最新-河北衡水中学2018学年度第一学期一调考试 精品

河北省衡水中学2018届高三上学期一调考试英语试题第I卷(选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is the man?A. In a restaurant.B. In a hotel room.C. In a dining room.2. What was the weather like last weekend?A. Windy.B. Sunny.C. Rainy.3. What time will the pie be ready?A. At 4:35.B. At 5:00.C. At 5:20.4. What is the woman going to do?A. Leave a bit early.B. Make a speech.C. Join the discussion.5. Who is Jack?A. The woman’s neighbor.B. The woman’s brother.C. The man’s friend.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What does the man think of the first photo?A. It is excellent.B. It is funny.C. It is disappointing.7. Which photo does the man dislike?A. The one of her on the beach.B. The one of her wearing a dress.C. The one of her on the boat.听第7段材料，回答第8、9题。

河北省衡水中学2018届高三上学期一调考试英语试题第I卷(选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is the man?A. In a restaurant.B. In a hotel room.C. In a dining room.2. What was the weather like last weekend?A. Windy.B. Sunny.C. Rainy.3. What time will the pie be ready?A. At 4:35.B. At 5:00.C. At 5:20.4. What is the woman going to do?A. Leave a bit early.B. Make a speech.C. Join the discussion.5. Who is Jack?A. The woman’s neighbor.B. The woman’s brother.C. The man’s friend.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What does the man think of the first photo?A. It is excellent.B. It is funny.C. It is disappointing.7. Which photo does the man dislike?A. The one of her on the beach.B. The one of her wearing a dress.C. The one of her on the boat.听第7段材料，回答第8、9题。

2018〜2018学年度上学期高一年级一调考试政治试卷题人:崔俊智本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

选择题共40题，非选择题共4 题。

试卷共8页。

考试时间90分钟。

满分100分。

第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共40小题。

每小题1.5分。

满分60分)1.自2018年年底4G发牌以来，我国4G市场发展非常快，4G 带宽非常宽，速度非常快，费用非常高。

对此，用户纷纷表示好用不贵”才应该是先进技术的关键词。

用户的心声告诉我们( )A.使用价值的大小决定价格的高低B.使用价值是价值的物质承担者C.商品是使用价值和价值的统一体D.科技含量的高低决定价值量大小2.2018年3月4日，台湾警方通报，经查发现郭姓涉案嫌疑人经营地下油厂，用回收馊水油和皮脂油等混制食用油，强冠公司以低价购进并制成“全统香猪油”上市贩售。

台湾地区发生“问题油”事件后，上海食药监局高度重视，3月6日通知相关企业自查，同时开展全市核查，共发现并下架问题食品约8700件。

这些问题油( )A.是商品，因为它们既是劳动产品，又用于了交换B.不是商品，因为它们没有使用价值和价值C.不是商品，因为它们只有价值，没有使用价值D.不是商@，因为它尽管是劳动产品，但没有用于交换3.用陪驾交换电脑维修，用杨氏太极招式交换摄影技术……越来越多的人加人到“技能互换” 中，成为“换客一族”。

“技术互换”是一种绿色的学习方法，如今已成为学生和白领中流行的一种交换形式。

从市场角度看，下列关于“技术交换”的说法中正确的是( )①交换中的“技术”是使用价值和价值的统一体②“技术交换”的过程也就是商品流通的过程③从目的上看，“技术交换”属于生存资料消费④“技术交换”也应该遵循等价交换的原则A.①②B. ②③C. ①④D.③④4.“劲酒虽好，可不要贪杯哟! ”一句温馨的广告语让人们倍感亲切。

这则广告提示人们在消费过程中( )A.要考虑经济承受能力，韋人为出B.要保持勤俭节约和艰苦斗的优良传统C.要重视物质消费与精神消费相协调D.要坚持理性消费，保护自身健康5.2018年2月底人民币汇率变化情况表关于上述现象，下列说法正确的是( )①汇率是指用外币表示的用于国际间结算的支付手段②在此期间外汇汇率升高，外币币值跌落，人民币升值③在此期间外汇汇率升高，外币帀值升高，人民币贬值④2018年2月27日，100美元的人民帀价格是633.79元人民币A. ①②B. ②③C. ①④D.③④6．流通中实际所需的货币量 ( )①与待售商品数量成正比②与货币流通速度成反比③与商品价格水平成反比④与货币流通次数成正比;⑤与商品价格水平成正比A.①②③④B. ①②④⑤C. ①③④D.①②⑤7.保持人民市汇率在合理、均衡水平间的基本稳定,是我国完善人民币汇率形成机制改革的重要目标。

