数学九年级下册教案-5.1 二次函数4-苏科版

《二次函数的图像和性质》教案1教学目标1.会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．2.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．重点难点重点：二次函数的图象与性质. 难点：二次函数的图象与性质.教学过程由前面的知识，我们知道，函数22x y =的图象，向上平移2个单位，可以得到函数222+=x y 的图象；函数22x y =的图象，向右平移3个单位，可以得到函数2)3(2-=x y 的图象，那么函数22x y =的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22+-=x y 的图象呢？实践与探索1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．221x y =，2)1(21-=x y ，2)1(212--=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解:列表．描点、连线，画出这三个函数的图象，如图所示．它们的开口方向都向，对称轴分别为____，顶点坐标分别为____．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．回顾与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(h x a y -=+k 中k 的值；左右平移，只影响h 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．探索你能说出函数2)(h x a y -=+k (a 、h 、k 是常数，a ≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．2)(h x a y -=+k 开口方向对称轴顶点坐标 0>a0<a2．把抛物线c bx x y ++=向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2x y =，求b 、c 的值．分析抛物线2x y =的顶点为(0，0)，只要求出抛物线c bx x y ++=2的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而求出b 、c 的值．解c bx x y ++=2c b b bx x +-++=442224)2(22b c b x -++=． 向上平移2个单位，得到24)2(22+-++=b c b x y ，再向左平移4个单位，得到24)42(22+-+++=b c b x y ，其顶点坐标是)24,42(2+---b c b ，而抛物线2x y =的顶点为(0，0)，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--0240422b c b解得⎩⎨⎧=-=148c b探索把抛物线c bx x y ++=2向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线2x y =，也就意味着把抛物线2x y =向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线c bx x y ++=2．那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试．巩固练习1．将抛物线1)4(22--=x y 如何平移可得到抛物线22x y =( ) A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 2．把抛物线223x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_____．3．抛物线22121x x y -+=可由抛物线221x y -=向平移个单位，再向平移个单位而得到．本课小结1．通过本课的学习，你有什么收获？ 2．你对本节课还有什么不明白的？ 布置作业教材第18页练习第1题，20页第6题．《二次函数的图像和性质》教案2教学目标1．通过探究、归纳、类比，用配方法把二次函数化成2)(h x a y -=+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．使学生掌握用图象或配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 3．体会先确定顶点坐标再对称取值画出的抛物线的对称美．重点难点重点用描点法画出二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．难点利用配方法将二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 化成ab ac a b x a y 44)2(22-++=． 教学设计 (一)情境引入1．你能说出二次函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性吗？2．不画图象，你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (二)实践探索1问题通过配方，确定抛物线的开口、对称轴、顶点坐标和增减性，再描点画图． 解6422++-=x x y []8)1(261)1(26)112(26)2(22222+--=+---=+-+--=+--=x x x x x x因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x =1，顶点坐标为(1，8)．当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＞1时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＝1时，函数取得最大值，最大值y ＝8由对称性列表：回顾与反思(1)列表时选值，应以对称轴x =1为中心，函数值可由对称性得到．(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．(三)实践探索2问题为了方便找到对称轴、顶点坐标，我们面对形如c bx ax y ++=2的函数该如何处理？x … -2-10 1 2 3 4…y… -10 0 686-10 …y ＝ax 2＋bx ＋c ＝a (x 2＋bax )＋c ＝a [x 2＋bax ＋(2b a )2－(2b a )2]＋c＝a [x 2＋b a x ＋(2b a )2]＋c －24b a ＝a (x ＋2b a )2＋244ac b a-当a ＞0时，开口向上，当a ＜0时，开口向下．对称轴是x ＝－2b a ，顶点坐标是(－2b a ，244ac b a-)变式训练1．x 为任意实数，求二次函数y =x 2+2x +3取值范围． 2．如何画出美观的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象？ 本课小结1．通过本课的学习，你有什么收获？2．二次函数的三种表达形式：(还有一种暂时未学) 一般式：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)；顶点式：k h x a y +-=2)(3．形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴如何确定？增减性如何判断？4．你对本节课还有什么不明白的？ 布置作业教材第20页7、8、9题．。

苏科版数学九年级下册5.1《二次函数》讲说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册5.1《二次函数》是整个初中数学的重要内容，是对一次函数的进一步拓展和延伸。

