江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第五章一次函数小结思考教案苏科版

第6课时一次函数的图象(2)预学目标1．结合课本“山体走势”，形象理解一次函数图象的“上升”与“下降”．2．思考课本“探索”，了解点的位置变化对函数值的影响．3．尝试画多个一次函数的图象，经历画图过程，初步了解函数的变化规律．知识梳理1．温故：一次函数y＝k x＋b的图象交x轴于_______，交y轴于_______．2．一次函数的图象特征(1)当k>0，b>0时，图象必交x轴于_______半轴上，交y轴于_______半轴上，如图①，此时图象经过第_______、_______、_______象限；(2)当k>0，b<0时，图象必交x轴于_______半轴上，交y轴于_______半轴上，如图②，此时图象经过第_______、_______、_______象限；(3)当k<0，6>0时，图象必交x轴于_______半轴上，交y轴于_______半轴上，如图③，此时图象经过第_______、_______、_______象限；(4)当k<0，b<0时，图象必交x轴于_______半轴上，交y轴于_______半轴上，如图④，此时图象经过第_______、_______、_______象限．3．－次函数的变化规律综合一次函数的图象特征，我们不难发现：(1)当k>0时，图象从左往右成_______趋势，所以y随x的增大而_______；(2)当k<0时，图象从左往右成_______趋势，所以y随x的增大而_______．4．两个一次函数图象的位置关系对于直线y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2，(1)当k1_______k2，b1_______b2时，两直线平行；(2)当k1_______k2，b i_______b2时，两直线相交于y轴．例题精讲例1一次函数y＝k x－k的图象可能是( )提示：利用一次函数y＝k x＋b中k、b的正负判断，注意本题中的－k相当于b．解答：C．点评：一次函数关系式y＝k x＋b中的k、b与图象位置、性质关系密切，应熟记并运用．例2 确定下面一次函数的关系式．(1)图象经过点（1，－1），且与直线y＝－2x＋5平行；(2)图象和直线y＝－3x＋2相交于y轴上同一点，且经过点（2，－3）．提示：(1)两直线平行，k相同；(2)两直线交y轴于同一点，b相同．解答：(1)∵图象与直线y＝－2x＋5平行，∴k＝－2．故设y＝－2x＋b，将（1，－1）代入得b＝1，∴一次函数的关系式为y＝－2x＋1．(2)∵图象和直线y＝－3x＋2相交于y轴上同一点，∴b＝2．故设y＝k x＋2，将(2，－3)代入得k＝－2.5，∴一次函数的关系式为y＝－2.5x＋2．点评：根据两条直线的位置关系，巧设函数关系式是解本题的关键，同时也要注意“数形结合”的数学思想的运用．热身练习1．一次函数y＝2x－3的图象不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一次函数y＝2x＋1．则y随x的增大而_______ （填“增大”或“减小”）．3．一次函数y＝2x－3的大致图象为( )4．将直线y＝2x向上平移两个单位长度，所得的直线是( )A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2 C．y＝2(x－2) D．y＝2(x＋2) 5．若一次函数的图象经过点(1，3)与（2，－1），则这个一次函数的关系式为________，函数y随自变量x的增大而_______．6．若函数y＝(m－1)x2m-－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m＝_____．7．已知一次函数y＝k x－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y＝（k＋1）x必定经过第_______象限．8．直线y＝k x＋b与直线y＝23x-平行，且与直线y＝213x+-交于y轴上同一点，则该直线对应的函数关系式为_____________________．参考答案1．B 2．增大3．D4．A 5．y＝－4x＋7 减小6．－3 7．一、三8．y＝－13x－13。

第五章一次函数复习（1）姓名一、基础练习1、有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。

其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。

2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。

3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。

4、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，则这个一次函数的解析式为。

5k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___06、函数y＝2x43＋的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。

二、例题分析例1、（1）已知一次函数的图象经过点（2，0）和点（4，2），求这个一次函数解析式,并判断点（1，－1）是否在图象上。

（2）某一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，画出函数图象，并求直线与两坐标轴构成的三角形的面积。

（3）一次函数图象平行于正比例函数y=- 5x，并且过点（4，-12），求这个函数的解析式。

（4）已知直线L与直线y=2x+1的交点横坐标为2，与直线y=-x+2的交点纵坐标为1，求直线L的解析式。

初二数学教学案例2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y （毫克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。

