有限元建模与分析技巧

电磁场的数学建模与解答技巧电磁场是电荷和电流所产生的相互作用效应，它在工程学、物理学以及计算机模拟中都扮演着重要角色。

为了更好地理解和分析电磁场，数学建模和解答技巧是必不可少的。

本文将从电磁场的数学建模入手，介绍几种常用的数学建模方法，并给出解答技巧的实例。

一、电磁场的数学建模方法之一：微分方程微分方程是描述电磁场的一种常用数学工具。

通常，通过麦克斯韦方程组可以得到电磁场满足的偏微分方程。

对于静电场，可以使用拉普拉斯方程描述，表示为：∇²ϕ = -ρ/ε₀其中ϕ是电势，ρ是电荷密度，ε₀是真空介电常数。

对于静磁场，则可以使用斯托克斯方程描述，表示为：∇×B = μ₀J其中B是磁感应强度，J是电流密度，μ₀是真空磁导率。

通过求解这些微分方程，可以得到电磁场的分布情况。

二、电磁场的数学建模方法之二：有限元法有限元法是一种常用的数值解法，可用于求解任意形状的电磁场问题。

该方法将电磁场区域划分为有限个小单元，并在每个小单元内以多项式函数逼近电磁场的分布。

通过建立离散的代数方程组，并求解该方程组，可以得到电磁场的近似解。

三、电磁场的数学建模方法之三：有限差分法有限差分法是一种离散方法，通过将连续的电磁场问题转化为离散的代数问题进行求解。

该方法将连续的电磁场区域划分为网格，并在每个网格节点上进行逼近。

通过近似微分算子，将偏微分方程转化为差分方程，并通过迭代求解差分方程得到电磁场的解。

四、电磁场解答技巧实例为了更好地展示电磁场解答技巧，以下给出一个实例。

考虑一个带有一根无限长直导线的无限大平面问题。

已知导线的电流密度为I，求解该情况下的磁场分布。

根据安培环路定理，可以得到这个问题的微分方程为：∇×B = μ₀Iδ(x)δ(y)ez其中δ表示狄拉克δ函数，ez表示z轴方向上的单位向量。

通过对微分方程进行求解，可以得到在导线周围的磁场强度为：B = μ₀I/2πr其中r表示距导线的径向距离。

0 前言利用ANSYS分析钢筋混凝土结构时，其有限元模型主要有分离式和整体式两种模型。

这里结合钢筋混凝土材料的工作特性，从模型建立到非线性计算再到结果分析的全过程讲述了利用ANSYS进行钢筋混凝土结构分析的方法与技巧，并以钢筋混凝土简支梁为例，采用分离式有限元模型，说明其具体应用。

1 单元选取与材料性质1. 1 混凝土单元ANSYS中提供了上百种计算单元类型,其中Solid65单元是专门用于模拟混凝土材料的三维实体单元。

该单元是八节点六面体单元,每个节点具有三个方向的自由度( UX , UY , UZ) 。

在普通八节点线弹性单元Solid45 的基础上,该单元增加了针对于混凝土的材性参数和组合式钢筋模型,可以综合考虑包括塑性和徐变引起的材料非线性、大位移引起的几何非线性、混凝土开裂和压碎引起的非线性等多种混凝土的材料特性。

使用Solid65 单元时,一般需要为其提供如下数据:1)、实常数(Real Constants) :定义弥散在混凝土中的最多三种钢筋的材料属性,配筋率和配筋角度。

对于墙板等配筋较密集且均匀的构件,一般使用这种整体式钢筋混凝土模型。

如果采用分离式配筋,那么此处则不需要填写钢筋实常数。

2)、材料模型(Material Model) :在输入钢筋和混凝土的非线性材料属性之前,首先必须定义钢筋和混凝土材料在线弹性阶段分析所需的基本材料信息,如:弹性模量,泊松比和密度。

3)、数据表(Data Table) :利用数据表进一步定义钢筋和混凝土的本构关系。

对于钢筋材料,一般只需要给定一个应力应变关系的数据表就可以了,譬如双折线等强硬化(bilinear isotropic hardening)或随动硬化模型( kinematic hardening plasticity)等。

而对于混凝土模型,除需要定义混凝土的本构关系外,还需要定义混凝土材料的破坏准则。

在ANSYS中,常用于定义混凝土本构关系的模型有:1)多线性等效强化模型(Multilinear isotropic hardening plas2ticity ,MISO模型)，MISO模型可包括20条不同温度曲线，每条曲线可以有最多100个不同的应力-应变点;2)多线性随动强化模型(Multilinear kinematic hardening plas2ticity ,MKIN 模型)，MKIN 模型最多允许5个应力-应变数据点;3)Drucker2Prager plasticity(DP)模型。

