华师版七下数学不等式易错题(拔高题)

一、选择题1．已知关于x 的不等式组521x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤32．不等式()2533x x ->-的解集为（ ） A ．4x <-B ．4x >C ．4x <D ．4x >-3．下列各式中正确的是（ ） A ．若a b >，则11a b -<- B ．若a b >，则22a b > C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 4．不等式32x x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．己知关于x ，y 的二元一次方程ax b y +=，下表列出了当x 分别取值时对应的y 值．则关于x 的不等式0ax b --<的解集为（ ）x… －2 －1 0 1 2 3 … y …321－1－2…A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜0D ．x ＞06．已知01m <<，则m 、2m 、1m （ ） A ．21m m m>>B ．21m m m >>C ．21m m m>> D ．21m m m>> 7．不等式325132x x ++≤-的解集表示在数轴上是（ ） A ．B ．C ．D ．8．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．68m <<B ．67≤<mC ．67m ≤≤D ．67m <≤9．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x4x4x7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ） A ．10首B ．11首C ．12首D ．13首10．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b ->B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-11．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人二、填空题12．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 13．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 14．不等式组2173112x x x -<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____．15．已知不等式组43103x x a -≤≤-⎧⎪⎨->⎪⎩有解，那么a 的取值范围是___________．16．已知关于x 的不等式24132m x mx +-≤的解集是34x ≥，那么m 的值是________． 17．不等式12x -<的正整数解是_______________．18．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y ax y a+=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．19．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．20．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．21．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.三、解答题22．台州某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是5名参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数 得分 A 15 3 2 79 B 19 0 1 94 C 18 1 1 91 D162282E182094（1）由表格知，不答一题得________分，答错一题扣_________分．（2）某参赛者F一共对了14题，不答题数与总得分有何关系？（3）某参赛者G答错题数比不答题数的2倍多1题，最后得分为64分，他答对了几道题？（4）在前10道题中，参赛者N答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于79分？为什么？23．筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．24．某商店有A商品和B商品，已知A商品的单价比B商品单价多12元，若购买400件B 商品与购买100件A商品所用钱数相等．（1）求A，B两种商品的单价分别是多少元．（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4，如果需要购买A，B 两种商品的总件数不少于32，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？说明理由．25．为了积极争创“天府旅游名县”，鼓励全民参与健身运动，2019年12月29日，广汉市在城北全民健身中心举行了“2019年广汉市三星堆迷你马拉松（10公里）”比赛．组委会为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买一批纪念品发放．已知甲、乙两商场以同样价格出售同样的纪念品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买该纪念品超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购买该纪念品超过500元后，超出500元的部分按95%收费，组委会到哪家商场购买花费少？一、选择题 1．不等式组3114x x +>⎧⎨-≤⎩的最小整数解是（ ）A ．5B ．0C ．-1D ．-22．若|65|56x x -=-，则x 的取值范围是（ ） A ．56x >B ．56x <C ．56x ≥D ．56x ≤3．若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ）A ．5＜m ＜6B ．5＜m ≤6C ．5≤m ≤6D ．6＜m ≤74．如果点P(m ，1m -)在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．0m >B ．01m <<C ．1m <D ．1m5．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜-2B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-26．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a-7．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ）A ．1x >-B ．12x -<≤C ．12x -≤<D ．1x >-或2x ≤9．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x 的取值范围是（ ）A ．822x <B ．822x <C ．864x <≤D ．2264x <≤10．如果a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab <C ．0b a -<D ．0ab> 11．若关于 x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ）A ．a 4<-B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>-二、填空题12．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______． 13．已知不等式组11x x a >⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围为__．14．关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则a 的取值范围是________．15．在平面直角坐标系 xOy 中，点(,)P a b 的“变换点”Q 的坐标定义如下：当a b 时，Q点坐标为(,)b a -；当a b <时，Q 点坐标为(,)a b -． （1）(2,3)-的变换点坐标是_____________．（2）若(,0.52)a a -+的变换点坐标是(,)m n ，则m 的最大值是_____________． 16．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．17．已知点N 的坐标为()8a a -，，则点N 一定不在第____象限18．定义一种法则“⊗”如下：()()a ab a b b a b >⎧⊗=⎨≤⎩，如：122⊗=，若(25)33m -⊗=，则m 的取值范围是_______．