人教版高中物理选修3-1练习：第三章章末复习课

第三章 章末复习课【知识体系】[答案填写] ①B ＝F IL ②F ＝BIL ③f ＝q v B ④r ＝m v qB⑤T ＝2πm qB主题1 磁场对电流的作用——安培力1．安培力大小．(1)当B 、I 、L 两两垂直时，F ＝BIL .(2)若B 与I (L )夹角为θ，则F ＝BIL sin θ.当通电导线与磁场垂直时，导线所受安培力最大，F max ＝BIL .(3)当通电导线与磁场平行时，导线所受的安培力最小，F min ＝0.2．安培力的方向：左手定则．3．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．(1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．(2)用左手定则确定各段通电导线所受安培力．(3)据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．4．注意问题．(1)公式F＝BIL中L为导线的有效长度．(2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．(3)安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．【典例1】如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力的大小；(3)导体棒受到的摩擦力的大小．解析：(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭＝1.5 A.合电路欧姆定律有：I＝ER＋r(2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mg sin 37°＝0.24 N，由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f；根据共点力平衡条件mg sin 37°＋f＝F安，解得：f＝0.06 N.答案：(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N针对训练1.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B大小的变化，正确的说法是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小解析：根据外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的条件，受力分析，再根据力的平行四边形定则作出力的合成变化图，由此可得B大小的变化情况是先减小后增大．答案：C主题2磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力1．带电粒子在无界匀强磁场中的运动：完整的圆周运动．2．带电粒子在有界匀强磁场中的运动：部分圆周运动(偏转)．3．解题一般思路和步骤．(1)利用辅助线确定圆心．(2)利用几何关系确定和计算轨道半径．(3)利用有关公式列方程求解．4．带电粒子通过有界磁场．(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图)．(2)平行边界(存在临界条件，如图)．(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)．【典例2】如图所示，在x轴的上方(y＞0的空间内)存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：(1)该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；(2)粒子在磁场中运动的时间．解析：先作圆O′，根据题目条件过O作直线L即x轴，交圆O′于O ″，即可得到粒子进入磁场的运动轨迹：过入射点O 沿逆时针再经O ″射出．再分别过O 、O ″作垂线交于O ′，既为粒子作圆周运动轨迹的圆心．如图(a)这样作出的图既准确又标准，且易判断粒子做圆周运动的圆心角为270°.(1)粒子轨迹如图(b)．粒子进入磁场在洛伦兹力的作用下做圆周运动：q v B ＝m v 2r，r ＝m v qB . (2)粒子运动周期：T ＝2πr v ＝2πm qB ，粒子做圆周运动的圆心角为270°，所以t ＝34T ＝3πm 2qB. 答案：(1)m v qB (2)3πm 2qB 针对训练2．(多选)两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力，下列说法正确的有( )A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近解析：a、b粒子的运动轨迹如图所示，粒子a、b都向下运动，可知，两粒由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；由r＝m vqB子半径相等，根据图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，a在磁场中飞行的时间比b的长，故B、C错误；根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确．答案：AD主题3带电粒子在复合场中的运动1．复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中两场共存．2．组合场：电场和磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现．3．三种场的比较．(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力．【典例3】如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为＋q的微粒，在点A(0，3)以初速度v0＝120 m/s平行x轴正方向射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次．已知该微粒的比荷为qm＝1×102 C/kg，微粒重力不计，求：(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；(2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电场和磁场中由A至Q的运动轨迹；(3)电场强度E和磁感应强度B的大小．解析：(1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速直线运动，由x＝v0t，得t＝xv0＝0.05 s，微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝12at2，得a＝2.4×103 m/s2.(2)v y＝at，tan α＝v yv0＝1，所以α＝45°.轨迹如图：(3)由qE＝ma，得E＝24 N/C，设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动，v＝2v0＝120 2 m/s，由q v B ＝m v 2r ，得r ＝m v qB， 由几何关系，可知r ＝ 2 m ，所以可得B ＝m v qr＝1.2 T. 答案：(1)0.05 s 2.4×103 m/s 2 (2)45° 见解析图 (3)24 N/C 1.2 T针对训练3．