安徽省六安市舒城中学2018年高二文科数学暑假作业题6

2017-2018学年第2天 常用逻辑用语课标导航：1.了解的四种形式，会分析四种的相互关系，理解充分条件、必要条件的意义； 2.了解逻辑联结词的含义； 3.掌握全称与特称.一、选择题1. 下列说法中正确的是 （ ）A ．一个的逆为真，则它的逆否一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠”D ．一个的否为真，则它的逆一定为真 2. “所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是（ ）A ．所有不能被2整除的数都是偶数B ．所有能被2整除的数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的数是偶数D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 有下列四个（1）若“x y =1，则x ，y 互为倒数”的逆；（2）“面积相等的三角形全等”的否；（3）“若1m ≤，则220x x m -+=有实数解”的逆否；（4）“若A ⋂B=B ，则A B ⊆”的逆否。

其中真为 （ ） A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（4） D ．（1）（3） 4. 若p 是真，q 是假，则（ ）A ．p ∧q 是真B ．p ∨q 是假C ．﹁p 是真D ．﹁q 是真 5. 一次函数nx n m y 1+-=的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）A ．1,1m n ><且B ．0m n <C ．0,0m n ><且D ．0,0m n <<且6. “29x =”是“3x =”的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的（ ）A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8. 设0＜x ＜2π，则“x sin 2x ＜1”是“x sinx ＜1”的（ ）A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题9. 用充分、必要条件填空：①1,2x ≠≠且y 是3x y +≠的 ②1,2x ≠≠或y 是3x y +≠的10. 已知:p R x ∈∃，022≤++a x x ．若p 是假，则实数a 的取值范围是 ； 11. 设n N +∈，一元二次方程240x x n -+=有整数．．根的充要条件是n = ； 12. 有以下四个： ①A B C ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若:,s in 1,P x R x ∀∈≤则:,s in 1p x R x ⌝∀∈>； ③不等式210xx >在()0,+∞上恒成立；④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。

2017-2018学年正弦定理、余弦定理、解三角形课标导航：1.掌握正弦定理、余弦定理并能解决简单的三角度量问题；2.能运用正弦定理、余弦定理等知识与方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.一、选择题1. 在△ABC 中，若sin 2A ＋sin 2B ＜sin 2C ，则△ABC 的形状是 ( )A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →等于（ ） A ．－16B ．－8C ．8D ．163. 在△ABC 中，“C b B c cos cos =”是“△ABC 是等腰三角形”的 （ ）A.错误！未找到引用源。

充分不必要条件B.错误！未找到引用源。

必要不充分条件C.错误！未找到引用源。

充分必要条件D.错误！未找到引用源。

既不充分也不必要条件4. 如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 （ ）A ．185 B ．43 C ．23 D ．875. △ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且2sin sin cos a A B b A +=，则错误！未找到引用源。

（ ）A.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

6. 若△ABC 的内角，,,A B C 满足错误！未找到引用源。

，则cos B = （ ）A ．4B ．34C ．16D ．11167. 在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是,,a b c ，若22a b -=，，则A （ ）A.错误！未找到引用源。

30°B.错误！未找到引用源。

60°C.错误！未找到引用源。

120°D.错误！未找到引用源。

150°8. 在△ABC 中，AC ，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( )二、填空题9. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、，若1,3a c π===，则A = ;10. 在△ABC 中，已知最长边23=AB ，3=BC ，∠A =30︒，则∠C = ; 11. 若P ，Q 是等腰直角三角形ABC 斜边AB 的三等分点，则=∠PCQ tan ; 12. 某船在A 处看灯塔S 在北偏东30︒方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B 处，看灯塔S 在北偏东75︒方向，则此时该船到灯塔S 的距离约为 海里（精确到0.01海里）．三、解答题13.已知在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，60B =,b =，3a =. (1)求cos A 的值； (2) 求cos(2)61cos 2A Aπ--的值.14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，且4cos 5C =，2cos c b A =． （1）求证：A B =； （2）若△ABC 的面积152S =，求c 的值.15. 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，向量(1,(cos ,sin )m n A A ==，且1m n ⋅=-（1）求角A ； （2）若sin cos 3,tan sin cos B BC B B+=-求的值16. 如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.（1）求渔船甲的速度； （2）求sin α的值．【链接高考】设△ABC 是锐角三角形，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对边长，并且sin 2A ＝sin 3B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin 3B π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋sin 2B . (1) 求角A 的值；(2) 若AB →·AC →＝12，a ＝，求b ，c (其中b ＜c )．ABC东南西 北60 α第14天1~8 ADAD DDAB ；9. 6π; 10. 135︒; 11. 43;12. 13.（1）cosA ==（2）cos(2)61cos 2A Aπ-=-. 14.（1）证明：略；（2）c =．15.（1）3A π=；（2）tan C ==16.错误！未找到引用源。

