上海数学学科九年级相似三角形测试题及答案

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为( )A.－3B.－6C.－4D.-22、如图，已知在平面直角坐标系中，点是坐标原点，是直角三角形，，，点在反比例函数上，若点在反比例函数上，则的值为( )A. B. C. D.3、如果两个相似三角形对应边之比是1∶2，那么它们的对应高之比是（）A.1∶2；B.1∶4；C.1∶6；D.1∶8．4、下列说法正确的是（）A.各有一个角是70°的等腰三角形相似B.各有一个角是95°的等腰三角形相似C.所有的矩形相似D.所有的菱形相似5、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。

如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径( 为不等于0的常数)。

那么下面四个结论：①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为。

成立的个数为：（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于直角三角形，下列说法正确的是（）A.所有的直角三角形一定相似；B.如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C.如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D.如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．7、两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长比为（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.相似多边形都是位似多边形B.有一个角是100°的两个等腰三角形一定相似C.两边对应成比例，且有一个角对应相等的两个三角形一定相似 D.所有的菱形都相似9、如图，为半圆的直径，，是半圆弧上的点，平分，于点，，，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10、如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O.若S△DOE：S△COA＝4：25，则S△BDE与S△CDE的比是( )A.1：2B.1：3C.2：3D.2：511、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD 相交于点O，则tan∠AOD等于（）A. B.2 C.1 D.12、如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设= ，= ，那么向量用向量、表示为（）A. +B. +C. +D. +13、1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（）A.150mB.125mC.120mD.80m14、若△ABC与△DEF相似，其面积比为4：9，则△ABC与△DEF的相似比为（）A.2：3B.1：3C.4：9D.16：8115、若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（）A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点在坐标轴上，A，B，C三点的坐标分别为(0，2)，(1，0)，(0，-0．5)，D为线段AB上-个动点(不与点A，B重合)，过B，D，0三点的圆与直线BC交于点E，当△OED面积取得最小值时，ED的长为________．17、设点C是长度为8cm的线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为________ cm．18、如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，展开后再折叠-一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，若AD=2，则MN=________。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，S△ADE＝S四边形，则△ABC与△ADE相似比的值为（）DECBA.2B.4C.D.2、如图，把绕点旋转到，当点D刚好落在上时，连结，设，相交于点，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（）A.1B.2C.3D.43、下列线段成比例的是（）A. B. C.D.4、如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（）A.（3，6）B.（9，3）C.（﹣3，﹣6）D.（6，3）5、如图，在中，，分别是的边，上的中线，则（）A. B. C. D.6、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为，则小凡的身高约为（）A. B. C. D.7、如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（）A.1：3B.3：1C.9：1D.1：98、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则D′F 的长为（）A.2B.4C.3D.29、如图，，分别是两条中线，连结，则的比值是（）A. B. C. D.10、如图，等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D、E是BC上的两点，且BD＝CE，过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC，垂足为M、N，交与点F，连接AD、AE．其中①四边形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③CE2+BD2＝DE2；④当∠DAE＝45°时，AD2＝DE•CD．符合题意结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点，连接，以为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图像上，则的值为（）A. B. C. D.12、如图，A，B分别为反比例函数y=﹣（x＜0），y= （x＞0）图象上的点，且OA ⊥OB，则sin∠ABO的值为（）A. B. C. D.13、如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG的长是（）．A.8B.6C.D.14、如图，D，E分别是边AB，BC上的点，，若：：3，则的值为（）A. B. C. D.15、如图，以点O为位似中心，把放大2倍得到，则以下说法中错误的是（）A. B.C. D.点三点在同一直线上二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE 的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为________．17、如图所示，某地三条互相平行的街道a，b，c与两条公路相交，有六个路口分别为A，B，C，D，E，F．路段EF正在封闭施工．若已知路段AB约为270.1米，路段BC约为539.8米，路段DE约为282.0米，则封闭施工的路段EF的长约为________米．18、《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为________．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为________．20、已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是________．21、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD 的长为________.22、如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是________ ．23、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为________.24、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）25、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A、B两点，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN//AB交BC于点N，测得MN=36m，则A、B两点间的距离为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、22.