机械原理 10-7斜齿圆柱齿轮

研究，可用
式中为斜齿轮传动的端面重合度
图<标准圆柱齿轮传动的端面重合度>
斜齿轮的纵向重合度可按以下公式计算:
斜齿轮计算中的载荷系数，其中使用系数
与齿向载荷分布系数的查取与直齿轮相同；动载系数可由图<动载系数值>中查取；齿间载荷分配系数与可根据斜齿轮的精度等级、齿面硬化情况和载荷大小由表<齿间载荷分配系数>中查取。

(三)齿根弯曲疲劳强度计算
如下图所示，斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。

受载时，齿轮的失效形式为局部折断。

斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部
斜齿轮的计算载荷要比直齿轮的多计入一个参数劳强度公式为：
、
ZH称为区域系数。

上右图为法面压力角αn=20°的标准齿轮的ZH值。

于是得
同前理，由上式可得
应该注意，对于斜齿圆柱齿轮传动，因齿面上的接触线是倾斜的（如右图），所以在同一齿面上就会有齿顶面(其上接触线段为e1P)与齿根面(其上接触线段为e2P)同时参与啮合的情况(直齿轮传动，齿面上的接触线与轴线平行，就没有这种现象)。

如前所述，齿轮齿顶面比齿恨面具有较高的接触疲劳强度。

设小齿轮的齿面接触疲劳强度比大齿轮的高(即小齿轮的材料
较好，齿面硬度较高)，那么，当大齿轮的齿根面产生点蚀，e2 P一段接触线已不能在承受原来所分担的载荷，而要部分地由齿顶面上的e1P一段接触线来承担时，因同一齿面上，齿顶面的接触疲劳强度较高，所以即使承担的载荷有所增大，只要还
为，当>1.23应取=1.23。

第十章齿轮机构及其设计10.1本章知识点串讲本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各局部的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的根本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。

【知识点1】齿轮的齿廓曲线一、渐开线的形成二、渐开线的性质当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。

a．发生线在基圆上滚过的线段长度KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度AN，即KN = AN。

b．渐开线上任一点的法线切于基圆。

c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。

d．基圆以内没有渐开线。

e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。

f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。

【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点Prr bωωOOKr 2 ′′r 1 NNK ′渐开线齿廓能保证定传动比i O P O Pr r 12122121===ωω渐开线齿廓传动的特点：1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公切线线、公法线三线合一2．啮合角为常数，啮合角：啮合线与过节点P 处两内公切线之所夹锐角。

——它等于两齿轮在节圆上角。

3．可分性【知识点3】渐开线各局部的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算 一、齿轮各局部的名称及符号二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸1．渐开线齿轮的五个根本参数：齿数(z)，模数(m)，分度圆压力角(齿形角)，齿顶高系数ha *，径向间隙系数c *——亦称顶隙系数。

〔1〕齿数(z)齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。

〔2〕模数(m)a. 定义：模数的定义为齿距P 与π的比值，即m= P/πb. 模数的意义确定模数m 实际上就是确定周节p ，也就是确定齿厚和齿槽宽e 。

第10章 齿轮机构补充习题一、主要内容：1：齿廓啮合基本定律，渐开线直齿圆柱轮传动的啮合特性；平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点， 2：标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算方法；渐开线齿轮的展成原理和根切、最少齿数、变位、变位齿轮传动等概念；标准斜齿轮传动几何尺寸的计算方法；10-1用标准齿条型刀具加工一个齿数为Z=16的齿轮,刀具参数m=4mm, 在加工齿轮时,刀具的移动速度V 刀=2mm/s.试求:（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少?（2）欲加工出X=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少? （3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V 刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数Z 为多少?10-2 用标准齿条型刀具范成切制渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数为：m ＝2mm ，α＝20o，ha*=1(1)当轮坯角速度ω＝(1/22.5)rad ／s 时．欲切制齿数Z=90的标准齿轮，求轮坯中心与刀具中线之间的距离L 和刀具移动的线速度v 刀（2）在保持所求出的L 和v 刀不变的情况下，若将轮坯角速度改为ω＝(1/23)rad ／s 、求所切制的齿轮的齿数z 和变位系数x ，并说明所切制出来的齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮；10-3 用滚刀范成加工一个齿轮，已知齿数z ＝90，模数m ＝2mm 。

试问：（1）轮坯由滚齿机传动机构带动，并以ω＝5.221rad ／s 的角速度转动。

在切制标准齿轮时，滚刀在轮坯平面上投影的齿条中线相对于轮坯中心0的距离L 应为多少? 这时齿条的移动速度v 应等于多少?（2）如果滚刀的位置和齿条移动速度都不改变，而轮坯的角速度为ω＝5.231rad ／s ，则此时被切齿轮的变位系数应等于多少?齿数Z 等于多少?10-4 用范成法切制一齿数*16201an an z h α==︒=，，的斜齿轮，当其15β=︒时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制一齿数15z =的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能不发生根切？10-5、用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，设已知被加工齿轮的角速度ω＝5rad ／s ，刀具的移动速度为0.375m/s ，刀具的模数m ＝10mm/s ，压力角α＝200（1）求被加工齿轮的齿数Z 1（2）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合的传动比i 12=4，中心距a ‘=377mm,求这对齿轮的啮合角α，。

