2019版九年级数学下册 第5章 二次函数复习教案 (新版)苏科版

5.3 用待定系数法求二次函数表达式课型：新授课时间：2019年1月5日教案序号：一、教学目标1.知识与技能通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数的方法。

灵活根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化3.情感态度与价值观从学习中体会数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣二、教学重点用待定系数法求函数表达式三、教学难点根据不同条件灵活选择恰当的表达式，从而用待定系数法求函数表达式四、教学方法启发引导五、教学过程5.1 类型一：平移得表达式1. 抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的函数表达式为.变：抛物线y=2x2是由向上平移3个单位得到的函数表达式.2. 抛物线y= - 3x2向右平移2个单位得到的函数表达式为______.3.某函数图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y=x2+2x+3,则该函数表达式为.总结：【设计意图】5.2 类型二：待定系数法【引例】已知二次函数y=ax2的图像过( -2，8), 则a= ．【例1】已知二次函数y=ax2+c的图像过(-2，8),(-1,5),求这个二次函数的表达式．变式1：已知一个二次函数y=ax2+c ，当x=-2时，y取得8，图像过点（-1，5），求这个二次函数的表达式．变式2：已知一个二次函数y=ax2+bx，图像过(-2，8),(-1,5) ，求这个二次函数的表达式．【设计意图】【及时巩固】1、已知二次函数y=ax2+bx的图像过（-3，6），(-2，-1)，求这个二次函数的表达式．2、练习：已知二次函数y=ax2+bx+c图像过点（-3，6）、(-2,-1)、(0,-3),求它的表达式.总结：【设计意图】【例2】已知一个二次函数的顶点坐标是（8,9），图像过点（0,1），求这个二次函数的表达式．变式1：已知一个二次函数，当x=8时，y取得最大值9，图像过点（0，1），求这个二次函数的表达式．变式2：已知一个二次函数的对称轴为直线x=8，且顶点在直线y=x+1上，图像过点（0，1），求这个二次函数的表达式．总结：【设计意图】5.3 图像法如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的一部分，请根据图像信息求这个二次函数的表达式；5.4 表格法2＋bx＋c中的x,y满足下表求这个二次函数表达式.六、课堂小结本节课你有什么收获？七、作业布置相关学案八、板书设计（见附页）九、教学反思得：失：改进：。

二次函数
一、教学目标
1. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．
2. 会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．
3．会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，能说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题．4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
5．能够在实际问题中通过建立函数模型，进而解决实际问题．
二、教材分析
函数是描述现实世界中变化规律的数学模型．某些问题中的数量关系可以用二次函数表示．本章在一次函数的基础上，介绍二次函数的概念、图象和性质，讨论二次函数与一元二次方程的联系，运用二次函数的图象和性质解决一些简单的实际问题．
三、教学建议
1．注意复习相关内容
二次函数的学习是以已学函数内容为基础的．从八年级“一次函数”的学习到九年级“二次函数”的学习，中间相隔了一段时间．函数的概念，描点法画函数的图象等在本章中都要用到．因此，要注意复习已学函数内容，帮助学生学好二次函数．
2．关注数形结合的研究方法
二次函数的图象和性质的讨论运用了数形结合的研究方法，即先画出二次函数的图象，再结合图象讨论二次函数的性质．把握好数形结合的研究方法有利于本章教学的开展．
3．重视类比、数学建模等数学核心素养的培养
在教学过程中注意引导学生运用类似一次函数的方法学习二次函数；要培养学生能够在实际问题情景中发现和提出问题，针对问题建立数学模型，并运用所学数学知识求解模型的能力．4．重视信息技术的使用
用某些计算机画图软件(如《几何画板》)，可以方便地画出二次函数的图象，进而从图象探索二次函数的性质．在本章的选学栏目“信息技术应用探索二次函数的性质”中，有条件的话，可以让学生加以尝试．。

