高考物理复习第九章磁场45分钟章末验收卷2

2022高考物理单元测试卷第9单元磁场一、单项选择题1、如图所示，带正电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是（）A．B．C．D．2、电动机的应用加快了人类社会进步，下列家用电器利用了电动机工作的是（）A．日光灯B．电熨斗C．电风扇D．电蚊拍3、直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（）A. 重力B. 电场力C. 磁场力D. 摩擦力4、下列物理量属于矢量的是（）A．功B．时间C．电流D．磁感应强度5、阴极射线管是一种能从其阴极A发射出电子流的装置。

如图所示的阴极射线管放在蹄形磁铁的N、S两极间，则此时电子流将（）A．向S极偏转B．向N极偏转C．向上偏转D．向下偏转6、下列关于磁感线的说法不正确的是（）A．磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向B．磁场中两条磁感线一定不相交C．地球的地理北极的磁感线由地面指向空中D．磁感线分布较密的地方，磁感应强度较强7、下图所示的实验装置中发现电流磁效应现象的是（）A. B.C. D.8、下列说法中正确的是（）A. 磁感线可以表示磁场的方向和强弱B. 磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极C. 磁铁能产生磁场，电流不能产生磁场D. 放入磁场中的电流元受力方向即该点的磁场方向9、如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为，质量为的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（）A．，方向垂直斜面向下B．方向竖直向下C．，方向水平向左D．，方向水平向右10、如图所示，宽度为d的区域内有大小为B、方向与纸面垂直的匀强磁场和大小为E、沿竖直方向的匀强电场，从区域左边界上的A点射出的带电粒子垂直于左边界进入该区域后，刚好能够做匀速直线运动。

现撤去电场仅保留磁场，当粒子从该区域右边界射出时，其速度方向与水平方向的夹角为30°，不计粒子的重力，则有（）A．粒子必带正电荷B．粒子的初速度大小为C．该粒子的比荷为D．粒子在磁场中运动的时间为11、在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，，，边长。

法拉第电磁感应定律自感和涡流1．(2019·宁波检测)穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加 2 Wb，则( )A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变答案：D2.如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正确的是( )A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D．断开开关S时，A灯比B灯先熄灭解析：选B.由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮，选项A、C 错误、B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D错误．3.(2019·湖州月考)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法不正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量未发生变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选D.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C正确；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误．4.(2019·台州质检)如图所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是( )A ．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B ．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C ．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速D ．线圈静止不动解析：选C.本题“原因”是磁铁有相对线圈的运动，“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动，但线圈阻止不了磁铁的运动，线圈只好跟着磁铁同向转动，但转速小于磁铁转速，如果二者转速相同，就没有相对运动，线圈就不会转动，故选项C 正确．5．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt. 解析：(1)线圈受到安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25匝．(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt 即E ＝N 2ΔB ΔtLd 由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到安培力F ′＝N 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R 代入数据可得ΔB Δt＝0.1 T/s. 答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s6．(2019·浙江选考十校联盟)有人设计了一种可测速的跑步机．测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，理想电压表和电阻R 并联后接在电极的两端．绝缘橡胶带上固定有间距为d 的平行细金属条，橡胶带在电动机带动下运动时，金属条将随着橡胶带进入磁场区域，金属条跟电极接触良好，金属条的电阻均为r ，其他部分的电阻均可忽略不计．(1)写出橡胶带运动速度v 跟电压表示数U 之间的表达式；(2)橡胶带以速度v 1匀速运动时，每根金属条穿过磁场区域克服安培力做的功；(3)关闭电动机，运动员在跑步机上跑步时对橡胶带的静摩擦力也可以带动橡胶带运动，这种跑步机被称为机械式跑步机．假定橡胶带在此种情况下运动时受到的机械阻力跟速度的平方成正比，即f ＝kv 2，k 为比例常数，并且运动员消耗的体能全部用来维持橡胶带匀速运动．求橡胶带以速度v 2匀速运动时运动员消耗的功率．解析：(1)金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为E ＝BLv ，回路中的电流大小为I ＝E R ＋r 电压表的示数U ＝IR解得v ＝（R ＋r ）U BLR. (2)金属条中的电流I 1＝BLv 1R ＋r金属条受的安培力大小F 1＝BI 1L金属条克服安培力做功W ＝F 1d 解得W ＝B 2L 2dv 1R ＋r. (3)运动员对橡胶带的摩擦力大小F ＝f ＋F 2其中f ＝kv 22金属条受的安培力大小F 2＝BI 2L ＝B 2L 2v 2R ＋r运动员消耗的最小功率P ＝Fv 2＝(f ＋F 2)v 2解得P ＝v 22⎝ ⎛⎭⎪⎫kv 2＋B 2L 2R ＋r . 答案：见解析【课后达标检测】一、选择题1.(2019·浙江十校联考)如图所示，电源的电动势为E 、内阻r 不能忽略．A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈．关于这个电路的以下说法正确的是( )A ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C ．开关由闭合到断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭D ．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A 灯答案：A2．(2019·温州八校联考)如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A 、B 中的导线框为正方形，C 、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T .从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向．则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律如图正确的是( )答案：C3．(2019·金华调研)物理课上，老师做了一个奇妙的实验，如图所示，A 是由铜片和绝缘细杆组成的摆，其摆平面通过电磁铁的两极之间，当绕在电磁铁上的线圈未通电时，铜片可以自由摆动，要经过较长时间才会停下来．当线圈通电时，铜片迅速停止摆动．以下四个选项中与此原理类似的是( )A ．微安表表头在运输时应该把两个接线柱连在一起，以阻碍表针相对表盘的摆动B ．电动机等大功率用电器的开关最好使用油浸开关，避免开关断开时出现电火花C ．法拉第利用电磁感应的原理制成的第一台圆盘发电机D ．通电导线与磁体通过磁场发生相互作用答案：A4．(2019·丽水检测)如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R 左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R解析：选D.由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动势E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，选项D 正确．5．(2019·浙江名校联盟联合测试)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( ) A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π 解析：选C.设圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 正确．6.如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，则( )A ．W 1＝13W 2 B ．W 1＝W 2C ．W 1＝3W 2D ．W 1＝9W 2解析：选C.设正方形边长为L ，导线框的电阻为R ，则导体切割磁感线的边长为L ，运动距离为L ，W ＝E 2R t ＝B 2L 2v 2R ·L v ＝B 2L 3v R ＝B 2L 4Rt，可知W 与t 成反比，W 1＝3W 2.选C. 7.(2019·浙江东、北名校联考)如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后( )A ．圆环L 有收缩趋势，圆环内产生的感应电流变大B ．圆环L 有收缩趋势，圆环内产生的感应电流变小C ．圆环L 有扩张趋势，圆环内产生的感应电流变大D ．圆环L 有扩张趋势，圆环内产生的感应电流变小解析：选B.由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abdc 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于环面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，穿过圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍穿过圆环的磁通量增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．8.