中职对口升学数学综合题六套
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对口高考数学试题一、 选择题(每题5分,共60分)1、已知集合U=﹛1,2,3,4﹜,A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1,3,4﹜ C 、﹛2,3,4﹜D 、﹛1,3,4,3﹜ 2、sin150。
的值等于( )A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是( )A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为( )A 、(-1,1)B 、[-1,1]C 、(-∞,-1)U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是( )A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是( )A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是( )A 、(-∞,-1)B 、(-1,+∞)C 、(-∞,1)D 、(1,+∞)8、已知sin x =m -12有意义,则实数m 的取值范围是( ) A 、[-1,1] B 、[-12,32] C 、(-12,32) D 、[-32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A .18y =- B .14y =- C .12y =- D .1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是( ) A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是( )A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况,从中抽查了500名学生的体重,就这个问题来说,下列说法中正确的是( )A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题(每题5分,共20分)13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中,角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ,60,1A ab =︒==,求: ⑴角B ;⑵边c 。
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)A .∅B .{d }C .{a ,c }D .{b ,e }1.(4分)已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e },集合N ={b ,d ,e },M ={a ,c ,d },则∁U (M ∪N )=( )A .{x |x <1}B .{x |x >4}C .{x |1<x <4}D .{x |x <1或x >4}2.(4分)不等式-x 2+5x -4>0的解集是( )A .6B .-4C .4或-6D .6或-43.(4分)已知点P (a ,2)到直线4x -3y +2=0的距离等于4,则a =( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.(4分)已知直线m 、n 和平面α,且n ⊆α,则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的( )A .4B .4+4C .4D .4+45.(4分)设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2,则该四棱锥的表面积为( )M 3M 3M 5M 5A .2B .-2C .1D .-16.(4分)已知向量a =(-2,1),b =(4,3),c =(-1,λ).若(a +b )∥c ,则λ的值为( )→→→→→→A .(0,]B .[0,]C .(-∞,]D .[,+∞)7.(4分)已知函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)满足f (2)=-1,则不等式f (x )≥3的解集是( )18181818二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)A .10B .9C .8D .78.(4分)从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示,若要从身高在[120,130)、[130,140)、[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[120,130)内的学生中选取的人数应为( )A .f (-π)>f (-2)>-f (3)B .-f (3)>f (-π)>f (-2)C .f (-2)>-f (3)>f (-π)D .f (-π)>-f (3)>f (-2)9.(4分)已知f (x )是R 上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是减函数,则f (-2),f (-π),-f (3)的大小关系是(A .函数y =sin 2x 的周期为πB .函数y =sinx 在区间(,)内是减函数C .函数y =sinx +cosx 的值域是[-2,2]D .函数y =sin 2x 的图像可由y =sin (2x -)的图像向左平移个单位得到10.(4分)下列命题中错误的是( )3π45π4π5π1011.(4分)已知sin (π+α)=-,α∈(,π),则sin 2α= .45π212.(4分)不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3},则实数a = .13.