华东师大版数学八年级上册数的开方测试卷

华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)122，3.1415926237中，无理数是（ ） A 2B ．2 C ．3.1415926 D ．237240 ）A ．点 AB ．点BC ．点CD ．点D3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．0a b c ++>B ．b a c b ->-C ．ab ac >D ．a a b c> 4．下列说法不正确的是( )A ．0.4的算术平方根是0.2B ．−9是81的一个平方根C ．−27的立方根是−3D ．22 5．如图，在数轴上表示1、的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的（ ）．A ．2－B ．－2C ．1－D ．－1 6．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．0B 3C 121D ．27- 7．下列说法正确的是（ ）A ．无理数都是无限小数B ．无限小数都是无理数C ．带根号的数都是无理数D ．无理数与数轴上的点是一一对应的 833(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( )A ．a≤4B ．a≤－4C ．a≥4D ．一切实数9．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．1.32322B ．23C 4D 3910．下列计算正确的是（ ）A ．()660--=B ．()224-=-C ．33-=D 93=±二、填空题（共8小题，满分32分）11．先阅读，再解答：对于三个数a 、b 、c 中，我们用符号来表示其中最大的数和最小的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,1,31-=- {}max 1,1,33-=；若{}{}min 1,3,1max 23,12,2x x x x ---=+-+，则x 的值为 ．12．计算：3612516--= ．13．一个四位数n ，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n 为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m ，记2()33n m D n -=，则()4521D = ；若某个“等和数”n 的千位与十位上的数字之和为8，()D n 为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n 是 ．14．计算：()()303221--⨯+-= ．15．在实数10122-、、、中，最小的数为 . 16172的小数部分是 ．17．-π，-333的大小顺序是 ．18．如图是一个数值转换器，当输入x 为64-时，输出y 的值是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,a ，点B 的坐标为(),0b ，其中a 、b ()2310a b -+=．(1)求点A 、点B 的坐标；(2)将A 点向右平移m 个单位（0m >）到C ，连接BC ．①如图1，若BC 交y 轴于点H ，且3ABC ABH S S >△△，求满足条件的m 的取值范围（说明：ABC S 表示三角形ABC 的面积，后面类似）；①如图2，若1m >，AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，已知点D 为x 轴负半轴上一动点（不与B 点重合），射线CD 交直线AB 交于点E ，交直线AG 于点F ，试探究D 点在运动过程中CDB ∠、CEB ∠和 AFD ∠之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．20．求下列各式中x 的值．(1)()21100x -= (2)()31293x +=- 21．已知52a +的立方根是3，1b +的算术平方根是3，c 11(1)求,,a b c 的值；(2)求a b c ++的平方根．22．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来：32 2π- 0 5 1.8-． 23．计算(1)(32698(2)已知关于x ，y 的方程组()43113x y mx m y -=⎧⎨+-=⎩的解满足43x y +=，求m 的值． 24．（1）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的平方根是4±，求2+a b 的平方根； （2）已知a ，b 都是有理数，且(31)233a b +=，求a b +的平方根．参考答案1．A2．C3．D4．A5．A6．B7．A8．D9．D10．C11．3-12．513． 3 8404 14．015．216174/-1717．−π＜−3331834-19．(1)()0,3A ；()1,0B -(2)①2m >；①1118022AFD CEB CDB ∠+∠+∠=︒ 20．(1)111x = 29x =-(2)5x =-21．(1)5a = 8b = 3c =(2)4± 22．053221.8π--<<<23．(1)1 (2)289m =24．（1）3±；（2）3。