如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab 与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时开关S 断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S ，则从S 闭合开始计时，ab 杆的速度v 与时间t的关系图象不可能正确的是( )解析：选B.若ab 杆速度为v 时，S 闭合，则ab 杆中产生的感应电动势E ＝BLv ，ab 杆受到的安培力F ＝B 2L 2v R，如果安培力等于ab 杆的重力，则ab 杆匀速运动，A 项正确；如果安培力小于ab 杆的重力，则ab 杆先加速最后匀速，C 项正确；如果安培力大于ab 杆的重力，则ab 杆先减速最后匀速，D 项正确；ab 杆不可能匀加速运动，B 项错误．9．(多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av （π＋2）R 0D ．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av （5π＋3）R 0解析：选AD.当θ＝0时，直杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以直杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Bav ，选项A 正确；此时直杆上的电流I 1＝E 1（πa ＋2a ）R 0＝2Bv （π＋2）R 0，直杆受到的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2av （π＋2）R 0，选项C 错误；当θ＝π3时，直杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，直杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Bav ，选项B 错误；此时直杆上的电流I 2＝E 2（2πa －2πa 6＋a ）R 0＝3Bv （5π＋3）R 0，直杆受到的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2av （5π＋3）R 0，选项D 正确．10．(多选)如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝BavD ．感应电动势平均值E －＝πBav解析：选AC.由楞次定律可知，感应电流方向不变，A 正确；CD 段直导线始终受到安培力，B 错误；感应电动势最大值即为切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E m ＝Bav ，C 正确；E －＝ΔΦΔt① ΔΦ＝B ·12πa 2② Δt ＝2a v③ 由①②③式得E －＝14πBav ，D 错误． 二、非选择题11．(2019·湖州质检)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小．(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．解析：(1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O →A ，故A 端电势高于O 端电势，与a 点相接的是电压表的“正极”．(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔt， ΔΦ＝12BR 2Δθ， U ＝12B ωR 2，v ＝r ω＝13ωR ，所以v ＝2U 3BR＝2 m/s. (3)ΔE ＝mgh －12mv 2. 代入数据得ΔE ＝0.5 J.答案：(1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J12．(2016·10月浙江选考)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置．半径为l 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l 、电阻为R 的金属棒ab 一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO ′上，由电动机A 带动旋转．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B 1、方向竖直向下的匀强磁场．另有一质量为m 、电阻为R 的金属棒cd 用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U ”形导轨保持良好接触，导轨间距为l ，底部接阻值也为R 的电阻，处于大小为B 2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中．从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S 与“U ”形导轨连接．当开关S 断开，棒cd 静止时，弹簧伸长量为x 0；当开关S 闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd 再次静止时，弹簧伸长量变为x (不超过弹性限度)．不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时：(1)通过棒cd 的电流I cd ；(2)电动机对该装置的输出功率P ；(3)电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x 之间的函数关系．解析：(1)S 断开，cd 棒静止有mg ＝kx 0S 闭合，cd 棒静止时受到的安培力F ＝I cd B 2lcd 棒静止有mg ＋I cd B 2l ＝kx得：I cd ＝mg （x －x 0）B 2lx 0. (2)回路总电阻：R 总＝R ＋12R ＝32R . 总电流：I ＝2mg （x －x 0）B 2lx 0由能量守恒，得P ＝I 2R 总＝6m 2g 2R （x －x 0）2B 22l 2x 20.(3)由法拉第电磁感应定律：E ＝ΔΦΔt ＝12B 1ωl 2 回路总电流：I ＝B 1ωl 23Rω＝6mgR （x －x 0）B 1B 2l 3x 0. 答案：见解析。

第九章电磁感应第一单元电磁感应现象楞次定律一、高考考点,电磁感应现象Ⅰ(考纲要求)1.电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量时，电路中有产生的现象．2．产生感应电流的条件表述1闭合电路的一部分导体在磁场内做运动．表述2穿过闭合电路的磁通量．3．产生电磁感应现象的实质电磁感应现象的实质是产生，如果回路闭合则产生；如果回路不闭合，则只有，而无 .楞次定律Ⅱ(考纲要求)1.楞次定律(1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要引起感应电流的的变化.(2)适用条件：所有现象.2.右手定则(如右下图所示)(1)内容：伸开右手，使拇指与垂直，并且都与手掌在同一平面内，让从掌心进入，并使拇指指向导线，这时四指所指的方向就是的方向. (2)适用情况：导体产生感应电流.2.判断感应电流方向的“三步法”：3.右手定则掌心——磁感线垂直穿入，拇指——指向导体运动的方向，四指——指向感应电流的方向.二、基础自测1.下图中能产生感应电流的是().2.如图所示，小圆圈表示处于匀强磁场中的闭合电路一部分导线的横截面，速度v在纸面内．关于感应电流的有无及方向的判断正确的是().A.甲图中有感应电流，方向向里B.乙图中有感应电流，方向向外C.丙图中无感应电流3.(2009·浙江理综)如图在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m，阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是()A.a→b→c→d→aB.d→c→b→a→dC.先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→aD.先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d4.某班同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：探究Ⅰ：如图甲，先将水平导轨、导体棒ab放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路．然后进行如下操作：①ab与磁场保持相对静止；②让导轨与ab一起平行于磁感线运动；③让ab做切割磁感线运动.探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路．然后进行如下操作：①把条形磁铁放在螺线管内不动；②把条形磁铁插入螺线管；③把条形磁铁拔出螺线管.探究Ⅲ：如图914丙所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A放在螺线管B内，B与电流表组成一个闭合回路．然后进行如下操作：①闭合和断开开关瞬间；②闭合开关，A中电流稳定后；③闭合开关，A中电流稳定后，再改变滑动变阻器的阻值.可以观察到：(请在(1)(2)(3)中填写探究中的序号)(1)在探究Ⅰ中，________闭合回路会产生感应电流；(2)在探究Ⅱ中，________闭合回路会产生感应电流；(3)在探究Ⅲ中，________闭合回路会产生感应电流；(4)从以上探究中可以得到的结论是：当________时，闭合回路中就会产生感应电流.5.(2010·上海卷)如图，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向___ ____(填“左”或“右”)运动，并有_____ ___(填“收缩”或“扩张”)趋势.二、高考体验1．(2009·海南高考)一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是()A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时2．(2009·重庆理综)如图所示为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动(O是线圈中心)，则()．A．从X到O，电流由E经○G流向F，先增大再减小B．从X到O，电流由F经○G流向E，先减小再增大C．从O到Y，电流由F经○G流向E，先减小再增大D．从O到Y，电流由E经○G流向F，先增大再减小3．(2010·海南高考)金属环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环()．A．始终相互吸引B．始终相互排斥C．先相互吸引，后相互排斥D．先相互排斥，后相互吸引4．(2010·课标全国理综，21)如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )．A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正5．(2011·上海单科，13)如图所示，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a ( )．A ．顺时针加速旋转B ．顺时针减速旋转C ．逆时针加速旋转D ．逆时针减速旋转6．(2011·上海单科，20)如图所示，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布，一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中( )．A ．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针B ．感应电流方向一直是逆时针C ．安培力方向始终与速度方向相反D ．安培力方向始终沿水平方向第二单元 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、高考考点法拉第电磁感应定律 Ⅱ(考纲要求)1.