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《有理数的除法》知识点解读知识点1 有理数的除法法则（一）（重点）1、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.点拨：与乘法法则类似，先确定商的符号，再确定绝对值。
2、0除以任何非0的数都得0.注意：0不能作除数。
【例1】计算:11111(1)(16)(2);(2)2(1);(3)(1)(2).36422-÷-÷--÷-÷ 解析：先确定商的符号，再确定商的绝对值，第(3）题有两步除法，按运算顺序先算前面的商。
答案:(1)(162)8.77(2)() 2.3655111(3)() 1.42222=+÷==-÷=-=+÷÷=÷=原式原式原式 【类型突破】化简下列分数：437(1);(2));(3).81528------ 答案：41(1)48;82311(2)[3(15)]();155571(3)[(7)(28)].284-=-÷=--=-÷-=--=---=--÷-=-- 知识点2 求一个有理数的倒数(难点）用1除以一个数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。
【例2】求出下列各数的倒数:41(1)3;(2);(3)1(4)0.2.72----； 分析：（1)（2）相对简单，（3）要化成假分数，(4）要把小数化成分数。
解:147(1)3;(2);37412(3)1(4)0.2 5.23-------的倒数是-的倒数是的倒数是；的倒数是 【拓宽】求下列各数的倒数,并用“〉”连接。
21,2,,3, 1.32--- 解析：用“1÷此数"的方法,求这个数的倒数，再将所有的倒数从大到小连接起来. 答案：23231(),;3232÷-=---即的倒数是 111(2),2;221111,12,2;222211133331(1)1,1 1.11321.322÷-=---=÷=÷=÷-=--->>->->-即的倒数是即的倒数是，即的倒数是；即的倒数是所以 知识点3 有理数的除法法则（二）（难点）1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
2.10 有理数的除法【基本目标】1.使学生理解有理数倒数的意义；2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力．【教学重点】有理数除法法则． 【教学难点】1.商的符号的确定;2.0不能作除数的理解．一、情境导入，激发兴趣1.有理数乘法法则是什么？2.计算：(1)(―6)×21； (2)(-0.5)×(-1)×163×(-8)×113； (3)(―3)×(+7)―9×(―6)；(4)256÷(45). 【教学说明】学生回顾有理数的乘法法则，进行有理数的乘法计算，对前面所学的知识进行回顾，通过（4）的计算，回顾除法运算的方法，为后面的探究奠定基础.二、合作探究，探索新知1.问题探究“一个数与2的乘积是-6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：2×( ?)=-6(乘法算式)也就是 (-6)÷2=( ?)(除法算式)由2×(-3)=-6，我们有(-6)÷2=-3.另外，我们还知道： (-6)×21=-3. 所以，(-6)÷2=(-6)×21.这表明除法可以转化为乘法来进行. 【教学说明】让学生通过具体实例的探究，找到除法和乘法的关系,除法可以转化为乘法来进行.2.探索填空：8÷(-2)＝8×( )；6÷(-3)＝6×( )；-6÷( )＝-6×13； -6÷( )＝-6×23. 【教学说明】让学生自主探究，计算出相应的结果，思考其中蕴含的规律.3.总结：让学生总结倒数的概念、除法法则.（1）倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数.例如，2与12、(-32)与(-23)分别互为倒数. （2）对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.【教学说明】让学生根据探究和讨论的结果进行总结，教师及时给予补充和强调，归纳出有理数除法的法则.三、示例讲解，掌握新知例1 计算:(1) (-18)÷6； (2) (-15)÷(-52)； (3) 256÷(-45).解：(1)原式=(-18)÷6=-(18÷6)=-3； (2)原式=(-15)÷(-52)=-15×(-25)=21； (3)原式=256÷(-45)=256×(-45)=-103. 【教学说明】学生在初次使用法则时不太熟练，尤其是对于含有负数的除法运算，在变为倒数时容易出现错误，教师要及时予以强调.例2 化简下列分数：(1) -123； (2) 1624--. 解：(1)原式=-312=(-12)÷3=-(12÷3)=-4； (2)原式=1624--=(-24)÷(-16)=24÷16=112. 【教学说明】教师可提示学生可以将分数的化简转化为分子除以分母来进行化简.例3 计算：【教学说明】让学生在计算时先进行观察怎样计算最简便，可以先将除法转化为乘法，再按照乘法的法则和运算律进行计算. 四、练习反馈，巩固提高 1.填空： （1）（-27）÷9= ；（2）(-259)÷(-103)= ； （3）1÷（-9）= ；（4）0÷（-7）= ；（5）34÷（-1）= ； （6）-0.25÷34= . 2.化简下列分数：3.计算：（1）(-11312)÷4； （2）（-24）÷（-2）÷(-115)； （3）（-0.75）÷45÷（-0.3）. 【教学说明】让学生独立完成，使学生对法则的使用更熟练，同时教师及时发现学生出现的问题，主要是符号错误，教师及时进行纠正和强调.【答案】1.（1）-3 （2）56 （3）-91 （4）0 （5）-34 （6）-13 2.（1）-8（2）-14(3)9 (4)30五、师生互动，课堂小结1.有理数除法法则：（1）除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.（2）有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果.【教学说明】教师引导学生进行总结，加深法则和解题过程的理解和掌握.同时，教师也对学生出现的易错点进行强调，使学生在今后的计算中更准确.完成本课时对应的练习.“数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中，学生发挥学习的主动性，才能得以发挥.这节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.。
体现应用C．a>－1D．－1<a<0 或a>1学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法.【达标测评】1. 细心填一填：(1)当a______ 时，||aa＝1；当a______ 时，||aa＝－1.(2)两数的积是－1，其中一个数是－123，那么另一个数是________．2．精心选一选：(1)两个有理数的商是正数，这两个数一定()A.都是负数B．都是正数C．至少一个是正数D．两数同号(2)下列说法错误的是()A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两数的积等于1C．互为倒数的两数符号相同D．1和－1互为负倒数(3)两数的商为正，那么这两数()A．和为正B．差为正C．积为正D．以上都不对3．用心算一算：(1)⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－112÷⎝⎛⎭⎫－214；(2)⎝⎛⎭⎫－32÷(－7)×⎝⎛⎭⎫－75.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．2．布置作业：教材P55练习．注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】提纲挈领，重点突出．活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导反思，更进一步提升.。