19．若a b >0，cb<0，则ac________0. 20．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．21．若关于x 的不等式2x ﹣m≥1的解集如图所示，则m ＝_____．三、解答题22．（1）解方程组26m n m n =⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组26015a a +<⎧⎨-≤⎩（3）计算：()33532a a a a ⋅⋅+ （4）计算：()()34++x x23．点(),P x y 满足525744x y ax y a +=⎧⎨+=⎩． （1）当1a =时，求P 点的坐标；（2）点(),P x y 的坐标满足不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩，求出整数a 的所有值之和．24．解不等式或不等式组 （1）2132x x+≤ （2）2113112x x x +≥-⎧⎪⎨-<+⎪⎩25．某企业在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”的思想．计划购买300瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶30元，乙种消毒液每瓶18元．（1）若该企业购买两种消毒液共花费7500元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？ （2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过9600元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？一、选择题1．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 mL 的水装进一个容量为300 mL 的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm 3)( ). A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下2．关于x 的方程3a x -=的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ） A ．3a >B ．3a ≤C ．3a <D ．3a ≥3．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．21a -≤<-B ．21a -≤≤-C ．21a -<<-D ．21a -<≤-4．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、-a 、-b 的大小关系为( ) A ．-a ＜-b ＜b ＜aB ．-a ＜b ＜a ＜-bC ．-a ＜b ＜-b ＜aD ．b ＜-a ＜-b ＜a5．下列变形中，不正确的是（ ） A ．若a>b ，则a+3>b+3 B ．若a>b ，则13a>13b C ．若a<b ，则-a<-b D ．若a<b ，则-2a>-2b.6．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．7．如果a 、b 表示两个负数，且a b >，则（ ） A ．1ab> B ．1b a> C ．11a b> D ．1ab <8．不等式325132x x ++≤-的解集表示在数轴上是（ ）A ．B ．C ．D ．9．爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（ ） A ．100厘米B ．101厘米C ．102厘米D ．103厘米10．下列是一元一次不等式的是（ ） A ．21x >B ．22x y -<-C ．23<D ．29x <11．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ） A ．20人B ．19人C ．11人或13人D ．19人或20人二、填空题12．关于x 的不等式组x 5x a≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________.13．若()a 1x a 1-<-的解集为x 1>，则a 的取值范围是________．14．若不等式(6)6m x m ->-，两边同除以(6)m -，得1x <，则m 的取值范围为__． 15．若关于x 的不等式0x a -<的正整数解只有3个，则a 的取值范围是________________． 16．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________. 17．若关于x 、y 的二元一次方程组23242x y ax y a +=-⎧⎨+=+⎩的解满足1x y +<，则a 的取值范围为________．18．定义一种法则“⊗”如下：()()a ab a b b a b >⎧⊗=⎨≤⎩，如：122⊗=，若(25)33m -⊗=，则m 的取值范围是_______．19．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）． 20．若关于x 的不等式2x ﹣m≥1的解集如图所示，则m ＝_____．21．方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y ，则k 的取值范围_____．三、解答题22．已知点()39,210A m m --，分别根据下列条件解决问题： （1）点A 在x 轴上，求m 的值；（2）点A 在第四象限，且m 为整数，求点A 的坐标．23．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a 元/千克的标价出售该种水果． (1)为避免亏本，求a 的最小值．(2)若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a 的最小值．24．解不等式组：23332x x x x >-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②，并把它们的解集表示在数轴上．25．解下列一元一次不等式组：211132x x x x >-⎧⎪-⎨-<⎪⎩并把解集表示在数轴上．。

不等式易错题整理复习一．选择题1．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞1B ．1＜x ≤7C ．1≤x ＜7D ．1≤x ≤72．若不等式组⎩⎨⎧>>-a x x 312的解集是x ＞2，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜2 B ．a ≤2 C ．a ≥2 D ．无法确定3．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x ，若2＜k ＜4，则x ﹣y 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ﹣y ＜0 B ．0＜x ﹣y ＜1 C ．﹣3＜x ﹣y ＜﹣1 D ．﹣1＜x ﹣y ＜14．不等式组2≤3x ﹣7＜8的所有整数解为（ ）A ．3，4，5B ．3，4C ．4，5D ．35．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨--⎩≥恰有五个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．﹣2≤m ＜﹣1 B ．﹣2＜m ＜﹣1 C ．m ＜﹣1 D ．m ≥﹣26．不等式组2502103x x +>⎧⎪⎨-⎪⎩≤的最小整数解是（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．0 D ．17．不等式组4261x x m ->-⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥5 B ．m ≥6 C ．m ＞6 D ．m ≤68．对于有理数x ，我们规定{x }表示不小于x 的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若 3104=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+x ，则x 的取值可以是（ ） A ．10B ．20C ．30D ．40二．填空题9．不等式组⎩⎨⎧>-≤-01202x x 的整数解是 ． 10．若不等式组⎩⎨⎧->-≥+22152x x a x 有解，则a 的取值范围是 ． 11．若不等式组⎩⎨⎧≤-+>043a x x x 有3个整数解，则a 的取值范围是 ． 12．已知关于x 、y 方程组⎩⎨⎧=-=+k x y y x 252的解满足x ＞1，y ≥2，则k 的取值范围是 ． 13．关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+->-x x x x 610325310的所有整数解的和是 ．