小波去噪的matlab程序 -回复

离散小波变换matlab一、离散小波变换介绍离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）是一种基于小波分析的数学方法，它可以将信号分解成不同尺度的频带，从而实现信号的多分辨率分析。

与傅里叶变换相比，离散小波变换更加适用于非平稳信号的处理，如图像、音频等。

二、matlab中的离散小波变换函数matlab提供了多种离散小波变换函数，常用的有dwt和wavedec两个函数。

1. dwt函数dwt函数用于对一维信号进行单层离散小波变换。

其语法为：[c,l] = dwt(x, wname)其中，x为输入信号，wname为所选用的小波基名称。

c为输出系数向量，l为各层输出长度向量。

2. wavedec函数wavedec函数用于对一维信号进行多层离散小波分解。

其语法为：[c,l] = wavedec(x, n, wname)其中，x为输入信号，n为所需分解层数，wname为所选用的小波基名称。

c为输出系数向量，l为各层输出长度向量。

三、matlab中的离散小波重构函数与离散小波变换函数对应，matlab也提供了离散小波重构函数，常用的有idwt和waverec两个函数。

1. idwt函数idwt函数用于对单层离散小波变换系数进行重构。

其语法为：x = idwt(c, l, wname)其中，c为输入系数向量，l为各层输出长度向量，wname为所选用的小波基名称。

x为输出信号。

2. waverec函数waverec函数用于对多层离散小波分解系数进行重构。

其语法为：x = waverec(c, l, wname)其中，c为输入系数向量，l为各层输出长度向量，wname为所选用的小波基名称。

x为输出信号。

四、matlab中的图像处理中的应用离散小波变换在图像处理中有广泛应用。

常见的应用包括图像压缩、边缘检测、图像增强等。

1. 图像压缩利用离散小波变换可以将图像分解成不同尺度的频带，在高频子带上进行量化和编码可以实现图像压缩。

《数字图像处理》习题参考答案第1 章概述连续图像和数字图像如何相互转换答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。

这样，数字图像可以用二维矩阵表示。

将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。

图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。

在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。

#采用数字图像处理有何优点答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点：1．具有数字信号处理技术共有的特点。

（1）处理精度高。

（2）重现性能好。

（3）灵活性高。

2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。

3．数字图像处理技术适用面宽。

4．数字图像处理技术综合性强。

数字图像处理主要包括哪些研究内容答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。

]讨论数字图像处理系统的组成。

列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。

答：如图，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的信息系统。

图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。

图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。

软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。

$图数字图像处理系统结构图1常见的数字图像处理开发工具有哪些各有什么特点答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。