(4分)从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛,则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种.14.(4分)过点P (2,-1)作圆C :(x -1)2+(y -2)2=2的切线,切点为A 、B .则|PA |= .15.(4分)已知等差数列{a n }中a 1=13,且S 3=S 11,则S n 的最大值为 .三、解答题(本大题共7个小题,其中第21、22小题为选做题.满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题:请考生在第21、22题中选择一题作答.若两题都做,则按所做的第21题计分.作答时,请写清题号.老师建科类做第21题,服务类做22题.16.(10分)已知点(4,2)在函数f (x )=的图象上.(1)求a 的值,并画出函数f (x )的图象;(2)求不等式f (x )<1的解集.{x +4,x ≤0x ,x >0log a 17.(10分)我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为.21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心,只拨打一次电话,设X 表示他们中成功咨询的人数.求:(1)恰有2人成功咨询的概率;(2)随机变量X 的概率分布和数学期望、方差.3418.(10分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =2a n -3n (n ∈N +).(1)求a 1,a 2,a 3的值;(2)设b n =a n +3,证明数列{b n }为等比数列,并求通项公式a n .19.(10分)如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形,且∠ABC =60°,PA =PC =2,PB =PD .(1)若O 是AC 与BD 的交点,证明:PO ⊥平面ABCD .(2)若点M 是PD 的中点,求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值.20.(10分)已知椭圆C 的中心在坐标原点O ,焦点在x 轴上,离心率为,椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为(1)求椭圆C 的标准方程;(2)已知直线l :y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点,且弦AB 的中点恰好在圆+=上,求直线l 的方程.M 32x 2y 2172521.(10分)在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.(1)求cos∠ADB;(2)若DC=2,求BC.M222.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机.由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力.通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如表:资金(表中单位:百元)单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力:工资510110单位利润6试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?。
河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分.每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1.设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于A .},,{c b aB .}{aC .∅D .},{b a2.三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的A .充要条件B .必要条件C .充分条件D .无法确定3.若15)1(+=-x x f , 则=+)1(x fA .45-xB .15+xC .65+xD .115+x 4.函数14)(2+-=x x x f 的最小值是A .3-B .1C .3D .1-5.下列说法中不正确的是A .平行于同一条直线的两条直线互相平行B .垂直于同一条直线的两个平面平行C .垂直于同一平面的两条直线平行D .垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6.函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是A .π4B .π2C .2πD .π 7.数列,21,61121 ,)1(1,,+n n 的前n 项和n S 是 A .11+n B .1+n n C .)1(1+n n D .)1(21+n n82=, 3=, 且3π=, 则向量,的内积是 A .33 B .3 C .32 D .239.椭圆1251622=+y x 的焦点坐标是 A .)0,3(±B .)0,32(±C .)3,0(±D .)320(±, 10.n b a 222)(+展开式的项数是A .n 2B .12+nC .)1(2+nD .n 22⋅二、填空题(每小题3分,共24分)11.不等式0)1)(1(<-+x x 的解集是 .12.已知53sin =α, 且α是第二象限角, 则=αtan . 13.设函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f , 其中βα,,,b a 均是非零实数, 且满足1)2010(=f , 则=)2011(f .14.等比数列}{n a 中, 若2563=a a , 则=72a a .15.正六棱柱的底面边长是1, 侧棱长也是1, 则它的体积是 .16.ABC ∆是边长为4的等边三角形, 则=⋅ .17.