去分母解方程教程文件
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解一元一次方程(去分母)公开课教学设计本节课的主要内容是解一元一次方程(去分母)以及用方程模型解决实际问题。
研究目标包括会去分母解一元一次方程,归纳一元一次方程解法的一般步骤,以及通过列方程进一步体会模型思想。
教学重点是建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程,归纳解一元一次方程的基本步骤。
教学难点则是准确列出一元一次方程,正确地进行去分母并解出方程。
在教学过程中,首先创设情景,引出一个有关一元一次方程的问题。
学生需要思考涉及哪些相等关系,如何设未知数并根据相等关系列出方程。
这样的选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用,并让学生感受方程的实用价值。
接着,教师提出另一个带有分数系数的一元一次方程问题,并让学生探究不同的解法。
通过比较各种解法的特点,学生可以认识到去分母的方法和依据,即在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母,去分母的依据是等式的性质2.最后,教师和学生共同分析解法,通过两边同乘各分母的最小公倍数来解出方程。
这样的教学过程可以让学生在已有经验基础上,努力尝试新的方法,进一步巩固解一元一次方程的知识。
1)解含分数系数的一元一次方程的步骤是什么?2)为什么要去分母?去分母的一般方法是什么?3)解一元一次方程的一般步骤是什么?4)在解题过程中,容易犯哪些错误?如何避免这些错误?设计意图:通过基础训练和应用拓展,巩固学生对于解含分数系数的一元一次方程的掌握,同时引导学生总结解一元一次方程的一般步骤和避免错误的方法。
同时,让学生认识到数学思维中的化归思想,提高数学思维能力。
解一元二次方程的步骤并非固定不变,需要根据方程的特点选取适当的方法和步骤。
这是学生们在讨论中得出的结论,体现了本章问题解决的主线。
这样的讨论能够巩固所学知识,让学生更好地理解解方程的步骤。
在归纳总结和反思提高环节中,教师与学生一起回顾了本节课所学的主要内容,包括去分母的依据和作用,以及解一元一次方程时需要注意的问题。
《解一元一次方程—去分母》教学设计【教材内容】学生已经在前面学习了一些解一元一次方程的步骤,以及不等式的基本性质,为本节课的教学做了充分的准备。
本节课从古代埃及的纸草书说起,引入一道有关数量的问题,产生了有分数系数的方程,进而需要去分母将方程的系数化为整数,使计算更简便。
【教学目标】1.通过将分数系数化为整数的活动,理解去分母的具体做法和依据,会用去分母的方法解一元一次方程.2.通过去分母解一元一次方程的活动,感受从具体解法中归纳解一元一次方程基本步骤的过程,体会解方程过程中蕴含的化归思想.【教学重点】用去分母的方法解一元一次方程,归纳解一元一次方程的一般步骤.【教学难点】正确用去分母的方法解方程;【教学方法】教师启发讲授,学生探究学习.【教学过程】一、创设情境,问题引入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题.一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数.思考1:题中涉及哪些相等关系?如果设这个数是x ,如何根据相等关系列出方程?教师展示问题,让学生思考,独立完成分析并列方程33712132=+++x x x x 。
设计意图由纸草书中一道有关一元一次方程的问题,引出带有分数系数的一元一次方程,进而解这类方程.这样选材引入可以起到介绍悠久的数学文化的作用.思考2:解一元一次方程的一般步骤有哪些?在各个步骤中需要注意什么? 师生活动:学生单个回答,如果不完整,同小组学生补充. 设计意图复习解一元一次方程的一般步骤,同时为后面归纳解方程的一般步骤做铺垫。
教师提出问题:如何解这个方程呢?比一比看谁的方法更简便! 找学生代表展示解方程的过程.①给学生思考解题的时间,可能按以下解法进行:合并同类项,得331712132=+++x )(即:334297=x 系数化为1,得971386=x②引导学生探索新的解法A.在巡视学生做题过程中,如发现学生利用先去分母再求解,教师可以让学生讲一讲为什么这么做,而后全班交流此种做法,顺利进入教学内容。