2020年内蒙古鄂尔多斯一中高二(下)期中数学试卷(理科)

内蒙古2020版高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2019·南平模拟) 若复数满足，则 =（）．A .B .C .D .2. （2分）用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝(n∈N*)时，从n＝k到n＝k ＋1，左端需要增加的代数式为（）A . 2k＋1B . 2(2k＋1)C .D .3. （2分）下面几种推理过程是演绎推理的是（）A . 两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°B . 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C . 某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D . 在数列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），计算a2、a3 ， a4 ，由此猜测通项an4. （2分） (2019高一下·广东期中) 设x＝，y＝，z＝－，则x，y，z的大小关系是（）A . x＞y＞zB . z＞x＞yC . y＞z＞xD . x＞z＞y5. （2分）要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查．若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，则n的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则P（X=2）等于（）A .B .C .D .7. （2分）设的展开式的各项系数的和为P ，所有二项式系数的和为S ，若P+S=272，则n 为（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）(2017·广西模拟) 表示一个两位数，十位数和个位数分别用a，b表示，记f（）=a+b+3ab，如f（）=1+2+3×1×2=9，则满足f（）= 的两位数的个数为（）A . 15B . 13C . 9D . 79. （2分） (2020高二下·张家口期中) 的展开式中的系数为（）A . 40B . 80C . 120D . 16010. （2分） (2016高二下·东莞期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c﹣2），则c的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分） (2017高二下·赣州期中) 用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（）A . a，b，c中至多有一个偶数B . a，b，c都是奇数C . a，b，c至多有一个奇数D . a，b，c都是偶数12. （2分） (2020高二下·舒兰期中) 若函数满足 ,且 , ,则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·海南模拟) 某超市经营的某种包装优质东北大米的质量（单位：）服从正态分布，任意选取一袋这种大米，质量在的概率为________（附：若，则，，）14. （1分） (2016高二下·民勤期中) 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为________．15. （1分） (2016高二下·丹阳期中) 口袋中有n（n∈N*）个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若P（X=2）= ，则n的值为________．16. （1分）记miin{a，b}表示a，b中较小的数，比如min{3，﹣1}=﹣1，设函数f（x）=|min{x2 ，x}|（x＞0），若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1 ， x2 ， x3互不相等），则x1•x2•x3的取值范围为________三、解答题 (共6题；共69分)17. （10分） (2020高一下·大兴期末) 已知复数在复平面内对应点Z.（1）若，求；（2）若点Z在直线上，求m的值.18. （15分） (2019高二下·湖州期中) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（3）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？19. （10分） (2017高二下·鞍山期中) 中山已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=﹣，满足Sn+ +2=an （n≥2）．（1）计算S1 ， S2 ， S3 ， S4；（2）由（1）猜想Sn的表达式．20. （10分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：x（年） 3 4 5 6y（万元） 2.5 3 4 4.5（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？参考公式： = = ， =y﹣ x．21. （14分）(2017·太原模拟) 网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？网购迷非网购迷合计年龄不超过40岁________ ________________年龄超过40岁________________________合计________________________（2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望．附：；P（K2≥k0）0.150.100.050.01k0 2.072 2.706 3.841 6.63522. （10分） (2020高二上·辽源期末) 某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求续驶里程在的车辆数；（2）求续驶里程的平均数；参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共69分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

内蒙古2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列推理是类比推理的是（）A . 由数列1，2，3，…，猜测出该数列的通项为an=nB . 平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球C . 垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a⊥面α，直线b⊥面α，推出a∥bD . 由a＞b，b＞c，推出a＞c2. （2分）若a,b,c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2>ab+bc+ca．证明过程如下：因为,所以，又a,b,c不全相等，以上三式至少有一个“=”不成立，将以上三式相加得2(a2+b2+c2)>2(ab+bc+ac)，a2+b2+c2>ab+bc+ca．此证法是（）A . 分析法B . 综合法C . 分析法与综合法并用D . 反证法3. （2分） (2019高二上·随县月考) 设是直线l的方向向量，是平面α的法向量，则（）A .B .C .D . 或4. （2分） (2017高二下·寿光期末) 曲线f（x）=2alnx+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，则的最小值是（）A . 10B . 9C . 8D . 35. （2分）若物体的运动方程是s=t3+t2﹣1，t=3时物体的瞬时速度是（）A . 27B . 31C . 39D . 336. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 如下分组正整数对:第组为第组为第组为第组为依此规律,则第组的第个数对是（）A .B .C .D .7. （2分）设，则“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）(2017·赣州模拟) 复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，z1﹣z2= ，则z1•z2=（）A . 1B . ﹣1C . iD . ﹣i9. （2分）(2017·厦门模拟) 已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高二上·仙游期末) 已知双曲线与椭圆 + =1共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是（）A . ﹣ =1B . ﹣ =1C . ﹣ =1D . ﹣ =111. （2分） (2017高二下·西安期末) 曲线y=3x2与直线x=1，x=2及x轴所围成的封闭图形的面积等于（）A . 