双曲线191622=-y x 的离心率=e . 18.若事件A ,B 相互独立, 且31)(=A P , 21)(=B P , 则=)(AB P . 三、计算题(每小题8分,共24分)19.已知函数))(12()(k x x x f ++=是偶函数, 求k 的值.20.已知某直线过点)2,1(-P , 且与直线013=+-y x 垂直, 求这条直线的方程.21.将一颗骰子掷两次, 求:(1)恰有一次出现6点的概率;(2)两次点数之和等于6的概率.四、证明题(每小题6分,共12分)22.证明: 函数3)1(21)(2-+=x x f 在区间)1,(--∞上是减函数. 23.已知ABC ∆中C c B b A a cos cos cos ==, 求证: ABC ∆是等边三角形. 五、综合题(10分)24.已知直线l : 0=+-m y x 过抛物线x y 42=的焦点.(1)求系数m 的值.(2)判断抛物线与直线l 是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.。
(完整版)中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分,考试时间为90分钟。
答卷前先填写密封线内的项目和座位号。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
选择题注意事项:1.选择题答案必须填涂在答题卡上,写在试卷上的一律不计分。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定要求正确涂卡,否则后果自负。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共计40分)1.己知M={x|x >4},.N={x|x <5},则M ∪N =( )A.{x|4<x<5}< bdsfid="73" p=""></x<5}<>B.RC.{x|x >4}D.{x|x >5}2.已知sin α=32,则cos2α值为( ) A.352-1 B.91 C.95 D.1-35 3.函数y=x 3是( )A.偶函数又是增函数B.偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D.奇函数又是减函数4.不等式|2x -1|<3的解集是( ) A.{x ︱x <1} B.{x ︱-1<x <2}C.{x ︱x >2}D.{x ︱x <-1或x >2}5.在等差数列{a n }中,a 5+a 7=3,则S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.56.已知直线a,b 是异面直线,直线c ∥a ,那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种A.34 B.43 C.A 34 D.C 348.已知|a|=8,|b|=6,=150°,则a ·b=( )A.-243B.-24C.243D.169.函数f(x)=x 2-3x +1在区间[-1,2]上的最大值和最小值分别是( )A.5,-1B.11,-1C.5,-45D.11,-45 10.椭圆52x +162y =1的焦点坐标是( ) A.(±11,0) B.(0,±11)C.(0,±11) D.(±11,0)非选择题注意事项:用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
1. 若函数f(x)=x²-2x+1的对称轴为x=a,则a的值为()A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P(2,7),则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为()A. (-2,7)B. (2,-7)C. (-2,-7)D. (2,7)3. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=50°,则∠C的度数为()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,S6=36,则公差d的值为()A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点,则该函数的顶点坐标为()A. (0,1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (0,-1)6. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于y=x的对称点为()A. (3,2)B. (2,3)C. (-3,-2)D. (-2,-3)7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P(1,1),则该函数图象上与点P关于原点对称的点为()A. (1,-1)B. (-1,1)C. (-1,-1)D. (1,1)8. 在直角坐标系中,点M(3,4)到直线x+y=5的距离为()A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2,且a1+a3+a5=24,则a2+a4+a6的值为()A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中,点P(2,3)到直线y=3x+2的距离为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 已知函数y=x²-4x+3,若该函数图象的顶点坐标为(2,-1),则该函数的解析式为__________。
12. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若∠B=40°,则∠C的度数为__________。
