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第2课时《用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小》公开课教学PPT课件(终稿)

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平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
的近似值. 你能根据 3 的值直接得到 30 是多少吗?
解： 3 ≈ .
0.03 ≈ .
300 ≈ .
30000 ≈173.2
由 3不能说出 30的值，因为不符合规律。
解决问题
• 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，
• 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方
因为62 =36， 72 =49，
所以6< 45 <7
所以 45的整数部分是6，
小数部分是 45 -6
即时练习
• 已知 7+7的小数部分是a,7- 7的小数部分是b,
• 求a+b的值。
解：∵22 =4，32 =9
∴2< 7<3
∴ 9< 7+7<10， 4<7- 7<5
∴ 7+7的整数部分是9，小数部分是 7+7-9= 7-2
•
⋯⋯
即时练习
1.估计 41的值在（ D ）
A.3到4之间
B. 4到5之间
C.5到6之间
D. 6到7之间
2.已知a,b是两个连续整数，且a< 23< b,
则a+b=
9
.
3.与 14-2最接近的自然数是
2 。
新知探究
我们知道 45是一个无限循环小数，那么它的
整数部分是多少？小数部分是多少呢？
对 45估算：
100个1
50个2
。
Hale Waihona Puke 巩固练习• 5.已知m是 45-3的整数部分，n是 23+1的
• 小数部分，求m+n- 23的值。
•
解：因为6 < 45 < 7，4 < 23 < 5

1.第2课时算术平方根PPT课件(沪科版)

1.第2课时算术平方根PPT课件(沪科版)

;(3) .;(4) (-) .
第2课时
算术平方根
解： (1)因为 52=25,所以 =5.
(2)因为
2
= ,所以




= .

(3)因为(0.2)2=0.04,所以 .=0.2.

(4)因为(-4) =16=4 ,所以 (-) = =4.
2
2
第2课时


平方米,

= =0.8(米).

所以这种正方形地板砖的边长为 0.8 米.
第2课时
算术平方根
总结反思
算
术
平
方
根
概
念
正数a的正的 平方根叫做a的
算术平方根， 0的算术平方根
是0
求一个非负数的
算术平方根
应
用
用计算器求一个数
的算术平方根
算术平方根的实
际应用
性
质
算术平方根的
双重非负性：
± ≥0
（a ≥0）
第2课时
算术平方根
小结
知识点一 算术平方根的概念
正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,用 Nhomakorabea
表示.
[点拨] 算术平方根的双重非负性: 是一个非负数,
而被开方数 a 也是一个非负数,因此 具有双重非负性,即
a≥0, ≥0.
第2课时
算术平方根
知识点二
算术平方根的性质
一下,用 25 块某种正方形的地板砖正好铺满客厅,请你计算一下
这种正方形地板砖的边长.
第2课时
算术平方根
[解析] 根据题意可知,25 块这种正方形地板砖的面积

七年级数学下册教学课件《用计算器求一个正数的的算术平方根》

七年级数学下册教学课件《用计算器求一个正数的的算术平方根》
解：用计算器计算 3 ，得 3 1.732 . 根据（1）中发现的规律，得 0.03 0.1732，300 17.32，30000 173.2. 根据 3 的值不能说出 30 是多少.
小数点只移动了一位，不符合规律.
对应训练
1. 用计算器计算下列各式的值. 【选自教材P44练习 第1题】
（1） 1369；（2） 101.2036；（3） 5（精确到0.01）.
课堂小结
用“夹逼法”估计算术平方根的大小
用计算器求算术平方根
无. 限. 不. 循. 环. 小. 数.
3 1.732 300 17.32 利用估算比较大小
课后作业 完成对应课时的练习.
... 0.0625 0.625 6.25 62.5 ... 0.25 0.791 2.5 7.91
625 6250 62500 ... 25 79.1 250 ...
你发现了什么？
你能说出其中的道理吗？
... 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 ... ... 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 ...
显示：1.414213562.
2 1.414. 近似数
计算器上显示的
1.414 213 562是 2 的近似值.
对应训练
现在你能计算第一宇宙速 度和第二宇宙速度了吗？
已知：v12 =gR，v22 =2gR，g ≈ 9.8 m/s2，R ≈ 6.4×106 m. 用计算器求v1，v2的值（用科学计数法把结果写成 a×10n的形式，其中a保留小数点后一位）.
确定十分位上的数为4
因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，
所以 1.41 < 2 < 1.42；

