第9章 不确定性分析

北师大版数学四年级上册8.1《不确定性》说课稿(5)一. 教材分析《不确定性》这一节的内容是北师大版数学四年级上册第八章的第一节。

这部分内容是在学生已经学习了概率的基础知识之后进行教授的，旨在让学生进一步理解不确定性的概念，并能够运用不确定性进行简单的概率计算。

在本节课中，学生将通过实例了解不确定性的含义，并学习如何用概率来表示不确定性。

教材通过生活中的实例，让学生感受不确定性的存在，从而引出概率的概念，使学生认识到生活中处处都有数学。

二. 学情分析在开始这部分内容的学习之前，学生已经对概率有了初步的认识，能够理解随机事件和确定事件的概念。

但在如何用数学的方法来表示和计算不确定性方面，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，通过实例和活动，引导学生进一步理解不确定性的概念，并掌握用概率来表示不确定性的方法。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生通过实例理解不确定性的含义，并能够用概率来表示不确定性。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生对数学的兴趣，使学生感受到生活中处处都有数学。

四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解不确定性的含义，并能够用概率来表示不确定性。

在教学过程中，我将会通过实例和活动，引导学生进一步理解不确定性的概念，并掌握用概率来表示不确定性的方法。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实例分析法和小组讨论法等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、思考、实践和交流，从而达到对不确定性概念的理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引出不确定性的概念，让学生感受到生活中处处都有数学。

2.讲解：讲解不确定性的含义，并通过实例分析，让学生理解如何用概率来表示不确定性。

3.实践：让学生进行实际的概率计算，巩固所学知识。

4.交流：引导学生进行小组讨论，分享自己的理解和计算方法。

蒋殿春《高级微观经济学》课后习题详解（第9章不确定性和个体行为）Borntowin经济学考研交流群<<1．以某代表收入（财富）水平，拥有下列效用函数的个体对待风险的态度是怎样的？uln某ua某b某2a,b0u某2u某12u1006某u1e某解：个体为风险厌恶（爱好）的充分必要条件是其期望效用函数为凹（凸）函数。

由此可以判断他们对待风险的态度分别为厌恶、厌恶、爱好、厌恶、中立和厌恶。

2．在9.1节中我们证明，如果u某是一个期望效用函数，那么其仿射变换v某Au某B也是期望效用函数。

证明：对任何彩票Lp;某,y，以函数u某和v某计算得到的风险升水相等。

证明：根据定义，按效用函数u计算的风险升水r满足等式：urpu某1puy根据v某Au某B，所以有：vrpv某1pvy而这意味着r同时是以效用函数v计算的风险升水。

因此，对任何彩票Lp;某,y，以函数u某和v某计算得到的风险升水相等。

3．有三个人的效用函数分别是；u2某12和u3某2u1c（c为正的常数）有三种可选的彩票：985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<L10.5;480,480，L20.5;850,200，L30.5;1000,0如果要三个人分别在上述彩票中挑一种，他们的选择分别是什么？解：根据个体为风险厌恶（爱好）的充分必要条件是其期望效用函数为凹（凸）函数，可以判断出他们分别是风险中立、厌恶、偏好的。

所以个体1选择L2，个体2选择L1，个体3选择L3。

4．考虑对大街上随地吐痰者进行罚款的制度。

记吐痰后被逮获的概率为P，逮获后罚款金额为T，则一个人在街上吐痰后的“期望被罚金额”是PT。

假设每个人都是风险厌恶的。

保持期望被罚金额PT不变，有两种惩罚方案：（a）P较大T较小；（b）P较小而T较大。

哪一种惩罚方案更为有效？解：记CPT为常数，在罚款制度下，路人吐痰的期望效用是：UEuPuWT1PuWPuWCP1PuW于是，UCuWCP某uWCPuWPPCuWP将等式右端第一项按泰勒公式展式展开，有：uWCPuW，代入前式，得：是位于WCP和W之间的某一实数，所以WCPW其中WUC0uWCPuWPP因此，在固定CPT的前提下，提高P会提高个体的期望效用，这意味着较小概率P和较高罚金T的组合效果更好。