若＝＝≠0，求的值.27、如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q 同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？28、如图，一天早上，明明正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一5G信号接收塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷.经过了解，教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m，它们之间的距离为30m，明明的眼睛距地面1.6m.当明明刚发现接收塔的顶部D被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼之间的距离为多少米？29、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=3， AF=2，求AE的长．30、已知==，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、A5、B6、C7、D8、C9、B10、C11、A12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①；②S△BCE＝30；③S△ABE＝9；④△AEF ∽△ACD，其中一定正确的是（）A.①②③④B.①③C.②③④D.①②③2、如图是与位似的三角形的几种画法，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE=3，则DF的长是（）A. B.4 C. D.74、具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．A.有一个角是40°的两个等腰三角形;B.两个等腰直角三角形;C.有一个角为100°的两个等腰三角形;D.两个等边三角形5、如图，以某点为位似中心，将△OAB进行位似变换得到△DFE，若△OAB与△DFE的相似比为k，则位似中心的坐标与k的值分别为（）A.（2，2），2B.（0，0），2C.（2，2），D.（0，0），6、已知a，b，c都不为0，且＝k，则k的值是（）A.2B.－1C.2或－1D.37、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH．其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（）A.2.4米B.8米C.3米D.必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离9、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（）A.（2，1）B.（2，﹣1）C.（﹣2，﹣1）D.（2，1）或（﹣2，﹣1）10、如图在中，，，则（）A.1:8:27B.1:4:9C.1:8:36D.1:9:3611、在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）A.0B.1C.2D.312、如图，直线，若，，，则线段的长为（）A.5B.6C.7D.813、下列各组的四条线段是成比例线段的是（）A. B. C.D.14、下列命题中是真命题的是( )A.有一个角相等的直角三角形都相似B.有一个角相等的等腰三角形都相似C.有一个角是120°的等腰三角形都相似D.两边成比例且有一角相等的三角形都相似15、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么这两个三角形的周长之比为________.17、如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为________．18、观察下列的图形（a）﹣（g），其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似的．与图形（1）相似的有________；（填序号）与图形（2）相似的有________；与图形（3）相似的有________．19、已知线段MN=2，点P是线段MN的黄金分割点，MP>NP，则MP= ________；20、如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为________米．21、如图,AB是⊙O的直径且AB=4 ，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为________．22、如果，那么= ________23、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．24、已知a,b是两正实数，则它们的比例中项为________．25、已知= = ≠0，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程.534%－2x=0.5627、如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求S AEFD．28、如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．29、如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求的值．30、如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、A6、C7、C8、A9、D10、A11、B12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M、N，则AM：MN：NB为（）A.3：5：4B.1：3：2C.1：4：2D.3：6：52、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（）A.DE=1B.tan∠AFO=C.AF=D.四边形AFCE的面积为3、如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（）A.15cmB.20cmC.25cmD.30cm4、如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.5、如图，在中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当AD AB时，过D作DE AC于E，若DE=4，则面积为（）A.9B.12C.15D.206、如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE ＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6．则正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47、若的各边都分别扩大到原来的2倍，得到，下列结论正确的是（）A. 与的对应角不相等B. 与不一定相似C. 与的相似比为1:2D. 与的相似比为2:18、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m，则树的高度为( )A.4mB.5mC.7mD.9m9、如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A.2：3B. ：C.4：9D.8：2710、点把分割成和两段，如果是和的比例中项，那么下列式子成立的是（）A. B. C. D.11、在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A.1B.2C.3D.412、如图，已知AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（）A.7.5B.6C.4.5D.313、如图，在△ABC中，，，则的值为 ( )A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y1＝的图象经过点A，反比例函数y2＝的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（）A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n15、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是________．17、如图，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点E，连接AD，OF⊥AD于点F，∠D=45°.