高中物理第五章交变电流2描述交变电流的物理量学案新人教选修3-2

【教学过程设计】教学环
节和教学内容教师活动学生活动设计
意图
导入新课讲学稿课前预习部分反馈与评价
期待
好奇
提升学
生自主
学习意
识
·
探究过程教师精讲（一）
一、如图所示的是某
正弦式交变电流的图
象.
1、根据图象求其最
大值、周期和角速
度?
2、写出交变电流的瞬时值表达式?
3、该交变电流中电流的有效值为？
二、我国照明电压（市电）的瞬时值表达式为
tV
eπ
100
sin
2
220
=
1、角速度是_______，周期是_______，频率是
_______。

2、画出交变电流的图像?
3、该交变电流中电动势的有效值为？
三、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？质疑
数学思考
查漏补
缺针对
性
目标达成训练。

二、教师精讲（微课教学）
三、学生精炼：
1、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？
2、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？
3、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？
小组汇报成果：
现代技
术教学
高效
小组合
作学习
小结
作业
四、学生小组合作展示、点评、质疑。

交变电流诱学·导入·点拨材料：1831年法拉第发现了电磁感应现象，为人类进入电气化时代打开了大门。

今天无论是生产还是生活等各方面都离不开电。

我们日常生活中的用电器数不胜数，比如电灯、电话、电视机、空调、冰箱、洗衣机、电磁炉、微波炉等等这些家用电器所使用的都是交流电。

问题：由电池产生的电流，是大小和方向保持不变的直流电，我现实生活中所使用的交流电是如何从发电厂产生的呢？交流电和直流电还有哪些相同和不同的性质呢?导入点拨：由生活中所使用的交流电联系到发电厂是如何产生交变电流的，那么这种电流和必修中所学的稳恒电流有一定的区别和联系。

知识·巧学·升华一、交变电流1.直流电：方向不随时间做周期性变化的电流。

简称：直流符号：DC2.交变电流：大小和方向均随时间做周期性变化的电流。

简称：交流符号：AC3.正弦交流电：按正弦规律变化的交变电流叫正弦交变电流。

要点提示方向随时间做周期性变化是交流电的最主要特征，也是交变电流和直流电的根本区别。

交变电流的典型特征是电流方向变化，其大小可能不变，如矩形交变电流的方向变化但大小不变，是交变电流。

4.电流的分类：按大小和方向的变化规律，可将电流作如下的分类：恒定电流大小方向均恒定直流非恒定电流仅方向恒定正弦交变电流按正弦规律变化的交变电流交流非正弦交变电流不按正弦规律变化的交变电流方向随时间做周期性变化是交流电的最重要特征。

恒定电流仅仅是直流中的一种；同样，交变电流也并不都是正弦交变电流，正弦交变电流的特殊规律不能适用所有交流电。

二、交变电流的产生1.交变电流产生的实验探究如图甲所示，利用手摇式发电机模型探究交变电流的产生过程。

手摇式发电机和灯泡电流计连接构成闭合回路。

发电机的原理：线圈abcd处在磁场中，线圈的ab边和cd边连在金属滑环上；用导体做的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，如图乙。

交变电流【同步导学】1. 正弦交流电的产生如图1所示，设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'=。

当线圈转过T /4时间，线圈平面转到跟磁感线平行的位置，ωt =π/2，sin ωt =1，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，线圈中感应电动势最大，用E m 来表示，E m =N BS ω．则线圈经过任意位置时，感应电动势的瞬时值：e =E m sin ωt ，可见，线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

2．中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面。

应注意：①中性面在垂直于磁场位置。

②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大。

③线圈平面通过中性面时感应电动势为零。

④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，一周里线圈中电流方向改变两次。

例1 如图4所示，100匝的线框abcd 在图示磁场（匀强磁场）中匀速转动，角速度为ω，其电动势的瞬时值为100cos 100e t π=V ，那么：（1）感应电动势的最大值为多少？穿过线框的最大磁通量为多少？（2）当从图示位置转过60 角时线圈中的感应电动势为多少？此时穿过线圈的磁通量的变化率为多少？（3）在线圈转过60°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？例2 如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd 与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为 （ ）A ． t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右B ． t 1到t 2时间内，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向左C ．在t 2时刻，线框内电流的方向为abcda ，线框受力向右D ．在t 3时刻，线框内无电流，线框不受力【同步检测】1、关于交变电流与直流电的说法中，正确的是（ ）A 、如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B 、直流电的大小可以变化，但方向一定不变C 、交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的D 、交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化 2、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（ ） A 、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大 B 、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大 C 、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零 D 、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零3、线圈平面与中性面开始计时，在正弦交流电在一个周期内，关于线圈中的感应电动势和感应电流，下列说法正确的是（ ）A 、方向改变一次，大小不断变化，出现一次最大值B 、方向改变两次，大小不断变化，出现一次最大值C 、方向改变一次，大小不断变化，出现两次最大值D 、方向改变两次，大小不断变化，出现两次最大值4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生变流电压为100u t π=V ，则（ ） A 、它的频率是50Hz B 、当t=0时，线圈平面与中性面重合 C 、电压的平均值是220V D 、当t=1/200 s 时，电压达到最大值5、交流发电机工作时的电动势的变化规律为sin m e E t ω=，如果转子的转速n 提高1倍，其它条件不变，则电动势的变化规律将变化为（ ）A 、sin 2m e E t ω=B 、2sin 2m e E t ω=C 、2sin 4m e E tω= D 、2sin m e E tω=6、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、ｔ1时刻通过线圈的磁通量为零B 、ｔ2时刻通过线圈的磁通量最大C 、ｔ3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D 、 当变化方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大7、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V ，那么该线圈如图所示位置转过30º时，线圈中的感应电动势大小为（ ）A 、50VB 、VC 、25VD 、10V8、一正弦交流电的电动势220sin 100e t π=V ，若将它加在阻值为100Ω的电阻两端（电源内阻不计），则下列说法中，错误的是（ ）A 、电流的瞬时值为 2.2sin 100i t π= AB 、电流的最大值为2.2AC 、流过电阻的电流是恒定的D 、流过电阻的电流是变化的，但不是按正弦规律变化的 10、如图平行金属板间有一静止的正电粒子，若两板间加电压u=Umsin ωt ，则粒子的 （ ） A ．位移一定按正弦规律变化 B ．速度一定按正弦规律变化 C ．加速度一定按正弦规律变化 D ．粒子在两板间作简谐振动9、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO ’与磁场边界重合。