14．若不等式组⎩⎨⎧->+<+a x x a x 47203的解集为x ＜0，则a 的取值为 ． 15．关于x 的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22的解集为﹣3＜x ＜3，则a ＝ ，b ＝ ．16．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 有5个整数解，则a 的取值范围是 ． 17．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥->-1250x a x 无解，则a 的取值范围是 ． 三．解答题18．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）)1(47)2(3-<-+x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<+≥--13214)2(3x x x x19．已知|a ﹣1|＝1﹣a ，若a 为整数时，方程组⎩⎨⎧+=-=+2653a y x a y x 的解x 为正数，y 为负数，求a 的值？20．学校预备采购一批数学教学用具，已知购买1套立体模型和2套三角板共需300元，购买2套立体模型和3套三角板共需510元．（1）求1套立体模型和1套三角板的价格各是多少元？（2）若学校准备购买这两种数学教学用具共80套，要求每种都要购买，且三角板的数量少于立体模型的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（请写出具体的购买方案）．参考答案1．C ．2．B ．3．B ．4．B ．5．A ．6．B ．7．B ．8．B ．9． 1，2 ．10． a ＞2 ．11． 5≤a ＜6 ．12． ﹣1≤k ＜1 ．13． 9 ．14． 0或﹣7 ．15．a ＝ ﹣3 ，b ＝ 3 ．16． ﹣2≤a ＜﹣1 ．17． a ≥3 ．18．解：（1）去括号得：3x +6﹣7＜4x ﹣4，移项得：3x ﹣4x ＜﹣4﹣6+7，合并同类项得：﹣x ＜﹣3，系数化为1得：x ＞3，不等式的解集为：x ＞3，（2）解不等式x ﹣3（x ﹣2）≥4得：x ≤1， 解不等式321x ＜x ﹣1得：x ＞4， 即该不等式组无解，19．a 的值为0或1．20．解：1套立体模型价格为120元，1套三角板的价格是90元，（2）学习共有三套购买方案，方案一：可购买41套立体模型，39套三角板，方案二：可购买42套立体模型，38套三角板，方案三：可购买43套立体模型，37套三角板．。

（新课标）华东师大版七年级下册8.1认识不等式一．选择题（共8小题）1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜02．下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D．2＞﹣13．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc24．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2D．a2＜b25．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C． D．3a＞3b7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■二．填空题（共6小题）9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x _________ 5．10．已知a＞b，则﹣a+c _________ ﹣b+c（填＞、＜或=）．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a _________ 1﹣a（填“＞”或“＜”）．12．如果a＞0，b＞0，那么ab _________ 0．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多_________ 克．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| _________ a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n _________ 0；（2）m﹣n _________ 0；（3）m•n _________ 0；（4）m2_________ n；（5）|m| _________ |n|．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m _________ 0；（2）m+n _________ 0；（3）m﹣n _________ 0；（4）n+1 _________ 0；（5）m•n _________ 0；（6）m+1 _________ 0．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；_________（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；_________（3）若a＞b，则ac2＞bc2；_________（4）若ac2＞bc2，则a＞b；_________（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．_________（6）若a＞b＞0，则＜．_________ ．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32_________ 2×4×3；（2）（﹣2）2+12_________ 2×（﹣2）×1；（3）22+22_________ 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072_________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论_________ ．8.1认识不等式参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C ＜1 D．a﹣b＜0考点：不等式的定义；实数与数轴．菁优网版权所有分析：先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选C．点评：本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．2．下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1 B．3＞2 C．0＞﹣1 D．2＞﹣1考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：根据“正数大于一切负数，负数都小于0，两个负数，绝对值大的反而小”对四个选项逐一进行判断．解答：解：A、因为两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣1；B、显然成立；C、0大于一切负数；D、正数大于一切负数．故选A．点评：熟悉数的大小比较方法，注意：两个负数，绝对值大的反而小．3．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（）A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc2考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：a+1＜b可得a＜b，根据不等式的性质分别进行分析即可．不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解答：解：∵a+1＜b，∴a＜b，A、当c＞0时，ac＜bc，此选项错误；B、ac2＜bc2，此选项正确；C、当c＞0时，ac＞bc，此选项错误；D、ac2＜bc2，此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等号的方向改变．4．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2D．a2＜b2考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解答：解：A、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a﹣2b＜﹣b，故此选项正确；B、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；C、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得a b＜b2，故此选项错误；D、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．1﹣2x＞1﹣2y B．x+2＞y+2 C．﹣2x＜﹣2y D．