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§1 点的投影1.1 点的三个投影1.1.1 三个投影之间的位置关系a点A的水平投影a'点A的正面投影a"点A的侧面投影规定：空间点用大写字母表示，点的三个投影都用同一个小写字母表示，其中：H 投影不加撇，V 投影加一撇，W 投影加两撇将投影面展开得点的正投影图1.1.2 点的投影和坐标的关系点的每个投影反映两个坐标：V 投影反映高标和横标，H 投影反映纵标和横标，W 投影反映高标和纵标。
小结:点的投影规律1)V、H 两投影都反映横标，且投影连线垂直X 轴；2)V、W两投影都反映高标，且投影连线垂直Z 轴；3)H、W两投影都反映纵标，投影连线是一条折线。
例：已知点A(30,20,40)，求作三投影。
●a "●a a x 作图步骤O X Z Y HY W a z 304020●a '1.2 两点的相对位置和重影点1.2.1 两点的相对位置根据两点相对于投影面的距离(坐标)不同，即可确定两点的相对位置。
图中A 点的横标小于B 点的横标，点A 在点B 的右方。
同样，可以判断点A 在点B上方；点A 在点B 前方(规定距V 面远为前，距V 面近为后)。
［例1］如图，已知点A 的三投影，另一点B 在点A上方8mm，左方12mm，前方10mm处，求点B的三个投影。
作图步骤：1）在a′左方12mm，上方8mm处确定b′；2）作b′b⊥OX，且在a前10mm处确定b；3）按投影关系求得b″。
［例2］试比较如图所示三棱锥四个顶点S、A、B、C的相对位置。
1.2.2 重影点当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点。
点A、B 称为对H面的重影点。
而点C、D 则称为对V 面的重影点。
1.3 各种位置点的投影1.3.1 四分角中的点二一三四第一分角中的点A;第二分角中的点B;第三分角中的点C;第四分角中的点D;一般位置点:空间点的三个坐标值X、Y、Z均不为零，称该点为一般位置点。
教师教学实施方案(教案 2011~2012 学年第二学期院(系名称:教研室名称:课程名称:主讲教师:职称:教研室主任签字:教学过程:一、复习旧课1、截交线的两个基本性质。
2、订正作业,复习求曲面立体截交线的方法和步骤。
二、引入新课题上次课学习了平面立体的截交线,本次课继续学习曲面立体的截交线。
平面与曲面立体相交产生的截交线一般是封闭的平面曲线,也可能是由曲线与直线围成的平面图形,其形状取决于截平面与曲面立体的相对位置。
三、教学内容曲面立体的截交线,就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影,然后把各点的同名投影依次光滑连接起来。
当截平面或曲面立体的表面垂直于某一投影面时,则截交线在该投影面上的投影具有积聚性,可直接利用面上取点的方法作图。
(一圆柱的截交线1、基本类型平面截切圆柱时,根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同,其截交线有三种不同的形状。
对照表3-1分析讲解。
2、讲解例题(1例一(例3-3如图3-15(a所示,求圆柱被正垂面截切后的截交线。
分析:截平面与圆柱的轴线倾斜,故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆,而椭圆位于圆柱面上,故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形,仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
边画图边讲解作图方法与步骤。
(2例二(例3-4如图3-16(a所示,完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。
分析:该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。
圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。
图3-16补全带切口圆柱的投影教学过程:一、复习旧课1、截交线的两个基本性质。
2、订正作业,复习求曲面立体截交线的方法和步骤。
二、导入新课上次课学习了圆柱的截交线,回转体除了圆柱意外,常用的还有圆锥、圆球。
本次课我们学习圆锥、圆球的截交线。
三、教学内容(一圆锥的截交线1、基本类型平面截切圆锥时,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同,其截交线有五种不同的情况。
