最新华东师大版七年级数学下册10.3旋转公开课优质PPT课件(3)

O
C
1改.在变图?旋形的转旋前转后过程的中图,哪形些全发生等了;改变?哪些没有发生
2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与
线它段们O与对D旋应,它转点们中有心到什的旋么连转关线系段中?，任心你意的能找发距一现对离什对相么应规等点律,;量? 一下
3一什.量下么一对 旋对规下应律应转∠点？A点角O与D与彼旋的转旋此度中数转相心，中等连再线心任段意连的找线度几数段对，对的你应夹又点能角，发分等现别于量旋转角.
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
作业：
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度?
G. E
(4)经过旋转,点B与点E分别移动到 A
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
所转动的角称为B 旋O转角.O A C´
B/
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
找一找
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
对应点
点A
对应线段 线段AB
对应角 ∠ABC
B´ A
C A´
O
C´
点A´
线段A´B´
∠ A´B´ C´
探究活动
A
E
F
BDBiblioteka 问旋题转：的性质：B

∠AOB的对应角是_∠__C__O_D__;
∠B的对应角是___∠__D___;
旋转中心是___点__O___;
O
旋转角是___∠__A_O__C_或__∠__B__O_D_;
B C
D
华东师大版七年级数学下册教学课 图件 形-的1旋0.转3.1精品图pp形t 的 优旋 秀p转p t课件
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例2：AOB是AOB绕点O按逆时针方向 旋转得到的。已知AOB 20， AOB 24，AB 3，OA 5，
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找一找
请仔细观察此图,
点A,线段AB,∠ABC分
别转到了什么位置？
B
对应点
点A
对应线段 线段AB
对应角 ∠ABC
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则AB 3 ，OA 5 ， 旋转角 44 。
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练习巩固
1、如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′， 图中哪一点是旋转中心？请指出一个旋转角。

如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将 整个△ABC旋转到△ A′ B′ C′ 的位置，那么这两个三角形的顶点、 边１、与点角A是的如对何应对点是应A的′ ，呢点？B你的能对找应出点是旋B转′, 角，吗点？C的对应点是C′ 。
２、AB的对应线段是A′ B′, AC的对应线段是A′ C′ ，BC的对应线
这些情境中的转动现象,有什么共同特征？
问题1:单摆上的小球由位置Ａ到Ｂ，它绕 着哪个点转动？沿着什么方向转动的？并 指出转动的角？
O o
抽象出点的旋转
A
B
A
B
问题2：汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动。线段AB到 线段A′B′是绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？并
指出转动的B角/ ？
B
A
0
/
A
0
段是B′ C′
C ３、∠ A的对应角是∠ A′∠ B的对应角是∠ B′ ，∠ C的 ′
B′
对应角就是∠ C′
４、旋转中心是点O ，旋转方向是逆时针，旋转角度是
90°，旋转角是∠ＡＯ A′、∠ BOB′、∠CO C′。
0 · 90°
A′ C
A
B
例1：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。
35
60
O
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转 动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．
这个定点O称为旋转中心
转动的角∠AOB
旋转方向:顺时针
称为旋转角
A
B
图形旋转的三个要素：
旋转中心．
旋转角
旋转角度． 旋转方向．
o
旋转中心
转转你的脖子

Ａ
解:（1）旋转中心是 A;
（2）旋转了 60度;
Ｍ．
（3）点M转到了 AC
Ｅ
的中点位置上 .
ＢＤ
Ｃ
例2、如图 11.2.7 （1）点M是线段 AB上一点， 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转 90，旋转后 的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时 针方向旋转 90呢？
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转 过程中：
45°45° A′
旋转中心是（ 点O ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
旋转的角度是（ 45°）
由此可见：对应线段相等 ，对应角 相等 。
B′
★△ AOB的边OB的中点的对应点旋转到 OB′的中点 。
图形上的每一点都绕着旋转中心按着相同 的旋转方向旋转了 相同 的 角度。
如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°， 将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、 边与角是如何对应的呢？
除此外，还有哪些表示相等关系的量？ ＯＡ=Ｏ A′、 ＯＢ＝OB′ ＯＣ＝O C′
0 · 90°
A′ C
从中你能总结出旋转具有哪些性质？ A B
旋转的概念：
把一个平面图形绕着某一定点按某个方向 转动一定的角度，这样的图形运动就叫做 旋转．
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度 4、对应点到旋转中心的距离相等
１点A的对应点是A′ ，点B的对应点是B′, ，点C的对应点是C′ 。 ２AB的对应线段是A′ B′, AC的对应线段是A′ C′ ，BC的对应线

点O 旋转中心是：_________
B1
逆时针 旋转的方向是：_________ ∠AOA1或∠BOB1的度数 旋转的角度是：______________________________________________
合作学习、共同交流
B A C A B
动手操作：
O
C
1、把剪下的三角形放在白纸上，.画出三角形现在 的位置，用圆规尖固定在点O处，将△ABC沿顺时 针方向旋转任意度数。 2.画出旋转后的三角形。 3、找出三角形顶点的对应点、边的对应线段、角的 对应角以及旋转中心、旋转方向和旋转的角度。
A
M B
B
B
线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。
知能训练1
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 3 上可以作为旋转中心的点共有______ 个. C
B
· O
A
F
D
E
知能训练2
2、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30° 后，点B落在B′，点A落在A’点位置， 0 60 若A’C⊥AB，则∠B’A’C=_____。
演示1
A1
B1 点B的对应点是点________ A1B1 线段AB的对应线段是线段________ OB1 线段OB的对应线段是线段________ ∠ A1 ∠A的对应角是________ ∠ B1 ∠B的对应角是________ ∠AOA1或∠BOB1 旋转角是_____________________
考考你钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 360 20 120 分，因此旋转20分，分针 60 旋转的角度为

