内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 20 页 内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2015八下·绍兴期中)

关于x的方程（m﹣2）x2+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（ ）

A . m≠l

B . m≠﹣1且m≠2

C . m≠2

D . m≠1且m≠2

2. （2分） 用配方法解方程x2﹣4x+2=0，正确的是（ ）

A . （x﹣2）2=6

B . （x+2）2=3

C . （x﹣2）2=﹣2

D . （x﹣2）2=2

3. （2分） 若关于x的一元二次方程（b﹣c）x2+（a﹣b）x+c﹣a=0有两个相等的实数根，则a、b、c之间的关系是（ ）

A . a=

B . b=

C . c=

D . a+b+c=0

4. （2分） 二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的顶点是（ ）

A . （﹣1，2）

B . （﹣1，﹣2）

C . （1，2）

D . （1，﹣2）

5. （2分） 如图图形中完全是中心对称图形的一组是（ ）

A . ①②

B . ③④

C . ①③ 第 2 页 共 20 页 D . ②④

6.

（2分）

(2018·濮阳模拟)

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（ ）

A . 25°

B . 30°

C . 35°

D . 50°

8. （2分） 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017·路南模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结 第 3 页 共 20 页 论中错误的是（

）

A . ∠CAD=40°

B . ∠ACD=70°

C .

点D为△ABC的外心

D . ∠ACB=90°

10. （2分） 下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）

A . y=x2

B . y=x﹣1

C .

D . y=

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （2分） （m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m________时，方程为关于x的一元二次方程．

12. （1分） 因式分解：a3﹣9ab2=________

13. （1分） (2017·衢州) 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是________

14. （1分） 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是________

15. （1分） (2017·昆山模拟) 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、 第 4 页 共 20 页 Cn在直线y=﹣

x+

上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为________．

16. （1分） 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为________.

三、 解答题 (共9题；共98分)

17. （10分） (2016九上·市中区期末)

设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1 ， x2

．

（1） 若x12+x22=2，求m的值；

（2） 代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

18. （5分） 某农场种植了10亩地的西瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年西瓜的总产量为60000kg,求西瓜亩产量的增长率.

19. （10分） (2013·湖州) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 求抛物线的顶点坐标．

20. （12分） (2016·十堰) 为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图： 第 5 页 共 20 页

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）

全体参赛的学生共有________人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是________°；

（2）

将条形统计图补充完整；

（3）

在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

21. （5分） 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.

（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.

①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）

22. （10分） (2017·盘锦) 如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F． 第 6 页 共 20 页

（1）

判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）

若⊙O的半径R=5，tanC=

，求EF的长．

23.

（15分） (2017八下·禅城期末)

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．

A型

B型

价格（万元/台） 12 10

处理污水量（吨/月） 240 200

年消耗费（万元/台） 1 1

预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．

（1） 请问该企业有几种购买方案；

（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3） 实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

24. （20分） (2019·长春模拟) 如图，在 中， ， ， ，点 从点

出发，沿折线 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动。当点 不与点 、 重合时，在边

上取一点 ，满足 ，过点 作 ，交边 于点 ，以 、 为边做矩形 .设点 的运动时间为 秒.

（1） 用含 的代数式表示线段 的长;

（2） 当矩形 为正方形时，求 的值;

（3） 设矩形 与 重叠部分图形的周长为 ，求 与 之间的函数关系式;

（4） 作点 关于直线 的对称点 ，作点 关于直线 的对称点 .当 、 这两点中只有一个点在矩形 内部时，直接写出此时 的取值范围. 第 7 页 共 20 页 25. （11分） (2019九上·汕头期末) 如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（﹣ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．

（1） 填空：抛物线的顶点坐标为________；（用含m的代数式表示）；

（2） 求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3） 若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值． 第 8 页 共 20 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共98分)