描述交变电流的物理量教学目标1. 知识与技能(1)知道交变电流的周期和频率，知道频率和角速度的关系．(2)知道交变电流和电压的峰值、瞬时值、有效值及其关系，能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值．(3)会用正弦交流电的有效值进行有关计算．(4)知道我国生产和生活用电的周期(频率)大小．2. 过程与方法(1)用等效的方法得出交变电流的有效值．(2)学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式．3. 情感、态度与价值观通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度．教学重难点1．周期、频率、峰值的概念．2．有效值的概念和计算．教学准备小灯泡、手摇交流发电机模型、多媒体课件等．Ｋ教学过程设计铭牌上的220 V是什么含义？铭牌上的50 Hz是什么含义？答案点拨：当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交变电流的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的图片中电容器的两个参数的含义是什么？内电阻R产生的热量？如果有一个恒定电流通过这个电阻R，也能在同样的热量，这个电流是多大？【课件展示】利用多媒体课件展示两支交变电流的电压与时间关系的图象.问题：(1)两支交变电流的周期、峰值相同吗？它们有什么不同？(2)图象甲的交变电流的瞬时电压与时间的关系式是什么？答案点拨：(1)两交变电流的周期和峰值都相同，它们的瞬时电压达到峰值的时间不同.板书设计2 描述交变电流的物理量一、周期和频率1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做交变电流的周期,通常用T 表示2.频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率通常用f 表示，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz3.周期和频率的关系：T ＝1f)或1T 二、峰值和有效值1.交变电流的峰值I max 或U max 是一个周期内所能达到的最大数值，表示交变电流的强弱或电压的高低2.有效值：让交变电流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，把恒定电流的电流I 、电压U 叫做这个交变电流的有效值3.有效值与峰值的关系：I ＝max √2＝0.707I max ，U ＝max √2＝0.707U max三、相位1.正弦符号“sin”后面的量“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位2.两支交流的相位之差叫做它们的相位差。

课题教学目的重难点授课方法教学新人教版高中物理选修3－ 2 第五章《交变电流》优选授课设计§5.1 交变电流课型新授课课时 1（一）知识与技术1．使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面。

2．掌握交变电流的变化规律及表示方法。

3．理解交变电流的瞬市价和最大值及中性面的正确含义。

（二）过程与方法1．掌握描述物理量的三种基本方法（文字法、公式法、图象法）。

2．培养学生观察能力，空间想象能力以及将立体图转变成平面图形的能力。

3．培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。

（三）感情、态度与价值观培养学生用辩证唯物主义的见解认识问题。

授课重点交变电流产生的物理过程的剖析。

★ 授课难点交变电流的变化规律及应用。

经过演示实验，引导学生观察现象、剖析实验教师活动学生活动【预习导引】学生思虑预习引导的两1. 恒定电流的定义是什么？直流电的定义是什么？个问题？（3分钟）2. 我们依照什么来定义直流电和恒定电流的？教师指导学生阅读课本完成 1、2 两题（4 分钟）【新课授课】一、交变电流学生思虑并议论右侧的1.定义：四个问题（10分钟）2.试议论交变电流与恒定电流和直流电的差异是什么？二、交变电流的产生右图为交流电发电机的表示图，线圈所在磁场为匀强磁场，设矩形线圈 ABCD 以角速度ω绕 oo'轴、从线圈平面跟磁感线垂直的地址开始做逆时针过方向转动．1．开始时，线圈可否切割磁感线？线圈中感应电动势为多大？此时磁通量多大？方向怎样？2.经过时间 t 线圈转过的角度为多大？，此时 ab 边的线速度 v 方向跟磁感线方向夹角为多大，设 ab 边的长度为 l ，bd 边的长度为 l'，线圈中感觉电动势怎么计算？电流方向怎样判断？此时磁通量多大？程方向怎样？教3.当线圈转过 T/4 时间，线圈平面转到跟磁感学生剖析解决练习一并线平行的地址，ω t=π/2，sinωt =1，ab 边和 cd 边总结思路（ 4都垂直切割磁感线，线圈中感觉电动势最大，用E m来表示， E m=NBSω．（怎样获取的？）则线圈经过任意地址时，感觉电动势的瞬市价：e =E m sinω t，可见，线圈里产生的感觉电动势是按正弦规律变化的。

