实验十三 离散控制系统动态性能和稳定性的混合仿真研究概要

控制系统的稳定性分析实验总结：控制系统稳定性实验分析提高控制系统稳定性最小相位系统对控制系统的基本要求篇一：实验三、控制系统稳定性分析实验三、控制系统稳定性分析注意：进入实验室前的要求学习教材108-182和402-405页内容；电动机传递函数Gm KT（KT --转矩系数La –电感Ra –电阻）Las?Ra机械系统传递函数d2?d?J2?B?K??T （J—质量B—阻尼K—刚度）dtdt对其求拉斯变换，得到所要传函。

1．试验目的1) 学习并掌握Matlab控制系统的简单使用方法2) 掌握控制系统稳定性分析方法3) 掌握放大环节（如比例调节器）、延迟环节对控制系统稳定性的影响2．验仪器系统安装有matlab软件的计算机实验系统3．实验内容用Bode图分析下面系统中，调节器kc及延迟环节对系统稳定性的影响。

（分析调节器kc时，延迟常数=0; 分析延迟常数时，调节器kc=10）其中Gc(s)为调节器，Gc(s)=k；Gp(s)为功率放大器，Gp(s)=500；Gm(s)为电动机，其电阻r=10欧，电感L=0.1亨，电磁转矩系数Kt =0.01，反电势系数Ke=0.1；H(s)为检测传感器，H(s)=0.1伏/弧度/s；G(s)为被驱动机械对象，可以看成质量-刚度-阻尼系统，J=0.5； -TsK=1；C=0.1; e为系统中的延迟，主要有材料等引起。

(以上参数取值及结构，实验指导老师可是情况变动)4．实验步骤1）写出系统开环传递函数；2）打开matlab 3）建立***.m文件4）编制程序（主要指令: tf、bode、nyquist、margin、pade ; 注释用“%”开头，如: ）5）运行所编制程序6）运行结果记录7）存储所编制程序 6. 结果分析和实验报告K=4; %K=8,12,20,100,200,500,1000 s1=tf([K],[1]); s2=tf([500],[1]); s3=tf([0.01],[0.1,10]);s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1]); s5=tf([1],[1,0]); s6=tf([0.1],[1]); s7=tf([0.1],[1]); s8=s3*s4; s9=feedback(s8,0.1,-1); s10=s1*s2*s9*s5*s7 nyquist(s10) bode(s10)K=4时伯德图：Magntude (dB)Phase (deg)Frequency (rad/sec)K=4时传递函数：2 s--------------------------------------0.05 s + 5.01 s + 1.101 s + 10 s实验结果分析：实验程序：T=0.1; %T=0.1,0.8,1,2,4,8,10,11 s1=tf([100],[1]) s2=tf([500],[1]) s3=tf([0.01],[0.1,10]) s4=tf([1,0],[0.5,0.1,1])s5=tf([1],[1,0]) s6=tf([0.1],[1]) s7=tf([0.1],[1]) [num,den]=pade(7 - 4.541e014 s+ 6.054e016 s - 5.881e018 s + 3.97e020 s - 1.676e022 s+ 3.352e023 s-----------------------------------------------------------------------------------0.05 s+ 60.01 s+ 3.521e004 s+ 1.327e007 s+ 3.555e009 s+ 7.07e011 s + 1.061e014 s + 1.196e016 s + 9.877e017 s+ 5.668e019 s + 2.025e021 s + 3.404e022 s + 1.073e022 s实验结果分析：思考题：1. 开环传递函数中的比例对系统稳定性有何影响？答：系统稳定性变得不好。

实验三离散化方法研究一、实验目的1．学习并掌握数字控制器的设计方法；2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。

二、实验设备1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台2．THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)3．PC机1台(含软件“THBDC-1”)三、实验内容1．按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，并用示波器观测系统的动态特性。

2．利用实验平台，设计一个数－模混合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后所编写的程序对系统进行控制。

3．研究采样周期T S变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。

4．对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。

四、实验原理由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。

在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D、计算机和D/A）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效于一个连续的传递函数D(S)。