本节内容通过介绍二次函数的定义、性质和图象，使学生能够更好地理解和掌握二次函数，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念、性质和图象有一定的了解。

但是，二次函数相对于一次函数来说，其概念和性质更加抽象，图象也更为复杂。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析和归纳，逐步理解和掌握二次函数。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解二次函数的定义，掌握二次函数的性质和图象，能够运用二次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质和图象。

2.难点：二次函数的性质和图象的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示二次函数的图象，帮助学生理解和掌握二次函数。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引发学生对二次函数的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍二次函数的定义，引导学生通过观察、分析和归纳，理解和掌握二次函数的性质和图象。

3.案例分析：通过分析一些实际问题，引导学生运用二次函数解决问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。

5.总结提升：对二次函数的知识进行总结，强化学生对二次函数的理解和掌握。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出二次函数的关键信息，包括二次函数的定义、性质和图象。

八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂练习和课后作业来评价；二是学生的学习过程，通过观察学生的课堂表现和小组讨论来评价。

苏科版数学九年级下册5.2《二次函数的图象和性质》教学设计4）一. 教材分析苏科版数学九年级下册5.2《二次函数的图象和性质》是本节课的主要内容。

教材从学生已有的知识出发，通过观察、实验、探究等活动，引导学生认识二次函数的图象和性质，从而加深对二次函数的理解。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实践活动来理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次函数的定义和标准式，对于二次函数有一定的了解。

但是，对于二次函数的图象和性质，大部分学生可能会感到比较抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、实验、探究等活动，来理解和掌握二次函数的图象和性质。

三. 教学目标1.理解二次函数的图象和性质，能够熟练地运用二次函数的图象和性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、实验能力和探究能力。

3.提高学生对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.二次函数的图象和性质的理解和掌握。

2.如何运用二次函数的图象和性质解决实际问题。

五. 教学方法1.观察法：引导学生观察二次函数的图象，从而理解二次函数的性质。

2.实验法：让学生通过实际操作，探究二次函数的性质。

3.探究法：引导学生通过问题探究，深入理解二次函数的图象和性质。

4.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，采用讲解法进行解释。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，以便于教学。

2.练习题：准备一些相关的练习题，以便于巩固所学知识。

3.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次函数的图象和性质。

例如：一个抛物线形的水池，求水池的深度。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，呈现二次函数的图象和性质。

通过观察和讲解，让学生理解二次函数的图象和性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，探究二次函数的性质。