2022-2023学年度华东师大版八年级数学上册素养综合检测第11章　数的开方(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022河南邓州期中)有理数8的立方根是( )A.2B.-2C.4D.±22.(2022广东深圳民治中学期中)下列说法正确的是( )A.64的立方根是±4B.0.04的平方根是0.2C.a2一定有平方根D.-2表示2的算术平方根3.(2022河北邯郸永年期中)-27的立方根与81的平方根之和是( )A.6或-6B.0或-6C.6或-12D.0或64.(2022湖南衡阳田家炳实验中学期中)如果一个数的平方根与它的立方根相同,那么这个数是( )A.±1B.0C.1D.0或15.(2022广东河源和平期中)下列说法正确的是( )A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数C.无限小数是无理数D.π3是分数6.(2021福建中考)在实数2,12,0,-1中,最小的数是( )A.-1B.0C.12D.27.(2022河南南阳西峡期中)计算的结果是( )A.514B.-514C.15D.9148.已知|a+b-1|+2a +b -2=0,则(a-b)2 021的值为( )A.2 021B.-1C.1D.-2 0219.(2022四川内江隆昌一中期中)已知x 为实数,3x -3-32x +1=0,则x 2+x-3的平方根为( )A.3B.-3C.3和-3D.2和210.(2022广东揭阳揭东月考)已知|a|=5,b 2=7,且|a+b|=a+b,则a-b 的值为( )A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题3分,共24分)11.16的算术平方根是 .12.在实数8116、-33、39、2.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数依次加1)、-337、|-12|中,无理数共有 个. 13.2-6的相反数是 ,绝对值是 .14.(2022福建泉州科技中学月考)写出一个比3大且比4小的无理数: .15.若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,则a 2-b 2+3cd = .16.(2021四川成都锦江月考)比较大小:3-52 12(填“>”“<”或“=”).17.(2022独家原创)如图,点B 表示的数是10,点B 到表示数1的点的距离与点A 到原点的距离相等,则点A 表示的数是 .18.用“※”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a ※b=b +a,例如:4※9=9+4=3+4=7,那么5※289= .三、解答题(共46分)19.(2021江苏无锡宜兴期中)(6分)把下列各数填在相应的大括号里.1.4,2 020,-2,0.··31,1.303 003 000 3…(每相邻两个3之间0的个数依次加1),0,3-8,-π,-32.(1)整数:{ …};(2)分数:{ …};(3)无理数:{ …}.20.(8分)计算:(1)(2022吉林长春绿园期末)(-4)2-1-3-0.125-|-6|;4(2)(2022吉林长春新区期末) (-2)2+|2-1|-9+38.21.(6分)解下列方程:(1)(2x-1)2=16;(2)(x-1)3+27=0.22.(8分)先阅读材料,再回答问题:13=12=1,13+23=32=3,13+23+33=62=6,13+23+33+43=102=10,……(1)请根据以上规律写出第六个等式;(2)若一个等式的结果是55,请写出这个等式;(3)根据以上规律,写出第n个等式.(用含n的式子表示,n为整数,且n≥1)23.(2022江西吉安期中)(8分)已知x+3的立方根为2,3x+y-1的平方根为±4,求3x+5y的算术平方根.24.(10分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-2,设点B所表示的数为m.(1)实数m的值是 ;(2)求|m+1|+|m-1|的值;(3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d|与d2-16互为相反数,求2c-3d的平方根.答案全解全析1.A　∵23=8,∴8的立方根是2.故选A.2.C　64的立方根是4,A错误;0.04的平方根是±0.2,B错误;a2是一个非负数,一定有平方根,C正确;2的算术平方根是2,D错误.故选C.3.B　-27的立方根是-3,81=9,故81的平方根是±3,-3+3=0或-3-3=-6,故选B.4.B　1的平方根是±1,1的立方根是1,0的平方根、立方根均为0,-1没有平方根,-1的立方根是-1,∴平方根与立方根相同的数是0,故选B.5.B　A.无限循环小数也是有理数,故本选项中说法错误;B.无理数是无限不循环小数,故本选项中说法正确;C.无限不循环小数是无理数,无限循环小数是有理数,故本选项中说法错误;D.π3是无理数,故本选项中说法错误.故选B.6.A　∵-1<0<12<2,∴最小的数是-1,故选A.7.A　原式=|1-4849-12|=|149-12|=|17-12|=514.故选A.8.C　∵|a+b-1|+2a+b-2=0,∴a+b-1=0, 2a+b-2=0.解得a=1, b=0.∴(a-b)2 021=1.故选C.9.C　∵x为实数,3x-3-32x+1=0,∴x-3=2x+1,解得x=-4,∴x2+x-3=16-4-3=9,∵±9=±3,∴x2+x-3的平方根为±3,故选C.10.D 根据|a|=5,b 2=7,得a=±5,b=±7,因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0,所以a=±5,b=7,所以a-b 的值为5-7=-2或-5-7=-12.故选D.11.216=4,4的算术平方根是2,16的算术平方根是2.12.3解析　8116=94,|-12|=12,-337是有理数,∴无理数是-33,39,2.101 001 000 1…(每相邻两个1之间0的个数依次加1),∴无理数有3个.13.6-2;6-22-6的相反数是-(2-6)=6-2,因为2-6<0,所以|2-6|=6-2.14.14(答案不唯一)解析　∵32=9,42=16,∴大于3且小于4的无理数的平方可以是14,14.15.1解析　∵a,b 互为相反数,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0.∵c,d 互为倒数,∴cd=1,∴a 2-b 2+3cd =0+1=1.16.<解析　∵2<5<3,∴-3<-5<-2,∴0<3-5<1,∴0<3-52<12,故填<.17.1-10解析　点B 到表示数1的点的距离是10-1,故点A 到原点的距离是10-1,且点A 在原点的左侧,故点A 表示的数是-(10-1)=1-10.18.22解析　5※289=289+5=17+5=22.19.