这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S)为控制器的连续控制系统。

下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)控制器的离散化方法。

1．二阶系统的原理框图如图3-1所示。

图3-1 二阶对象的方框图图3-2 二阶对象的模拟电路图2．系统性能指标要求系统的速度误差系数 1/s ，超调量，系统的调整时间s据K v要求可得：令，则校正后的开环传递函数为由上式得，，取，则所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。

图3-3 校正后二阶系统的模拟电路图，，为使校正后的，要求对象K由5增至10。

，，（实际可取200K电阻），3．的离散化算法图3-4 数—模混合控制的方框图图3-3中的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。

实验二离散事件系统仿真实验目录实验题目 (1)一、实验目标 (1)二、实验原理 (1)1. 排队系统的一般理论 (1)2. 离散系统常用的仿真策略 (2)3. 本实验采用单服务台模型 (3)4. 仿真运行方式 (3)三、理论分析 (4)1. 涉及的基本概念 (4)2. 仿真的总体规划设计 (5)四、建模过程 (7)1. 思路分析 (7)2. 仿真策略 (7)3. 事件列表 (8)4. 变量定义 (8)5. 系统流程框图 (9)五、仿真源程序（Matlab） (10)六、结果分析 (12)七、感受及建议 (15)实验题目实体（临时实体）到达模式：实体到达模式是顾客到达模式，设到达时间间隔Ai 服从均值5min A β=的指数分布/1()(0)A A A f A e A ββ−=≥服务模式：设服务员为每个顾客服务的时间为Si .它也服从指数分布，均值为4minS β=/1()(0)S S s f S e S ββ−=≥服务规则：由于是单服务台系统，考虑系统顾客按单队排列，并按FIFO 方式服务一、实验目标通过单服务台排队系统的方针，理解和掌握对离散事件的仿真建模方法，以便对其他系统进行建模，并对其系统分析，应用到实际系统，对实际系统进行理论指导。

二、实验原理1. 排队系统的一般理论一般的排队系统都有三个基本组成部分：（1）到达模式：指动态实体（顾客）按怎样的规律到达，描写实体到达的统计特性。

通常假定顾客总体是无限的。

（2）服务机构：指同一时刻有多少服务设备可以接纳动态实体，它们的服务需要多少时间。

它也具有一定的分布特性。

通常，假定系统的容量（包括正在服务的人数加上在等待线等待的人数）是无限的。

（3）排队规则：指对下一个实体服务的选择原则。

通用的排队规则包括先进先出（FIFO），后进先出（LIFO），随机服务（SIRO）等。

2. 离散系统常用的仿真策略（1）事件调度法（Event Scheduling）：基本思想：离散事件系统中最基本的概念是事件，事件发生引起系统状态的变化，用事件的观点来分析真实系统。