有限元分析ANSYS理论与应用第三版教学设计概述ANSYS是目前工程领域流行的有限元分析软件之一，因其功能强大、使用方便和精度高等优点而受到各个领域工程师的喜爱。

本教学设计围绕ANSYS软件的使用和原理展开，旨在为学生提供有限元分析基本知识和实践技能，为他们未来的工作和研究打下坚实的基础。

教学目标•理解有限元分析的基本原理和流程；•掌握ANSYS软件操作的基本技能；•能够使用ANSYS软件完成基本的有限元分析任务；•能够根据分析结果分析和解决实际工程问题。

教学内容第一章前言•介绍有限元分析的基本概念；•介绍ANSYS软件的基本功能和特点。

第二章有限元建模•介绍有限元模型的建立流程；•介绍ANSYS软件中有限元模型的建立方法和技巧；•分析常见问题的建模方法。

第三章有限元分析•介绍有限元分析的基本原理和数学模型；•介绍ANSYS软件中有限元分析的基本流程；•介绍ANSYS软件中材料力学特性设定和应力分析的方法。

第四章有限元结果分析和可视化•介绍有限元分析结果的可视化方法；•介绍ANSYS软件中有限元分析结果的可视化方法和数据处理方法；•分析ANSYS软件中常见结果的图像和数据。

第五章 ANSYS实例分析•基于ANSYS软件的理论和方法；•对ANSYS分析结果进行评估；•分析ANSYS分析过程中的问题并进行解答。

教学方法本教学设计采用课堂讲授、案例分析和综合实验相结合的方式进行教学。

具体方法包括：•讲授ANSYS软件的基本操作方法和理论知识；•使用实例并结合案例分析，介绍如何进行有限元分析；•使用实际工程案例对学生进行实践操作（小组为单位）；•使用成果演示形式进行结果展示和评估。

教学评估•写作阶段，学生需要提交有关ANSYS软件的分析报告；•实践阶段，小组需要完成一个关于ANSYS分析的实例； - 最后学生需要总结其学习心得，理解并且较完整的描述化学分析的基本原理；评分方式：作业20%、实践实验报告30%、论文50%。

结构有限元分析程序设计绪论§0.1 开设“有限元程序设计”课程的意义和目的§0.2 课程特点§0.3 课程安排§0.4 课程要求§0.5 基本方法复习$0.1 意义和目的1.有限元数值分析技术本身要求工程设计研究人员掌握1). 有限元数值分析技术的完善标志着现代计算力学的真正成熟和实用化,已在各种力学中得到了广泛的应用。

比如：，已杨为工程结构分析中最得以收敛的技术手段，现代功用大致有：a). 现代结构论证。

对结构设计从内力，位移等方面进行优劣评定，从而进行结构优化设计。

b)可取代部份实验，局部实验+有限元分析，是现代工程设计研究方法的一大特点。

c)结构的各种功能分析（疲劳断裂，可靠性分析等）都以有限元分析工具作为核心的计算工具。

2). 有限元数值分析本身包括着理论+技术实现（本身功用所绝定的）有限元数值分析本身包括着泛函理论+分片插值函数+程序设计2. 有限元分析的技术实现（近十佘年的事）更依赖于计算机程序设计有限元分析的技术取得的巨大的成就，从某种意义上说，得益于计算机硬件技术的发展和程序设计技术的发展，这两者的依赖性在当代表现得更加突出。

（如可视化技术）3.从学习的角度，不仅要学习理论，而且要从程序设计设计角度对这些理论的技术实现有一个深入的了解，应当致力于掌握这些技术实现能力，从而开发它，发展它。

（理论本身还有待于进一步完美相应的程序设计必须去开发）4.程序设计不仅是实现有限元数值分析的工具和桥梁，而且在以下诸方面也有意义：1). 精通基本概念，深化理论认识；2). 锻炼实际工程分析，实际动手的能力；3). 获得以后工作中必备的工具。