1B . 3C . 7D . 812. （2分）设a>b>c>0，则的最小值是（）A . 2B . 4C .D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则体对角线长度为________．14. （1分）已知（3x2+k）dx=16，则k=________15. （1分） (2019高二上·南通月考) 若椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上的一点，，则的面积为________.16. （1分） (2018高一上·上海期中) 已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共4题；共50分)17. （15分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g（x））处的切线平行于x轴．（1）求a的值；（2）求函数g（x）的极小值；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），（x1＜x2），证明：＜k＜．18. （10分）(2020·梧州模拟) 已知函数f（x）＝aex﹣2x+1．（1）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（2）若f（x）＞0对x∈R成立，求实数a的取值范围19. （15分）(2016·天津理) 如图，正方形ABCD的中心为O ，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD ，点G为AB的中点，AB=BE=2.（1）求证：EG∥平面ADF；（2）求二面角O-EF-C的正弦值；（3）设H为线段AF上的点，且AH= HF ，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.20. （10分）(2018·河北模拟) 已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：函数在区间内有且只有一个零点．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。

内蒙古2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·漳州模拟) 已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高三上·顺德月考) 分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科．其中把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形．分形是一种具有自相似特性的现象．图象或者物理过程．标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构．也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，其构造方法如下：取一个实心的等边三角形(如图1)，沿三边的中点连线，将它分成四个小三角形，挖去中间的那一个小三角形(如图2)，对其余三个小三角形重复上述过程(如图3)．若图1(阴影部分)的面积为1，则图4(阴影部分)的面积为（）A .B .C .D .3. （2分）(2013·重庆理) 若函数f(x)的导数为f'(x)=-sinx，则函数图像在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为A . 90°B . 0°C . 锐角D . 钝角4. （2分） (2017高三上·张家口期末) 设复数z的共轭复数为，若z=1﹣i（i为虚数单位），则复数+z2+|z|在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米A .B . 100C . 20D .6. （2分）设实数a，b，c满足a+b+c=6，则a，b，c中（）A . 至多有一个不大于2B . 至少有一个不小于2C . 至多有两个不小于2D . 至少有两个不小于27. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 直线y= x+b是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为（）A . 2B . ln2+1C . ln2﹣1D . ln28. （2分） (2016高二下·晋江期中) “有些指数函数是减函数，y=2x是指数函数，所以y=2x是减函数”上述推理（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 以上都不是9. （2分） (2016高二下·汕头期末) 设f（x）= ，则 f（x）dx的值为（）A . +B . +3C . +D . +310. （2分） =（）A . 1B . ﹣1C . iD . ﹣i11. （2分）设f（x）= ，则f′（2）=（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·大庆期末) 设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（）A . a＜﹣1B . a＞﹣1C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·海丰月考) 在复平面内，O是原点，向量对应的复数是，点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数为________.14. （1分）已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（）________．15. （1分） (2017高二下·赤峰期末) 在中，为的中点，则，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为________．16. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，设关于的方程（）有4个不同的实数解，则的取值范围是________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高二下·长春期末) 已知复数 .（1）若，求z；（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围.18. （15分） (2017高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）=ax2﹣lnx，a∈R．（1）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）当x∈（0，+∞）时，求证：e2x3﹣2x＞2（x+1）lnx．19. （10分）(2016·大连模拟) 不等式|x﹣≤ 的解集为{x|n≤x≤m}（1）求实数m，n；（2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求证：|b|＜．20. （5分） (2016高一下·宁波期中) 请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ = （n∈N*）21. （5分） (2017高二下·温州期末) 已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ，an+12=bnbn+1 ．（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4 及b2 ， b3 ， b4；（Ⅱ）猜想{an}，{bn} 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅲ）证明：对所有的n∈N* ，• •…• ＜＜ sin ．22. （10分）设函数．（1）若f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值；（2）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围．23. （5分） (2018高二上·长安期末) 已知 .（Ⅰ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：对一切，都有成立．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。