(多选)如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍解析：初状态：q v B ＝qE ＝q U d.A 、B 选项中，当开关S 闭合时，两极板间的电压不变，若将两极板的距离增大一倍，则电场力变为原来的一半，要使磁场力与电场力相等，则需使B 变为原来的一半，A 错；同理可判断B 对；C 、D 选项中，若将开关S 断开，则极板上的带电量不变，由C ＝εS 4πkd 及C ＝Q U ，E ＝U d 知F ＝Q Cd ＝4πkQ εS，当两极板的正对面积减小一半，可知电场强度变为原来的2倍，故板间的磁场也变为原来的2倍，才能使二力平衡，故D 对．答案：BD统揽考情历年高考对本章知识得考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到，特别是左手定则和带电粒子在磁场中运动更是两个命题频率最高的知识点，且题目难度大，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力要求较高，且不仅考查对安培力的理解，而且考查能将它和其他力放在一起，综合分析和解决复杂问题的能力；而带电粒子在磁场中的运动考查能否正确解决包括洛伦兹力在内的复杂综合性力学问题，考查综合能力的特点．试题题型全面，难度中等偏难．预计今后的题目更趋于综合能力考查．真题例析(2017·天津卷)平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v 0沿x 轴正方向开始运动，Q 点到y 轴的距离为到x 轴距离的2倍．粒子从坐标原点O 离开电场进入磁场，最终从x 轴上的P 点射出磁场，P 点到y 轴距离与Q 点到y 轴距离相等．不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有2L＝v0t，①L＝12at2，②设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为v yv y＝at，③设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α，有tan α＝v yv0，④联立①②③④式得α＝45°，⑤即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45°角斜向上．设粒子到达O点时速度大小为v，由运动的合成有v＝v20＋v2y，⑥联立①②③⑥式得v＝2v0.⑦(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F＝ma，⑧又F ＝qE ，⑨设磁场的磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，所受的洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R，⑩ 由几何关系可知R ＝2L ，⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得E B ＝v 02.⑫ 答案：(1)2v 0，与x 轴正方向成45°角斜向上 (2)v 02 针对训练(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c .已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )A ．m a ＞m b ＞m cB ．m b ＞m a ＞m cC ．m c ＞m a ＞m bD ．m c ＞m b ＞m a解析：对微粒a ，洛伦兹力提供其做圆周运动所需向心力，且m a g＝Eq，对微粒b，q v B＋Eq＝m b g，对微粒c，q v B＋m c g＝Eq，联立三式可得m b>m a>m c，选项B正确．答案：B1.(2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是()A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3 D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：由题意知，三根导线处于等边三角形的三个顶点处，设某导线在等边三角形另外两顶点产生的磁场磁感应强度大小为B0，在L1所在处，L2和L3产生的磁场叠加如图甲所示，方向垂直L2、L3所在平面向上，由左手定则可得安培力的方向平行L2、L3所在平面向下，合磁感应强度大小B L1＝2B0cos 60°＝B0；同理可得在L2所在处的合磁感应强度大小B L2＝2B0·cos 60°＝B0；在L3所在处，L1和L2产生的磁场叠加如图乙所示，方向平行L1、L2所在平面向右，由左手定则可得安培力的方向垂直L1、L2所在平面向上，合磁感应强度大小B L3＝2B0cos 30°＝3B0.由安培力F＝BIL可得L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3，选项B 、C 正确．答案：BC2．(2017·全国卷Ⅲ)如图所示，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 0解析：当P 和Q 中电流方向均垂直纸面向里时，由于aP ＝PQ ＝aQ ＝l ，P 和Q 在a 点产生的磁感应强度大小相同，方向如图甲所示，其合磁感应强度为B 1，由几何关系知B 1＝2B P cos 30°＝3B P ，由题可知，a 点处磁感应强度为零，则B 0和B 1等大反向，则可得B 0＝B 1＝3B P ，且B 0方向平行于PQ 向左．当P 中电流反向后，如图乙所示，P 、Q 在a 点产生的合磁感应强度为B 2，由几何关系知B 2＝B P ＝33B 0，且B 2方向垂直于PQ 向上．可得a 点处的磁感应强度大小为B ＝B 22＋B 20＝233B 0，C 正确．答案：C3．(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为()A.3∶2B.2∶1C.3∶1 D．3∶ 2解析：当粒子在磁场中运动轨迹是半圆时，出射点与入射点的距离最远，故射入的速率为v1时，对应轨道半径为r1＝R sin 30°，射入的速率为v2时，对应轨道半径为r2＝R sin 60°，由半径公式r＝m v qB可知轨道半径与速率成正比，因此v2v1＝r2r1＝3，C正确．答案：C4.(2017·全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求(不计重力)：(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O 点间的距离．解析：(1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动．设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x <0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qB 0v 0＝m v 20R 1，① q λB 0v 0＝m v 20R 2，② 粒子速度方向转过180°时，所需时间t 1为t 1＝πR 1v 0，③ 粒子再转过180°时，所需时间t 2为t 2＝πR 2v 0，④ 联立①②③④式得，所求时间为t 0＝t 1＋t 2＝πm B 0q ⎝⎛⎭⎪⎫1＋1λ. (2)由几何关系及①②式得，所求距离为d 0＝2(R 1－R 2)＝2m v 0B 0q ⎝⎛⎭⎪⎫1－1λ. 答案：(1)πm B 0q ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1λ (2)2m v 0B 0q ⎝⎛⎭⎪⎫1－1λ情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

