圆弧齿圆柱齿轮传动简介

齿轮基本知识1齿轮传动概述：功率：⼏⼗万千⽡；速度：⼏⼗万转/min，圆周速度：300m/s；啮合效率：0.95；精度：0.99.制造需⽤专⽤设备及⼑具，运转过程中⽆过载保护。应⽤：机床、汽车、船舶、飞机、起重机械、矿⼭机械、轻⼯机械和仪表部门。 2齿轮的分类：定传动⽐（圆形齿轮机构）和变传动⽐（⾮圆齿轮机构） ●圆形齿轮机构：平⾯齿轮机构和空间齿轮机构 ★平⾯齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）⽤于滑移式变速齿轮传动。齿轮齿条可将回转运动转变为直线运动。 ★平⾏轴斜齿圆柱齿轮机构（斜齿轮）螺旋⾓，⼯作时有轴向⼒，轴可能受轴向负荷。内啮合多⽤于轮系。 ★⼈字齿齿轮机构：⼯作稳定性好，承载能⼒⾼，⼯作时轴向⼒可抵消。减速机 ★曲线齿圆柱齿轮机构： ●空间齿轮机构： ★锥齿轮（相交）机构交⾓⼀般为90度，其中斜齿⽤于低速重载，曲齿⽤于⾼速重载。 ★交错轴（平⾏但不相交）斜齿轮机构：可以实现任意交错⾓的两交错轴之间的传动。齿⾯为点接触，接触应⼒⼤，齿⾯任意压溃，促使轮齿磨损加快。齿⾯的滑动速度⼤，承载能⼒⼩。不宜⽤于⾼速、⼤功率的传动。通常仅⽤于仪表或载荷不⼤的辅助传动装置中，来传递任意交错轴之间的运动。 ★蜗轮蜗杆机构（交错）在机床、冶⾦机械、起重机械船舶和仪表中应⽤。 ★准双曲线齿轮机构：传动平稳，利⽤偏置距可增⼤⼩轮直径，能实现两端⽀撑，提⾼耐性。应⽤：越野车、⼩客车、卡车。★⾮圆齿轮机构：⾮圆齿轮是分度曲⾯不是旋转曲⾯的齿轮，它和另⼀个齿轮组成齿轮副以后，在啮合过程中，其瞬时⾓速度⽐按某种既定的运动规律⽽变化。⾮圆齿轮的英语为non-circular gear。⾮圆齿轮可以实现特殊的运动和函数运算，对机构的运动特性很有利，可以提⾼机构的性能，改善机构的运动条件。⾮圆齿轮⼴泛运⽤于⾃动机器仪器仪表及解算装置中。⾮圆形齿轮⽤于提⾼性能、简化复杂机械过程。1、⽣产流⽔线、装配线上的速度匹配2、多重速度的切割循环3、急速回转的线性运动4、停⽌和暂停运动。⾮圆齿轮应⽤案例：问题：停⽌和暂停运动时⾮圆齿轮应⽤。采⽤停⽌、暂停或者逆向运动，输⼊速度保持不变。解决办法：采⽤持续转动的⾮圆形齿轮和圆形齿轮以及差动齿轮。改变圆形齿轮的⽐率使齿轮的速度曲线沿着速度轴变动。⾮圆形齿轮可以提供两种速度，瞬间停⽌、停⽌和暂停，或者相反的运动，这取决于所使⽤的圆形齿轮。

接触面↓，承载能力↓
传动失效
改善措施：
1）HB↑——[σH] ↑ 2）↑ρ（综合曲率半径） 3）↓表面粗糙度，↑加工精度 4）↑润滑油粘度 ↑接触强度
3.齿面的胶合：
齿面粘连后撕脱
原因：
高速重载；滑动速度大； 散热不良；齿面金属熔化粘连 后撕脱——热胶合 低速重载，由于齿面间油膜 破坏，也会出现胶合——冷胶合
交错轴斜齿轮传动
蜗 轮 蜗 杆 传 动
8avi
4、按齿轮啮合方式
直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动
外齿轮 外啮合齿轮传动 内齿轮 内啮合齿轮传动
齿轮齿条啮合
齿
条Байду номын сангаас
5、按齿轮传动工作条件
◆ 闭式齿轮传动
◆
开式齿轮传动
6、按齿轮圆周速度高低
◆ ◆ ◆ 极低速齿轮传动 低速齿轮传动 中速齿轮传动 小于0.5 m/s