2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上）1．（5分）下列说法不正确的是（）A．若“ｐ∧q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“?x0﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．“φ＝”是“y=sin（x+φ）为偶函数”的充要条件D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题2．（5分）设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m?α，n ?β，则下列命题正确的是（）A．若m，n是异面直线，则α与β相交B．若m∥β，n∥α，则α∥βC．若m⊥n，则α⊥βD．若m⊥β，则α⊥β3．（5分）椭圆上的点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|为（）A．4B．2C．8D．是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相4．（5分）已知a，b∈R，则“a=b”切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．26．（5分）若双曲线（m＞0，n＞0的离心率为2，则直线mx+ny﹣1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．7．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x8．（5分）已知p：m﹣1＜x＜m+1，q：（x﹣2）（x﹣6）＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（）A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3 9．（5分）已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2c （c＞0）．若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（）A．B．C．D．10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．16πC．9πD．11．（5分）已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，点N是平面A1B1C1D1上的点，且满足，当长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积最大时，线段MN的最小值是（）A．B．8C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．（5分）已知一个圆C经过两个点A（2，﹣3），B（﹣2，﹣5），且圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，则该圆的标准方程为．14．（5分）已知集合D={（x，y）|=1}，若（x，y）∈D，则取值范围为．15．（5分）已知动点Q在抛物线y2=4x上，直线l过点P（﹣2，1），且斜率为1，则点Q到直线l距离的最小值为．16．（5分）已知点P在双曲线C：（a＞0，b＞0）的右支上，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，若|PF1|2﹣|PF2|2=12a2，则该双曲线的离心率的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知：命题p：=1表示双曲线，命题q：?x∈R，x2﹣mx+1≥0．（1）若命题p为真命题，求实数m取值范围；（2）若命题“ｐ∧q”为假，命题：“ｐ∨q”为真，求实数m的取值范围．18．（12分）已知在几何体ABCDE中，AB⊥平面BCE，且△BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB=2．（Ⅰ）求证：GF∥平面ADE；（Ⅱ）求三棱锥F﹣BGC的表面积．19．（12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=．O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若三棱锥P﹣EAD的体积为，求的值．20．（12分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为．（1）求椭圆C方程；（2）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C交于A，B两点，且|AB|=，求该直线l的方程．21．（12分）已知点P（2，2），圆C：x2+y2﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．22．（12分）在平面直角坐标系xoy中，一动圆经过F（1，0）且与直线x=﹣1相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点M（5，﹣2）的动直线l交曲线E于A，B两点，问曲线P上是否存在一个定点P，使得以弦AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．2017-2018学年安徽省六安市舒城中学高二（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填在答题卡上）1．（5分）下列说法不正确的是（）A．若“ｐ∧q”为假，则p，q至少有一个是假命题B．命题“?x0﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C．“φ＝”是“y=sin（x+φ）为偶函数”的充要条件的逆否命题为真命题D．命题“若x=y，则sinx=siny”【分析】利用复合命题的真假判断A的正误；命题的否定判断B的正误；充要条件判断C的正误；四种命题的逆否关系判断D的正误；【解答】解：若“ｐ∧q”为假，则p，q至少有一个是假命题，正确；命题“?x0﹣x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2﹣x﹣1≥0”满足命题的否定形式，正确；“φ＝”可知“y=sin（x+φ）为偶函数”反之不成立，所以C的不正确的；命题“若x=y，则sinx=siny”，命题是真命题，所以它的逆否命题为真命题，正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及四种命题，充要条件，复合命题的真假的判断，是基础题．2．（5分）设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m?α，n ?β，则下列命题正确的是（）A．若m，n是异面直线，则α与β相交B．若m∥β，n∥α，则α∥βC．若m⊥n，则α⊥βD．若m⊥β，则α⊥β【分析】在A中，α与β相交或平行；在B中，α与β相交或平行；在C中，α与β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：由α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m?α，n?β，知：在A中，若m，n是异面直线，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m∥β，n∥α，则α与β相交或平行，故B错误；在C中，若m⊥n，则α与β相交或平行，故C错误；在D中，若m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．3．（5分）椭圆上的点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|为（）A．4B．2C．8D．【分析】先作出椭圆的焦点△MF1F2，则ON为△MF1F2的中位线，易知，，再由椭圆定义及MF1的长度得|MF2|，从而得|ON|的值．【解答】解：设椭圆的右焦点为F2，连结MF2，ON，如右图所示．由椭圆方程，得a=5，由椭圆定义，得|MF1|+|MF2|=2a=2×5=10，又|MF1|=2，∴|MF2|=10﹣2=8，∵N为MF1的中点，O为F1F2的中点，∴在△MF1F2中，有=．故选：A．【点评】本题考查了椭圆的定义，关键是充分挖掘图形的几何特征，将ON的长度转化为焦点三角形的边长问题来解决．是“直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相4．（5分）已知a，b∈R，则“a=b”切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【分析】利用直线与圆的位置关系确定a，b的关系，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若直线y=x+2与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2”相切．则圆心（a，b）到直线x﹣y+2=0的距离d==，即|a﹣b+2|=2，即a﹣b=0或a﹣b=﹣4．所以a=b是a﹣b=0或a﹣b=﹣4的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系以及充分条件和必要条件的应用．5．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．2【分析】根据三视图判断几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为2；半圆柱的底面半径为1，高为2，把数据代入棱柱与半圆柱的体积公式计算．【解答】解：由三视图知几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，且三棱柱的底面是边长为2的正三角形，高为2；半圆柱的底面半径为1，高为2，∴几何体的体积V=×2××2+×π×12×2=2+π．故选：D．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．6．（5分）若双曲线（m＞0，n＞0的离心率为2，则直线mx+ny﹣1=0的倾斜角为（）A．B．C．D．【分析】利用双曲线的离心率求出mn的关系，然后求解直线的斜率即可．【解答】解：双曲线（m＞0，n＞0的离心率为2，可得，可得=，直线mx+ny﹣1=0的斜率为：﹣，直线的倾斜角为α，tanα＝﹣，所以．故选：A．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．7．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线﹣=1的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x【分析】通过椭圆的离心率，得到ab的关系式，然后求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，可得，可得，解得，∴双曲线﹣=1的渐近线方程为：y=±x．故选：A．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，椭圆的基本性质，考查计算能力．8．（5分）已知p：m﹣1＜x＜m+1，q：（x﹣2）（x﹣6）＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（）A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3【分析】先解（x﹣2）（x﹣6）＜0得2＜x＜6，而根据q是p的必要不充分条件便得到，解该不等式组即得m的取值范围．【解答】解：p：m﹣1＜x＜m+1，q：2＜x＜6；∵q是p的必要不充分条件；即由p能得到q，而q得不到p；∴，∴3≤m≤5；∴m的取值范围是[3，5]．故选：B．【点评】考查解一元二次不等式，以及必要条件，充分条件，必要不充分条件的概念．9．（5分）已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2c （c＞0）．若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为（）A．B．C．D．【分析】作椭圆，从而可得|PF1|+|PF2|=2a，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，从而可得|PF1|?|PF2|=2b2，再由三角形的面积公式求得．【解答】解：由题意作图如右，第11页（共23页）∵|PF 1|+|PF 2|=2a ，又∵∠F 1PF 2=90°，∴|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2，∴|PF 1|?|PF 2|===2b 2，设点P 到x 轴的距离为d ，则|PF 1|?|PF 2|=|F 1F 2|?d ，故2b 2=2cd ，故d=，故选：B ．【点评】本题考查了椭圆的定义的应用及数形结合的思想应用，同时考查了等面积的应用．10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A ．B ．16πC ．9πD ．【分析】正四棱锥P ﹣ABCD 的外接球的球心在它的高PO 1上，记为O ，求出PO 1，OO 1，解出球的半径，求出球的表面积．【解答】解：设球的半径为R，则。