离散控制系统的仿真与实验研究离散控制系统是指控制系统的输入、输出和状态都是离散的，常用于工业自动化、通信、电力系统等领域。

仿真与实验研究对于离散控制系统的设计和优化至关重要。

本文将介绍离散控制系统仿真与实验研究的方法和应用。

一、离散控制系统的基本原理离散控制系统由离散信号处理器、离散控制器和执行器组成。

离散信号处理器将连续信号转换为离散信号，离散控制器根据输入信息产生控制信号，并通过执行器控制被控对象。

离散控制系统具有响应速度快、可靠性高、稳定性好等优点，在工程实践中得到广泛应用。

二、离散控制系统仿真方法1. 数学建模方法离散控制系统的仿真可以通过数学建模来实现。

数学建模是将离散控制系统的各个组成部分用数学模型表示，通过模拟离散信号的传递和控制器的运算来获得系统的响应。

数学建模方法能够准确地描述系统的动态特性，提供仿真所需的数据和参数。

2. 软件仿真方法离散控制系统的仿真可以在计算机上进行。

通过使用仿真软件，可以对系统进行虚拟测试，模拟真实的工作环境和实验条件，验证系统的性能和稳定性。

常用的离散控制系统仿真软件包括MATLAB/Simulink、LabVIEW等。

三、离散控制系统实验研究1. 算法实验离散控制系统的算法实验是对控制算法进行验证和优化的过程。

通过实验，可以评估算法的性能、鲁棒性和适应性。

常见的算法实验包括PID控制算法的实验、模糊控制算法的实验等。

2. 系统实验离散控制系统的系统实验是对整个控制系统进行验证和优化的过程。

通过实验，可以评估系统的性能、稳定性和可靠性。

常见的系统实验包括步进响应实验、阶跃响应实验等。

四、离散控制系统仿真与实验的应用离散控制系统的仿真与实验在工程实践中有广泛的应用。

在工业自动化中，可以通过仿真和实验研究对生产过程进行优化和改进。

在通信系统中，可以通过仿真和实验研究对数据传输和接收过程进行优化和改进。

在电力系统中，可以通过仿真和实验研究对电力负荷的调度和控制进行优化和改进。

第1篇摘要：离散系统仿真技术在现代工业、军事、科研等领域有着广泛的应用。

本文以离散系统仿真教学实践为例，探讨仿真技术在教学中的应用，分析仿真教学的优势和实施策略，以期为相关教学提供参考。

关键词：离散系统仿真；教学实践；优势；实施策略一、引言离散系统仿真技术是一种通过计算机模拟离散事件发生过程的方法，广泛应用于各种领域。

随着计算机技术的不断发展，仿真技术在教育领域的应用也越来越广泛。

本文以离散系统仿真教学实践为例，探讨仿真技术在教学中的应用，分析仿真教学的优势和实施策略。

二、离散系统仿真教学的优势1. 提高学生的学习兴趣传统的教学模式以教师讲授为主，学生被动接受知识，导致学生学习兴趣不高。

而离散系统仿真教学通过将仿真软件与教学内容相结合，使学生能够直观地观察和分析系统运行过程，提高学生的学习兴趣。

2. 培养学生的动手能力仿真教学要求学生亲自操作仿真软件，设计仿真实验，从而培养学生的动手能力。

这种实践性的教学方式有助于学生将理论知识与实际应用相结合，提高学生的综合素质。

3. 提高教学效果仿真教学可以使学生在课堂上完成实验，提高教学效果。

教师可以根据仿真实验结果，调整教学内容和教学方法，使教学更加贴近实际。

4. 促进教学资源的共享仿真教学可以充分利用网络资源，实现教学资源的共享。

学生可以在网上下载仿真软件和实验指导书，与其他同学交流学习心得，提高学习效果。

三、离散系统仿真教学的实施策略1. 选择合适的仿真软件选择合适的仿真软件是离散系统仿真教学的关键。

教师应根据课程内容和学生的实际情况，选择功能强大、操作简单的仿真软件。

目前常用的仿真软件有MATLAB、Simulink、LabVIEW等。

2. 制定教学计划制定合理的教学计划是保证仿真教学顺利进行的前提。

教师应根据课程大纲和教学目标，合理分配仿真教学时间，确保学生有足够的时间进行实践。

3. 设计仿真实验设计仿真实验是离散系统仿真教学的核心环节。

教师应根据教学内容，设计具有代表性的仿真实验，使学生能够通过实验掌握相关知识点。

实验一 离散系统稳定性分析实验学时：2 实验类型：常规 实验要求：必作一、实验目的：（1）掌握利用MATLAB 绘制系统零极点图的方法； （2）掌握离散时间系统的零极点分析方法；（3）掌握用MATALB 实现离散系统频率特性分析的方法； （4）掌握逆Z 变换概念及MATLAB 实现方法； （5）掌握用MATLAB 分析离散系统稳定性。

二、实验原理：1、离散系统零极点图及零极点分析；线性时不变离散系统可用线性常系数差分方程描述，即()()NMiji j a y n i b x n j ==-=-∑∑ （8-1）其中()y k 为系统的输出序列，()x k 为输入序列。

将式（8-1）两边进行Z 变换的00()()()()()Mjjj Nii i b zY z B z H z X z A z a z-=-====∑∑ （8-2） 将式（8-2）因式分解后有：11()()()Mjj Nii z q H z Cz p ==-=-∏∏ （8-3）其中C 为常数，(1,2,,)j q j M =为()H z 的M 个零点，(1,2,,)i p i N =为()H z 的N个极点。