感应电动势(1)概念：在 中产生的电动势；(2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合 .(3)方向判断：感应电动势的方向用 或 判断.2．法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比.(2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数. (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守 定律，即I ＝ ．3.导体切割磁感线时的感应电动势(1)导体垂直切割磁感线时．感应电动势可用E ＝ 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度.(2)导体棒在磁场中转动时．导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 E ＝ ＝ (平均速度等于中点位置线速度12l ω).自感、涡流 Ⅰ (考纲要求)1.自感现象(1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 .(2)表达式：E ＝ ．(3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水的漩涡所以叫涡流. 电磁感应的重要应用(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 ，安培力的方向总是 导体的相对运动(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来.交流感应电动机就是利用 的原理工作的.(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用1.对公式E ＝n ΔΦΔt的理解：2.公式E ＝BL v 与公式E ＝nΔΦΔt 的比较二、基础自测1.(2012·安徽六校联考)图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是( ).A.图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B.图b 中回路产生的感应电动势一直在变大C.图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D.图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大2.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)A.由c 到d ，I ＝Br 2ωR B ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2R D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R3.在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2 T/s 的速率增加，则( ).A.电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 CB.电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC.电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CD.电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C4.如图所示为一光滑轨道，其中MN 部分为一段对称的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在MN 部分有如图所示的匀强磁场，有一较小的金属环如图放置在P 点，金属环由静止自由释放，经很多次来回运动后，下列判断正确的有( ).A.金属环仍能上升到与P 等高处B.金属环最终将静止在最低点C.金属环上升的最大高度与MN 等高D.金属环上升的最大高度一直在变小5.闭合回路由电阻R 与导线组成，其内部磁场大小按Bt 图变化，方向如图所示，则回路中( ).A.电流方向为顺时针方向B.电流强度越来越大C.磁通量的变化率恒定不变D.产生的感应电动势越来越大二、高考体验（一）公式E ＝Bl v 的应用(高频考查)1．(2010·全国Ⅰ，17)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( )．A ．电压表记录的电压为5 mVB ．电压表记录的电压为9 mVC ．河南岸的电势较高D ．河北岸的电势较高2．(2011·山东理综，21)如图所空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置是( )．A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同3．(2010·全国卷Ⅱ，18)如图空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a 开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则( )．A ．F d >F c >F bB ．F c <F d <F bC ．F c >F b >F dD ．F c <F b <F d（二）法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt的应用(高频考查) 4．(2010·浙江理综，19)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图9216甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q 的静止微粒．则以下说法正确的是( )．A ．第2秒内上极板为正极B ．第3秒内上极板为负极C ．第2秒末微粒回到了原来位置D ．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2d5．(2011·广东卷，15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )．A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同6．(2011·福建卷，17)如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( )．A ．运动的平均速度大小为12vB ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBL vD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v Rsin θ 第3讲 专题 电磁感应的综合应用一、高考考点考点一 电磁感应中的力学问题1．题型特点：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等．要将电磁学和力学的知识综合起来应用．2．解题方法(1)选择研究对象，即哪一根导体棒或几根导体棒组成的系统；(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(3)求回路中的电流大小；(4)分析其受力情况；(5)分析研究对象所受各力的做功情况和合外力做功情况，选定所要应用的物理规律；(6)运用物理规律列方程求解．电磁感应力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态．附：安培力的方向判断 3．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系【典例1】一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘的斜面AA′B′B的顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为x，那么v2x图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，金属框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8；cos 53°＝0.6.(1)根据v2x图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间T；(2)求出斜面AA′B′B的倾斜角θ；(3)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；【变式1】如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图象如图乙所示(取g＝10 m/s2)．求：(1)磁感应强度B的大小．(2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量．1．题型特点：磁通量发生变化的闭合电路或切割磁感线导体将产生感应电动势，回路中便有感应电流．从而涉及电路的分析及电流、电压、电功等电学物理量的计算．2．解题方法(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝Blv sin θ或E ＝n ΔΦΔt求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．【典例2】 如图所示，匀强磁场B ＝0.1 T ，金属棒AB 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻为13Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω，当金属棒以5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C 为0.3 μF ，则充电荷量是多少？【变式2】 如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：(1)R2的阻值．(2)R 1与R 2消耗的电功率分别为多少？(3)拉ab 杆的水平向右的外力F 为多大？解析 (1)内外功率相等，则内外电阻相等，1．题型特点：一般可把图象问题分为三类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2．电磁感应的图象：主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．【典例3】如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是()．——电磁感应图象问题的解决方法(1)明确图象的种类，即是B­t图象还是Φ­t图象，或者E­t图象、I­t图象等．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)判断图象(或画图象或应用图象解决问题)．【变式3】(2012·江西十校二模)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4 s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为下图中的(安培力取向上为正方向)()．考点四电磁感应中的能量问题1．题型特点：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．2．能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的几种方法【典例4】如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5∶1，高为2h.现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在AB边刚出磁场的一段时间内，线框做匀速运动．