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质1，可判断B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D．解答：解：A、1﹣2x＜1﹣2y，故A错误；B、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故D正确；故选；A．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变．6．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C D．3a＞3b考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：以及等式的基本性质即可作出判断．解答：解：A、a＞b，则a﹣5＞b﹣5，选项错误；B、a＞b，则2+a＞2+b，选项错误；C、a＞b，则＞，选项错误；D、正确．故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．C．3a﹣4＞3b﹣4 D．4﹣3a＞4﹣3b考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：根据不等式的基本性质进行解答．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上1，不等式仍成立，即a+1＞b+1．故本选项变形正确；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即．故本选项变形正确；C、在不等式a＞b的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a﹣4＞3b ﹣4．故本选项变形正确；D、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣3再减去4，不等号方向改变，即4﹣3a＜4﹣3b．故本选项变形错误；故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■考点：不等式的性质；等式的性质．菁优网版权所有分析：设▲、●、■的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c＞2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列．解答：解：设▲、●、■的质量为a、b、c，由图形可得：，由①得：c＞a，由②得：a=2b，故可得c＞a＞b．故选C．点评：本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般．二．填空题（共6小题）9．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x ＜5．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量，根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量．解答：解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5；故答案是：＜．点评：本题考查了不等式的相关知识，利用“天平”的不平衡来得出不等关系，体现了“数形结合”的数学思想．10．已知a＞b，则﹣a+c ＜﹣b+c（填＞、＜或=）．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．解答：解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．比较大小：当实数a＜0时，1+a ＜1﹣a（填“＞”或“＜”）．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：先判断出a和﹣a大小，再加1即可．解答：解：∵a＜0∴﹣a＞0∴a＜﹣a∴1+a＜1﹣a．点评：加上一个小数＜加上一个大数．12．如果a＞0，b＞0，那么ab ＞0．考点：不等式的性质．菁优网版权所有分析：两个正数相乘之积仍大于零．解答：解：∵a＞0，b＞0，∴ab＞0．点评：解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变．13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多 2.5 克．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：求出这罐饮料中脂肪含量是0.5%时，脂肪的含量即可得到．解答：解：500×0.5%=2.5（克）．故答案是：2.5．点评：本题考查了不等式，理解脂肪含量≤0.5%的含义是关键．14．对于任意实数a，用不等号连结|a| ≥a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：根据非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值是负数，可得答案．解答：解：|a|≥a，故答案为：≥．点评：本题考查了不等式的定义，绝对值是非负数是解题关键．三．解答题（共6小题）15．用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：（1）非正数用“≤”表示；（2）、（4）不小于就是大于等于，用“≥”来表示；（3）不高于就是等于或低于，用“≤”表示；（5）不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示．解答：解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．点评：本题考查了不等式的定义．一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．16．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n ＜0；（2）m﹣n ＜0；（3）m•n ＞0；（4）m2＞n；（5）|m| ＞|n|．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：由数轴得到m＜n＜0，据此判断各式的大小．解答：解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m•n＞0；（4）正数大于一切负数，故m2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．点评：解答此题要明确：两个负数的和是负数，两个负数的积是正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小等．17．已知：x＜﹣1，化简：|3x+1|﹣|1﹣3x|考点：不等式的性质；绝对值．菁优网版权所有分析：先根据不等式的性质确定3x+1、1﹣3x的符号，再根据绝对值的定义解答．解答：解：∵x＜﹣1，∴3x+1＜0，1﹣3x＞0，∴|3x+1|﹣|1﹣3x|=﹣3x﹣1﹣（1﹣3x）=﹣2．点评：此题综合考查了不等式的基本性质和绝对值的运用．18．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．（1）n﹣m ＜0；（2）m+n ＜0；（3）m﹣n ＞0；（4）n+1 ＜0；（5）m•n ＜0；（6）m+1 ＞0．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：了解数轴上数的表示方法：原点右边的是正数，原点左边的是负数，右边的总比左边的数大．根据有理数的运算法则判断结果的符号．同号的两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，如果被减数大，则差大于0，否则，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；异号的两个数相乘，积为负数．解答：解：（1）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＜0；（2）因为n＜0、m＞0，且|n|＞1、|m|＜1，所以m+n＜0；（3）因为n＜0，m＞0，所以n﹣m＞0；（4）因为n＜0，|n|＞1，所以n+1＜0；（5）因为n＜0，m＞0，所以m•n＜0；（6）因为0＜m＜1，所以m+1＞0．点评：了解数轴，能够根据有理数的运算法则正确判断结果的符号．19．判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；√（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；×（3）若a＞b，则ac2＞bc2；×（4）若ac2＞bc2，则a＞b；√（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．√（6）若a＞b＞0，则＜．√．考点：不等式的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用不等式的性质逐个判断即可．