第一学期期中考试 数 学 考试试题用卷班级: 中专 命题人: 审卷人:得分 评卷人 一、选择题(每题3分,共30分)请将选择题的答案填入答题栏 12 3 4 5 6 7 8 9 101.下列对象能构成集合的是 ( ) A .高个子男生 B .较大的数 C .成绩好的学生D .我校全体学生2.数集{}Z x x x ∈<≤-,32,用列举法可表示为 ( )A .}3,2,1,0,1,2{--B .}2,1,,1,2{--C .{1,0,1,2,3}-D .}2,1,0,1,2{-- 3.已知全集为R ,集合x x A |{=≥2},则=A C U ( ) A .{}2|<x x B .{}2|-<x x C .x x |{≤2} D .{}2|>x x4.集合{}3,2,1的子集个数为 ( ) A .6 B . 7 C . 8 D .95.设=A {矩形},=B {菱形},则=B A ( )A .{平行四边形}B .{正方形}C .{四边形}D .{梯形} 6.集合{x|-1<x ≤3}用区间表示正确的是 ( )A .(-1,3)B .[-1,3)C .(-1,3]D .[-1,3] 7.不等式|x|>6的解集为 ( ) A .{}6|>x x B .{}6|±>x x C .{}66|<<-x x D .{}6或6|>-<x x x 8. 0)3)(1(<+-x x 的解集是 ( )A .)1,3(-B .)3,(--∞C .),1()3,(+∞--∞D .),1(+∞ 9.下列图形中,不可能是函数()y f x =的图象的是 ( )A B C D班级: 学号: 姓名:10. “12=x ”是“1=x ”的 ( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 得分 评卷人 二、填空题(第1、2题每空1分,其余每空2分,共21分)1.用正确符号(∈、∉、=、⊂≠、⊃≠)填空: (1)*_____N 3; (2) Z Q ____; (3) },,___{}{c b a a(4) N ____0 (5) }5,1,3___{}5,3,1{-- (6) }0___{φ 2.已知函数()f x 由下表给出,则()4f 的值为 .x1 2 3 4 5 ()x f65413.已知,,,,,,,,,,,,,,,}5432{}6420{}6543210{===B A U 则=B A =B A ,=A C U .4. 用“ > ” 或“ < ”填空 (1)34 45; (2)(1)(2)x x --_________(3)x x - 5.(如图)根据二次函数562+-=x x y 的图像填空.(1)不等式0562>+-x x 的解集是 ; (2)当x ∈ 时,0y ≤. 得分 评卷人 三、解答题(共49分)1.求下列函数的定义域:(每题3分,共6分) x x x f 531)()1(-+=x x f 21)(2-=)(2.已知}7,3{2m A ,-=,}5,12{-=,B ,}2{=B A ,求m . (3分)3. 解下列不等式: (每题4分,共24分)(1)534>-x (2) ⎩⎨⎧<->+87532x x(3) 062≤--x x (4) 0532>+-x x(5) 312≥-x (6)12<+x4.已知全集U R =,集合{}42≤<-=x x A ,集合{}3≤=x x B . (6分) 求:B A ,B A 和B C U .5、已知函数f(x)=232+-x x ,求f(-1), f(4), f(-4), f(0) 。
一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,有理数是()A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1,当x = 3时,y的值为()A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中,∠A = 45°,∠B = 60°,则∠C的度数为()A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中,正确的是()A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中,同类项是()A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值为()A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中,反比例函数是()A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm,则它的周长为()A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中,正确的是()A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题(每题3分,共30分)11. 若a + b = 5,a - b = 1,则a = ______,b = ______。
12. 已知函数y = -2x + 3,当x = -1时,y的值为 ______。
13. 在△ABC中,∠A = 2∠B,∠C = 3∠B,则∠B的度数为 ______。
14. 若x^2 - 6x + 9 = 0,则x的值为 ______。