系统函数()H z 的零极点分布完全决定了系统的特性，若某系统函数的零极点已知，则系统函数便可确定下来。

因此，系统函数的零极点分布对离散系统特性的分析具有非常重要意义。

通过对系统函数零极点的分析，可以分析离散系统以下几个方面的特性：● 系统单位样值响应()h n 的时域特性； ● 离散系统的稳定性；离散系统的频率特性； 1.1、零极点图的绘制设离散系统的系统函数为则系统的零极点可用MA TLAB 的多项式求根函数roots()来实现，调用格式为：p=roots(A)其中A 为待根求多项式的系数构成的行矩阵，返回向量p 则是包含多项式所有根的列向量。

如多项式为231()48B z z z =++，则求该多项式根的MA TLAB 命令为为： A=[1 3/4 1/8];P=roots(A) 运行结果为： P =-0.5000 -0.2500需注意的是，在求系统函数零极点时，系统函数可能有两种形式：一种是分子、分母多项式均按z 的降幂次序排列；另一种是分子、分母多项式均按1z -的升幂次序排列。

实验十三离散控制系统动态性能和稳定性的混合仿真研究一．实验目的1．掌握用混合仿真方法研究采样控制系统；2．研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。

二．实验内容1．搭建原始二阶系统；观测其阶跃响应曲线；2．向原始二阶系统加入离散控制环节，改变数字控制器的采样控制频率和放大系数，观测不同参数下的阶跃响应曲线。

三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1．原始二阶系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A3、实验电路A5、实验电路A2。

原始二阶系统模拟电路如图1-13-1所示，其开环传递函数为25s(0.5s+1)图1-13-1原始二阶系统模拟电路（1）设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。

（2）搭建原始二阶系统模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A5的“IN53”端子相连接，A5的“OUT5”与A2的“IN23”相连接，A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；B．按照图1-13-1选择拨动开关：图中：R1=200K、R2=100K、R3=200K、R4＝100K、R5=100K、R6=500K、R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF。

将A3的S5、S6、S10，A5的S7、S10，A2的S7、S8、S14拨至开位置；（3）连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。

（4）输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测原始二阶系统的阶跃响应曲线。

实验报告离散控制系统的性能分析及设计一．实验目的：熟悉MATLAB环境下的离散控制系统性能分析；二．实验原理及实验内容1. 数学模型的确定及系统分析：已知采样控制系统，如图所示，若采样周期T＝1s，K=10，（1）求闭环z传函；（2）求单位阶跃响应；（3）判定系统稳定性；（4）确定系统的临界放大系数；图1（1）计算闭环Z传函ds1=tf(10,[1 1 0]);Ts=1;dg1=c2d(ds1,Ts,'zoh')dgg=feedback(dg1,1)Transfer function:3.679 z + 2.642----------------------z^2 - 1.368 z + 0.36793.679 z + 2.642--------------------z^2 + 2.311 z + 3.01（2）求系统单位阶跃响应C（z）=R*GY=3.6788-2.18020.2851712.225-22.78922.18223.66-115.13201.15-111.95-1.1555 + 1.2943i -1.1555 - 1.2943i ans =1.73501.7350（4）临界稳定将上述系统改变采样周期，T=0.1s,确定系统稳定的K 值范围；Root LocusReal AxisI m ag i n a r y A x i s-6-5-4-3-2-101-2-1.5-1-0.50.511.52附录：最小拍系统设计原理及实例：图21）最少拍系统的设计目标是：设被控对象)(0z G 无延迟且稳定，设计)(z G D ，要求系统在典型输入作用下，经最少采样周期（有限拍）后输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的。

2）原理证明：设)(0s G 的z 变换为)(0z G ，由图1可以求出系统的闭环脉冲传递函数 )()(1)()()()()(00z G z G z G z G z R z C z D D +==Φ (1) 以及误差脉冲传递函数)()(11)()()(0z G z G z R z E z D e +==Φ (2) 典型输入可表示为如下一般形式mz z A z R )1()()(1--=其中，)(z A 是不含)1(1--z 因子的1-z 多项式。