选修3-2第五章第2节描述交变电流的物理量教学设计（3）培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力．3．情感、态度和价值观目标：（1）由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神．（2）让学生体会对称美．三、教学重点难点重点：交流电的有效值、最大值、频率、周期的理解难点： 1、交变电流有效值概念既是重点又是难点，通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义。

2、交变电流瞬时值确定使学生感到困难，通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力。

四、学情分析学生是教学过程中的主体，这个时候的学生已经知道了交变电流的一些特点和一些描述物理量，但是大多数学生的抽象思维和空间想象能力还比较低，对物理现象和知识的理解、判断、分析、和推理常常表现出一定的主观性、片面性、和表面性，这就要求在教学过程中合理安排、指导和引导学生突出重点、突破难点，提高学生分析、归纳、及抽象思维能力。

五、教学方法1、启发式综合教学法2、学案导学：见后面的学案六、课前准备1．学生的学习准备：结合学案预习本节内容。

2．教师的教学准备：教具的准备（投影仪、交流发电机模型、演示电流表），学案的准备七、课时安排：1课时八、教学过程1、预习检查检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

2、情景导入，展示目标教师提出问题：下面各个图的不同。

大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流．如图（b）所示．而（a）、(d)为直流，其中（a）为恒定电流．通过看图，要想知道不同类型电流不同方面的特点，需要知道描述交流电的物理量，从而引入本节内容。

3、合作探究，精讲点拨探究一：表征交变电流大小物理量指导学生阅读教材，通过小组讨论明确该问题。

①瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写字母表示，e ，i ，u ．②峰值：即最大的瞬时值用大写字母表示，m E ,m I ，mU ． 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为ωNSB E m =，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定．与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的．③有效值：ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值．ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是2mU U =；2mI I =. 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有2mU U =；2mI I =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值．即mI I =．ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值．ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值．交流电的有效值计算21Q Q =④峰值、有效值、平均值在应用上的区别． 峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义．若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值．交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的．而平均值是由公式tn E ∆∆Φ=确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的．如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小为：πωnBs T Bs n E 222=⋅=，而一周期内的平均电动势却为零．在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值．在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值．在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势都是指有效值．探究二：表征交变电流变化快慢的物理量 ①周期T ：电流完成一次周期性变化所用的时间．单位：s.②频率f ：一秒内完成周期性变化的次数．单位：ＨZ .③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度．单位：rad/s. ④、角速度、频率和周期的关系：T f ππω22==探究三：疑难辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比．当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，0=t 时，磁通量最大，Φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），4T t =时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图（a ）（b ）所示分别是t m ωcos Φ=Φ和t E e m ωsin =．4、反思总结，当堂检测教师组织学生反思本节课的内容，并总结学到的知识。

第2节描述交变电流的物理量1.周期和频率描述交变电流变化的快慢，我国日常生活用电的频率为50 Hz。

2．有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：I＝错误!，U＝错误!。

3．不同的交流发电机在向同一个电网供电时，它们的相位差必须为零。

一、周期和频率1．物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。

2．周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间;用T表示,单位是秒(s)。

3．频率交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；用f表示，单位是赫兹(Hz）。

4．ω、T、f的关系ω＝错误!＝2πf，T＝错误!或f＝错误!。

5．我国民用交变电流的周期和频率(1）周期：T＝0.02 s。

（2）频率:f＝50 Hz。

ω＝100π rad/s,电流方向每秒钟改变100次。

图5。

2­1二、峰值、有效值和相位1．峰值(1）定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。

（2）应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。

2．有效值(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫做这个交流的有效值。

（2）应用①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流.②交流电压表测量的数值.③无特别说明时提到的交变电流的数值。

3．峰值和有效值的关系对于正弦式交变电流,有效值I、U与峰值I m、U m之间的关系：I＝错误!，U＝错误!。

4．相位(1)正弦式交变电流瞬时值表达式中正弦符号“sin”后面的量“ωt＋φ”叫做交变电流的相位，“φ”叫初相位。

(2)两支交流的相位之差叫做它们的相位差;当它们的频率相同时,相位差是个常数.1．自主思考—-判一判(1）各国交变电流的周期都是0。

02 s。

（×）(2)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的,则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。

(√)(3）我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min。

5.2描述交变电流的物理量设计人：陈国林备课组长：林玉勇共1课时全1课时一、教学目标知识与技能：1、理解什么是交变电流的峰值和有效值2、理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。

