142有理数的除法2012927
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《有理数的除法》有理数及其运算PPT 图文
像我这样的人…… 比如：
“像我这样优秀的人
人生在世，草木一秋。一闪一灭，转 瞬之间 。你我 都轻如 云烟， 渺如微 当花瓣 离开花 朵，暗 香残留 ，香消 在风起 雨后， 无人来 嗅”忽 然听到 沙宝亮 的这首 《暗香 》，似 乎这香 味把整 间屋子 浸染。 我是如 此迷恋 香味， 吸进的 是花儿 的味道 ，吐出 来的是 无尽的 芬芳。 轻轻一 流转， 无限风 情，飘 散，是 香，是 香，它 永远不 会在我 的时光 中走丢 。
无论什么，我仍心怀感激，或许 你我只 是在人 生的烟 雨小巷 里，水 榭楼亭 旁一场 花的邂 逅，一 场流水 的情缘 。谢谢 你，曾 经来过 我的世 界，不 惊，不 扰！
如若有缘，总会有那么一个人， 即便跋 山涉水 ，历经 千辛万 苦，也 会向你 奔赴而 来;如若 有缘， 总会有 那么一 个人， 即便拨 开万千 人群， 拨开姹 紫嫣红 ，也会 站在光 阴的廊 桥上， 没有早 一步， 没有晚 一步， 只为在 最美的 季节里 ，与你 相遇相 知，与 你在时 光的铜 镜里勾 勒成一 个完 美的圆 。
时光就是这么不经用，很快自己 做了母 亲，我 才深深 的知道 ，这样 的爱， 不带任 何附加 条件， 不因万 物毁灭 而更改 。只想 守护血 浓于水 的旧时 光，即 便峥嵘 岁月将 容颜划 伤，相 信一切 都是最 好的安 排。那 时的时 光无限 温柔， 当清水 载着陈 旧的往 事，站 在时光 这头， 看时光 那头， 一切变 得分明 。执笔 书写， 旧时光 的春去 秋来， 欢喜也 好，忧 伤也好 ，时间 窖藏， 流光曼 卷里所 有的宠 爱，疼 惜，活 色生香 的脑海 存在。
23
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。
用式子表示就是：
如 果 a 1 1(a 0 ),则 a
《有理数的除法》有理数PPT优秀课件
答案：(-1-3)÷(0.8)×100=(4)÷(0.8)×100=5×100=500米； 答：这个山峰高500米.
【讲解】 此题考查有理数的混合运算， 主要搞清规定上升为正，下降 为负.首先算出山脚与山顶的温 度差，再进一步算出下降了多 少个0.8℃，再乘100即可.
课后作业
1.计算8-(-3)×(-7)的值为（ ）
教学新知
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月
盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月 亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位： 万元）为：
−15 × 3 + 2 × 3 + 1.7 × 4 + −2.3 × 2 = −4.5 + 6 + 6.8 − 4.6 = 3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
=
144 5
【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能用分配律，其实， 除法没有分配律.
课堂练习
1.计算：
11 1 1 3 5 1 5 × (3 − 2) × 11 ÷ 4
3 2 − 3 − [−5 + (1 − 0.2 × 5) ÷ −2 ]
2 = −(25)
11 = 2 25
75 3 3 (9 − 6 + 18) × 18 − 1.45 × 6 + 3.95 ×=6 17
知识梳理
知识点1：有理数的混合运算
【例】计算：
(1) (-3)×4-42÷(-7)
(2) 20-8÷(-4)×(-0.25)
1 61 (3) 2 4 × (− 7) ÷ (2 − 2)
【讲解】 此题考查有理数的混合运算， 主要搞清规定上升为正，下降 为负.首先算出山脚与山顶的温 度差，再进一步算出下降了多 少个0.8℃，再乘100即可.
课后作业
1.计算8-(-3)×(-7)的值为（ ）
教学新知
例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月
盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月 亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位： 万元）为：
−15 × 3 + 2 × 3 + 1.7 × 4 + −2.3 × 2 = −4.5 + 6 + 6.8 − 4.6 = 3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
=
144 5
【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能用分配律，其实， 除法没有分配律.