第一篇工程经济——1Z101030 技术方案不确定性分析考情分析本章主要介绍了技术方案的不确定性分析。

主要内容一分为二：盈亏平衡分析，敏感性分析。

计算相对较多，但大多都是由核心公式推导得出，学习中要注意抓思路，重理解。

从历年考试来看，本章分值一般，考点恒定，预计2019年分值在2~3分。

不确定性分析概述一、基本概念【提示】在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。

【2017考题】在建设项目敏感性分析中，确定敏感性因素可以通过计算敏感度系数和（）来判断。

A.盈亏平衡点B.评价指标变动率C.临界点D.不确定因素变动概率『正确答案』C『答案解析』本题考查的是单因素敏感性分析的步骤。

敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，这可以通过计算敏感度系数和临界点来判断。

盈亏平衡分析【例题】进行项目盈亏平衡分析时，一般应列入固定成本的是（）。

A.生产工人工资B.外购原材料费用C.外购燃料动力费用D.固定资产折旧费『正确答案』D『答案解析』本题考查的是总成本与固定成本、可变成本。

固定成本一般包括工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产摊销及其他资产摊销、其他费用等。

【提示】长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息也将其作为固定成本。

总成本=固定成本+变动成本二、销售收入与税金及附加★销售收入与销售量之间呈线性关系。

★销售的税金及附加，与销售收入合并考虑三、量本利模型（一）量本利模型B=S-C★前提条件：①生产量等于销售量；②产销量变化，单位可变成本不变，总生产成本是产销量的线性函数；③产销量变化，销售单价不变，销售收入是产销量的线性函数；④只生产单一产品（生产多种产品，可以换算为单一产品计算，且不同产品的生产负荷率的变化应保持一致）。

（二）基本的量本利图（C u+T u）×Q+C F=p×Q★盈亏平衡点越低，抗风险能力越强。

【例题】将量本利模型的关系反映在直角坐标系中，构成量本利图。

第9章随机型决策分析方法随机型决策分析方法是一种应对风险和不确定性的决策方法，它可以帮助决策者对不确定的情况进行评估和选择。

本文将介绍常见的随机型决策分析方法，并探讨它们的应用场景和优势。

一、随机型决策分析方法的基本原理随机型决策分析方法是建立在概率与决策理论基础上的，其基本原理可以总结为以下几点：1.确定决策问题的目标和约束条件：首先，需要明确决策问题的目标和约束条件，明确要达到的结果和可行的选择。

2.分析不确定性因素：随机型决策分析方法的核心是对不确定性因素进行分析，包括确定不确定性因素的类型、可能的取值范围和发生概率。

3.构建决策模型：基于对不确定性因素的分析，构建决策模型，模拟不同决策选择所对应的结果和效应。

4.确定最优决策：利用概率与决策理论中的方法，对不同决策选择的结果进行评估和比较，确定最优决策。

1.决策树分析法：决策树是一种图形化的决策模型，通过将决策问题分解为一系列的决策节点和结果节点，构建决策树模型。

在决策树模型中，每个节点表示一个决策选择或一个结果，每条路径表示一种可能的决策选择序列。

通过对不同路径的概率和效益进行评估，可以确定最优决策。

2.马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种基于概率转移的决策模型，它考虑了不同决策选择在时间和状态变化下的影响。

在马尔可夫决策过程中，通过定义状态空间、概率转移矩阵和效用函数，可以计算出在不同决策选择下的期望效益，并确定最优决策。

3.蒙特卡洛模拟法：蒙特卡洛模拟法是一种基于随机抽样的模拟方法，通过生成大量的随机样本，模拟不同决策选择的结果分布。

通过对结果分布进行统计分析，可以评估不同决策选择的风险和收益，并确定最优决策。

三、应用场景和优势随机型决策分析方法可以用于各种决策问题的分析和选择，尤其适用于存在风险和不确定性的情况下。

以下是几个常见的应用场景和优势：1.投资决策：在投资决策中，存在许多不确定因素，如市场波动、经济变化等。

随机型决策分析方法可以帮助投资者评估不同投资选择的风险和收益，选择最优投资策略。

第9章光子束和电子束的校准P.ANDREODepartment of Medical Radiation PhysicsUniversity of Stockholm, Karolinska InstituteStockholm SwedenJ.P. SEUNTJENS, E.B. PODGORSAKDepartment of Medical Physics,McGill University Health Centre,Montreal, Quebec, Canada翻译丘杰9.1 前言现在放疗是在给定精确的靶区的基础上给予精准的治疗剂量。