知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小过程与方法：能应用数学工具描述和分析处理物理问题情感态度与价值观：让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情二、重点难点交变电流有效值概念及计算三、教学方法探究、演示、讲授、讨论、练习四、教学准备学案、多媒体设备五、教学过程（一）自主学习（10分钟）1.线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E＝________.2.恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，Q＝________.3.周期：交变电流完成一次________________所需的时间，叫做交变电流的周期，通常用T 表示，单位是s.4.频率：交变电流在1 s内完成________________________，叫做交变电流的频率，通常用f表示，单位是Hz.5.有效值：让交流与恒定电流分别通过__________________，如果在交变电流的______________内它们产生的________相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U 叫做这个交流电的有效值.正弦式交流电的有效值和最大值的关系：E ＝______，I ＝_______，U ＝________.（二）问题探究（23分钟）一、交变电流的周期和频率[问题设计]如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？[要点提炼]1.周期和频率的关系：f ＝1T ，T ＝1f ，ω＝2πT＝2πf. 我国电网使用的交流电频率f ＝______，周期T ＝______.2.转速(n)：线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的________，单位是r/s 或r/min.二、峰值和有效值[问题设计]某交流电压瞬时值表达式u ＝62sin 100πt V ，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？[要点提炼]1.最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大数值，它反映的是交流电大小的变化范围.(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em ＝________(转轴垂直于磁感线).(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的________值.2.有效值：交流电的有效值是根据电流的____________规定的，所以进行有效值的计算时要紧扣电流通过电阻生热进行计算.注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”.计算时，“相同时间”一般取一个周期.(1)通常所说的交变电流的电流、电压，________________，交流电器的额定电压、额定电流，保险丝的熔断电流等都是指有效值.(2)说明：①求解交流电产生的热量问题以及确定保险丝的熔断电流时，必须用有效值.②若计算通过电路某一截面的电荷量，需用电流的平均值.（三）、 练习巩固（10分钟）例1 如图3所示，表示一交流电电流随时间的变化图象，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？针对训练1 某一交变电流的电压波形如图4所示，求这一交变电流的电压的有效值U.图4例2 如图5所示，边长为a 的单匝正方形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：(1)线圈从图示位置转过π2的过程中产生的热量Q ； (2)线圈从图示位置转过π2的过程中通过线圈某截面的电荷量．针对训练2 如图6所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R 的电荷量q ；(2)电阻R 上所产生的焦耳热Q.六、课堂小结（2分钟）本节课主要要求学生掌握描述交流电的四值。

