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2018年春湘教版七7年级数学下4.4平行线的判定ppt公开课优质教学课件

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【湘教版】七年级下册：4.4《平行线的判定(第1课时)》ppt课件

【湘教版】七年级下册：4.4《平行线的判定(第1课时)》ppt课件

16．(10分)如图，已知AB∥DC， ∠D＝125°，∠CBE＝55°， AD与BC平行吗？为什么？ 解：平行．理由： 因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线 平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)． 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以 AD∥BC(同位角相等，两直线平行)
5．(8分)如图，∠A＝∠BCE，CE平分∠BCD，那 么CE与AB的位置关系如何？为什么？ 解：CE∥AB.理由： ∵CE平分∠BCD(已知)， ∴∠ECD＝∠BCE (角平分线的定义)． 又∵∠A＝∠BCE(已知)， ∴∠A＝∠ECD(等量代换)， ∴CE∥AB(同位角相等，两直线平行)
平行线的判定与性质的综合应用
12．如图，∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是( D )
二、填空题(每小题4分，共8分) 13．若两条平行直线被第三条直线所截，则一组同 位角的平分线互相__平行__．
14．如图，点C，D，E在同一直线上，
因为∠1＝130°(已知)， 所以∠2＝__50°__(邻补角的定义)． 因为∠3＝50°(已知)， 所以__∠2__＝__∠3__(等量代换)， 所以__AD__∥__CF__(同位角相等，两直线平行)．
17．(12分)如图，已知∠1＝70°， ∠2＝110°，∠CBA＝125°. (1)直线AB与CD平行吗？为什么？ (2)求∠C的度数． 解：(1)平行．理由：如图， ∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)， ∴∠3＝70°(等式的性质)． ∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)， ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行) (2)∵AB∥CD(已知)，∴∠C＝180°－∠B ＝180°－125°＝55°(两直线平行，同旁内角互补)

2018年湘教版七年级下册4.4平行线的判定(共22张PPT)

2018年湘教版七年级下册4.4平行线的判定(共22张PPT)

寄语:
希望同学们带着三心，在学 习上更上一层楼吧！
谢谢大家的积极参与
体验成功—达标检测 体验成功
A
1、如图1，∠C＝57°，当 ∠ABE= 57° 时，就 能使BE//CD.
C
B
E
D
图1
a b 2
2、如图2 ， ∠1＝120°, ∠2＝60°．问a与b的 位置关系？ a∥ b
1
3
c
图2
巩固新知
典型剖析 例1.如果 ∠ ∠ 25 ∠1 2 = ∠ 3= 4 , 能判定哪两条直线平行?
E
G
A
1 3 4 B
2
C F
5
D H
拓展提高
例2 ：如图，直线 a ，b 被直线c，d 所截，∠1=∠2，
说明为什么∠3=∠4.
a 1 c d 3
解： ∠1=∠2 (已知)

b
5
2
4
∠1=∠5 (等量代换) a∥b (同位角相等， 两直线平行) ∠3=∠4 (两直线平行，同位角相等)
(C) AD//EF (D) EF//BC
体验成功—达标检测
5、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4 500 600 1200 600 l1 l3 l2
l1与l2不平行，l3与l4平行
体验成功—达标检测
6.如图:可以确定AB∥CE的条件是( C )
(A) ∠2=∠B
(B) ∠1=∠A
A
E
(C) ∠3=∠B
∠2=∠5 (对顶角相等)
实践应用
问题：你能运用所学知识判断练习本的横格线是 否平行吗？ 【小组活动】
1、小组合作交流，判断 练习本的横格线是否 平行。 2、小组成员上台展示， 设计成果。

4.4.1平行线的判定第一课时-湘教版七年级数学下册课件(共22张PPT)

4.4.1平行线的判定第一课时-湘教版七年级数学下册课件(共22张PPT)

当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
“推平行线法”：
一、放 二、靠 三、移 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
看做是怎样的图形变换?
l1
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
E
∠5=55º
C
1
D
45
A3 2
B
F
6.从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
b F
2
5B
两直线平行）
因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等。）
1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一 边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
答：a∥b
理由：同位角相等，两直 线平行.
ห้องสมุดไป่ตู้
b
a
2.我们知道平行线有传递性，也可
以通过平行线的判定方法I说明它的道
理．
l
如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，
2
1
3 l1
l2
l1∥l2,
∠3=180°—∠2=45°= ∠1
2.如图，哪些直线平行，哪些 直线不平行?
120°
50°