教学目标：1.了解二次函数的定义和基本性质。

2.掌握二次函数的图像、顶点坐标和轴对称性。

3.能够利用二次函数的性质解决实际问题。

教学重点：1.掌握二次函数的图像和平移、伸缩与翻折变换。

2.理解二次函数顶点的坐标和轴对称性。

教学难点：1.能够利用二次函数的性质解决实际问题。

教学准备：1.教师准备PPT、教辅材料和实例题。

教学过程：Step 1：引入知识（接近教材内容，激发学生学习兴趣）（10分钟）教师出示一张瓶盖的图片，问学生如何用函数的形式描述这张瓶盖的形状。

引导学生思考并提出可能答案。

Step 2：二次函数的定义（15分钟）1.教师给出二次函数的定义，并进行解释。

2.教师通过实例图形展示不同二次函数的图像变化情况，引导学生感受二次函数图像的特点。

Step 3：二次函数的图像及性质（30分钟）1.教师通过PPT展示二次函数图像的基本形状，并结合实例讲解二次函数图像的平移、伸缩和翻折变换。

2.提醒学生注意区分顶点坐标、轴对称性和对称轴等概念，并通过题目演示讲解。

Step 4：练习与巩固（25分钟）1.教师出示一些练习题，让学生进行思考并解答。

2.学生完成课堂练习册上的相应习题，教师巡视并指导解题思路。

3.整理解题方法，强调要注意题目中给出的信息和要求。

4.针对一些较难的题目，教师进行讲解，并展示详细解题过程。

Step 5：运用二次函数解决实际问题（20分钟）1.教师出示几个实际问题，要求学生利用二次函数的性质进行解答。

2.学生个别或小组合作进行探究，然后进行展示和讨论，教师对不同答案进行引导和总结。

Step 6：拓展应用（15分钟）教师提供一些拓展应用题，让学生进行思考和解答，并进行讲解和总结。

Step 7：归纳和小结（10分钟）1.教师巩固学生对二次函数的基本概念和性质的理解，合理安排回顾本节课的重点内容。

2.学生复述、总结本节课所学重点内容，并和教师一起检查答案。

教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对二次函数的定义和图像变化有了一定的理解。

九年级数学下册第5章二次函数5-2二次函数的图象和性质（4）教案（新版）苏科版5.2 二次函数的图像和性质(4)教学目标的图像；）≠0a（k＋2)m＋x(a＝y．会用描点法画函数12．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象．．．．．、特殊到一般．．．．．的思想方法．教学重点1．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像．教学难点感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法．教学过程（教师）学生活动设计思路回顾与猜想你知道函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝(x ＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？猜想：函数y＝(x＋3)2＋2与y＝x2有什么关系？回顾上节课所学函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2的图像和函数y＝ax2（a≠0）图像的关系，为本节课学习打下基础．新旧知识比较，猜想激发学生学习新知识的欲望．1 / 4活动一：画图与观察画函数y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像．1．填表：x …-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …y＝x2……y＝(x＋3)2……y＝(x＋3)2＋2…2．画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像；3．观察：（1）你能说出函数y＝(x＋3)2＋2的图像的形状吗？（2）函数y＝(x＋3)2＋2的图像与函数y＝(x＋3)2和y＝x2的图像有什么联系？（3）根据图像，你能得出函数y＝(x＋3)2＋2图像的性质吗？4．思考：函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线吗？它与函数y＝(x＋1)2＋2有何关系？1．按照列表、描点、连线的过程画函数图像．学生画图，观察、思考并交流提出的问题．2．通过配方发现：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2因此得出函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线．学生有了上节课的基础，能猜想出函数y＝(x＋3)2＋2可以由函数y＝x2通过平移变换得到．让学生经历列表、描点、作图、比较，验证自己的猜想，再次用运动变化的眼光观察并发现y＝a(x＋m)2＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系，从而判断函数y＝a(x＋m)2＋k图像也是抛物线；并通过观察得到函数y＝(x＋1)2＋2的性质．通过配方将二次函数一般式y＝x2＋2x＋3转化为y＝(x＋1)2＋2，将新问题转化为已经研究过的问题，培养学生转化的数学思想．xyO2 / 4。

二次函数【学习目标】1．经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； 2．探索并归纳二次函数的定义；3．能够表示简单变量之间的二次函数关系。