解答：解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；（3）若a＞b，当c=0时则ac2＞bc2错误，故错误；（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；（5）若a＞b，根据c2+1，则a（c2+1）＞b（c2+1）正确．（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．故答案为：√、×、×、√、√、√．点评：本题考查了不等式的性质，两边同乘以或除以一个不为零的负数，不等号方向改变．20．比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32＞2×4×3；（2）（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1；（3）22+22= 2×2×2．通过观察，归纳比较20062+20072＞2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论a2+b2≥2ab ．考点：不等式的性质．菁优网版权所有专题：规律型．分析：左边式子减右边式子所得的差等于左边两数差的平方，如果不等于零，则左边式子＞右边式子；如果等于0，则两式子相等．解答：解：（1）∵42+32﹣2×4×3=（4﹣3）2＞0，∴42+32＞2×4×3；（2）∵（﹣2）2+12﹣2×（﹣2）×1=（﹣2﹣1）2＞0，∴（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1（3）∵22+22﹣2×2×2=（2﹣2）2=0，∴22+22=2×2×2．∵20062+20072﹣2×2006×2007=（2006﹣2007）2＞0，∴20062+20072＞2×2006×2007．点评：判断两式子大小，可利用两式子的差，而本题两式子之差刚好为左边式子两数差的平方．。

华东师大版七年级数学下册第8单元常考易错题型专训 专训1.不等式的基本概念及性质的六种常见应用名师点金：不等式的基本概念包括不等式、一元一次不等式、不等式的解(集)等，不等式的性质有三条，学习这些内容时，应将其与等式的相关概念及性质进行类比，弄清它们之间的区别和联系．不等式的识别1．下列式子中，哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？(1)－25＜0； (2)3x －1＞0； (3)x －2＝3； (4)x 2＋2x ； (5)x ≠3； (6)4x －3≤4. 等式： 不等式：一元一次不等式的识别及概念2．下列式子中，一元一次不等式有( )①3x －1≥4； ②2＋13x ＞6； ③3－1x ＜6； ④xπ＞0； ⑤x －16－3x ＋22＜3； ⑥x ＋xy ≥y 2； ⑦x ＞0. A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个3．若(m －2)x |m|－1－1＞5是关于x 的一元一次不等式，求m 的值．不等式的解集4．当a 为何值时，关于x 的方程2x －a ＝8a －6＋5x 的解不大于5?不等式的整数解5．已知方程ax ＋12＝0的解是x ＝3，求关于x 的不等式(a ＋2)x ＜－6的最小整数解．利用不等式的性质比较大小6．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)若A －B ＞0，则A________B ； (2)若A －B ＝0，则A________B ； (3)若A －B ＜0，则A________B.这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a 2－2b ＋b 2与3a 2－2b ＋1的大小．新定义的应用7．阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪234 5＝2×5－3×4＝－2.如果有⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x ＞0.求x 的取值范围．专训2.一元一次不等式的解法的应用名师点金：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，也是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，但在去分母和系数化为1时，如果不等式两边乘或除以同一个负数，那么不等号的方向要改变．直接解不等式1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞13x －2； (2)(中考·自贡)4x －13－x ＞1；(3)x ＋13≥2(x ＋1)．2．下面解不等式的过程是否正确？如不正确，请找出开始错误之处，并改正．解不等式：4－3x 3－1＜7＋5x5.解：去分母，得5(4－3x)－1＜3(7＋5x)． ① 去括号，得20－15x －1＜21＋15x. ② 移项，合并同类项，得－30x ＜2. ③ 系数化为1，得x ＞－115. ④解含字母系数的一元一次不等式3．(中考·大庆)解关于x 的不等式ax －x －2＞0.解与方程(组)的解综合的不等式4．当m 取何值时，关于x 的方程23x －1＝6m ＋5(x －m)的解是非负数？5．二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝10，4x －3y ＝2的解满足不等式ax ＋y ＞4，求a 的取值范围．解与新定义综合的不等式6．(改编·河北)定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝a(a －b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2★5＝2×(2－5)＋1＝－5.(1)求(－2)★3的值；(2)若3★x 的值小于13，求x 的取值范围，并在数轴上表示出来．解与不等式的解综合的不等式7．已知关于x的不等式3x－m≤0的正整数解有四个，求m的取值范围．8．已知关于x的不等式43x＋4＜2x－23a的解也是不等式1－2x6＜12的解，求a的取值范围．专训3.常见的一元一次不等式的应用名师点金：1.解不等式应用题的关键是建立不等式模型，即在审题过程中寻找不等关系，建立不等式，列不等式时要注意不等号是否包含等号．2．利用不等式可以研究最优化问题，研究方案选择问题等．一元一次不等式在代数中的应用1．当x________时，式子2(x－1)的值大于3x＋1的值．2．若三个连续奇数的和小于27，则有________组这样的正奇数．3．一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数．一元一次不等式在实际问题中的应用类型1：利用一元一次不等式解决简单的实际问题4．小强在上午8：20出发郊游，10：20小强的爸爸也从同一地骑车出发．已知小强每小时走4 km，若爸爸要在11：00之前追上小强，他的速度至少应该是多少？类型2：最优问题5．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．类型3：方案选择问题6．(中考·龙岩)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1 900元，求x 的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案。

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集是（）A.x≤2B.x≥-2C.-2<x≤2D.-2≤x<22、不等式组的解集为（）A.x≤2B.x＜4C.2≤x＜4D.x≥23、一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D.4、若a<b，则下列不等式成立的是（）A.a 2<b 2B. <1C. >D. -3a>-3b5、不等式组的解集是（）A.x＜3B.3＜x＜5C.x＞5D.无解6、若关于x的不等式ax+3＞0的解集为x＜3，则关于m的不等式m+2a＜1的解为（）A.m＜3B.m＜﹣3C.m＞﹣3D.m＞﹣27、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、解不等式，其中所有整数解的和是（）A.2B.-2C.0D.-19、不等式组的整数解的个数为（）A.0个B.2个C.3个D.无数个10、不等式组的解集为（）A.x＞2B.x＜3C.x＞2或x＜-3D.2＜x＜311、若，则下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.12、已知（）A.-15B.15C.-D.13、不等式3（x﹣1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的整数解的个数是（）A.3B.5C.7D.无数个15、已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一元一次不等式3x﹣2＜0的解集为________17、若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。

