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植树问题封闭图形的植树问题PPT课件

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五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
（选自教材P110练习二十四第11题）
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上 共有多少颗水晶？ （选自教材P110练习二十四第12题）
封闭图形的特点有： （1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现： 只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
正确解答： 因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数 所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
9．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现 在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改 为多少米？ (51－1)×2＝100（m） 100÷(26－1)＝4（m） 答：间隔应改为4m。
10．解下列方程。 16+x=71 x=55
18+7x=39 x =3
3（2x- 4）=9
x =3.5
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四 周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽 多少棵树？ （选自教材P110练习二十四第13题） (60÷5＋1)×2＝26(棵) (40÷5－1)×2＝14(棵) 26＋14＝40(棵) 答：一共要栽40棵树。
人教版五年级数学上册第七单元植树问题
第3课时 封闭图形的植树问题 （例3）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图 形植树问题的方法。 （重点）

新人教版植树问题全部例题ppt课件

新人教版植树问题全部例题ppt课件
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。

人教版五年级数学上册7.2《 植树问题-首尾相接和封闭图形》课件

人教版五年级数学上册7.2《 植树问题-首尾相接和封闭图形》课件

归纳总结：
在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况： 间隔数=总长÷间隔距离 棵树=间隔数
植树问题好把握，线段植树 有三种：两端都栽间加1； 两端不栽间减1；一端不栽 环形路，棵数就是间隔数。
小试牛刀
1. 圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一 圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ （选题源于教材P108做一做） 150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
例3：小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在
路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不
栽）。一共要栽多少棵？
该怎样列式计算呢？试一试吧！
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
为什么间隔数等于棵树？ 请用图示加以说明。
两头种
两头不种
一头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数-1
35米 棵数＝间隔数
7．一块正方形地，沿四周每隔8 m种一棵树，一共种
了100棵。这块地里种的玉米共收获28 t，这块地
平均每公顷收获玉米多少吨？
100× 8＝800(m) 800÷ 4＝200(m) 200× 200＝40000(m2) 40000 m2＝4公顷 28÷ 4＝7(t)答：这块地平均每公顷收获玉米7吨。
知识点 封闭路段上的植树问题
1．在椭圆形鱼塘周围栽树，鱼塘的周长是1000 m，如 果每隔50 m栽1棵，一共要栽多少棵树？
棵数 不栽
1000÷50＝20(棵) 答：一共要栽20棵。
2．学校里有一个正方形的花坛，边长为50 m，现在要 在花坛四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树之 间的间隔是5 m。一共要栽多少棵树？
4× 8＋4＝36(人)(48－4)÷ 4＝11(张) 答:需要并11张桌子才能坐下。

五年级上册数学.封闭图形上的植树问题∣人教新课标

五年级上册数学.封闭图形上的植树问题∣人教新课标

知识梳理
知识点：封闭图形上的植树问题。
封闭图形上的植树问题类似于线段上的植树问题中的只栽 一端的情况，所以只要求出间隔数就可以了。间隔数=周长 （全长）÷间距，所栽棵数=间隔数。
知识梳理
例题：一条手链长18厘米，每隔3厘米就有一颗玛瑙，这条手链 上共有多少颗玛瑙？
【解析】这是一道生活中的封闭图形的植树问题。根据题中给出的条件得 知，要想求出共用多少颗玛瑙，就要求出间隔数，要用周长（全长）除以 间隔数，周长为18厘米，间距为3厘米，所以列式为：18÷3=6（颗），这 条手链上共有6颗玛瑙。
【方法小结】在解决封闭图形上的植树问题时，要找到图形的周长，然后 求间隔数。有时图形的周长题中直接告诉，有时是需要计算的。
知识梳理
【小练习】看图填空。
植树节学校组织五年级同学植树（如上图），每隔相等的 一段栽一棵，三角形四周被分成了（ 9 ）段，一共栽了（ 9 ） 棵。因此，在封闭路线上植树，棵树和间隔数（相等）。
间隔数一一对应。
周长/全长 （米） 40
60
90
120
间距（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
10
4
4
10
6
6
10
9
9
10
12
12
教学新知
【解析】 方法四：根据找到的规律直接计算，120÷10=12（棵），要栽12棵树。
【方法小结】封闭图形上的植树问题就相当于线段上的植树问题中的只 栽一端的情况，所栽的树的数目与间隔数是一一对应的，只要求出间隔 数就能求出所栽的树的棵数。
04＝
0.
2封闭图形上的植树问题∣人教新ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标（ 秋） (共18张PPT)
【方法小结】在解决封闭图形上的植树问题时，要找到图形的周长，然后求间隔数。

