内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 内蒙古巴彦淖尔市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)

1.

（4分）

已知二次函数的解析式为

，

则该二次函数图象的顶点坐标是（

）

A . (－2，1)

B . (2，1)

C . (2，－1)

D . (1，2)

2.

（4分） (2018九上·湖州期中) 二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴的交点的横坐标是（

）

A . －1或3

B . －1

C . 3

D . －3或3

3. （4分） 将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（ ）

A . 直角三角形

B . 锐角三角形

C . 钝角三角形

D . 以上三种情况都有可能

4. （4分） 下列各组向量中，是平行向量的一组是（ ）

A . +与+-

B . （-3）与（-2）

C . 2+与+

D . 5-3与-

5. （4分） ⊙O1的半径为1, ⊙O2的半径为8,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系为（ ）

A . 相交

B . 内切

C . 相切

D . 外切

6. （4分） 如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上D距离1.4米,BD长0.55米，则梯子的长为（ ） 第 2 页 共 12 页

A . 3.85米

B . 4.00米

C . 4.40米

D . 4.50米

二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)

7. （4分） (2020九上·覃塘期末) 若 ，则 的值是________．

8. （4分） (2019九上·崇明期末) 化简： ________.

9. （4分） (2017·静安模拟) 如果点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，那么m的值为________．

10. （4分） (2018九上·杭州期中) 抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是 ________．

11. （4分） (2019·渝中模拟) 二次函数 的顶点坐标为________。

12. （4分） 已知△ABC∽△DEF ， 且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF边上的中线DN=________。

13. （4分） (2016九上·无锡期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则tanB＝________．

14. （4分） 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．

15. （4分） (2018·云南) 在△ABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为________．

16. （4分） (2018·吉林) 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=________m．

17. （4分） (2019·渝中模拟) 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0； 第 3 页 共 12 页 ②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④

；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是________．

18.

（4分）

(2019·淮安)

如图，在矩形ABCD中， ， ，H是AB的中点，将 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 ________.

三、 解答题（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)

19. （10分） (2016·南岗模拟) 先化简，再求代数式（ ﹣ ）÷ 的值，其中x=2sin45°﹣4sin30°．

20. （10分） (2013·深圳) 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．

（1） 求证：BD=DE．

（2） 若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．

21. （10分） (2018九上·通州期末) 点 的“ 值”定义如下：若点 为圆上任意一点，线段 长度的最大值与最小值之差即为点 的“ 值”，记为 .特别的，当点 ， 重合时，线段 的长度为0.

当⊙ 的半径为2时： 第 4 页 共 12 页

（1） 若点

，

，则

________，

________；

（2） 若在直线 上存在点 ，使得 ，求出点 的横坐标；

（3） 直线 与 轴， 轴分别交于点 ， .若线段 上存在点 ，使得

，请你直接写出 的取值范围.

22. （12分） (2017九上·罗湖期末) 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G点为BC的中点，求矮建筑物的高CD．

23. （12分） (2019九上·光明期中) 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG．

（1） 填空：若∠BAF=18°，则∠DAG=________°；

（2） 证明：△AFC∽△AGD； 第 5 页 共 12 页 （3）

若

=

，请求出 的值．

24. （12分） 如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．

（1） 在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由．

（2） 运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52cm2？

25. （12分） (2017·东莞模拟) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．

（1）

当t=________s时，四边形EBFB′为正方形；

（2）

若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）

是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 第 6 页 共 12 页 参考答案

一、

选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分) 第 7 页 共 12 页 19-1、

20-1、 第 8 页 共 12 页 20-2、

21-1、

21-2、

21-3、 第 9 页 共 12 页 22-1、

23-1、

23-2、 第 10 页 共 12 页 23-3、

24-1、 第 11 页 共 12 页 24-2、

25-1、

25-2、 第 12 页 共 12 页 25-3、