课堂练习
1.计算：
11 1 1 3 5 1 5 × (3 − 2) × 11 ÷ 4
3 2 − 3 − [−5 + (1 − 0.2 × 5) ÷ −2 ]
2 = −(25)
11 = 2 25
75 3 3 (9 − 6 + 18) × 18 − 1.45 × 6 + 3.95 ×=6 17
知识梳理
知识点1：有理数的混合运算
【例】计算：
(1) (-3)×4-42÷(-7)
(2) 20-8÷(-4)×(-0.25)
1 61 (3) 2 4 × (− 7) ÷ (2 − 2)
数学七年级上人教新课标142有理数的除法课件
探索新知
8 4 2
你能发现
什么规律？
58
1
-2
4 ____
36 6 6 12 3 4
25 5 5 72 9 8
6 36 1 - 6
6 ____
7 12 5 4
25 3 __5__
8 72 1 - 8
9 ____
2
观察与发现
互为倒数
互为倒数
8 4 8 1
(2). 45 12
解 (1). 12 (12) 3 4
3
(2). 45 45 12 15
12
4
10
堂上练习 化简
1 72 ;
9
2 30 ;
45
3 0 .
75
解： (1)原式=－72 ÷9=－8
(2)原式=－30 ÷(－45) 2 3
(3)原式=0 ÷75=0
11
例题讲解
选择法则一
解 1 369 36 9 4
2 12 3 12 5 4
25 5 25 3 5
7
堂上练习 计算
(1) (－18)÷6; -3
(2) (－63)÷(－7); 9
(3) 1÷(－9);
1
(4) 0÷(－8);
9
0
9
例题讲解
化简下列各式： (1). 12 ; 3
利用上面的除法法则计算下列各你题能：发现 (16)÷(-2)= -8 12÷3= 4 什么规律?
(-6)÷2= -3
0÷(-2)=0
有理数除法法则(二)
两数相除，同号得_正___，异号得负___，并把绝 对值相_除___ 0除以任何一个不等于0的数，都得_0__
5
比较总结 求两有理数相除如何选择才合适?
8 4 2
你能发现
什么规律？
58
1
-2
4 ____
36 6 6 12 3 4
25 5 5 72 9 8
6 36 1 - 6
6 ____
7 12 5 4
25 3 __5__
8 72 1 - 8
9 ____
2
观察与发现
互为倒数
互为倒数
8 4 8 1
(2). 45 12
解 (1). 12 (12) 3 4
3
(2). 45 45 12 15
12
4
10
堂上练习 化简
1 72 ;
9
2 30 ;
45
3 0 .
75
解： (1)原式=－72 ÷9=－8
(2)原式=－30 ÷(－45) 2 3
(3)原式=0 ÷75=0
11
例题讲解
选择法则一
解 1 369 36 9 4
2 12 3 12 5 4
25 5 25 3 5
7
堂上练习 计算
(1) (－18)÷6; -3
(2) (－63)÷(－7); 9
(3) 1÷(－9);
1
(4) 0÷(－8);
9
0
9
例题讲解
化简下列各式： (1). 12 ; 3
利用上面的除法法则计算下列各你题能：发现 (16)÷(-2)= -8 12÷3= 4 什么规律?
(-6)÷2= -3
0÷(-2)=0
有理数除法法则(二)
两数相除，同号得_正___，异号得负___，并把绝 对值相_除___ 0除以任何一个不等于0的数，都得_0__
5
比较总结 求两有理数相除如何选择才合适?
【精美排版】2018年秋人教版七年级数学上《142有理数的除法》同步练习含答案考试分析详解
2018年秋人教版七年级数学上《142有理数的除法》同步练习含答案考试分析详解1 / 10————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2 / 10人教版数学七年级上册第1章 1.4.2有理数的除法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数2、下列运算中没有意义的是（）A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C、（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）D、2 ÷（3 ×6﹣18）3、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题4、下列运算正确的是（）A、﹣（﹣1）=﹣1B、|﹣3|=﹣3C、﹣22=4D、（﹣3）÷（﹣）=95、计算：的结果是（）A、±2B、0C、±2或0D、26、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜07、计算：1÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A、1B、﹣1C、D、﹣8、36÷（﹣9）的值是（）A、4B、18C、﹣18D、﹣49、计算×（﹣8）÷（﹣）结果等于（）A、8B、﹣8C、D、110、计算：﹣15÷（﹣5）结果正确的是（）A、75B、﹣75C、3D、﹣311、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A、4个B、3个C、2个D、1个12、下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（）A、1道B、2道C、3道D、4道二、填空题（共5题；共5分）13、计算：﹣12÷（﹣3）=________．14、如果＞0，＞0，那么7ac________0．15、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．16、计算：﹣2÷|﹣|=________．17、已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36= ×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．三、计算题（共4题；共30分）18、计算：（ + ﹣）÷（﹣）19、计算：（﹣3）2÷2 ﹣（﹣）×（﹣）．20、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．21、综合题。
《有理数的除法》有理数及其运算PPT课件
1 3
5 21
3 14
2 7
1 42
小结: 这节课主要讲了什么内容?
