河北省邯郸市一中2013届高三9月份月考数学(文)试题

河北省邯郸市一中2013届高三9月份月考化学试题第I 卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。

每小题只有一个选项符合题意） 1．下列诗句或谚语都与化学现象有关，说法不正确的是 ( ) A.“水乳交融,火上浇油”前者包含物理变化,而后者包含化学变化 B.“落汤螃蟹着红袍”肯定发生了化学变化 C.“滴水石穿、绳锯木断”不包含化学变化D.“忽闻海上有仙山,山在虚无缥缈间”的海市蜃楼是一种自然现象,与胶体知识有关 2．下列说法正确的是( )①漂白粉、水玻璃和铝热剂都是混合物; ②煤的干馏和石油的分馏都是化学变化;③氨基酸、纯碱、芒硝和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物④乙醇中混有乙酸,除去乙酸可先加足量生石灰后再蒸馏。

A. ①③B.①④C.②④D.③④ 3．下列各组物质或概念之间，不符合．．．右图所示关系的是（ ）4．向下列物质的溶液中加入一定量的Na 2O 2固体,不出现浑浊现象的是( ) A.饱和H 2S 溶液 B.Ca(HCO 3)2稀溶液 C. K 2SO 3溶液 D. FeCl 2溶液 5．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是 （ ） A ．用氯化铁溶液腐蚀铜板：Cu ＋Fe 3+＝Cu 2+＋Fe 2+B ．Fe 3O 4与足量稀HNO 3反应：3Fe 3O 4＋28H +＋NO －3＝9Fe 3+＋NO ↑＋14H 2O C ．用小苏打治疗胃酸过多：NaHCO 3＋H +＝Na +＋CO 2↑＋H 2OD ．往KAl(SO 4)2溶液中滴入Ba(OH)2溶液至沉淀的物质的量最大：Al 3+ + 2SO 42- + 2Ba 2+ + 4OH －== AlO 2－+ 2BaSO 4↓+ 2H 2O6．如图是某学校实验室从化学试剂商品店买回的硫酸试剂标签上的部分内容,据此,下列说法正确的是( )A.该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L-1B.1 mol Zn与足量的该硫酸反应产生2 g氢气C.配制200 mL 4.6 mol·L-1的稀硫酸需取该硫酸50.0 mLD.该硫酸与等质量的水混合所得溶液的物质的量浓度大于9.2 mol·L-17．下列有关操作或判断正确的是( )A.配制一定物质的量浓度的溶液时,定容时俯视刻度线会导致所配溶液浓度偏小B.用托盘天平称取25.20 g NaClC.用100 mL的量筒量取5.2 mL的盐酸D.用浓盐酸配制一定物质的量浓度的稀盐酸,量取浓盐酸时仰视量筒的刻度线读数会导致所配溶液浓度偏高8．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A．7．8 gNa2S和7．8 gNa2O2中含有的阴离子数目均为0．1 N AB．0．1mol·L-1的NaHSO4溶液中含有阳离子的物质的量为0．2molC．常温常压下，氧原子总数为0．2N A的SO2和O2的混合气体，其体积为2．24 LD．l．8 g188O2分子与1．8 g188O3分子中含有的中子数不相同9．室温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A．饱和氯水中：Cl－、NO3－、Na+、SO32－B．Na2S溶液中：SO42－、K+、Cl－、Cu2+C．c（H+）=1．0×10－13mol/L溶液中：CH3COO－、K+、SO42－、Br－D．与镁反应产生大量氢气的溶液：Na+、K+、CO32－、NO310．如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是（）A．所含原子数相等B．气体密度相等C．气体质量相等D．摩尔质量相等11．双羟基铝碳酸钠是医疗上常用的一种抑酸剂,化学式是NaAl(OH)2CO3关于该物质的说法正确的是( )A.该物质是Al(OH)3和Na2CO3的混合物B.1 mol NaAl(OH)2CO3最多可消耗4 mol H+C.该药剂遇胃酸不产生气体,适合胃溃疡患者服用D.该物质属于两性氢氧化物12．易拉罐主要为铝合金,其中以铝铁合金和铝镁合金最为常见。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z 的共轭复数为z ，若1z i =-（i 为虚数单位）则2z z z+的值为A.i 3-B.i 2-C.iD.i -2．