一、学习准备1．函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。

2．一次函数的关系式为y= (其中k 、b 是常数，且k≠0)；正比例函数的关系式为y＝ (其中k 是 的常数)；反比例函数的关系式为y= (k 是 的常数)。

二、解读教材——数学知识源于生活3．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。

现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。

根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。

假设果园增种x 棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子，如果果园橙子的总产量为y 个，那么y= 。

4．如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x ，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。

那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？ 。

5．能否根据刚才推导出的式子y=-5x 2+100x+60000和y=100x 2+200x+100猜想出二次函数的定义及一般形式吗？一般地，形如y ＝ax 2+bx+c(a ，b ，c 是常数，a≠0)的函数叫做x 的二次函数。

它就是二次函数的一般形式，理解并熟记几遍。

例1 下列函数中，哪些是二次函数？(1)2321x y +-= (2) 112+=x y(3)x y 222+= (4)251t t s++= (5)22)3(x x y -+= (6)210r s π=即时练习：下列函数中，哪些是二次函数？(1)2x y = (2)252132+-=x x y(3))1(+=x x y(4)1132--=）（x y (5)cax y -=2(6)12+=x s三、挖掘教材6．对二次函数定义的深刻理解及运用 例2 若函数1232++=+-kx x y k k 是二次函数，求k 的值。

5.2 二次函数的图像和性质（2)教学目标：1．会用描点法画函数y＝ax2＋k和函数y＝a(x＋m）2（a≠0）的图像；2．能用平移变换解释二次函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2和二次函数y＝ax2（a≠0)的位置关系；3．能根据图像认识和理解二次函数y＝ax2＋k、y＝a（x＋m）2（a≠0）的性质；4．体会数学研究问题由具体到抽象．．．．的思想方法．．．．．．、特．殊到一般教学重点:从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化"的关系着手,探索二次函数y ＝ax2＋k、y＝a(x＋m）2的图像和二次函数y＝ax2的(a≠0）位置关系．教学难点：从二次函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2的图像和二次函数y＝ax2（a≠0）的图像的异同从中体会它们之间的关系．教学过程：一、自主先学：你还记得二次函数y＝x2的图像是怎样的吗？二、合作互学:那么y＝x2＋1的图像与y＝x2的图像有什么关系？活动一：画图与观察1．填表：画函数y＝x2和y＝x2＋1的图像．x…－3－2－10123…y＝x2……y＝x2＋……2．画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2＋1的图像和y＝x2的图像；3．观察：（1）从表格的数值看:相同的自变量所对应的两个函数的函数值有什么关系？（2)从对应点的位置看：函数y＝x2＋1的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系?（3）根据图像，你能得出函数y＝x2＋1的图像的性质吗？4．猜想：函数y＝x2－2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系?函数y＝x2－2的图像有哪些性质？总结与归纳思考：（1）由上面的例子,你发现函数y＝ax2＋k的图像与函数y＝ax2(a≠0）的图像有什么关系？活动二:观察与思考1．填表：画函数y＝x2和y＝(x＋3）2的图像．2．画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2与函数y＝(x＋3)2的图像；3．观察：（1）从表格的数值看：函数y＝(x＋3）2与函数y＝x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系?（2）从对应点的位置看：函数y＝(x＋3）2的图像与y＝x2的图像的位置有什么关系?（3）根据图像,你能得出函数y＝（x＋3)2图像的性质吗? 4．猜想：函数y＝(x－1)2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系？函数y＝(x－1）2的图像有哪些性质?总结与归纳思考：(1)由上面的例子，函数y＝a(x＋m）2的图像与函数y＝ax2（a≠0）的图像有什么关系？(2）函数y＝a（x＋m)2有什么性质?三．检测评学课本练习:课本15页练习，20页习题5.2第4、5题；补充如下：1．将函数y＝2x2－2的图像先向___平移___个单位，就得到函数y＝2x2的图像，再向___平移___个单位得到函数y＝2(x－3)2的图像．2．二次函数y＝－3（x＋4）2的图像开口_____，是由抛物线y＝－3x2向___平移___个单位得到的；对称轴是_________，当x＝_____时,y有最______值，是______．3．将二次函数y＝6x2的图像向右平移1个单位后得到函数___________的图像，顶点坐标是_____，当x_______时,y随x的增大而增大;当x_______时,y随x的增大而减小．四、践行活学:1。