——蜗杆的螺旋升角；
d1 ——蜗杆直径,有标准值，mm； n1 ——蜗杆转速,r/min。
由上式可见，Vs值较大，而且这种滑动是沿着齿长方向 产生的，所以容易使齿面发生磨损及发热，致使齿面产生胶 合而失效。因此，蜗杆传动最易出现的失效形式是磨损和胶 合。当蜗轮齿圈的材料为青铜时，齿面也可能出现疲劳点蚀。 在开式蜗杆传动中，由于蜗轮齿面遭受严重磨损而使轮齿变 薄，从而导致轮齿的折断。 在一般情况下，由于蜗轮材料强度较蜗杆低，故失效大多 发生在蜗轮轮齿上。 避免蜗杆传动失效的措施有：供给足够的和抗胶合性能好 的润滑油；采用有效的散热方式；提高制造和安装精度；选 配适当的蜗杆和蜗轮副的材料等。
原因：σH＞[σH]
脉动循环应力 1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹； 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大； 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，

齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型齿轮机构是一种重要的传动机构，用于将转动的运动和转矩传递的机械元件。

齿轮的齿廓啮合是齿轮机构工作的核心部分，其基本规律、特点和类型对于齿轮机构的设计和应用具有重要的参考价值。

一、基本规律1.齿廓规律：齿廓规律描述了齿轮齿廓线的几何形状。

常见的齿廓规律有圆弧齿廓、渐开线齿廓和非渐开线齿廓等。

(1)圆弧齿廓：圆弧齿廓是通过圆弧曲线来描述齿槽的齿轮齿廓。

圆弧齿廓的优点是简单，易于加工，但啮合时存在齿间间隙和传动误差。

(2)渐开线齿廓：渐开线齿廓是常用的齿廓规律，可以在齿轮齿廓上实现圆顶啮合，具有传动平稳、效率高、传动误差小等优点。

常见的渐开线齿廓包括标准渐开线、修形渐开线和端面渐开线等。

(3)非渐开线齿廓：非渐开线齿廓是指不能用一个等角参数来描述的齿廓，例如双曲线齿廓和伞齿轮齿廓等。

非渐开线齿廓的优点是能够实现更大的传动比和更平滑的啮合过程。

2.齿廓规律的选择：选择合适的齿廓规律可以提高齿轮机构的传动效率和运动平稳性。

在选择齿廓规律时，需要考虑以下因素：(1)传动要求：根据齿轮机构的传动要求，选择适合的齿廓规律。

例如，要求传动平稳和效率高的应选用渐开线齿廓，要求传动比大且运动平稳的应选用非渐开线齿廓。

(2)制造和加工因素：考虑齿轮的加工工艺和精度要求，选择适合加工的齿廓规律。

例如，圆弧齿廓适合用铣床加工，而渐开线齿廓适合用滚齿机加工。

二、特点1.几何特点：齿廓啮合过程中，齿轮的齿廓线和花键的啮合点始终保持一定的关系，包括齿廓的曲率半径和齿廓线与法线的夹角等特征。

这些几何特点决定了齿轮的啮合性能和传动特性。

2.运动特点：齿轮机构的齿廓啮合过程中，齿轮的运动特点包括啮合速度、传动比和传动误差等。

齿轮的啮合速度是指齿轮工作时齿廓线移动的速度，而传动比是指输入轴和输出轴的转速之比。

传动误差则是齿轮啮合过程中由于齿廓不完美造成的传动误差，会导致振动和噪声。

三、类型1.直齿轮：直齿轮是最常见的齿轮类型，其齿廓线是直线，适用于输送大扭矩或平稳传动的场合。

ω1 rb1 N1 K
K’ P C2 C1
rb2 ω2
又：齿轮传动时，正压力沿公法线方向。
O2
所以：四线合一
啮合线，公法线，公切线，正压力作用线。
正压力总是沿法线方线为一直线，啮合角不变。 啮合角：啮合线与两节圆公法线所夹锐角，即渐开线在节 圆上的压力角。
第6章齿轮传动(1.原理部分)
分类：
外齿轮传动
直齿 内齿轮传动
按相对
平面齿轮传动 （轴线平行）
圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 非圆柱齿轮 人字齿 直齿
运动分
圆锥齿轮
空间齿轮传动 两轴相交 球齿轮
斜齿 曲线齿
齿 轮
（轴线不平行）
蜗轮蜗杆传动
两轴交错 交错轴斜齿轮
传
渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
动 的 类 型
（3）中心距离可分性
△ O1N1P≌△O2N2P 故传动比又可写成：
i12=ω1/ω2=O2P/ O1P = rb2 /rb1 －基圆之反比。基圆半径是定值
N2
O1 ω1
rb1 N1
K P C2 C1
实际安装中心距略有变化时，不影响i12，
rb2
这一特性称为运动可分性，对加工和装
ω2
配很有利。