第三章磁场教案3.1 磁现象和磁场第一节、磁现象和磁场1．磁现象磁性：能吸引铁质物体的性质叫磁性.磁体：具有磁性的物体叫磁体.磁极：磁体中磁性最强的区域叫磁极。

2．电流的磁效应磁极间的相互作用规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引.(与电荷类比）电流的磁效应：电流通过导体时导体周围存在磁场的现象（奥斯特实验)。

3．磁场磁场的概念：磁体周围存在的一种特殊物质(看不见摸不着，是物质存在的一种特殊形式)。

磁场的基本性质：对处于其中的磁极和电流有力的作用.磁场是媒介物:磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用是通过磁场发生的.磁场对电流的作用，电流与电流的作用，类比于库仑力和电场，形成磁场的概念,磁场虽然看不见、摸不着,但是和电场一样都是客观存在的一种物质，我们可以通过磁场对磁体或电流的作用而认识磁场.4．磁性的地球地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场———地磁场.地球的地理两极与地磁两极不重合（地磁的N极在地理的南极附近,地磁的S极在地理的北极附近),其间存在磁偏角.地磁体周围的磁场分布情况和条形磁铁周围的磁场分布情况相似。

宇宙中的许多天体都有磁场。

月球也有磁场。

例1、以下说法中，正确的是（)A、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D、磁场和电场是同一种物质例2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？例3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成 角，如图所示。

设磁感应强度为B,线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量为多大？例4、如图所示,两块软铁放在螺线管轴线上，当螺线管通电后，两软铁将(填“吸引"、“排斥”或“无作用力”),A端将感应出极。

3。

2 磁感应强度第二节 、 磁感应强度1．磁感应强度的方向：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度方向 思考：能不能用很小一段通电导体来检验磁场的强弱呢？2．磁感应强度的大小匀强磁场：如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。

