二次根式50道典型计算题[1]

二次根式计算题3. "l24. (5.48 -6.一 27 4 15)-". 3y =、『邙^而厂i + 1,求代数式*喜+2一归十匕2的值5.已知： 2 \y x \y x- ------------------- _ 1 __ 6"硕)()；7. 扼 了 3 e 8. J 15 2寸3〈一 — V 10) ;9. J l0x ‘J 10宜 y Jl00z .■- 20 - 4 2 1 ,山16. 已知：x= -------------，求x +二的值. 2 x17.1 .、、23 2 3 .5 瓦 4. a 3b a _0,b _04 .、a 3b 6 -- 待 a>0,b>0(6)2岳｛一2届｝3^ (2>7^V 7 ⑶后-见19..把根号外的因式移到根号内: 私1* \x-11. 4幅十J 乔-而+4捉2.-45 2\20 11卬正里 0.25 144 10. 13. .3a b 1 M(卜2V b )・ 14.27 132 -122 5 i 27 15.abc c 3 2 2a 4b - 2 .5 x 3 x 318.化简：1 .亦 a —0,b 一01 .20.2局3房一时一3何21..22.. ——_ 27 4、、3 7-4、.3 - 3.5-1 23.748 _应+2+(3—73)"£] (1 十龙j(1+V3 j(1 顼j(1/j24.2 21-一.2一L、a25.a「b a b-2 ab、、a-，，b26.x、y - y . x _ y、x x yX、y y x y、x -x y27.a 2 . ab b . a . ba -b +V ab b-V ab j b+V ab28. 已知:29. 已知:30. 已知:73+72 _V^->/2 由x3 - xy2x =—=—=, y = =，水~4 --------------------------------- 3~2 --------- 2Q O 7Q . O提\, O Y3 2 2,3 - _ 2 - 3 _ 2 x y 2x y x3+1=1+710，求a2+¥的值。

典型二次根式计算题50道1. 4、你+届-亦+ 4、伍4 (5何_6历+ 4何令巧y = 二T + -,求代数式J兰+ 上 + 2 - J- + 2- 2 的值。

5.已知：2V *6・—%/3 ・ /—16)(—36) •9. 厢7・• 0.01x8111. J :V 0.25 X14427(132-122T \ —27—16-已知：求"++的值.(4)・J G7/、4■灵莎(G A O,/?A O)28・化简：(l).>/^?F(«>0^>0)19..把根号外的因式移到根号内:⑴.-5£（2）d 石21..届一辰一2 + （3一冋（1 +习20.a—b a+b — 2\/ab \fa25.—y/b yja —\[b牙y石Xyfy + yy[x yy[x_ Xy/ya + 27.——a_b 2y/ab+b yja a + \/ab b-y/ab ] b + \/ab 28.已知：x = V3+V2 _书_迈牛 x29.已知：1+V10,求/+丄的值。

cr30.已知：为实数，且y Y J Y T + >/1-％ + 3 ,化简：\y-3|-yjy2 -8y + 16 □31.已知J—3y+|，9求需的值。

32 (1) 一6屈 X (~4yf48)；(2) yj (-64) X (-81):34•—个三角形的三边长分别为屆儿屁g 应cm ,则它的周长是 ___________ e mo 35. 若最简二次根式-A?+l 与？竝-1是同类二次根式，则幺= ____________ 。

2 3 36. 已知x = ^ + >/Iy = ^—忑，贝ix 3y + x)^3 = ________ 。

39・已知：为实数，且 y Y 厶-1 + Jl-x + 3 ,化简：卜_3|_ Jy ，_8y + 16。

(3) 71452-242：[2ab 3 l5b⑷3珂京33.化简： (1)(2) ^/202-162；337.已知"厉,贝lj x 2-x + 1 =4i.当x ____________ 时，是二次根式.42・当X ___________ 时，A /3_4X 在实数范围内有意义.43・比较大小：一 3近 ______ 一 2“・45・计算：3憑・2、斤乔= _____________ ・46. 讣并：.47. 当a 二近时,则y/15 + a 2= ____________ ・48. 若｛三=¥£成立，则x 满足 _______________________________ .1 1已知xyVO,化简 _______________ :比较大小：一 2“ _____________ 一 4的。