6.1.2用计算器求算术平方根 省优获奖课件新人教版

6.1.2用计算器求算术平方根 省优获奖课件新人教版
3x•2x=300,6x2=300, x2=50，x= 50 ,
故长方形纸片的长为 3 50 cm,宽为 2 50 cm，
二、师生互动,课堂探究
而 3 50 ＞3×7=21(cm), 21 cm比原正方形的边长20 cm长, 故不能剪出这样的长方形.
归纳：通过上述过程发现:利用面积大的纸片 不一定能剪出面积小的纸片.
0.625 ≈0.790 57, 62.5≈ 7.905 7, 6 250≈79.057
比较上述的被开方数及其算术平方根,同样可 验证在（1）题中的规律，而在 0.0625与 0.625 中 的被开方数只扩大了10倍，它们的算术平方根之间 没有规律可循.
二、师生互动,课堂探究
2.探究活动 （1）用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边 的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,你会 怎样剪?
(2)利用计算器计算下列各式的值:
0.0625, 0.625, 6.25 , 62.5, 625 , 6250 ,…
你能找到其中的规律吗?把你的发现用自己的语言叙述 出来.
二、师生互动,课堂探究
解:(1)∵0.0012=0.000 001, ∴ 0.000 001 =0.001. 依次可得出 0.000 1=0.01, 0.01 =0.1, 1 =1, 100 =10, 10 000 =100, 1 000 000 =1 000.
二、师生互动,课堂探究 (三)归纳总结,知识回顾 并不是所有的正数的算术平方根都是有 理数,这时我们既可以用“ a ”的形式表示, 也可以用一个与 a 的值接近的有理数替代.
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设 (一)双基练习 1.用计算器求出下列各式的值.
8 955， 12 345 ， 260 ， 0.005 37 解： 8 955 94.630 861 12 345 111.108 055

《用计算器求平方根和立方根》示范课教学PPT课件

《用计算器求平方根和立方根》示范课教学PPT课件
5
巩固练习
练习： 1.利用计算器求下列各式的值 :
（1） 484；（2） 84.6；（3） 5 .
22
9.20
9 0.75
2.利用计算器求下列各式的值 :
（1）3 2.56 1.37
（2）3 1728 -12
（3）3 3 . 7
-0.75
挑战自我
1、利用计算器求下列各式的值：
（1） 0.24；（2）1089；（3） 9；
谢谢大家
用计算器求平方根和立方根
学习目标
1.了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平 方根和立方根。 2.感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
复习引入
1.能把 0.49化为小数吗？ 2.能把 2化为小数吗？
知识要点
用计算器求平方根或立方根:
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 键，再输 入被开方数，最后按 ＝ 键 ．
例题讲解
例2：利用计算器求下列各式的值： （1）3 47.2（; 2）3 3.
5 解：（1）按键 3 SHIFT () 4 7 . 2 , 显示结果为 3.613937739. 即3 47.2= 3.613937739. （2）按键 3 SHIFT ( 3 abc 5 ） , 显示结果为0.843432665. 即3 3 =0.843432665.
0.49
33
4 1.5
（4）3 84.61；（5）3 729；（6）3 5 .
4.39
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-9
6
0.94
2、求 5 1（黄金数）的近似值（精确到0.001）。 2
0.618
课堂小结
用计算器求平方根或立方根:
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按

延川县一中七年级数学下册 第六章 实数6.1 平方根第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根课件 新

延川县一中七年级数学下册 第六章 实数6.1 平方根第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根课件 新

