最新冀教版小学数学四年级上册《认识垂线》习题(优质精编)

7.2 过一点画直线的垂线，画长方形、正方形⏹教学内容教材80、81页过一点画直线的垂线，画长方形、正方形⏹教学提示画垂线、长方形和正方形，教材安排了两个活动。

首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，然后说明我们通常用三角尺来画垂线。

接着安排了两个画图活动。

活动一，画垂线。

（1）过直线上一点画这条直线的垂线。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线。

教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。

教学时，教师可以示范画一个，边画边介绍画的步骤。

如，过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板，使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。

新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。

过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画，然后交流自己的画法。

活动二，画长方形。

因为画长方形是画垂线方法的具体运用，所以按教材要求，先让学生自己试着画一画，然后交流自己的画法。

如果学生自己画有困难，教师可以示范。

教材还安排了试一试，要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。

要鼓励学生运用所学的画垂线的方法，要画美观。

教学中，要给学生充分动手画的时间，教师也要重视画图方法的指导。

⏹教学目标知识与能力1、会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。

过程与方法1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程，掌握其画法。

情感、态度与价值观1、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。

⏹重点、难点重点过一点画已知直线的垂线。

难点画长方形、正方形。

⏹教学准备教师准备：课件、三角板、角尺。

学生准备：三角板、直尺、铅笔、橡皮。

⏹教学过程（一）新课导入1、复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了垂直，下面我们一起做一个游戏。

（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

（2）展示学生作品。

这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。

2、点明课题，提出挑战师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

7.1 垂线的认识⏹教学内容教材第78、79页垂线的认识⏹教学提示由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。

首先，教材呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。

接下来安排了三个活动。

活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。

让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。

活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。

教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。

使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是1800，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。

结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

两条互相垂直直线的交点叫做垂足。

最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。

活动三，了解点到直线的距离。

教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。

结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。

然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动外，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操作中内化这些抽象的数学概念。

⏹教学目标知识与能力1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。

《画垂线》习题第2课时一、知识积累，过程检测（一）基础过关1.分别过直线上的点A和直线外的点B画已知直线的垂线。

2.判断。

（1）相交的两条直线互相垂直。

（）[来~源&:中%^教@网]（2）过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。

（）（3）两条直线相交，即使知道其中一个角的度数，另外三个角的度数也无法确定。

（）（4）3时整，钟面上的时针和分针互相垂直。

（）（二）综合提升1.已知∠1＝45°，求∠2、∠3和∠4的度数。

2.如下图，要从幸福镇（用A点表示）修一条通往公路的小路，怎样修最近呢？画一画，并说明理由。

[w*二、方法应用，能力训练中^国教育@出版~网&*]1.下面哪个钟面上的时针和分针互相垂直？在时针和分针互相垂直的钟面右边的括号内写出相应的时刻。

2.数一数，图中有几组线段互相垂直？三、情感抒发，实践拓展1.下图中，直线a和直线b互相垂直吗？2.观察正方形的对角线，你能得出什么结论？（可以动手折一折）答案一、知识积累，过程检测（一）基础过关【参考答案】1.分别过直线上的点A和直线外的点B画已知直线的垂线。

略。

2.判断。

（1）×（2）×（3）×（4）√（二）综合提升【参考答案】1.∠1=45° ∠2=135° ∠3=45°∠4=135°2. 公路.A从A点到公路的所有线段中，垂线段最短。

二、方法应用，能力训练【参考答案】1.下面哪个钟面上的时针和分针互相垂直？在时针和分针互相垂直的钟面右边的括号内写出相应的时刻。

（1）3时整（3）9时整2.数一数，图中有几组线段互相垂直？（5）组（2）组【关联知识】学生掌握两条直线相互垂直以及画垂线的方法。

【思路分析】学生通过掌握从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度中垂线段最短，及画垂线的方法。

【评价标准】通过本课的学习，学生要掌握过直线外一点画已知直线的垂线，理解并掌握用画垂线的方法画长方形和正方形，在这个过程中感受数学知识与生活的联系，增强数学的应用意识，提高应用数学的能力。

冀教版数学四年级上册第7单元《垂线和平行线》（垂线）
综合习题1
知识达标
1、分别过直线上的点A和直线外的点B画已知直线的垂线。

2、判断。

（1）相交的两条直线互相垂直。

（）
（2）过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。

（）
（3）两条直线相交，即使知道其中一个角的度数，另外三个角的度数也无法确定。

（）
（4）3时整，钟面上的时针和分针互相垂直。

（）
3、已知∠1＝45°，求∠2、∠3和∠4的度数。

4、如下图，要从幸福镇（用A点表示）修一条通往公路的小路，怎样修最近呢？画一画，并说明理由。

能力达标
1、下面哪个钟面上的时针和分针互相垂直？在时针和分针互相垂直的钟面右边的括号内写出相应的时刻。

2、数一数，图中有几组线段互相垂直？
3、下图中，直线a和直线b互相垂直吗？
4、观察正方形的对角线，你能得出什么结论？（可以动手折一折）。

学校 张充王文婷 安昊 王驰 7.1 认识垂线一、我会选。

1、过直线上的一点可以画（ ）垂线。

A 、无数条B 、一条C 、两条2、如果两条直线相交成直角时，那么（ ）。

A 、这两条直线都是垂线B 、这两条直线中有一条是垂线。

C 、这两条直线中的一条是另一条的垂线。

3、判断两条直线是否垂直可以使用（ ）A 、三角板B 、量角器C 、皮卷尺二、判断。

1、两条直线相交时，这两条直线叫做互相垂直。

（ ）2、长方形的长边和短边互相垂直。

（ ）3、如果两条直线相交，其中一个角是90°，其他三个角是锐角。

（ ）4、两条直线互相垂直，其中每一条直线都叫垂线。

（ ） 三、下面各组直线中，哪组互相垂直，请画“√”( ) ( ) ( ) ( ) ( )四、过A 点画出每条直线的垂线。

五、解决问题。

下图是四个同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近？7.2 认识平行线一、我会填。

1、在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（ ）。

2、长方形的每组对边互相（ ），每组邻边互相（ ）。

3、教室中黑板的长边和短边互相（ ）。

4、数学书中的两条长边互相（ ）。

5、五线谱的五条横线互相（ ）。

二、判断。

A C DB BCD A B C D A C B D A D AAA. ..1、 不相交的两条直线叫做平行线。

（ ）2、长方形相对的两条边是一组平行线。

（ ）3、 中两条线没有相交，就可以看作一组平行线。

（ ）4、互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交。

（ ） 三、是平行线的在（ ）里画“√”。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （）四、互相平行的有：（ ） 互相垂直的有：（ ）7.1 垂线和点到直线的距离一、选择1.两条直线相交成（ ）个角。

A.2B.4C.82.两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫做互相垂直。

A.直B.平C.周3.两条直线相交只有（ ）个交点。

A.2B.1C.42.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你觉得怎样设计更好?画一画。