舒城中学2018—2019学年度第二学期第二次统考高二文数总分：100分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列命题中的假命题．．．是( )A ．∃x ∈R ，lg x ＝0B ．∃x ∈R ， tan x ＝1C ．∀x ∈R ，x 3＞0D ．∀x ∈R,2x ＞02．设集合M ＝{x |0<x ≤3}，N ＝{x |0<x ≤2}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数y ＝sin x sin ⎪⎭⎫⎝⎛+x 2π的最小正周期是( ) A.π2B ．πC ．2πD ．4π4. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14， 18，则输出的a 等于( ) A.0B.2C.4D.145. 如图所示的程序框图中，若f (x )＝x 2－x ＋1，g (x )＝x ＋4，且h (x )≥m 恒成立，则m 的最大值是( ) A.0 B.1 C.3D.46. 已知向量a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，若2a －b 与b 垂直，则n 2的值为( ) A.1 B.2C.3D.4 7．已知y ＝sin x1＋cos x ，x ∈(0，π)，当y ′＝2时，x 等于( ) A. π3B. 23πC. π4D. π68. 已知O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝，则△POF 的面积为( )A.2D.4 9．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A ．72πB ．48πC ． 30πD ．24π10.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2－2n ＋2，则数列{a n }的通项公式为( )A.a n ＝2n －3B.a n ＝2n ＋3C.a n ＝1,1,23,2n n n =⎧⎨-≥⎩D.a n ＝1,1,23,2n n n =⎧⎨+≥⎩11.已知y ＝f (x )是可导函数，如图，直线y ＝kx ＋2是曲线y ＝f (x )在x ＝3处的切线，令g (x )＝xf (x )，g ′(x)是g (x )的导函数，则g ′(3)＝( )A.－1B.0C.2D.412．定义方程f (x )＝f ′(x )的实数根x 0叫做函数f (x )的“新驻点”，若函数g (x )＝x ，h (x )＝ln(x ＋1)，φ(x )＝x 3－1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为( )A ．α>β>γB ．β>α>γC ．γ>α>βD ．β>γ>α二、填空题（每题4分，满分20分） 13.不等式3112x x-≥-的解集是 14.在数列{a n }中，a 1＝1，当n ≥2，n ∈N *，都有a 1·a 2·a 3·…·a n ＝n 2，则a 5＝________.15．若不等式22x y ＋≤2所表示的平面区域为M ，不等式组0,0,26x y x y y x ⎧⎪⎨⎪⎩－≥＋≥≥－表示的平面区域为N ，则集合M C N 所在平面区域的面积为____________．16.已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)的离心率等于13，其焦点分别为A ，B ，C 为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则在△ABC 中，sin A ＋sin Bsin C的值等于________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分10分)已知集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x |x <0}，若命题“A ∩B ＝∅”是假命题，求实数m 的取值范围．18．（本题满分12分)已知R a ∈实数，函数f (x )＝ax (x －2)2(x ∈R )有极大值32.(1)求实数a 的值．(2)求函数f (x )的极小值，并写出函数f (x )的单调区间；19.（本题满分12分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知向量m ＝(a b )与n ＝(cos A ，sin B )平行. (1)求A ；(2)若a ，b ＝2，求△ABC 的面积.20．（本题满分12分)如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，AB ⊥BB 1，AC ＝BC ＝BB 1＝2，D 为AB 的中点，且CD ⊥DA 1. (1)求证：BB 1⊥平面ABC ； (2)求三棱锥B 1－A 1DC 的体积．21.（本题满分12分）双曲线y 2a 2－x 24＝1(a >0)C ：x 2＝2py (p >0)的焦点在双曲线的顶点上. (1)求抛物线C 的方程；(2)过M (－1，0)的直线l 与抛物线C 交于E ，F 两点，又过E ，F 作抛物线C 的切线l 1，l 2，当l 1⊥l 2时，求直线l 的方程.22．（本题满分12分）设函数f （x ）＝212x －mlnx ，g （x ）＝2x －(m ＋1)x ，m ＞0． （1）求函数f （x ）的单调区间；（2）当m≥1时，讨论函数f （x ）与g （x ）图象的交点个数．舒城中学高二文科数学答案。