解析　(1)整数:{2 020,0,3-8,…};(2)分数:1.4,0.··31,-32,…;(3)无理数:{-2,1.303 003 000 3…(每相邻两个3之间0的个数依次加1),-π,…}.20.解析　(1)原式=4-12+0.5-6=-2.(2)(-2)2+|2-1|-9+38=4+(2-1)-3+2=4+2-1-3+2=2+2.21.解析　(1)由原方程得2x-1=±4,∴x=52或x=-32.(2)由原方程得(x-1)3=-27,∴x-1=3-27,∴x-1=-3,∴x=-2.22.解析　(1)13+23+33+43+53+63=212=21.(2)13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552=55.(3)13+23+33+43+53+63+…+n 3==n (n +1)2.23.解析　∵x+3的立方根为2,∴x+3=23,解得x=5.∵3x+y-1的平方根为±4,∴3x+y-1=(±4)2,∴15+y-1=16,解得y=2.3x+5y=3×5+5×2=25=5,即3x+5y的算术平方根是5.24.解析　(1)2-2.(2)∵m=2-2,∴m+1>0,m-1<0,∴|m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2.(3)∵|2c+d|与d2-16互为相反数,∴|2c+d|+d2-16=0,∴2c+d=0,d2-16=0,解得c=-2,d=4或c=2,d=-4.①当c=-2,d=4时,2c-3d=-16,2c-3d没有平方根.②当c=2,d=-4时,2c-3d=16,∴2c-3d的平方根是±4.。

华师大新版八年级上学期《第11章数的开方》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.12．在实数﹣，﹣2，，中，最小的是（）A．﹣B．﹣2C．D．3．在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±15．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣36．下列各式，正确的是（）A．=﹣3B．=±4C．=4D．=﹣4 7．下列说法错误的有（）①无限小数是无理数；②无理数都是带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是；⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜9．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1B．﹣+1C．﹣﹣l D．﹣1 10．如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D11．比较2，3，的大小，正确的是（）A．＜3＜2B．2＜＜3C．＜2＜3D．2＜3＜12．大于﹣2.5小于的整数有多少个（）A．4个B．5个C．6个D．7个13．如图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．6﹣B．3﹣C．﹣3D．﹣14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A．=b﹣a B．＜C．|a+|=a+D．|b﹣|=b﹣15．在下列四个说法中，正确的有（）个：①不带根号的数一定是有理数；②是一个负数；③已知a是实数，则=|a|；④全体实数和数轴上的点是一一对应．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共7小题）16．已知a＜＜b，且a、b为连续整数，则a+b=．17．写出比大的最小整数：．18．如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．19．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）①﹣﹣；②；③23．20．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=．21．的绝对值是，的相反数是．22．的平方根是；若和都是5的立方根，则a=，b=．三．解答题（共18小题）23．计算：（1）（）2+﹣（1﹣）0（2）+2+|﹣2|24．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．（1）求分别x，y的值；（2）求2x﹣y+的值．25．计算：+|﹣|26．已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．27．计算和化简：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2+|b+c|﹣﹣2|a|28．已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜c+1．（1）求a，b，c的值；（2）求2a2+b2+c3的平方根．29．已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．30．观察下列各式：①、=2，②、=3③，=4，…，（1）请写出第6个式子：，（2）用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．并验证你的猜想．31．已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．32．已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根．33．已知2m﹣3与4m﹣5是某个非负数的平方根，求这个非负数的值．34．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求﹣++1的值．35．