18、小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1<2的概率是________。

19、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20、如果不等式组有解，那么m的范围是________．21、不等式组的解集是________。

一、选择题1．已知关于x 的不等式组15x ax b-≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．122．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（ ）A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-43．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润率不低于5%，则最多可打几折（ ） A ．6B ．7C ．8D ．95．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B 两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排,A B 两种货厢的节数，有几种运输方案（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．在数轴上表示不等式2（1﹣x ）＜4的解集，正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．7．不等式组23x x ≥-⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．无数个8．关于x 的不等式620x x a -≤⎧⎨≤⎩有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a≤3C ．a≥3D ．a ＞39．如果点P(m ，1m -)在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．0m >B ．01m <<C ．1m <D ．1m10．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b ->B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-11．在数轴上，点A 现将点A 沿数轴做如下移动，第一次点A 向左移动4个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向右移动8个单位到达点2A ，第三次将点2A 向左移动12个单位到达点3A ，第四次将点3A 向右移动16个单位长度到达点4A ，按照这种规律下去，第n 次移动到点n A ，如果点n A 与原点的距离不少于18，那么n 的最小值是（ ） A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题12．已知关于x 的不等式24132m x mx +-≤的解集是34x ≥，那么m 的值是________． 13．令a 、b 两个数中较大数记作{}max ,a b 如{}max 2,33=，已知k 为正整数且使不等式{}max 21,33k k +-+≤成立，则关于x 方程21136x k x---=的解是_____________． 14．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．15．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____ 16．若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，则满足条件的m 的取值范围是____________． 17．不等式组210360x x ->⎧⎨-<⎩的解集为_______．18．已知a 、b 的和，a 、b 的积及b 的相反数均为负，则a ，b ，a -，+a b ，b a -的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来） 19．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________．20．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）． 21．若关于x 的一元一次不等式组21122x a x x ->⎧⎨->-⎩的解集是21x -<<，则a 的取值是__________．三、解答题22．某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．（1）该企业有哪几种购买方案？（2）哪种方案更省钱？并说明理由．23．某校购买了A型课桌椅100套和B型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元．已知每套A型课桌椅比每套B型课桌椅多花30元．（1）求该校购买每套A型课桌椅和每套B型课桌椅的钱数．（2）因学生人数增加，该校需再购买A、B型课桌椅共100套，只有资金22000元，求最多能购买A型课桌椅的套数．24．某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个，两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池个，修建两种沼气池共需费用y万元．（1）求y与x之间函数关系式．（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．25．解不等式组：()324112x xx⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩．一、选择题1．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（ ）A ．3≤m ＜6B ．4≤m ＜8C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-42．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（ ） A ．a b ->- B ．11a b< C ．2a b b +> D ．2a ab >3．不等式组3114x x +>⎧⎨-≤⎩的最小整数解是（ ）A ．5B ．0C ．-1D ．-24．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( )A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a --5．若实数3是不等式2x a 20--<的一个解，则a 可取的最小整数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ） A ．32x a <- B ．32x a >- C ．32x a>- D ．32x a<- 7．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围为（ ） A ．2m >-B ．2m >C ．3m >D ．2m <-8．若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A ．a +1＜b +1B ．a ﹣1＜b ﹣1C ．﹣2a ＞﹣2bD ．﹣2a ＜﹣2b9．如果点P(m ，1m -)在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．01m <<C ．1m <D ．1m10．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列不等式说法中，不正确的是（ ） A ．若,2x y y >>，则2x > B ．若x y >，则22x y -<- C ．若x y >，则22x y >D ．若x y >，则2222x y --<--二、填空题12．已知关于x 的不等式组221x a b x a b -≥⎧⎨-<+⎩的解集为55x -≤<，则ab 的值为___________．13．若关于x 的不等式组25011222x x m +>⎧⎪⎨+⎪⎩，有四个整数解，则m 的取值范围是____________．14．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,2,31-=-，{}max 1,2,33-=；{}(1)min 1,2,1(1)a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩，若{}{}min 4,4,4max 2,1,2x x x x +-=+，则x 的值为_______． 15．不等式组2x ax >⎧⎨>⎩的解为2x >，则a 的取值范围是______． 