湘教版七年级数学下册第4章 4.4 平行线的判定 第1课时 用同位角判定平行线 上课课件

湘教版七年级数学下册第4章 4.4 平行线的判定 第1课时 用同位角判定平行线 上课课件
解：AE∥BC. 理由：因为∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C， 所以∠DAC＝2∠B. 因为AE是∠DAC的平分线， 所以∠DAC＝2∠1， 所以∠B＝∠1， 所以 AE∥BC.
5.已知 DE 平分∠BDF, AF平分∠BAC，且∠1=∠2， 试说明 DF // AC.
解：因为DE 平分∠BDF , AF 平分∠BAC， 所以∠BDF = 2∠1， ∠BAC = 2∠2. 又因为∠1=∠2， 所以∠BDF = ∠BAC， 所以 DF // AC.
情境导入
如图，装修工人正在向墙上钉木 条．如果木条 b 与墙壁边缘垂直， 那 么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度 时，才能使木条 a 与木条 b 平行？
说一说
在同一平面内，两条直线的位置关系是_平__行__、__相__交____. 在同一平面内，_没__有__公__共__点__的__两条直线的是平行线.
如何判定两条直线是否平行呢？
如图，将木条 a，c 固定在桌面上，使 c 与 a 的夹角 β 为 120°，木条 b 首先与木 条 c 重合，然后将木条 b 绕点 A按顺时针 方向分别旋转 60°，120°，150°，则 c 与 b 的夹角 α 等于多少度时，a∥b？
如图，将木条 a，c 固定在桌面上，使 c 与 a 的夹角 β 为 120°，木条 b 首先与木 条 c 重合，然后将木条 b 绕点 A按顺时针 方向分别旋转 60°，120°，150°，则 c 与 b 的夹角 α 等于多少度时，a∥b？
如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠1＋∠2 ＝ 180°， AB 与 CD 平行吗？为什么？
解 因为∠1 ＋∠2 ＝ 180°， 而∠3 是∠1 的补角，即∠1 ＋∠3 ＝ 180°， 所以∠2 ＝∠3． 所以 AB∥CD （同位角相等，两直线平行）．

【湘教版】数学七年级下册：4.4《平行线的判定方法1》课件

【湘教版】数学七年级下册：4.4《平行线的判定方法1》课件

当堂ห้องสมุดไป่ตู้习
1.从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A
3
D
1
4
B
2
5
C
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
所以DE∥AB(同位角相等，两直线平行).
练一练
你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的 道理吗？
二 平行线的判定与性质的综合运用
例2 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，
AD与BC平行吗？为什么？
D
C
E
A
B
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数
，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/1
谢谢大家
1
b

新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断(1)》课件_12

新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 4.4平行线的判断(1)》课件_12
F
找 被截直线 （两平行线）
我们知道平行线具有传递性，你能通过平行线 的判定方法I说明它的道理．
3、如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c
解： ∵ a//b, b//c
l
∴ ∠1＝∠2， ∠2＝∠3
1
a
（两直线平行，同位角相等）
A2
b
因此 ∠1＝∠3（等量代换）
B
3
得 a//c（同位角相等，两直线平行） C
探究
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b、c， 转动木条a , 观察∠1， ∠2满 足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
猜想： ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行
探究
如图,直线 AB,CD被直线EF所截,交于M,N 两 点,已知同位角α 与 β 相等，求证： CD∥AB
c
归纳：平行
性 质
角
判 定
平行
4、如图,直线 a ,b 被直线c,d 所截,且∠1= ∠2 试说明∠4=∠5.若∠4= 1000，求∠6的度数。
解: ∵ ∠1=∠2 (已知)
∠2=∠3（对顶角相等)
∴ ∠1=∠3(等量代换)
6
∴ a∥b(同位角相等, 两直线平行)
因此∠4=∠5(两直线平行,同位角相等)
d
66°
b c
判断：b ∥ c ( ×) ， a∥d ( √)
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
ห้องสมุดไป่ตู้
H
如果∠123 =∠254 , 能判定哪 两条直线平行?

湘教版七年级数学下册《平行线的判定》课件

第四章 相交线与平行线
4.4.2 平行线的判定
复习导入
1.同位角相等，两直线平行.
M
∵∠1=∠5 ∴AB//CD
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图，如果∠3=∠5，能得出AB∥CD吗?
M
21
B
A
3
4
65
C
78
D
N
探究新知
如图，如果∠3=∠5，能得出AB∥CD吗?
M
解： AB∥CD，理由：
∵∠1＝∠3（ 对顶角相等 ∠3 ＝∠5
___∥___(
N
)
当堂练习
2.根据条件完成填空.
C
F
E
13
① ∵ ∠1 =_∠__2__（已知）
∴
内错角相等,两直线平行
A②B∥∵CE(∠1 )∴
+∠__3___=180o（已知） A 同旁内角互补,两直线平行
2 54 DB
C③D∥∵BF(∠1 +∠5 =180o（已知）
) ∴AB
CE 同旁内角互补,两直线平行
）
A
21
3
4
B
∴ ∠1 ＝∠5
（ 等量代换
∴ AB∥CD
C
6 ），
5
78
D
（ 同位角相等，两直线平行
）
N
知识要点
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
M
21
B
∵∠3=∠5 （已知）
A
3
4
∴AB∥CD