（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。

（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。

（3）当x ≤2时y 与x 之间的函数关系式是_____。

第五章一次函数５．１函数（1）[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。

如果学生没有乘坐火车的经历，可改用汽车或创设其他类似情境．情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念．2．探索活动活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片．用下列问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：(1)列车在行驶，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?(3)除了小亮、小华所说的那些变化的数量外，在这个问题中还有变化的数量吗?活动二：可以用下列问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息?水位高低与水库容量有什么关系?(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S＝8＋6(n—1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗?(4)上述问题有共同之处吗?说说你的看法．５．１函数[教学目标]1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．4．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值．[教学过程(第一课时)]1．情境创设情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。

《6.5一次函数与二元一次方程》学案一、【学习目标】1.知道一次函数与二元一次方程的关系．2.会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．二、【学习重难点】重点 : 知道二元一次方程和一次函数的关系.难点:知道二元一次方程和一次函数的关系，能用图象求方程组的近似解.三、【自主学习】2.一般地，一次函数y ＝kx+b 图像上任意一点的 都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的一个解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为 的点都在一次函数y ＝kx+b 的图像上。

3.直线y ＝x ＋3与y ＝－3x －1的交点坐标为 。

四、【合作探究】y活动一：1．请把二元一次方程2x －y －3＝0转化为一次函数 y ＝ ，并画出其图像.2．在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程y ＝2x －3的解吗？其他的点呢？3．二元一次方程2x －y －3＝0的解有多少个？请写出其中的几个．4．在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x －y －3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？归纳：一般地，一次函数y ＝kx ＋b 图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的一个解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为坐标的点都在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上．活动二：1．在同一平面直角坐标系中画出y ＝2x －3和y ＝12 x －32的图像. 2．解方程组⎩⎨⎧ 2x －y －3＝0，x －2y －3＝0．1.把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ＝ ；把一次函数写成二元一次方程为 。

3．二元一次方程组⎩⎨⎧ 2x －y －3＝0，x －2y －3＝0的解与一次函数y ＝2x －3和y ＝12 x －32 的图像有 怎样的关系？归纳：原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：①把二元一次方程化成一次函数的形式。

②在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

A 2 O 4B y 一次函数复习（2）教学目标1、加深理解函数图象的形成及培养学生的识图能力；2、进一步理解一次函数与一元一次方程、不等式、二元一次方程组的联系；3、进一步体会一次函数中“数形结合思想方法”的应用. 重点、难点重点：函数图象的理解、应用. 教学过程 一 知识要点1、函数图象的形成及识别在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为 、相应的函数值为 的点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的 。

例1：如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是：2、一次函数与一元一次方程、不等式、二元一次方程组的联系 例2：如图，你能求出图中两条直线的解析式吗？ (1)当x 为何值时y 1=1、y 1>1 、y 2<0； (2)当x 为何值时y 1=y 2、y 1>y 2；(3)把图中两条直线的解析式组成一个方程组，你 能利用图像求出方程组的解吗？3、一次函数中“数形结合思想方法”的应用 例3：如图,直线AB 与y 轴,x 轴交点分别为A(0,2)、B(4,0) (1)求直线AB 的解析式及△AOB 的面积 (2)在x 轴上是否存在一点P,使 S △PAB =3?若存在,请求出P 点坐标,若不存在,请说明理由.(3)在直线AB 上是否存在一点Q ，使S △BOQ =1/2S △0AB123-1-2-3-3-2-13210yxy 1 y 2O xy 1 Py=x+b y=ax+3 /天t /万米3V 20040060080010001200O 5040302010xy O ABP(2,p) C D若存在,请求出Q 点坐标,若不存在,请说明理由二 巩固练习 1、 作出函数y= 1-2x-2的图像，并回答下列问题： （1）求出图像与x 轴、y 轴的交点坐标； （2）x 取何值时，y>0?x 取何值时，y<0 (3)利用图像解不等式1-2x-2>0 2、如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交于P 点,则x+b>ax+3不等式的解集为 ．3、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米3)与干旱的时间t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 4.如图,A,B 分别是x 轴上位于原点左,右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA 交y 轴于点C(0,2),直线PB 交y 轴于点D, S △AOP =6. (1)求 S △COP 的面积; (2)求点A 的坐标及P 的值;(3)若S △BOP =S △DOP ,求直线BD 的函数解析式.图1 2 O 5 x A B CP D 图2 三、作业（一）选择题1、动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到 达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A ．12分钟B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟3、如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ） A 、乙比甲先到终点 B 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快C 、乙测试的速度随时间增加而增大D 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇4．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b>0的解集是（ ） A ．x>0 B ．x>2 C ．x>-3 D ．-3<x<25、小亮用作图象的方法解二元一次方程组，•在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1、L2（如图所示），他解的这个方程组是（ ）xyo1 2 3-1-2 -3 12 3 -4 -1 -2 -3yxOA B 24y x =-+（二）填空题1、画出一次函数24y x =-+的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ．2、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．（三）、解答题1、已知一次函数的图象如图所示： （1）求出此一次函数的解析式；（2）观察图象，当x 时，y ＞ 0；当x 时，y=0；当x 时，y ＜0； （3）观察图象，当x=2时，y= ， 当y=1时x= ；（4）不解方程，求 0.5x+2=0的解； （5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。