高中物理学习材料桑水制作章末复习课【知识体系】[答案填写] ①点电荷 ②k q 1q 2r 2 ③F q④正电荷 ⑤强弱 ⑥方向 ⑦E p q ⑧φA ⑨φB ⑩qU AB ⑪E p A ⑫E p B ⑬Q U⑭动能定理 ⑮牛顿第二定律结合运动学公式 ⑯平抛运动规律主题1 电场力和能的性质1．电场强度．(1)基本公式：E ＝F q适用于任何电场， E ＝k Q r2适用于点电荷电场， E ＝U d适用于匀强电场． (2)与电场力的关系：电场强度方向与电场力方向在同一条直线上．正电荷电场强度与电场力同向；负电荷电场强度与电场力反向．(3)电场强度叠加遵从平行四边形定则．2．电场线、电势和电场力：带电粒子只受电场力．(1)判断电场线的方向：由运动轨迹知合力(电场力)一定指向轨迹内侧．(2)顺着电场线电势是降低的，电势降低最快的方向是电场线的方向．(3)常见电场线：等量同种电荷：在连线上：电场强度先减到0(中点)再增大；电势先减小再增大但中点电势不为0.其中垂线上：从中点向外电场强度先增大后减小，电势逐渐减小．等量异种电荷：在连线上：电场强度先减小后增大，但中点不为0，电势从正电荷到负电荷一直减小．在中垂线上：电场强度从中点向外一直减小，电势不变(0势线)．3．电势能和动能(只受电场力)：(1)电场力做功：W＝qU，也可用电场力与速度的夹角．电场力做正功：电势能减小，动能增大．电场力做负功：电势能增大，动能减小．(2)利用E p＝φq.(3)利用能量守恒：电势能减小，动能增大．电势能增大，动能减小．【典例1】(2015·全国Ⅰ卷)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：在匀强电场中电子从M点到N点和P点电场力做功相同，则说明NP在同一等势面上，即直线d位于某一等势面上，由于c∥d，所以直线c也位于某一等势面上；电子从M到N电场力做负功，即电场力的方向由N到M，由于电子带负电，所以电场强度的方向由M到N，即φM>φN，故A错误，B正确；MQ位于同一等势面上，所以电子从M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；电子从P点运动到Q 点，电场力做正功，故D错误．答案：B针对训练1．(2015·山东卷)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a2，沿y轴正向 B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向 D.5kQ4a2，沿y轴负向答案：B2．(2015·江苏卷)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的低解析：由题图知，a 点处的电场线比b 点处的电场线密集，c 点处电场线比d 点处电场密集，所以A 、C 正确；过a 点画等势线，与b 点所在电场线的交点在b 点沿电场线的方向上，所以b 点的电势高于a 点的电势，故B 错误；同理可得d 点电势高于c 点电势，故D 正确．答案：ACD主题2 带电粒子在电场中的运动1．注意是否考虑重力．2．在加速电场中做匀加速直线运动：qU ＝12mv 20. 3．在偏转电场中做类平抛运动：垂直电场方向：l ＝v 0t ，沿电场方向：y ＝12 qE m t 2＝qUl 22mdv 20， 偏转角：tan θ＝qUl mdv 20. 4．先加速后偏转：偏转位移：y ＝U 2l 24dU 1， 偏转角：tan θ＝U 2l 2dU 1.【典例2】 (2016·海南卷)如图，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q (q >0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能E k0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )A.E k04qdB.E k02qdC.2E k02qdD.2E k0qd解析：当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动．将粒子初速度分解为垂直极板的v y 和平行极板的v x ，根据运动的合成与分解，当v y ＝0时，根据运动学公式有v 2y ＝2qE m d ，v y ＝v 0cos 45°，联立得E ＝E k02qd，故选项B 正确． 答案：B针对训练 3．(2015·海南卷)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1解析：设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有a ＝Eq M，2 5l＝12EqMt2；对m有a′＝Eqm，35l＝12Eqmt2，联立解得Mm＝32，A正确．答案：A统揽考情本章在高考中所占比重是比较高的，其中电场力和能的性质以及带电粒子在电场中运动都是常考的内容．在电场力和能的性质中需要掌握好对电场强度的理解，以及电场强度与电场力、电势和电势能的关系．在带电粒子在电场中的运动中，重点考查带电粒子的加速和偏转．真题例析(2016·全国Ⅰ卷)(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以Q点电势高于P点电势，选项A正确；在油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点，B选项正确；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上．当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以选项D错误．所以选AB.答案：AB针对训练(2016·全国Ⅰ卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：由C＝εr S4πkd可知，当云母介质抽出时，εr变小，电容器的电容C变小．因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小．再由E＝Ud，由于U与d都不变，故电场强度E不变，所以答案为D.答案：D1．(2016·全国Ⅱ卷)如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A．a a＞a b＞a c，v a＞v c＞v b B．a a＞a b＞a c，v b＞v c＞v aC．a b＞a c＞a a，v b＞v c＞v a D．a b＞a c＞a a，v a＞v c＞v b解析：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，电场强度越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以a b＞a c＞a a，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以v a＞v c＞v b，所以D正确，A、B、C错误．故选D.答案：D2．(2016·海南卷)(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功答案：ABC3.(2015·课标全国Ⅱ卷)如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动解析：旋转前重力和电场力二力平衡，旋转后电场力大小不变，但方向也按逆时针旋转，所以其合力方向便偏向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误．答案：D4.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P点开始下落的相同粒子将( )A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板d2处返回D．在距上极板25d处返回解析：本题考查动能定理及静电场相关知识，意在考查考生对动能定理的运用．当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mg×32d－qU＝0，当下极板向上移动d3，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，全过程应用动能定理可得：mg×⎝⎛⎭⎪⎫d2＋x－qUd－d3x＝0，两式联立解得：x＝25d，选项D正确．答案：D5．(2014·全国Ⅰ卷)(多选)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则( )A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM解析：因为点M、N处电势相等，点P、F处电势相等，M、N处在同一个圆上，同理P、F处在同一个圆上，连接M、N和P、F分别作他们的垂直平分线，必交于一点，则由几何关系得到交于PM上，A 对；这是点电荷电场，不是匀强电场，B错误；这是正电荷，距离点电荷越远，电势越小，电势能越小，C错，D对．答案：AD。

第一章第一节1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。

接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。

2．答：由于A、B都是金属导体，可挪动的电荷是自由电子，所以，A带上的是负电荷，这是电子由B挪动到A的结果。

其中，A得到的电子数为，与B失去的电子数相等。

3．答：图1－4是此问题的示意图。

导体B中的一局部自由受A的正电荷吸引积聚在B的左端，右端会因失去电子而带正电。

A对B左端的吸引力大于对右端的排挤力，A、B之间产生吸引力。

4．答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违犯能量守恒定律。

因为，在把A、B分开的过程中要克制A、B之间的静电力做功。

这是把机械转化为电能的过程。

第二节1．答：根据库仑的发现，两个一样的带电金属球接触后所带的电荷量相等。

所以，先把A球与B球接触，此时，B球带电；再把B球与C球接触，那么B、C球分别带电；最后，B球再次与A球接触，B球带电。

2．答：〔注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生的加速度！〕3．答：设A、B两球的电荷量分别为、，间隔为，那么。