第4天 函数的性质课标导航：1.理解函数的单调性最值及其几何意义；2.了解奇偶函数的含义.一、选择题1. 下列函数中是奇函数的有几个（ ）11x x a y a +=-① ②2lg(1)33x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a xy x+=-A ．1B ．2C ．3D ．42. 若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a fB ．)23(-f <)252(2++a a fC ．)23(-f ≥)252(2++a a fD ．)23(-f ≤)252(2++a a f3. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是 （ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或4. 已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( )A ．2-B ．4-C ．6-D ．10-5.函数y =是（ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数6. 函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为（ ）A ．21()(0)log f x x x => B ．21()(0)log ()f x x x =<- C ．2()log (0)f x x x =-> D ．2()log ()(0)f x x x =--<7. 已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b << 8. 定义在(,)-∞+∞上的奇函数()f x 和偶函数()g x 在区间(,0]-∞上的图像关于x 轴对称，且()f x 为(,)-∞+∞上增函数，则下列各选项中能使不等式()()()()f b f a g a g b -->--成立的是（ ）A ．0a b >>B ．0a b <<C．ab >D ．0ab <二、填空题9. 已知2()l g (87)f x x x =-+-在(, 1)m m +上是增函数，则m 的取值范围是 ；10. 若函数2283()()3()3x a x a f x x a x a -+--=+--为偶函数，则所有实数a 的取值构成的集合为 ；11．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，且()0,2x ∈时，()21f x x =+，则()7f 的值为 ；12. 定义在R上的()f x 满足()f x =13,0,(1)(2),0,x x f x f x x -⎧≤⎨--->⎩，则(2010)f = .三、解答题 13.设奇函数]1,1[)(-在x f 上是增函数，且12)(,1)1(2+-≤-=-at t x f f 若函数对所有的]1,1[-∈a ,]1,1[-∈x 都成立，求实数t 的取值范围。