二次根式50道典型计算题命题 :马元虎 四川省石棉县中学1。

2484554+-+2。

2332326--3。

21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5。

已知:的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-； 7。

63312⋅⋅；8。

)(102132531-⋅⋅； 9。

z y x 10010101⋅⋅-．10.20245-； 11. 14425081010⨯⨯..；12. 521312321⨯÷; 13。

)(b a b b a 1223÷⋅．14。

27121352722-；15. b a c abc 4322-．16. 已知:2420-=x ，求221x x +的值．17. ()1()2()(()30,0a b -≥≥())40,0a b()5()6⎛÷ ⎝18. 化简:())10,0a b ≥≥ ()2()3a -19。

. 把根号外的因式移到根号内：()1.-()(2.1x -20.21。

(231⎛+ ⎝22。

. (()2771+--23。

((((22221111++-24。

22-26。

27。

--28。

已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29。

已知：11a a+=+221a a +的值。

30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+，化简:3y -31. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

32（1)－645×(－4错误!）；(2）错误!;（3)错误!；（4）3c 错误!÷错误!错误!33. 化简:（1），2700；（2）202－162；（3）错误!；（4)错误!．34.，则它的周长是 cm 。

35。

是同类二次根式，则______a =。

典型二次根式计算题50道典型二次根式计算题50道1. 4亦+屈—屈+4后6-2..3 -3 3\2 \23.4.(5.. 48 - 6 一27 4.15)「35.已知：—8x7求代数式.y y一;：2的值6. 3 16)( —36)；233 6；8.13 23(-1 10); 9.10 x 10』y 100z ・10.0.01 81 ・—45・2、0.25 144 ?14 . 27 132 -122；5 ；27；15.abcIH愛IJ凹次9）（o Yq'oY。

）竺芒尸（讨（o<q l o< 6（q戶比卜呼金）X 7•旬胡匸异來”卫厂：圧口-9k18.化简:1 . av a _0,b _0 x —y19..把根号外的因式移到根号内:x】i,48 - 54- 2 3- 3 121..一 — _ 2 22.. 7 4、3 7 -4.3 - 3.5 -123.24. 25.a -b a b-2 aba - ；b . a - < bx y - y 「X y\ x x° y2 2 2 21 ■2 1.3 1-.2 1- .327. a 2、ab b 、、a - —I -------- =■ a - b---------- a ' x ab b -4abf b+J~ab28.已知: 4^+42 4^-42求 x3_xy23- ：2，y= ,3 .2，求 x4y 2x3y2 x2y3的值29.已知：a 1= V \ 10，求 a2A T的值a a9L+A8JAP—C—A-迟军J+x—s+L—x「yAM〈報俅XA-X -g m .001452—24233.化简：( 1 ) 2700 (2) 202—162;⑷ c 228a 2b34. —个三角形的三边长分别为・、.8cm,、. 12cm, ...18cm ，则它的周长是 cm ，35. 若最简二次根式3 J4a 2 +1与2J6a 2—1是同类二次根式，则a = 2 336. 已知 乂 =忑 + 爲,丫 =怎一罷，贝U x 3y+xy 3= _________ 。

y 1 -8x 8x-15.已知:二次根式50道典型计算题命题：马元虎 四川省石棉县中学「4腐+尿一屈+4桓2.f I-,求代数式x. y . 2 一 x y一2的值2y x , y x6•- ...3 . (-16)( -36);&屮5恥（-丹而）； 9. 10x 10’ y100z -3.22 -14.(5、48 - 6 , 27 4, 15) -、316.已知:，求x 220 -4 x 二217.1 ..23 235、0b 4、a 'b a_0,b_0 4 /. a 3b"晶 a > 0,b> 0-45 ；----- ;2、2011. °.。

1 81 \r 0.25汇 14410.14.27 132 -122 5、2715.abc c 318.化简：1 • 一av a _0,b _0 —x=y=,x y19..把根号外的因式移到根号内:1Y22..23.26._ _ _ 27 4.3 7-4、、3 - 3 5-12 2 2—21 ；2 13 1- .2 1 - .3X 、y _ y x y 、x x 、. y X\ y y x 屮、x _x y27.24.b 「2\ ab -■f a - ba 2 ab b 、一a a —ba i ab-8y 16。

29.已知：a 1 = .10，求 a 2 • 4 的值aa30. 已知：x,y 为实数，且 yYQ1 + Qx + 3，化简：|y -3-J7 28.已知: 、3 、23-2心3，求3 2x —xy~4^~2x y 2x y x y的值cm 。

Jx _3y + X ? _9 x + i31. ---------------------- 已知 ?——=0,求—的值(x+3) y+132 (1)— 6 45 X( - 4 48);(2) (— 64)X(— 81);(3)1452— 242;34. 一个三角形的三边长分别为8cm,、、12cm,-、18cm ,则它的周长是_ 35. 若最简二次根式4a 2 1与2「6a 2-1是同类二次根式，则a 二2 336. 已知 x =运 + 运,丫 -逅，贝U x 3y + xy 3= __________ 。