数学封闭曲线上植树的问题人教版(共17张PPT)优秀课件

数学封闭曲线上植树的问题人教版(共17张PPT)优秀课件

凡 事 都 是 多 棱镜 ， 不 同 的 角 度 会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
10m
10m 10m
10m
10m
周长80m
10m
10m
10m 10m
有4个间隔，种了4棵树。 有8个间隔，种了8棵树。
列表示：通过画图，可以总结的规律如下表：
路长（米） 40 50 60 70 80
株距（个） 棵数（棵）
4 =4 5 =5 6 =6 7 =7 8 =8
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
解：最外层摆放的花： (636+4)÷4=160（盆）
花坛一共摆的花：160×160=25600（盆） 答：最外层每边摆放了160盆，
这个花坛一共摆放了25600盆花。
五 课堂小结
封闭路线上的植树问题 棵数=间隔数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
–
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多 事 看开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ，

植树问题-封闭图形课件

植树问题-封闭图形课件

三、应用规律
那刚才的从周长40M、50M、60M的池塘，各应 植多少棵树？
40÷10=4（棵） 50÷10=5（棵） 60÷10=6（棵） 答：各应植4、5、6棵树。
四、巩固强化
1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这 一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
二、探索新知
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
二、探索新知
二、探索新知
树
树
树
树
树
树
池塘的周长是120 m？
120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵树。 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数 “一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
数学广角——植树问题
植树问题 例3（封闭图形） 绿色圃中小学教育网
王芃
学习目标：
1．能解决一些实际生活钟存在的与“植树” 有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第三种情况“关于一 个封闭图形的植树问题”的解题方法。
旧知回顾：
开学了！学校要在长12米的升旗台前每隔2米插一面彩旗。
(1)如果国旗台前两端都插，需要插多少面彩旗？
12÷2=6（段） 6+1=7（面）
(2)如果国旗台前两端都不插，需要插多少面彩旗？
12÷2=6（段） 6-1=5（面）
(3)如果国旗台前只有一端插，一端不插，需要插多少面
彩旗？
12÷2=6（面）
生活图片：
草坪、巩固强化
2 ．一条项链长60 cm，每隔5 cm有 一颗水晶。这条项链上共有多少颗水 晶？

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件


树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。

植树问题课件PPT(1)