2017-2018学年 直线与圆课标导航：1.掌握确定直线、圆的位置的几何要素，掌握它们的方程及形式； 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 一、选择题1. 直线1:1l y x =+与直线2:1l y =-的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 2. 圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切D ．相离3. 过圆224x y +=外一点(4,2)P 作圆的两条切线，切点分别为,A B ，则ABP ∆的外接圆方程是（ ） A ．22(4)(2)1x y -+-= B ．22(2)4x y +-= C ．22(2)(1)5x y +++=D ．22(2)(1)5x y -+-=4. 直线0()x y a a o ++=>与圆224x y +=交于,A B 两点，且O A BS =，则a =（ ）A ．BC D 或5. 若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是( ) A.50<<k B.05<<-k C.130<<k D.50<<k6. 过点M(1,5)-作圆22(1)(2)4x y -+-=的切线,则切线方程为（ ） A ．1x =- B ．512550x y +-=C ．1512550x x y =-+-=或D ．15550x x y =-+-=或127. 两圆042222=-+++a ax y x 和0414222=+--+b by y x 恰有三条公切线，若0≠ab ，则2211b a +的最小值为（ ）A ．91B ．94 C ．1 D ．3 8. 若点P 在直线03:1=++y x l 上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=相切于点M ，则PM 的最小值为( )A B ．2C ．D ．4二、填空题9. 已知过(2,)A a -，(,10)B a 两点的直线与直线210x y -+=平行，则a 的值为________; 10. 圆4)1()1(22=-++y x 被直线2+-=x y 所截得的弦长为 ；11. 已知曲线22:C x y m +=恰有三个点到直线125260x y ++=距离为1，则m = ；12. 已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为 .三、解答题13. 已知点(2,0)A 关于直线1:40l x y +-=的对称点为1A ，圆22:()()4(0)C x m y n n -+-=>经过点A 和A 1，且与过点(0,B -的直线2l 相切。