第2讲 描述交变电流的物理量[目标定位] 1.把握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者间的关系.2.理解交变电流有效值的含义，会进行有效值的相关计算.3.知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用.4.了解相位及相位差的概念.一、周期和频率1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒．2．频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号是Hz. 3．周期和频率关系：T ＝1f 或f ＝1T.4．在i ＝I m sin ωt 中，ω等于频率的2π倍，即ω＝2πf .想一想 如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案 周期T ＝0.02 s ；频率f ＝50 Hz. 二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．电容器所能承受的电压要高于(填“高于”、“等于”或“低于”)沟通电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，在沟通的一个周期内，它们产生的热量相等，这个恒定电流、电压叫做这个沟通的有效值． 3．正弦式交变电流的有效值和最大值之间的关系是I ＝I m 2，U ＝U m2. 4．(1)人们通常说家庭电路电压是220 V ，指的是有效值．(2)沟通用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；沟通电压表测量的数值是有效值． (3)交变电流的数值在无特殊说明时都指有效值．想一想 是不是全部的交变电流的有效值与最大值都满足I ＝I m2？ 答案 不是，此公式仅适用于正弦沟通电． 三、相位1．如图2所示，甲、乙两支沟通的周期相等，但不能同时达到最大值，我们说它们的“相位”不同．图22．甲、乙两沟通电的表达式分别为： u 甲＝U m sin_ωt ；u 乙＝U m sin(ωt ＋φ)．其中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．一、对描述交变电流物理量的生疏 1．周期和频率的关系：T ＝1f ，f ＝1T .即沟通电变化越快，周期越短，频率越大． 2．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT＝2πf .3．转速(n )：线圈单位时间内转过的圈数，单位是r /s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 的单位为r/s)或ω＝2πn60(n 的单位为r/min)．4．峰值：也叫最大值，是全部瞬时值中的最大值． (1)表达式：E m ＝nBSω.(2)电容器接在沟通电路中，沟通电压的最大值不能超过电容器的耐压值． 5．有效值正弦式沟通电的有效值E ＝E m2. 例1 小型沟通发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图3所示，此线圈与一个R ＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )图3A ．交变电流的周期为0.125 sB ．交变电流的频率为8 HzC ．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A解析由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A、B错误；依据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A ，故有效值为 2 A，选项C正确，D错误．答案C二、交变电流有效值的计算1．对有效值的进一步理解(1)交变电流的有效值是依据电流的热效应定义的．(2)理解有效值重点在“等效”上，“效果”相同在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量，交变电流与多大的直流电“效果”相同，有效值就是多大．2．有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先依据E m＝nBSω求出最大值，然后依据E＝E m2求出其有效值．(2)当电流是非正弦式交变电流时，必需依据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝U2R T，最终代入数据求解有效值．例2通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为()图4A．12 V B．410 VC．15 V D．8 5 V解析依据电流的热效应先计算电流的有效值．由(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，再由电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，可得B正确．答案B三、瞬时值、最大值、有效值、平均值的区分及应用对比物理含义重要关系适用状况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωt计算线圈某一时刻的受力状况最大值最大的瞬时值E m＝nBSω确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝E m2(正弦式交变电流)(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)沟通电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值E＝nΔΦΔt计算通过电路横截面的电荷量例3如图5所示，试验室一台手摇沟通发电机，内阻r＝1 Ω，外接R＝9 Ω的电阻．闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin (10πt) V，则()图5A．该交变电流的频率为10 HzB．该电动势的有效值为10 2 VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 WD．电路中抱负沟通电流表○A 的示数为1 A解析由发电机产生的感应电动势的表达式e＝102sin(10πt) V可知，该沟通电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为e＝E m sin ωt，由两式对比可知E m＝10 2 V，ω＝10π rad/s，又由于ω＝2πf，解得f＝5 Hz，故选项A错误；依据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E＝E m2＝10 V，故选项B错误；抱负沟通电流表测量的是电路中总电流的有效值，依据闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r＝1 A，外接电阻R所消耗的功率为P＝I2R＝9 W，故选项C错误，选项D正确．答案D针对训练一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所示．已知发电机线圈内阻为5 Ω，现外接一只电阻为95 Ω的灯泡，如图乙所示，则()图6A ．电压表○V 的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟转变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 答案 D解析 由题图甲可知电动势的有效值为220 V ，而电压表测量的是路端电压，其大小为U ＝E R ＋r R ＝22095＋5×95V ＝209 V ，选项A 错误；由题图甲读出交变电流的周期为T ＝0.02 s ，则频率f ＝1T＝50 Hz ，一个周期内电流的方向要转变2次，故每秒钟电流方向要转变2×50＝100(次)，选项B 错误；灯泡的实际功率为P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22095＋52×95 W ＝459.8 W ，选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22095＋52×5×1 J ＝24.2 J ，选项D 正确.对描述交变电流物理量的生疏1．某小型发电机产生的感应电动势为e ＝50sin (100πt )V.对此电动势，下列表述正确的有( ) A ．最大值是50 2 V B ．频率是100 Hz C ．有效值是25 2 V D ．周期是0.02 s答案 CD解析 从中性面开头计时，感应电动势的表达式为e ＝E m sin ωt ，因e ＝50sin (100πt )V ，所以最大值E m ＝50 V ，A 错误；由ω＝2πf ＝100π rad/s 得f ＝50 Hz ，B 错误；有效值E ＝E m 2＝25 2 V ，C 正确；T ＝1f ＝0.02 s ，D 正确．交变电流有效值的计算2．如图7所示的(a)、(b)两图分别表示两个沟通电压，比较这两个沟通电压，它们具有共同的( )图7 A ．有效值 B ．频率 C ．最大值 D ．均不一样答案 BC解析 由题图可知，两个沟通电压最大值均为2 V ，周期均为0.4 s ，可知B 、C 正确．题图(a)中电压有效值U a ＝U m2，题图(b)中电压有效值U b ＝U m ，A 错．3．如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．图8 答案 5 A解析 设该交变电流的有效值为I ′，直流电的电流为I ，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2 s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q ＝I 2RT由Q ＝Q ′，代入数据，解得I ＝5 A ，即此交变电流的有效值I ′＝I ＝5 A. 