去分母解方程---

去分母解方程引言在代数学中，方程是一种数学等式，它表示两个表达式相等。

方程的解是能够使等式成立的数值。

在解方程时，我们通常需要对方程进行变形和化简，以便找到解的方法。

其中，解分母的方程是一种特殊类型的方程，它需要我们根据方程中的分母进行处理，以便得到更简洁的形式。

一、消去分母解分母的方程首先需要进行的操作是消去分母。

我们可以利用最小公倍数（LCM）来消去分母。

具体步骤如下：1.找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM）。

2.对方程中的每一项进行乘法，使其分母等于LCM。

3.化简方程，消去分母。

示例1：消去分母考虑以下方程：1/x + 1/(x+1) = 1/(x+2)我们可以首先找到最小公倍数，并对方程两边进行乘法，得到：(x+1)(x+2) + x(x+2) = x(x+1)进一步化简方程，消去分母：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0这样，我们就成功消去了方程中的分母。

二、整理方程消去分母之后，我们需要对方程进行整理，以便得到更简单的形式。

在整理方程时，我们需要注意以下几点：1.将方程中的同类项合并。

2.将方程变形为标准形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的形式。

示例2：整理方程考虑以下方程：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0利用分配律，我们可以将方程中的同类项合并，得到：x^2 + 3x + 2 + x^2 + 2x - x^2 - x = 0化简后得到：x^2 + 4x + 2 = 0将方程变形为标准形式：x^2 + 4x + 2 = 0这样，我们就成功整理了方程。

三、解方程消去分母并整理方程之后，我们可以开始解方程。

解方程的方法因方程的类型而异，常见的解方程方法包括因式分解、配方法、公式法等。

示例3：解方程考虑以下方程：x^2 + 4x + 2 = 0我们可以使用求根公式来解这个方程。

求根公式给出了二次方程ax^2 + bx + c =0的解的表达式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a将方程中的系数代入求根公式，我们可以得到方程的解。

《3、3解一元一次方程—去分母》说课稿一、教材分析：本节内容是人教版七年级上册第三章第三节《去括号与去分母》第三课时，本节课是学生学习移项、合并同类项、系数化为1、及去括号的基础上进一步学习去分母，去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。

通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而方程形式简化。

本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。

至此，在已学过的解方程方法的基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤。

二、学情分析：本节课前，学生已经学习了去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数系数的一元一次方程的解法还是初次接触，不熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常出现不知应乘几以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。

因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。

三、教学目标：知识与技能：知道去分母的依据，会正确地去分母，把分数系数的方程化为整数系数方程并求解。

过程与方法：1、通过对方程特征的研究和分析，归纳出一元一次方程的步骤，进一步加强对方程的理解，体会其中蕴含的程序化思想。

2、经历审题、列含有分母的一元一次方程并求解的过程，进一步领悟方程思想情感态度与价值观：通过埃及古题的情境感受数学文明，同时激发学生的探究欲望。

四、教学重点与难点：教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，初步体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法。

教学难点: 准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

五、教法学法：根据学生的认知规律，和教学的启发性、直观性和教学面向全体的原则，创设新颖的埃及问题导入新课，引出探究问题，激发学生的求知欲望。

积极创设新颖的问题情境，以“学生的发展为本，活动为主线，创新为主旨。

”采用多媒体等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、分组讨论法，给学生提供充分展示交流的机会，使学生主动积极的参与学习的全过程，通过更多的活动发现问题并解决问题，通过总结归纳得出解一元一次方程的一般步骤。