如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．2011≤iB ．2011>iC ．1005≤iD ．1005>i3．设变量x ，y 满足：34,2y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则z=|x-3y|的最大值为A ．8B ．3C ．134D ．924．把函数y=sin （x+6π）图像上各点的横坐标缩短为原来的21倍（纵坐标不变），再将图像向右平移3π个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为 A ．x=－2π B ．x =－4π C ．x =8π D ．x =4π5．如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA 1⊥底面ABC ，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A ．22B ．4C ．3D ．32 6. 下列命题中是假命题的是 A.m R ∃∈，使243()(1)m m f x m x -+=-⋅是幂函数B. R ϕ∀∈，函数()sin()f x x ϕ=+都不是偶函数C.,R αβ∃∈，使cos()cos cos αβαβ+=+D. 0a ∀>，函数2()ln ln f x x x a =+-有零点正（主）视图 ABCA 1C 17．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线均和圆22:650C x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为A. 12722=-y xB. 1162522=-y xC. 14522=-y xD. 15422=-y x 8．下列命题中正确命题的个数是（1）命题“若0232=+-x x ，则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则0232≠+-x x ”； （2）设回归直线方程∧y =1+2x 中,x 平均增加1个单位时，y 平均增加2个单位 ； （3）若q p ∧为假命题，则q p,均为假命题 ；（4）对命题p :,0R x ∈∃使得01020<++x x ，则:p ⌝,R x ∈∀均有012≥++x x ；（5）设随机变量ξ服从正态分布N （0,1）,若p P =>)1(ξ，则.21)01(p P -=<<-ξ A ．2 B ．3C ．4D ．59．已知ABC ∆3AC ABC π=∠=，则ABC ∆的周长等于A ．3B ．C ．2+D ．210．如果函数()cos(2)f x x ϕ=+的图象关于点4(,0)3π成中心对称，且22ππϕ-<<，则函数()3y f x π=+为A ．奇函数且在(0,)4π上单调递增 B ．偶函数且在(0,)2π上单调递增C ．偶函数且在(0,)2π上单调递减D ．奇函数且在(0,)4π上单调递减11．在三棱锥S —ABC 中，AB ⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,，二面角S —AC —B 的余弦值是33-，若S 、A 、B 、C 都在同一球面上，则该球的表面积是A ．π68B ．π6C ．24πD ．6π12．定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，12log (1),[0,1)()1|3|,[1,)x x f x x x +∈⎧⎪=⎨⎪--∈+∞⎩，则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为A ．21a -B ．12a -C ． 21a --D ．12a--第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为23，则该学生在面试时得分的期望值为 分．14．已知F 是抛物线24C y x =：的焦点，过FC 于A B ，两点．设,若λ=，则λ的值为 ．15．若m 、n 为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题①若m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线；②若m 、n 为都垂直于平面α，则m 、n 一定是平行直线；③已知α、β互相垂直，m 、n 互相垂直，若,m n αβ⊥⊥则；④m 、n 在平面α内的射影互相垂直，则m 、n 互相垂直。