已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．36．操作画图题如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2、（画一个即可）．37．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=，=；已知：=0.06164，=61.64，则x=．38．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．39．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？40．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．华师大新版八年级上学期《第11章数的开方》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）A．B．100C．0.01D．0.1【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数的规律，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：102=100，=0.01，=0.1；0.12=0.01，=100，=10；…∵2018=6×336+2，∴按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．故选：C．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．2．在实数﹣，﹣2，，中，最小的是（）A．﹣B．﹣2C．D．【分析】为正数，，﹣2为负数，根据正数大于负数，所以比较与﹣2的大小即可．【解答】解：正数有：；负数：，﹣2，∵，∴，∴最小的数是﹣2，故选：B．【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．3．在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错．【解答】解：①10的平方根是±，正确；②﹣2是4的一个平方根，正确；③的平方根是±，③错误；④0.01的算术平方根是0.1，正确；⑤=a2，⑤错误；正确的是①②④；故选：C．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．4．算术平方根等于它相反数的数是（）A．0B．1C．0或1D．0或±1【分析】由于算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，由此得到它是非正数，由此即可得到结果．【解答】解：∵算术平方根只能是非负数，而算术平方根等于它相反数，∴算术平方根等于它相反数的数是非正数，∴算术平方根等于它相反数的数是0．故选：A．【点评】此题主要考查了非负数的性质，其中利用了两个非负数：一个数的算术平方根是非负数；有算术平方根的只能是非负数．5．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（）A．﹣3B．C．或﹣D．3或﹣3【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．【解答】解：∵（﹣3）2=（±3）2=9，∴a=±3，∴=，或=，故选：C．【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．下列各式，正确的是（）A．=﹣3B．=±4C．=4D．=﹣4【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．【解答】解：A.=﹣3，故本选项正确；B.=4，故本选项错误；C．±=±4，故本选项错误；D.=4，故本选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．7．下列说法错误的有（）①无限小数是无理数；②无理数都是带根号的数；③只有正数才有平方根；④3的平方根是；⑤﹣2是（﹣2）2的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数，可判断①②；根据平方根，可判断③④⑤．【解答】解：①无限循环小数是有理数，故①错误；②无限不循环小数是无理数，故②错误；③0的平方根是0，故③错误；④3的平方根是±，故④错误；⑤±，故⑤正确，故选：D．【点评】本题考查了无理数，注意无理数是无限不循环小数．8．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a＜a2＜【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a=，=2，a2=，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．【点评】解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较．这是常用解选择题的特值法．9．如图，Rt△MBC中，∠MCB=90°，点M在数轴﹣1处，点C在数轴1处，MA=MB，BC=1，则数轴上点A对应的数是（）A．+1B．﹣+1C．﹣﹣l D．﹣1【分析】通过勾股定理求出线段MB，而线段MA=MB，进而知道点A对应的数，减去1即可得出答案．【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵点M在数轴﹣1处，∴数轴上点A对应的数是﹣1．故选：D．【点评】题目考察了实数与数轴，通过勾股定理，在数轴寻找无理数．题目整体较为简单，与课本例题类似，适合随堂训练．10．如图数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与11﹣2最接近的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由于，所以，所以，因为点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，所以点B最接近．