导入_图形的中心对称-优质公开课-青岛8下精品

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1图形的中心对称第2课时课件青岛版八年级数学下册

有一个对称中心---点
图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2.如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同方案？画出图形，并说明理由.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你
有什么发现？
A
D
O
B
C
可以发现：绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合．
因此，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 特别地，矩形、菱形和正方形都是中心对称图形.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.下图中的中心对称图形有 ①②③⑥ ，是轴对称图形的有 ③④⑥ ．
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
归纳总结轴对称图形与中心对称图形的区分和联系：
轴对称图形
中心对称图形
有对称轴---直线
图形沿对称轴对折(翻折180°) 后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
∴△AOG≌△BOH（ASA）.同理△AOH≌△BOE.
D F O
ECBiblioteka ∴S1=S△AOG+S△AOH=S△BOH+S△BOE=S2. ∴S1=S2=S3=S4. ∴EG与HF将正方形ABCD分为面积相等的四部分.

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料18《11.3图形的中心对称(2)》教案

初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料11.3 图形的中心对称(2)主备人：周晓蒙参备人：周晓蒙赵祥庆郝金磊刘素英杨树强时间：20170518【课标要求】了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的性质，会判断是否是中心对称图形并能找出中心对称图形的对称中心。

【教学目标】1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质；2．能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形；3.通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；【教学重难点】重点：经历探索中心对称图形的有关概念及了解一些简单的几何图形的对称性；难点：中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性；【教学过程】一.新课导入：复习：l．什么叫中心对称？中心对称有什么性质？2．如图1，作出四边形关于点的对称图．图1【设计意图】通过复习前面的知识，让学生对本单元知识有了一定的把握，为本节课的知识做铺垫。

二.探究过程探究一：中心对称图形的概念定义：在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形．180后，它的两个端点互换了位置，旋例1 如图2（制成教具演示），线段绕它的中心旋转转后的线段和原线段重合，因此，线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心．图2【设计意图】通过教具演示，让学生理解中心对称图形和对称中心。

探究二：平行四边形是中心对称图形吗？如果是找出对称中心。

如图3中的ABCD ，点O 是对角线的交点，因为OC OA =，OD OB =，所以图表绕点O 旋转180后，点A 与点C ，点B 与点D 分别互换了位置，旋转后的图形和原来的图形重合，因此平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．图3问：矩形，菱形，正方形是不是中心对称图？为什么？【设计意图】通过平行四边形、矩形、菱形、和正方形对称中心的找法，体会一般中心对称图形的对称中心找法，主要是根据定义找．探究三：中心对称和中心对称图形的区别与联系．区别：①中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于某一点（对称中心）对称，叫做中心对称；中心对称图形是指一个图形本身成中心对称（对称中心含于图形本身）． ②成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形的本身上．联系：①如果针对中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形）那么这个图形就是中心对称图形．②一个中心对称图形，如把对称的部分看成两个图形，那么它们又是中心对称．【设计意图】通过回顾中心对称，让学生体会两者的区别和联系。

青岛版数学八下11.3《图形的中心对称》ppt课件1常用课件

通过本课时的学习，我们学习了
1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.
2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形
中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.
想一想
3.中心对称与轴对称有
什么区别?又有什么联系?
轴对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分
中心对称是旋转变换的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等形.
△OCD和△OAB关于对称，对称中心是 .
B
C
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳与总结
中心对称的性质
关于原点的对称点的坐标是________. (-1,-3) 2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称， 1 则a=_____ -1 ，b=_______.
2 2
3、点P（x, y）满足等式x 2 x y 2 y 2 0，
（-1 ，1） _______. 则点P关于原点对称的点的坐标是
△A′B′C′即为所求的三角形．
你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
典例探究
• 例2 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形。分析
A’
D
要画四边形ABCD关于点O 的对称图形，只要画 A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人，就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海，有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾，土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为�

青岛初中数学八下《11.3图形的中心对称》word教案

第11章图形的平移与旋转导学案编号：053课题11.3图形的中心对称（1）课时第一课时课型新授设计者贾娴审核数学组使用时间2014/6/4备注学习目标：1、了解中心对称、对称中心、成中心对称的概念，并会利用这些概念解决一些问题．2、探索中心对称的基本性质，了解中心对称与图形旋转变化的关系．学习过程：一、自主探究(认真探究，就意味着你走上了一条成功的学习之路)学习任务一：阅读课本183-184页的内容，并完成下列问题。

1、问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：①以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？②各关键点绕点O旋转180°后，得到关键点、对称中心、对应点是否在一条直线上？总结：像这样，在平面内将一个图形绕着某一个定点旋转，图形的这种变化叫做。

这个定点叫做。

一个图形经过中心对称能与另一个图形，就说这两个图形关于这个定点成中心对称。

中心对称是的特殊情况，成中心对称的两个图形是。

3、通过回答课本184页的（3）（4）两个问题，总结中心对称的基本性质：总结：的两个图形中，对应点的经过，且被平分。

学习任务二：认真自学课本185页的例题1，仿照例题的解答格式完成下列问题。

1、如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（仿照例题写出作法）巩固练习：1、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．（只保留作图痕迹，不要求写出作法）2、如图，已知两个四边形成中心对称，作出它们的对称中心。

二、交流展示温馨提示：同学们先在组内交流一下自主学习情况，然后在班内展示。

（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）三、拓展提升：1、在直角坐标系中，已知点A（3,0）、B（0，-2）、C（-2,3）、D（-3,2），分别作出她们关于原点O城中心对称的点，并写出对称点的坐标。

总结关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系？2、如图,矩形ABCD和矩形关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为什么？四、达标测评：（满分10分）（相信自己，我一定能行，我一定行）1、下列说法中，正确说法的个数是（）①成中心对称的两个图形全等；②成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴平yxO。

11.3图形的中心对称(1)-青岛版八年级数学下册课件(共20张PPT)

2、成中心对称的两个图形中，对应边相等、对应角相等。
3、成中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
知识运用
例1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
作法：1、连结OA； 2、延长AO到A′，
使OA′=OA; 所以点A′是所求的点
知识运用
例2、已知线段AB和O点，画出线
段AB关于点O的对称线段A′B′
A
B'
O
B
作法：
A'
1、连结AO并延长到A′,使OA′＝OA；
2、连结BO并延长到B′,使OB′＝OB；
3、连结A′B′；
所以线段A′B′是所画线段
知识运用
例3、已知△ABC和点O，画出△DEF，使
△DEF与△ABC关于O成中心对称。 A
B
F
O
C
E
作法：
D
（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝
出与四边形ABCD关于点O成中心对称
的图形.
分析 A’
要画四边形ABCD关于B’
点O的对称图形，只
要画A.B.C.D四点关 C’
O
于点O的对称A′.B′.
D’
C′.D′,再顺次连接
各点即可.
D C
B A
作法：
（1）连接AO并延长到A′,使OA′=OA，（2）同法作点B，C，D的对应点B′，
C′和D′，（3）顺次连接A′,B′,C′,D′各点。
OA,得到点D;
（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.
（3）顺次连接DE、EF、FD。
则△DEF即为对称图形的作法步骤：

《图形的中心对称》课件1-优质公开课-青岛8下精品

A O B
o ( 2) 圆 O (4) 正方形
(1)线段
O (3)平行四边形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形.
B C
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ (2)△ABC≌△A′B′C′
归纳与总结
中心对称的性质
(1)成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应 A 点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
M
p
Q C D G N
F
轴对称的性质
成轴对称的两个图形中对应点的连线被 B 对称轴垂直平分.
E
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.
第11章图形的平移与旋转
教学目标
【知识与能力】
了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用；能正确区分中心对称与中心对称图形.
【过程与方法】
通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想；