两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。

Microsoft 公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。

改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。

本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));else (abs(a)<b)gd=0;endfunction [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);QQ截图20130516175535.png(11.18 KB, 下载次数: 0)改进函数表达式本帖最后由罗志雄于 2013-5-16 21:58 编辑function [snr,mse]=snrmse(I,In)% 计算信噪比函数% I :原始信号% In:去噪后信号snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal power Pn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);mse=Pn/length(I);修改后程序清单如下：clear all; clc; close all;fs=8000;%语音信号采样频率为8000xx=wavread('lw1.wav');x1=xx(:,1);%取单声道x1=x1-mean(x1);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048);%对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形y=awgn(x1',10,'measured');%加10db的高斯白噪声[snr,mse]=snrmsel(x1',y)%求得信噪比均方误差snr1=SNR_singlech(x1',y)figure(2)plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形[c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解%用db1小波对信号进行3层分解并提取系数a3=appcoef(c,l,'db1',3);%a2=appcoef(c,l,'db1',2);%a1=appcoef(c,l,'db1',1);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理thr2=thselect(d2,'rigrsure');thr3=thselect(d3,'rigrsure');%利用改进阈值函数进行去噪处理gd1=Garrote_gg(d1,thr1);gd2=Garrote_gg(d2,thr2);gd3=Garrote_gg(d3,thr3);c1=[a3 gd3 gd2 gd1];function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值m=0.2*((a.*a)-(b*b));if (abs(a)>=b)gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m));elsegd=zeros(size(a));endy1=waverec(c1,l,'db1');%多尺度重构[snr,mse]=snrmsel(x1',y1) %求得信噪比均方误差figure(3);plot(t,y1);小波去噪软阈值和硬阈值的matlab仿真程序硬阈值、软阈值这里有一段不知道有用没%设置信噪比和随机种子值snr=4;init=2055615866;%产生原始信号sref和高斯白噪声污染的信号s[sref,s]=wnoise(1,11,snr,init);%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);thr=1;%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];s3=waverec(c2,l,'db1');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];s4=waverec(c3,l,'db1');%对上述信号进行图示subplot(5,1,1);plot(sref);title('参考信号');subplot(5,1,2);plot(s);title('染噪信号');subplot(5,1,3);plot(s3);title('硬阈值处理');subplot(5,1,4);plot(s4);title('软阈值处理');matlab小波除噪，为何硬阈值和软阈值除躁信噪比一样了？load leleccum;index=1:1024;f1=leleccum(index); % 产生含噪信号init=2055615866;randn('seed',init);f2=f1+18*randn(size(x));snr=SNR_singlech(f1,f2) %信噪比subplot(2,2,1);plot(f1);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(f2);title('含噪信号'); %axis([1,1024,-1,1]); %用db5小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(f2,3,'db6');a3=appcoef(c,l,'db6',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);sigma=wnoisest(c,l,1);thr=wbmpen(c,l,sigma,2);%进行硬阈值处理ythard1=wthresh(d1,'h',thr);ythard2=wthresh(d2,'h',thr);ythard3=wthresh(d3,'h',thr);c2=[a3 ythard3 ythard2 ythard1];f3=waverec(c2,l,'db6');%进行软阈值处理ytsoftd1=wthresh(d1,'s',thr);ytsoftd2=wthresh(d2,'s',thr);ytsoftd3=wthresh(d3,'s',thr);c3=[a3 ytsoftd3 ytsoftd2 ytsoftd1];f4=waverec(c3,l,'db6');%对上述信号进行图示subplot(2,2,3);plot(f3);title('硬阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); subplot(2,2,4);plot(f4);title('软阈值处理');%axis([1,1024,-1,1]); snr=SNR_singlech(f1,f3)snr=SNR_singlech(f1,f4)信噪比函数SNR_singlech(I,In)function snr=SNR_singlech(I,In)% 计算信噪比函数% I：riginal signal% In:noisy signal(ie. original signal + noise signal)snr=0;Ps=sum(sum((I-mean(mean(I))).^2));%signal powerPn=sum(sum((I-In).^2));%noise powersnr=10*log10(Ps/Pn);小波去噪程序Matlab小波去噪（默认，强制，给定三种情况）%% 利用小波分析对监测采集的信号进行去噪处理，恢复原始信号%小波分析进行去噪有3中方法：%1、默认阈值去噪处理。

图像小波去噪去噪方法摘要：小波分析由于在时域、频域同时具有良好的局部化性质和多分辨率分析的特点，成为信号分析的一个强有力的工具。

木文首先介绍了小波分析的基木理论知识，然后介绍邻域平均法、时域频域低通滤波法、中值滤波法以及自适应平滑滤波法四种传统去噪方法，针对传统去噪方法的不足之处，提出了用小波变换和小波包对图像信号进行去噪处理。