【解答】解：∵，∴，∴，∵点B表示的数是﹣1.5，在﹣2～﹣1之间，∴点B最接近，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，可以直接估算所以无理数的值，也可以利用“夹逼法”来估算．11．比较2，3，的大小，正确的是（）A．＜3＜2B．2＜＜3C．＜2＜3D．2＜3＜【分析】分别算出2，3的平方，即可比较大小．【解答】解：，∵7＜8＜9，∴，故选：C．【点评】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，即可比较大小．12．大于﹣2.5小于的整数有多少个（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】首先确定的范围，根据的范围，即可求出符合条件的整数．【解答】解：∵1＜＜2，∴大于﹣2，5小于的整数有﹣2，﹣1，0，1，故选：A．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，解此题的目的是看学生能否估算出的大小．13．如图，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．6﹣B．3﹣C．﹣3D．﹣【分析】设点A表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点A表示的数是x，∵数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，∴，解得x=6﹣．故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（）A．=b﹣a B．＜C．|a+|=a+D．|b﹣|=b﹣【分析】数轴的左边为负数，右边为正数，由数轴可得，，|a|＜|b|，进行逐项分析，即可解答．【解答】解：A、=|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故错误；故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．在下列四个说法中，正确的有（）个：①不带根号的数一定是有理数；②是一个负数；③已知a是实数，则=|a|；④全体实数和数轴上的点是一一对应．A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数，无理数，实数的定义，即可解答，对于错误的结论举出反例．【解答】解：①不带根号的数不一定是有理数，例如：π是无理数，故错误；②是一个正数，故错误；③已知a是实数，则=|a|，正确；④全体实数和数轴上的点是一一对应，正确．∴正确的有2个，故选：B．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是掌握实数的分类以及全体实数和数轴上的点是一一对应关系．二．填空题（共7小题）16．已知a＜＜b，且a、b为连续整数，则a+b=5．【分析】找到25位于2的立方和3的立方之间，则问题可解．【解答】解：由于8＜25＜27即23＜25＜332＜＜3∴a=2，b=3∴a+b=5故答案为：5【点评】本题考查了立方根的意义，解答时分别找到被开方数在哪两个立方数之间即可．17．写出比大的最小整数：2．【分析】依据=2，即可得到比大的最小整数为2．【解答】解：∵=2，∴比大的最小整数为2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了实数大小的比较，解决问题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．18．如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．【分析】先求出正方形对角线OB的长度，再根据点A在数轴上的位置，确定点A表示的数．【解答】解：由勾股定理得，正方形对角线OB==，则A点表示的数等于，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理和实数与数轴的对应关系以及正方形的性质．19．比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）①﹣＜﹣；②＞；③2＜3．【分析】①根据，，9＞8，所以；②利用分母相同的两数比较分子即可得出大小关系；③将根号外的因式移到根号内部，进而得出答案【解答】解：①∵，，9＞8，∴；②∵，∴；③∵，，∴．故答案为：①＜；②＞；③＜．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较的大小法则是解题关键．20．若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=1或3．【分析】先根据平方根、立方根的定义解已知的两个方程求出x、y的值，然后再代值求解．【解答】解：方程（x﹣15）2=169两边开平方得x﹣15=±13，解得：x1=28，x2=2，方程（y﹣1）3=﹣0.125两边开立方得y﹣1=﹣0.5，解得y=0.5，当x=28，y=0.5时，=3；当x=2，y=0.5时，=1．故答案为：1或3．【点评】本题主要考查了直接开平方法，直接开立方法的运用，也考查了实数的运算，注意两种开方的结果的不同．21．的绝对值是﹣1，的相反数是2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答；根据立方根的定义求出的值，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：|1﹣|=﹣1；∵=﹣2，∴的相反数是2．故答案为：﹣1；2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质，相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．22．的平方根是±3；若和都是5的立方根，则a=6，b=1．