1. 除法可转化为乘法; 2. 倒数与相反数的区别; 3. 除法法则.
要想人前显贵，必得人后受罪。 盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。 知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。——《论语》 爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。 最能保人心神之健康的预防药就是朋友的忠言规谏。——培根 天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 走得最慢的人，只要他不丧失目标，也比漫无目的地徘徊的人走得快。 愚痴的人，一直想要别人了解他。有智慧的人，却努力的了解自己。
练一练：
（1）（-18）÷3 （3）（-27）÷（-9）
（2）5÷（ 1 ）
5
（4）0÷（-2）
（5）（ 1）÷（ 2）
7
7
（6）(6)
(4)
(
3) 5
观察上面各式，注意商的符号及绝对值与
被除数和除数的关系，你能否得到与有理数
乘法法则类似的除法法则？
有理数除法运算的第二种方法： 有理数除法法则：
的相反数
等于它本身,
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这
个数是
.
二.判断题
(1)a+b的倒数是1/a+b
(2)0÷a=0
(3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数
(4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在
三.计算题
1
81
2
1 4
4 9
8
2
1
5
1 6
6
有理数的除法ppt课件
24 20
1.2g ，
答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克.
（2） 51 2 4 03 1 4 35 63 450 20
5 8 0 4 15 18 9000
9024g ，
答：抽样检测的总质量是 9024 克.
有理数除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
（2）把正确的解题过程写出来.
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因
是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.
（2）
(15)
1 3
1 2
6
(15)
1 6
6
(15) (6) 6
90 6 540 .
练习 7 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( -2) × (-4) = 8 换其他数的除法进行类
似讨论，是否仍有除以
81÷ (-4) = -2.
a(a≠0)可以转化为乘 另一方面，我们知道 8
a ×
(
1
)
=
-2
4
“÷”变“×”
8
÷
(-4)
=
8×(
1 4
).
互为倒数
【发现】一个数除以 -4 可以转化为乘 1 ，即一个数除以 -4，等于 4
(15)
1 3
1 2
6
.
解：原式
(15)
1 6
6
（第一步）
(15) (1) （第二步）
15 （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__第__二____步，
1.2g ，
答：样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克.
（2） 51 2 4 03 1 4 35 63 450 20
5 8 0 4 15 18 9000
9024g ，
答：抽样检测的总质量是 9024 克.
有理数除法法则： 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
（2）把正确的解题过程写出来.
解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因
是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误.
（2）
(15)
1 3
1 2
6
(15)
1 6
6
(15) (6) 6
90 6 540 .
练习 7 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是 否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
( -2) × (-4) = 8 换其他数的除法进行类
似讨论，是否仍有除以
81÷ (-4) = -2.
a(a≠0)可以转化为乘 另一方面，我们知道 8
a ×
(
1
)
=
-2
4
“÷”变“×”
8
÷
(-4)
=
8×(
1 4
).
互为倒数
【发现】一个数除以 -4 可以转化为乘 1 ，即一个数除以 -4，等于 4
(15)
1 3
1 2
6
.
解：原式
(15)
1 6
6
（第一步）
(15) (1) （第二步）
15 （第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第__第__二____步，
人教版七年级上册 142有理数的除法
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）15 3= 5
15 1 = 5
3
变为倒数
“÷”变“×”
从中你能 得出什么 结论？
（2）15 （ 3）= 5
15（ 1）= 5
3
变为倒数
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）15 3= 5
15 1 = 5
3
变为倒数
“÷”变“×”
提示： 进行有理数的 除法运算时， “两变”要牢记！
（2）15 （ 3）= 5
15（ 1）= 5
3
变为倒数
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）15 3= 5
15 1 = 5
3
变为倒数
“÷”变“×”
一变：符号； 二变：除数.
（2）15 （ 3）= 5
二、归纳法则
15
想一想 1.小学里学过的除法的意义是什么？ 已知两数的积及其中一个因数，求另一 个因数的运算. 2.它与乘法有什么关系？ 除法与乘法互为逆运算.
二、归纳法则
用有理数乘法的运算律简化运算.
三、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利
15 怎样计算 二、化简分数的方法归纳:
1 3
该式表明，一个数除以 3可以转化为乘 1来进行，
3
即一个数除以 3，等于乘3 的倒数 1 .