去分母解方程去分母解方程是一种常见的数学问题，主要针对含有分式的方程进行求解。

在解这类方程时，我们需要通过消去分母的方式将方程转化为一个整式方程，然后再进行求解。

下面将详细介绍去分母解方程的步骤和方法。

一、基本概念在去分母解方程之前，我们首先需要了解一些基本概念。

1. 分式：分式是由两个整式（即多项式）相除得到的表达式，通常形如a/b，其中a和b都是整式。

2. 分母：在一个分式中，除号后面的整式称为分母。

3. 分子：在一个分式中，除号前面的整式称为分子。

二、去分母解方程的步骤下面将介绍具体的去分母解方程步骤：1. 找到所有含有分数形式的方程，并确定其中每个方程所对应的最小公倍数（LCM）。

2. 将每个方程中的所有项乘以该最小公倍数，并同时将等号两侧都乘以该最小公倍数。

这样可以消去所有的分母。

3. 化简得到一个整系数多项式方程。

4. 将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。

5. 检验求得的根是否满足原方程，若满足则为解，若不满足则舍去。

三、具体例子为了更好地理解去分母解方程的步骤和方法，下面将通过一个具体的例子来进行说明。

假设我们有以下方程需要解：1/x + 1/(x+1) = 2/3步骤1：找到含有分数形式的方程，并确定最小公倍数（LCM）。

根据上述方程，我们可以确定最小公倍数为3x(x+1)。

步骤2：将每个方程中的所有项乘以LCM，并同时将等号两侧都乘以LCM。

得到3(x+1) + 3x = 2x(x+1)步骤3：化简得到一个整系数多项式方程。

化简后得到6x + 3 = 2x^2 + 2x步骤4：将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。

通过因式分解得到2x^2 - 4x - 3 = 0。

接下来可以使用配方法、求根公式或图像法等方法求解该二次方程。

假设我们使用因式分解法，可得(x-3)(2x+1)=0。

可能的根为x=3和x=-1/2。

步骤5：检验求得的根是否满足原方程。

将x=3代入原方程，得到1/3 + 1/(3+1) = 2/3，满足原方程。

解一元一次方程（四）——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在课堂上教师应激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。

一元一次方程是应用非常广泛的数学工具，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。

它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是七年级上册（北京版）《解一元一次方程》的第4课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。

本节课，注重化归的思想，培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。

二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第4节课。

在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。

从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。

通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用以学案教学有效手段，以自主交流为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。

三、本课教学目标分析1、知识与技能（1）会解含有分母的一元一次方程。

解方程去分母的方法的步骤
嘿，朋友们！今天咱就来好好聊聊解方程去分母的方法步骤，这可太重要啦！
比如说方程$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=1$，要是不去分母解起来可就麻烦咯！那怎么去分母呢？第一步，咱得找到所有分母的最小公倍数。

就像这个例子里，2 和 3 的最小公倍数就是 6 呀！哎呀，这不是很简单嘛！然后呢，把方程两边同时乘以这个最小公倍数 6。

哇塞，就像给方程施了个魔法一样，一下子就把分母去掉啦！6×$\frac{1}{2}x$就变成了 3x，
6×$\frac{1}{3}$变成了 2，6×1 还是 6 呀。

这样就得到新方程 3x+2=6，是不是感觉容易多啦？接下来不就可以顺顺利利地解出 x 的值啦！
去分母不就是这样嘛，找到最小公倍数，一乘，搞定！哪有那么难呀，朋友们！都学会了吧？哈哈！
怎么样，解方程去分母的方法步骤你清楚了吧？加油哦，相信你一定能轻松搞定！。

对于去分母解方程，尤其是分子、分母中带有小数的这类方程，大家都知道是先扩大小数的倍数，把小数变成整数，然后再进行去分母等运算。

就像下面的例子
03.002.001.0x -－5.03.01x -＝1 (先将03.002.001.0x -扩大100倍，将5
.03.01x -扩大10倍) 解：
321x -－5310x -＝1 （去分母）
5（1-2x ）－3（10－3x ）＝15 （去括号）
5－10x －30＋9x ＝15 （移项）
－10x ＋9x ＝15－5＋30 （合并同类项）
－x ＝40 （系数化为1）
x ＝－40
但是有些同学并没有扩大倍数，而是直接的去分母；还有些同学只把分母化为整数了，比如－5
.03.01x -，有的同学只扩大了2倍。

如果这道题运算正确，那么像这样的做题步骤我们应该给满分，因为他并没有忽略这道题的本质----去分母。

我们所讲授的就是会用去分母，而并没有要求一定要找最小公倍数去分母，也没有要求必须把所有小数都变为整数。

对于一些基础差的同学来说做这样的题本来就有困难，好不容易做对了答案，却不能得分，我觉得对那些学生的要求就有点高了。