由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所 夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 有：αk =∠BOK rb＝rk cosαk 极坐标方程： tgαk= BK/rb =AB/rb = rb(θk+αk)/rb
θk = tgαk-αk 上式称为渐开线函数，用invαk 表示： θk ＝invαk ＝tgαk-αk
A2
A1 A

第一节齿轮传动的特点和类型一、齿轮传动的特点齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。

二、齿轮传动分类1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。

平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。

2、按齿轮是否圭寸闭：开式和闭式齿轮传动三、齿轮传动的基本要求1、传动准确平稳；齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。

定点C称为节点，分别以01、02为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。

根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。

我们主要介绍渐开线齿轮。

渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。

基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。

2、承载能力高和较长的使用寿命。

第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算一、各部分名称端平面：垂直于齿轮轴线的平面；齿槽：相邻两轮之间的空间；齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha ）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）二、基本参数1、模数m: ;2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；3、齿顶高系数：；4、顶隙系数：；5、齿数z:。

当m、a不变时，z越大，db越大, 渐开线越平直，若当z—x时，db—%，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。

由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1

（3）轮齿抗折断后果：传动失效 （4）提高轮齿抗折断能力的措施
1）d一定时，z↓，m↑；
2）正变位；
齿根厚度↑
3）提高齿面硬度(HB↑)→[σF] ↑；
↑抗弯强度
4）↑齿根过渡圆角半径； ↓应力集中
5）↓表面粗糙度，↓加工损伤；
6）↑轮齿精度； 改善载荷分布
7）↑支承刚度。
.
2.齿面点蚀 常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。
一对相互啮合的齿轮,其模数必须相等.
.
（３） 压力角
压力角：渐开线齿轮啮合时，啮合点的速度方向与啮合点的 受力方向之间所夹的锐角
渐开线上各点压力角不相等，越靠近基圆压力角越小，基圆 上的压力角为零 ，通常所说的压力角是指分度圆上的压力角， 用α表示，国标规定α=20o 所以，分度圆压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数
分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。齿轮一经
制造，其分度圆大小就确定，与安装位置无关。
比较分度圆和节圆、压力角与啮合角的区别
.
齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。
轮齿折断 轮齿的失效形式
齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性变形
（2）精度低时，振动、噪音大；
（3）不适于中心距大的场合。 .
二、齿轮传动的类型
1.按两轴线位置分
平行轴齿轮传动 (圆柱齿轮传动)
相交轴齿轮传动 （圆锥齿轮传动）
交错轴齿轮传动
外啮合齿轮 ：两轮转ຫໍສະໝຸດ 相反2.按啮合方式 分 内啮合齿轮 ：两轮转向相同
齿条机构
.
3.按轮齿形状分
直齿轮
斜齿轮

齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。

依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。

(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。

(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。

齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。

常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。

齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。

本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。

一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）1、齿顶圆（直径d1）通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。

齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。

2、齿根圆（直径d2）通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。

齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。

３.分度圆（直径d）齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。

它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。

４.节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。

分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。

正确安装的标准齿轮的d=d。

5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。

齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。

8.模数m由于分度圆周长πd=pz所以 d=p/πz令 p/π=m则 d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。

模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。

模数是设计、制造齿轮的重要参数。

由于模数m与齿距p成正比。

而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。

模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。

一对斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为：①两斜齿轮的法 面模数相等；②两斜齿轮的法面压力角相等；③若为外啮合传 动，两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反；若为内啮合传动 ，两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相同。即
外啮合齿轮传动：
mn1 mn2 mn
an1 an2 an
1 2
内啮合齿轮传动：
2．正确啮合的条件
一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条件为：两轮大端模数压 力角分别相等，即
m1 m2 m
1
2
三、蜗轮蜗杆传动
1．蜗杆传动的特点
蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递空间交错的 两轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90°。一般蜗杆为 主动件。 蜗杆传动工作平稳，噪声低，结构紧凑、传动比大（单级蜗
zmin 17
对于齿数少于zmin的齿轮，还可以通过改变刀具与齿坯相 对位置的切齿方法（变位）来防止根切。
第六节 齿轮失效形式及齿轮材料的选择
一、齿轮传动的主要失效形式 二、齿轮材料
一、齿轮传动的主要失效形式
1、轮齿折断
轮齿折断形式有两种：一种是在交变载荷作用下，齿根弯曲 应力超过允许限度时，齿根处产生微小裂纹，随后裂纹不继扩 展，最终导致轮齿疲劳折断；另外一种是短时过载或受冲击载 荷发生突然折断。
1 2
n1 n2
O2C O1C
r2' r1'
rb2 rb1
C
上式表明两轮的传动比与两 轮的基圆半径成反比，且为一 定值。这就保证了齿轮传动的 平稳性。
2、中心距可分性：
齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就定 了。所以，安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此 特性称为中心距可分性。
4.轮辐式齿轮

P= z d
径节的单位为1／英寸，分度圆直径的单位为英寸。 模数与径节的换算关系为：
m= 25.4 P
显然径节与模数正好相反，径节越大，周节越小，即模数小，英制齿轮常 用径节有以下几种： 2、2.5、3、4、6、8、10、12、16、20。
6．4．1
保持恒定的瞬时传动比
下图为一对啮合的齿轮。rb1、rb2为两齿轮的基圆半径，N1N2为两基圆的内公切 线，设在某一瞬时，两齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线nn，根据渐开线性 质2，过K和K’点作两圆的法线，必与N1N2重合。当经过Δt时间后，主动齿轮O1转过 角ψ1，从动齿轮转过角ψ2，两齿轮齿廓在K’点接触。渐开线齿廓的啮合点始终是 沿着两个基圆内公切线N1N2移动。所以N1N2就是啮合点K的移动轨迹，叫做啮合线。 根据渐开线性质1可知，弧长
（2）应用特点 在机械传动中，齿轮传动应用最广泛。在工程机械、矿山机械、冶金机械以及各 类机床中都应用着齿轮传动。齿轮传动所传递的功率从几w至几万kW；它的直径从不 到1mm的仪表齿轮，到10 m以上的重型齿轮；它的圆周速度从很低到100m／s以上。 大部分齿轮是用来传递旋转运动的，但也可以把旋转运动变为直线往复运动，如齿 轮齿条传动。 与其他传动相比齿轮传动有如下特点： ①瞬时传动比恒定，平稳性较高，传递运动准确可靠； ②适用范围广；可实现平行轴、相交轴、交错轴之间的传动；传递的功率和速度 范围较大； ③结构紧凑、工作可靠，可实现较大的传动比； ④传动效率高、使用寿命长； ⑤齿轮的制造、安装要求较高； ⑥不适宜远距离两轴之间的传动。 (3）对齿轮传动的基本要求 采用齿轮传动时，因啮合传动是个比较复杂的运动过程，对其要求是： ①传动要平稳 要求齿轮在传动过程中，任何瞬时的传动比保持恒定不变。以保 持传动的平稳性，避免或减少传动中的噪声、冲击和振动。 ②承载能力强 要求齿轮的尺寸小，重量轻，而承受载荷的能力大。即要求强度 高，耐磨性好，寿命长。