1000÷5+1=201〔棵〕 答：一共需要201棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1

植树问题ppt课件

公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例

人教版五年级数学上册第七单元《封闭图形的植树问题》上课课件


2. 21路公共汽车行驶路线全长24km，相邻两站之间 的路程都是3km。一共设有多少个车站？ 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1 24÷3＝8(个) 8＋1＝9(个) 答：一共设有9个车站。
3. 一段路长720 m，在路的一边每隔3 m栽一棵树 (两端要栽)。一共要栽多少棵树？
720÷3 = 240(个) 240 + 1 = 241(棵) 答：一共要栽241棵树。
在一条21 m长的小路一旁栽树，每隔3 m栽一棵 （两端都栽），一共要栽多少棵树？
两端都不栽 间隔数=总长÷间隔距离 两端都栽：棵数=间隔数+1
21÷3+1=8(棵)
我们一起研究此类 “植树问题”吧！
探索新知
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之间 的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
4．一条步行街长480 m，在街道的两边每隔8 m挂 一个灯笼(两端都挂)，一共要挂多少个灯笼？ 480÷8＋1＝61(个) 61×2＝122(个) 答：一共要挂122个灯笼。
提升点1 解决上楼梯的问题
5．外卖员到一栋办公楼送餐，恰好这时电梯故障， 为了准时把饭菜送到7楼的客户手中，他决定爬 楼梯，一共爬了126级台阶，每上一层要走多少 级台阶？
3．奶奶门前有一条小路，全长60 m，在小路的两旁 每隔5 m栽一棵杨树(一端栽一端不栽)，一共要 栽多少棵杨树？ 60÷5×2＝24(棵) 答：一共要栽24棵杨树。
点拨：因为是路两旁都栽，所以求出一旁的数量后还 需要乘2。
4．建筑工程队要盖一栋楼，需要在长150 m、宽60 m 的地基四周打桩。四个角都要打桩，每隔2.5 m打 一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？ (150＋60)×2÷2.5＝168(根) 答：这栋楼地基的四周要打168根桩。
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19×19＝361（个）
我会运用规律
一个四边形，每个顶点都摆一个，
1.如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放 多少个棋子？
2.如果最外层每边能放200个，最（外1层00一-1共）可×以4摆=放396
多少个棋子？
3.如果一个五边形，怎么算？一个（三2角00形-1呢）？×4=796
最少需要15盆花
五个顶点不摆
五个顶点处要摆
只摆一个顶点
方法一：
5×4=20（盆）
方法二：
5×3=15（盆）
方法三：
4×4+3=19（盆）
在正八边形 花坛的每边 摆3盆花。 花坛一圈一 共可以摆多 少盆花？
？ 3×8=24（盆）
√ √ 3×8-8=16（盆） （3-1）×8=16（盆）
方法：（48－4）÷4+2=13（名）
20个
探究
每边 放的 个数
每边 间隔 数
间隔数与个数 关系
边数
最外 层总
数
总数与间隔 数、边数关
系
3
2
3-1=2
4
8 （3－1）×4＝8
4
3
4-1=3
4
12
(4-1) ×4=12
5
4
65
5-1=4 6-1=5
4
16 （5-1）×4=16
4
20 （6-1）×4=20
……
…
……
…
19 18
19-1=18
方法：48÷4+1=13（名）
答:每边各有13名学生。
请你参加
12名学生在操场上做 游戏，大家围成一个大 正方形，每边人数相等 。四个顶点都有人，每 边各有几名学生？
1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆， 应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）
我会思考：
四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每 边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每
上几节课我们探索并认识了不封闭的线路上 植树，间隔排列中物体个数和间隔 个数之间 的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间 隔排列中的简单规律。
像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有封闭线路
点数是（３）， 点数是（ 4 ）， 间隔数是（３）。 间隔数是（ 4 ）。
点数是（ 6 ）， 间隔数是（ 6 ）。
拓展思维
如果是一个三角形，或者是 五边形，你会怎么算？
● ● ●，水泥地四边插上彩旗 （每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？
分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔，
封闭线路上有几个间隔就有几棵树。
所以：间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数
试一试
在一个周长30米的圆形熊猫馆外种植 一圈小树，每隔5米种一棵小树，能种多 少棵？
30÷5=6（棵） 答：能种6棵小树。
圆形体育馆的一周全长是1500米， 如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯， 一共需要装几盏灯？
1500÷15=100（盏）
９个小朋友围成一圈做 游戏，每两个人之间的 距离是１米，这一圈的 长度是多少？
边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人.
探究
最外层每边摆 3个，最外层 一共可以摆多 少个棋子？
8个
探究
最外层每边摆 4个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
请几个同学上来，每边站4个， 站成一个正方形。
12个
探究
最外层每边摆 5个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
16个
探究
最外层每边摆 6个，4角都摆， 最外层一共可 以摆多少个棋 子？
（1）15－1＝14（个） 14×4＝56（名）
（2）15×15 =225（名）
答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。
8×4－4 =32－4 =28（盆）
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4
=28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
社区有一块正五边形水池，每 边都摆5盆花，五个角各摆一 盆，一共需要多少盆花？
你
还
有
其
它
方
法
18×4＝72
吗 ？
试
试
看
！
19
17
19×2＋17×2＝72 17
19
19×4-4=72
分析:每边看作17个,有4边, 再加上四个角的4个.
17×4＋4 =68＋4 =72（个）
方法一： 黑色棋子＋白色棋子=可以摆的棋子
19×2 ＋ 17×2 =38＋34 =72（个）
方法二： 每边的个数×4边=可以摆放多少个
18 × 4 = 72（个） 方法三：
每边能放个数×4－重复的4个=可以摆放的棋子 19×4－4
=76－4
=72（个）
方法四:
17×4＋4
分析:每边看作17个,有4边, =68＋4
再加上四个角的4个.
=72（个）
19
围整 棋个 棋棋 盘盘 最一 外共 层能 每摆 边多 能少 放个
棋 个子 棋？ 子
每边的间隔数=每边的个数-1
4
72 （19-1）×4=72
我发现的规律：
最外层的总数=每边的间隔数×边数
我的发现
每边的棋子数-1＝ 每边的间隔数
每边的间隔数×边数＝ 最外层的总数
（每边棋子数－1）×边数＝ 最外层的总数
围 棋 棋 盘 最 外 层 每 边 能 放 个 棋 子
19
例3
棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层 一共可以摆放多少棋子？
猜谜语
十九乘十九，黑白两对手， 有眼看不见，无眼难活久。
（打一棋类名称）
谜底：围棋
导入
同学们，你们有会下象棋 的吗？估计有的同学会下， 可是，你会下围棋吗？可 能有些同学不但不会下， 连围棋是什么都不知道！ 今天就请同学们和老师一 起来下一盘特殊的围棋！ 左边就是围棋的棋盘。它 是由横竖各19条线段相交 而成的正方形。
点数是（ 8 ）， 间隔数是（ 8 ）。
点数是（8）， 间隔数是（8）。
我们发现的规律： （封闭图形）点数 = 间隔数
数一数
规律探究表
种树方案
路长（米）
每两棵树间 的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
10
5
2
2
棵数=
圆周种
15
5
3
间隔数
3
20
5
4
4
（封闭图形）棵数和间隔数 之间有什么关系？
棵数= 间隔数
或：每边看作11面，有4面重复 11×4－4
10×4= 40（面）
=44－4 =40（面）
两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面
11×2＋9×2 =22＋18
9×4＋4 =36＋4
=40（面）
=40（面）
你来解决
为迎接六一，学校举行团体操 表演。四年级学生排成方阵，最外 层每边站9个人，最外层一共有多 少名学生？ 整个方阵一共有多少名学生？