河北省衡水中学2018届高三上学期一调考试英语试题第I卷(选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is the man?A. In a restaurant.B. In a hotel room.C. In a dining room.2. What was the weather like last weekend?A. Windy.B. Sunny.C. Rainy.3. What time will the pie be ready?A. At 4:35.B. At 5:00.C. At 5:20.4. What is the woman going to do?A. Leave a bit early.B. Make a speech.C. Join the discussion.5. Who is Jack?A. The woman’s neighbor.B. The woman’s brother.C. The man’s friend.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What does the man think of the first photo?A. It is excellent.B. It is funny.C. It is disappointing.7. Which photo does the man dislike?A. The one of her on the beach.B. The one of her wearing a dress.C. The one of her on the boat.听第7段材料，回答第8、9题。

河北省衡水中学2018届上学期高三年级一调考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）1. Where is the man?A. In a restaurant.B. In a hotel room.C. In a dining room.2. What was the weather like last weekend?A. Windy.B. Sunny.C. Rainy.3. What time will the pie be ready?A. At 4:35.B. At 5:00.C. At 5:20.4. What is the woman going to do?A. Leave a bit early.B. Make a speech.C. Join the discussion.5. Who is Jack?A. The woman’s neighbor.B. The woman’s brother.C. The man’s friend.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听第6段材料，回答6、7题。

6. What does the man think of the first photo?A. It is excellent.B. It is funny.C. It is disappointing.7. Which photo does the man dislike?A. The one of her on the beach.B. The one of her wearing a dress.C. The one of her on the boat.听第7段材料，回答第8、9题。

8. What color is the woman’s new dress?A. Red.B. Black.C. Blue.9. What is the woman going to wear for the party?A. A long dress.B. A skirt and a blouse.C. Jeans and a sweatshirt.听第8段材料，回答第10至12题。

2018届衡水中学高三上期一调测试英语试卷第I卷(选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is the man?A. In a restaurant.B. In a hotel room.C. In a dining room.2. What was the weather like last weekend?A. Windy.B. Sunny.C. Rainy.3. What time will the pie be ready?A. At 4:35.B. At 5:00.C. At 5:20.4. What is the woman going to do?A. Leave a bit early.B. Make a speech.C. Join the discussion.5. Who is Jack?A. The woman’s neighbor.B. The woman’s brother.C. The man’s friend.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What does the man think of the first photo?A. It is excellent.B. It is funny.C. It is disappointing.7. Which photo does the man dislike?A. The one of her on the beach.B. The one of her wearing a dress.1 / 23。

河北省衡水中学2018届上学期高三年级一调考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）共150分，考试时间120分钟。

第I卷(选择题共90分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where is the man?A. In a restaurant.B. In a hotel room.C. In a dining room.2. What was the weather like last weekend?A. Windy.B. Sunny.C. Rainy.3. What time will the pie be ready?A. At 4:35.B. At 5:00.C. At 5:20.4. What is the woman going to do?A. Leave a bit early.B. Make a speech.C. Join the discussion.5. Who is Jack?A. The woman’s neighbor.B. The woman’s brother.C. The man’s friend.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答6、7题。

6. What does the man think of the first photo?A. It is excellent.B. It is funny.C. It is disappointing.7. Which photo does the man dislike?A. The one of her on the beach.B. The one of her wearing a dress.C. The one of her on the boat.听第7段材料，回答第8、9题。

河北省衡水中学2018届高三上学期一调考试政治试题本试卷分第l卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共12页，满分100分，考试时间110分钟。

第I卷（选择题共50分）一、选择题（每小题1分，共50分。

从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

）1．2017年某银行和某全国连锁超市联合举办了下列活动：银行和商家这样做旨在①增加信用卡功能，加快资金融通②低交易成本，向消费者让利③扩大信用卡发行并提高使用频率④刺激顾客消费，增加营业收入A．①②B．①③C．②④D．③④2．2016年4月至2017年4月，人民币对美元的汇率中间价震荡走高，这对我国对外经济造成重要影响。

若不考虑其他因素，下列传导路径正确的是A．美元升值→中国商品在美国市场的价格下降→不利于中国商品出口美国B．美元贬值→美国商品在中国市场的价格上升→有利于中国进口美国商品C．人民币升值→中国企业在美国投资成本下降→有利于中国企业在美国投资D．人民币贬值→中国企业在美国投资成本上升→不利于中国企业在美国投资3．W省在北京等5个城市设立该省品牌农产品直销中心，建立鲜活农产品直供直销配送体系，推进农产品现代流通综合试点。