设计式：
m
3
2 K F T1
d z12
YFaYsaY
[ F ]
（9－18）
注意：1）
F1
F2
，应按
F 较小者计算齿根弯曲强度。
YFaYSa
2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。
3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图9－19。
4）动力传动，一般 m≥1.5～2mm。
直齿轮弯曲强度计算3
不均的系数。（见表9－9）
轮齿变形倾斜
T
1 主动
T
2
§9-5直齿轮接触强度计
算1§9-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”。
一、计算公式
接触应力的计算点： 节点
强度条件：H ≤ H
详细说明
力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。
基本公式： 赫兹公式， 式(9－9)。
式中： d1 －－为小轮的分度圆直径（mm）。
T1 －－为小轮的名义转矩（N·mm）。
主动轮 Ft 的方向与其转向相反；
从动轮 Ft 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
圆柱齿轮的载荷计算2
练习
2. 斜齿圆柱齿轮 切向力：
将 Fn 分解
径向力： 轴向力：
Ft
2T1 d1
H ZE ZH Z Z
2 K H T1 bd12
u 1 u
≤
H
d1 3
2 K H T1
d
u
u
1
Z
E
ZH
Z
H
Z
2
（9－24） （9－25）

第七章齿轮传动齿轮传动是主动齿轮、从动齿轮轮齿依次啮合，传递运动和动力的装置。

主动齿轮、从动齿轮以轮齿齿廓曲面相切接触构成平面高副。

齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。

其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm到15m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。

它与带传动、摩擦传动相比，具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、安全可靠等特点，所以它是现代很多机械产品不可缺少的传动部件。

齿轮的制造与设计水平将直接影响到机械产品的性能和质量。

因为它在工业发展中有突出地位，致使齿轮被公认为工业化的一种象征。

第一节齿轮传动概述一、齿轮传动的组成和工作原理1.齿轮形态：在圆柱体的外表面（外齿轮）或圆柱孔内表面（内齿轮）加工出凸凹相间的齿形，这就是圆柱齿轮。

凸起称为轮齿，凹下称为齿槽，两个齿轮啮合就是两个齿轮的轮齿和齿槽相互插入咬合。

2.组成：主动齿轮、从动齿轮、机架。

两齿轮与机架组成转动副。

主动齿轮与从动齿轮的轮齿齿廓曲线相切啮合接触，组成平面高副。

3.工作原理：两齿轮轮齿依次相互进入啮合和脱离啮合，传递两轴之间的转动和功率。

它是一种啮合传动。

二、齿轮传动类型及传动特点（一）齿轮传动的类型1、按两啮合齿轮的轴线位置不同分类两齿轮轴线平行：直齿圆柱齿轮[图7-1（a）]；斜齿圆柱齿轮[图7-1（d）]；人字齿圆柱齿轮[图7-1（e）]。