2020届中职数学对口升学总复习测试题(集合不等式函数指数对数数列测试题)一、选择:1.已知{|5},5M x x a =≤=则下列关系中正解的是( )A.a M ⊆B.a M ∈C.{}a M ∈D.{}M a ∈ 2.21x 0x x >->是的( )条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.以上都不对3.下列函数在(,)-∞+∞上是增函数的是( )A.21y x =+B.y =C.y=3xD.y=sinx 4.二次函数y=215322y x x =---的顶点坐标是( )A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)5.下列函数是偶函数的是( )A.3y x =B.42y x x =+C.y=sinxD.y=x+16.函数f(x)=sinxcosx 是( )A.2T π=的奇函数B.2T π=的偶函数C.T π=的奇函数D.T π=的偶函数7.已知a,b,c 成等差数列且a+b+c=18,则b=( )A.6B.8C.9D.188.已知集合U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={3,4},则()U M C N ⋂=( )A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3} 9.若12()log (3)f x x =-,则f(7)=( )A.1B.-2C.0D.510.等差数列1,5,9...,前10项的和是( )A.170B.180C.190D.200二、填空(每小题4分,共32分)11.cos 225︒=_____________12.数学2lg(43)y x x =+-的定义域为_______________ 13.sin80cos 20cos80sin 20︒︒︒︒-=________14.若2()log (3)f x x =-,则f(5)=_________15.比较大小:2330.2___2.3-- 16.在等比数列中,已知1352,8,a ___a a ===则17.在ABC ∆中,2,45,___a b A C ︒===∠=则 18.3322log log _____927-= 三、解答题(共38分)19. (1)求值.222222650(93)-︒-⨯++⨯(4分)(2)求解不等式2321()22x x -->(4分)20.(6分)已知等差数列{}n a 的公差d=1,若131,,a a 成等比数列,求1a .21.(6分)已知函数22y x x =-+,求值域.22.(6分)如果集合A=2{|20}x x ax -+=只有一个元素,求a 的值.23.(6分)求函数sin(2)3y x π=-的单调递增区间. 24.(6分)已知 1sin cos 5θθ-=,求sin cos θθ的值.姓名__________________总分______________一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题:(本大题共28分)19、(1)(2)20、21、22、23、24、参考答案:1-10 BACCB CABBC11.; 12. (-1,4) ; 13. 14. 1;15. >; 16. 32 ; 17. 105︒18.119.(1)43;(2)(-1,3);20.112a=-或;21.7 [,)4+∞;22.a=±23.5[,] 1212k kππππ-++;24.12 25 -。
2020年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试(考试科目:数学 考试形式:闭卷 满分100分)注意事项:1.考试结束后,请将试卷与答题卡交回. 2.请使用黑色中性笔在答题卡中作答.一、单项选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分。
在每小题给出A 、B 、C 、D 选项中,只有一个是正确的,请选出正确的选项) 1.下列集合关系中正确的是( ).A.{0,1,2,3)∪{2,3,4,5)=(0,1,2,2,3,4,5}B.1∈{x |x 2=x}C.φ=---}3,2,1{}3,2,1{D.φφ=U C2.该函数21)(--=x x x f 的定义域为( ). A.{x ∈R |x ≠2} B.{x |x ≥1} C.{x |x ≥1或x ≠2} D.{x |x ≥1且x ≠2} 3.下列函数中是奇函数的是( ).A.y=cosxB.y=|x |C.y=x 3D.y=2x-1 4.下列关系式正确的是( ). A.342322<B. 3423)21()21(>C.34log 23log 22> D.34log 23log 2211> 5.平面α//β平面,的关系是与则b a b a ,,⊃⊃βα( ).A.相交B.垂直C.平行D.不相交6.小明10环命中率为0.3,9环命中率为0.6,小于9环的命中率为( ) A.0.1 B.0.3 C.0.6 D.0.9二、填空题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 7.不等式|x+1|>5的解集为 . 8.已知,54sin a角α为第二象限角,则tan α= ; 9.一条直线过点(1,-4),且与2x-y+7=0平行,则该直线方程为 . 10.1+2+22+23+...+2n-1=255,则n= .11.一个450的二面角,其中一面上有一点P ,点P 到另一个面的距离为a,则点P 到棱的距离为 .三、解答题:(本大题共1小题,第(1)(2)小题每题12分,共24分.答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)12.某地区的用水收费标准如下:一个月用水量不超过8吨(含8吨),每吨收费1.5元,一个月用水超出8吨的部分,按照每吨收费2元计算.(1)写出一个月总费用y 元与用水量x 吨之间的函数关系式,以及自变量的取值范围.(2)若小华一个月用水的总费用为19元,则他该月的用水量为多少.2021年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。