当用C接触A时，A的电荷量变为，C的电荷量也是；C再与接触后，B的电荷量变为；此时，A、B间的静电力变为：。

在此情况下，假设再使A、B间距增大为原来的2倍，那么它们之间的静电力变为。

4．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排挤力如图1－6所示。

共受三个力的作用，，由于，互相间间隔分别为、、，所以，。

根据平行四边形定那么，合力沿对角线的连线向外，且大小是。

由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。

5．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。

静电斥力，又，，所以，第三节1．答：A、B两处电场强度之比为。

A、C两处电场强度之比为。

2．答：电子所在处的电场强度为，方向沿着半径指向外。

电子受到的电场力为，方向沿着半径指向质子。

A·m m m 2A·m 2解析： 当导线与磁场方向垂直时，由公式 B ＝ ，磁感应强度 B 的单位由 F 、I 、L 的A·m2.磁感应强度(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．磁场中某点磁感应强度的方向就是()A ．该点的磁场的方向B ．该点小磁针静止时 N 极所指方向C ．该点小磁针 N 极的受力方向D ．该点小磁针 S 极的受力方向解析： 磁场方向为小磁针 N 极受力方向，或者说小磁针静止时 N 极所指方向，同时磁感应强度方向就是磁场的方向．答案： ABC2．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( )N A.N·A C. N·A B.N D.FIL单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称 T,1 T ＝1答案： A3.N.如图所示，通电直导线处在蹄形磁铁两极间，受到力 F 的作用发生偏转，以下说法正确的是()A ．这个力 F 是通过磁场产生的B ．这个力 F 没有反作用力C ．这个力 F 的反作用力作用在通电导线上D ．这个力 F 的反作用力作用于蹄形磁铁上解析： 由 F ＝ILB ，当 B ＝0 时，F 一定为零．但是用 B ＝ 判断 B 时，B 一定要和通A ．该点的磁感应强度为m B ．该点的磁感应强度小于m C ．该点的磁感应强度大于m 解析： B ＝ 是磁感应强度的定义式，只适用于通电导线与磁场垂直的情况．B 正确，D 错误．由于导线垂直于磁场，有 B ＝ ，即 F ＝ILB .可见在 B 不变的情况下 F 与解析： 磁场力是磁场本身性质的体现，磁场是一种物质，磁体间或磁体与电流间的作用都是通过磁场完成的，但是磁场看不见摸不着并不意味着只有受力物体没有施力物体，没有反作用力．这时我们需找出产生磁场的物体，它才是施力物体，力 F 的反作用力作用在施力物体上．答案： AD4．关于磁感应强度为 B ，电流 I 、导线长 L 和导线所受磁场力 F 的关系，下列说法中 正确的是()A ．在B ＝0 的地方，F 一定等于零 B ．在 F ＝0 的地方，B 一定等于零C ．若 B ＝1 T ，I ＝1 A ，L ＝1 m ，则 F 一定等于 1 ND ．若 L ＝1 m ，I ＝1 A ，F ＝1 N ，则 B 一定等于 1 TFIL电导线垂直，没有“垂直”这个条件，是无法判断的．故只有 A 正确．答案： A5．将一电流元 IL 放入空间中某点，调整电流元的位置发现最大的磁场力为 F m ，以下 说法正确的是()FILFIL FILD ．该点的磁感应强度与 IL 无关FIL答案： AD6．将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是()解析： 匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随 F 或 IL 而发生变化，故FILIL 成正比，所以 A 错误，C 正确．正确答案为 B 、C.得 B ＝ ＝4 T ．若导线没有与磁场垂直放置，此时所受安培力为 0.4 N ，若把此导线与磁场垂直放置时，受到的安培力将大于 0.4 N ，根据磁感应强度的定义式 B ＝ 可知，此时磁感(答案： BC7.如图所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置．当导线中通以如图所示电流 I 时，发现小磁针的 N 极向里，S 极向外，停留在与纸面垂直的位置上．这一现象说明()A ．小磁针感知到了电流的磁场B ．小磁针处磁场方向垂直纸面向里C ．小磁针处磁场方向垂直纸面向外D ．若把小磁针移走，该处就没有磁场了解析： 小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场．在小磁针位置处的磁场方向为 N 极的受力方向，即垂直纸面向里，故 A 、B 正确，C错误．