圆柱齿轮。

如果齿轮的轮齿沿厚度的走向与母线方向一样就是直齿轮，如果齿轮的轮齿沿厚度的走向与母线方向形成一个角度就是斜齿轮。

两齿轮轴线相交：直齿圆锥齿轮[图7-1（f）]；斜齿圆锥齿轮[图7-1（g）]；曲齿圆锥齿轮。

两齿轮轴线相错：螺旋齿轮[图7-1（h）]；蜗轮蜗杆[图7-1（i）]。

2、按啮合方式分类外啮合：两个外齿轮相互啮合；两齿轮转向相反[图7-1（a，d）]。

内啮合：一个外齿轮表面与内齿轮相互啮合。

两齿轮转向相同[图7-1（b）]。

圆柱齿轮一、齿轮作用齿轮传动在机械中被广泛应用，常用它来传递动力、改变旋转速度与旋转方向。

二、齿轮类型齿轮的种类很多，主要的齿轮传动形式有：圆柱齿轮用于平行两轴间的传动。

如图12.1.1所示，左边的是直齿和斜齿齿轮。

圆锥齿轮用于相交两轴间的传动。

如图12.1.1所示，中间偏右的齿轮。

蜗杆与蜗轮用于交叉两轴间的传动。

如图12.1.1所示，最右边的图。

三、齿轮结构齿轮的结构通常是由轮齿、轮毂和连接三部分组成。

连接部分根据轮齿和轮毂的尺寸，有平板式、轮辐式、辐板式等。

轮齿部分的齿廓曲线可以是渐开线、摆线、圆弧。

目前最常用的是渐开线齿形。

轮齿的方向有直齿、斜齿、人字齿等。

轮齿有标准与变位之分，具有标准轮齿的齿轮称标准齿轮。

我们这里主要介绍齿廓曲线为渐开线的标准齿轮的有关知识和规定画法。

轮齿参数直齿轮各部分的名称和尺寸关系，如12.1.2所示。

1、齿数z轮齿的数量，为整数。

2、齿顶圆da轮齿外沿所在的圆柱直径。

3、齿根圆df圆柱齿轮上齿根所8圆柱的直径。

4、分度圆d位于齿顶圆和齿根圆之间，在加工齿轮用以分度的圆。

对于标准齿轮来说，齿厚与齿宽相等的圆就是分度圆。

5、齿厚s每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长。

6、槽宽e相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，e=s。

7、齿距p分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长。

两啮合齿轮的齿距应相等。

p=s+e。

8、齿高h由齿顶圆到齿根圆的径向距离。

9、齿顶高ha由齿顶圆到分度圆的径向距离。

10、齿根高hf由分度圆到齿根圆的径向距离，hf=h-ha。

11、模数m模数m是设计、制造齿轮的重要参数。

模数大，则齿距p也大，随之齿厚s、齿高h 也大，因而齿轮的承载能力也增大。

以z表示齿轮的齿数，则分度圆周长为：πd=zp。

所以，分度圆为：d=zp/π，令m=P/π，则d=mz。

式m称为齿轮的模数。

因为一对啮合齿轮的齿距p必须相等，所以两齿轮啮合时，它们的模数也必须相等。

不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造，为了便于设计和加工，模数的数值已系列化，其数值如表12.1.2所示。

聚氨酯同步带（工业皮带传动带）详细信息1）聚氨酯同步带由连续的钢丝芯及热塑聚氨酯材料制成，是真正的无接口环型带。

2）聚氨酯同步带可以保证运行过程中的特性并承受高负载，这种皮带适用于高速动力传动及高负载传输。

环形同步带的特殊加工：1）齿面加尼龙布2）背面可轧特殊花纹，打磨及钻孔3）皮带背面可覆盖加厚层同步带工作原理：同步带传动是由一条内周表面设有等间距齿的环形皮带和具有相应齿的带轮所组成，运行时，带齿与带轮的齿槽相啮合传递运动和动力，它是综合了皮带传动、链传动齿轮传动各自优点的新型带传动。

同步带功能特点：具有准确的传动比，无滑差，可获得恒定的速比（传动比范围大、效率高），传动平稳，能吸振，噪音小，允许线带度高，结构紧凑。

还适用于多轴传动，不需润滑，无污染，广泛适用于不允许有污染和严格的恶劣环境中。

同步带传动具有以下特点：（1）传动准确，工作时无滑动，具有恒定的传动比；（2）传动平稳，具有缓冲、减振能力，噪声低；（3）传动效率高，可达0.98，节能效果明显；（4）维护保养方便，不需润滑，维护费用低；（5）速比范围大，一般可达10，线速度可达50m/s，具有较大的功率传递范围，可达几瓦到几百千瓦；（6）可用于长距离传动，中心距可达10m以上。