最大值、有效值和平均值的区分及应用4．如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开头转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.图9答案2BSω2RBSR解析感应电动势最大值E m＝BSω，感应电动势的有效值E＝E m2，感应电流的有效值I＝ER＝2BSω2R，q＝IΔt＝ERΔt＝ΔΦRΔtΔt＝ΔΦR＝BSR.(时间：60分钟)题组一对描述交变电流物理量的生疏1．下列提到的沟通电，不是指有效值的是()A．沟通电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V沟通电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．2．下列关于交变电流的说法正确的是()A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 AB．用沟通电流表测交变电流时，指针来回摇摆C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒转变100次D．正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案C解析电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A项错误；沟通电流表测交变电流时，指针不会来回摇摆，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流的周期为0.02 s，沟通电方向一个周期转变两次，所以每秒转变100次，C项正确；由ω＝2πf得正弦交变电流i＝20sin (10πt) A的频率为5 Hz，D项错误．3．图1甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是()图1A ．图甲表示沟通电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin (100πt ) VD ．两种电压的周期相同 答案 CD解析 图甲、乙都表示沟通电，图甲中有效值U ＝3112 V ≈220 V ，而图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同．由图甲看出T ＝2×10－2s ，ω＝2πT ＝100π rad/s ，所以u ＝311sin (100πt ) V ．由图象可知两种电压的周期都是2×10－2 s. 题组二 非正弦式沟通电有效值的计算4．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其it 关系如图2所示，则在0～1 s 内电阻上产生的热量为( )图2A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J答案 D解析 由于所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s 内有效电流为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.5．夏天空调正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图3所示，此空调运转1 h 用电( )图3 A ．1度 B ．1.5度 C ．2度 D ．2.5度答案 B解析 由题图知，电功率随时间变化的周期为15 min ，前5 min 为0.5 kW ，后10 min 为2 kW.设电功率的有效值为P ，周期为T ，依据有效值定义有P 1·T 3＋P 2·2T3＝PT .将P 1＝0.5 kW ，P 2＝2 kW 代入得：P ＝1.5 kW.此空调1 h 用电W ＝Pt ＝1.5度．故选B.6．如图4甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调整灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V 的正弦交变电流上，经过可控硅调整后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )图4 A ．220 V B ．156 V C ．110 V D ．78 V答案 B解析 虽然图示电流不是正弦交变电流，依据正弦式交变电流的图象对称性可知，只要有14T 的图线就满足最大值是有效值的 2 倍，依据电流有效值定义有：U 2R T ＝⎝⎛⎭⎫U m 2R2·T2. 解得U ＝110 2 V ≈156 V ，故B 对． 题组三 正弦式沟通电有效值的理解和应用7．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V ．当它接入220 V 的照明电路时，这盏灯( ) A ．将不亮 B ．灯丝将烧断 C ．只能暗淡发光 D ．能正常发光答案 D解析 220 V 的照明电路其有效值为220 V ，最大值为311 V ，正好适合．8．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt V和U 2＝50sin 2ωt V 的沟通电源上，仍要产生Q 的热量，则所需时间分别是( )A ．t,2tB ．2t,8tC ．2t,2tD ．t,4t答案 B解析 计算电热器在t 时间内产生的热量时应当用电压的有效值，对U 1＝100sin ωt V ，电压的有效值为1002 V ，故(100)2R t ＝(1002)21R t ′，所以t ′＝2t ；对U 2＝50sin 2ωt V ，电压的有效值为502 V ，故(100)2R t ＝(502)21R t ″，所以t ″＝8t .9．电阻R 1、R 2与沟通电源依据图5甲所示的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的状况如图乙所示，则( )图5A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 R 1与R 2串联，R 1与R 2中的电流变化状况应相同，电流有效值I 1＝I 2＝0.6 A ，电流最大值I 1m ＝I 2m ＝0.6 2A ，电压有效值U 1＝I 1R 1＝6 V ，U 2＝I 2R 2＝12 V ，电压最大值U 1m ＝2U 1＝6 2 V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V ．综上所述，B 项正确．题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区分及应用10．如图6所示，有一矩形线圈，面积为S ，匝数为N ，整个线圈的电阻为r ，在磁感应强度为B 的磁场中，线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是( )图6A ．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势为E ＝2NBSωπC ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝(NBSω)22RD ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBSR ＋r答案 BD解析 逐项分析如下：选项诊断结论A线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS ，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS ，与线圈匝数无关 ×B该过程中所用时间Δt ＝θω＝π2ω，所以平均感应电动势E ＝N ΔΦΔt ＝2NBSωπ√C电路中的感应电流有效值I ＝E R ＋r ＝NBSω2(R ＋r )，所以电阻R 所产生的焦耳热Q ＝I 2R Δt ＝πRωN 2B 2S 24(R ＋r )2× D电路中的感应电流的平均值I ＝ER ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r )，所以通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r√11.如图7所示是某正弦交变电流的图象，依据图象求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式．图7答案 2 A 0.02 s 100π rad/s i ＝2sin (100πt ) A解析 由题图可知，交变电流的周期为T ＝0.02 s ，角速度为ω＝2πT＝100π rad/s故其瞬时值表达式为i ＝I m sin (100πt ) A当t ＝0.002 5 s 时，i ＝1.414 A所以I m sin (100π×0.002 5)＝1.414 A ，解得I m ＝2 A 所以i ＝2sin (100πt ) A12．如图8所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图8(1)电路中沟通电压表和沟通电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 答案 (1)4522 V 522 A (2)12π C解析 (1)E m ＝nBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V 电流表示数I ＝E R ＋r＝522 A ，电压表示数U ＝IR ＝522×9 V ＝4522 V.(2)从图示位置转过90°的过程中，E ＝n ΔΦΔt ，又由于I ＝ER ＋r ，q ＝I Δt ， 联立得q ＝n ΔΦR ＋r ＝nBS R ＋r ＝12π.。