5.1 二次函数教学目标：1．经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2．会用二次函数的定义解决简单的问题；3．在实际情境中加深对函数概念的理解．教学重点、难点：1．二次函数的概念；2．加深对函数概念的理解．教具、学具：多媒体演示教学流程：一、自觉思考1．你对“二次函数”这个课题有什么感到好奇的地方？说出你想提出的问题！2. 看到函数你会想到什么数学知识？那看到二次你又能想到什么数学知识？3、刚才我们已经一起回顾了函数、一次函数、正比例函数以及一元二次方程的相关知识，那根据已有的知识和经验，我们应该怎样给二次函数下定义呢？二、自觉探究（一）探究：写出下列函数关系式：1．长方形的周长为16米，设它的长为x米，将面积记为y平方米，写出变量y与x之间的函数关系式．2．圆的面积s与半径r的函数关系式．3．某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式．（学生先独立完成，再同桌交流，踊跃回答）4．某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．假设果园增种x棵橙子树，写出果园内橙子树所结橙子的总数y(个）与x(棵）之间的函数关系式.5．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框.已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.写出总费用y（元）与镜面宽x（m）之间的函数关系式.（二）观察、类比、归纳类比分析：这些函数关系式有哪些共同特征？它们与一次函数、反比例函数有什么不同？你能用一个一般的关系式来概括它们吗？（给出二次函数的定义：一般地，形如y ＝ax2＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，且a ≠0)的函数称为二次函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数.）三、自觉内化：1、概念强化二次函数的定义：一般地，形如y ＝ax2＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，且a ≠0)的函数称为二次函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数.注意：（1）一般地，二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的自变量x 可以是任意实数；（2）在实际问题中，其自变量的取值是有一定的范围,不能使实际问题失去意义.2.概念辨析判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a 、b 、c 的值.小结：如何判断是否为二次函数？3.概念理解已知函数是二次函数，求m 的值，并写出这个二次函数的解析式.四、例题解析：例：如图，用50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙（墙的长度为25m ）的长方形花园.(1)写出长方形花园的面积y(㎡)关于与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.(2)若花园的面积为300m2，求与墙平行的边长是多少？五、自觉补缺：1、概念辨析题：下列函数：（1）2231y x x =++;(2)25y x =+;(3)22(3)y x x =--；（4）21y x =+-,属于二次函数的是 (填序号).2、求解析式：某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头.后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头.如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y （头）与x（个）之间的函数关系式.六、课堂小结：1．二次函数；2．二次函数的一般形式；3．会化一般形式，确定a、b、c．。

苏科版数学九年级下册《5.1 二次函数》教学设计3一. 教材分析苏科版数学九年级下册《5.1 二次函数》是学生在初中阶段最后一次系统学习函数的机会，也是为高中数学打基础的重要一环。

本节课主要介绍二次函数的定义、性质及其图像。

教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生理解和掌握二次函数的概念，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初级函数，对函数的概念和性质有了一定的了解。

但是，二次函数相对复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力和空间想象能力。

在导入阶段，我会通过与之前学习的一次函数、正比例函数的联系，帮助学生更好地理解二次函数。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义和性质；2.能够绘制二次函数的图像；3.能够运用二次函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和性质；2.二次函数图像的特点；3.运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数的概念，激发学生的学习兴趣；2.互动式教学法：在课堂中鼓励学生提问、讨论，培养学生的合作精神；3.实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，加深对二次函数的理解。

六. 教学准备1.PPT课件：包括二次函数的定义、性质、图像及实际应用等内容；2.练习题：包括不同类型的二次函数题目，用于巩固所学知识；3.板书：准备黑板，方便在课堂上进行讲解和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的概念，例如：“某商品打8折后的售价为120元，求原价。