《机械原理》试题库《机械原理基础》试题库绪论一、填空(每空1分)T-1-1-01-2-3、构件是机器的单元体;零件是机器的单元体;部件是机器的单元体。

-4、平面运动副可分为和，低副又可分为和。

T-2-2-02-2T-2-2-03-2-2、运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。

平面运动副可分为和。

T-2-2-04-2-1、平面运动副的最大约束数为。

T-2-2-05-2-1、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目主动件数目。

T-2-2-06-2-1、在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的和。

T-2-2-07-2-1、平面机构中，两构件通过点、线接触而构成的运动副称为。

T-3-2-08-2-2、机构处于压力角α=90?时的位置，称机构的死点位置。

曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件时，机构死点位置，而当摇杆为原动件时，机构死点位置。

T-3-2-09-2-2、铰链四杆机构的死点位置发生在从动件与连杆位置。

T-3-2-10-2-1、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为: 。

T-3-2-11-2-1、摆动导杆机构的极位夹角与导杆摆角的关系为。

T-4-2-12-2-3、凸轮机构是由、、三个基本构件组成的。

T-5-1-13-2-1、螺旋机构的工作原理是将螺旋运动转化为运动。

T-6-2-14-2-1、为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α 。

T-6-7-15-2-3、链传动是由、、所组成。

T-6-7-16-2-3、链传动和带传动都属于传动。

T-7-2-17-3-6、齿轮啮合时，当主动齿轮的 _推动从动齿轮的，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为从动轮与啮合线的交点;当主动齿轮的推动从动齿轮的，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为主动轮与啮合线的交点。

T-7-3-18-2-2、渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为和分别相等。

T-7-2-19-3-2、_ _和_ __是开式齿轮传动的主要失效形式。

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮的参数包括模数、齿数、压力角和齿顶高等。

其中，模数是一个重要的参数，表示单位齿数与齿轮圆直径的比值，通常用字母M表示。

模数的选择应考虑工作负荷、制造成本、齿轮尺寸等因素，一般常见的模数有0.5、1、1.5等。

齿数是指齿轮上的齿的数量，常用字母Z表示。

齿数的选择与传动比、工作负荷等因素有关，一般齿数较大时，传动平稳、传动比变化较小，但齿轮尺寸较大。

齿数的计算一般根据传动比和模数来确定。

压力角是齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，通常用字母α表示。

压力角的选择主要考虑齿轮的强度和制造便利性。

一般常见的压力角为20°、14.5°等，通常应根据实际情况选择。

齿顶高是指从齿轮齿顶到基圆上的距离，通常用h_a表示。

齿顶高的计算一般根据齿小齿高、模数等来确定，可以通过以下公式计算：h_a=（2h+c）/m其中，h为齿小齿高，c为齿向厚度，m为模数。

而斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算主要包括齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆直径等。

这些尺寸的计算可以通过以下公式得出：齿顶圆直径：d_a=m*(Z+2)齿根圆直径：d_f=m*Z分度圆直径：d = m*Z/ cosα其中，d_a为齿顶圆直径，d_f为齿根圆直径，d为分度圆直径，m为模数，Z为齿数，α为压力角。

除了上述参数和几何尺寸的计算，还有齿廓曲线的计算，斜齿圆柱齿轮常用的齿廓曲线有圆弧形、渐开线形等。

在齿廓曲线的计算中，一般采用渐开线形齿廓，以保证齿轮传动的平稳性和齿面接触的均匀性。

综上所述，斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸计算包括模数、齿数、压力角、齿顶高和齿廓曲线等。

这些计算是齿轮设计和制造中的重要部分，通过选取合适的参数和几何尺寸，可以保证齿轮传动的可靠性和传动效率。

01一、选择题（共20分，每题2分）1．一般门与门框之间有两个铰链，这应为（C）。

A复合铰链B 局部自由度C 虚约束2．某机构中有6个构件，则该机构的全部瞬心的数目为(D)。

A 3B 6C 9D 153．若分布于回转件上的各个质量的离心惯性力的向量和为零，该回转件上是（A）回转件。

A静平衡B动平衡C静平衡但动不平衡4．在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现（）时，系统的运动速度（），此时飞轮将（）能量。

AA 亏功，减少，释放B 亏功，加快，释放B 盈功，减少，储存C 盈功，加快，释放5．曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构，当滑块上的传动角最小时，则（B）。

A 曲柄与导路平行B 曲柄与导路垂直C 曲柄与连杆共线D曲柄与连杆垂直6．对心直动尖顶盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用（A）措施来解决。

A 增大基圆半径B 改为滚子推杆C 改变凸轮转向D改为偏置直动尖顶推杆7．正变位齿轮的分度圆齿厚（C）标准齿轮的分度圆齿厚。

A小于B等于C大于8．行星轮系的自由度为（B）A2 B1C1或29．棘轮的标准模数等于棘轮的（A）直径与齿数之比。

A 齿顶圆B 齿根圆C 分度圆10．对于存在周期性速度波动的机器，安装飞轮主要是为了在（D）阶段进行速度调节。

A 启动B 停车D 稳定运动二、判断题（共20分，每题2分）1．任何机构的从动件系统的自由度都等于零。

（√）2．回转件静平衡的条件为施加于其上的外力向量和等于零。

（×）3．在机械系统中安装飞轮后可使其周期性速度波动消除。

（×）4．当最大盈亏功与转速一定时，飞轮转动惯量越大，机械运转的速度不均匀系数越小。

（√）5．行星轮系中必有一个中心轮是固定的。

（√）6．在单向间歇运动机构中，槽轮机构既可避免柔性冲击，又可避免刚性冲击。

（×）7．减小滚子半径，滚子从动件盘形凸轮实际廓线外凸部分的曲率半径减小。

（×）8．垂直于导路的直动平低从动件盘形回转凸轮机构压力角恒为0。