W省实施这一举措的《经济生活》依据是①价格影响需求②农产品的价格应调控在合理的范围内③消费是生产的动力④减少流通环节能提高商品的价值量A．①③B．①④C．②③D．②④．4．2016年以来，我国一系列新政新规陆续实施。

在其他条件不变的情况下，下面新政新规中，会引起下图中需求曲线D向Dl移动的有①政府深化供给侧结构性改革，推动钢铁行业“去产能”②2016年1月1日起实施“全面二孩”政策后对月嫂的需求变化③我国首个民用防护口罩国家标准实施，吸进“良”风才合格④自2017年1月1日起至2017年12月31日止，对购置1.6升及以下排量的乘用车减征收车辆购置税，从原来的10%减至7.5%A．①②B．①③C．③④D．②④5．2017年4月26日，由我国自行研制的第二艘航空母舰下水仪式在中央企业——中国船舶重工集团公司大连造船厂举行。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

【答案】A考点：集合的运算．2.已知错误！未找到引用源。

为虚数单位，复数错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

为（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

【答案】C【解析】试题分析：由题意得，错误！未找到引用源。

，故选C．考点：复数的运算．3.如图，网格纸上小正方形的边长为错误！未找到引用源。

，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为（）A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据给定的三视图可知，该几何体为如图所示的几何体，是一个三棱锥与三棱柱的组合体，其中三棱锥的体积为错误！未找到引用源。

，三棱柱的体积为错误！未找到引用源。

，所以该几何体的体积为错误！未找到引用源。

，故选B．考点：几何体的三视图及几何体的体积．【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中，根据给定的三视图，得出该几何体是一个三棱锥与三棱柱的组合体，即可求解该组合体的体积．4.已知命题错误！未找到引用源。