”让学生思考并讨论如何解决这个问题，从而引出二次函数的概念。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，详细讲解二次函数的定义、性质和图像。

通过示例和练习题，让学生理解和掌握二次函数的基本知识。

3.操练（15分钟）让学生动手绘制二次函数的图像，观察其特点。

同时，让学生解答一些关于二次函数的题目，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）针对本节课的内容，进行课堂小测，检查学生对二次函数的掌握情况。

二次函数教学目标1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(x-h)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；重难点1.会用待定系数法求二次函数的解析式；2.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x 轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。

学习过程旁注与纠错二、知识要点：1.二次函数的图象在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时通常先通过配方配成y=a(x+ )2+ 的形式,先确定顶点( , ),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标.2.理解二次函数的性质抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而;在对称轴的右侧,y随x的增大而;简记左减右增,这时当x= 时,y最小值= ;反之当a<•0时,简记左增右减,当x= 时y最大值= .3.待定系数法是确定二次函数解析式的常用方法(1)一般地,在所给的三个条件是任意三点(或任意三对x,y•的值)•可设解析式为y=ax2+bx+c,然后组成三元一次方程组来求解;(2)在所给条件中已知顶点坐标或对称轴或最大值时,可设解析式为y=a(x-h)2+k，顶点是（h，k）;(3)在所给条件中已知抛物线与x•轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标和对称轴,则可设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)来求解.4.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c当y=0时抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0,即(1)当抛物线与x轴有两个交点时,方程ax2+bx+c=0有两个不相等实根;(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点,方程ax2+bx+c=0有两个相等实根;（3）当抛物线y=ax2+bx+c与x轴无交点,•方程ax2+bx+c=0无实根.5.抛物线y=ax2+bx+c中a、b、c符号的确定（1）a的符号由抛物线开口方向决定,当a>0时,抛物线开口当a<0时,•抛物线开口;（2）c的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.当c 0时,抛物线交y轴于正半轴;当c 0时,抛物线交y轴于负半轴;（3）b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y•轴左侧时,b的符号与a的符号相同;当对称轴在y轴右侧时,b的符号与a的符号相反;•简记左同右异.三、典例剖析：例1 （1）二次函数y=ax 2+b x+c 的图像如图，则点M （b ，c a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（2）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，•则下列结论：①a 、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例2(1)若二次函数y =（m + 1）x 2 + m 2 – 2m – 3的图象经过原点，则m 的值必为 （ ）A ．– 1和3 B.– 1 C.3 D.无法确定(2)已知抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上，求a 的值．例3如图，已知抛物线b ax ax y --=22（0>a ）与x 轴的一个交点为(10)B -，，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；（2）以AD 为直径的圆经过点C ．①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上， 且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形 为平行四边形，求点F 的坐标．Ox y A BC。

苏科版数学九年级下册《5.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级下册《5.1 二次函数》是学生在学习了函数、方程等知识后的进一步拓展。

本节课主要介绍二次函数的定义、性质以及图像。

教材通过具体的例子引导学生理解二次函数的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握二次函数的性质和图像。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念和性质有一定的了解。

但二次函数相对于一次函数和反比例函数来说，较为复杂，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解二次函数的本质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.理解二次函数的定义和性质。

2.能够绘制二次函数的图像。

3.能够运用二次函数解决实际问题。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和性质。

2.二次函数图像的绘制。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解二次函数的性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出二次函数的概念，例如：抛物线的顶点问题。

让学生思考什么是二次函数，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的定义和性质，引导学生理解二次函数的本质。

通过具体的例子让学生了解二次函数的图像特点。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题来巩固对二次函数的理解。

教师可以设置一些填空题、选择题和解答题，让学生在练习中掌握二次函数的性质。

4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生互相讨论如何绘制二次函数的图像。

教师可以设置一些小组任务，让学生在合作中加深对二次函数图像的理解。

5.拓展（10分钟）让学生运用二次函数解决实际问题，例如：抛物线与直线的交点问题。

教师可以设置一些应用题，让学生在解答中运用二次函数的知识。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程的内容进行总结，巩固所学知识。