可以让学生用尺子和圆规，画出二次函数的图象，并观察其性质。

教学目标：1.了解二次函数的定义和基本性质。

2.掌握二次函数的图像、顶点坐标和轴对称性。

3.能够利用二次函数的性质解决实际问题。

教学重点：1.掌握二次函数的图像和平移、伸缩与翻折变换。

2.理解二次函数顶点的坐标和轴对称性。

教学难点：1.能够利用二次函数的性质解决实际问题。

教学准备：1.教师准备PPT、教辅材料和实例题。

教学过程：Step 1：引入知识（接近教材内容，激发学生学习兴趣）（10分钟）教师出示一张瓶盖的图片，问学生如何用函数的形式描述这张瓶盖的形状。

引导学生思考并提出可能答案。

Step 2：二次函数的定义（15分钟）1.教师给出二次函数的定义，并进行解释。

2.教师通过实例图形展示不同二次函数的图像变化情况，引导学生感受二次函数图像的特点。

Step 3：二次函数的图像及性质（30分钟）1.教师通过PPT展示二次函数图像的基本形状，并结合实例讲解二次函数图像的平移、伸缩和翻折变换。

2.提醒学生注意区分顶点坐标、轴对称性和对称轴等概念，并通过题目演示讲解。

Step 4：练习与巩固（25分钟）1.教师出示一些练习题，让学生进行思考并解答。

2.学生完成课堂练习册上的相应习题，教师巡视并指导解题思路。

3.整理解题方法，强调要注意题目中给出的信息和要求。

4.针对一些较难的题目，教师进行讲解，并展示详细解题过程。

Step 5：运用二次函数解决实际问题（20分钟）1.教师出示几个实际问题，要求学生利用二次函数的性质进行解答。

2.学生个别或小组合作进行探究，然后进行展示和讨论，教师对不同答案进行引导和总结。

Step 6：拓展应用（15分钟）教师提供一些拓展应用题，让学生进行思考和解答，并进行讲解和总结。

Step 7：归纳和小结（10分钟）1.教师巩固学生对二次函数的基本概念和性质的理解，合理安排回顾本节课的重点内容。

2.学生复述、总结本节课所学重点内容，并和教师一起检查答案。

教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对二次函数的定义和图像变化有了一定的理解。

苏科版数学九年级下册《列表法画二次函数的图象》教学设计3一. 教材分析苏科版数学九年级下册《列表法画二次函数的图象》一节，是在学生已经掌握了二次函数的性质和图象的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是利用列表法来画二次函数的图象，通过观察图象来进一步理解二次函数的性质。

教材中给出了详细的步骤和例子，便于学生理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的性质和图象已经有了一定的了解。

但是，对于如何利用列表法来画二次函数的图象，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步掌握列表法的步骤，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解列表法画二次函数图象的步骤和原理。

2.能够运用列表法画出二次函数的图象，并从中获取函数的信息。

3.通过画图象，加深对二次函数性质的理解。

四. 教学重难点1.重点：列表法画二次函数图象的步骤和原理。

2.难点：如何准确地列出函数值表，并从中获取函数的信息。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考如何画出二次函数的图象，来激发学生的学习兴趣，并引导学生逐步掌握列表法的步骤。

在教学过程中，注重学生的实践操作，通过大量的练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备二次函数的图象课件，以便在课堂上进行展示。

2.准备练习题，以便在课堂上进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示二次函数的图象，引导学生思考如何画出这样的图象。

让学生提出自己的方法，教师进行点评，引出列表法的概念。

2.呈现（10分钟）教师给出一个二次函数的例子，引导学生按照列表法的步骤来画出函数的图象。

在呈现过程中，教师需要解释每一步的原因和意义。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一个二次函数，按照列表法的步骤来画出函数的图象。

教师在旁边进行指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行点评，检查学生对列表法的掌握情况。

课 题: §5.1二次函数教学目标：1.掌握二次函数2222m ))(+=+==++=x a y k ax y ax y k m x a y （、、与的图像的位置关系；2、会用配方法确定二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标、对称轴和函数的最值，会用列表描点法画函数k m x a y ++=2)(的图象．教学重点：通过配方法画二次函数y=ax 2+bx+c 的图象、确定其开口方向、顶点坐标、对称轴以及函数的最值问题教学难点：用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴教学程序设计：一、 情境创设上节课，我们发现了 2ax y =与 k ax y +=2， 2)(m x a y +=的图象之间的关系，那么你认为形如k m x a y ++=2)(的图象会是什么呢？形如 c bx ax y ++=2的图易用又是什么呢？它们有什么性质？生2：补充回答设计意图：展示上节课的探究内容，让学生进入这个数学活动，意图是引领学生从点坐标的数量变化、图形的位置变化着手，用运动变化的观点来分析解决问题二、探索活动抛物线2)1(2--=x y 的性质3．讨论c bx ax y ++=2的图象性质师生活动设计： 师：展示同一坐标系中 2x y =与21）（+=x y 212++=）（x y 的图象，出示这个问题。

生：思考并解决。

活动一：探索二次函数 k m x a y ++=2)(的图象和性质。

1． 在直角坐标系把2x y =的图象沿X 轴左向移动1个单位，再沿y 轴向上移动2 个单位，画出这条新的抛物线。

2． 写出这条抛物线的解析式。

3． 抛物线2)1(2++=x y 的性质。

活动二：探索c bx ax y ++=2的图象及其性质。

1．讨论322++=x x y 的图象及性质。

2．运用配方法，找一找c bx ax y ++=2的顶点坐标公式和对称轴。

生10：补充或纠正回答生7：（增减性方面）设计意图：活动一中：学生已有左加右减上加下减的平移规律，知道平移前后仅仅是顶点和对称轴的位置变化，容易归纳出形如k m x a y ++=2)(的图象性质。