电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，故 D 不正确．答案： AB8．长 10 cm 的通电直导线中通过 1 A 的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间 匀强磁 场)中某处受到的磁场力为 0.4 N ，则该磁场的磁感应强度()A ．等于 4 TB ．大于或等于 4 TC ．小于或等于 4 TD ．方向与其所受到的磁场力方向一致解析： 题目中没有说明导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度的定义式FILFIL应强度将大于 4 T ，故 B 正确，A 、C 错误；磁感应强度的方向与磁场的方向一致，与导线的受力方向无关，故 D 错．答案： B9.由公式 B ＝ 可得 F ＝BIL＝如图所示，在空间某点 A 存在大小、方向恒定的两个磁场 B 1、B 2，B 1＝3 T ，B 2＝4 T ，A 点的磁感应强度大小为()A ．7 TB ．1 TC ．5 TD ．大于 3 T 小于 4 T解析： 磁感应强度 B 是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，即 B ＝ B 21＋B 2＝32＋42 T ＝5 T.答案： C10．某处地磁场的磁感应强度是 4.0×10－5 T ．一根长为 500 m 的导线，电流为 10 A ，该导线受到的最大磁场力是多大？解析： 电流处在地磁场中，根据磁感应强度的定义，只有电流方向与磁场方向垂直时，所受的磁场力最大．FIL所以，有 F m ＝4.0×10－5×10×500 N ＝0.2 N 答案： 0.2 N11.如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成 θ 30°角，导线中通过的电流为 I ，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是()A ．增大电流 IB ．增加直导线的长度C ．使导线在纸面内顺时针转 30°角D ．使导线在纸面内逆时针转 60°角解析： 由安培力 F ＝BIL 可知，选项 A 、B 正确．又因为在电流垂直磁场时磁场力最大，故 D 对，C 错．答案： ABD12．在匀强磁场中某处 P 放一个长度为 L ＝20 cm 、通电电流 I ＝0.5 A 的直导线，测得 它受到的最大磁场力 F ＝1.0 N ，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则 P 处的磁感应强度为()解析： 导体受到的是最大磁场力 F ＝1.0 N ，可判知导体与磁场方向垂直，由B ＝ 解感应强度的定义式 B ＝ ，当 L 确定时 F ∝I ，则 F －I 图象应是一条过原点的直线，故 C 对．IL 2.5 A ×1×10－1 mA ．零B ．10 T ，方向竖直向上C ．0.1 T ，方向竖直向下D ．10 T ，方向肯定不沿竖直向上的方向FIL得 B ＝10 T ．由于磁场力的方向是竖直向上的，可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况．撤走导线后， P 处的磁感应强度不变，仍为10 T ．故正确答案为 D.答案： D13．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a 和 b ，a 、b 导线的方向均与磁 场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下面的四幅图象表示的是导线所受到的力 F 与通过导线的电流 I 的关系．a 、b 各自有一组 F 、I 的数据，在图象中各描出一个点．其中正确的是()解析： 两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点，并且电流方向都与磁场方向垂直，由于磁场方向是不变的，故导线所在处的磁感应强度 B 是确定的．根据磁FIL答案： C14．磁场中放一与磁场方向垂直的电流元，通入的电流是 2.5 A ，导线长 10 cm ，它受到的磁场力为 5×10－2 N ．问：(1)这个位置的磁感应强度是多大？(2)如果把通电导线中的电流增大到 5 A 时，这一点的磁感应强度是多大？ (3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以肯定这里没有磁场．解析： (1)由磁感应强度的定义式得F 5×10－2 N B ＝ ＝ ＝0.2 T(2)磁感应强度 B 是由磁场和空间位置(点)决定的，和导线的长度 L 、电流 I 的大小无关， 所以该点的磁感应强度是 0.2 T.(3)不可以．如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行．答案： (1)0.2 T (2)0.2 T (3)见解析．END。