：方程错误！未找到引用源。

有两个实数根；命题错误！未找到引用源。

：函数错误！未找到引用源。

的最小值为错误！未找到引用源。

．给出下列命题：①错误！未找到引用源。

；②错误！未找到引用源。

；③错误！未找到引用源。

2018-2018学年河北省衡水一中高三（上）一调数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}2．复数=（）A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i3．下列函数为奇函数的是（）A．2x﹣B．x3sinx C．2cosx+1 D．x2+2x4．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.2则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a6．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（）A．4 B．9 C．10 D．127．已知函数f（x）=cos（x+）sinx，则函数f（x）的图象（）A．最小正周期为T=2πB．关于点（，﹣）对称C．在区间（0，）上为减函数D．关于直线x=对称8．已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α﹣π）等于（）A．B．C．D．9．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（）A．1 B．C．D．10．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．2log23 B．log27 C．3 D．211．一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．12．设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（）A． B．C．D．0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=2018sinx+x2018+2018tanx+2018，且f（﹣2018）=2018，则f=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=．15．不等式e x≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为．16．已知△ABC的三边a，b，c满足+=，则角B=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA．（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值．19．已知函数f（x）=lnx﹣，其中a为常数，且a＞0．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为，求a的值．20．如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．21．已知函数f（x）=x﹣﹣（a+1）lnx（a∈R）．（Ⅰ）当0＜a≤1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD⊥OE于D，割线EC交圆O于B、C两点．（Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆；（Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+2=0．（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所对直线l′与圆C相切，求h．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a，a∈R，g（x）=|2x﹣1|．（Ⅰ）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的最大值；（Ⅱ）若当x∈R时，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．2018-2018学年河北省衡水一中高三（上）一调数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}【考点】交集及其运算．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故选B2．复数=（）A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】将分子分线同乘2+i，整理可得答案．【解答】解：===i，故选：A3．下列函数为奇函数的是（）A．2x﹣B．x3sinx C．2cosx+1 D．x2+2x【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据函数的奇偶性的定，对各个选项中的函数进行判断，从而得出结论．【解答】解：对于函数f（x）=2x﹣，由于f（﹣x）=2﹣x﹣=﹣2x=﹣f（x），故此函数为奇函数．对于函数f（x）=x3sinx，由于f（﹣x）=﹣x3（﹣sinx）=x3sinx=f（x），故此函数为偶函数．对于函数f（x）=2cosx+1，由于f（﹣x）=2cos（﹣x）+1=2cosx+1=f（x），故此函数为偶函数．对于函数f（x）=x2+2x，由于f（﹣x）=（﹣x）2+2﹣x=x2+2﹣x≠﹣f（x），且f（﹣x）≠f（x），故此函数为非奇非偶函数．故选：A．4．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】直接根据必要性和充分判断即可．【解答】解：设x＞0，y∈R，当x=0，y=﹣1时，满足x＞y但不满足x＞|y|，故由x＞0，y∈R，则“x＞y”推不出“x＞|y|”，而“x＞|y|”⇒“x＞y”，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件，故选：C．5．设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.2则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a【考点】对数值大小的比较．【分析】判断三个数的范围，即可判断三个数的大小．【解答】解：a=40.1＞1；b=log40.1＜0；c=0.40.2∈（0，1）．∴a＞c＞b．故选：C．6．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（）A．4 B．9 C．10 D．12【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，然后结合x2+y2的几何意义，即可行域内的动点与原点距离的平方求得x2+y2的最大值．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，∵A（0，﹣3），C（0，2），∴|OA|＞|OC|，联立，解得B（3，﹣1）．∵，∴x 2+y 2的最大值是10． 故选：C ．7．已知函数f （x ）=cos （x +）sinx ，则函数f （x ）的图象（ ）A ．最小正周期为T=2πB ．