通过Matlab仿真，得到了这两种方法的去噪效果的优缺点。

结果表明，小波包去噪方法无论是在视觉效果还是信噪比都比小波变换更好。

关键词：小波变换、小波包、图像去噪Abstract : Wavelet analysis in time domain and frequency domain due to the excellent localized properties and multi-resolution analysis of the characteristics of the signal analysis，become a powerful tool．This paper introduces the basic theories of wavelet analysis，then introduces neighborhood averaging method and time domain frequency domain low-pass filtering method，median filtering method and adaptive smoothing filtering method four traditional de-noising method，and compare to conventional de-noising method deficiency，put forward by wavelet transform and wavelet packet to deal with the noise of image signal．Through the simulation of Matlab，the advantages and disadvantages of the two methods could be demonstrated．Results show that the denoising method of wavelet packets in visual effect or signal-to-noise ratio is better than the wavelet transform．Keywords: Wavelet transform; Wavelet packet; Image de-nosing1 引言图像消噪是一种研究颇多的图像预处理技术，根据实际信号(图像是二维信号)和噪声的不同特点，人们提出了各式各样的去噪方法，其中最为直观的方法是根据噪声能景一般集中于高频，而信号频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波的方法来进行去噪，例如滑动平均窗滤波、Wiener:线性滤波、中值滤波等。

⼩波分析MATLAB实例到⼩波分析1 背景传统的信号理论，是建⽴在Fourier分析基础上的，⽽Fourier变换作为⼀种全局性的变化，其有⼀定的局限性。在实际应⽤中⼈们开始对Fourier变换进⾏各种改进，⼩波分析由此产⽣了。⼩波分析是⼀种新兴的数学分⽀，它是泛函数、Fourier分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应⽤领域，特别是在信号处理、图像处理、语⾳处理以及众多⾮线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的⼜⼀有效的时频分析⽅法。

⼩波变换是近年发展起来的⼀种基于时频域的信号分析⼯具，它具有良好的时频局部性、选基灵活性和去相关性等优点，可⽤于光谱信号的噪声滤波和基线校正等。此后，多位物理、数学家的合作共同奠定了⼩波变换的理论和应⽤基础。由于⼩波变换能够更精确地分析信号的局部特征，在很多领域得到了越来越多地应⽤。⼩波分析的应⽤领域⼗分⼴泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图象处理；量⼦⼒学、理论物理；军事电⼦对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；⾳乐与语⾔的⼈⼯合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；⼤型机械的故障诊断等⽅⾯；例如，在数学⽅⾯，它已⽤于数值分析、构造快速数值⽅法、曲线曲⾯构造、微分⽅程求解、控制论等。在信号分析⽅⾯的滤波、去噪声、压缩、传递等。在图象处理⽅⾯的图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。以及在医学⽅⾯的应⽤，如核磁共振成像时间、提⾼CT 、B超等分辨率。

2 ⼩波变换的产⽣及去噪的必要性我们在⼀维信号分析中，可知傅⾥叶变换将信号分解成⼀系列不同频率的正弦或余弦波的叠加，与之类似，⼩波变换也可将信号分解成⼀系列⼩波函数的叠加，这⼀系列⼩波函数都由某个母⼩波函数经过平移和尺度变换得来。以不规则的⼩波信号来逼近局部信号显然⽐⽤光滑的正弦信号逼近程度要好，⽽⽤不同尺度⼩波对同⼀信号进⾏逼近⼜有利于对信号进⾏逐步细致的分析，这正是⼩波分析的基本思想。⼩波变换采⽤变化的时频窗，窗⼝⾯积固定，但形状可变。分析低频信号时，采⽤拉伸的⼩波和长的时间窗以获取⾜够信息，分析⾼频信号时，采⽤压缩⼩波和短时间窗以获取⾜够精度。常见的⼩波函数有Meyer波、Morlet 波、8阶⾼斯波等。

