成都大学教案高数

高等数学教案一、教学目标1.知识与技能：（1）理解极限、导数、积分等基本概念，掌握它们的计算方法。

（2）熟练运用导数和积分解决实际问题，如最值问题、曲线拟合等。

（3）了解多元函数的极限、连续性、可导性，掌握偏导数、全微分、方向导数等概念。

（4）掌握多元函数的极值问题，了解条件极值和拉格朗日乘数法。

2.过程与方法：（1）通过实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）通过探究式学习，培养学生的创新精神和合作意识。

（3）通过数学软件的应用，提高学生的数学建模和计算能力。

3.情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和热情，增强学生的自信心。

（2）培养学生严谨、求实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。

（3）培养学生团结协作的精神，增强学生的集体荣誉感。

二、教学内容1.极限与连续（1）数列极限的定义及性质（2）函数极限的定义及性质（3）无穷小量与无穷大量（4）极限的运算法则（5）夹逼定理与单调有界定理（6）连续函数的定义及性质2.导数与微分（1）导数的定义及几何意义（2）导数的运算法则（3）高阶导数（4）隐函数及参数方程求导（5）微分中值定理（6）泰勒公式3.不定积分与定积分（1）不定积分的概念及性质（2）基本积分公式（3）换元积分法与分部积分法（4）定积分的概念及性质（5）定积分的计算（6）定积分的应用4.多元函数微分学（1）多元函数的极限与连续（2）偏导数与全微分（3）复合函数求导法则（4）隐函数求导法则（5）方向导数与梯度（6）多元函数的极值问题5.多元函数积分学（1）二重积分的概念及性质（2）二重积分的计算（3）三重积分的概念及性质（4）三重积分的计算（5）线积分与面积分三、教学安排1.总学时：64学时2.教学进度安排：（1）极限与连续：12学时（2）导数与微分：18学时（3）不定积分与定积分：18学时（4）多元函数微分学：8学时（5）多元函数积分学：8学时四、教学方法1.讲授法：讲解基本概念、性质、定理等。

课程名称：高等数学授课班级：XX级XX班授课教师：XXX授课时间：2023年X月X日授课地点：XX教学楼XX教室教学目标：1. 知识目标：- 掌握本节课的基本概念和定义。

- 理解并能够运用相关公式和定理。

- 熟悉本节课涉及的计算方法和技巧。

2. 能力目标：- 培养学生分析问题和解决问题的能力。

- 提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

- 增强学生的数学应用能力。

3. 情感目标：- 激发学生对高等数学的兴趣和热情。

- 培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

- 增强学生的自信心和毅力。

教学内容：一、课堂导入1. 回顾上节课所学内容，引导学生复习巩固。

2. 通过实际案例引入本节课的主题。

二、新课讲授1. 介绍本节课的基本概念和定义。

2. 讲解相关公式和定理的推导过程。

3. 结合实例讲解计算方法和技巧。

三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂讨论1. 学生分组讨论，探讨本节课的难点和重点。

2. 教师引导学生分享讨论成果。

五、课堂小结1. 总结本节课的重点内容。

2. 提醒学生课后复习。

教学过程：一、课堂导入（5分钟）1. 回顾上节课所学内容，引导学生复习巩固。

2. 通过实际案例引入本节课的主题。

二、新课讲授（20分钟）1. 介绍本节课的基本概念和定义。

2. 讲解相关公式和定理的推导过程。

3. 结合实例讲解计算方法和技巧。

三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂讨论（10分钟）1. 学生分组讨论，探讨本节课的难点和重点。