高中物理学习材料桑水制作习题课基础练1．如图1所示，一水平导线通以电流I ，导线下方有一电子，初速度方向与导线平行，关于电子的运动情况，下述说法中正确的是( )图1A ．沿路径a 运动，其轨道半径越来越大B ．沿路径a 运动，其轨道半径越来越小C ．沿路径b 运动，其轨道半径越来越小D ．沿路径b 运动，其轨道半径越来越大 答案 A2．经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动能( ) A ．与D 形盒的半径无关 B ．与高频电源的电压无关C ．与两D 形盒间的缝隙宽度无关 D ．与匀强磁场的磁感应强度无关 答案 BC解析 由R ＝mv qB ，E k ＝12mv 2＝12m q 2B 2R 2m 2＝q 2B 2R22m，R 为回旋加速器中D 形盒的半径．3. 如图2所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC 为直径，O 为圆心，一带电粒子从A 沿AO 方向垂直射入磁场，初速度为v 1，从D 点射出磁场时的速率为v 2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)( )图2A ．v 2>v 1，v 2的方向必过圆心B ．v 2＝v 1，v 2的方向必过圆心C ．v 2>v 1，v 2的方向可能不过圆心D ．v 2＝v 1，v 2的方向可能不过圆心答案 B4．如图3所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里．一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )图3A．x轴正向 B．x轴负向C．y轴正向 D．y轴负向答案 C解析电子受静电力方向一定水平向左，所以需要受向右的磁场力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动．5. 三个完全相同的小球a、b、c带有相同电量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，它们到达水平面上的速度大小分别用v a、v b、v c表示，它们的关系是( )图4A．v a>v b＝v c B．v a＝v b＝v cC．v a>v b>v c D．v a＝v b>v c答案 A解析a小球下落时，重力和电场力都对a做正功；b小球下落时，只有重力做功；c 小球下落时只有重力做功，重力做功的大小都相同．根据动能定理可知外力对a小球所做的功最多，即a小球落地时的动能最大，b、c小球落地时的动能相等．6. 如图5所示，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是( )图5A．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长B．电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同答案 B解析由于R ＝mvBq，而电子束以不同速率进入同一磁场，m 、B 、q 相同，v 大者偏转半径大，右图中表示几种不同速率的电子在磁场中的运动轨迹，由3、4、5可知，三者运动时间相同，但轨迹长短不同，所以A 和C 错；又由3、4、5可知，电子的速率不同，但在磁场中运动时间可能相同，故D 错；另由公式t ＝θ2πT ，T ＝2πmBq与速率无关，所以，电子在磁场中的运动时间t 仅与轨迹圆孤所对应的圆心角θ有关，圆心角越大，时间t 越长，B 正确．提升练7. 如图6所示，质量为m ，带电荷量q 的小球从P 点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是( )图6A ．一定做曲线运动B ．轨迹一定是抛物线C ．可能做匀速直线运动D ．可能做匀加速直线运动 答案 A解析 小球从P 点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场中后一定会受到电场力和洛伦兹力．电场力和重力会对小球做正功，洛伦兹力不做功．小球的动能会增加，即速度变大，且速度的方向也会发生变化．洛伦兹力也会变大，方向也会改变．小球运动的速度和加速度的大小、方向都会改变．所以运动情况是一定做曲线运动．8. 如图7所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比为( )图7A ．1∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶2∶1 D.3∶2∶1 答案 C 解析如右图所示，设带电粒子在磁场做圆周运动的圆心为O ，由几何关系知，圆弧MN 所对应的粒子运动的时间t ＝MNv ＝R αv ＝mv qB ·αv ＝m αqB，因此，同种粒子以不同速率射入磁场，经历时间与它们的偏角α成正比，即t 1∶t 2∶t 3＝90°∶60°∶30°＝3∶2∶1.9. 如图8所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S 射入磁感应强度为B 2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R 1∶R 2＝1∶2，则下列说法正确的是( )图8A ．离子的速度之比为1∶2B ．离子的电荷量之比为1∶2C ．离子的质量之比为1∶2D ．以上说法都不对 答案 D解析 正离子沿直线经过速度选择器，说明电场力等于洛伦兹力，即qE ＝qvB ，所以v ＝E B ，正离子经过速度选择器后，速度相等，所以A 错误．由R ＝mv qB 知，R 1∶R 2＝1∶2时，q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1，即离子比荷之比为2∶1. 10. 一个带电微粒在如图9所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带______(填“正”或“负”)电，旋转方向为________(填“顺时针”或“逆时针”)．若已知圆的半径为r ，电场强度的大小为E ，磁感应强度的大小为B ，重力加速度为g ，则线速度为__________．图9答案 负 逆时针Brg E解析 因带电微粒做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，所以带电微粒必带负电． 由左手定则可知微粒应逆时针转动 电场力与重力平衡有：mg ＝qE根据牛顿第二定律有：qvB ＝m v2r联立解得：v ＝BrgE.11. 质量为m ，带电量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图10所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：图10(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷． (2)磁感应强度的大小．答案 (1)mg q 带正电荷 (2)2mgqv解析 (1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力qvB ，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，由几何关系知，qE ＝mg ，则电场强度E ＝mgq(2)由于合力为零，则qvB ＝ 2mg ，所以B ＝2mg qv. 12. 如图11所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xoy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝－2h 处的P 3点．不计重力．求：图11(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P 2时速度的大小和方向； (3)磁感应强度的大小．答案 (1)mv 202qh(2) 2v 0 方向与x 轴正向成45°角(第四象限内) (3)mv 0qh解析 在电场中y 方向有qE ＝ma ，①h ＝at 2/2② v y ＝at ③x 方向有2h ＝v 0t ④P 2处速度与x 轴夹角tan θ＝v y /v 0⑤联立①②③④⑤解得v y ＝v 0，tan θ＝1，v ＝ 2v 0，E ＝mv 22qh如图由于P 2处速度与弦P 2P 3垂直，故P 2P 3是圆的直径，半径R ＝ 2h ，⑥由qvB ＝mv 2/R ⑦联立⑥⑦解得B ＝mv 0qh13. 如图12所示，有一磁感应强度B ＝9.1×10－4T 的匀强磁场，C 、D 为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l ＝0.05 m ，今有一电子在此磁场中运动，它经过C 点时的速度v 的方向和磁场方向垂直，且与CD 间的夹角α＝30°，问：图12(1)电子在C 点时所受的洛伦兹力的方向如何？(2)若此电子在运动中后来又经过了D 点，则它的速度v 应是多大？(3)电子从C 点到D 点所用的时间是多少？(电子的质量m ＝9.1×10－31kg ，电子的电量e ＝1.6×10－19C)答案 (1)垂直于v 的方向斜向下(2)8.0×106m/s(3)6.5×10－9s解析 电子进入匀强磁场时速度方向与磁场方向垂直，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，C 、D 则是圆周上两点，并且C 点和D 点速度大小相同，找出圆轨迹半径R 和弧长CD 对应的圆心角，就可以由半径公式和周期公式求出电子运动速度的大小及电子从C 点到D 点所用时间．(1)由左手定则，判断出洛伦兹力的方向为垂直于v 的方向斜向下．(2)v ＝RqBm ，由图可知，∠1＝90°－α＝60°，OC ＝OD ＝R ，所以∠2＝60°，△OCD 为正三角形，即OD ＝R ＝l ， v ＝lqB m＝0.05×1.6×10－19×9.1×10－49.1×10－31m/s ＝8.0×106m/s.(3)t CD ＝16T ＝16·2πRv＝16×2×3.14×0.058×106s ＝6.5×10－9s或t CD ＝16×2πmqB＝16×2×3.14×9.1×10－311.6×10－19×9.1×10－4 s ＝6.5×10－9s。