求：(1)DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小；(2)从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比——解决这类问题的基本方法：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程．【变式4】如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面内，放置MN和PQ两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M、P端间接入阻值R1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N、Q端间接阻值为R2＝6 Ω的电阻．质量为m＝0.6 kg、长为L＝1.5 m的金属棒放在导轨上以v0＝5 m/s的初速度从ab处向右上滑到a′b′处的时间为t＝0.5 s，滑过的距离l＝0.5 m．ab处导轨间距L ab＝0.8 m，a′b′处导轨间距L a′b′＝1 m．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：(1)此过程中电阻R1上产生的热量；(2)此过程中电流表上的读数；(3)匀强磁场的磁感应强度．二、高考体验一、电磁感应中的图象问题(高频考查)1．(2010·广东理综，16)如图939所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN 处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图象，可能正确的是()．2．(2011·海南卷，6)如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()．3．(2011·山东卷，22)如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移，图中正确的是()．二、电磁感应中的力、电综合问题(高频考点)4. (2011·天津卷，11)如图9312所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？5．(2011·浙江卷，23)如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)．(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．6.(2011·大纲全国卷，24)如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：(1)磁感应强度的大小；(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．补练第一单元电磁感应现象楞次定律【典例1】如图一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是().A.ab向右运动，同时使θ减小B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小C.ab向左运动，同时增大磁感应强度BD.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)【变式1】如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，当ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是().A.先有从a到b的电流，后有从b到a的电流B.先有从b到a的电流，后有从a到b的电流C.始终有从b到a的电流D.始终没有电流产生【典例2】下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是().【变式2】北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是().A.若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低B.若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C.若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD.若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a【典例3】如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是().A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向左减速运动【变式3】如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引().A.向右做匀速运动B．向左做减速运动C.向右做减速运动D．向右做加速运动【典例】如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时()．A．P、Q将互相靠拢B．P、Q将互相远离C．磁铁的加速度仍为gD．磁铁的加速度小于g。

单元滚动检测九磁场考生留意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一个选项正确，第7～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分) 1．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其四周放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一平面内，且通过圆环中心，如图1所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看( )图1A．圆环顺时针转动，靠近磁铁B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁2．将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直于纸面对外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图2所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是( )图2A．ILB，水平向左B．ILB，水平向右C.3ILBπ，水平向右 D.3ILBπ，水平向左3．如图3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为( )图3A.3∶1B.3∶2C．1∶1D．1∶24．某空间有一圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B.该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以某一速率沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向74°.不计重力，则初速度v0大小为(已知sin37°＝35)( )A.4qBR3mB.5qBR3mC.3qBR4mD.3qBR5m5．带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如图4所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直于y轴进入电场，粒子仍能通过b点，不考虑粒子重力，那么电场强度E与磁感应强度B之比为( )图4A．v0B．1C．2v0D.v026．如图5所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a 点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．依据以上信息，可以确定( )图5A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1C．粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1D ．粒子3的射出位置与d 点相距L27．如图6所示，带正电的A 粒子和B 粒子先后以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )图6A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子m q 之比是13D ．A 、B 两粒子m q 之比是32＋38.如图7所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为( )图7 A ．0B.12mv 20 C.m 2g 22q 2B2 D.12m (v 20－m 2g 2q 2B2) 9．如图8所示，在平板PQ 上有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面对里．某时刻有a 、b 、c 三个电子(不计重力)分别以大小相等、方向如图所示的初速度v a 、v b 和v c 经过平板PQ 上的小孔O 射入匀强磁场．这三个电子打到平板PQ 上的位置到小孔O 的距离分别是l a 、l b 和l c ，电子在磁场中运动的时间分别为t a 、t b 和t c .整个装置放在真空中，则下列推断正确的是( )图8A ．l a ＝l c ＜l bB ．l a ＜l b ＜l cC ．t a ＜t b ＜t cD ．t a ＞t b ＞t c10．如图9所示，在x 轴上的上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方的等腰直角三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面对外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，它们到原点O 的距离均为a .现将质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子从y 轴上的P 点由静止释放，设P 点到O 点的距离为h ，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是( )图9A ．若h ＝B 2a 2q2mE ，则粒子垂直于CM 射出磁场B ．若h ＝B 2a 2q2mE ，则粒子平行于x 轴射出磁场C ．若h ＝B 2a 2q8mE ，则粒子垂直于CM 射出磁场D ．若h ＝B 2a 2q8mE，则粒子平行于x 轴射出磁场11．如图10所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a 、b ，相距为d ，a 、b 间的电场强度为E ，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v 0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d 的狭缝进入bc 区域，bc 区域的宽度也为d ，所加电场的场强大小为E ，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面对里，磁场磁感应强度大小等于E v 0，重力加速度为g ，则下列关于微粒运动的说法正确的是( )图10A ．微粒在ab 区域的运动时间为v 0gB ．微粒在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r ＝2dC ．微粒在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为πd6v 0D ．微粒在ab 、bc 区域中运动的总时间为(π＋6)d3v 012．如图11所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平面上，并处于方向垂直纸面对里、磁感应强度为B 的匀强磁场中．