2015-2016学年河北省邯郸一中高三（上）月考数学试卷（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．已知全集为R，集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，则下列关系正确的是（）A．A∪B=R B．A∪（∁U B）=R C．（∁U A）∪B=R D．A∩B=A2．已知等差数列{a n}中，a7+a9=16，S11=，则a12的值是（）A．15 B．30 C．31 D．643．已知复数z=a+bi（a、b∈R），是z的共轭复数，且，则a、b的值分别为（）A．7，1 B．6，﹣1 C．7，﹣1 D．6，14．（﹣）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A．0 B．2 C．4 D．65．由幂函数y=和幂函数y=x3图象围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）A．B．C．D．8．算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）A．2 B．3 C．7 D．119．定义：F（x，y）=y x（x＞0，y＞0），已知数列{a n}满足：a n=（n∈N*），若对任意正整数n，都有a n≥a k（k∈N*）成立，则a k的值为（）A．B．2 C．D．10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A． B． C．πD．11．已知f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，规定：当|f（x）|≥g（x）时，h（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，h（x）=﹣g（x），则h（x）（）A．有最小值﹣1，最大值1 B．有最大值1，无最小值C．有最小值﹣1，无最大值D．有最大值﹣1，无最小值12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当+ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（）A．B．C． +1 D．2二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知映射f：A→B，其中A=[0，1]，B=R，对应法则是，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是．14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C﹣ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则二面角C﹣AB﹣D的正切值为．15．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则的最大值是．16．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”给出函数：①y=﹣x3+1，②y=3x﹣2sinx﹣2cosx③y=④y=．以上函数为“Z函数”的序号为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．若f（x）=ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．（1）求a和m的值；（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（，）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC面积的最大值．18．某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．20．在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足．（1）试求动点M的轨迹E的方程；（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x﹣1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．21．设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；（2）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．2015-2016学年河北省邯郸一中高三（上）月考数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．已知全集为R，集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，则下列关系正确的是（）A．A∪B=R B．A∪（∁U B）=R C．（∁U A）∪B=R D．A∩B=A【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，求出各项的结果，即可做出判断．【解答】解：由A中不等式解得：x＞1或x＜﹣1，即A={x|x＞1或x＜﹣1}，由B中不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B={x|x＞1}，∴A∪B={x|x＞1或x＜﹣1}，选项A错误；∵∁U B={x|x≤1}，∴A∪（∁U B）=R，选项B正确；∵∁U A={x|﹣1≤x≤1}，∴（∁∪A）∪B={x|x≤1}，选项C错误；A∩B={x|x＞1}=B，选项D错误，故选B2．已知等差数列{a n}中，a7+a9=16，S11=，则a12的值是（）A．15 B．30 C．31 D．64【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】根据a7+a9=16求得a8=8，再由求得a6=，设公差等于d，则有8=+2d，求得d的值，再由a12=a8+4d 求得结果．【解答】解：等差数列{a n}中，∵a7+a9=16=2a8，∴a8=8．∴==11a6，∴a6=．设公差等于d，则有8=+2d，故d=．∴a12=a8+4d=15，故选A．3．已知复数z=a+bi（a、b∈R），是z的共轭复数，且，则a、b的值分别为（）A．7，1 B．6，﹣1 C．7，﹣1 D．6，1【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【分析】由题意可得，=7+i，由复数相等的条件可求a，b【解答】解：由题意可得，又∵=7+i由复数相等的条件可得故选C4．