第1课时 函数一、知识点：1、常量和变量：2、函数：⑴函数的定义：⑵函数的表示方法：⑶函数自变量的取值范围：常见的使函数解析式有意义的式子有：①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数； ④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。

二、举例：例1： 求下例函数中自变量x 的取值范围： （1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）y =例2：某煤厂有煤80吨，每天要烧5吨，求工厂余烧量y 与燃烧天数x 之间的函数关系式，并指出y 是不是x 的一次函数和自变量的取值范围。

例3：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式。

②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？例4：商店出售一种瓜子，数量x(g)与售价y(元)之间的关系如下表：表中售价栏中的0.1是塑料袋的价钱。

（1）写出售价y(元)与数量x(g)之间的关系式是 ；（2）当数量由1kg 变化到3kg 时，售价的变化范围是 元。

例5：见下表：（1（2） 当x=25时，求y 的值；当y=25时，求x 的值。

例6：如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.例7：为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数例8：如图，在直角梯形ABCD中，AB＝22，CD＝10，AD＝16。

八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。

你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。

一、知识结构同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行；当 时，两直线垂直。

当 时，两直线相交；当 时，两直线交于y 轴上同一点。

[重难点突破]一次函数的重点是概念、图象和性质．一次函数是最基本函数．学习一次函数后，对研究函数的基本方法有了初步的认识．可以推动反比例函数和二次函数甚至高中各类函数的学习．难点是学习一次函数时，要注意与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的联系，在学习图象时，要与几何知识相联系．二、典型例题讲解例1、28(2)1m y m xm -=-++是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的值。

例2 、已知，直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，-2），请问直线y bx k =-不经过哪个象限？试一试：1. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x－2y+3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y+7＝0 D．3x+2y－7＝02、如图所示，已知直线l交x轴于点B，交y轴于点A，求：（1）y与x的函数关系式；（2）△AOB的周长和面积；例3、一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb 的值为（）A. 12B. －6C. －6或－12D. 6或12例4、（住的问题）：朝阳居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息.王林家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.（剩余欠款年利率为0.4%）x )年小明家交付房款y元,求y与x的函数关系式;(1)若第x(2(2)求第三、第十年的应付房款值.例5、（行的问题）：缑城TAXI 收费标准如下：5千米以内（包括5千米）收费5元，超出5千米时每千米收费1.4元，求：（1）TAXI 应收车费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系。

一次函数复习（3）教学目标1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式，并能确定自变量的取值范围；2、能用一次函数解决实际问题，会结合对函数的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测；3、感受函数是研究现实世界数量变化及变化规律的重要数学模型，体验函数是处理和解决实际问题的有力根据，并具有广泛应用性，逐步深化对函数思想的理解.重点、难点重点：应用一次函数解决实际问题.教学过程一 知识要点1、根据实际问题列出函数关系式，再利用一次函数解决问题：例1：小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．请你根据以上信息解答下列问题： （1） 求销售收入y （元）与售出草莓重量x （千克） 之间的函数关系式；并画出其函数图象； （2） 小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖 草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款 为多少元？例2：已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．（1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？2、根据问题中的表格、图象求出函数关系式，再利用一次函数解决问题：例3：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件） 之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数。

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式：（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？x （元） 15 20 30 …… Y （件） 25 20 10 …… y O （千克） 5 10 10 20 3040 50 6015 20 （元）例4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）(x ≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？二、巩固练习1、某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6~15人之间。

５．２一次函数
[教学目标]
1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．
2．能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．
3．能根据已知条件确定一次函数关系式．
[教学过程(第二课时)]
]．情境创设
展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让：学生算出该蚊香平均每小时缩短多长．—方面帮助学生理解例1题意，另一方面让学生感受学生如何从现实生活问题中提炼数学问题．
展示一根弹簧(如自行车上用的旧弹簧等)，让一名学生用—定的力量将它逐渐拉伸，感受弹簧的长度随着拉力的增大而增大、拉力消失弹簧即恢复原状；让另—名学生持续用力拉伸弹簧，直至弹簧不能恢复原状，感受弹簧的弹性范围有一定的限度．帮助学生理解例2题意．
2．例题教学
例1先分析问题中的变量及变量间的关系，将用语言描述的函数关系表示为一次函数，然后根据函数值，求与之对应的自变量的值．
例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型．要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式，求解过程示范了待定系数法的应用．。