教学设计1交变电流本节分析交变电流是生活和生产中最常见的电流，交变电流的产生和变化规律是本章知识的重点，是变压器和远距离输电的基础，又是上一章电磁感应和楞次定律的延续和发展，具有承上启下的作用．本节内容的特点之一：通过演示实验和探究实验，使学生参与到探究物理规律的过程，体验学物理的乐趣；本节内容的特点之二：演示实验多，再加上学生的探究实验，故容量大，时间紧，需仔细安排，做到时间分配合理，条理清晰，重点突出．学情分析学生对“直流电”这一部分知识有一定的基础，但是对“交变电流”的认识仅局限于生活中的常见电器．学生已经学习了电磁感应，理解了导体切割磁感线会产生电动势．在此基础上学习交变电流，亦符合学生的认知规律．但“交变电流”是新的概念，鉴于学生的接受能力不同，讲解时还需详细，加强引导．应该采用多媒体教学的手段，以便更直观、更立体地让学生接受．Ｋ教学目标●知识与技能(1)使学生理解交变电流的产生原理，知道什么是中性面．(2)掌握交变电流的变化规律及表示方法．(3)理解交变电流的瞬时值和峰值及中性面的准确含义．●过程与方法(1)掌握描述物理量的三种基本方法(文字法、公式法、图象法)．(2)培养学生的观察能力、空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力．(3)培养学生运用数学知识解决物理问题的能力．●情感、态度与价值观通过实验观察，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯，体会运用数学知识解决物理问题的重要性．教学重难点1．交变电流产生的物理过程分析．2．交变电流的变化规律及应用．教学准备手摇发电机、小灯泡、示教电流表、电压传感器(或电流传感器)、学生电源、多媒体课件等．教学设计（一）●（设计者：曲开菊第七届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动一等奖）教学过程设计(或电流)的波形是什么形状？表示电压电压(或电流)的波形与余弦函数图象的形状相同，图甲：磁场方向与线圈平面垂直，通过线圈的磁通量最大．圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感应电流．(图1)图乙：磁场的方向与线圈平面平行，通过线圈的磁通量为零，两条边垂直切割磁感线，线圈中的感应电流最大，电流方向如图图1 图2图丙：磁场方向与线圈平面垂直，通过线圈的磁通量最大．圈的各边都不切割磁感线，线圈中无感应电流．(图3)图丁：磁场的方向与线圈平面平行，通过线圈的磁通量为零，图3 图4【小组讨论】感应电流在什么位置改变方向？线圈转动一周，改变几次方向？AD＝BC＝d，则线圈的面积的线速度v与B的夹角为【归纳总结】1.按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式.2.正弦式交变电流的变化规律：e＝E max sin ωt，u＝U max sinsin ωt.其中，E max、U max、I max为峰值，e、u、i为瞬时值.max【反馈练习】发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为E max＝311 V板书设计1交变电流一、交变电流1.交变电流：方向随时间周期性变化的电流叫做交变电流2.直流：方向不随时间变化的电流叫做直流3.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流4.交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流二、交变电流的产生1.线圈在与中性面垂直的位置(B∥S)，感应电流最大2.线圈在中性面位置(B⊥S)，感应电流为零，方向发生变化3.线圈转动一周，感应电流方向改变两次三、交变电流的变化规律1.按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流2.e＝E max sin ωt，u＝U max sin ωt，i＝I max sin ωt.其中，E max、U max、I max为峰值，e、u、i 为瞬时值教学反思1．本节课首先利用演示实验，引导学生区分交流与直流的不同之处，即交变电流的特殊之处．对于交变电流的产生，采取由感性到理性，由定性到定量，逐步深入的方法．为了便于学生理解和掌握，让学生通过观察发电机的示意图，画出线圈通过四个特殊位置时的正视图，分析感应电动势和感应电流方向的变化，使学生熟练掌握线圈转动一周感应电动势和感应电流的变化．2．本节内容出现了许多新名词，如交变电流、正弦式电流、中性面、瞬时值、峰值(以及下一节的有效值)等等．通过公式推导过程、交变电流的图象的描绘等，让学生明白这些名词的准确含义，特别是对中性面的理解．教学设计（二）●（设计者：韩丽娜山东省创新大赛一等奖）教学过程设计一、引入新课【演示实验】把两个发光颜色不同的发光二极管并联，注意使两者正负极的方向不同，然后连接到教学用发电机的两端．转动手柄，两个磁极之间的线圈转动．观察发光二极管的发光情况．提出问题：实验现象说明了什么？思路点拨：观察到的实验现象是两个发光二极管交替发光．手摇发电机的手柄带动发电机的线圈转动，线圈在磁场中的磁通量变化情况不同，产生的感应电流的大小、方向发生变化，由于发光二极管并联在一起，但是正负极的方向不同，导致它们不会同时发光．我们把这种方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流，简称交流．现代生产和生活中大都使用交变电流．今天我们学习交变电流的产生和变化规律．二、新课教学(一)交变电流【自主学习】引导学生阅读课本P31“交变电流”的内容，学习交变电流的相关知识．1．交变电流：方向随时间周期性变化的电流叫做交变电流．2．直流：方向不随时间变化的电流．3．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流．4．交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流．【演示实验】用示波器演示直流和交变电流随时间变化的图象．【反馈练习】在如图所示的几种电流随时间变化的图象中，属于直流电的是________，属于交变电流的是__________．答案：1、23、4、5、6(二)交变电流的产生【课件展示】利用多媒体课件展示交流发电机的示意图，并设置以下问题．(1)在线圈转动过程中，哪些边会产生感应电动势？(2)线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？(4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E流向F的电流记为正，反之为负．