两个质量均为m 、带电荷量均为＋q 的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中( )图11A ．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大B ．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短C ．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同D ．两滑落块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等第Ⅱ卷(非选择题，共52分) 二、非选择题(共52分)13．(9分)霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的试验争辩上取得了突破性进展．如图12所示，在一矩形半导体薄片的P 、Q 间通入电流I ，同时外加与薄片垂直的磁场B ，在M 、N 间消灭电压U H ，这个现象称为霍尔效应，U H 为霍尔电压，且满足U H ＝k IBd，式中d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数．某同学通过试验来测定该半导体薄片的霍尔系数．图12(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电，电流与磁场方向如图所示，该同学用电压表测量U H 时，应将电压表的“＋”接线柱与______(选填“M ”或“N ”)端通过导线连接．(2)已知薄片厚度d ＝0.40mm ，该同学保持磁感应强度B ＝0.10T 不变，转变电流I 的大小，测量相应的U H 值，记录数据如下表表示.I /×10－3A 3.0 6.0 9.0 12.015.18.0 U H /×10－3V1.11.93.44.56.26.8依据表中数据在图13中的坐标纸上画出U H －I 图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为____________×10－3V·m·A －1·T －1(保留2位有效数字)．图13(3)该同学查阅资料发觉，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图14所示的测量电路．S 1、S 2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片(未画出)．为使电流自Q 端流入，P 端流出，应将S 1掷向______(选填“a ”或“b ”)，S 2掷向______(选填“c ”或“d ”)．图14为了保证测量平安，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串接在电路中．在保持其他连接不变的状况下，该定值电阻应串接在相邻器件________和________(填器件代号)之间．14．(9分)如图15所示，在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽视，通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，图乙为图甲沿a →b 方向观看的平面图．若重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．图15(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)假如转变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．15．(10分)在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC 成α＝15°角，如图16所示．若此粒子在磁场区域运动的过程中，速度的方向一共转变了90°.重力可忽视不计，求：图16(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；(2)该粒子射入时的速度大小v.16．(12分)如图17所示，在平面直角坐标系中AO 是∠xOy 的角平分线，x 轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m 、电荷量为＋q 的质点从OA 上的M 点由静止释放，质点恰能沿AO 运动而通过O 点，经偏转后从x 轴上的C 点进入第一象限内并击中AO 上的D 点(C ，D 均未画出)．已知OD ＝34OM ，匀强磁场的磁感应强度大小为B ＝mq (T)，重力加速度为g ＝10m/s 2.求：图17(1)两匀强电场的电场强度E 的大小； (2)OM 的长度L ；(3)质点从M 点动身到击中D 点所经受的时间t .17．(12分)如图18所示，竖直平面坐标系xOy 的第一象限有垂直xOy 面对外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B 和E ；第四象限有垂直xOy 面对里的水平匀强电场，大小也为E ；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N ，一质量为m 的带电小球从y 轴上(y ＞0)的P 点沿x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O ，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g )．图18(1)推断小球的带电性质并求出其所带电荷量； (2)P 点距坐标原点O 至少多高；(3)若该小球以满足(2)中OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N 点开头计时，经时间t ＝2Rg小球距坐标原点O 的距离s 为多远？答案精析 1．C 2．D 3．B4．A 5．C 6．B 7．BD 8．ABD 9．AD 10．AD 11．ABD 12．AD13．(1)M (2)见解析图 1.5(1.4～1.6均可) (3)b c S 1 E (或E S 2)解析 (1)依据左手定则可推断带正粒子向M 端偏转，故应将电压表的“＋”接线柱与M 端连接．(2)作出U H －I 图线如图所示．由U H ＝k IB d 得k ＝U H dIB，求出图线斜率，再将题目中给出的B 、d 的值代入，可计算出k ＝1.5×10－3V·m·A －1·T －1.(3)S 1掷向b ，S 2掷向c .加入定值电阻的目的是为了防止两个开关同时掷向a 、c 或b 、d 而将电源短路，故应将定值电阻串接在相邻器件E 和S 1或E 和S 2之间． 14．(1)见解析图 (2)mg tan α (3)mg sin αIl，方向垂直于轨道平面对上解析 (1)如图所示．(2)依据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F ＝mg tan α.(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．依据受力状况可知，最小安培力F min ＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度B min ＝F min Il ＝mg sin αIl，依据左手定则可推断出，此时的磁感应强度的方向为垂直于轨道平面对上． 15．(1)πm 2qB (2)6qBd4m解析 (1)粒子在匀强磁场中运动的周期：T ＝2πmqB带正电粒子的速度方向转变了90°，所用的时间：t ＝T 4＝πm2qB(2)设粒子做圆周运动的半径为r ，则粒子的运动状况如图所示． 由几何关系知，△AOD 是等腰直角三角形． 所以AD ＝2r在△CAD 中，∠CAD ＝90°－α－∠OAD ＝30°，则AD ＝d cos30°＝32d 解得半径r ＝64d 又由于qvB ＝m v 2r因此粒子射入时的速度大小v ＝6qBd4m. 16．(1)mg q (2)202m 或2029m (3)7.71s 或6.38s解析 (1)质点在第一象限内受重力和水平向左的电场力作用沿AO 做加速直线运动，所以有mg ＝qE ，即E＝mg q(2)质点在x 轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C 点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如图所示．有Bqv ＝m v 2R由运动学规律知v 2＝2aL ，a ＝2g 设粒子从C 点运动到D 点所用时间为t 3， 由类平抛运动规律知 R ＝vt 3，R －3L 4＝12at 23联立解得L ＝202m 或2029m.(3)质点做匀加速直线运动有L ＝12at 21得t 1＝2s 或23s质点做匀速圆周运动有t 2＝34×2πmBq ＝4.71s质点做类平抛运动有R ＝vt 3，得t 3＝1s 质点从M 点动身到击中D 点所经受的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝7.71s 或6.38s.17．(1)带正电mg E (2)2EB Rg(3)27R 解析 (1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小球所带电荷量为q ，则有qE ＝mg ①解得q ＝mg E②又电场方向竖直向上，故小球带正电．(2)设小球做匀速圆周运动的速度为v 、轨道半径为r .由洛伦兹力供应向心力得qBv ＝mv 2r③小球通过半圆轨道的最高点并恰能沿轨道运动，为满足题目要求，则有mg ＝mv 2R④由②③④得r ＝E B R g⑤ 即PO 的最小距离为y ＝2r ＝2EBR g. (3)设小球到达N 点的速度为v N ，由机械能守恒定律得：mg ·2R ＝12mv 2N －12mv 2⑦由④⑦解得：v N ＝5gR ⑧小球从N 点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动，设加速度为a ，则有 沿x 轴方向x ＝v N t ⑨ 沿电场方向z ＝12at 2⑩由牛顿其次定律得：a ＝qEm⑪t 时刻小球距O 点为 s ＝x 2＋(2R )2＋z 2＝27R ⑫。

专题强化二带电粒子在复合场中运动的实例分析一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于肯定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)较困难的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均改变，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个状况不同的复合场区域，其运动状况随区域发生改变．二、电场与磁场的组合应用实例装置原理图规律质谱仪带电粒子由静止被加速电场加速qU＝12mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝mv2r，则比荷qm＝2UB2r2回旋加速器交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒(半径为R)缝隙都会被加速．由qv m B＝mv2mR得v m＝qBRm，E km＝q2B2R22m三、电场与磁场的叠加应用实例装置原理图规律速度选择器若qv 0B ＝Eq ，即v 0＝E B，带电粒子做匀速直线运动电磁流量计U D q ＝qvB ，所以v ＝U DB ，所以流量Q ＝vS ＝U DB π(D 2)2＝πUD 4B霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差命题点一 质谱仪的原理和分析 1．作用测量带电粒子质量和分别同位素的仪器． 2．原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qU ＝12mv 2；(2)偏转磁场：qvB ＝mv 2r，l ＝2r ；由以上两式可得r ＝1B 2mUq，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r2.