（作业+老师给元素库）目的：通过讲述有限元程序设计的技术与技巧，便能达到自编自读的能力。

§0.2 课程特点总描述：理论+算法+数据结构（程序设计的意义）理论：有限元算法，构造，步骤，解的等外性，收敛性，稳定性，误差分析算法；指求解过程的技术方法，含两方面的含义；a. 有限元数值分析算法，b, 与数据结构有关的算法（总刚稀疏存贮，提取，节点优化编号等）数据结构：指各向量矩阵存贮管理与实现，辅助管理结构（指针，数据记录等）具体特点：理论性强：能量泛函理论+有限元构造算法+数据结构构造算法内容繁杂：理论方法+技术方法+技术技巧技巧性强：排序，管理结构（指针生成，整型运算等）§0.3 课程安排①. 单元刚度矩阵及元素设计（单元刚阵算法，杆梁平面分析，板弯非协调元等）②. 总刚的形式及程序设计（单刚提前准备，技术复杂）③. l边界条件及程序设计（等效荷载计算，位移边界条件置入，多工况的对称性）④. 总刚线性方程组求解（LDL T分解，分块算法，子结构算法，波前法）⑤．单元应力计算+应力处理与改善。

迈达斯构件有限元验算-概述说明以及解释1.引言1.1 概述本文主要介绍了迈达斯构件有限元验算的方法和步骤。

迈达斯构件是一种常用于建筑结构和工程项目中的槽钢或工字钢构件。

有限元方法是一种通过将结构分割为离散的有限元素来进行结构分析的数值计算方法，其能够较准确地预测结构的力学性能和固有特性。

有限元方法的基本思想是将结构划分为有限个离散元素，每个元素被看作一个子结构。

通过对每个元素应力与变形进行数学描述，并建立节点间的边界条件，可以得到整个结构的应力、变形和位移等信息。

这种方法能够在计算较大和复杂的结构时节省时间和资源，并且能够满足工程设计和安全要求。

在进行迈达斯构件的有限元验算时，需要首先对迈达斯构件进行建模和网格划分。

通过选择合适的网格参数和材料参数，可以得到较为准确的模型。

然后，根据结构的边界条件和加载条件，可以进行力学分析和动力分析，得到结构的应力、变形和振动等结果。

最后，通过与理论计算结果或实测数据进行对比，可以评估有限元模型的准确性和可靠性。

迈达斯构件有限元验算的具体方法包括弹性分析、稳定性分析、动力响应分析等。

通过这些分析，我们可以评估迈达斯构件在不同加载条件下的承载能力、稳定性和振动特性。

同时，我们也可以通过优化模型参数和设计方案来改善结构的性能和安全性。

在本文的后续部分，我们将详细介绍迈达斯构件的有限元方法以及相关的步骤和方法。

我们将分析有限元验算结果的准确性和可靠性，并讨论其优缺点。

最后，我们将展望未来的研究方向，以推动迈达斯构件有限元验算方法的进一步发展和应用。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写:文章结构部分旨在说明本文的组织结构，使读者能够清晰地了解文章的内容安排。