2. 教师引导学生分享讨论成果。

五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课的重点内容。

2. 提醒学生课后复习。

教学手段：1. 多媒体课件：展示教学内容，提高课堂效率。

2. 板书：突出重点，便于学生记忆。

3. 练习题：巩固知识，提高能力。

教学评价：1. 课堂表现：观察学生课堂参与度、积极性等。

一、教学目标1. 理解数列极限和函数极限的基本概念。

2. 掌握数列极限和函数极限的基本性质。

3. 熟悉并运用极限的四则运算和复合函数的极限运算法则。

4. 能够运用极限知识解决实际问题。

二、教学内容1. 数列极限的定义与收敛性。

2. 函数极限的定义与存在性判别法。

3. 极限的性质和运算法则。

4. 常见极限的计算。

三、教学重点与难点重点：1. 数列极限和函数极限的定义。

2. 极限的性质和运算法则。

难点：1. 极限存在性的判别。

2. 复合函数极限的计算。

四、教学过程第一课时：数列极限1. 导入：通过实例引入数列的概念，引导学生思考数列的极限问题。

2. 讲解：- 数列极限的定义：给定数列{xn}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当n>N时，|xn - A| < ε，则称数列{xn}的极限为A。

- 收敛数列的性质：唯一性、有界性、局部保号性、子列收敛性。

3. 练习：让学生举例说明收敛数列的性质，并计算一些数列的极限。

4. 总结：强调数列极限的定义和收敛数列的性质，为后续学习函数极限打下基础。

第二课时：函数极限1. 导入：通过数列极限的概念引入函数极限的概念。

2. 讲解：- 函数极限的定义：给定函数f(x)，如果当x趋向于x0时，f(x)的极限为A，则称f(x)在x=x0处的极限为A。

- 函数极限存在判别法：海涅定理、充要条件、柯西准则。

3. 练习：让学生举例说明函数极限存在判别法，并计算一些函数的极限。

4. 总结：强调函数极限的定义和存在判别法，为后续学习极限的性质和运算法则打下基础。

第三课时：极限的性质和运算法则1. 导入：通过函数极限的概念引入极限的性质和运算法则。

2. 讲解：- 极限的性质：唯一性、有界性、局部保号性、子列收敛性。

- 极限的运算法则：四则运算、复合函数的极限运算法则。

3. 练习：让学生运用极限的性质和运算法则计算一些极限。

4. 总结：强调极限的性质和运算法则，为后续学习常见极限的计算打下基础。

《高等数学》标准教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，培养学生运用高等数学解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过教师的讲解、示范和学生的自主学习、合作交流，培养学生的高等数学思维方法和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣，培养学生克服困难的意志和团队协作的精神。

二、教学内容第一章：函数与极限1.1 函数的概念与性质1.2 极限的定义与性质1.3 无穷小与无穷大1.4 极限的运算第二章：导数与微分2.1 导数的定义与性质2.2 常见函数的导数2.3 微分的概念与运算法则2.4 微分在实际问题中的应用第三章：积分与微分方程3.1 不定积分的概念与性质3.2 常见积分公式与方法3.3 定积分的定义与性质3.4 微分方程的基本概念与解法第四章：级数4.1 数项级数的概念与收敛性4.2 幂级数的概念与性质4.3 傅里叶级数4.4 级数在实际问题中的应用第五章：空间解析几何与向量代数5.1 空间坐标系与向量5.2 向量的运算5.3 空间解析几何的基本概念5.4 向量代数在实际问题中的应用三、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、案例分析法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考。

2. 利用多媒体课件、数学软件、模型等教学资源，增强课堂教学的直观性和趣味性。

3. 注重培养学生的数学素养，鼓励学生参与课堂活动，提高学生的表达能力和合作能力。

四、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂表现、作业完成情况、合作交流等方面的表现，及时给予反馈和指导。

2. 终结性评价：通过章节测试、期中和期末考试等方式，检验学生对知识的掌握程度和运用能力。

3. 鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，全面评价学生的数学素养和发展潜力。

五、教学资源1. 教材：《高等数学》2. 多媒体课件：含动画、图片、例题等教学素材3. 数学软件：如MATLAB、Mathematica等4. 模型教具：如几何模型、物理模型等5. 网络资源：相关学术文章、教学视频等6. 练习题库：含课后习题、历年试题等六、教学计划与进度安排1. 授课时间：共计40课时，每课时45分钟。