（﹣）10式中含x正整数指数幂的项数是（）A．0 B．2 C．4 D．6【考点】二项式系数的性质．【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于正整数，求得r的值，可得含x正整数指数幂的项数．=••=（﹣1）【解答】解：（﹣）10 的展开式的通项公式为T r+1r••，令为正整数，可得r=0，2，故含x正整数指数幂的项数是2，故选：B．5．由幂函数y=和幂函数y=x3图象围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】联立两个解析式得到两曲线的交点坐标，然后对函数解析式求定积分即可得到结论．【解答】解：两幂函数图象交点坐标是（0，0），（1，1），所以故选：D6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先根据题设条件求得cosC的表达式，进而利用余弦定理求得cosC的另一表达式，二者相等化简整理求得b=c，进而判断出三角形为等腰三角形．【解答】解：∵当a=2bcosC时，∴cosC=∵cosC=∴=，化简整理得b=c∴△ABC为等腰三角形．反之，“△ABC是等腰三角形，不一定有b=c，从而a=2bcosC不一定成立．则“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的充分不必要条件．故选A．7．设m，n分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率是（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．方程x2+mx+n=0有实根需要满足：△≥0，即m2﹣4n≥0，其中只有其中7种情况满足△≥0，利用古典概率概率计算公式即可得出．【解答】解：基本事件（m，n）共包括以下11种情况：（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．方程x2+mx+n=0有实根需要满足：△≥0，即m2﹣4n≥0，其中只有以下7种情况满足△≥0：（5，5），（6，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，6）．由古典概率概率计算公式可得：在先后两次出现的点数中有5的情况下，方程x2+mx+n=0有实根的概率P=．故选：C．8．算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为（）A．2 B．3 C．7 D．11【考点】程序框图．【分析】该题是直到型循环与，先将210除以177取余数，然后将n的值赋给m，将r的值赋给n，再相除取余，直到余数为0，停止循环，输出n的值即可【解答】解：输入m=210，n=177，r=210Mod117=93，不满足r=0，执行循环，m=117，n=93，r=117Mod93=24，不满足r=0，执行循环，m=93，n=24，r=93Mod24=21，不满足r=0，执行循环，m=24，n=21，r=24Mod21=3，不满足r=0，执行循环，m=21，n=3，r=21Mod3=0满足r=0，退出循环，输出n=3．故选B9．定义：F（x，y）=y x（x＞0，y＞0），已知数列{a n}满足：a n=（n∈N*），若对任意正整数n，都有a n≥a k（k∈N*）成立，则a k的值为（）A．B．2 C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性；数列递推式．【分析】根据题意可求得数列{a n}的通项公式，进而求得，根据2n2﹣（n+1）2=（n﹣1）2﹣2，进而可知当当n≥3时，（n﹣1）2﹣2＞0，推断出当n≥3时数列单调增，n＜3时，数列单调减，进而可知n=3时a n取到最小值求得数列的最小值，进而可知a k的值．，【解答】解：a n==（n∈N*）∴=，∵2n2﹣（n+1）2=（n﹣1）2﹣2，当n≥3时，（n﹣1）2﹣2＞0，＞a n；∴当n≥3时a n+1＜a n．当n＜3时，（n﹣1）2﹣2＜O，所以当n＜3时a n+1∴当n=3时a n取到最小值为f（3）=，故答案为：．10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A． B． C．πD．【考点】球内接多面体．【分析】球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一类在不过顶点A的三个面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．由空间几何知识能求出这两段弧的长度之和．【解答】解：如图，球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D 上；另一类在不过顶点A的三个面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交线为弧EF且在过球心A的大圆上，因为AE=2，AA1=，则∠A1AE=．同理∠BAF=，所以∠EAF=，故弧EF的长为：2×=，而这样的弧共有三条．在面BB1C1C上，交线为弧FG且在距球心为1的平面与球面相交所得的小圆上，此时，小圆的圆心为B，半径为1，∠FBG=，所以弧FG的长为：1×=．于是，所得的曲线长为： +=．故选：A．11．已知f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，规定：当|f（x）|≥g（x）时，h（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，h（x）=﹣g（x），则h（x）（）A．有最小值﹣1，最大值1 B．有最大值1，无最小值C．有最小值﹣1，无最大值D．有最大值﹣1，无最小值【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】可以画出f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，的图象，根据规定分两种情况：在A、B 两侧，|f（x）|≥g（x）；在A、B之间，从图象上可以看出最值；【解答】解：画出y=|f（x）|=|2x﹣1|与y=g（x）=1﹣x2的图象，它们交于A、B两点．由“规定”，在A、B两侧，|f（x）|≥g（x）故h（x）=|f（x）|；在A、B之间，|f（x）|＜g（x），故h（x）=﹣g（x）．综上可知，y=h（x）的图象是图中的实线部分，因此h（x）有最小值﹣1，无最大值．故选C．