例1 (2024·浙江10月选考·23)如图2所示，在x 轴的上方存在垂直纸面对里，磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，位于x 轴下方的离子源C 放射质量为m 、电荷量为q 的一束负离子，其初速度大小范围为0～3v 0.这束离子经电势差为U ＝mv 022q的电场加速后，从小孔O (坐标原点)垂直x 轴并垂直磁场射入磁场区域，最终打到x 轴上．在x 轴上2a ～3a 区间水平固定放置一探测板(a ＝mv 0qB 0)．假设每秒射入磁场的离子总数为N 0，打到x 轴上的离子数匀称分布(离子重力不计)．图2(1)求离子束从小孔O 射入磁场后打到x 轴的区间；(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时的磁感应强度大小B 1；(3)保持磁感应强度B 1不变，求每秒打在探测板上的离子数N ；若打在板上的离子80%被板汲取，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小． 答案 见解析解析 (1)对于初速度为0的粒子：qU ＝12mv 12由B 0qv 1＝m v 12r 1得r 1＝mv 1qB 0＝a恰好打在x ＝2a 的位置 对于初速度为3v 0的粒子qU ＝12mv 22－12m (3v 0)2 由B 0qv 2＝m v 22r 2得r 2＝mv 2qB 0＝2a ，恰好打在x ＝4a 的位置离子束打在x 轴上的区间为[2a,4a ] (2)由动能定理qU ＝12mv 22－12m (3v 0)2由B 1qv 2＝m v 22r 3得r 3＝mv 2qB 1r 3＝32a解得B 1＝43B 0(3)离子束能打到探测板的实际位置范围为2a ≤x ≤3a 即a ≤r ≤32a ，对应的速度范围为43v 0≤v ′≤2v 0每秒打在探测板上的离子数为 N ＝N 02v 0－43v 02v 0－v 0＝23N 0依据动量定理被汲取的离子受到板的作用力大小F 吸＝Δp 吸Δt ＝0.8N 2(2mv 0＋43mv 0)＝8N 0mv 09被反弹的离子受到板的作用力大小F 反＝Δp 反Δt ＝0.2N 2[2m (v 0＋0.6v 0)＋43m (v 0＋0.6v 0)]＝1645N 0mv 0 依据牛顿第三定律，探测板受到的作用力大小F ＝F 吸′＋F 反′＝5645N 0mv 0.变式1 现代质谱仪可用来分析比质子重许多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止起先被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止起先被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比为( )图3A ．11B ．12C ．121D ．144答案 D解析 由qU ＝12mv 2得带电粒子进入磁场的速度为v ＝2qUm ，依据牛顿其次定律有qvB ＝m v 2R，得R ＝mv Bq，联立得到R ＝1B2mUq，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故m 0m p＝144，故选D. 命题点二 回旋加速器的原理和分析1．构造：如图4所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒处于匀强磁场中，D 形盒的缝隙处接沟通电源．图42．原理：沟通电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙，粒子被加速一次．3．粒子获得的最大动能：由qv m B ＝mv 2m R 、E km ＝12mv m 2得E km ＝q 2B 2R 22m，粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和盒半径R 确定，与加速电压无关．例2 (2024·浙江11月选考·23)小明受回旋加速器的启发，设计了如图5甲所示的“回旋变速装置”．两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ，板M 位于x 轴上，板N 在它的正下方．两板间加上如图乙所示的幅值为U 0的交变电压，周期T 0＝2πmqB.板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y 轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子．有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调整的粒子放射源，沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子．t ＝0时刻，放射源在(x,0)位置放射一带电粒子．忽视粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计．图5(1)若粒子只经磁场偏转并在y ＝y 0处被探测到，求放射源的位置和粒子的初动能； (2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子放射源的位置x 与被探测到的位置y 之间的关系．答案 (1)x ＝y 0 q 2B 2y 022m(2)见解析解析 (1)依据题意，粒子沿着y 轴正方向射入，只经过磁场偏转，探测器仅能探测到垂直射入的粒子，粒子轨迹为14圆周，因此射入的位置为x ＝y 0依据R ＝y 0，qvB ＝m v 2R，可得E k ＝12mv 2＝q 2B 2y 022m(2)依据题意，粒子两次进出电场，然后垂直射到y 轴，由于粒子射入电场后，会做减速直线运动，且无法确定能否减速到0，因此须要按状况分类探讨 ①第一次射入电场即减速到零，即当E k0<qU 0时，轨迹如图所示依据图中几何关系则x ＝5y ；②第一次射入电场减速(速度不为0)射出电场，其次次射入电场后减速到0，则当qU 0<E k0<2qU 0时，轨迹如图所示r 0＝mv 0qB ，r 1＝mv 1qB－qU 0＝12mv 12－12mv 02x ＝2r 0＋3r 1，y ＝r 1联立解得x ＝2y 2＋2mU 0qB2＋3y③两次射入电场后均减速射出电场，即当E k0>2qU 0时，轨迹如图所示r 0＝mv 0qB ，r 1＝mv 1qB ，r 2＝mv 2qB－qU 0＝12mv 12－12mv 02－qU 0＝12mv 22－12mv 12且x ＝r 2＋2r 1＋2r 0，y ＝r 2 联立解得x ＝2⎝⎛⎭⎪⎫y 2＋2mU 0qB2＋y 2＋4mU 0qB 2＋y变式2 回旋加速器的工作原理如图6甲所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m ，电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压的大小为U 0，周期T ＝2πmqB.一束该种粒子在t ＝0～T2时间内从A 处匀称地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够射出的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：图6(1)出射粒子的动能E km ；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到E km 所需的总时间t 0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满意的条件．答案 (1)q 2B 2R 22m (2)πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB(3)d <πmU 0100qB 2R解析 (1)粒子运动半径为R 时，qvB ＝m v 2RE km ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m(2)粒子被加速n 次达到动能E km ，则E km ＝nqU 0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为Δt ，加速度a ＝qU 0md粒子由静止做匀加速直线运动nd ＝12a ·(Δt )2由t 0＝(n －1)·T2＋Δt ，解得t 0＝πBR 2＋2BRd 2U 0－πmqB(3)只有在0～(T2－Δt )时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为η＝T2－ΔtT2×100%由于η>99%，解得d <πmU 0100qB 2R.命题点三 电场与磁场叠加的应用实例分析共同特点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，qvB ＝qE . 1．速度选择器图7(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直．(如图7)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB ＝qE ，即v ＝EB. (3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量． (4)速度选择器具有单向性．例3 (2024·杭州市期末)在如图8所示的平行板器件中，匀强电场E 和匀强磁场B 相互垂直．一束初速度为v 的带电粒子从左侧垂直电场射入后沿图中直线②从右侧射出．粒子重力不计，下列说法正确的是( )图8A ．若粒子沿轨迹①射出，则粒子的初速度肯定大于vB ．若粒子沿轨迹①射出，则粒子的动能肯定增大C ．若粒子沿轨迹③射出，则粒子可能做匀速圆周运动D ．若粒子沿轨迹③射出，则粒子的电势能可能增大 答案 D解析 若粒子沿题图中直线②从右侧射出，则qvB ＝qE ，若粒子沿轨迹①射出，粒子所受向上的力大于向下的力，但由于粒子电性未知，所以粒子所受的电场力与洛伦兹力方向不能确定，不能确定初速度与v 的关系，故A 、B 错误；若粒子沿轨迹③射出，粒子受电场力、洛伦兹力，不行能做匀速圆周运动，故C 错误；若粒子沿轨迹③射出，假如粒子带负电，所受电场力向上，洛伦兹力向下，电场力做负功，粒子的电势能增大，故D 正确． 2．磁流体发电机(1)原理：如图9所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B 、A 板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．图9(2)电源正、负极推断：依据左手定则可推断出图中的B 是发电机的正极．(3)设A 、B 平行金属板的面积为S ，两极板间的距离为l ，磁场磁感应强度为B ，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v ，板外电阻为R .电源电动势U ：当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U (即电源电动势)，则q Ul＝qvB ，即U ＝Blv .电源内阻：r ＝ρl S. 回路电流：I ＝Ur ＋R.例4 (2024·浙江11月选考·10)磁流体发电的原理如图10所示，将一束速度为v 的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B 的匀强磁场中，在相距为d 、宽为a 、长为b 的两平行金属板间便产生电压．假如把上、下板和电阻R 连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间匀称分布，电阻率为ρ，忽视边缘效应，下列推断正确的是( )图10A ．上板为正极，电流I ＝BdvabRab ＋ρdB ．上板为负极，电流I ＝Bvad 2Rad ＋ρbC ．下极为正极，电流I ＝BdvabRab ＋ρdD ．下板为负极，电流I ＝Bvad 2Rab ＋ρb答案 C解析 依据左手定则可知，正离子在磁场中受到的洛伦兹力向下，故下板为正极，设两板间的电压为U ，则q U d＝Bqv ，得U ＝Bdv ，电流I ＝UR ＋ρd ab＝BdvabRab ＋ρd，故C 正确．