2020—2021高中物理人教选修3—1第三章磁场章末练及答案人教选修3—1第三章磁场1、(双选)关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()甲乙丙A．甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的2、关于地磁场，下列叙述正确的是()A．地球的地磁两极和地理两极重合B．我们用指南针确定方向，指南针指南的一极是指南针的北极C．地磁的北极与地理的南极重合D．地磁的北极在地理的南极附近3、(双选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是()A.磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关4、关于磁通量，下列说法中正确的是()A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度5、(双选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab 边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()A．线框有两条边所受到的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右6、在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转7、质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα。

人教版高一物理选修3-1第三章章末综合练习⒈（多选）关于磁感应强度，正确的说法是( )A 根据定义式IL F B，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与IL 成反比B 磁感应强度B 是矢量，方向与电流所受安培力的方向相同C 磁感应强度B 是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同D 在确定的磁场中，同一点的B 是确定的，不同点的B 可能不同2．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )A ．磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极B ．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C ．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D ．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小3.两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )A ．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B ．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C ．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D ．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等4.有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图所示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（ ）A．水平向左运动B．竖直向上C．处于平衡位置D．以上说法都不对5.（多选）长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电。

现在质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是( )A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>BqL/4mC．使粒子的速度v>5BqL/4mD．使粒子的速度BqL/4m<v<5BqL/4m6.两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I1和I2，如图所示。

先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是 ( )A.相互吸引，电流大的加速度大B.相互吸引，加速度大小相等C.相互排斥，电流大的加速度大D.相互排斥，加速度大小相等7.(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图7所示。

（高二）人教物理选修3—1第3章磁场练习含答案人教选修3—1第三章磁场1、如图所示，将一根刨光的圆木柱固定在一个木制的圆盘底座C上，将两个内径略大于圆木柱直径、质量均为m的磁环A、B套在圆木柱上，且同名磁极相对，结果磁环A悬浮后静止。

已知重力加速度为g。

这时磁环B对底座C的压力F N 的大小为()A．F N＝mg B．F N＝2mgC．F N>2mg D．mg<F N<2mg2、下列关于磁场中某点磁感应强度的方向的说法不正确的是()A．该点的磁场的方向B．该点小磁针静止时N极所指方向C．该点小磁针N极的受力方向D．该点小磁针S极的受力方向3、图中的四幅图为电流产生磁场的分布图，其中正确的是()①②③④A．①③B．②③C．①④D．②④4、如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则()A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．以上说法都不正确5、截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况()A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转D．两个表面电势不同，a表面电势较高6、(双选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。

两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。

与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子()A. 运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等7、下列说法中正确的是()A．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝F ILB．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及导线在磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向8、关于磁通量，下列说法中正确的是()A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度9、(双选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab 边与MN平行。