16．若不等式（2﹣a ）x ＞2的解集是x ＜22a-，则a 的取值范围是_____． 17．若干名学生住宿舍，每间住 4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____18．若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足32x y +>-，则满足条件的m 的取值范围是____________． 19．关于x 的不等式组0821x m x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______．20．若ab>0，cb<0，则ac________0.21．如果不等式组324x ax a+⎧⎨-⎩＜＜的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.三、解答题22．某县举办运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元．（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）大会组委会计划购买A．B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，并求出自变量m的取值范围，以及确定最少费用W的值．23．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．24．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？25．解不等式组：()324112x xx⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩．一、选择题1．下列变形中，不正确的是（ ） A ．若a>b ，则a+3>b+3 B ．若a>b ，则13a>13b C ．若a<b ，则-a<-bD ．若a<b ，则-2a>-2b.2．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（ ） A ．a b ->- B ．11a b< C ．2a b b +> D ．2a ab >3．不等式组3114x x +>⎧⎨-≤⎩的最小整数解是（ ）A ．5B ．0C ．-1D ．-24．若a b <，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．22a b --<--D ．44a b < 5．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ） A ．32x a <- B ．32x a >- C ．32x a>- D ．32x a<- 6．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a-7．若m n <，则下列各式中正确的是（ ） A ．33m n +>+ B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 8．不等式组32153x x ->⎧⎨-<-⎩的解集在数轴上的表示是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若01x <<，则下列选项正确的是（ ） A ．21x x x<< B ．21x x x<<C ．21x x x<<D ．21x x x<<10．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（ ） A ．0a b ->B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-11．已知关于x 的方程：24263a x xx --=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的值有（ ）种． A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题12．随着中秋节的逐渐临近，红梅超市计划购进甜味型、咸味型、麻辣味型三种共50盒月饼，其中咸味型月饼数量不超过甜味型月饼数量，且咸味型月饼数量不少于麻辣味型月饼数量的一半．已知甜味型月饼每盒60元，咸味型月饼每盒80元，麻辣味型月饼每盒100元．在价格不变的条件下，小王实际购进甜味型月饼是计划的56倍，麻辣味型月饼购进了12盒，结果小王实际购进三种月饼共35盒，且比原计划少支付1240元，则小王原计划购进甜味型月饼_____盒． 13．已知不等式组11x x a >⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围为__．14．令a 、b 两个数中较大数记作{}max ,a b 如{}max 2,33=，已知k 为正整数且使不等式{}max 21,33k k +-+≤成立，则关于x 方程21136x k x---=的解是_____________． 15．由ac bc >得到a b <的条件是：c ______0（填“>”“<”或“=”）．16．关于x 的不等式组3112x x a+⎧-<⎪⎨⎪<⎩有3个整数解，则a 的取值范围是_____． 17．定义一种法则“⊗”如下：()()a a b a b b a b >⎧⊗=⎨≤⎩，如：122⊗=，若(25)33m -⊗=，则m 的取值范围是_______．18．定义[]x 表示不大于x 的最大整数、{}[]x x x =-，例如[]22=，[]2.83-=-，[]2.82=，{}20=，{}2.80.8=，{}2.80.2-=，则满足{}[]2x x =的非零实数x 值为_______． 19．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________.20．如果不等式组324x a x a +⎧⎨-⎩＜＜的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是_______.21．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.三、解答题22．某电器超市销售A 、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周4台10台3100元 （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价．（2）若A 、B 两种型号的电风扇每台进价分别为200元，170元，该超市准备采购这两种型号的电风扇共30台，且费用不多于5400元． ①最多能采购A 种型号的电风扇多少台？②设超市销售完这30台电风扇所获得的利润为W 元，试问利润能否达到1400元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23．某家庭投资3.5万元资金建造屋顶光伏发电结，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电600度．信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产的电，家庭用电后剩余部分可以0.45元/度卖给电力公可，同时可获得政府补贴0.52元/度． （1）求这个月晴天的天数；（2）已知该家庭每月平均用电150度，若按每月发电600度计算，问至少需要几年才能收回成本？（不计其他费用，结果取整数） 24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）()4521x x +≤+（2）()1113125y y y +<--25．解不等式组：22(4)133x x x x -≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．。