若OF=1，则BE的长为________.18、如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为________ .19、如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E 在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF= ，则CE=________．20、感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD.（不要求证明）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD.拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 ，CE=4，则DE的长为________.21、如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为________ ．22、如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，＝m.若，则m＝________.23、如图，三个顶点的坐标分别为，点为的中点.以点为位似中心，把或缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为________.24、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝________．25、如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，且x+y-z=2，求x、y、z的值.27、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）A. B. C. D.2、如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（）A.①②③B.②③④C.①②D.④3、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A. B. C. D.4、已知3x＝4y，则＝( )A. B. C. D.以上都不对5、如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长( )A.8B.10C.12D.166、如图，△ABC与△ADE是位似图形，且相似比为2：3，若△ABC的面积为18，则△ADE 的面积为（）A.6B.8C.9D.127、如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=4：7，那么CF：CB等于（）A.7：11B.4：8C.4：7D.3：78、已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且BC＝3，则线段EF的长度为（）A.2B.4C.D.610、在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A.（2，﹣1）或（﹣2，1）B.（8，﹣4）或（﹣8，4）C.（2，﹣1）D.（8，﹣4）11、如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2= GF×AF；④当AG=6，EG=2 时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.412、若2m=3n，则下列比例式中不正确的是（）A. B. C. D.13、如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圈心坐标为（0，-1），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是( )A.3B.C.D.414、如图，正方形的边长为6，点E是边的中点，连接与对角线交于点G，连接并延长，交于点F，连接交于点H，连接．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A.1B.2C.3D.415、如图，，下列说法错误的是（）A.两个三角形是位似图形 B.点A是两个三角形的位似中心C.点B与点D.点C与点E是对应位似点 D．是相似比二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是△的中位线，若△的面积为1，则四边形的面积为________.17、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是________.18、如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为________19、如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．20、如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8……依此规律继续作正方形A n B n∁n A n+1，且点A0， A1，A2， A3，…，A n+1在同一条直线上，连接A0C1交A1B1于点D1，连接A1C2交A2B2于点D2，连接A2C3交A3B3于点D3……记四边形A0B0C0D1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3……四边形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n的面积为S n，则S2019＝________.21、如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，已知AC=10，BC=8.点D，E分别在边AC，BC 上运动，且BD⊥DE。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于( )A. B.2 C. D.22、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.D.3、若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（）A.4：1B.1：4C.2：1D.16：14、已知= ，则（）A.2a=3bB. =﹣C. =D. =25、如图所示，△ABC中，E，F，D分别是边AB，AC，BC上的点，且满足，则△EFD与△ABC的面积比为（）A. B. C. D.6、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km7、如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=11，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC 相似，则这样的点P有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，中，点、分别在、上，，，则与四边形的面积的比为（）A. B. C. D.9、如图所示，图中共有相似三角形（）A.5对B.4对C.3对D.2对10、如图，在中，点D、E分别在、边上，，若，，则等于（）A.10B.12C.16D.2011、如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（）A. B. C. D.12、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）A.9.5B.10.5C.11D.15.513、如图，△ABC中，BC=AB=10，∠B=30°，点P、点Q分别是AC、BC上的动点，PQ∥AB，则△APQ的最大面积为( )A.52B.26C.13D.6.2514、如图，在平行四边形中，F是上一点，且，连结并延长交的延长线于点G，则的值为（）A. B. C. D.15、如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，若记S△BDE为S1，记为S2，记为S3…，若S△ABC面积为Scm²，则Sn=________cm²（用含n与S的代数式表示）17、如图，在，，，．将绕点A逆时针旋转得到，连接，则________18、如图，矩形ABCD中，点E为AD的中点，连结BE，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在AC上的点A处，若AB＝2，则AC的长度为________.19、如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△= ________．BCF20、已知点A、B分别在反比例函数y= （x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为________．