平稳小波变换 matlab平稳小波变换是一种用于信号分析和处理的数学工具，广泛应用于图像处理、声音处理、数据压缩等领域。

在Matlab中，我们可以使用相关的函数和工具箱来实现平稳小波变换，并对信号进行分析和处理。

平稳小波变换是一种将信号分解为不同频率成分的方法。

与傅里叶变换和离散小波变换不同，平稳小波变换可以处理非平稳信号，即信号的频率在时间上发生变化的情况。

这是因为平稳小波变换使用的小波函数具有可变的时间频率分辨率，可以更好地适应信号的频率变化。

在Matlab中，我们可以使用wavelet工具箱来进行平稳小波变换。

首先，我们需要选择合适的小波函数作为分析信号的基函数。

常用的小波函数有Daubechies小波、Haar小波、Morlet小波等。

根据信号的特点和需求，我们可以选择不同的小波函数进行分析。

接下来，我们可以使用cwt函数来进行连续小波变换。

这个函数可以将信号分解为不同尺度和不同频率的小波系数。

通过调整尺度和频率的参数，我们可以获取不同精度和分辨率的小波系数。

这些小波系数可以用于分析信号的特征和结构，例如边缘、周期性和噪声等。

除了连续小波变换，Matlab还提供了离散小波变换函数dwt和idwt。

这些函数可以将信号分解为不同频率的离散小波系数，并进行重构。

离散小波变换可以在一定程度上减少计算量和存储空间，并保持信号的主要特征。

在进行平稳小波变换时，我们还可以对小波系数进行阈值处理和重构。

阈值处理可以用于去除小波系数中的噪声和不相关信息，从而提高信号的质量和可读性。

阈值处理可以使用一些经验公式或自适应方法来确定合适的阈值。

重构过程则是将处理后的小波系数进行逆变换，得到去噪后的信号。

除了平稳小波变换，Matlab还提供了其他一些信号分析和处理的函数和工具箱。

我们可以使用fft函数进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱信息。

我们还可以使用滤波器函数对信号进行滤波和降噪，以及使用窗函数对信号进行分析和处理。

matlab11种数字信号滤波去噪算法Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于信号处理领域。

在数字信号处理中，滤波去噪是一个重要的任务，可以提高信号的质量和准确性。

本文将介绍Matlab中的11种数字信号滤波去噪算法。

1. 均值滤波：该算法通过计算信号中一定窗口内的像素平均值来去除噪声。

它适用于高斯噪声和椒盐噪声的去除。

2. 中值滤波：该算法通过计算信号中一定窗口内的像素中值来去除噪声。

它适用于椒盐噪声的去除。

3. 高斯滤波：该算法通过对信号进行高斯模糊来去除噪声。

它适用于高斯噪声的去除。

4. 维纳滤波：该算法通过最小均方误差准则来估计信号的真实值，并去除噪声。

它适用于高斯噪声的去除。

5. 自适应滤波：该算法通过根据信号的局部特性来调整滤波器的参数，从而去除噪声。

它适用于非线性噪声的去除。

6. 小波去噪：该算法通过将信号分解为不同频率的小波系数，并对系数进行阈值处理来去除噪声。

它适用于各种类型的噪声的去除。

7. Kalman滤波：该算法通过对信号进行状态估计和观测更新来去除噪声。

它适用于线性系统的去噪。

8. 粒子滤波：该算法通过使用一组粒子来估计信号的状态，并通过重采样来去除噪声。

它适用于非线性系统的去噪。

9. 线性预测滤波：该算法通过使用线性预测模型来估计信号的未来值，并去除噪声。

它适用于平稳信号的去噪。

10. 自适应线性组合滤波：该算法通过对信号进行线性组合来估计信号的真实值，并去除噪声。

它适用于各种类型的噪声的去除。

11. 稀疏表示滤波：该算法通过使用稀疏表示模型来估计信号的真实值，并去除噪声。

它适用于各种类型的噪声的去除。

以上是Matlab中的11种数字信号滤波去噪算法。

每种算法都有其适用的场景和优缺点，根据具体的信号和噪声类型选择合适的算法进行去噪处理。

Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现这些算法，并对信号进行滤波去噪。

通过合理选择和组合这些算法，可以有效提高信号的质量和准确性，为后续的信号处理任务提供更好的基础。

《地震信号处理》——程序设计报告目录一、任务说明 (3)二、整体设计方案 (3)1.雷克子波简介 (3)2.褶积模型 (4)3. wdencmp去噪函数 (5)三、程序代码 (5)1.合成雷克子波 (5)2.合成一道地震记录 (6)3.合成多道地震记录并实现加噪去噪 (6)四、结果图及结果分析 (7)1.雷克子波 (7)2.一道地震记录 (7)3.地震记录加噪和去噪效果对比图 (8)一、任务说明1.合成雷克子波2.利用雷克子波合成一道地震记录3.利用雷克子波合成多道地震记录并实现加噪和去噪二、整体设计方案1.雷克子波简介雷克子波(Ricker)是地震子波中的一种。