DE
B
∠AOD ∠BOE
O
C
（3）旋转角是什么？
A
相等
（4）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？
（5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？ 相等
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
E
A
D
B
C
4.如图，画出△ABC绕点C逆时针旋转 90°后的图形.
C B
A
5.如图，如果把钟表的指针看做四边 形AOBC，它绕O点旋转得到四边形 DOEF .
F
D
E
B OC AF来自DEB在这个旋转过程中： C
O A
（1）旋转中心是什么? O
（2）经过旋转，点 A，B 分别移动到什么位
置？
DE
F
C′
=_______∠_C，′A′B′
∠ABC =__∠_A_′_B_′C_′_， ∠BCA =__∠_B_′_C_′A_′_. ∠AOA′=__∠_B_O__B_′ _
O
A′
B′ A
=__∠_C_O__C_′ __= 60°.
B
C
C′
O
A′
B′ A
B
C
思考：△ABC 和△A′B′C′ 的形状、大小
A.旋转使图形的形状发生改变 B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大 小 D.对应点到旋转中心距离相等
2.如图把正方形绕着点 O 旋转，至
少要旋转_9__0__度后与原来的图形重合.
O
3.如图，△ACD、△AEB 都是等腰直角三 角形，∠CAD =∠EAB = 90°，画出△ACE 以点 A 为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形.

结论：对应点到旋转中心的距离相等
合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出 旋转的规律。
（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？ 图1中：∠AOA′= ∠BOB
图2中：∠AOA′= ∠BOB′= ∠ COC′
结论：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向 旋转了同样大小的角度
② 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋 转了同样大小的角度。（旋转角相等）
③ 对应点到旋转中心的距离相等。
旋转来源于生活， 又服务于生活
练习：如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时 针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
感知旋转
旋转方向
O
0
45
旋转中心 旋转角
P′
P
感知旋转
B/
B A
/
A O
试一试： 请同学们独立完成导学单【自主学习】的第1题。
试一试：如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°，旋 转到了△A′OB′的位置,此时：
旋转中心是点__O__； 点A的对应点是点_A__′ _ 点B的对应点是点_B__′ _；
解 :（1）旋转中心是点A
（2）旋转了90° （3） △AEF是等腰直角三角形
拓展提升：
1.如图：P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向 旋转得到 △BQC和△ACR，
（1）分别指出它们的旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？
A
P B
Q
R C
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021

、2700都能与自身重合。
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心。旋转角度至少是多少度？ 这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
60°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
旋转对称图形
·
120° 180°
如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120°（或240°） 、螺旋桨转动180°后，都能与自身重合。
旋转对称图形
60°
·
该图形绕圆心旋转 60°或_1_2_0_°__,或_1_8_0_°__ 或__2_4_0_°_或_3_0_0_°_后，都能与自身重合。
探索: 旋转对称图形
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20

(2) △AOB在旋转过程中,点A旋转到A′，它们是对应点，OA旋转到O ′,它们是_____, ∠AOB旋转到∠A ′ OB ′，它们是_______。
点B的对应点是_________； 线段OB 的对应线段是________； 线段AB的对应线段是________； ∠A的对应角是______； ∠B的对应角是____________； 旋转中心是_______。 旋转角度是________。
2、教法
启导解疑法 直观演示法 点拨归纳法
3、学法
实验观察法、合作探究法、交流归纳法
三、教具学具: 课件,作图工具,实物模型，
三角形纸片等。
四、教学流程
创设情境 引入新知
合作交流 心得漫谈
约
3
分
钟 作业布置 实践活动
(约5分钟) 合作交流 (约6分钟) 操作体验
探索新知
感受新知
(约3分钟) 实际运用 回归生活
⑷.旋转方向包括顺时针和 逆时针 .
⑸．旋转是由 旋转中心 、 旋转的角度 和旋转的
方向决定的。
操作实践 体验变化
１.操作步骤:
(1)将准备好的三角形纸片与方格 纸上的⊿ＡＯＢ完全重合.
(2)将该纸片绕着顶点Ｏ按逆时针 方向旋转450到新的位置,并标上字 母．
２．思考: (1)刚才的旋转过程中, 旋转中心是__点__O__, 旋转方向是_逆__时__针____, 旋转角度是__4_5_0__; 如果去掉“逆时针”条件 旋转后的位置是否确定？ 答:_不__确_定___.
活学活用
如图， △ABC按逆时针方向转动一个角后
成为△AB′C′，旋转中心是___点__Ａ，旋转角是_____， 旋转角度是_______。７７０

⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等; ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大
小的角度, 即对应点的连线的角相等.
一个图形绕着一个定点，按照
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16DecembeБайду номын сангаас 16, 2020
例练5.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形 是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成 的？
·O
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形 如图所示，分别旋转了90°、180°、270° 三次生成的。
例练6.
请利用如图所示的图案，通过旋 转变换，设计出美丽的图案。
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重 合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是 旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对 称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图 形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并
D
E
A
F
B
C
⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称 的图形, 并观察与原图形的关系.
a
b
A B
C
O