课时安排：2课时教学目标：1. 理解并掌握极限的概念及其性质。

2. 掌握极限的计算方法，包括直接计算、夹逼准则、单调有界定理等。

3. 理解并掌握连续性的概念及其性质。

4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：1. 极限的概念及其性质。

2. 极限的计算方法。

3. 连续性的概念及其性质。

教学难点：1. 极限的概念理解。

2. 极限的计算方法应用。

教学准备：1. 教师准备PPT课件，包括极限与连续性的定义、性质、计算方法等。

2. 学生提前预习教材相关内容，做好笔记。

教学过程：第一课时一、导入1. 通过提问引导学生回顾初高中数学中已学习的极限知识，引出大学高数中极限的概念。

2. 提出问题：什么是极限？如何计算极限？二、新课讲授1. 介绍极限的概念及其性质，通过实例讲解极限的性质。

2. 讲解极限的计算方法，包括直接计算、夹逼准则、单调有界定理等。

3. 通过PPT展示极限计算实例，让学生跟随教师进行计算。

三、课堂练习1. 让学生独立完成几个极限计算题目，教师巡视指导。

2. 针对学生的计算错误，进行讲解和纠正。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生关于极限的概念、性质和计算方法。

2. 引导学生思考连续性的概念。

二、新课讲授1. 介绍连续性的概念及其性质，通过实例讲解连续性的性质。

2. 讲解连续函数的判断方法，包括初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质等。

三、课堂练习1. 让学生独立完成几个连续性判断题目，教师巡视指导。

2. 针对学生的判断错误，进行讲解和纠正。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：1. 本节课通过实例讲解，使学生更好地理解了极限与连续性的概念。

2. 课堂练习有助于巩固所学知识，提高学生的计算能力和判断能力。

3. 在今后的教学中，应注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

课时：2课时教学目标：1. 理解函数的基本概念，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。

2. 掌握函数图像的绘制方法，能够根据函数表达式绘制函数图像。

3. 学会分析函数的极限和连续性，理解并应用洛必达法则。

4. 能够解决与函数相关的基本问题，如求导、求极值等。

教学重点：1. 函数的定义和基本性质。

2. 函数图像的绘制。

3. 函数的极限和连续性。

4. 洛必达法则的应用。

教学难点：1. 复杂函数的极限求解。

2. 多变量函数的连续性判断。

3. 洛必达法则在复杂情况下的应用。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾高中数学中的函数知识，引出大学高数中函数的概念。

2. 强调大学高数中函数的深度和广度。

二、教学内容1. 函数的定义：介绍函数的概念，包括定义域、值域、对应关系等。

2. 函数的性质：讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

3. 函数图像：展示函数图像的绘制方法，通过实例说明如何根据函数表达式绘制函数图像。

三、课堂练习1. 学生独立完成几个函数图像的绘制练习。

2. 教师点评并总结。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调函数的基本概念和性质。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 回顾上节课所学内容，提问学生关于函数的定义和性质的问题。