型号节距齿高带厚2M 2 0.75 1.363M 3 1.22 2.45M 5 2.06 3.88M 8 3.36 614M 14 6.02 1020M 20 8.4 13.2橡胶工业皮带（同步带传动带）该产品规格广泛应用于安防、玻璃陶瓷、建材木业、金属塑胶、印刷丝印、包装纺织、食品饮料、烟草、仪器仪表、电线电缆、电子电器、汽车、体育运动等行业的工控机械设备传动型号：1) MXL,XL,XXL,L,H,XH,XXH,2) 2M,3M,5M,8M,14M,20M,3) AT5,AT104) T2.5,T5,T10,T20,5) S2M,S3M,S4.5M,S5M,S8M,S14M,6) RPP3M,RPP5M,RPP8M,RPP14M,7) 1.5GT,2GT,5GT,8MGT,8YU ETC.同步带传动具有的特性1）传动比准确，无滑差2）传动比范围大，可达1：10，允许线速度可达40m/s3）传动效率高，可达98%-99%，传动功率从几瓦到数百千瓦4）可获得恒定速比，传动平稳，噪音小5）结构紧凑并适用多轴传动，张紧力小，不需润滑，无污染，免维护开口(PU)同步带由热塑聚氨酯材料制成，具有较高抗磨损能力。

rk
)
θk αk
rb
O
N
θk ＝invαk ＝tgαk-αk
5、渐开线齿廓满足啮合基本定律 如图: ① 基圆-----rb1, rb2 ②K-----齿廓交点(啮合点) ③N1N2---- 过 k 的 两 齿 廓 的 公 法
N2
ω1
O1
N1 K C2 C1
rb1
K’
P
ω2 P O2
要使两齿轮作定传动比 传动，则两轮的齿廓无 论在任何位置接触，过 接触点所作公法线必须 与两轮的连心线交于一 个定点。
§8－1 概述
三.缺点： 要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不 适宜远距离传动(如单车)。
分类：
齿 轮 传 动 的 类 型
直齿 圆柱齿轮 斜齿 齿轮齿条 平面齿轮传动 人字齿 （轴线平行） 非圆柱齿轮 直齿 按相对 圆锥齿轮 斜齿 运动分 两轴相交 曲线齿 球齿轮 空间齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 （轴线不平行） 两轴交错 交错轴斜齿轮 渐开线齿轮(1765年) 准双曲面齿轮
αk Fn
③离中心越远，渐开线上的压力角越大。 vk
k
压力角αk ：啮合时K点正压力Fn与速度vk 所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 ∆KOB中 cosαk ＝ rb/rk
④渐开线形状取决于基圆半径, 当rb→∞，渐开线变成直线。(齿轮变成 什么?)
⑤ 基圆内无渐开线。 K
A
rk
θk αk
O
B
rb1
ra1
P N2 B1
B2 N 1
B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-理论啮合线段 N1、N 2 －啮合极限点
N
si
s Sb

齿轮传动1．传动系统传递功率，传递运动。

变速传动系统的基本要求：1）满足传动比的要求2）满足传递功率的要求3）较高的传动效率4）具有足够的工作寿命5）满足振动、噪声的要求6）尺寸小，质量轻，结构简单，造价低7）便于维修回转运动传动机构：摩擦传动：皮带传动、摩擦轮传动——传动平稳，噪声小。