内蒙古2020年高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·台州期中) 已知，，若，则下列结论一定成立的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（）A . 5B . 40C . 20D . 103. （2分）一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·吉林期末) 从5名男公务员和4名女公务员中选出3人，分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派议程种数是（）A . 70B . 140C . 420D . 8405. （2分）若函数，则（）A .B . 1C .D . 36. （2分）(2018·邢台模拟) 下列函数满足的是（）A .B .C .D .7. （2分）若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二下·泉州期中) 某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表．要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（）种．A . 336B . 408C . 240D . 2649. （2分）(2019·浙江模拟) 随机变量ξ的分布列如表：ξ﹣1012P a b c 其中a，b，c成等差数列，若，则D（ξ）＝（）A .B .C .D .10. （2分）函数在点处的切线方程是（）A .B .C .D .11. （2分）（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·成都月考) 若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数为“t函数”.下列函数中为“2函数”的是（）① ② ③ ④A . ① ②B . ③④C . ①③D . ②④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·中山月考) 教材上一例问题如下：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．温度x/℃21232527293235产卵数y/个711212466115325某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线的附近（和是待定的参数），于是进行了如下的计算：根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为________．（精确到0.0001）（提示：利用代换可转化为线性关系）14. （1分） (2016高二下·珠海期中) 有13名医生，其中女医生6人现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列等式：①C135﹣C71C64；②C72C63+C73C62+C74C61+C75；③C135﹣C71C64﹣C65；④C72C113；其中能成为N的算式是________．15. （1分）已知甲、乙两人相约下午7点到8点到公园会面，并约定一个人到公园后最多等20分钟，然后离开，则两人能会面的概率是________．16. （1分）(2013·湖北理) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数，正方形数N（n，4）=n2 ，五边形数，六边形数N（n，6）=2n2﹣n，…可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知函数 .（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点 ,证明 .18. （10分）(2020·南昌模拟) 在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.（1）若甲解密成功所需时间的中位数为47，求a、b的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；（2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.①求该团队挑战成功的概率；②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目X的分布列与数学期望.19. （5分） (2015高二下·泉州期中) 已知：sin230°+sin290°+sin2150°= ；sin25°+sin265°+sin2125°= ；sin212°+sin272°+sin2132°= ；通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．20. （10分） (2018高二下·西安期末) 电视传媒公司为了解世界杯期间某地区电视观众对《战斗吧足球》节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该节目时间的频率分布直方图：(注：频率分布直方图中纵轴表示，例如，收看时间在分钟的频率是 )将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足球迷”．附：，（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否可以认为“足球迷”与性别有关？如果有关，有多大把握？非足球迷足球迷合计男女1055合计（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“足球迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、均值和方差．21. （10分）已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)．（1）设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调性．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

内蒙古2020版高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上·建瓯月考) 某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且 .该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为（）A . 60B . 80C . 100D . 1202. （2分）某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）调查，y与x具有相关关系，回归方程y=0.66x+1.562，若A城市居民人均消费水平为7.765（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%3. （2分） (2020高三上·会昌月考) 若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A . －540B . －162C . 162D . 5404. （2分）记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有（）A . 72种B . 144种C . 240种D . 480种5. （2分） (2016高二下·海南期末) 已知离散型随机变量X的分布列如表：X﹣1012P a b c若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分） (2016高二下·肇庆期末) 已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P （2＜x＜4）=（）A . 0.84B . 0.68C . 0.32D . 0.167. （2分）(2019·江门模拟) 在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）从4个班级的学生中选出6名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法总数为（）A . 360B . 15C . 60D . 109. （2分） (2019高二下·海东月考) 离散型随机变量X的分布列中的部分数据丢失,丢失数据以x,y(x,y∈N)代替,分布列如下:X=i123456P(X=i)0.200.100.x50.100.1y0.20则P 等于（）A . 0.25B . 0.35C . 0.45D . 0.5510. （2分） (2016高二下·东莞期末) 若（3x+ ）n（n∈N*）的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则正整数n的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分）下列命题是真命题的为（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则12. （2分）(2018·永州模拟) 的展开式中的常数项为（）A .B . 6C . 12D . 18二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是________．14. （1分） (2019高二下·梅县期末) 现有3位男学生3位女学生排成一排照相，若男学生站两端，3位女学生中有且只有两位相邻，则不同的排法种数是________．（用数字作答）15. （1分）(2017·蚌埠模拟) 若（）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是________．16. （1分）(2017·聊城模拟) （x2﹣）5的展开式中常数项为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）求（x2+x﹣1）7（2x+1）4展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和．18. （5分） (2019高三上·佛山月考) 甲、乙两品牌计划入驻某商场，该商场批准两个品牌先进场试销天。