21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，交BC于点E，若BD ＝6，AE＝5，AB＝7，则AC＝________.22、如图，在△ABC中，AB=7，AC=4，作∠BAC的外角∠MAC的角平分线交BC的延长线于点D，过点D作AB的平行线交AC延长线于E，则CE的长度为________.23、如图，在中，边上的高和中线及的平分线将四等分，________24、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，则DB=________。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A. B. C. D.2、在中，D、E分别是、上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（）A. B. C. D.3、用放大镜将图形放大，应该属于（）A.平移变换B.相似变换C.对称变换D.旋转变换4、如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）5、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A.12mB.10mC.8mD.7m6、下列各组图形中不是位似图形的是（）A. B. C.D.7、如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（）A.E为AC的中点B.DE是中位线或AD·AC=AE·ABC.∠ADE=∠C D.DE∥BC或∠BDE+∠C=180°8、如图，且则=（）A.2︰ 1B.1︰3C.1︰8D.1︰99、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①②③④D.①③④10、如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y= (x＞0)图像上运动，那么点B必在函数( )的图像上运动.A. B. C. D.11、如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A'B'与AB 的相似比为,得到线段A'B'.正确的画法是( )A. B. C. D.12、给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（）A.1听B.2听C.3听D.4听13、下列说法中正确的是（）A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的菱形都相似 D.所有的等腰梯形都相似14、若= ，则的值为（）A. B.1 C. D.15、如图，在正三角形中，分别在，上，且，，则有（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在比例尺1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是________km。

九年级上册数学单元测试卷-第二十四章相似三角形-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为( )A.7.5B.10C.15D.202、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1:∠2:∠3=13:3:2，则∠α的度数为（）A.80°B.100°C.90°D.50°3、身高1.6米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午10点，小明在阳光下的影长为1米，此时测得旗杆的影长为9米，则学校旗杆的高度是（）A. 米B. 米C. 米D. 米4、已知=，则的值是（）A. B. C. D.5、如图，线段AB两个端点坐标分别为A（6，9），B（9，3），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A. B. C. D.6、如图，在6×6的菱形网格中，连结两网格线上的点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM：MN：NB为（）A.3：5：4B.1：3：2C.1：4：2D.3：6：57、如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（）A. B. C. D.8、如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（）A.4B.5C.6D.79、将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（）A.5B.C. 或4D.5或10、如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.511、若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.1：9B.1：3C.1：2D.1：12、如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和D、E、F.若，，则EF的长是（）A. B. C.6 D.1013、已知如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（）A.△ADC∽△ACBB.△BDC∽△BCAC.△ADC∽△CBDD.无法判断14、AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为（）A.2B.3C.D.15、如图，在△ABC中，DE∥BC，若= ，则=（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 cm，则EF+CF的长为________cm．17、如图，在边长为3的等边△ABC中，点D在AC上，且CD＝1，点E在AB上（不与点A、B重合），连接DE，把△ADE沿DE折叠，当点A的对应点F落在等边△ABC的边上时，AE的长为________.18、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，则EC的长等于________．19、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，AB＝2AE，若△ADE的面积为2，则四边形BCED的面积为________．20、如图，点在的边上，请你添加一个条件，使得∽,这个条件可以是________.21、如图，在中，E为边AD上一点，且，连接交于点F，连接，若，则________.22、已知线段a＝4，线段b＝9，则a，b的比例中项是________．23、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm.24、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH＝2HB，BC＝5HB，则的值为________．25、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点，点E是AB的中点，△ABC的面积是16，则△BEO的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比．27、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC＝1米，CD＝6米，求电视塔的高ED．28、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上.同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米.你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？29、如图是一个由8×8个小正方形组成的方格纸，我们把顶点在正方形顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC就是一个格点三角形，点M是AC的中点．（1）请在图中作出一个格点△AMN，使△AMN与△ABC相似，并将△AMN绕点A顺时针旋转90°，得到△AEF，使点E与点M对应，请在图中作出△AEF；（2）请以AF为边作出格点△AFD，使△AFD与△ABC全等．