解方程-去分母

一元一次方程的解法------ 去分母班级 姓名学习目标：（1）掌握含有分母的一元一次方程的解法；（2）归纳解一元一次方程的基本步骤，体会转化的数学思想方法 学习过程：一、例题分析埃及古题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

思考：（1）若设这个数为x ，可以列得怎样的方程呢？（2）如何解这个方程呢？请尝试能不能用两种不同的做法来解这个方程小结：通过“去分母”使未知数的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。

注意：去分母时，方程两边每一项都要乘同一个数，不要漏乘。

例题：53210232213+--=-+x x x 思考：（1）该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 怎样将其转化为熟悉的方程求解？（2）去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？这样变形的根据是什么？（3）请尝试去分母解这个方程。

小结：解方程就是要求出其中的未知数，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五个步骤，使一元一次方程逐步向着x = a 的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律注意：1、去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘不含分母的项。

2、去分母时，分子是多项式时要添括号。

二、基础练习1、下面的计算正确吗？如有错误，请找出并更正。

（1）x-12 +2 =2x-13 (2)5y+43 + y-14 =2— 5-3y 6解：3x —1+2×6 = 4x —1 解：4（5y+4）+3 (y —1)=2—2 (5—3y) 3x —4x = —1+1—12 20y+16+3y —3 =2—10+6y —x = —12 20y+3y —6y=2—10+3 x =12 17y= —11 y= — 11172、解下列方程y+42 —y =1— 2（3-y ）30.2x-0.10.3 = 0.1x+10.2 —1变式训练：x+22 —1= 2x-14 — 2x+15课堂小结1、本节课主要学习了什么？2、解一元一次方程的一般步骤是什么？3、解答过程中应注意哪些问题？ 12;24x x＋－＝38(4) 1.83x ＋＝。

解一元一次方程—去分母（人教版）（基础）一、单选题(共12道，每道7分)1.下列变形正确的是( )A.移项得B.去分母得C.去括号得D.系数化为1得答案：B解题思路：移项是把项从等式的一边移到另一边，移项的过程中符号要改变，A选项中2没有移动，符号不应该改变，所以移项后应该是，A选项错误；去分母时，先找最小公分母，然后把最小公分母乘以每一项，去分母得，B选项正确；去括号时，括号前的因数要乘以括号中的每一项，去括号后应该是，题中等式左边的因数3没有乘以每一项，C选项错误；系数化为1要在方程两边同时除以-3（或同时乘以），应得，D选项错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：等式的性质2.对方程进行去分母，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：去分母时，方程中每一项同时乘以分母的最小公倍数12，所得结果是．故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母3.对方程进行去分母，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：对方程进行去分母，方程中每一项同时乘以分母的最小公倍数12，所得结果是．故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母4.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：解：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母5.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母6.解方程得( )A.10B.3C.-12D.-19答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母7.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母8.一元一次方程的解是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母9.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：（1）考点：解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．（2）解答过程：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母10.若与互为相反数，则a的值为( )A.2B.-1C.1D.-2解题思路：根据相反数的定义，得，解得，故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母11.若是方程的解，则m的值为( )A.-2B.C.10D.答案：A解题思路：把代入方程，得解得，．故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母12.若代数式的值比代数式的值大1，则m的值为( )A.-3B.-5C.3D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母。

一元一次方程（二）—去分母教学目标：1．掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法.2．通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想.3．感受等式性质的作用，增进对解方程的理解.教学重点：通过去分母解一元一次方程．教学难点：“去分母”方法的探索.教学过程：一、自主学习。

（出示自学指南）1.去分母，就是方程的两边都乘以分母的 。

2. 4、6的最小公倍数是 。

2、3、4的最小公倍数是 。

3.解方程（1） （2）4.解一元一次方程的一般步骤（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；二、小展示：三、大展示：完成自学检测题，各组派代表上黑板展示。