中职生对口升学考试模拟《数学》试卷(一)一、单项选择题(每小题3分,共21分)1.一元二次方程09)2(2=+-+x k x 有两个不相等的实数解的条件是)(∈k )8,4.(-A )8,4.[-B ),8[]4.(+∞--∞ C ),8()4.(+∞--∞ D2.设集合)3,1(),1,5(-=-=B A ,则)(=B A )3,5.(-A )1,1.(-B )1,5.(--C )3,1.(D3.下列各函数中,在区间),0(+∞上为减函数的是( )x y A 2.= x y B 3log .= 1.--=x y C xy D 21log .=4. )(54cos 53cos 52cos5cos =+++ππππA.-1B.0C.1D.2 5. )(=++BD CB AC AB A . BC B . AD C . DA D .6.已知平面γβα,,和直线l ,则下列可以推出βα//的是( )γβγα//,//.A βα//,//.l l B βα//.l l C 内,在 βγα//.l l D ,相交于直线和7.圆6)7()2(22=-++y x 的圆心和半径分别为( )6),7,2(.-A 6),7,2(.-B 6),7,2(.-C 6),7,2(.-D二、填空题(每空3分,共12分)1.设集合)7,4[],4,2(=-=B A ,则._______________=B A2.在等差数列}{n a 中,,827,81,835-=-==n S d a 则._____________=n 3.设向量)1,4(),,2(-==b m a ,且b a ⊥,则m 的值为__________________. 4.一个玩具下半部分是半径为3的半球,上半部分是圆锥,如果圆锥母线长为5,圆锥底面与半球截面密合,则该玩具的全面积是_________. 三、解答题(第1题5分,第2、第3小题各6分,共17分)1.已知54sin -=α,且α是第四象限的角,求αcos 和αtan .2.一个直径为32cm 的圆柱形水桶,将一个球全部放入水中,水桶的水面升高9cm ,求这个球的半径.3.为了参加国际马拉松比赛,某同学给自己制订了10天的训练计划.第一天跑2000米,以后每天比前一天多跑500米,这位同学第7天跑了多少米?10天共跑了多长的距离?中职生对口升学考试模拟《数学》试卷(二)一、单项选择题(每小题3分,共21分)1.若A ,B 为互斥事件,则( )1)()(.<+B P A P A 1)()(.≤+B P A P B 1)()(.=+B P A P C 1)()(.>+B P A P D2.不等式0)4)(2(<-+x x 的解集为( ))4,2.(-A ),4()2,.(+∞--∞ B )8,1.(-C )4,2.(-D3.下列各函数中,图像经过点)1,2(-π的是( )x y A sin .= x y B cos .= x y C sin .-= x y D cos .-=4.已知函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0,20,10,0)(x x x x x f ,则)6(f 的值等于( ) A.0 B.1 C.-1 D.115. 已知数列}{n a 中,,3,111+==+n n a a a 则这个数列的一个通项公式为( ) 23.-=n a A n 12.-=n a B n 2.+=n a C n 34.-=n a D n6.平行于同一平面的两条直线的位置关系,以下说法正确的是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能7.房间有5本不同的科幻书,4本不同的故事书,从中任取一本的取法共有( )A.5种B.4种C.9种D.20种 二、填空题(每空3分,共12分)1.与01360-角终边相同的角的集合为_____________.2.若,043log <a则a 的取值范围是_____________. 3.已知点M(3,b)到直线0927=+-y x 的距离为4,则b=_____________.4. ._________________=++AB BC CD三、解答题(第1题5分,第2、第3小题各6分,共17分)1.已知)8,(x P 是角α终边上的点,且53cos =α,求点P 的横坐标x 和αtan 的值.2.设有按顺序排好的四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一、四两个数的和为16,第二、三两个数的和为8,求这四个数.3.已知点M (2,7),N (3,-4),现将线段MN 分成四等份,试求出各分点的坐标.中职生对口升学考试模拟《数学》试卷(三)一、单项选择题(每小题3分,共21分)1.设全集为R ,集合}72|{<≤-=x x A ,则=A C ( )}2|{.-<x x A }7|{.≥x x B }72|{.≥-<x x x C 或 }72|{.>-<x x x D 或2.已知0>a ,且1≠a ,直列式子中错误的是( )3443243431.21log .01log ..aaD aC B aa A a a =-===-3.若函数)(x f y =的图像关于原点O 中心对称,且5)3(=f ,则=-)3(f ( )3.5.3.5.--D C B A4.若)1320cos(0-的值为( )23.23.21.21.D C B A --5.已知点)3,1(),3,1(-B A ,则下列各式正确的是( )||||..)6,0(..OA AB D OAAB C AB B OBOA A ==-==6.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起,使平面ABD ⊥平面CBD ,E 是CD 的中点,则∠AED 的大小为( )0090.60.30.45.D C B A7.从1,2,3,4这四个数中任取两个数,则取到的数都是奇数的概率为( )65.61.51.41.D C B A 二、填空题(每空3分,共12分)1.已知集合}2{},2,0{},9,1{==-+B A B a A =,则=a _____________.2..______________)271(125)21(31322=-+--3.在等差数列}{n a 中,,207-=S 则.______________71=+a a4.用数字2,4,5,8可以组成________个没有重复数字的三位数. 三、解答题(第1题5分,第2、第3小题各6分,共17分)1.已知α终边上点P(3,-4),求.tan ,cos ,sin ααα2. 如图所示,有一个倾角为030的山坡(即山坡与地面所成的二面角为030),山坡上有一条和斜坡底线AB 成060角的直路EF.如果沿EF 上行,行走100米,问约升高多少米?3.设直线l 平行于直线0523=+-y x ,并经过点P(1,2),求直线的一般式方程.1 E中职生对口升学考试模拟《数学》试卷(四)一、单项选择题(每小题3分,共21分)1.不等式0122<--x x 的解集为( )}43|{.