一元一次不等式易错题集锦・选择题（共3小题）1 .当m 取何值时，关于x 的方程3x+m -2 （m+2） =3m+x 的解在-5和5之间?A. a 》-B. a> -二C. - ； & a< 0D.以上都不正确 3.如果不等式3x- m00的正整数解是1,2,3, 4,那么m 的取值范围是（A, 12<m<15 B, 12<m<15 C, m<15 D, m>12二.填空题（共5小题）4,已知关于x 的不等式x+1 -a<0的正整数解为1, 2, 3,则a 的取值范围 是. 5 .关于x 的不等式x-k00的正整数解是1、2、3,那么k 的取值范围是6 .已知关于x, y 的方程组的解满足x+y<0,则k 的取值范围 [x+2y = 2是.7 .如果关于x 的不等式2x-m<0的正整数解恰有2个，则m 的取值范围 是.8 .如果不等式3x- m00的正整数解是1, 2,那么m 的取值范围是.三.解答题（共12小题）9.已知关于x 、y 的方程组?"Xk+1 .["3y=3（1）如果该方程组的解互为相反数，求 k 的值;（2）若x 为正数，y 为负数，求k 的取值范围.10,已知关于x 、y 的方程组产:尸第6[工-2y=-17(1)求方程组的解(用含 m 的代数式表示)；A. irr<C-B.nri- C. iri- D.22222222 2.已知关于范围是（x 的不等式;<6的解也是不等式 2x-5a >豆-1的解，则a 的取值2(2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.11.已知关于x的方程组(2k 的解满足求k的取值范围.Ixf3y=3k-1 y<012.已知关于x, y的方程组J"''5k-2的解满足乂>0, y< 0.［工-y=-k+4(1)求k的取值范围；(2)化简：|k+2| - | k- 1| ；(3)设t=| k+2| -| k- 1| ,则t的取值范围是.13.已知关于x的方程(m-2) x+3=11-m (3-x),当m取何值时，方程的解满足下列条件：(1)有正数解；(2)有负数解；(3)有不小于3的解.14. m取何值时，关于x的方程告眄Lf 雪L的解大于1?匕3 L15.解答下列各题：(1)x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？(2)当m为何值时，关于x的方程~^x-1=m的解不小于3?(3)已知不等式2 (x+3) - 4<0,化简：|4x+1| -|2-4x|16.当m取何值时，关于x的方程x- (2m+1) x=m (x- 3) +7的解是负数？17. m取何值时，关于x的方程件工-1=6m+5 (x-m)的解是非负数.18.关于x的不等式言x+4>2x-二a的解也是上丝>二的解，求a的取值范围.3 2 6 219.已知关于x的不等式上x+4<2x-~1a的解也是不等式■邑■的解，求a的取值范围.20.已知关于不等式3x-m< (2m-1)的正整数解是1, 2, 3,求m取值范围.一元一次不等式易错题集锦参考答案与试题解析・选择题（共3小题）关于x 的方程3x+m — 2 （m+2） =3m+x 的解在—5和5之间?【解答】 解：3x+m — 2 (m+2) =3m+x, 3x+m -2m- 4=3m+x,3x- x=3m+2m - m+4,2x=4m+4,x=2m+2,・•・关于x 的方程3x+m - 2 (m+2) =3m+x 的解在—5和5之间, - 5<2m+2<5,解得：-5<m<L ，故选：C.范围是（ ）A. a>-y^-B. a>--=pC. -yp<a<0 D,以上都不正确 【解答】解：由区之>旦-1,32解得x>垮一， 4对于不等式-1<6,当a>0时，x<6a,则x<6a 的解不全是x 〉、；"的解,不合题意, 当 a<0 时，x>6a,则 6a>^a,解得 a> 1.当m 取何值时, 2.已知关于 x 的不等式十<6的解也是不等式丝爱奇1的解，则a 的取值11故-a<0.11故选C.3.如果不等式3x- m00的正整数解是1,2,3, 4,那么m的取值范围是（A. 12<m<15B. 12<m<15C. m<15D. m>12【解答】解：解不等式3x- m<0,得x<--,大于等于4小于5的范围之内,此不等式的正整数解都是1, 2, 3, 4,5,解得12<m<15,故选A.二.填空题（共5小题）4,已知关于x的不等式x+1-a& 0的正整数解为1, 2, 3,则a的取值范围是40a<5 .【解答】解：不等式x+1 - a<0得：x<a- 1,根据题意得：3<a- K4,解得：4< a< 5.故答案是：4&a< 5.5.关于x的不等式x-k00的正整数解是1、2、3,那么k的取值范围是3<k <4 .【解答】解：解不等式得：x< k.••・正整数解是1、2、3,3< k<4,故答案是：3<k< 4.6 .已知关于x, y 的方程组『2武尸k:1的解满足x+y<0,则k 的取值范围是」,,x+2y=2得 3x+3y=k+3 两边同时除以3,得乂+丫空/， I 」所以二03即 k< - 3,故答案为k< - 3.7 .如果关于x 的不等式2x- m<0的正整数解恰有2个，则m 的取值范围是 4 < m06 .【解答】解：2x- m<0,2x< m,x<-二 --.* -- 二x :' ;关于x 的不等式2x- m<0的正整数解恰有2个，2<|<3,4< m<6,故答案为：4<m<6.8 .如果不等式3x-m00的正整数解是1：2,那么m 的取俏范围。

华师大版七年级下册第八章不等式单元复习一、知识辨析1、方程与不等式2、不等式的解与解集1、不等式的性质的应用试题1、（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2试题2、（2015•黄石）当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（） A． a＞﹣1 B． a＞﹣2 C． a＞0 D． a＞﹣1且a≠0试题3、（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A． m+2＞n+2 B． 2m＞2n C．＞ D． m2＞n2试题4、（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b试题5、（2015•广元）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2 B． x＜x2＜ C． x2＜x＜ D．＜x2＜x2、解一元一次不等式试题1、（2015•南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．试题2、（2015•自贡）解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．试题3、（2015•巴中）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．试题4、（2015•大庆）解关于x的不等式：ax﹣x﹣2＞0．3、解一元一次不等式组试题1、（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．试题2、（2015•随州）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．试题3、（2015•郴州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．试题4、（2015•遂宁）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．试题5、（2015•怀化）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．试题6、（2015•宁夏）解不等式组．并把它的解集在数轴上表示出来．4、不等式（组）的整数解试题1、（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．试题2、（2015•汕尾）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A． 3，4 B． 4，5 C． 3，4，5 D．不存在试题3、（2015•邵阳）不等式组的整数解的个数是（）A． 3 B． 5 C． 7 D．无数个试题4、（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）A． 2 B． 3 C． 5 D． 6试题5、（2015•泰安）不等式组的整数解的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4试题6、（2015•陕西）不等式组的最大整数解为（）A． 8 B． 6 C． 5 D． 45、不等式（组）解集的数轴表示试题1、（2015•丽水）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A． x≥2 B． x＞2 C． x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2试题2、（2015•嘉兴）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A． B． C． D．试题3、（2015•昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．试题4、（2015•新疆）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B． C． D．试题5、（2015•长沙）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．6、解和解集的逆运用试题1、（2015•绥化）关于x 的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A． a＞1 B． a＜1 C． a≥1 D． a≤1试题2、（2015•宿迁）关于x 的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为4．试题3、（2015•扬州）已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A． a＞1 B． a≤2 C． 1＜a≤2 D． 1≤a≤2试题4、关于x的不等式组31211232(3)0x xx a-+⎧->-⎪⎨⎪-->⎩只有三个整数解，求a的取值范围。