3．电磁流量计(1)流量(Q )的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积． (2)公式：Q ＝Sv ；S 为导管的横截面积，v 是导电液体的流速． (3)导电液体的流速(v )的计算如图11所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流淌．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a 、b 间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差(U )达到最大，由q U d ＝qvB ，可得v ＝U Bd.图11(4)流量的表达式：Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU 4B. (5)电势凹凸的推断：依据左手定则可得φa >φb .例5 为监测某化工厂的含有离子的污水排放状况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b 和c ，左、右两端开口与排污管相连，如图12所示．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a 的相互平行且正对的电极M 和N ，M 、N 与内阻为R 的电流表相连．污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放状况．下列说法中错误的是( ) 图12A ．N 板带正电，M 板带负电B ．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C ．污水流量越大，则电流表的示数越大D ．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大答案 B解析 污水从左向右流淌时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N 板和M 板偏转，故N 板带正电，M 板带负电，A 正确．稳定时带电离子在两板间受力平衡，qvB ＝q U b ，此时U ＝Bbv ＝BbQ bc ＝BQ c，式中Q 是流量，可见当污水 流量越大、磁感应强度越强时，M 、N 间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C 、D 正确．4．霍尔效应的原理和分析(1)定义：高为h 、宽为d 的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B 中，当电流通过导体时，在导体的上表面A 和下表面A ′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．(2)电势凹凸的推断：如图13，导体中的电流I 向右时，依据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A ′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A ′的电势低．图13(3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(带电荷量为q )在洛伦兹力作用下偏转，A 、A ′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A 、A ′间的电势差(U )就保持稳定，由qvB ＝q U h ，I ＝nqvS ，S ＝hd ；联立得U ＝BI nqd ＝k BI d ，k ＝1nq称为霍尔系数． 例6 如图14所示，厚度为h 、宽度为d 的金属导体，当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是( )图14A ．上表面的电势高于下表面的电势B ．仅增大h 时，上、下表面的电势差增大C ．仅增大d 时，上、下表面的电势差减小D ．仅增大电流I 时，上、下表面的电势差减小答案 C解析 因电流方向向右，则金属导体中的自由电子是向左运动的，依据左手定则可知上表面带负电，则上表面的电势低于下表面的电势，A 错误；当电场力等于洛伦兹力时，q U h ＝qvB ，又I ＝nqvhd (n 为导体单位体积内的自由电子数)，得U ＝IB nqd，则仅增大h 时，上、下表面的电势差不变；仅增大d 时，上、下表面的电势差减小；仅增大I 时，上、下表面的电势差增大，故C 正确，B 、D 错误．1.(2024·湖州市三县期中)如图1所示，在竖直面内虚线所围的区域里，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场．已知从左侧沿水平方向射入的电子穿过该区域时未发生偏转，设其重力可以忽视不计，则在该区域中的E和B的方向不行能是( )图1A．E竖直向下，B竖直向上B．E竖直向上，B垂直纸面对外C．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同D．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反答案 A2.(多选)如图2所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场E，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里．从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列推断正确的是( )图2A．这三束正离子的速度肯定不相同B．这三束正离子的比荷肯定不相同C．a、b两板间的匀强电场方向肯定由a指向bD．若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出答案BCD解析因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，即qE＝qvB，可以推断三束正离子的速度肯定相同，且电场方向肯定由a指向b，A错误，C正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷肯定不相同，B正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的状况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，D正确．3．(2024·新力气联盟期末)如图3是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子a、b经电压U 加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最终分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则( )图3A ．若a 与b 有相同的质量，打在感光板上时，b 的速度比a 大B ．若a 与b 有相同的质量，则a 的电荷量比b 的电荷量小C ．若a 与b 有相同的电荷量，则a 的质量比b 的质量大D ．若a 与b 有相同的电荷量，则a 的质量比b 的质量小答案 D4.(多选)如图4是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图4A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面对外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小答案 ABC解析 质谱仪是分析同位素的重要工具，A 正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力应等大反向，由粒子在匀强磁场B 0中的运动轨迹知粒子带正电，结合左手定则可知，B 正确．由qE ＝qvB 可得v ＝E B，C 正确．粒子在平板S 下方的匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB 0＝mv 2R 得q m ＝v B 0R，D 错误． 5．如图5甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的改变规律如图乙所示．忽视带电粒子在电场中的加速时间，则下列推断中正确的是( )图5A ．在E k －t 图象中应有t 4－t 3<t 3－t 2<t 2－t 1B ．加速电压越大，粒子最终获得的动能就越大C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能肯定越大D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的面积答案 D解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k －t 图中应有，t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1，A 错误；加速电压越小，粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能与加速电压无关，由qvB ＝mv 2r 得r ＝mv qB ＝2mE k qB ，可知E k ＝q 2B 2r 22m，即粒子获得的最大动能确定于D 形盒的半径，故B 、C 错误，D 正确．6．如图6所示为磁流体发电机的示意图，一束等离子体(含正、负离子)沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A 、B 是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R ，则电路稳定后( )图6A ．离子可能向N 磁极偏转B ．A 板聚集正电荷C ．R 中有向上的电流D ．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功答案 C解析 由左手定则知，正离子向B 板偏转，负离子向A 板偏转，离子不行能向N 磁极偏转，A 、B 错误；电路稳定后，电阻R 中有向上的电流，C 正确；因为洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不行能做功，D 错误．7.(2024·温州市六校期末)霍尔元件在电子线路中的应用日益广泛，如图7是某个霍尔元件接到电路中时的示意图，其中a面为上表面，b面为下表面，c面为前表面，d面为后表面，所加磁场方向为垂直于a面对下．考虑到霍尔元件有两类，设A类的载流子(即用来导电的自由电荷)为正电荷，B类的载流子为负电荷，当通以从左到右的电流时，下列说法中正确的是( )图7A．在刚起先通电的很短时间内，若是A类元件，则载流子向c面偏转B．在刚起先通电的很短时间内，若是B类元件，则载流子向c面偏转C．通电一段时间后，若是A类元件，则c面电势较高D．通电一段时间后，若是B类元件，则c面电势较高答案 D8.医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是匀称的．运用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8所示．由于血液中的正、负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )图8A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正答案 A9．回旋加速器是现代高能物理探讨中用来加速带电粒子的常用装置．图9甲为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场．两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽视不计．位于D 形盒中心A 处的粒子源能产生质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，粒子的初速度可以忽视．粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场．