在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．答案点拨：(1)在线圈转动过程中，AB和CD边切割磁感线，产生感应电动势．(2)线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流由B向A流动；线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流由A向B流动．(3)当线圈转到与磁场的方向垂直的位置时，线圈中没有电流；当线圈转到与磁场的方向平行时，线圈中的电流最大．(4)【归纳总结】1．中性面：线框平面与磁感线垂直的位置．2．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但感应电流为零．3．线圈经过中性面时，线圈中的电流方向改变，线圈转一周，感应电流方向改变两次．【反馈练习】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是() A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感应电动势为零C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次答案：ABD(三)交变电流的变化规律【课件展示】如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中，AB边的长度为l，BC边的长度为d，线圈的阻值为R，以AB边所在的直线为轴，以一定的角速度ω从该位置开始匀速转动．问题：(1)CD边的线速度多大？(2)如图所示，经过时间t，CD边的线速度与磁感线的夹角θ＝ωt，线圈中的感应电流的大小和方向如何？(3)如图所示，经过时间t，CD边的线速度与磁感线的夹角为θ＝ωt－π，线圈中的感应电流的大小和方向如何？答案点拨：(1)当线圈ABCD 以AB 边所在的直线为轴匀速转动时，CD 边的线速度v ＝ωd .(2)此时的感应电动势E ＝Bl v sin θ＝Blωd sin ωt ，线圈中的感应电流I ＝E R ＝Bldωsin ωt R，感应电流方向为由D 到C .(3)此时的感应电动势E ＝Bl v sin θ＝－Blωd sin ωt ，线圈中的感应电流I ＝E R＝－Bldωsin ωt R，感应电流方向为由C 到D . 公式推导：线圈在与中性面垂直的位置感应电动势最大E max ＝BSω.所以，线圈的感应电动势e ＝E max sin ωt .线圈中的电流为i ＝e R ＝E max Rsin ωt ＝I max sin ωt .CD 边切割磁感线为等效电源，CD 两端的电压u ＝U max sin ωt .【课件展示】利用多媒体展示几种常见的交变电流的波形．【归纳总结】1．按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流．2．正弦式交变电流的变化规律：e ＝E max sin ωt ，u ＝U max sin ωt ，i ＝I max sin ωt .其中，E max 、U max 、I max 为峰值，e 、u 、i 为瞬时值．【反馈练习】如图所示，ab 边长为20 cm ，ad 边长为10 cm 的矩形线圈，匝数N ＝10，磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，线圈转速n ＝100 r/s.求：(1)该线圈产生的感应电动势的最大值；(2)若从中性面计时，则经过1600s时线圈电动势的瞬时值．答案：(1)8π(2)43π三、课堂小结引导学生自主总结本节课的收获，然后小组内交流、补充．四、布置作业问题与练习：3、4、5.板书设计1交变电流一、交变电流1.交变电流：方向随时间周期性变化的电流叫做交变电流2.直流：方向不随时间变化的电流3.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流4.交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流二、交变电流的产生1.中性面：线框平面与磁感线垂直的位置2.线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但感应电流为零3.线圈经过中性面时，线圈中的电流方向改变，线圈转一周，感应电流方向改变两次三、交变电流的变化规律1.按正弦规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流2.正弦式交变电流的变化规律：e＝E max sin ωt，u＝U max sin ωt，i＝I max sin ωt.其中，E max、U max、I max为峰值，e、u、i为瞬时值教学反思1．本节课借助演示实验引入交流、直流的概念，通过电压传感器(或电流传感器)展现两种电流变化的不同情况，通过图象对比，先了解什么是交变电流，然后再学习交变电流是怎样产生的，有利于学生在感性认识的基础上再做理性分析，达到了降低教学难度的效果．2．对于交变电流的产生和变化规律，本节课采取由感性认识到理性认识，由定性到定量，逐步深入的讲述方法．为了便于学生理解和掌握，利用了模型和多媒体动画配合讲解．通过有梯度的问题链的方式引导学生分析线圈转动过程中电动势的变化，逐步深入，降低了学习难度．3．本节课学生通过对物理规律的定性、定量的推导，体验了探究发现的乐趣，提高了探究物理规律的能力，体会到了运用数学知识解决物理问题的重要性．备课资料●交变电流与直流电“大战”19世纪末，在爱迪生的推动下，直流电已经有了相当广泛的应用．不过在实际应用中，直流电存在着很大缺点：不仅需要大量的铜线，而且不能远距离输电，每平方英里，就需要一个单独的发电机供电，很不经济．出生于克罗地亚的发明家特斯拉考虑采用交变电流来代替直流电．交变电流系统使用高电压、小电流供电，然后利用变压器调节电流、电压，来适应用户需要．它的突出优点是可以用细导线实现远距离送电．但是，这种既经济又科学的方案一提出，立即遭到爱迪生的强烈反对．出于竞争的需要，爱迪生声称采用交变电流比直流电危险得多．为了证明交变电流的安全性，特斯拉特地制作了一个“特斯拉线圈”，它是由一个感应线圈、两个大电容器和一个初级线圈仅几圈的互感器组成的，这种装置可以产生频率很高的高压电．不过这种高压电的电流极小，对人体不会产生显著的生理效应．特斯拉在一次记者招待会上，让交变电流从“特斯拉线圈”通过自己的身体，点亮了电灯，甚至还熔化了电线．在场的记者个个目瞪口呆，取得了极大的宣传效果．特斯拉的胜利，加速了交变电流的推广应用．特斯拉与爱迪生之间的矛盾是如此之深，以致当他知道自己将与爱迪生一起分享1912年的诺贝尔物理学奖时，他表示不接受授奖．最后，这一年度的诺贝尔物理学奖便转发给了瑞典物理学家达伦．。