内蒙古2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二下·黄陵期末) 若，则的值是________2. （1分） (2019高三上·南京月考) 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自选择其中一个参加，且每位同学参加各个兴趣小组的可能性相同，则这两位同学参加了不同的兴趣小组的概率为________3. （1分） (2020高二下·驻马店期末) 在正方体中，E，F分别为线段，AB的中点，O为四棱锥的外接球的球心，点M，N分别是直线，EF上的动点，记直线OC与MN所成的角为，则当最小时， ________.4. （1分）不等式≥0的解集为________．5. （1分） (2016高二下·重庆期中) （1﹣x+x2）（1+x）n的展开式的各项系数和为64，则展开式中x5项的系数等于________．6. （1分）(2012·重庆理) 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为________（用数字作答）．7. （1分） (2016高二下·姜堰期中) （3x﹣1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 ，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|+|a7|=________．8. （1分）(2018·浙江模拟) 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有________种.（用数字作答）9. （1分） (2015高二上·安庆期末) 已知 =（2，﹣1，2）， =（﹣1，3，﹣3）， =（13，6，λ），若向量， , 共面，则λ=________．10. （1分） (2015高二下·淮安期中) 用5种不同的颜色给如图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有________种不同的涂色方法．11. （1分）若随机变量η的分布列如下：η﹣2﹣10123P0.10.20.20.30.10.1则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是________．12. （1分）一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是________.13. （1分） (2016高二下·泰州期中) 9192被100除所得的余数为________．14. （1分） (2020高二下·武汉月考) 在同一个平面内有一组平行线共6条，另一组平行线共7条，这两组平行线相互不平行，则它们共能构成________个平行四边形.（用数字作答）二、解答题 (共6题；共65分)15. （5分）如图已知平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′，E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB 的中点，求证E、F、G、H四点共面．16. （10分）(2020·海拉尔模拟) 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬”）于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图频数分布直方图：附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.828，（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；（2）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.17. （15分）若（ + ）n的展开式中前三项系数成等差数列．求：（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项．18. （10分） (2016高二下·东莞期末) 某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查．随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如表：评分等级☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小学2792012中学3918128（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）（1）从评分等级为5星级的学校中随机选取两所学校，求恰有一所学校是中学的概率；（2）规定：评分等级在4星级以上（含4星）为满意，其它星级为不满意．完成下列2×2列联表并帮助判断：能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为使用是否满意与学校类别有关系？学校类型满意不满意总计小学50中学50总计10019. （10分） (2020高二下·上海期中) 已知矩形所在平面外一点，平面，E、F分别是、的中点.（1）求证：∥平面；（2）若，求与平面所成的角的大小.20. （15分）如图数表：，每一行都是首项为1的等差数列，第m行的公差为dm ，且每一列也是等差数列，设第m行的第k项为amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．（1）证明：d1 ， d2 ， d3成等差数列，并用m，d1 ， d2表示dm（3≤m≤n）；（2）当d1=1，d2=3时，将数列{dm}分组如下：（d1），（d2 ， d3 ， d4），（d5 ， d6 ， d7 ， d8 ， d9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为，求数列的前n项和Sn；（3）在（2）的条件下，设N是不超过20的正整数，当n＞N时，求使得不等式恒成立的所有N的值．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共65分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：。

内蒙古2020版高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）复数﹣9的平方根是（）A . 3iB . ﹣3iC . ±3iD . 不存在2. （2分） (2019高二上·柳林期末) 函数f（x）＝x3+x+1在点（1，3）为切点的切线方程为（）A . 4x﹣y﹣1＝0B . 4x+y﹣1＝0C . 4x﹣y+1＝0D . 4x+y+1＝03. （2分）下列推理是归纳推理的是（）A . A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆B . 由a1=1，an=3n﹣1，求出S1 ， S2 ， S3 ，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C . 由圆x2+y2=r2的面积πr2 ，猜想出椭圆+=1的面积S=πabD . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4. （2分）如果f(x)为偶函数，且f(x)导数存在，则的值为（）A . 2B . 1C . 0D . -15. （2分） (2019高二下·上饶月考) 已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （2分）的值为（）A . 0B .C . 2D . 47. （2分） (2017高二下·洛阳期末) 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k不等式成立，证明n=k+1时，左边应增加的项数是（）A . 2k﹣1B . 2k﹣1C . 2kD . 