<<-x x A }43|{.>-<x x x B 或 }34|{.<<-x x C }34|{.>-<x x x D 或2.一元二次方程有实数解的条件是∈m ( )),10[]10,(.),10()10,(.]10,10[.)10,10(.+∞--∞+∞--∞-- D C B A3.下列计算正确的是( ))0()(.01ln .42.0)2(.53220>====-a a a D C B A4.下列函数既是奇函数又是增函数的是( )x y D x y C xy B xy A 31.2.1.3.2-====5.下列函数中,为偶函数的是( )1.1.4.2.2-=-=+==y D xy C xx y B xy A6.已知||||OB OA =,且060=∠AOB ,则下列各式中正确的是( )||||....OA AB D OAAB C OBAB B OBOA A ====7.某校关注学生的用眼健康,从八年级400名学生中随机抽取了20名学生进行视力检查,发现有10名学生近视眼,据此估计这400名学生中,近视的学生人数约是( )300.200.150.100.D C B A二、填空题(每空3分,共12分) 1. ._____________55563=÷⨯2.已知正四棱柱底面边长为3cm ,高为4cm ,则其体积为_________.3cm3. 互斥事件的加法概率公式为____________.4. 在如图4-1所示的长方体中,AB 与1CC 所在 直线的位置关系为________.三、解答题(第1题5分,第2、第3小题各6分, 共17分)1.讨论函数xx y 1+=在区间),1(+∞上的单调性.2. 在等差数列}{n a 中,,20,271==a a 求.13S3.已知)3,4(),5,7(==b a ,求).42()3(),()(b a b a b a b a +•-+•-中职生对口升学考试模拟《数学》试卷(五)一、单项选择题(每小题3分,共21分) 1.函数0122<--x x 的定义域为( )R D C B A .),1()1,(.]2,1()1,2[.]22[.+∞--∞ ,-2.若3log 2=a ,则=-6log 29log 22( )2.2.22.2.D a C a B A ---3.已知向量n m NK n m MN -=+=2,23,则KM 等于( )n m D n m C nm B nm A 3.3.5.5.--+--+4.数列的通项公式为4cos πn a n =,则数列的第四项为( )22.1.0.1.-=-y D C B A 5.在空间中,下列哪些命题是正确的( ) ①平行于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ③平行于同一个平面的两条直线互相平行; ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.四个命题都正确 6.直线052=+-y x 的斜率和y 轴上的截距分别是( )25,21.2,5.5,2.52.D C B A --, 7.已知向量)5,(x a =的模为13,则x 等于( )5.12.12.21.D C B A ±-二、填空题(每空3分,共12分)1.方程组⎩⎨⎧=-=+46723y x y x 的解集可用列举法表示为 _____________.2.若a x =-1sin 3,则a 的取值范围是 _________.3. ._____________)2()(34=+--+-c b a b a a4.某校电子商务班有男生16人,女生10人,若要选男、女生各1人作为代表参加学校的拔河比赛,共有_______种不同的选法.三、解答题(第1题5分,第2、第3小题各6分,共17分) 1.如图5-1所示,正四面体(四个面是全等的等边三角形)P -ABC 的棱长为a,求相邻两个面所成二面角的余弦值.2.化简:.sin 1cos sin )2(;100sin 1)1(202ααα--3.空间四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 所成的角为030,H G F E cm BD cm AC ,,,,4,2==分别为AB ,BC ,CD ,DA 的中点,求四边形EFGH的面积.CABD中职生对口升学考试模拟《数学》试卷(六)一、单项选择题(每小题3分,共21分)1.设全集U ={0,1,2,3,4,5,6,7,8},集合A ={2,3,4,5},则A 补集为( )A.{0,1,2,6,7,8}B.{0,1,6,7,8}C.{1,6,7,8}D.{6,7,8}2.不等式x x -≤+122的解集为( )}0{....D Z C B R A φ3.使得函数x y sin =为增函数,且值为负数的区间是( ))2,23(.)23,(.),2(.)2,0(.πππππππD C B A 4.若3271log -=a,底数=a ( ) 31.3.3.31.D C B A -- 5.下列函数中,图像经过点(1,1)和点(-1,1)的是( )32..1.||.x y D x y C x y B x y A ====6.已知数列1)2(-=n n a ,则此数列的第8项8a 等于( )A.4B.7C.15D.107.书架上层有4本不同的数学书,中层有5本不同的英语书,下层有3本不同物理书,若要从中任取3本,数学、英语、物理各一本,则不同取法的种数是( )A.3B.60C.12D.9二、填空题(每空3分,共12分)1.函数12+=x y 的定义域为(用区间表示)________________.2.函数122+-=x y 在区间),0(+∞上的单调性为________________.3.向量b a ,的坐标分别为(2,-1),(-1,2),则b a 32+的坐标为_____________.4.一圆锥的轴截面是边长等于2的等边三角形,则圆锥的体积为______________.三、解答题(第1题5分,第2、第3小题各6分,共17分)1.求等差数列-1,2,5,……的第8项.2.求过直线0434=++y x 与065=-+y x 的交点,且与直线052=+-y x 垂直的直线方程.3.已知A (4,3),B (6,1),求以AB 为直径的圆的方程.。