两盒间的加速电压按图乙所示的余弦规律改变，其最大值为U 0.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．已知t 0＝0时刻产生的粒子每次通过狭缝都能被最大电压加速．求：图9(1)两盒间所加交变电压的最大周期T 0；(2)t 0＝0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D 形盒间狭缝后的轨道半径之比．答案 (1)2πm qB(2)1∶ 2 解析 (1)设粒子在某次被加速后的速度为v ，则它在匀强磁场中做半径为r 的圆周运动时：qvB ＝m v 2r运动周期为T ＝2πr v联立解得T ＝2πm qB要保证t 0＝0时刻产生的粒子每次通过狭缝都能被最大电压加速，粒子做圆周运动的周期与加速电压的最大周期相同，所以：T 0＝2πm qB(2)设t 0＝0时刻两盒间的电压为U 0，此时刻产生的粒子第1次经过狭缝后的速度为v 1，半径为r 1qU 0＝12mv 12qv 1B ＝m v 12r 1解得：r 1＝1B 2mU 0q粒子在磁场中运动T 02后第2次经过狭缝，此时两盒间的电压为－U 0，粒子再次加速得加速后的半径为：r 2＝1B 2m ·2U 0q所以r 1∶r 2＝1∶ 2 10．(2024·浙江4月选考·22)压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图10甲所示．压力波p (t )进入弹性盒后，通过与铰链O 相连的“┤”型轻杆L ，驱动杆端头A 处的微型霍尔片在磁场中沿x 轴方向做微小振动，其位移x 与压力p 成正比(x ＝αp ，α>0)．霍尔片的放大图如图所示，它由长×宽×厚＝a ×b ×d 、单位体积内自由电子数为n 的N 型半导体制成．磁场方向垂直于x 轴向上，磁感应强度大小为B ＝B 0(1－β|x |)，β>0.无压力波输入时，霍尔片静止在x ＝0处，此时给霍尔片通以沿C 1C 2方向的电流I ，则在侧面上D 1、D 2两点间产生霍尔电压U 0.图10(1)指出D 1、D 2两点哪点电势高；(2)推导出U 0与I 、B 0之间的关系式(提示：电流I 与自由电子定向移动速率v 之间关系为I ＝nevbd ，其中e 为电子电荷量)；(3)弹性盒中输入压力波p (t )，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压U H 随时间t 改变图象如图乙．忽视霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．(结果用U 0、U 1、t 0、α及β表示)答案 (1)D 1点电势高 (2)U 0＝IB 0ned (3)U 0－U 1αβU 0 12t 0解析 (1)N 型半导体可以自由移动的是电子(题目也给出了自由电子)，依据左手定则可以知道电子往D 2点移动，因此D 1点电势高．(2)依据霍尔元件内部电子受的洛伦兹力和电场力平衡得：evB 0＝e U 0bI ＝nevbd ，得v ＝I nebd，解得：U 0＝IB 0ned (3)由随意时刻霍尔元件内部电子受的洛伦兹力和电场力平衡得：evB ＝e U H b① U H ＝IB ned ＝IB 0ned (1－β|x |)＝IB 0ned(1－β|αp (t )|)② 依据图象可知压力波p (t )关于时间t 是一个正弦函数，其肯定值的周期是原函数周期的一半，依据图象可知|p (t )|关于t 的周期是t 0，则p (t )关于t 的周期是2t 0，频率自然就是12t 0；由②式可知当压力波p (t )达到振幅A 时，U H 最小，为U 1，代入②式可得： U 1＝IB 0ned(1－β|αA |)＝U 0(1－αβA ) 解得A ＝U 0－U 1αβU 0.。

45 电路基本知识和电表改装[方法点拨] (1)欧姆定律是分析串并联电路的基础，是电表改装的基础．把表头当作一个会读出自己两端电压和流过自己的电流的电阻，分析电路的串并联结构．(2)注意电阻的定义式和决定式、电功率与热功率区别．1．(I－U图象)通过两电阻R1、R2的电流I随其两端的电压U变化的关系图线如图1所示，其中R1的图线与纵轴的夹角和R2的图线与横轴的夹角都是θ＝30°.若将R1、R2串联起来接入电路中，则通电后R1、R2消耗的电功率之比P1∶P2等于( )图1A．1∶ 3 B．3∶ 3 C．1∶3D．3∶12．(电功率)(多选)在如图2所示的电路中，定值电阻R的阻值为10 Ω，电动机的线圈电阻值为2 Ω，a、b端加有44 V的恒定电压，电压表(不计其电阻对电路的影响)的示数为24 V．由此可知( )图2A．通过电动机的电流强度为12 A B．通过电动机的电流强度为2 AC．电动机消耗的总功率为48 W D．电动机输出的功率为40 W3．(故障分析)如图3所示的电路中，开关S闭合后，灯泡A和B都正常发光．由于电路故障，灯泡B变暗(没有熄灭)，灯泡A变亮，则电路中可能发生的故障是( )图3A．R1短路B．R1断路C．R2短路D．R2断路4．(电表改装)图4甲、乙所示的两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )图4A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对5．(含容电路)(多选)在图5所示电路中，R1＝100 Ω，R2＝200 Ω，R3＝80 Ω，C＝20 μF，电源电动势为12 V，电源内阻不计，闭合开关后，若要使电容器所带电荷量为4×10－5 C，则R4的阻值应为( )图5A．40 Ω B．80 ΩC．160 ΩD．400 Ω6．如图6所示，虚线框内改装好的电表，M、N为新电表的接线柱，其中灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，已测得它的内阻为495.0 Ω，图中电阻箱读数为5.0 Ω，现将MN接入某电路，发现灵敏电流计G刚好满偏，则根据以上数据计算可知( )图6A．M、N两端的电压为1 mV B．M、N两端的电压为100 mVC．流过M、N的电流为2 μA D．流过M、N的电流为20 mA7．(多选)如图7所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W．关于该电吹风，下列说法正确的是( )图7A．若S1、S2均闭合，则电吹风吹冷风B．电热丝的电阻为55 ΩC．电动机工作时输出的机械功率为880 WD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J8．(多选)在如图8甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( )图8A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为12 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶19．(多选)如图9甲所示，其中R 两端电压U 随通过该电阻的直流电流I 的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R 1＝1 000 Ω(不随温度变化)．若改变R 2，使AB 与BC 间的电压相等，这时( )图9A ．R 的阻值约为1 000 ΩB ．R 的阻值约为1 333 ΩC ．通过R 的电流为1.5 mAD ．通过R 的电流为2.0 mA10．如图10是一种台灯亮度调节器电路图，圆环为电阻丝，P 为可调节滑片．下列说法中正确的有( )图10A ．P 在b 点，灯最亮B ．P 在c 点，灯最亮C ．P 从a 点滑向b 点过程中，电流逐渐增大D ．P 从a 点滑向b 点过程中，电流逐渐减小11．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一．如图11所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，a 、b 间的电阻是c 、d 间电阻的n －1倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U ，则输入端的电压为( )图11A ．nU B.UnC ．(n －1)U D.Un －112．图12甲所示的电路中，电流表A 1指针指满刻度，电流表A 2指针指满刻度的23处；图乙中，A 2指针指满刻度，A 1指针指满刻度的13处．已知A 1的内阻为0.45 Ω，则A 2的内阻为( )图12A ．0.1 ΩB ．0.15 ΩC ．0.3 ΩD ．0.6 Ω答案精析1．C [由题图可知R 1R 2＝13；在串联电路中，电流处处相等，由P ＝I 2R 可知，P 1∶P 2＝1∶3.]2．BCD [通过电动机的电流等于通过电阻R 的电流，即I ＝U ab －U R ＝44－2410A ＝2 A ，故A 错误，B 正确．电动机消耗的总功率P ＝UI ＝24×2 W＝48 W ，故C 正确．电动机的输出功率P出＝UI －I 2r ＝48 W －4×2 W＝40 W ，故D 正确．]3．B4．B [电流表是按分流原理由灵敏电流计与电阻并联改装而成的，因此并联的电阻越小量程就越大，故B 正确．电压表是按分压原理由灵敏电流计与电阻串联改装而成的，因此串联的电阻越大量程就越大，故A 、C 、D 错误．]5．BD [电容器电压U ＝QC＝2 V ；R 1两端电压U 1＝4 V ，则R 3两端电压U 3＝2 V 或6 V ，所以R 4两端电压U 4＝10 V 或6 V ，当U 3＝2 V 时，R 4＝400 Ω，当U 3＝6 V 时，R 4＝80 Ω，可见B 、D 正确．]6．D [本题中灵敏电流计G 和电阻箱并联后接入电路，灵敏电流计满偏，即通过它的电流强度为200 μA ，结合灵敏电流计内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω，可以计算出M 、N 两端电压为U ＝IR g ＝495.0×200×10－3mV ＝99 mV ，A 、B 错误．再计算此时通过电阻箱的电流强度，根据I ＝U R ＝995mA ＝19.8 mA ，即通过M 、N 的电流为(19.8 mA ＋0.2 mA)＝20 mA ，C 错误，D 正确．] 7．BD8．BD [电路中的总电流为0.25 A ，则L 1中的电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确．根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L 2两端的电压大约为0.3 V ，则L 1两端的电压大约为L 2两端的电压的10倍，选项A 错误．由欧姆定律可得，L 2的电阻R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误．L 2消耗的电功率P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，所以L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D 正确．]9．BC [将R 1电阻的伏安特性曲线在坐标系中作出，要使AB 与BC 之间的电压相等，图中三个电阻串联，电流相等，则BC 两端的电压为3.5 V ，并且两电阻中的电流相等，由图可知，此时符合条件的只有1.5 mA ，这时R 两端的电压为2 V ，则R ＝U I ＝21.5×103Ω≈1 333 Ω，故B 、C 正确，A 、D 错误．]10．D [台灯的功率P ＝I 2R ，式中R 为台灯的电阻，在电源电压不变时，电路中的电流随接入电路中的电阻丝的长度而改变，当P 滑到c 点时电阻丝连入电路的电阻最大，电流最小，台灯最暗，故只有选项D 正确．]11．C [串联电路中电压与电阻成正比，已知a 、b 间的电阻是c 、d 间电阻的n －1倍，所以输入端的电压也是输出端的n －1倍，故选项C 正确．]12．A [设电流表A 1的满偏电流为I g1，电流表A 2的满偏电流为I g2，图甲中，两电流表串联，电流相等，即：I g1＝23I g2；图乙中，两电流表并联，示数与内阻成反比，即：R g1R g2＝I g213I g1＝92，R g1＝0.45 Ω，解得：R g2＝0.1 Ω，A 项正确．]。