工程经济学第六章 不确定性分析(与风险分析)

各方案的总年度成本如下： C(x)1＝600x（A／P，8％，20）+28 000+12 000=61.14x十40 000 C(x)2＝（725 x－725 x×3.2%）(A／P，8％，20)+ 25 000+7 500+725x ×3.2%×8％ ＝73.35x+32 500 C(x)3＝（875 x－875 x×1%）(A／P，8％，20)+ 15 000+6 250+875x ×1%×8％ ＝98.5x+21 250 将上述三方案分别组合联立 C(x)1＝C(x)2 X1＝621 C(x)1＝C(x)3 X2＝675 C(x)2＝C(x)3 X3＝721
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力 和抗风险能力，项目的盈亏平衡点越低，其适 应市场变化的能力就越大，抗风险能力也就越 强。
4. 非线性盈亏平衡分析（了解）
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产 品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时 ，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和 照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平 衡点 BEP1和BEP2。
对W求导，并令其得0 dW d(CV+CF/Q) = =0 dQ dQ dCV = － CF Q2 dQ
则： 得
－65000 d(25－0.001Q) = Q2 dQ 0.001Q2 = 65000
Qmin= 65000 = 8062（件） 0.001
S(Q)=55Q－0.0035Q2
Emax
画图：
产量Q
（波动） 基础数据 单价P 投资K 行 计算 （波动） 评价 结论 指标 否 （标准）
经营成本C 估计值
出入
实际值
（四）不确定性分析的方法与内容： 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价 2. 敏感性分析 3. 风险（概率） 分 析—单列
可同时用于财务评价和国民经济评价
第六章 不确定性分析（与风险分析） 一、 基本概念 二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析） 三、 敏感性分析 四、概率分析(风险分析)
例： 某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分 析，估计单位产品价格为100元，单位产品变动成本为80元， 固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产 品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及 附加的合并税率为5％。 解： ①求Q* 根据题中所给条件，可有： t＝P×５％＝100×５％＝５元／件 TR＝（P－t）Q＝（100－５）Q＝95 Q TC＝F+ V Q＝3 000 000+80 Q Q＝Q* 95 Q*＝3 000 000+80 Q* 解得：Q*＝200 000件
即QBE =
E+CF
P－t－CV E+C
F P－ t－CV
当目标要求在企业保本情况下的产量（E=0）（求生存）
即QBE =
=
CF
P－t－CV
此外，最低生产能力利用率
E+CF QBE 1 f 0＝ 100% = Q 100% Q0 0 P－t－CV
Q0——已知的设计生产能力
所以， QBE（或用Q*表示）值越小越好，同样f0越小越 好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。
当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加， 即呈线性变化 当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考 虑（P－t）这时呈非线性变化
因此，盈亏平衡分析有线性与非线性之分。
3. 线性盈亏平衡分析模型：
是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成 比例增加的这种线性变化的分析模型。
1） 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：
0
651
t
例： 某单位修建面积为500m2到1 000m2的住宅，拟定砖混结 构、钢结构和砖木结构三种方案，其费用如表７－1所示。规 定利率为8％，试确定各方案的经济范围。
解： 设住宅总年度成本是面积x的函数，用C(x)表示。 现金流量图由四部分组成，见图7－3。其中，P为总造价、 A1为年维修费、A2为年取暖费、F为残值。
利润函数
E(Q)=S(Q) －C(Q)
=55(Q) －0.0035Q2－ 65000－25Q+0.001Q2 =0.0025Q2+30Q－65000
对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得
－0.005Q+30=0 QOPi=300.005=6000（件）
（3） 单件成本最小时的产量Qmin
平均单件成本 W = C = CF+CVQ= CF + CV Q Q Q

5、互斥（多）方案的盈亏平衡分析（了解）
如有某个共同的不确定性因素影响互斥 方案的取舍时，可先求出两两方案的盈 亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。 平衡算式：两个方案的指标值相等。两 两联立求出平衡点。 指标一般采用年度成本或总成本。 下面举例说明：

例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行， 现有A、B两个方案可供选择。 A 方案：新建一条动力线，需购置一台 2.5KW 电动机并线运转，其投资为 1400 元，第 4 年末残值 为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预 计的维护费 120 元，因设备完全自动化无需专人看 管。 B 方案：购置一台 3.68KW（5 马力）柴油机， 其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。 运行每小时燃料费为 0.42 元，平均每小时维护费 0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为 4 年，基准折现率为 10% ，试用盈 亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并 绘出简图）。
一、 基本概念
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际 值和期望值的偏差,其结果无法用概率
分布规律来描述。（完全不确定、不可 测定的不确定性）
2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。 （不完全不确定、可测定的不确定性）
如：天气预报的演变。
总可变成本
即 C＝CF+CV
×Q
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 固定成本CF 不随产量变化而 变化的费用成本 可变成本CV × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
定义
组成
固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费等
原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
2） 销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q
解：（1） 企业盈亏平衡点产量
成本函数
C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2
销售收入函数
S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2
因为
C(Q)=S(Q)
整理后得
Байду номын сангаас
0.0025Q2－30Q+65000=0
30 900-40.002565000 QBE1= 20.0025 解得 QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件） （2） 最大利润时的产量QOPi
费用(元)
BEP1 65000
BEP2 C(Q)=55Q－0.0035Q2
0
2837
6000 8062 9162
产量（件）
注：盈亏平衡分析给出了项目的盈亏区域界限， 只有在盈利区内项目才可行。但是，项目在实 施过程中会受到很多不确定性因素的影响，可 能会超越盈亏分界线，进入亏损区。生产经营 离盈亏平衡点越远，项目安全性越大，抗风险 能力越强。为此，我们可以引入经营安全度这 一指标，来反映项目抗风险能力的大小。 A＝∣Q－Q*∣／Q*＝∣TR－TR*∣／TR* 式中：A――经营安全度。 A越大，表明发生亏损的可能性越小，安全性 越大，抗风险能力越强。一般认为，经营安全 度大等于30%时，项目经营安全。
费用，收入
C(Q)
盈利区 BEP2 M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F) M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把点作为决策临界 点
0
QBE1
QOPi
QBE2
产量
例：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本 25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的 0.1%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产 品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产 量和成本最低时的产量。
除此之外，还有销售收入、单价等平衡点，与经营安全度， 请大家自行分析。
例：某新建项目生产一种电子产品，根据市场预测估计每件 售价为500元，已知该产品单位产品变动成本为400元，固定 成本为150万元，试求该项目的盈亏平衡产量。 解：根据收益、成本与产量的关系可有： TR ＝P×Q＝500Q TC = 固定成本+变动成本＝固定成本十单位产品变动成本× 产量 ＝1 500 000+400Q 设该项目的盈亏平衡产量为Q*，则当产量为Q*时应有：TR ＝TC 即： 500Q*＝1 500 000+400Q* 解得： Q*＝15 000件
第六章不确定性分析（与风险分析）
一、 基本概念 二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析） 三、 敏感性分析 四、概率分析(风险分析)
第六章 不确定性分析（与风险分析） 本章要求
（1）了解不确定性分析的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析方法； （3）熟悉敏感性分析方法和步骤；
（4）了解概率分析方法。
重点、难点
②BEP(生产能力利用率)＝200 000／500 000×l00％＝４0％ ③取产量为设计生产能力为年产50万件产品，代入计算： BEP(单位产品价格)＝3 000 000／500 000+80+5＝91元/件 从项目盈利及承受风险的角度出发，其BEP(生产能力利用率) 越小，BEP(单位产品价格)越低，则项目的盈利能力就越强， 抗风险能力也就越强。