通过对剂量响应的精度误差为±5%。

考虑到在治疗病人的过程中的各种不确定因素, ±5%的误差还是很容易被接受的。

在用于临床治疗之前,由放疗设备产生的光子束和电子束必须进行校准,这是对病人进行精确治疗的最基本﹑最重要的环节之一。

其它的环节还涉及到:相对剂量测量的程序,设备参数的拟和,质量保证,治疗机环的设计,病人实际的治疗过程等。

)(通常是剂量最大点),治疗设备基本输出量通常指的是在模体中参考深度(Zref常规源皮距SSD或源轴距SAD,参考射野(通常为10×10)的情况下参考点P的吸收剂量率.低千伏和深部治疗机通常以Gy∕min来表示输出剂量,医用直线加速器统常用Gy∕MU来表示机器的输出剂量.对于浅层X线,中能X线和放射源产生的辐射线,输出量通常用特定源皮距,特定准直器大小的状态下的空气比释动能率来表示.光子束和电子束的输出量的校准通常用放射剂量仪和剂量刻度技术来完成.放射剂量刻度涉及到吸收剂量的测定与计算和其它一些相关物理量,如:特定介质中感兴趣点的空气比释动能,电流,等效剂量等等.任何可以利用其灵敏体积测量到辐射剂量的大小并输出相应大小的读数的装置都可以称为辐射剂量仪.分以下两种:──直接利用剂量仪产生的信号来计算绝对剂量的大小而不需要任何参考剂量仪的校准的剂量仪──剂量仪产生的信号需要通过参考辐射场的校准才能计算绝对剂量,称为相对剂量仪医用辐射束的输出量是通过直接测量水中参考辐射场中的剂量或剂量率来校准,即所说的参考剂量校准,目前已知的参考辐射剂量校准技术有一下三种:(a)量热计(b)弗瑞克剂量计(c)电离室剂量计这些剂量计都可以用于绝对剂量的测量,由于用它们校准绝对剂量比较烦琐,在临床中很少被采用,更何况,通过标准实验室的参考辐射场进行校准的剂量计有更多优点.当剂量计单独使用时,它只能依赖仪器自身的精度而不能于其它放射性工作者达到同一标准.9.1.1 量热法量热法是最基本的三种吸收剂量测量方法之一,是基于电能或温度的变化来测量吸收剂量的测量方法.它的原理非常简单,但是在实际应用中,因为需要精确的测量很微小的温度变化,使得这项技术变得非常复杂,所以,一般只有在比较有经验的标准实验室才会用到。

第十章不确定性分析与风险分析第一节概述一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1工程风险对业主可能产生不利影响，却给保险公司带来获利机会，这种现象体现了风险的（）。

[2013年真题]A．客观性B．阶段性C．相对性D．多样性【答案】C【解析】风险的相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。

如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于工程风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。

2项目经济评价往往需要对项目的风险与不确定性进行分析。

下列关于风险与不确定性的说法，错误的是（）。

[2010年真题]A．风险是可以量化的B．风险是不可保险的C．不确定性的发生概率未知D．不确定性可能影响更大【答案】B【解析】不确定性与风险的区别体现在：①可否量化。

风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。

②可否保险。

风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。

由于风险概率是可以知道的，理论上保险公司就可以计算确定的保险收益，从而提供有关保险产品。

③概率可获得性。

不确定性的发生概率未知，而风险的发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。

④影响大小。

不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。

3投资项目的风险管理主体可能会有不同的风险，同一风险因素对不同主体的影响也是不同的。

这体现了风险的（）特征。

[2008年真题]A．客观性C．层次性D．相对性【答案】D【解析】风险有客观性、可变性、阶段性、多样性和相对性等特征。

其中，相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。

4下列关于风险基本特征的表述，错误的是（）。

[2006年真题]A．具有不确定性和可能造成损失B．行业不同，风险可能不同C．项目不同阶段存在的主要风险有所不同D．项目有关各方面临的风险是相同的【答案】D【解析】风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。