湘教版七年级下册数学第四章《4.4平行线的判定2》公开课课件(共8张幻灯片)


可简单地写成
同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角或补，两直线平行．
用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼 接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？
C AC//A'C'
∠CAB=∠C'A'B'
A B′
内错角相等，两直线平行．
BC//B'C' ∠CBA=∠C'B'A'
D 3
2
1
4
B
C
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:41:01 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75º, ∠C=43º,则
4.4平行线的判定（第2课时）
两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相 等，那么这两条直线平行．

2018年春湘教版七7年级数学下4.4第2课时平行线的判定方法2,3ppt公开课优质教学课件


5 4 2 105o
1 5 180
AB // CD

（同旁内角互补 , 两直线平行 )
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角相等， 两直线平行.
同位角相等， 两直线平行.
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角相等， 两直线平行.
当堂练习
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( C )
练一练
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A
C
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B D 3 1
2
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
例3：如图，已知 ∠1=75 , ∠2 =105
问：AB与CD平行吗？为什么？ E A C F
o
例2：如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么DE∥MN吗？为什么？ 解： ∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
M A D C E
B
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知） ∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
N
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.）
A
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B
B 1 2 C 3
E
D
D. ∠3=∠A
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ∠2_________ ＝150°或∠ °，则a//b. _ 3＝30 __
c a 2 3 1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，
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  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
E
H
C
P
●
D
A
G
B
思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？
F
（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ 问题 （2）画图过程中，什么角始终保持相等？
（3）直线a，b位置关系如何？
A
1
a
b
2
B
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
A
1 2
l2 l1
B
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？
学习目标 1.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （重点） 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
回顾与思考
问题 前面你学了平行线的哪些判定方法？
平行于同一条直线的两条直线平行
同位角相等，两直线平行. 思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？
讲授新课
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位 角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两
B
练一练 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平
行线的道理吗？
例1 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE ＝55°，AD与BC平行吗？为什么？
D C
A
E B
解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A 的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相 等，两直线平行可得AD∥BC.
解：AD∥BC.
理由如下：因为AB∥DC(已知)，
所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)，
所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC
(同位角相等，两直线平行)．
当堂练习
1.从∠5=∠ ABC
o
3
4 5 7 8
B D F
6
③∵ ∠4 +___=180 （已知） ∠5 AB ∥CD ∴ ___ ___( 同旁内角互补,两直线平行 )
练一练：根据条件完成填空. ① ∵ ∠1 =_____ ∠2 （已知）
C
F
1 3 2
E
∴ AB∥CE(内错角相等,两直线平行) ② ∵ ∠1 +_____=180 （已知） ∠3
a b c a
b
做一做 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木 条a. 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线 a和b 平行
③直线a和b不平行
讲授新课
利用同位角判定两条直线平行 用三角尺和直尺画平行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
简单说成：内错角相等，两直线平行.
应用格式：
3 1
a 2 b
∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
c
解 :能 , ∵1+2=180°（已知）
3
1+3=180°（邻补角定义）
2=3（同角的补角相等）
1
2
a
b
直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判
定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等）， 1=2. a//b(同位角相等，两直线平行）.
3 2 b 1
a
总结归纳 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等,那么这两条直线平行.
总结归纳
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果
同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式：
A
∵∠1=∠2(已知)
∴l1∥l2
1
l2
2
B
l1
（同位角相等，两直线平行）
实验验证
练习：下图中若∠1=550 ，∠2=550，直线
AB、CD平行吗？为什么?
E
同位角相等，两直线平行.
a//b（同位角相等，两直线平行）
总结归纳
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同
旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)
3 1 2 a
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
b
典例精析
例1：根据条件完成填空. E ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） AB ∥CD ∴ ___ ___( 同位角相等,两直线平行) 2 1 A ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） AB ∥CD ∴ ___ ___(内错角相等,两直线平行) C
课堂小结
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：
1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（XJ） 教学课件
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第2课时 平行线的判定方法2,3
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
A 2 1M 3 4 6 5 7 8 N B
C
D
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，
它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
情境导入 如图，装修工人正在向墙上钉木 条.如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条a与木条b 平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？ c
七年级数学下（XJ） 教学课件
第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 1.会运用同位角相等判定两条直线平行； 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）
导入新课
情境引入
在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线 MN与直线AB，CD相交（如下图）
，可以推出AB∥CD，
理由是 同位角相等,两直线平行 .
A 1 B
3
4 5
D
2 C
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,
∠E=30°,试说明AB∥CD.
解：因为∠EGB=90° ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
C A2
F
1
D
B
变式1： 如图, ∠1=55º ， ∠2=125º ，直线AB与CD平行吗？
为什么?
同位角相等，两直线平行.
M
E D
C N A
F 2
1

B
变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55º，请 添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.
E 1 5 D
∠5=55º
C
4 A 3 2 F