2
无限不循环小数是 指小数位数无限 , 且小数部分不循环 的小数. 你以前见 过这种数吗 ？
练习Βιβλιοθήκη 1.实数 3 的值在〔B 〕
A.0 和 1 之间
B.1 和 2 之间
C.2 和 3 之间
D.3 和4 之间
2.与 1 + 5 最接近的整数是〔C 〕
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点2 用计算器求一个数的算术平方根
v22 9 .8 6 .4 1 0 6 1 .1 1 0 4 因此 , 第一宇宙速度 v1 大约是 7.9×103 m/s , 第二宇宙速度 v2 大约是 1.1×104 m/s.
练习
1.用计算器计算 0.012345 ，下列按键
顺序正确的是（A ）
A. ON
0.012345＝
B. ON 0.012345 ＝
不能根据 3 的值 说出 3 0 的值.
例 3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方 形纸片 , 沿着边的方向剪出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片 , 使它的长宽之比为 3 : 2．她不知 能否裁得出来 , 正在发愁．小明见了说 : 〞别发 愁 , 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小 的纸片．”你同意小明的说法吗 ？小丽能
解：∵36 < 40 < 49， ∴ 3 6 < 4 0 < 4 9 ，即6 < 4 0 < 7， ∴a = 6，b = 7,∴a + b = 6 + 7 = 13.
课堂小结
估算大小
∵1 < 2 < 4
∴1 < 2 < 2
用计算器求值
ON
2
＝
已知 2+ 2 的小数部分为 a , 5 – 2 的小数

2019年春七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根课件(新版)新人教版

关 1 系：被开方数扩大(或缩小)到原来的100倍 100 ，它的算术平方根相

1 应地扩大(或缩小)到原来的10倍 10 .
归类探究
类型之一 利用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器求下列各式的值： (1) 6 241；(2) 5.89.
解：(1)依次按键 6 2 4 1 ＝，
解： (1) 9×9＋19＝10； (2) 99×99＋199＝100； (3) 999×999＋1 999＝1 000； (4) 9 999×9 999＋19 999＝10 000， (5) 99…9×99…9＋199…9 ＝10…0.
n个 9
n个 9
n个 9
n个 0
内部文件1 的小正方形剪拼成一个面积为 2 的大正方形吗？你知 道大正方形的边长是多少吗？你有几种拼法？
知识管理
1．估算法
方 定 注 法：通过一系列不足近似值和过剩近似值来估计一个数的大小． 义：小数位数无限，且小数部分不循环的小数叫做无限不循环小数． 意：(1)π 是无限不循环小数；
2019年春人教版数学七年级下册课件
6.1 平方根
第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根
第六章
实数
6.1 平方根 第2课时 用计算器求一个正数的算术平方根
学习指南 知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标
[教用专有]
1．利用计算器求一个正数的算术平方根． 2．用估算的方法求一个正数的算术平方根．
分层作业
1．用计算器求 2 019 的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是( C ) A. sin B. cos C. D. ∧ 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，相应的算式是