12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当+ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（）A．B．C． +1 D．2【考点】双曲线的简单性质．【分析】设A（x1，y1），C（x2，y2），由双曲线的对称性得B（﹣x1，﹣y1），从而得到k1k2==，利用点差法能推导出+ln|k1|+ln|k2|=，再由构造法利用导数性质能求出双曲线的离心率．【解答】解：设A（x1，y1），C（x2，y2），由题意知点A，B为过原点的直线与双曲线﹣=1的交点，∴由双曲线的对称性得A，B关于原点对称，∴B（﹣x1，﹣y1），，，∴k1k2==，∵点A，C都在双曲线上，∴，，两式相减，得：，∴k1k2==＞0，∴+ln|k1|+ln|k2|=，对于函数y=，由=0，得x=0（舍）或x=2，x＞2时，＞0，0＜x＜2时，＜0，∴当x=2时，函数y=+lnx（x＞0）取得最小值，∴当+ln|k1|+ln|k2|最小时，，∴e==．故选：B．二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知映射f：A→B，其中A=[0，1]，B=R，对应法则是，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞）．【考点】映射．【分析】根据元素的定义，要使实数k∈B，在集合A中不存在原象，构造函数f（x），只要k不在函数f（x）值域中即可．【解答】解：令f（x）=﹣（）x，x∈[0，1]，设0≤x1＜x2≤1，则2≥2﹣x1＞2﹣x2≥1∴log（2﹣x1）＜log（2﹣x2），可知﹣（）＜﹣（），∴f（x1）＜f（x2）故f（x）在=[0，1]上是增函数，∵f（0）=﹣2，f（1）=﹣，故f（x）的值域是[﹣2，﹣]∴k∉[﹣2，﹣]，故k 取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞）答案为（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞）14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C﹣ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则二面角C﹣AB﹣D的正切值为．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；简单空间图形的三视图．【分析】由题意确定几何体的形状，二面角C﹣BD﹣A为直角二面角，进一步作出二面角C ﹣AB﹣D的平面角，即可求得二面角C﹣AB﹣D的正切值．【解答】解：根据这两个视图可以推知折起后二面角C﹣BD﹣A为直二面角，如图，取BD 的中点O，AB的中点E，连接OE，CE，则∵CO⊥BD，∴CO⊥平面ABD∵O是BD的中点，E是AB的中点∴OE∥AD∵AB⊥AD∴OE⊥AB∵CO⊥平面ABD∴CE⊥AB∴∠CEO为二面角C﹣AB﹣D的平面角∵∴tan∠CEO==故答案为：15．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=2，AB=3，点M是梯形ABCD内（包括边界）的一个动点，点N是CD边的中点，则的最大值是6．【考点】平面向量数量积的性质及其运算律；向量加减混合运算及其几何意义．【分析】以AB、AD所在直线分别为x、y，建立如图坐标系，可得向量和的坐标，从而得到关于M坐标的表达式，利用横坐标的取值范围，可得的最大值．【解答】解：以AB、AD所在直线分别为x、y，建立如图坐标系，可得A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（0，2），因此CD中点N坐标为（1，2），直线BC方程为y=﹣2x+6设M（λ，﹣2λ+6），（2≤λ≤3）可得则=（λ，﹣2λ+6），=（1，2），∴=λ+2（﹣2λ+6）=12﹣3λ∵2≤λ≤3，∴当λ=2时，=6取得最大值．故答案为：616．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”给出函数：①y=﹣x3+1，②y=3x﹣2sinx﹣2cosx③y=④y=．以上函数为“Z函数”的序号为②．【考点】抽象函数及其应用．【分析】不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．【解答】解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f （x1）恒成立，∴不等式等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的增函数．①函数y=﹣x3+1在定义域上单调递减．不满足条件．②y=3x﹣2sinx﹣2cosx，y′=3﹣2cosx+2sinx=3+2（sinx﹣cox）=3﹣2sin（x﹣）＞0，函数单调递增，满足条件．③f（x）=y=，当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．④y=，当x＞0时，函数单调递增，当x＜0时，函数单调递减，不满足条件．故答案为：②三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．若f（x）=ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．（1）求a和m的值；（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若（，）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC面积的最大值．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）利用倍角公式和和差角公式，可将f（x）=ax﹣sinaxcosax化为正弦型函数，进而根据f（x）=ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．可得m为函数的最大值，函数的周期为π，进而得到a和m的值；（2）若（，）是函数f（x）图象的一个对称中心，可得A=，进而根据余弦定理和基本不等式，可得△ABC面积的最大值．【解答】解：（1）f（x）=ax﹣sinaxcosax=（1+cos2ax）﹣sin2ax=，∵f（x）=ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m＞0）相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列∴函数f（x）的周期为π，且最大值为m，∴a=1，m=+1．