1.解下列方程：（1） （2）（3） （4）2.判断一下：❖ 解：两边都乘以6，得 ❖ 移项，得 ❖ 合并同类项，得 ❖ 系数化为1，得3.议一议：如何解方程活动三：归纳整理（师生共同）。

4221-=+y y 252357+-=-x x 1213323x x x --+=-61132x x --=13y 62y +=-6314313y y +=+14123x x +=+6181x x +=+3811x x -=-50x -=0x =2130.20.5x x -+-=❖1.去分母时注意什么？ ❖（1）去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数（最小公倍数）,不要漏乘不含分母的项。

❖（2）分子是多项式时，去分母后分子需加括号。

❖（3）化分母中小数为整数时，不是将方程两边同时乘同一个数，而是将分子、分母同时乘同一个数。

❖2.解一元一次方程有哪些基本步骤？必须按照这些步骤吗？ ❖3.本节课有哪些数学思想？ ❖ （1）简化思想。

（2）整体化思想。

（3）方程思想。

活动四、当堂测评：❖ 1.火眼金睛：下面的解方程的过程是否正确？不正确的改正。

❖ (1) (2) ❖ ❖ 两边同乘以6，得 6x-2=x+2- 6 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1 ❖ ❖ (3) (4) ❖❖ ❖ 去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8 ❖ 变形，得2.看看你能做对么？（1） （3）（2）❖板书设计：3.3.2去分母解一元一次方程（二） ❖1.去分母时注意什么？ ❖（1）去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数（最小公倍数）,不要漏乘不含分母的项。

方程怎么去分母
分式方程去分母的解法是：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。

最简公分母：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂。

解分式方程注意：
1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
2、用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
3、解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（3）.会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。

（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。

——活动7：学生练习演板, 学生点评。

——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。

解一元一次方程去分母的步骤解一元一次方程去分母的步骤：一元一次方程指的是形如ax+b=0的方程，其中a和b为已知常数，x为未知数。

当方程中存在分母时，我们需要进行去分母的操作，使得方程成为标准的一元一次方程。

下面是解一元一次方程去分母的基本步骤：步骤一：观察方程中是否存在分母首先，我们需要观察一元一次方程是否存在分母。

如果存在分母，那么我们需要进行去分母处理。

步骤二：找出所有分母的公倍数在去分母之前，我们需要找出方程中所有分母的公倍数。

例如，如果方程中存在两个分母为a和b的项，那么我们需要找到a和b的公倍数。

步骤三：消除所有分母消除所有分母的方法是将方程的两边乘以所有分母的公倍数。

公式化表示如下：公倍数* (分母项/分母) =公倍数* (分子项/分母)这样，我们就可以消除掉分母，使方程变为一个没有分母的等式。

步骤四：整理方程在消除分母后，我们需要整理方程，将所有项合并在一起。

将方程中相同的项合并，并移项使得方程成为形如ax+b=0的标准一元一次方程。

步骤五：解方程最后一步是解方程，求得未知数的值。

通常我们可以通过移项将方程变为x的形式，使得方程成为x=c的形式，其中c为一个已知值。

以上就是解一元一次方程去分母的基本步骤。

下面我们通过一个具体的例子来说明如何解一元一次方程去分母：例子：解方程2/x + 3/2 = 5/4步骤一：观察方程中是否存在分母可以看到方程中存在分母，我们需要进行去分母的操作。

步骤二：找出所有分母的公倍数方程中存在分母2和4，它们的公倍数是4。

步骤三：消除所有分母将方程两边乘以公倍数4，即4 * (2/x + 3/2) = 4 * (5/4)。

得到：8/x + 6 = 5。

步骤四：整理方程将方程两边整理，合并相同项，并移项得到8/x = 5 - 6。

化简得到8/x = -1。

步骤五：解方程通过移项将方程变为x的形式，得到x = -8。

所以解方程2/x + 3/2 = 5/4的解是x = -8。