啮合传动：齿轮传动、蜗杆传动、链传动——传动比准确。

齿轮传动机构的特点：齿轮机构是现代机械中应用最广泛的传动机构，用于传递空间任意两轴或多轴之间的运动和动力。

齿轮传动主要优点：传动效率高，结构紧凑，工作可靠、寿命长，传动比准确。

齿轮机构主要缺点：制造及安装精度要求高，价格较贵，不宜用于两轴间距离较大的场合。

齿轮传动比选择一般取i≤4~8。

大于8时，用多级传动，可减小系统尺寸。

多级传动中传动比的分配：考虑传递的扭矩，可“快小慢大”，即靠高速端的速度改变较小，靠低速端的速度改变较大。

对于减速机构，其传动比就是“前小后大”。

这样可使中间传动构件转速较高而扭矩较小，所需尺寸小。

2．齿轮传动概述齿轮传动机构的分类：齿轮传动机构的分类按轴的相对位置平行轴齿轮传动机构——平面齿轮传动机构相交轴齿轮传动机构、交错轴齿轮传动机构——空间齿轮传动机构按齿线相对齿轮体母线相对位置直齿、斜齿、人字齿、曲线齿按齿廓曲线渐开线齿、摆线齿、圆弧齿按齿轮传动机构的工作条件闭式传动——齿轮封闭在箱体内，润滑良好；开式传动——齿轮是完全外露的，不能保证良好润滑；半开式传动——半开式传动的齿轮浸在油池内，装有防护罩，不封闭按齿面硬度软齿面（≤350HB）、硬齿面（>350HB）平行轴齿轮传动（圆柱齿轮传动）gear pairwithparallelaxes直齿Spur gears斜齿helical gear人字齿double-helical gear齿轮齿条rack and pinion内齿轮internal gear斜齿内齿轮传动helical internal gear相交轴齿轮传动(圆锥齿轮传动)gear pairwithintersectingaxles直齿straight bevel gear斜齿helical bevel gear曲线齿spiral bevel gear交错轴齿轮传动(螺旋齿轮传动)gear pairwithnon-parallel斜齿crossed helical gear蜗杆蜗轮worm and worm gear准双曲面齿轮hypoid gear齿轮传动的基本要求：在齿轮传动机构的研究、设计和生产中，一般要满足以下两个基本要求：1）传动平稳——在传动中保持瞬时传动比不变，冲击、振动及噪音尽量小。

齿轮传动的特点和应用12.1 概述12.1.1 齿轮传动的特点和应用齿轮传动是应用极为广泛的传动形式之一。

特点:能够传递任意两轴间的运动和动力，传动平稳、可靠，效率高，寿命长，结构紧凑，传动速度和功率范围广。

但需要专门设备制造，加工精度和安装精度较高，且不适宜远距离传动。

12.1.2 齿轮传动的类型齿轮传动的类型很多，按照两齿轮传动时的相对运动为平面运动或空间运动，可将其分为平面齿轮传动和空间齿轮传动两大类1(平面齿轮传动平面齿轮传动是用于两平行轴之间的传动。

外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合直齿圆柱齿轮传动齿轮齿条传动(直齿条)外啮合斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动齿轮齿条传动(斜齿条) 2(空间齿轮传动空间齿轮传动用于相交轴和交错轴之间的传动。

螺旋齿轮传动直齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动(交错轴斜齿轮传动)蜗杆传动准双曲面齿轮传动齿轮传动的类型外啮合直齿圆柱齿轮传动内啮合(轮齿与轴平行) 齿轮齿条平面齿轮运动齿外啮合斜齿圆柱齿轮传动 (传递平行轴间的运动) 内啮合 (轮齿与轴不平行) 轮齿轮齿条人字齿轮传动(轮齿成人字形) 传直齿传递相交轴运动(锥齿轮传动) 斜齿动空间齿轮运动交错轴斜齿轮传动(传递不平行轴间的运动) 传递交错轴运动蜗轮蜗杆传动准双曲面齿轮传动 12.1.3 齿廓啮合基本定律齿轮传动要求准确平稳，即要求在传动过程中，瞬时传动比保持不变，以免产生冲击、振动和噪音。

不论齿廓在任何点接触，过接触点所作两齿廓的公法线必须与连心线交于一固定点，这就是齿廓啮合基本定律。

12.2 渐开线齿轮12.2.1 渐开线的形成及基本性质1. 渐开线的形成2(渐开线的性质根据渐开线的形成，可知渐开线具有下列一些特性:1)发生线沿基圆滚过的直线长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度;2)发生线KN是渐开线在任意点K的法线。

因此，发生线上任一点的法线必切于基圆。

3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向线所夹的锐角α称为该点的压力角。