2k+18. （2分）(2017·自贡模拟) 设函数f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）复数表示复平面内点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）在四边形ABCD中，==（1，0），，则四边形ABCD的面积是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·天河模拟) 定义在上的函数满足 , ，则不等式的解集为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“ ，则”；②“若，则复数”类比推出“ ，则”；③“若，则”类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知=(1,0,1),=(t,1,1)，，，则t=________14. （1分） (2020高二下·滨海新月考) 设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为________.15. （1分）函数y=log2x与函数y=log2（x﹣2）的图象及y=﹣2与y=﹣3所围成的图形面积是_________．16. （1分）已知a＞b＞0，则与的大小是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高三上·南阳期末) 已知，，函数的最小值为．（1）求的值；（2）证明：与不可能同时成立．18. （5分）已知复数z=（1）m取什么值时，z是实数？（2）m 取什么值时，z是纯虚数？19. （10分）设a为实数，函数f（x）=x3﹣2x2+x+a．（1）求f（x）的极值．（2）当a在什么范围取值时，函数y=f（x）有一个零点．20. （5分） (2016高二上·临川期中) 如图，四棱锥S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC= ，SA=SC=SD=2．（I）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）求二面角A﹣SB﹣C的余弦值．21. （5分） (2019高二下·顺德期末) 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数. ①② ③ （是虚数单位）（Ⅰ）从三个式子中选择一个，求出这个常数；（Ⅱ）根据三个式子的结构特征及（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论.22. （10分） (2020高一上·安庆期末) 已知函数 .（1）当时, 恒成立,求实数的取值范围;（2）是否同时存在实数和正整数 ,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

内蒙古鄂尔多斯市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）复数的共轭复数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·东北三省模拟) 已知实数a，b满足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，则函数y= x3﹣ ax2+bx ﹣1有三个单调区间的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）（）A . 0B . πC . －πD . 2π4. （2分）已知等比数列{an}，且=dx，则的值为（）A .B . 4C . πD . ﹣9π5. （2分）(2019·河南模拟) 己知函数，则A .B .C . 7D .6. （2分）某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是（）A . 白色B . 黑色C . 白色可能性大D . 黑色可能性大7. （2分）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8 ；④对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）(2018·遵义模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A . 43B . 55C . 61D . 8110. （2分）(2017·甘肃模拟) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A . 169石B . 192石C . 1367石D . 1164石11. （2分） (2019高三上·佛山月考) 《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示，当内方的边长为5 时，外方的边长为，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）下列问题中是古典概型的是（）A . 种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率B . 掷一颗质地不均匀的骰子，求出现1点的概率C . 在区间[1，4]上任取一数，求这个数大于1.5的概率D . 同时掷两枚质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·宜春期中) 已知f（x）=∫0x（2t﹣4）dt，则当x∈[1，3]时，f（x）的最小值为________．14. （1分）定义“规范01数列” 如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有________个。

内蒙古2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）复数﹣9的平方根是（）A . 3iB . ﹣3iC . ±3iD . 不存在2. （2分）用反证法证明命题：“若关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a＜1”时，应假设（）A . a≥1B . 关于x的方程x2﹣2x+a=0无实数根C . a＞1D . 关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根3. （2分）已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x（0，），tanx＞sinx下列是真命题的是（）A . （﹣p）∧qB . （﹣p）∨（﹣q）C . p∧（﹣q）D . p∨（﹣q）4. （2分） (2020高二下·阳江月考) 若函数在R上是单调递增函数，则实数m的取值范围为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二上·河南月考) 如图所示的数阵称为杨辉三角.斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：记这个数列的前n项和为，则等于（）.A . 128B . 144C . 155D . 1646. （2分）已知函数f（x）=ex ， g（x）= x2+x+1，命题p：∀x≥0，f（x）≥g（x），则（）A . p是假命题，￢p：∃x＜0，f（x）＜g（x）B . p是假命题，￢p：∃x≥0，f（x）＜g（x）C . p是真命题，￢p：∃x＜0，f（x）＜g（x）D . p是真命题，￢p：∃x≥0，f（x）＜g（x）7. （2分）(2017·河南模拟) 如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（）A . 12﹣8B . 3﹣2C . 8﹣5D . 6﹣48. （2分） (2020高一下·烟台期末) 抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·定远期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A .B .C .D .10. （2分）圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为（）A . x2+(y-1)2=1B . x2+(y-)2=3C . x2+(y-)2=D . x2+(y-2)2=411. （2分） (2019高三上·河北月考) 曲线在点处的切线的斜率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二下·揭阳期中) 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）A . f（x）=2xB . f（x）=xsinxC .D . f（x）=﹣x|x|二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为________ ．14. （1分）(2018·河北模拟) 二项式的展开式中，设“所有二项式系数和”为A，“所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若，则含的项为________．15. （1分）设 n=10sinxdx，则（﹣）n展开式中的常数项为________ （用数字作答）16. （1分） (2018高一上·安庆期中) 已知函数若函数y=f（x）的图象与y=k的图象有三个不同的公共点，这三个公共点的横坐标分别为a，b，c，且a＜b＜c，则的取值范围是________．