人教版七年级下册数学作业课件 第六章 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较

知识要点 1 用计算器求一个正数的算术平方根
用计算器求一个正数的算术平方根：要用到 键
按键顺序
被开方数 ＝
知识要点 2 估算算术平方根
(1)估算算术平方根：求一个正数(非完全平方数)的算术平方 根的近似值，一般采用夹逼法．所谓“夹”就是从 两边 确定 取值范围，而“逼”就是一点一点加强 限制 ，使其取值范围 越来越小，从而达到理想的精确程度． (2)估算 a(a>0)在哪两个整数之间及整数、小数部分的方法：根 据算术平方根的定义，有 m2<a<n2，其中 m，n 是连续非负整数， 则 m< a<n，则 a的整数部分为 m，小数部分为 a－m.
1．依次按键 225 ＝ ，显示结果是（ A ） A．15 B．±15 C．－15 D．25
2．估计 6的值在（ A ）
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
3．下列整数中，与 30最接近的是（ B ） A．4 B．5 C．6 D．7
4．比较大小：4 ＞ 15(填“＞”或“＜”)．
22
2
7．有一个长方形的花坛，长是宽的 4 倍，其面积为 25 m2， 求该长方形花坛的长和宽各是多少． 解：设该长方形花坛的宽为 x m，则长为 4x m. 由题意得 4x·x＝25，即 x2＝245， 解得 x＝2.5，则 4x＝10. 故该长方形花坛的宽为 2.5 m，长为 10 m.
5．利用计算器计算：2( 3－1)＋3≈ 4.46 (精确到 0.01)．
6．通过估算比较下列各组数的大小：
(1) 5与 1.9；
(2) 6＋1与 1.5. 2
解：∵5>gt;2. ∴ 6> 4，即 6>2，
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(2)用计算器计算 （3 精确到0.001），并利 用你在（1）中发现的规律说出 0.03，300，
30000的近似值，你能根据 3的值说出 30 是多少吗？
解：由 3 1.732，根据变化规律，得 0.03 0.1732 300 17.32 30000 173.2
不能，因为3到30小数点向右只移动了1位， 不能运用变化规律.
活动七：判一判 例2 小明爸爸想用一块面积为400cm2的正方形墙纸，沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形墙纸，使 它的长宽之比为3∶2.他不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大墙纸裁出 一块面积小的.”你同意小明的说法吗？能用这块墙纸 裁出符合要求的墙纸吗？
7 的小数部分是
___7___2___
∴ 5 1 2 11，
∴
5 1 0.5 2
．
活动九：谈一谈
谈谈你对这个课有什么收获？
1.用夹逼法估算正有理数的算术平方根 2.认识了更多的无限不循环小数 3.学会了怎么使用计算器估算一个正有理数的算术平方根 4.学到了被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律 5.还学到了数学不是凭感觉，要以数据说理
长方形的长为3x 3 50 .
答：不同意小明的说法，不能 裁出符合要求的长方形墙纸.
活动八：练一练
1.在计算器上按键 1 6 7
结果正确的是 （ B ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
，下列计算
2. 估计 17 在
A. 2～3之间 C. 4～5之间
(C ) B. 3～4之间 D. 5～6之间
1.41 2 1.42 Q1.4142 1.999396,1.4152 2.002225,
1.414 2 1.415
…… 如此进行下去，可以得到的更精确的近似值
2
事实上， 2 1.414213562373L
小数位数无限,且 小数部分不循环
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无 限不循环小数.
3．已知 2.45 1.565，24.5 4.950 ，则
， .
245 _1_5_.6_5，2450 4_9_.5_0_，a 0.1565,则a 0_._02_4_5_.
4.比较大小： 解：∵ 5＞4，
5 1与0.5 . 2
5. 7 的整数部分是 _____2 ____
∴ 5 2，
作业布置
教科书第44页练习 第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题
x2 2
由算术平方根的意义可知 小正方形的对
x 2
角线的长是多 少呢？
所以大正方形的边长是 2 dm.
2 有多大呢？
活动四：估一估 2 有多大呢？ 先请看一段小视频 思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可 能少的次数猜出商品的正确价格？
1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步
活动二：剪一剪，拼一拼
能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个 面积为2dm2的大正方形？ 还有其他拼法吗？
第
一
剪拼成
种
拼
法
第 二
剪拼成
种
拼
法
你知道这个大的正方形的边长是多少吗？
活动三：算一算
已知大正方形的面积是2dm2，求边长？
2
1 1
1 1
解：设大正方形的边长为 x dm，根据
正方形的面积则
2 是一个无限不循环的小数，你以前见过这种数吗？
实际上，许多正有理数的算术平方根（例 如 3 ， 5 ， 7 等）都是无限不循环小数
活动五：按一按 每次估算这种有理数的算术平方根都用这种方法吗？ 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计 算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或 其近似数).
缩小范围，直到得到正确价格.
2 有多大呢？
Q12 1, 22 4, 且1 2 4, 1 2 4
1 2 2
你能不能得到 2 的更精确的范围？
夹 Q1.42 1.96,1.52 2.25,且1.96 2 2.25 逼 1.4 2 1.5 法 Q1.412 1.9881,1.422 2.0164,且1.41 2 1.42
填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
…
…
0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
第六章 实 数
6.1 平方根
第2课时 用计算器求算术平方根及估计算术平方根的大小
活动一：画一画
小明家在装修房子，他爸爸想在电视背景墙设计一些 图案，他想考考小明，出了两道画图题，聪明的小明 用了1分钟完成了，如果是你需要多少分钟呢？想不 想跟他比一比.
问题1：在墙上画一个面积为1dm2的正方形
问题2：在墙上画一个面积为2dm2的正方形
3
400cm2
300cm2 2
400cm2
3 300cm2 2
解:由题意知正方形墙纸的边长为20cm.
设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
3x 2x 300 ,
因为50 49, 50 7,3 50 21.
Байду номын сангаас
x2 50 , 这样长方形的长将大于正方形的边长.
x 50 .
按键顺序：
a=
例1 用计算器求下列各式的值：
(1) 3136 ； (2) 2 （精确到 0.001 ）．
解： (1)依次按键 3136 ， 显示： 56 3136=56 (2)依次按键 2 ， 显示： 1.414213562 2 1.414
活动六：探一探 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果