关于点（，﹣）对称C ．在区间（0，）上为减函数 D ．关于直线x=对称【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性以及它的图象的对称性，得出结论【解答】解：∵函数f （x ）=cos （x +）sinx=（cosx ﹣sinx ）•sinx=sin2x ﹣•=（sin2x +cos2x ）﹣=sin （2x +）+，故它的最小正周期为=π，故A 不正确；令x=，求得f （x ）=+=，为函数f （x ）的最大值，故函数f （x ）的图象关于直线x=对称，且f （x ）的图象不关于点（，）对称，故B 不正确、D 正确；在区间（0，）上，2x +∈（，），f （x ）=sin （2x +）+为增函数，故C 不正确， 故选：D ． 8．已知＜α＜π，3sin2α=2cos α，则cos （α﹣π）等于（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】二倍角的正弦．【分析】由条件求得sin α 和cos α 的值，再根据cos （α﹣π）=﹣cos α求得结果．【解答】解：∵＜α＜π，3sin2α=2cos α，∴sin α=，cos α=﹣．∴cos （α﹣π）=﹣cos α=﹣（﹣）=，故选：C ．9．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（）A．1 B．C．D．【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】直接利用分段函数以及函数的零点，求解即可．【解答】解：函数f（x）=，若f（f（））=4，可得f（）=4，若，即b≤，可得，解得b=．若，即b＞，可得，解得b=＜（舍去）．故选：D．10．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．2log23 B．log27 C．3 D．2【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=×的值，即可求得S的值．【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=×的值，由于S=×=×==3．故选：C．11．一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，几何体是三棱柱割去一个同底等高的三棱锥所得，因此求几何体的体积．【解答】解：由三视图可知，几何体是底面为直角边为1的等腰直角三角形，高为1的三棱柱割去一个同底等高的三棱锥所得，所以体积为；故选B．12．设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若•+•+•+•所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（）A． B．C．D．0【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，结合其数量积组合情况，即可得出结论．【解答】解：由题意，设与的夹角为α，分类讨论可得①•+•+•+•=•+•+•+•=10||2，不满足②•+•+•+•=•+•+•+•=5||2+4||2cosα，不满足；③•+•+•+•=4•=8||2cosα=4||2，满足题意，此时cosα=∴与的夹角为．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数f（x）=2018sinx+x2018+2018tanx+2018，且f（﹣2018）=2018，则f解析式可以看出函数f（x）﹣2018为奇函数，从而便有f（﹣2018）﹣2018=﹣[f的值解出f﹣2018=2018sinx+x2018+2018tanx，∴f（x）﹣2018为奇函数；∴f（﹣2018）﹣2018=﹣[f=2018；∴f已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=1．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，利用切线的方程经过的点求解即可．【解答】解：函数f（x）=ax3+x+1的导数为：f′（x）=3ax2+1，f′（1）=3a+1，而f（1）=a+2，切线方程为：y﹣a﹣2=（3a+1）（x﹣1），因为切线方程经过（2，7），所以7﹣a﹣2=（3a+1）（2﹣1），解得a=1．故答案为：1．15．不等式e x≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为e．【考点】函数恒成立问题．【分析】由题意可得f（x）=e x﹣kx≥0恒成立，即有f（x）min≥0，求出f（x）的导数，求得单调区间，讨论k，可得最小值，解不等式可得k的最大值．【解答】解：不等式e x≥kx对任意实数x恒成立，即为f（x）=e x﹣kx≥0恒成立，即有f（x）min≥0，由f（x）的导数为f′（x）=e x﹣k，当k≤0，e x＞0，可得f′（x）＞0恒成立，f（x）递增，无最大值；当k＞0时，x＞lnk时f′（x）＞0，f（x）递增；x＜lnk时f′（x）＜0，f（x）递减．即有x=lnk处取得最小值，且为k﹣klnk，由k﹣klnk≥0，解得k≤e，即k的最大值为e，故答案为：e．16．已知△ABC的三边a，b，c满足+=，则角B=．【考点】余弦定理．【分析】化简所给的条件求得b2=a2+c2﹣ac，利用余弦定理求得cosB=的值，可得B的值．【解答】解：△ABC的三边a，b，c满足+=，∴+=3，∴+=1，∴c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），即b2=a2+c2﹣ac，∴cosB==，∴B=，故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．【分析】（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[﹣，﹣]可得2x+∈[﹣，0]，由三角函数的性质可得最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π，可知y0为函数的最大值3，x0=；（Ⅱ）∵x∈[﹣，﹣]，∴2x+∈[﹣，0]，∴当2x+=0，即x=时，f（x）取最大值0，当2x+=，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣318．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA．（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值．【考点】解三角形．【分析】（1）利用正弦定理将边化角即可得出cosB；（2）求出sinA，利用两角和的正弦函数公式计算．【解答】解：（1）∵asin2B=bsinA，∴2sinAsinBcosB=sinBsinA，∴cosB=，∴B=．（2）∵cosA=，∴sinA=，∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB==．19．已知函数f（x）=lnx﹣，其中a为常数，且a＞0．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，求函数f（x）的单调递减区间；（2）若函数f（x）在区间[1，3]上的最小值为，求a的值．