（2）∵（，）是函数f（x）图象的一个对称中心，∴sin（A﹣）=0，由A为三角形内角，∴A=，∵a=4，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即16=b2+c2﹣bc≥bc，故△ABC面积S=≤4，即△ABC面积的最大值为418．某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）由频率分布直方图能求出第3，4，5组的频率．（2）（i）设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A，第三组应有3人进入面试，由此能求出学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率．（ii）第四组应有2人进行面试，则随机变量ξ可能的取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．【解答】解：（1）第三组的频率为0.06×5=0.3，第四组的频率为0.04×5=0.2，第五组的频率为0.02×5=0.1．（2）（i）设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A，第三组应有3人进入面试，则：P（A）==．（ii）第四组应有2人进行面试，则随机变量ξ可能的取值为0，1，2，且P（ξ=i）=，（i=0，1，2），Eξ=+=名．19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）证明BC⊥平面PBD，利用面面垂直的判定定理，即可证明平面PBC⊥平面PBD；（2）确定∠PBD即为二面角P﹣BC﹣D的平面角，分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z 轴建立空间直角坐标系，用坐标表示向量及平面PBC的法向量，利用向量的数量积公式，即可求得AP与平面PBC所成角的正弦值．【解答】（1）证明：∵CD2=BC2+BD2，∵BC⊥BD∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC又∵PD∩BD=D，∴BC⊥平面PBD而BC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面PBD…（2）解：由（1）所证，BC⊥平面PBD，所以∠PBD即为二面角P﹣BC﹣D的平面角，即∠PBD=而BD=，所以PD=1…分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（0，，0），P（0，0，1）所以，，1）设平面PBC的法向量为，∴…即可解得）∴AP与平面PBC所成角的正弦值为sinθ=…20．在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足．（1）试求动点M的轨迹E的方程；（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x﹣1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．【考点】轨迹方程；点到直线的距离公式．【分析】（1）设M（x，y），B（﹣，m），可得C（0，），进而得到向量、和的坐标，结合题中向量等式建立x、y与m的等式，再消去m即可得到动点M的轨迹E的方程；（2）设P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），可得PR直线的方程为（y0﹣b）x﹣x0y+x0b=0．由直线PR、PN与题中的圆相切，运用距离公式算出、，可得b、c是方程+y0x﹣x0=0的两个根，运用根与系数的关系算出|b﹣c|关于x0的式子，再代入计算△PRN的面积可得面积S关于x0的表达式，最后利用基本不等式即可求出△PRN的面积的最小值．【解答】解：（1）设，则∵点C满足，∴点C是线段AB的中点，可得C（0，）由此可得：，，∵，∴可得，化简整理得，消去参数m得y2=2x，所以动点M的轨迹E的方程为y2=2x；…（2）设P（x0，y0），R（0，b），N（0，c），且b＞c，∴PR直线的方程为，整理得l PR：（y0﹣b）x﹣x0y+x0b=0，∵圆（x﹣1）2+y2=1内切于△PRN，可得PR与圆相切，∴，注意到x0＞2，化简得：，同理可得：，因此，b、c是方程的两个不相等的实数根，…根据根与系数的关系，化简整理可得，由此可得△PRN的面积为，∴当x0﹣2=时，即当x0=4时，△PRN的面积的最小值为8．…21．设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；（2）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的零点；导数的运算．【分析】（1）化简不等式得a，设y=，然后分离出参数a后转化为a≥y min，利用导数可求得最小值；（2）由m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立，得mg（x1）﹣x1f（x1）＞mg（x2）﹣x2f（x2）恒成立，设t（x）=（x＞0）．由此可判断当x∈（0，+∞）时函数t（x）单调递增，则t′（x）=mx﹣lnx﹣1≥0恒成立，分离出参数m，转化求函数最值即可，利用导数求得最值；【解答】解：（1）不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x﹣g（x），即为alnx+2x≤（a+3）x﹣，化简得：a（x﹣lnx），由x∈[1，e]知x﹣lnx＞0，因而a，设y=，由y′==，∵当x∈（1，e）时，x﹣1＞0， +1﹣lnx＞0，∴y′＞0在x∈[1，e]时成立，则y=递增，．由不等式有解，可得知a，即实数a的取值范围是[﹣，+∞）．（2）当a=1，f（x）=lnx．由m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立，得mg（x1）﹣x1f（x1）＞mg（x2）﹣x2f（x2）恒成立，设t（x）=（x＞0）．由题意知x1＞x2＞0，故当x∈（0，+∞）时函数t（x）单调递增，∴t′（x）=mx﹣lnx﹣1≥0恒成立，即m恒成立，因此，记y=，得，∵函数在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴函数h（x）在x=1时取得极大值，并且这个极大值就是函数h（x）的最大值．由此可得h（x）max=h（1）=1，故m≥1，结合已知条件m∈Z，m≤1，可得m=1．．2016年11月27日。