二次根式50道典型计算题命题 ：马元虎 四川省石棉县中学1. 2484554+-+2.2332326--3.21418122-+- 4. 3)154276485(÷+-5.：的值。

求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y6. ))((36163--⋅-；7.63312⋅⋅；8.)(102132531-⋅⋅； 9. z y x 10010101⋅⋅-．10. 20245-； 11. 14425081010⨯⨯..； 12.521312321⨯÷； 13. )(ba b b a 1223÷⋅．14. 27121352722-； 15. ba c abc 4322-．16. ：2420-=x ，求221xx +的值．17. ()1 ()2()(()30,0a b -≥≥ ())40,0a b()5()6⎛÷ ⎝18. 化简：())10,0a b ≥≥ ()2()3a19.. 把根号外的因式移到根号内：()1.-()(2.1x -20.(231⎛++ ⎝22.. (()2771+--23. ((((2222111124. 22-28. ：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。

29. ：11a a +=+221a a +的值。

30. ：,x y 为实数，且13y x -+，化简：3y -。

31. ()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。

32〔1〕－645×〔－448〕；〔2〕〔－64〕×〔－81〕；〔3〕1452－242；〔4〕3c 2ab 5c 2÷325b2a33. 化简：〔1〕2700；〔2〕202－162；〔3〕1681；〔4〕8a 2b c 2．，那么它的周长是 cm 。

35. 假设最简二次根式与是同类二次根式，那么______a =。

二次根式 50 题（含解析）1.计算：2．先分解因式，再求值：b2－2b+1－a2，其中a=－3，b=+4．3．已知，求代数式（x+1）2－4（x+1）+4的值．4．先化简，再求值：．5．（1）计算：；（2）化简，求值：，其中x=－1．6．先化简、再求值：+，其中x=，y=．7．计算：（1）（－2）2+3×（－2）－（）－2；（2）已知x=－1，求x2+3x－1的值．8．先化简，再求值：，其中．9．已知a=2+，b=2－，试求的值．10．先化简，再求值：，其中a=+1，b=．11．先化简，再求值：，其中，．12．先化简，再求值：，其中a=－1．13．先化简，再求值：（x+1）2－2x+1，其中x=．14．化简，将代入求值．15．已知：x=+1，y=－1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2－y2．16．先化简，再求值：，其中．17．先化简，再求值：，其中．18．求代数式的值：，其中x=2+．19．已知a为实数，求代数式的值．20．已知：a=－1，求的值．21．已知x=1+，求代数式的值．22．先化简,再求值：，其中x=1+，y=1－．23．有这样一道题：计算－x2（x＞2）的值，其中x=1005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．24．已知：x=，y=－1，求x2+2y2－xy的值．25．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．26．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：s=…②（其中p=．）（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．27．（1）计算28.（2）解不等式组．29．已知a=+2，b=－2，则的值为（）30．已知a=2，则代数式的值等于（）31．已知x=，则代数式的值为（）32．已知x=，则•（1+）的值是（）33．若，则的值为（）34．已知，则的值为（）35．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=．36．若最简根式与是同类二次根式，则ab=．37．计算：①= ；②=．38．化简－= ．39．化简－的结果是．40．计算：= ．41．计算：+=．42．化简：= ．43．化简：－+=．44．计算：= ．45．先化简－（－），再求得它的近似值为（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．46．化简：的结果为．47．计算：= ．48．化简：= ．49．化简：+（5－）=．50．计算：= ．解析：1．解：原式=2+（2+）－（7+4）=－－5．2．当a=－3，b=+4时，原式=×（+6）=3+6．3．解：原式=（x+1－2）2=（x－1）2，当时，原式==3．4．解：原式=－===．当时，=．5．解：（1）原式=4－－4+2=；（2）原式===x+1，当x=－1时，原式=．6．解：原式=－===x－y，当x=，y=时，（2）方法一：当x=－1时，x2+3x－1=（－1）2+3（－1）－1=2－2+1+3－3－1=－1；方法二：因为x=－1，所以x+1=，所以（x+1）2=（）2即x2+2x+1=2，所以x2+2x=1所以x2+3x－1=x2+2x+x－1=1+x－1=－1．8．解：原式====－x－4，当时，原式===．9．解：∵a=2+，b=2－，∴a+b=4，a－b=2，ab=1．而=，∴===8．10．原式==，∵∴．11．解：===，把，代入上式，得原式=．12．解：====；当a=－1时，原式====－（－1）=1．13．解：原式=x2+2x+1－2x+1=x2+2；当．14．解：原式=•=x－3；当x=3－，原式=3－－3=．15．解：（1）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）2=（+1+－1）2=12；（2）当x=+1，y=－1时，原式=（x+y）（x－y）=（+1+－1）（+1－+1）=4．16．解：===x－2；当时，原式=．17．解：原式=a2－3－a2+6a=6a－3，当a=时，原式=6+3－3=6．18．解：原式=+=+=；当x=2+时，原式==．19．解：∵－a2≥0∴a2≤0而a2≥0∴a=0∴原式=．20．解：原式=，当a=－1时，原式=．21．解：原式=－==，当x=1+时，原式=．22．解：原式===；当x=1+，y=1－时，原式=．23．解：原式==+－x2=－x2=－2．∵化简结果与x的值无关，∴该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．24．解：当时，x2+2y2－xy==．25．解：根据二次根式的意义，得，解得x+y=8，∴+=0，根据非负数的意义，得解得x=3，y=5，a=4，∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．26．解：（1）S=，=；P=（5+7+8）=10，又S=；（2）=（－）=，=（c+a－b）（c－a+b）（a+b+c）（a+b－c），=（2p－2a）（2p－2b）•2p•（2p－2c），=p（p－a）（p－b）（p－c），∴=．（说明：若在整个推导过程中，始终带根号运算当然也正确）27．解：27.（1）原式=3－－+1=3－－+1=+1；28.（2）由①得x+1＞3－x，即x＞1；由②得4x+16＜3x+18，即x＜2；不等式组的解集为1＜x＜2．29．解：原式=====5．30．解：当a=2时，=2－=2－=2－3－2=－3．31．解：=．32．当x=时，=－1，∴原式=1－（）=2－．33．解：原式==•－•=a－b，34．解：∵a==，b==，∴==5．35．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a－8=17－2a，解得：a=5．36．解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，解得：，∴ab=1．37．解：①×===4；②－=2－=．38．解：原式=2－3=－．39．解：原式=2－=．故答案为：．40．解：原式=3－4+=0．41．解：原式=2+=3．42．解：原式=4－=3．43．（2010•聊城）化简：－+=．44．解：原式=2－=．45．解：原式=－（－）=－（－）=－+=3≈3×1.732≈5.196≈5.2046．解：原式=－20=－14．47．解：原式=2－3=－．48．解：=5．49．解：原式=+5－=5．50．解：原式=2－+=2．。