2. 引入函数的极限概念。

二、教学内容1. 函数的极限：讲解函数极限的定义，介绍极限的运算法则。

2. 连续性：讲解函数连续性的概念，包括连续函数的性质和判断方法。

3. 洛必达法则：介绍洛必达法则的定义，讲解其在求解函数极限中的应用。

三、课堂练习1. 学生独立完成几个函数极限的求解练习。

2. 教师点评并总结。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调函数的极限和连续性。

2. 强调洛必达法则的应用。

3. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对函数基本概念和性质的理解程度。

#### 一、课程基本信息 课程名称：高等数学 授课班级：XX班 授课教师：[教师姓名] 授课时间：[具体日期] 授课地点：[具体教室] #### 二、教学目标 1. 知识目标： - 理解并掌握本节课所涉及的基本概念和理论。 - 能够运用所学知识解决实际问题。 2. 能力目标： - 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。 - 提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。 3. 情感目标： - 激发学生对高等数学的兴趣，培养其严谨的学术态度。 - 增强学生的团队协作意识和自主学习能力。 #### 三、教学内容 本节课内容：[具体章节或知识点] #### 四、教学过程 1. 导入 - 结合实际生活或相关学科，引入本节课的主题。 - 提出与本节课相关的问题，激发学生的好奇心。 2. 讲解新知识 - 系统讲解本节课的核心概念和理论。 - 通过举例说明，帮助学生理解抽象概念。 3. 课堂练习 - 设计针对性的练习题，让学生在课堂上进行实际操作。 - 指导学生解题，纠正错误，加深对知识的理解。 4. 讨论与交流 - 组织学生进行小组讨论，交流学习心得。 - 鼓励学生提出问题，共同探讨解决方法。 5. 总结与回顾 - 对本节课所学内容进行总结，梳理知识脉络。 - 强调重点、难点，引导学生进行自我检测。 #### 五、教学手段 1. 多媒体教学 - 利用PPT、视频等手段，直观展示教学内容。 - 提高课堂趣味性，增强学生的学习兴趣。 2. 互动式教学 - 通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂。 - 培养学生的自主学习能力和团队协作意识。 3. 实践操作 - 安排学生进行实际操作，巩固所学知识。 - 提高学生的动手能力和实际应用能力。 #### 六、教学评价 1. 课堂表现 - 关注学生的课堂参与度、发言积极性等。 2. 作业完成情况 - 检查学生的作业完成情况，了解其对知识的掌握程度。 3. 课后反馈 - 收集学生对教学内容的意见和建议，不断改进教学方法。 #### 七、教学反思 1. 教学效果 - 分析本节课的教学效果，总结经验教训。 2. 教学方法 - 反思教学方法的适用性，探索更有效的教学方法。 3. 学生反馈 - 关注学生的反馈，了解学生对教学内容的接受程度。 通过以上备课教案模板，教师可以根据实际情况进行调整和优化，确保教学质量和学生的学习效果。

课时安排：2课时教学目标：1. 让学生掌握导数的概念和性质，能够熟练运用导数进行求导和求极值。

2. 通过实例，让学生理解导数的应用，培养学生的实际应用能力。

3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。

教学内容：1. 导数的概念2. 导数的性质3. 求导法则4. 极值问题教学过程：第一课时：一、导入新课1. 复习函数的概念，引导学生思考函数的增减性。

2. 提出问题：如何判断函数在某一点的增减性？3. 引入导数的概念，说明导数的定义和意义。

二、讲解导数的概念1. 定义：函数在某一点的导数是指函数在该点附近的一个无穷小增量与自变量增量之比。

2. 举例说明导数的概念，让学生理解导数的实际意义。

三、讲解导数的性质1. 导数的线性性质：若函数f(x)和g(x)在点x的可导，则f(x)±g(x)在点x的导数分别为f'(x)±g'(x)。

2. 导数的乘法性质：若函数f(x)和g(x)在点x的可导，则f(x)g(x)在点x的导数为f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。

3. 导数的除法性质：若函数f(x)和g(x)在点x的可导，且g(x)≠0，则f(x)/g(x)在点x的导数为[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)^2。

四、讲解求导法则1. 常数函数的导数：常数函数的导数为0。

2. 幂函数的导数：幂函数f(x)=x^n的导数为f'(x)=nx^(n-1)。

3. 指数函数的导数：指数函数f(x)=a^x的导数为f'(x)=a^xlna。

4. 对数函数的导数：对数函数f(x)=lnx的导数为f'(x)=1/x。

五、课堂小结1. 总结本节课所学内容，让学生回顾导数的概念、性质和求导法则。

2. 强调导数在实际问题中的应用。

第二课时：一、导入新课1. 复习导数的概念和性质，让学生思考导数在实际问题中的应用。

2. 提出问题：如何利用导数解决实际问题？二、讲解极值问题1. 定义：函数在某一点的极值是指函数在该点附近的一个无穷小增量与自变量增量之比的最小值或最大值。

高等数学上课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高等数学的基本概念、理论和方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 过程与方法：通过教师的讲解、示范和引导，学生的自主学习、合作交流和探究实践，培养学生的数学学习方法和科学研究方法。

