算，故A 错误.4√3−3√3=√3，故B 错误.2√2×3√3=6×3=18，故C 错误.√27÷√3=√273=√9=3，D 正确．考点：式——二次根式——二次根式的乘除法——二次根式的加减法.20. 下列计算正确的是（ ）．A.√a 2=aB.√a +√b =√a +bC.(√a)2=aD.√ab =√a ×√b 答案：C.解析：√a 2=±a ，所以A 错误.√a +√b 中a 和b 的值未知，故不能进行加减运算，所以B 错误. (√a)2=a ，所以C 正确.√ab =√|a |×√|b |，所以D 错误．考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.21. 计算：13√27−√6×√8+√12．答案：−√3.解析：原式=13×3√3−4√3+2√3=−√3．考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.22. 计算：(√2−√3)2−(√2+√3)(√2−√3)． 答案：6−2√6．解析：原式=2−2√6+3−2+3=6−2√6． 考点：数——实数——实数的运算.23. 计算：√18−4√18−2(√2−1)．答案：2.解析：原式=3√2−4×√24−2√2+2=3√2−√2−2√2+2＝2.考点：式——二次根式——二次根式的加减法.24. 计算：(12)−2−(π−√7)0+|√3−2|+4×√32．答案：5+√3.解析：原式=4−1+2−√3+2√3=5+√3. 考点：数——实数——实数的运算.25. 计算：|2−√5|−√83+(−12)−2．答案：√5.解析：原式=(√5−2)−2+1(−12)2=√5−2−2+4=√5.考点：数——实数——实数的运算.26. 计算：(√3−√2)2−√3(√2−√3)． 答案：8−3√6.解析：原式=3−2√6+2−(√6−3)=5−2√6−√6+3=8−3√6.考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.27. 计算：√4−(π−3)0−(12)−1+|−3|．答案：2.解析：原式=2−1−2+3=2.考点：数——实数——实数的运算.28. 计算：(1−√3)0+|2−√3|−√12+√643．答案：7−3√3.解析：原式=1+2−√3−2√3+4=7−3√3.考点：数——实数——实数的运算.29.计算：(√2+1)×(√6−√3)．答案：√3.解析：原式=√12−√6+√6−√3=√12−√3=2√3−√3=√3.考点：式——二次根式——二次根式的混合运算.30.计算：√27+√6×√8−6√13．答案：5√3.解析：原式=3√3+4√3−2√3=5√3.考点：式——二次根式——二次根式的加减法.31.计算：√9−√83+|−√2|−(√3−√2)0．答案：√2.解析：原式=3−2+√2−1=√2.考点：数——实数——实数的运算.32.计算：(π−3.14)0+|√3−2|−√48+(13)−2．答案：12−5√3.解析：原式=1+2−√3−4√3+9=12−5√3. 考点：数——实数——实数的运算.。

初中数学二次根式计算题二次根式是初中数学中的一个重要概念，涉及到根号以及其中的一些基本运算。

通过练习计算二次根式的题目，可以帮助学生加深对根号的理解，培养他们的逻辑思维能力。

下面将为大家提供一些初中数学二次根式计算题，希望对大家的学习有所帮助。

1. 计算：$\sqrt{16} + \sqrt{9}$。

解：$\sqrt{16} = 4$，$\sqrt{9} = 3$，所以$\sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7$。

2. 计算：$2\sqrt{25} - 3\sqrt{9}$。

解：$2\sqrt{25} = 2 \times 5 = 10$，$3\sqrt{9} = 3 \times 3 = 9$，所以$2\sqrt{25} - 3\sqrt{9} = 10 - 9 = 1$。

3. 计算：$3\sqrt{32} - 2\sqrt{18}$。

解：$3\sqrt{32} = 3\sqrt{16 \times 2} = 3 \times 4\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$，$2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$，所以$3\sqrt{32} -2\sqrt{18} = 12\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$。

4. 计算：$\sqrt{50} \times \sqrt{2}$。

解：$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$，所以$\sqrt{50} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \times\sqrt{2} = 5 \times 2 = 10$。

5. 计算：$\sqrt{18} \div \sqrt{2}$。

解：$\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$，所以$\sqrt{18} \div \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \div \sqrt{2} = 3$。