( 青岛版 ) 数学八下11.3《图形的中心对称》PPT课件2

如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说明理由。
A D A D A D
B
C
B
C
B
C
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
有一条对称轴——直线
中心对称图形
有一个对称中心图形绕这个点旋转180O
A
F
E
D
B
C
A
F
O
G
S
B
E
D
C
A
F
O
E
D
S
B
G
C
A
F
G
S
E O B
D
C
走进中考
1:（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．
2、（2013毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） ①线段，②角，③等边三角形，④圆， ⑤平行四边形，⑥矩形． A．③④⑥ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．①④⑥
A O N D
B
M
C
A O
N
D
过对称中心的直线平分矩形的面积
B
M
C
正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、 BC分别交于点P和点Q （1）你认为△APO与△BQO有什么关系？（2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？
7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
√
√
√
8. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

青岛版八下数学11.3图形的中心对称说课稿

青岛版八下数学11.3图形的中心对称说课稿一. 教材分析青岛版八下数学11.3图形的中心对称，是在学生已经掌握了中心对称图形的概念，以及对称轴、对称中心等基本知识的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生了解中心对称图形的性质，以及如何运用中心对称图形解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索中心对称图形的性质，从而提高学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的几何知识，对中心对称图形有了初步的认识。

但部分学生对中心对称图形的性质和运用可能还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和启发。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要老师通过实例进行讲解和训练。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的性质，学会运用中心对称图形解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的性质及其运用。

2.教学难点：如何引导学生探索中心对称图形的性质，以及如何运用中心对称图形解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶等，引导学生回顾中心对称图形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解中心对称图形的性质，如对称轴、对称中心等，并通过实例进行说明。

3.课堂互动：让学生分组讨论，探索中心对称图形的性质，老师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固练习：布置一些有关中心对称图形的练习题，让学生独立完成，老师及时批改和讲解。

5.实际问题解决：通过一些实际问题，让学生运用中心对称图形进行分析和解决，提高学生的应用能力。

青岛初中数学八下《11.3图形的中心对称》word教案2

第十一章第8课时 11.3图形的中心对称（2）总第67课时【学习目标】1、知道中心对称图形的概念。

2、能判断一个图形是不是中心对称图形。

【学习重点】中心对称图形的概念。

【学习难点】能判断一个图形是不是中心对称图形，并利用其特点解决问题。

一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路) 学习任务一：学习课本186页“观察与思考”的内容，理解中心对称图形的概念。

1、如图，在平面内，将△ABC 绕点O 旋转180°，它与△A /B /C /重合。

像这样，在平面内，中心对称图形。

2、指出上图的对称中心，对称点。

点D ，E 的对称点分别是点D /,E /,连接DD /，EE /，发现都经过，且 = ， = 3、如图，线段AB 与CD 交于点O ，且OA=OB ，OC=OD 。

ΔAOC 与ΔBOD 成中心对称吗？如果把ΔAOC 与ΔBOD 看做是一个图形，那么这个图形是中心对称图形吗？思考：中心对称图形与成中心对称图形的区别学习任务二：阅读课本187页的例2，仿照例题格式完成下列问题。

1、如图，ABCD 是一块平行四边形的土地，请你把这块土地分成面积相等的四部分。

你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由。

预习检测：1、下列图形其中中心对称图形有。

（1）线段（2）角（3）正三角形（4）平行四边形（5）菱形（6）矩形（7）正方形（8）等腰梯形 2、中心对称图形与轴对称图形的区别与联系.BCDA预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）三拓展提升：1、如图，在△ABC 中，AB=AC ，△ABC 与△FEC 关于点C 成中心对称。

连接AE 、BF. ⑴线段AE 与BF 有怎样的位置关系和大小关系？说明理由。

⑵如果△ABC 的面积为3cm 2,求四边形ABFE 的面积； ⑶当∠ACB 为多少度时，四边形ABFE 为矩形？说明理由。

三、系统总结：（总结可以使你不断提高）判断中心对称图形的方法是：四、达标测评：（满分10分）（相信自己，我一定能行，我一定行） 1、下列图案中是中心对称图形的是（）2、（2分）在等边三角形、正方形、矩形、菱形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是3、下图中，轴对称图形有：；中心对称图形有：CFE BA4、如图，从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）5、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4，以边AC的中点P为中心，作出与△ABC 成中心对称的△AB/C，则BB/的长为。

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