二次根式计算题29.二 次 根 式 50 道 典 型 计 算 题 9. 頁• 丁16石・Ji 殛.16.已知:"型二求疋+ 4的值.2 疋19..把根号外的因式移到根号内：21..何一何+2+(3“)(l +咅 j22. .(7 + 4巧)(7-4血)-(3点-1)' (I +V2)2(I +V3)2(I -V2)2(I -73)2 a-b a + h-2\fab30.已知・兀」为头数，且y Y Jx -1 + >/1 -x + 3 ,化渝・卜-3|- 广-8y +16。

6・—U3 ・ J(—16)(-36)；7. V2--V3-V6 ; 3◊•｛中冲#1 ； 13・f23.25.26. 27. x 血 + y4xa + 2>/ab +b ( a_b I y/ab b-y/ab 丿 b + y/ab28. x 3 -xy 2 rj Aj-i ・ + 、_ 爭-近 出 已知.X = —= - ■=、y = —= ■=，衣—->V3-V2 书 + 迈 x 4y +2x 3y^+x^y 的值。

20. 2屁+331.已知R + Z=0,(“3)232 (1) - 6萌3x (-4^48)(3)寸1452 一24? ；(4) 33.化简: 求諾的值。

3c；⑵ V (-64)2cib 25b2a2x (—81)；(1) V2700；(2) ；(3) Serb C234. ----- 三角形的三边长分别为yfScm,y/\2cm,y/\Scm ,则它的周长是若最简二次根式扌^/^777与|^/^二?是同类二次根式，贝几= 已知x = y/3 + y/2,y = >/3-y/2 ,贝ljx3y + ^y = _______________o cm o35.36.37. 已知弋，则宀"38. 7 L \ 2(X)0 ( L \2001(x/3-2)・(后2)39. 已知：忑)，为实数，且+ 3 ,化简：卜-3|-Jy'-8y + 16。