3
二、归纳法则
15 3 15 1
3
15
3
15
1 3
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a b a 1 b≠0
b
比一比
142有理数的除法
倒数的定义你还记得吗？
知 识
乘积为1的两个数互为倒数
a与1/a互为倒数
（a‡0）
m/n与n/m互为倒数 (m‡0,n‡0)
回
顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5 9
8
7
倒数 1 8 1
5 97
0 1 12
3 -1 3
5
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了
温
20分钟,问小明家离学校有多远?
教师寄语：
孔子曰：“学而不思则罔”。
学而思之，才能将所学的知识融会 贯通、举一反三。学习才会达到事半功 倍的效果。
谢谢您们的指导！ 祝同学们学业有成！
25
5
解： (1).(36) 9 (36 9) 4
(2).( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 25 5 25 3
4 5
说一说
在进行有理数除法运算时，你认为何 时用法则一，何时用法则二会比较方便？
例 计算 (1).(36) 9
(2).( 12 ) ( 3)
25
5
解： (1).(36) 9 (36 9) 4
以 致
（2）原式
(30)
(45)
2 3
用
（3）原式 0 (75) 0
例2 计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1)
84
学 解： (125 5)( 1) 75
以
125 5 1
致
75 (125 5) 1
用
75 125 1 5 1
5 75
2.5 8 ( 1) 54
故 知
5020 1000
新
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,
知 识
乘积为1的两个数互为倒数
a与1/a互为倒数
（a‡0）
m/n与n/m互为倒数 (m‡0,n‡0)
回
顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5 9
8
7
倒数 1 8 1
5 97
0 1 12
3 -1 3
5
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了
温
20分钟,问小明家离学校有多远?
教师寄语：
孔子曰：“学而不思则罔”。
学而思之，才能将所学的知识融会 贯通、举一反三。学习才会达到事半功 倍的效果。
谢谢您们的指导！ 祝同学们学业有成！
25
5
解： (1).(36) 9 (36 9) 4
(2).( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 25 5 25 3
4 5
说一说
在进行有理数除法运算时，你认为何 时用法则一，何时用法则二会比较方便？
例 计算 (1).(36) 9
(2).( 12 ) ( 3)
25
5
解： (1).(36) 9 (36 9) 4
以 致
（2）原式
(30)
(45)
2 3
用
（3）原式 0 (75) 0
例2 计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1)
84
学 解： (125 5)( 1) 75
以
125 5 1
致
75 (125 5) 1
用
75 125 1 5 1
5 75
2.5 8 ( 1) 54
故 知
5020 1000
新
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,
七年级数学上册142有理数除法时有理数加减乘除混合运算新版新人教版
1 3 1 2
6
6
6 11
23 1
6
这个解法 是错误的
1 6
（
6）这个解法
1位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
(2) 3 6( 1) 6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1)
(2) 3 6 ( 1 ) 6
人教 数学 七年级 上册
1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 牛牛文档分 享有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数.
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 答：这个 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 ) 6 32
解： (1) 1 （1 63因为除法不适合交1 2
）解 换不律正： (与确1)结．16合律（,所13以
1） 2
1111 6362
1 （ 1 ）
解: 依题意得
5 (1) 0.8 100
=6÷0.8×100 =750(米)
)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
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习题1.4 第4题
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 3 （2）( ) ÷( ) 25 5
（1）（-36）÷9
温馨提示： 在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用 法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情 况下，则往往将除数换成倒数，转)-1
(3) 1
1 7
(4)0.25
(5)16
-1
7 8
4
1 16
对比记忆
有理数的减法法则 有理数的除法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
初中数学七年级 上册 (人教版) 1.4.2 有理数的除法(第一课时)
简单练习，回顾旧知 1、说一说有理数的乘法法则. 2、计算： 15 （2）（-7）×4 （1）（-5）×（-3） 2 9 （3）（ ）×（- ） 3 （4）（-6）× 0 3 4 2 3、求下列各数的倒数.
-28 0
2 (1) 5 5 2
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9 （3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）. 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ D ）
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
做一做
4、计算： （1）（-15）÷（-5）； （3）（-0.75）÷0.25；
1 （2）12÷（ ）； 3 2 （4） ÷（-1）. 7
1、本节课你有哪些收获？ 2、通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
这节内容是有理数乘法的进一步运 用,所涉及的内容是有理数两条除法法 则并会进行运算,是整个初中代数知识 中计算的基础内容,同学们必须掌握.