本文主要包括引言、正文和结论三个部分。

引言部分旨在引出本文的研究背景和意义，通过对迈达斯构件有限元验算的重要性进行概述，为读者提供对文章主题的整体了解。

接着，介绍了本文的结构。

正文部分是本文的核心部分，将分为四个小节进行阐述。

扭力梁悬架有限元模态分析中的橡胶衬套动刚度赋值方法扭力梁悬架是一种常用的汽车悬架结构。

在其建模时，需要考虑各种因素，其中橡胶衬套动刚度的赋值方法是一个重要的问题。

橡胶衬套是在悬架结构中起到缓冲、减震和保护金属部件的作用，其特点是具有一定的弹性和阻尼。

在有限元模态分析中，橡胶衬套的动刚度与模态频率密切相关，因此其赋值对模态分析结果有着重要的影响。

橡胶衬套动刚度的赋值方法一般有以下几种：1. 等效法在等效法中，将橡胶衬套看作一个等效的弹簧-阻尼器件，它的动刚度根据实验数据进行确定。

这种方法适用于实验数据比较丰富的情况，可以得到较精确的结果，但是需要进行大量的试验和数据处理，工作量较大，而且可能存在不确定性。

2. 经验法经验法是根据工程经验和规范指导，将橡胶衬套的动刚度赋予一个经验值。

这种方法简单易行，适用范围广，但是精度有限，可能存在误差。

3. 逆推法逆推法是先假定橡胶衬套的动刚度值，然后通过模态分析计算得到的频率与实验值进行对比，逐步调整动刚度值，直到得到与实验值较为接近的结果。

这种方法可以在有限的实验条件下得到较精确的结果，但是需要计算复杂，运算量大。

综合以上几种方法，可以得到一个相对合理的橡胶衬套动刚度赋值结果。

但需要特别注意的是，由于橡胶材料的本身特性和环境影响，其动刚度随时间和温度的变化非常复杂，因此在实际应用中需要进行实时监测和修正。

在进行扭力梁悬架有限元模态分析时，橡胶衬套动刚度赋值的合理性和准确性是关键。

因此，需要针对不同的具体情况，合理选择方法，进行模拟计算和实验验证，从而得到最优的结果。

在选择橡胶衬套动刚度赋值方法时，需要考虑多方面的因素，如橡胶材料的特性、汽车悬架的结构和工作条件、实验条件等。

以下是一些对橡胶衬套动刚度赋值方法的实践经验和建议。

首先，对于不同的橡胶材料，其动刚度的变化规律也不同。

一般来说，硬度越高的橡胶衬套动刚度越大，而阻尼值则与材料本身有关。

因此在进行动刚度赋值时需要考虑材料的硬度、阻尼和温度等因素。

ug有限元仿真时间和力
1、第一步学习草绘，熟悉草绘里面的和插入里面的命令。

2、第二步学习建模的一些基本命令，例如旋转、求和、抽壳、拔模、旋转、拉伸等
这些简单的图。

3、第三步自学如何采用同步建模，,同步建模就是对模型的编辑，用以提升后期作图
的效率。

4、第四步掌握曲面曲线使用技巧，使其用来做出高质量的曲面。

5、第五步在熟练掌握了曲面技巧后，已经开始自学制图模块并自学制图模块中的技巧，二维图纸就是机械设计师与人交流的工具。

6、第六步学习限元分析，限元分析中的高级仿真模块可以用来进行分析，使其设计
产品的强度要求和热分析达到要求。

7、第七步自学ug中的运动分析模块，用以检查所设计产品的运动轨迹、受力分析。

接下去说说如何能学好ug，其实这个的话没有秘诀的，为什么有些人在培训机构能学好，而有些人却学不会。

学会的人自然就说，这个培训机构不错，值得学习。

没学会的人
自然就说，这个培训机构没什么用，骗钱的。

在这里，培训机构当然有好有坏之后，但是
我个人觉得更重要的还在于个人，如果你肯去学，一心想把它学会，那么你就是自学也能
把ug学会，当然，这样自学时间会很漫长。

如果你觉得你把钱交了就能学会ug的话，那
你就错了，并不是交了钱了，培训了，ug就能学会了，每天坚持练习，没有学不会的ug。

第1期(总第152期)2009年2月机械工程与自动化MECHANICAL ENGI NEER ING &　AU TOMATION No.1F eb.文章编号:1672-6413(2009)01-0185-02有限元分析网格划分的关键技巧朱秀娟(广东佛山职业技术学院,广东　佛山　528237)摘要:从灵活确定网格参数、有机把握网格质量和及时进行网格质量检查等3方面说明有限元分析中网格划分的关键技巧,网格参数包括单元格长度、网格数量和网格疏密程度,灵活确定网格参数是达到有限元分析精度和效率结合最佳化的关键因素。

关键词:网格划分;网格参数;质量检查中图分类号:T B115∶TP 31 文献标识码:B收稿日期:2008-09-15;修回日期:2008-10-25作者简介:朱秀娟(1977-),女,江苏宿迁人,讲师,机械工程硕士。

0　引言划分网格是建立有限元模型的一个重要环节,它要求考虑的问题较多,需要的工作量较大,所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。

1　灵活确定网格参数网格参数包括单元格长度、网格数量和网格疏密程度,三者联系紧密,而又各自独立。

1.1　单元格长度的确定网格参数中,最重要的是单元格长度的确定,其取值的大小将直接影响网格划分的数量和网格的疏密。

单元格长度值越大,网格数量越少、间隙越疏,会忽略一些危险点的计算,不能准确全面地反映应力应变情况;如果单元格长度值过小,计算点会太密,计算时间太长,效率太低,从而影响有限元分析的结果。

对不同的研究对象,其单元格长度的取值是不同的。

确定单元格长度可采用3种方法:一是数据实验法,即分别输入不同的单元格相比较,选取计算精度可以达到要求,且计算时间较短、效率较高、是收敛半径的单元格长度最小值,这种方法较复杂,往往用于无同类数据可参考的情况;二是同类项比较法,即借鉴同类产品的分析数据,比如,在对摩托车铝车轮进行网格划分时,可以适当借鉴汽车铝车轮有限元分析时的单元格长度;三是根据研究对象的特点,结合国家标准规定的要求,与实验数据相结合,比如,对车轮有限元分析模型,有许多边界参数可参考QC /T 212-1996标准的要求,同时结合铝车轮制造有限公司的实验数据取得。