2017-2018学年 导数的应用（二）课标导航：1.了解函数的单调性与导函数的关系，能利用导函数研究函数的单调性； 2.了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件. 一、选择题 1. 设函数2()ln f x x x=+ 则（ ） A ．12x =为()f x 的极大值点 B ．12x =为()f x 的极小值点 C ．2x =为()f x 的极大值点D ．2x =为()f x 的极小值点2. 已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>，D ．()0()0f x g x ''<<，3. 设函数f (x )＝2x＋ln x ，则( )A ．x ＝12为f (x )的极大值点B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点4. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数 ()y xf x '=的图象可能是 （ ）5. 已知函数32()f x mx nx =+的图象在点(1,2)-处的切线恰好与直线30x y +=平行，若()f x 在区间[],1t t +上单调递减，则实数t 的取值范围是（ ）A ．(2,1)--B ．[2,1]--C ．[]2,0-D ．[]3,1--6. 已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）A ．13万件B ．11万件C ． 9万件D ．7万件7. 若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ） A ．[1,)+∞B ．3[1,)2C ．[1,2)D ．3[,2)28.设(),()f x g x 分别为定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()f xg x f x g x ''+>(3)0g -=，则不等式()()0f x g x <的解集（ ）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(3,0)(0,3)-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(0,3)-∞-⋃ 二、填空题9. 直线y=a 与函数f(x)=3x -3x 的图象有三个相异的公共点，则a 的取值范围是 . 10. 若直线x y =是曲线px x x y +-=233的切线, 则实数p 的值为 ； 11. 曲线c bx ax x f ++=2)(通过点)1,1(，且在)1,2(-处的切线方程为3-=x y ，则()f x = ；12. 函数2(0)y x x =>的图像在点2(,)k k a a 处的切线与x 轴交点的横坐标为1k a +，k 为正整数，116a =，则135a a a ++= ________________. 三、解答题 13. 已知函数2(1)()a x f x x-=，其中0a >. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若直线10x y --=是曲线()y f x =的切线，求实数a 的值；14.已知函数ax ax x f 313)(23-+-= （1）若函数)(x f 在1-=x 时取到极值，求实数a 的值； （2）试讨论函数)(x f 的单调性；（3）当1>a 时，在曲线)(x f y =上是否存在这样的两点A ，B ，使得在点A 、B 处的切线都与y 轴垂直，且线段AB 与x 轴有公共点，若存在，试求a 的取值范围；若不存在，请说明理由．15. 设函数2()2ln f x x x a x =-+。

2017-2018学年平面向量的应用课标导航：1.理解向量共线的含义，了解向量线性运算的性质及几何意义；2.掌握平面向量基本定理. 一、选择题1. 若向量a =(cos 2015,sin 2015)，b =(cos 2016,sin 2016)，则a 与b一定满足（ ）A ．a 与b 的夹角等于4πB ．(a ＋b )⊥(a －b )C ．a ∥bD ．a ⊥b 2. 在△ABC 中，已知AC AB S AC AB ABC ⋅===∆则,3,1||,4||的值为（ ）A ．－2B ．2C ．±4D ．±23. 若向量(1,1)a =, (1,1)b =-, (1,2)c =-,则c =（ ）A ．1322a b -+B ．1322a b - C ．3122a b -D ．3122a b -+4. 一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（5，7），（－3，5），（3，4），则第四个顶点的坐标不可能是 （ ） A ．（－1，8） B ．（－5，2） C ．（1l ，6） D ．（5，2） 5. 若|a |＝3，| b |=4，（a +b ）²（a +3b ）=81，则a 与b 的夹角是 （ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 已知a ，b 是不共线的向量，AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb ，λ，μ∈R ，那么A 、B 、C 三点共线的充要条件为( )A ．λ＋μ＝2B ．λ－μ＝1C ．λμ＝－1D ．λμ＝17. 已知向量a (6,2)=，b (0,1)=-，直线l 过点(2,1)P -且与向量a +2b 垂直，则直线l 的一般方程为（ ）A ．2y x =+B ．20x +=C ．20y +=D ． 20x y ++=8. 设(,1),(2,),(4,5)A a B b C ，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若方向在与→→→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ） A ．354=-b a B ．345=-b a C ．1454=+b aD ．1445=+b a 二、填空题9. 已知(2,3),(4,5)A B -，则与共线的单位向量是 ；10. 若向量1e 与2e 满足：1222,e e == ()21224,e e += 则1e 与2e所夹的角为 ；11. 如图，在ABC ∆中，13AN NC =，P 是BN 上的一点，若211AP mAB AC =+，则实数m 的值12. 如图，,其中与与与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝32，若＝λ+μ（λ，μ∈R ）,则λ+μ的值为 .三、解答题13. 在平面直角坐标系错误！未找到引用源。