专题复习——二次函数中平行四边形存在性问题教学目标：1、复习二次函数及平行四边形的相关知识。

2、探索二次函数中平行四边形的存在性问题。

3、培养学生探索精神和分析问题的方法，学习分类讨论的数学思想。

教学重点：培养学生探索精神和分析问题的方法，学习分类讨论的数学思想。

教学难点：平行四边知识的综合应用及分类标准的理解与应用。

教学过程：【类型一】已知三定点，探究第四个点，使之构成平行四边形如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，4)，B(－6，－2)，C(6，－2)，若以点A，B，C为顶点作一个平行四边形，试写出第四个顶点D的坐标，你的答案唯一吗？解：答案不唯一，有三种情况：若AB为平行四边形的对角线，则点D的坐标为(－15，4)；若BC为平行四边形的对角线，则点D的坐标为(3，－8)；若AC为平行四边形的对角线，则点D的坐标为(9，4)．方法：分别过A、B、C三个点作BC、AC、AB的平行线，三条平行线的交点即为所求。

【类型二】，已知两定点，探求另外两点，使之构成平行四边形。

如图是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）中，若以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）已知抛物线的对称轴，因而可以设出顶点式，利用待定系数法求函数解析式；（2）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，即可求解．P(0,3),Q(1,3) 或P(1/2, 15/4),Q(3/2,15/4（3）分两种情况，第一种情况，若OA为边，又分为两种情况①OA为边，且P在Q左侧，P（0，3）Q（1，3）或P（1/2，15/4）,Q(3/2，15/4)②OA为边，且P在Q右侧，P（2，3）Q（1，3）或P（-3/2，-9/4）,Q(-5/2，-9/4) 3）第二种情况OA为对角线，P（-3/2，-9/4）Q（1/2，9/4）或P（2，3）,Q(-3，3)【巩固提高】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠O）与x轴交于点A、B两点，其中点A在点B的左侧，其坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，4），抛物线的对称轴为x=1，连接BC．（1）直接写出a、b、c的值。

5.1二次函数学习目标：1．使学生理解二次函数的概念．2．使学生能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围．教学过程：一、知识回顾1．正方形的边长是x ，周长为y ，求y 与x 之间的函数表达式 ．这是 函数。

2．已知长方形的长为x ，宽为y 。

若面积为 20,求y 与x 的函数表达式 ．这是 ___________函数。

3.函数的定义：4.一次函数的关系式是y = （ ）；它的图像是 .5．反比例函数的关系式是y = （ ）．它的图像是 .二、情景引入1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展．扩展的圆的面积S 与半径r 之间的函数关系式是 ．2．用长16m 的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,求生物园面积y （m 2）与长（m ）之间的函数关系式. 那么y 与x 之间的函数关系式为y = ，整理为y = ．3．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框（边框宽不计） 。

已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x 米，求总费用y 与镜面宽x 之间的函数关系式.（1）镜面的费用 ；（2）边框的费用为 ；（3）其他费用为 ；（4）总费用y 为 .三、探究归纳：1．上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？2．一般地，我们把形如：y = （ ）的函数称为二次函数．其中 是自变量， 是因变量，这是 关于 函数．注意：（1）等号左边是变量y ，右边是关于自变量x 的整式.（2）a,b,c 为常数，且0 a .（3）等式的右边最高次数为2 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.(4)通常，二次函数自变量x 可以取任意实数.但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ ① ② ③四、典型评析例1．判断下列函数是否为二次函数．如果是，写出其中a 、b 、c 的值．墙x x ①123212+-=x x y （ ） ②)5(-=x x y （ ） ③231x y -=（ ） ④23)2(3x x x y +-=（ ） ⑤12312++=x x y （ ） ⑥652++=x x y （ ） ⑦1224-+=x x y （ ） ⑧c bx ax y ++=2（ ） ⑨（ ） 例2．已知函数()()12222-++-=-x m x m y m是二次函数，求m 的值． 若是一次函数呢？例3． 写出下列问题中y 与x 之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围：（1）如图，在长200m 、宽140m 的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x(m),绿地面积为y （m 2）（2）某化肥厂10月份生产某种化肥200t ，设该厂11月、12月的月平均增长率为x ，12月份化肥的产量为y （t ）.(3)如图，用长50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为x （m ）,面积为y （m 2）.五、课堂练习（1）如果函数11++=+kx x y k 是二次函数,则k 的值一定是______ .（2）如果函数 1232++=+-kx x y k k 是二次函数,则k 的值一定是______ . （3）如果函数()13232++-=+-kx x k y k k 是二次函数,则k 的值一定是______ .（4）写出正方体的表面积S （cm 2）与正方体的棱长a(cm)之间的函数表达式。