河北省邯郸市一中2013届高三9月份月考语文试题（本试卷满分150分，考试时间150分钟；主观题均须答在答题纸上）第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读阅读下面文字，完成1—3题。

（9分，每小题3分）中华文明的历史启示①中华文明的历史启示之一，就是选择包容。

②包容，是中华文明固有的思想。

早在《尚书》中就有这样的话：“有容，德乃大”。

（《周书•君陈》）意思是：有所包容，所成就的功德才能巨大。

《老子》也说：“容乃公，公乃王，王乃天，天乃道，道乃久。

”（第十六章）意思是：有所包容，就能臻于“公”，进而臻于“王”，臻于“天”，臻于“道”，臻于“久”。

这些虽然都是针对统治者而言的，但在中华文明中具有普遍的意义。

中华文明是一种包容性很强的文明，中国人常用“海纳百川”来形容一个人的气度胸襟，这四个字也可以用来形容中华文明的品格。

③越来越多的考古资料证明，中华文明的发祥地，不只是黄河流域，还包括长江流域。

越来越多的考古资料又证明，除了黄河流域和长江流域，还有许多文化遗存散布在全国各地。

中华文明的组成，既包括定居于黄河、长江流域，较早以农耕为主要生活来源的华夏民族创造的文明，也包括若干以游牧为主要生活来源的少数民族创造的文明。

中华文明的演进过程，是多种文明因素的整合。

整合的模式是以华夏文明为核心，核心向周围扩散，周围向核心趋同，核心与周围互相补充、互相吸收、互相融合。

汉族和汉族以外的少数民族，都为中华文明作出了重要的贡献。

例如：我们引为骄傲的山西应县木塔那样精美的建筑，便是契丹族所建立的辽代的杰作；蒙古族所建立的元朝，首次开辟了我国南北海运航线；满族所建立的清朝，出现了康乾盛世。

这些都为中华文明增添了精彩的一页。

④我们还可以以战国和唐代为例进一步说明中华文明的包容性。

战国时代儒家、墨家、道家、法家、名家、阴阳家等不同的学说和流派多元共存，自由争辩，这已是人所共知的事实。

我想强调的是，中华文明的包容性不只体现在统治者的包容性上，也体现在整个社会的包容性上。

河北省邯郸市一中2013届高三上学期10月份月考数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{,}23A a =，集合{,,}01B b a =-，且{}1A B ⋂=，则A B ⋃= A ．{,,}013 B ．{,,}124 C ．{,,,}0123 D ．{,,,,}012342.设1sin()43πθ+=,则sin 2θ= A.79- B.19- C.19 D.793.已知等差数列{}n a 满足32=a ，)3( 513>=--n S S n n ，100=n S ，则n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．114.设函数122,1()1log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩则满足()2f x ≤的x 的取值范围是A. []1,2-B. []0,2C. [1,)+∞D. [0,)+∞ 5. 在等差数列{}n a 中12100,a 30,na a a >+++= 且则56a a ⋅的最大值等于A. 3B. 6C.9D. 366. 设()x f 是定义在正整数集上的函数,且()x f 满足:“当()2k k f ≥成立时，总可推出 ()()211+≥+k k f 成立”，那么，下列命题总成立的是A.若()11<f 成立，则()10010<f 成立B. 若()93≥f 成立，则当1≥k 时，均有()2k k f ≥成立C.若()42<f 成立，则()11≥f 成立D.若()416f ≥成立，则当4≥k 时，均有()2k k f ≥成立 7. 设等比数列{}n a 各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310lo g l o g l o g a a a +++=A ． 12B ． 10C ． 8D ． 32log 5+8．定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在[0,2]上是增函数,则A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<9. 将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A.sin(2)10y x π=-B.sin(2)5y x π=-C.1sin()210y x π=-D.1sin()220y x π=-10.现有四个函数①sin yx x =⋅ ②cos y x x =⋅ ③|cos |x x y ⋅= ④x x y 2⋅=的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B. ①④③②C. ④①②③D. ③④②①11. 已知0ω>，函数()cos()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的取值范围是A.15[,]24B. 13[,]24C. 3(0,]4 D.(0,2]12．方程|sin |(0)x k k x=>有且仅有两个不同的实数解,()θϕθϕ>，则以下有关两根关系的结论正确的是A ．sin cos ϕϕθ=B ．sin cos ϕϕθ=-C ．cos sin ϕθθ=D ．sin sin θθϕ=-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在题中横线上．13. 函数211tan )(x x x f -+-=的定义域为________.14.如图，由两条曲线224,x y x y -=-=及直线1-=y 所围成的图形的面积为15. 已知函数()ϕω+=x y cos [))2,0,0(πϕω∈>的部分图象如右图所示，则ϕ的值为________.16．已知正项数列{}n a 满足:1111,()2n n na S a a ==+,其中n S 为其前n 项和,则n S =____________三、解答题：本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知函数()4cos sin()16f x x x π=⋅+-。