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出导数，由直线垂直的条件得f'（1）=﹣1，即可得到a，再令导数小于0，解出即可，注意定义域；（2）对a讨论，①当0＜a≤1时，②当1＜a＜3时，③当a≥3时，运用导数判断单调性，求出最小值，解方程，即可得到a的值．【解答】解：（x＞0），（1）因为曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x+1垂直，所以f'（1）=﹣1，即1﹣a=﹣1解得a=2；当a=2时，，．令，解得0＜x＜2，所以函数的递减区间为（0，2）；（2）①当0＜a≤1时，f'（x）＞0在（1，3）上恒成立，这时f（x）在[1，3]上为增函数则f（x）min=f（1）=a﹣1令，得（舍去），②当1＜a＜3时，由f'（x）=0得，x=a∈（1，3）由于对于x∈（1，a）有f'（x）＜0，f（x）在[1，a]上为减函数，对于x∈（a，3）有f'（x）＞0，f（x）在[a，3]上为增函数，则f（x）min=f（a）=lna，令，得，③当a≥3时，f'（x）＜0在（1，3）上恒成立，这时f（x）在[1，3]上为减函数，故．令得a=4﹣3ln3＜2（舍去）综上，．20．如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；（2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）．【考点】解三角形的实际应用．【分析】（1）根据题意可用x分别表示PA，PC，PB，再利用cos∠PAB求得AB，同理求得AC，进而根据cos∠PAB=cos∠PAC，得到关于x的关系式，求得x．（2）作PD⊥AC于D，根据cos∠PAD，求得sin∠PAD，进而求得PD．【解答】解：（1）依题意，有PA=PC=x，PB=x﹣1.5×8=x﹣12．在△PAB中，AB=20=同理，在△PAB中，AC=50=∵cos∠PAB=cos∠PAC，∴解之，得x=31．（2）作PD⊥AC于D，在△ADP中，由得∴千米答：静止目标P到海防警戒线AC的距离为18.33千米．21．已知函数f（x）=x﹣﹣（a+1）lnx（a∈R）．（Ⅰ）当0＜a≤1时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）≤x恒成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）确定函数f（x）的定义域，求导函数，分类讨论，利用导数的正负确定取得函数的单调区间；（Ⅱ）f（x）≤x恒成立可转化为a+（a+1）xlnx≥0恒成立，构造函数φ（x）=a+（a+1）xlnx，则只需φ（x）≥0在x∈（0，+∞）恒成立即可，求导函数，分类讨论，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），…（1）当0＜a＜1时，由f′（x）＞0得，0＜x＜a或1＜x＜+∞，由f′（x）＜0得，a＜x＜1 故函数f（x）的单调增区间为（0，a）和（1，+∞），单调减区间为（a，1）…（2）当a=1时，f′（x）≥0，f（x）的单调增区间为（0，+∞）…（Ⅱ）f（x）≤x恒成立可转化为a+（a+1）xlnx≥0恒成立，令φ（x）=a+（a+1）xlnx，则只需φ（x）≥0在x∈（0，+∞）恒成立即可，…求导函数可得：φ′（x）=（a+1）（1+lnx）当a+1＞0时，在时，φ′（x）＜0，在时，φ′（x）＞0∴φ（x）的最小值为，由得，故当时f（x）≤x恒成立，…当a+1=0时，φ（x）=﹣1，φ（x）≥0在x∈（0，+∞）不能恒成立，…当a+1＜0时，取x=1，有φ（1）=a＜﹣1，φ（x）≥0在x∈（0，+∞）不能恒成立，…综上所述当时，使f（x）≤x恒成立．…[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD⊥OE于D，割线EC交圆O于B、C两点．（Ⅰ）证明：O，D，B，C四点共圆；（Ⅱ）设∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大小．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（Ⅰ）连结OA，则OA⊥EA．由已知条件利用射影定理和切割线定理推导出=，由此能够证明O，D，B，C四点共圆．（Ⅱ）连结OB．∠OEC+∠OCB+∠COE=180°，能求出∠OEC的大小．【解答】（Ⅰ）证明：连结OA，则OA⊥EA．由射影定理得EA2=ED•EO．由切割线定理得EA2=EB•EC，∴ED•EO=EB•EC，即=，又∠OEC=∠OEC，∴△BDE∽△OCE，∴∠EDB=∠OCE．∴O，D，B，C四点共圆．…（Ⅱ）解：连结OB．因为∠OEC+∠OCB+∠COE=180°，结合（Ⅰ）得：∠OEC=180°﹣∠OCB﹣∠COE=180°﹣∠OBC﹣∠DBE=180°﹣∠OBC﹣=∠DBC﹣∠ODC=20°．∴∠OEC的大小为20°．…[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsinθ+2=0．（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所对直线l′与圆C相切，求h．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）根据ρ2=x2+y2，ρsinθ=y代入到圆的极坐标方程即可．（Ⅱ）设平移过的直线l'的参数方程为：（t为参数），将其代入到圆的方程，根据相切的位置关系，即△=0，解出h．【解答】解：（Ⅰ）因为ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，所以圆C的直角坐标方程为x2+y2﹣4y+2=0．（Ⅱ）平移直线l后，所得直线l′的（t为参数）．代入圆的方程，整理得，2t2+2（h﹣12）t+（h﹣10）2+2=0．因为l′与圆C相切，所以△=4（h﹣12）2﹣8[（h﹣10）2+2]=0，即h2﹣16h+60=0，解得h=6或h=10．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a，a∈R，g（x）=|2x﹣1|．（Ⅰ）若当g（x）≤5时，恒有f（x）≤6，求a的最大值；（Ⅱ）若当x∈R时，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）由g（x）≤5求得﹣2≤x≤3；由f（x）≤6可得a﹣3≤x≤3．根据题意可得，a﹣3≤﹣2，求得a≤1，得出结论．（Ⅱ）根据题意可得f（x）+g（x）≥|a﹣1|+a，f（x）+g（x）≥3恒成立，可得|a﹣1|+a ≥3 由此求得所求的a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当g（x）≤5时，|2x﹣1|≤5，求得﹣5≤2x﹣1≤5，即﹣2≤x≤3．由f（x）≤6可得|2x﹣a|≤6﹣a，即a﹣6≤2x﹣a≤6﹣a，即a﹣3≤x≤3．根据题意可得，a﹣3≤﹣2，求得a≤1，故a的最大值为1．（Ⅱ）∵当x∈R时，f（x）+g（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|+a≥|2x﹣a﹣2x+1|+a≥|a﹣1|+a，f（x）+g（x）≥3恒成立，∴|a﹣1|+a≥3，∴a≥3，或．求得a≥3，或2≤a＜3，即所求的a的范围是[2，+∞）．2018年1月2日。