由震源激发、经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波通常是一个短的脉冲振动，称该振动为振动子波。

实际中的地震子波是一个很复杂的问题，因为地震子波与地层岩石性质有关，地层岩石性质本身就是一个复杂体。

为了研究方便，仍需要对地震子波进行模拟，目前普遍认为雷克提出的地震子波数学模型具有广泛的代表性，即称雷克子波。

其公式如下：f(t)={1−2(πf0t)2}e−(πf0t)2图1 雷克子波2.褶积模型褶积与卷积在数学上是等价的。

地球物理当中的褶积主要是指代地震波在地下介质当中传播的过程。

在地震勘探中，首先我们要有一个震源作为激发，而这个震源我们可以认为是一个或者一系列子波构成的。

所谓子波，可以认为是地震震源的一个最小单位。

上图就是一个子波，我们可以认为这就是地震波的初始能量，地震波传播的过程就是这个子波通过地下介质的过程。

图2 褶积模型图以最简单的层状介质为例，层状介质的分界面处就可以等效为一个阻抗，多个地层融合在一起就得到了一个函数序列。

这一函数序列就可以与地震子波进行褶积，完成地震波传播的数字信号模拟，即trace(t)=reflect(t)∗wave(t)3. wdencmp去噪函数实际所得的地震记录难免会有噪声干扰，可用wdencmp函数进行去噪。

MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数：用于生成小波滤波器和尺度函数，可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。

2. wavedec 函数：用于将信号进行小波分解，将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

3. waverec 函数：用于将小波系数和尺度系数进行重构，将小波分解后的系数重构为信号。

4. cwt 函数：用于进行连续小波变换，可以获得信号在不同尺度上的时频信息。

5. icwt 函数：用于进行连续小波反变换，可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。

6. cmorlet 函数：用于生成复数 Morlet 小波。

Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。

7. modwt 函数：用于进行无偏快速小波变换，可以获取多个尺度下的小波系数。

8. imodwt 函数：用于进行无偏快速小波反变换，可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。

9. wdenoise 函数：用于对信号进行去噪处理，可以去除信号中的噪声。

10. wavethresh 函数：用于对小波系数进行阈值处理，可以实现信号压缩。

11. wenergy 函数：用于计算小波系数的能量，可用于分析小波系数的频谱特性。

12. wscalogram 函数：用于绘制小波系数的时频谱图，可以直观地显示信号的时频信息。

13. wpdec 函数：用于进行小波包分解，可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

14. wprec 函数：用于将小波包系数和尺度系数进行重构，将小波包分解后的系数重构为信号。

15. wptree 函数：用于提取小波包树的信息，可以获得小波包树的结构和节点信息。

这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。

通过使用这些函数，你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。

同时，你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。

《现代数字信号处理》课题问题：一、目前常用的小波函数类型和特点;二、mallat算法（分解算法）在具体实现过程中存在的问题;三、小波变换的应用。

问题一:目前常用的小波函数作为一个小波的函数，它一定要满足容许条件，在时域一定要是有限支撑的，同时，也希望在频域也是有限支撑的，当然，若时域越窄，其频域必然是越宽,反之亦然。