ANSYS 钢筋混凝土建模一、简介钢筋混凝土有限元建模的方法与结果评价（前后处理），是对钢筋混凝土结构进行数值模拟的重要步骤，能否把握模型的可行性、合理性，如何从计算结果中寻找规律，是有限元理论应用于实际工程的关键一环。

Blackeage以自己做过的一组钢筋混凝土暗支撑剪力墙的数值模拟为例，从若干方面提出一些经验与建议。

希望大家一起讨论、批评指正(******************.cn)。

程序：ANSYS单元：SOLID65、BEAM188建模方式：分离暗支撑剪力墙结构由北京工业大学曹万林所提出，简言之就是一种在普通钢筋配筋情况下，加配斜向钢筋的剪力墙结构。

二、单元选择以前经常采用的钢筋混凝土建模方法是通过SOLID65模拟混凝土，通过SOLID65的实常数指定钢筋配筋率，后来发现这种整体式的模型并不理想，而且将钢筋周围的SOLID65单元选择出来，再换算一个等效的配筋率，工作量也并不小。

最关键的是采用整体式模型之后，得不出什么有意义的结论，弄一个荷载-位移曲线出来又和实验值差距比较大。

只有计算的开裂荷载与实验还算是比较接近，但这个手算也算得出来的东西费劲去装模作样的建个模型又有什么意义？所以，这次我尝试采用分离式的模型，钢筋与混凝土单元分别建模，采用节点共享的方式。

建模时发现，只要充分、灵活地运用APDL的技巧，处理好钢筋与混凝土单元节点的位置，效率还是很高的。

暗支撑剪力墙数值模型看过很多的资料，分离式模型是用LINK8与SOLID65的组合方式，这样做到是非常直观，因为LINK8是spar类型的单元，每个节点有3个自由度，这与SOLID65单元单节点自由度数量是一致的。

但是问题也就由此产生，当周围的混凝土开裂或是压碎时，SOLID65将不能对LINK8的节点提供足够地约束（如下图箭头方向），从而导致总刚矩阵小主元地出现影响计算精度，或者干脆形成瞬变体系导致计算提前发散。

LINK8+SOLID65的问题如果采用梁单元模拟暗钢筋，就算包裹钢筋的混凝土破坏了，钢筋单元本身仍可对连接点提供一定的侧向刚度（其实钢筋本身就是有一定抗弯刚度的），保证计算进行下去。

有限元仿真时长-概述说明以及解释1.引言1.1 概述有限元仿真是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，它通过将复杂的实际问题抽象为有限数量的小元素来近似解决。

在实际工程中，有限元仿真被广泛应用于结构分析、流体力学、电磁场分析等各个领域。

有限元仿真的基本原理是将大的连续体划分为小的离散单元，通过对每个单元的力、位移和应力进行计算，进而推算出整个体系的响应。

通过此方法，可以预测物体在不同负载和工况下的行为，例如材料的应力分布、位移变形以及应变变化情况。

有限元仿真的应用领域非常广泛，涵盖了许多工程和科学领域。

其中包括但不限于结构工程、电子器件设计、航空航天工程、汽车工程等。

在结构分析领域，有限元仿真可以帮助工程师评估和优化设计，提高结构的强度和稳定性；在电子器件设计中，可以模拟电流和电磁场的分布，帮助设计师优化电路板布局；在航空航天和汽车工程中，可以预测飞机或汽车在不同条件下的性能表现，提高飞行安全性和汽车的稳定性。

然而，尽管有限元仿真在工程领域有着广泛的应用和价值，但其时长也是一个需要关注的因素。

有限元仿真所需的计算时间通常是一个长过程，尤其是在处理大规模和复杂的问题时。

长时间的仿真过程可能会对工程设计和决策产生不良影响，因此减少有限元仿真的时长是一个重要的课题。

在本篇文章中，我们将从不同角度来探讨有限元仿真时长的重要性和影响因素。

通过对这些因素的分析，可以帮助工程师和研究人员更好地理解有限元仿真的时长，并提出相应的优化措施，从而提高仿真的效率和准确性。

接下来的章节将详细介绍有限元仿真的基本原理以及其在不同领域的应用，并进一步探讨有限元仿真时长的重要性和影响因素。

文章结构部分需要介绍本文的组织结构和章节安排，下面是文章结构部分的内容：1.2 文章结构本文分为以下几个章节来介绍有限元仿真时长的相关内容：第一章引言引言部分为本文开篇，将对有限元仿真时长的重要性进行概述，并介绍本文的目的和整体结构。

第二章正文正文部分将首先介绍有限元仿真的基本原理，包括有限元分析的基本概念和步骤，以及有限元法在工程领域中的应用。