河北省邯郸市一中2013届高三9月份月考英语试题 第Ⅰ卷（三部分，共115分） 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节 （共5小题；每小题1分，满分分） 听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When does the woman want to talk about the report？A. When the lunch is over.B. During the lunch.C. In a few days. 2. What does the man mean？ A. He’s glad he called the doctor. B. He makes a mistake about the date of the appointment． C. He wants to change the appointment． 3. When can the woman get her car?A. At 5 pm.B. At 12 pm.C. At 2 pm. 4. Why is the woman worried？ A. The man is eating too much. B. She forgot the man’s birthday. C. The food is too expensive. 5. Where does the man want to go？A. Chicago.B. Phoenix.C. New York. 第二节 （共15小题；每题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

答案一、选择题：1-5 BADAC 6-10 BCBAC 11-12 D C 二、填空题：13. 6 14. 4 15. -3 16. (-4，0) 三、解答题：17．解原式可化为：----3分则的最小值是，最小正周期是； ----5分，则，，，， -----7分，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即，由解得． -----10分18．解（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为,1442=+a a 136=a ，所以有13,2a d ==，所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n ------5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，所以nT =111111(1-+++-)4223n n+1⋅- =4111-141<⎪⎭⎫ ⎝⎛+n ，---------10分又811=≥T T n 单调递增，故4181n <≤T ---------12分19. 解法一：（Ⅰ）∵DE ⊥平面DBC ，AB D E ∥， ∴AB ⊥平面DBC ，∵D F ⊂平面DBC ，∴A B D F ⊥. 又∵BD CD B =2C ==，F 为CD 的中点， ∴D B F C ⊥. ∵BC ⊂平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，AB BC=B ，∴D F ⊥平面ABC -------4分 （Ⅱ）：设DE x =，则0x >.∵DE ⊥平面DBC ，∴DE B C ⊥ 又∵D F BC ⊥，D E ⊂平面DEF D F ⊂平面DEF ，DE DF D = ， ∴BC ⊥平面DE F ，∵BC ⊂平面ABC ，∴平面DEF ⊥平面EBC . 连EF ，过D 作D H EF ⊥，垂足为H ，则DH ⊥平面EBC .线段D H 的长即为点D 到平面EBC 的距离.----------8分在Rt DEF ∆中，,DE x DF ==∴EF DH ===-----------12分 解法二：, 2..111.233231333E BCD BCD BCE D BCE BCE E BCD D BCE DE x BD BC CD DE BCD V DE S x xBE CE S D BCE d dV d S V V x d x -∆∆-∆--====⊥∴==⋅⋅⨯=====⋅====∈ 设平面另设到平面的距离为则由得解得20.解（Ⅰ）22,=85=85=31=50x x s s 甲乙乙甲，，，，2s 甲<2s 乙∴派甲合适。