三、解答题： (共6题；共70分)17. （15分） (2020高二下·上海期末) 对任意，定义，其中，为正整数.（1）求，的值；（2）求证：；（3）设是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.18. （10分） (2019高二上·保定月考) 已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（2，y0）为抛物线上一点，且|AF|＝4．（1）求抛物线的方程；（2）直线l：y＝x+m与抛物线交于不同两点P，Q，若，其中O为坐标原点，求m的值．19. （10分） (2016高三上·虎林期中) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC 的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）BD⊥平面PAC．20. （10分） (2017高三上·綦江期末) 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，S5=20，a1 ， a3 ， a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn+1=bn+an ，且b1=1，求数列{ }的前n项和Tn ．21. （10分）(2017·武汉模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点（，1），离心率为，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．（1）求椭圆C的方程；（2）在x轴上是否存在点M，使 + 是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2020·盐城模拟) 设函数，（1）当时，求函数图象在处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若不等式对恒成立，求整数的最大值.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

内蒙古鄂尔多斯市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·中山模拟) 某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，100），则用电量在320度以上的户数估计约为（）[参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%]．A . 17B . 23C . 34D . 462. （2分） (2018高二下·遵化期中) 函数的导数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高三上·贵阳期末) 秦九韶是我国宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为A .B .C .D .4. （2分）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X的均值为（）A . 100B . 200C . 300D . 4005. （2分）已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1 ， x2 ，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（）A . （1，3]B . （1，3）C . （3，+∞）D . [3，+∞）6. （2分）在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是（）A . 0.12B . 0.88C . 0.28D . 0.427. （2分） (2017高一上·邢台期末) 对变量x，y有观测数据（xi ， yi）（i=1，2，3，…，8），得散点图如图①所示，对变量u，v有观测数据（ui ， vi）（i=1，2，3，…，8），得散点图如图②所示，由这两个散点图可以判断（）A . 变量x与y正相关；u与v正相关B . 变量x与y正相关；u与v负相关C . 变量x与y负相关；u与v正相关D . 变量x与y负相关；u与v负相关8. （2分）将4个不同的小球装入4个不同的盒子，则在至少一个盒子为空的条件下，恰好有两个盒子为空的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）函数的值域是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，O,P 两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为，定义函数对于函数，下列结论正确的个数是（）①；②函数的图象关于直线对称；③函数值域为；④函数增区间为．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·临川模拟) 已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019高一下·余姚月考) 数列的首项，前n项和为 .已知，则使恒成立的最大实数m=（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）(2020·武汉模拟) 函数f（x）＝xlnx+1在点（e ， e+l）处的切线方程为________．14. （1分） (2017高三上·汕头开学考) 已知f（x）=alnx+ x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1 ，x2都有≥2恒成立，则a的取值范围是________．15. （1分） (2015高三上·连云期末) 定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=log2（x+2）+（a﹣1）x+b（a，b为常数），若f（2）=﹣1，则f（﹣6）的值为________．三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX=________．四、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017·重庆模拟) 甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功．某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．18. （10分） (2018高一上·集宁月考) 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．（1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．19. （15分） (2017高二下·邢台期末) 为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图（Ⅰ）完成下列2×2列联表：（II）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”附：（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）20. （5分） (2019高三上·北京月考) 已知函数 .（1）当时,求的单调递增区间;（2）是否存在 ,使得对任意的 ,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.21. （10分）(2012·湖北) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X X＜300300≤X＜700700≤X＜900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1）工期延误天数Y的均值与方差；（2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．22. （10分） (2016高一上·绵阳期末) 已知函数f（x）=loga ，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a﹣x），其中a＞0，且a≠1．（1）求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；（2）已知区间D=[2a+1，2a+ ]满足3a∉D，设函数h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定义域为D，若对任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共1分)16-1、四、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。