第3章机械零件的强度

• 变应力的应力比保持不变，即：r = C
• 变应力的平均应力保持不变，即：sm = C • 变应力的最小应力保持不变，即：smin = C
1.变应力的应力比保持不变，即 r C （如转轴）
s a s max s min 1 r C s m s max s min 1 r
一、疲劳破坏 机械零件在变应力作用下,即使变应力的 smax < sb ，而应
力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的 增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌 生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形 成的破坏称为 “疲劳破坏”。
“疲劳破坏” 是循环应力作用下零件的主 要失效形式。
直线CG方程：
s ae s m e s s
三、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
一般步骤：
1）由外载荷smax 、smin sm 、sa——工作应力；
2）将工作应力sm、sa标在零件极
限应力图上，得工作应力点：
M（ sm，sa ）
M s m e,s ae M s m,s a
在零件极限应力图上表示 为：平行 纵坐标 的一条 直线。
M s m e,s ae M s m,s a
1）如果此线与AG线交于M（ sme ，sae ），则有：
s m e s m
,
s ae

s 1
ss m
Ks
s lim s m ax s ae s m e s 1
M s m e,s ae
s a Cs m
显然，直线OM上任一点的应力
比均相同，M 就是零件的极限
应力点。
M s m,s a

a 受拉
对称循环变应力
▴ 变应力参数
σ σmax o 循环变应力 σa
静应力: σ = 常数 变应力: σ 随时间变化
σ
σa
σmin σm t o
σ=常数
t
max min 最大应力： max = m+ a m 平均应力:
2
应力幅:
a
max min 最小应力：min= m－a
§3-2
机械零件的疲劳强度计算
对于切应力的情况，只需用τ代替σ，就可以得到相 应的极限应力曲线方程：
1e
1
K
'ae e ' me
及： 'ae ' me s
k 1 1 K 1 q
或： 1 K 'ae 'me
弯 曲
σb =
32M πd3
D/d 1.30 1.20 1.15 1.10 2.39 2.28 2.14 1.99 1.79 1.69 1.63 1.56 1.59 1.53 1.48 1.44 1.49 1.44 1.40 1.37 1.43 1.37 1.34 1.31 1.39 1.33 1.30 1.28 D/d 2.0 1.50 1.20 1.10 2.33 2.21 2.09 2.00 1.73 1.68 1.62 1.59 1.55 1.52 1.48 1.46 1.44 1.42 1.39 1.38 1.35 1.34 1.33 1.31 1.30 1.29 1.27 1.26
σ e ---零件受弯曲的材料常数；
§3-2
机械零件的疲劳强度计算
综合影响系数Ｋσ 反映了：应力集中、尺寸因素、 表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公 式如下：

§3-2 机械零件的疲劳强度 1. 由于零件的几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化 由于零件的几何形状的变化、尺寸大小、 因素等影响，使零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 因素等影响，使零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。 综合影响系数K 2. 若以弯曲疲劳极限的综合影响系数 σ 若以弯曲疲劳极限的综合影响系数 表示材料r 及零件r 的疲劳极限值之比， 表示材料 = －1及零件 = －1的疲劳极限值之比，即： 及零件 的疲劳极限值之比
§3-4 机械零件的接触强度
1、接触应力 、 两圆柱体接触——线接触 两圆柱体接触——线接触 ——
F 1 1 ( ± ) B ρ1 ρ2 σH = 2 2 1− µ1 1− µ2 π( + ) E1 E2
F：作用于接触面上的总压力
（3-36） ）
B：初始接触线长度
零件1和零件2初始接触处的曲率半径。 ρ1和ρ2：零件1和零件2初始接触处的曲率半径。 公式中， 号为外接触， 为内接触。 公式中，+号为外接触，- 为内接触。 μ和 E：分别为材料的泊松比和弹性模量
3.零件的极限应力图 3.零件的极限应力图
有影响， 无影响， 由于 k 只对 有影响，而对 σ 无影响，∴在材料 m σ 的极限应力图 A´D´G´C上几个特殊点的坐标计入 影响 σ 零件对称循环疲劳点
k
（一）、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 ）、单向稳定变应力时的疲劳强度计算 1、 r = σ
σ−1 Kσ = σ−1e
若r≠－1时 , － 时
（3-7） ）
则
σ−1e =
σ−1
Kσ
3-8） （3-8）
′ σa Kσ = ′ σ ae
因此将零件材料的极限应力线图按比值下移， 因此将零件材料的极限应力线图按比值下移，则折线 ADGCO 即为零件的极限应力线图。 即为零件的极限应力线图 零件的极限应力线图。

第三章机械零件的强度简介载荷和应力概念材料的疲劳曲线极限应力线图单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算提高零件疲劳强度的措施机械零件的接触强度复习题简介强度准则是设计机械零件的最基本准则。

强度问题分为静应力强度和变应力强度。

绝大多数通用零件都是在变应力下工作的，各式各样的疲劳破坏是通用零件的主要失效形式。

本章讨论零件在变应力下的疲劳强度问题。

第一节载荷和应力概念一、载荷机械工作时所受的力或力矩统称为载荷。

1、静载荷：载荷的大小或方向不随时间变化或变化极缓慢时，称为静载荷。

2、变载荷：载荷大小或方向不断随时间变化时，称为变载荷。

3、名义载荷：Fn 依据原动机械或负荷额定功率计算出零件的载荷，称为名义载荷。

4、计算载荷：名义载荷乘载荷系数。

二、应力载荷作用在零件上将产生应力。

1、静应力：不随时间而变或随时间缓慢变化的应力称为静应力；(失效—塑性破坏）2、变应力：不断地随时间而变的应力称为变应力。

（失效—疲劳破坏）静载荷和变载荷均可能产生变应力。

3、工作应力：计算载荷作用在零件上的应力4、计算应力：复杂应力状态按某一强度理论计算的应力；符号5、极限应力：材料机械性能的极限值σlim屈服极限σs，强度极限σb，对称循环疲劳极限σ-1，脉动循环疲劳极限σ0。

6、许用应力：设计允许的最大值[σ]7、安全系数：三、变应力的种类图中： T为应力变化周期σa——应力幅σm——为平均应力σmax——绝对值最大应力σmin——为绝对值最小应力N—循环次数r—应力比（循环特性）1、稳定循环变应力：应力变化周期、应力幅和平均应力均不随时间而变者2、不稳定循环变应力：应力变化周期、应力幅或平均应力之一随时间而变者；3、随机变应力：应力变化不呈周期性而带偶然性者。

四、稳定循环变应力的种类 1）对称循环变应力 例：2）脉动循环变应力 例：齿轮啮合3）非对称循环变应力1-=r minmax σσσ==a 0=mσmin =σma σσ=ma σσσ22max ==0maxmin ==σσr 2minmax σσσ+=m 2minmaxσσσ-=a 10 r 01 r -或五、稳定循环变应力的应力比 （应力循环特征）三种稳定循环变应力可用应力比（应力循环特征）r 来表征： 对称循环变应力： r ＝－1 脉动循环变应力： r ＝0非对称循环变应力： －1<r<0或 0<r<1 静应力：r ＝＋1例：设有一零件受变应力作用，已知变应力的平均应力σm ＝189Mpa ，应力幅为σa ＝129Mpa ，试求该变应力的循环特征r 。