二次函数教学内容主备人：教学目标通过具体问题引入二次函数的概念；在解决问题的过程中体会二次函数的意义．教学重点通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．教学难点如何建立数学模型教具准备学案每生一份课型新授课教学过程初备统复备情境创设（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y2cm,则y 与x的关系是。

（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，探究新知1、请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．2、归纳：二次函数的概念3、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值X围，强调0a。

4、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值X围。

应用与拓展1．下列函数中，哪些是二次函数？（1）02=-xy（2）2)1()2)(2(---+=xxxy（3）xxy12+=（4）322-+=xxy2．当k为何值时，函数1)1(2+-=+kkxky为二次函数？3．已知正方形的面积为)(2cmy，周长为x（cm）．(1)请写出y与x的函数关系式；(2)判断y是否为x的二次函数．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积小结与作业课堂作业：家庭作业：教学后记：。

苏科版九年级数学下册《二次函数》评课稿一、引言《二次函数》是苏科版九年级数学下册的教材内容之一，通过学习该章节，学生能够掌握二次函数的基本概念、性质和图像特征，进而应用于解决实际问题。

本篇评课稿将对《二次函数》这一章节进行详细分析，评估教材设计和教学策略的优点和不足之处。

二、教材设计评价1. 教材内容梳理《二次函数》这一章节设计得较为严谨，内容主要分为以下几个部分： - 二次函数的定义及其一般式表达； - 二次函数的图像特征和性质，如顶点、对称轴、开口方向等； - 二次函数与一次函数的比较； - 运用二次函数解决实际问题。

2. 内容难度适中教材设置的内容难度适中，遵循从易到难的原则。

首先介绍了二次函数的定义和基本表达式，让学生对二次函数有一个初步了解。

然后结合图像进行讲解，引导学生理解二次函数的图像特征和性质。

接着比较了二次函数与一次函数的关系，帮助学生更好地理解二次函数的特点。

最后通过解决实际问题的例题，提高学生对二次函数的应用能力。

3. 知识扩展不足教材在内容设计中存在的一个不足之处是缺少相关知识的扩展。

例如，二次函数的最值问题、零点问题以及与其他函数的组合等内容都可以进一步拓展和应用，以提高学生的数学思维和解决问题的能力。

三、教学策略评价1. 探索引导教学《二次函数》这一章节采用了探索引导教学的策略，通过引导学生自主观察、总结规律，培养学生发现问题、解决问题的能力。

学生在课堂上可以通过观察二次函数图像的变化，发现顶点的位置与二次函数表达式的关系等等。

这种教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的自主学习能力。

2. 实例分析与讨论教材和课堂教学中设置了一些实例分析与讨论的环节，通过具体实例的分析引导学生理解二次函数的概念和性质。

例如，在讲解二次函数的图像特征时，可以通过示例让学生观察图像的对称性和开口方向，进而理解对称轴和开口情况的变化规律。

3. 综合运用解决问题教材设计了一些实际问题的应用例题，鼓励学生将所学的二次函数知识应用于解决实际问题。

2.1二次函数一、教学目标1、通过三个问题情境列函数关系式，在教师的引导下归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项；2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会举出符合条件的二次函数的例子；3、根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值；二、课时安排1课时三、教学重点根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数四、教学难点根据二次函数的定义，会求出二次函数式中字母的值；五、教学过程（一）导入新课某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。

（二）讲授新课(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？自变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少等；因变量：橙子的个数，橙子的质量等。

(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子(3)如果果园橙子的总产量为y 个,那么请你写出y 与x 之间的关系式.2(100)(6005):510060000y x y x x y x x =+-=-++与的关系式为：；化简，得想一想：在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。

你能根据表格中的数据做出猜测吗？自己试一试。

银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式。

y=100(x+1)²=100x ²+200x+100 想一想（1）已知矩形的周长为40cm,它的面积可能是100cm 2吗？可能是75cm 2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？当矩形为正方形且边长为10cm 时，面积是100cm 2;当矩形的长和宽分别是15cm 和5cm时，面积是75cm 2;还有很多其他可能。