30、已知==，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、C7、A8、B9、D10、D11、A12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）A. AD：DB＝AE：ECB. DE：BC＝AD：ABC. BD：AB ＝CE：ACD. AB：AC＝AD：AE2、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为 ( )A. B. C. D.3、如图，在矩形纸片中，，，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，再将沿向右折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为（）A.4B.6C.8D.104、已知，任取一点，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E ，F ，得，则下列说法正确的个数是（）①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比为；④与的面积比为．A.1B.2C.3D.45、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（）A.20B.C.24D.6、在边长为1的正方形组成的网格中，线段AB，CD的端点都在格点上，AB，CD交于点E，则tan∠AED的值为( )A.1B.C.2D.7、下列实际生活事例，形成位似关系的是（）①放电影时，胶片和屏幕上的画面；②放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形；③照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像．A.0个B.1个C.2个D.3个8、下列说法错误的是（）A.含角的直角三角形与含角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的9、一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边之和为（）A.24cmB.21cmC.13cmD.9cm10、如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 BD= BC，CE= AC，BE、AD 相交于点 F，连接 DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④11、如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB=1，CD=3，则EF的长是( )A. B. C. D.12、下列语句正确是( )A.在△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=30°,∠C′=60°,则△ABC 和△A′B′C′不相似;B.在△ABC和△A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16,B′C′=14,A′B ′=10,则△ABC∽△A′B′C′; C.两个全等三角形不一定相似; D.所有的菱形都相似13、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（）A.（8，﹣12）B.（﹣8，12）C.（8，﹣12）或（﹣8，12）D.（5，﹣12）14、如图所示，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，AC=mBC，则m的值是（）A. B. C. D.15、若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（）A.2cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若＝，AD ＝4厘米，则CF＝________厘米.17、如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，∠AEF=90°，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为________．18、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为________.19、已知，则x：y：z=________．20、如图，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，且量得CD=12mm，则零件的厚度x=________mm．21、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．若∠ABC的平分线BF交AD于点F， DE=4，DF=3，则AF的长为________．22、在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为________.23、如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②= ；③S△PDQ= ；④cos∠ADQ= ，其中正确结论是________（填写序号）24、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为3和2，且B、C、E在一直线上，AE 与CF交于点P，则=________。

第二十四章相似三角形数学九年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（）A.P1B.P2C.P3D.P42、如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC=（）A.1B.2C.3D.43、如果，，且，下列结论正确是（）A. B. C. 与方向相同 D. 与方向相反4、如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四种结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.②④D.③④5、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠A②③∠B+∠2=90°④BC:AC:AB=3:4:5 ⑤A.1B.2C.3D.46、如图，E为▱ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．若BC＝2CE，则AF：FG的值是（）A.3：2B.2：3C.5：3D.4：37、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）①，②，③，④CE2＝CD•BC.A.2个B.3个C.4个D.5个8、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A.2：3：5B.4：9：25C.4：10：25D.2：5：259、已知直角坐标系中四点A(－2，4)、B(－2，0)、C(2，－3)、D(2，0).若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）A.7mB.8mC.6mD.9m11、下列各组的四条线段，，，是成比例线段的是（）A. ，，，B. ，，，C. ，，，D. ，，，12、如图，中，、分别是、边上一点，是、的交点，，，交于，若，则长度为（）A.6B.7C.8D.913、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）A.3：2B.3：5C.9：16D.9：414、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对15、下列各组图形中不一定相似的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），则AP的长________米．（精确到0.01米）17、已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是________ 厘米．18、如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形=________．EFC19、如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点.若，AC＝3，则DC＝________.20、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为________米．21、如图，BC⊥y轴，BC＜OA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD= OA= ，AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．将△AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为________．22、现有两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25cm²，则较大三角形的面积是________cm²。