2017-2018学年 数列的求和课标导航：了解常见数列求和方法，掌握和公式的运用 一、选择题1. 已知数列{a n }的前n 项和S n =312n a n +=+,则（）A ．201B ．241C ．281D ．3212. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则（ ）A ．18 B. 36C. 54D. 723. 两等差数列{a n }、{b n }的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是（ ） A ．2817B ．4825C ．5327D ．23154. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3711315a a a ++=，则13S =（ ） A ．104B ．78C ．52D ．395．等差数列{}n a 的通项公式为21n a n =+，其前n 项和为n S ，则数列{}n Sn的前10项和为 （ ）A ．70B ．75C ．100D ．1206. 满足*12121,log log 1()n n a a a n +==+∈N ，它的前n 项和为n S ，则满足1025n S >的最小n 值是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127. 已知函数()bx x x f 22+=过（1， 2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2012S 的值为（ ）A.20112012B.20112010C.20122013D.201320128. 已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于( ) A ．－6(1－3－10) B.19(1－310)C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10)二、填空题9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13140,0,S S ><若10t t a a +<则t = ;10. 设等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和为n S ，该数列是单调递增数列，若4510,15S S ≥≤，则4a 的取值范围是 ；11. 数列,41,41,41,41,31,31,31,21,21,1……，的前100项的和等于 ； 12. 设{a n }是等比数列，公比错误！未找到引用源。

第6天 幂函数、指数函数、对数函数课标导航：1.掌握幂函数、指数函数、对数函数的概念及性质；2.体会幂函数、指数函数、对数函数一类重要的函数模型； 一、选择题1．已知13x x -+=，则3322x x -+值为（ ）A.B.C.D. - 2. 函数y x =3与y x=--3的图象关于下列那种图形对称（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y x =D ．原点中心对称 3.函数y =的定义域是（ ）A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3D ．2(,1]34. 三个数60.70.70.76lo g 6，，的大小关系为（ ）A. 60.70.70.7lo g 66<<B. 60.70.70.76lo g 6<< C ．0.760.7lo g 660.7<<D. 60.70.7lo g 60.76<< 5．函数|lg (1)|y x =-的图象是（ ） 6. 若122-=xa，则xxx x aaa a--++33等于（ ） A ．22－1B ．2－22C ．22＋1D ．2＋17. 若0,0,1a b a b >>>，12lo g ln 2a =，则lo g a b 与a 21log的关系是（ ）A ．12lo g lo g a b a < B ．12lo g lo g a b a = C ．12lo g lo g a b a > D ．12lo g lo g a b a ≤8. 若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===,则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<C二、填空题9.已知函数)1(log )(+=x x f a的定义域和值域都是[]0,1，则实数a 的值是 ；10. 已知集合{}20Axx x x =-∈,R≤，设函数2xf x a -=+()（x A ∈）的值域为B ，若BA⊆，则实数a 的取值范围是 ；11.若函数2,0()2,0xxx f x x -⎧<⎪=⎨->⎪⎩，则函数(())y f f x =的值域是 ；12. 定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log|5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为__________. 三、解答题 13.已知])9,1[(2log)(3∈+=x x x f ，求函数)()]([22x f x f y +=的值域.14. 已知函数()lo g ()x a f x a a =- (01)a a >≠且，求()f x 的定义域和值域.15. 设函数()22xxf x -=-（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（2）证明函数()f x 在(),-∞+∞上是增函数；（3）若不等式()112x f x m -⎛⎫>- ⎪⎝⎭恒成立，求实数m 的取值范围。