3. 情感态度与价值观：激发学生对高等数学的兴趣和好奇心，培养学生的数学美感，提高学生的人文素养。

二、教学内容1. 第一章极限与连续1.1 极限的概念与性质1.2 函数的连续性与间断点1.3 无穷小与无穷大1.4 极限的运算法则2. 第二章导数与微分2.1 导数的概念与性质2.2 基本导数公式与求导法则2.3 高阶导数与隐函数求导2.4 微分与微分在实际问题中的应用三、教学方法1. 讲解法：教师对高等数学的基本概念、理论和方法进行系统的讲解，引导学生理解和掌握。

2. 例题教学法：通过典型例题的讲解和分析，使学生掌握解题方法和技巧。

3. 合作交流法：组织学生进行小组讨论和合作交流，促进学生之间的相互学习和思维碰撞。

4. 实践探究法：引导学生进行自主学习和实践探究，培养学生的数学学习方法和科学研究方法。

四、教学评价1. 课堂表现评价：评价学生在课堂上的参与程度、思维活跃性和合作交流能力。

2. 作业评价：评价学生对课堂所学知识的掌握程度和运用能力。

3. 考试成绩：评价学生对高等数学知识的全面理解和运用能力。

五、教学资源1. 教材：选用权威、适合学生水平的教材，为学生提供系统的高等数学知识。

2. 课件：制作精美、清晰的课件，辅助教师进行讲解和演示。

3. 练习题库：提供丰富多样的练习题，帮助学生巩固知识和提高解题能力。

4. 教学辅助软件：利用数学软件和在线教学平台，为学生提供更加直观和互动的学习体验。

六、教学计划1. 极限与连续：共计4课时，每课时1小时2. 导数与微分：共计6课时，每课时1小时3. 积分与面积：共计8课时，每课时1小时4. 微分方程：共计6课时，每课时1小时5. 级数与series：共计4课时，每课时1小时6. 向量与空间解析几何：共计6课时，每课时1小时7. 线性代数与矩阵：共计8课时，每课时1小时8. 概率论与数理统计：共计6课时，每课时1小时9. 数值计算与数值分析：共计4课时，每课时1小时10. 复数与复变函数：共计4课时，每课时1小时七、教学策略1. 针对不同章节的特点和学生的学习情况，灵活运用讲解法、例题教学法、合作交流法和实践探究法等教学方法。

教学目标：1. 使学生理解极限的概念，掌握极限的基本性质和运算法则。

2. 培养学生运用极限分析解决实际问题的能力。

3. 通过对连续性的学习，使学生理解函数连续性的概念，掌握连续函数的性质及判定方法。

教学重点：1. 极限的概念及其性质。

2. 极限的运算法则。

3. 连续性的概念及其判定方法。

教学难点：1. 极限概念的理解和运用。

2. 连续性的判定。

教学方法：教师启发讲授，学生探究学习，结合案例分析和实际应用。

教学手段：计算机、投影仪、黑板。

教学过程：一、创设情境，引入课题1. 通过介绍数学家们对极限概念的研究历程，激发学生的学习兴趣。

2. 引导学生思考极限在日常生活中的应用，如速度、加速度等。

二、讲授新课1. 极限的概念- 介绍数列极限和函数极限的定义。

- 通过实例说明极限的概念，如函数y = x^2在x趋近于0时的极限为0。

- 讲解极限的性质，如极限的保号性、有界性等。

2. 极限的运算法则- 介绍极限的四则运算法则。

- 通过实例讲解极限的运算法则，如lim(x→a)(f(x)±g(x))=lim(x→a)f(x)±lim(x→a)g(x)。

3. 连续性的概念及判定方法- 介绍函数连续性的概念。

- 讲解连续函数的性质，如连续函数的可导性、有界性等。

- 介绍连续性的判定方法，如闭区间上连续函数的性质、介值定理等。

三、课堂练习1. 给出几个数列极限和函数极限的例子，让学生计算其极限值。

2. 针对连续性的判定方法，给出几个函数，让学生判断其连续性。

四、案例分析1. 通过实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题。

2. 分析案例中的关键步骤，总结解题方法。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 对学生的课堂表现进行评价，鼓励学生继续努力。

六、课后作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。

2. 针对本节课的内容，思考并解决实际问题。

教学反思：1. 关注学生的学习进度，针对学生的不同需求，调整教学方法和内容。