在时域和频域的有限支撑方面我们往往只能取一个折中.此外,我们希望由母小波形成的是两两正交的，或是双正交的。

我们可以根据上述要求对现已提出的大量的小波函数作一粗略地分类。

在下面的分类中，第一类是所谓地“经典小波"，在MATLAB中把它们称作“原始（Crude)小波”.这是一批在小波发展历史上比较有名的小波；第二类是Daubecheis构造的正交小波,第三类是由Cohen，Daubechies构造的双正交小波。

1。

经典小波类（1）Haar小波Haar小波函数定义是：其波形如图1所示.的傅里叶变换是:Haar小波有很多好的优点：1)Haar小波在时域是紧支撑的，及其非零区间为（0,1)；2)若取,，那么Haar小波不但在其位移处是正交的，即;而且j取不同值时也是两两正交的，即。

如图所示。

3)Haar小波仅取+1和—1，因此计算简单.但Haar小波不是连续小波，由于，因此只有一阶零点，这就使得Haar小波在实际的信号分析与处理中受到了很大的限制。

2.Morlet小波Morlet小波的定义为：其傅里叶变换它是一个具有高斯包络的单频率复正弦函数。

考虑到待分析的信号一般是实信号，座椅在matlab中将改造为:并取。

该小波不是紧支撑的，理论上讲t可取-∞—+∞。

但是当，或再取更大的值时,和和频域都具有很好的集中，如图1所示。

图1 Morlet小波函数波形与频谱3.Marr小波Marr小波，中文名为“墨西哥草帽"小波。

它定义为式中，其傅里叶变换为:该小波是由一高斯函数的二阶导数得到的，它沿着中心轴旋转一周得到的三维图形犹如一顶草帽，故有此而得名。

matlab小波变换滤波算法Matlab小波变换滤波算法小波变换是一种信号处理的方法，它将信号分解成多个不同频率的子信号，可以用于信号去噪、特征提取和压缩等应用。

Matlab是一种常用的科学计算软件，提供了丰富的函数和工具箱，可以方便地实现小波变换滤波算法。

在Matlab中，可以使用wavelet toolbox工具箱来进行小波变换滤波。

首先，需要加载wavelet toolbox工具箱，然后使用wavelet函数指定所需的小波类型和尺度。

小波变换滤波算法的主要步骤如下：1. 信号预处理：将待处理的信号进行必要的预处理，例如去除噪声、降采样等。

可以使用Matlab提供的函数来实现信号预处理，如noise reduction和downsampling函数。

2. 小波变换：使用Matlab中的wavelet函数进行小波变换，指定所需的小波类型和尺度。

可以选择不同的小波类型和尺度，以适应不同的信号特性和应用需求。

3. 尺度分解：对小波变换后的系数进行尺度分解，将信号分解成多个不同频率的子信号。

可以使用Matlab提供的函数进行尺度分解，如decomposition函数。

4. 阈值处理：对尺度分解后的系数进行阈值处理，去除噪声和不需要的信号成分。

可以使用Matlab提供的函数进行阈值处理，如thresholding函数。

5. 重构信号：将经过阈值处理后的系数进行重构，得到滤波后的信号。

可以使用Matlab提供的函数进行重构，如reconstruction函数。

6. 信号后处理：对重构后的信号进行必要的后处理，例如去除伪像、插值等。

可以使用Matlab提供的函数来实现信号后处理，如artifact removal和interpolation函数。

小波变换滤波算法在信号处理中有广泛的应用。

例如，在语音信号处理中，可以使用小波变换滤波算法对语音信号进行去噪和特征提取，以提高语音识别的准确性。

在图像处理中，可以使用小波变换滤波算法对图像进行去噪和压缩，以提高图像质量和减少存储空间。