【分析】首先根据算术平方根的定义求出=9，然后根据平方根的定义即可求出结果；由于若和都是5的立方根，所以根据立方根的定义得到2b+1=3，a ﹣1=5，由此即可求出a、b的值．【解答】解：∵=9，而9的平方根为±3，∴的平方根是±3；∵若和都是5的立方根，∴2b+1=3，a﹣1=5，∴b=1，a=6．故答案为：±3；6，1．【点评】此题主要考查了立方根、平方根的定义和性质，第一问注意首先化简=9，然后求9的平方根；第二问关键是得到2b+1=3，a﹣1=5解决问题．三．解答题（共18小题）23．计算：（1）（）2+﹣（1﹣）0（2）+2+|﹣2|【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）（）2+﹣（1﹣）0=3+2﹣1=4；（2）+2+|﹣2|=2++2﹣=4﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．（1）求分别x，y的值；（2）求2x﹣y+的值．【分析】（1）由3＜＜4知的整数部分为3，小数部分为﹣3，据此可得答案；（2）将所得x，y的值代入算式计算可得．【解答】解：（1）∵3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为﹣3，即x=3，y=﹣3；（2）当x=3，y=﹣3时，原式=2×3﹣（﹣3）+=6﹣+3+=9．【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．25．计算：+|﹣|【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+|﹣|=﹣1+|﹣|=﹣1+1=0【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．26．已知4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，求a﹣2b的平方根．【分析】直接利用立方根以及平方根、算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵4是3a﹣2的算术平方根，a+2b的立方根是2，∴3a﹣2=16，a+2b=8，解得：a=6，b=1，故a﹣2b=4，它的平方根为：±2．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．27．计算和化简：（1）计算：+﹣|1﹣|；（2）已知a、b、c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2+|b+c|﹣﹣2|a|【分析】（1）先计算算术平方根、立方根，取绝对值符号，再去括号，继而计算加减可得；（2）先根据数轴得出b﹣a＞0，b+c＞0，a﹣c＜0，再利用二次根式的性质和绝对值的性质化简可得．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣；（2）由数轴知a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴b﹣a＞0，b+c＞0，a﹣c＜0，则原式=2|b﹣a|+b+c﹣|a﹣c|+2a=2（b﹣a）+b+c﹣（c﹣a）+2a=2b﹣2a+b+c﹣c+a+2a=3b+a．【点评】本题主要考查实数的运算及实数与数轴，解题的关键是掌握算术平方根、立方根的定义、二次根式的性质和绝对值的性质．28．已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足不等式c＜＜c+1．（1）求a，b，c的值；（2）求2a2+b2+c3的平方根．【分析】（1）利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出a，b，c的值即可；（2）把a，b，c的值代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：a﹣2=4，a﹣3b﹣3=27，c=2，解得：a=6，b=﹣8，c=2；（2）原式=72+64+8=144，144的平方根是±12．【点评】此题考查了估算无理数的大小，平方根，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．【分析】根据题意得到两式互为相反数，列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数的立方根．【解答】解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．30．观察下列各式：①、=2，②、=3③，=4，…，（1）请写出第6个式子：=7，（2）用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：=（n+1）．并验证你的猜想．【分析】（1）认真观察题中所给的式子，得出其规律并根据规律写出第6个等式；（2）根据规律写出含n的式子，结合二次根式的性质进行化简求解验证即可．【解答】解：（1）第6个式子是=7．故答案为=7；（2）规律：=（n+1）；====（n+1）．故答案为：=（n+1）．【点评】此题主要考查了算术平方根以及数字变换规律，正确得出式子变化规律是解题关键．31．已知=x，=2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．【分析】根据=x，=2，z是9的算术平方根，可以求得x、y、z的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵=x，=2，z是9的算术平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴=，即2x+y﹣z的平方根是．【点评】本题考查算术平方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义和计算方法．32．已知|a+8|与2×（b﹣36）2互为相反数，求（+）的平方根．【分析】根据相反数的特点得出a+8=0、b﹣36=0，再进行计算即可求出a，b的值，进一步依据平方根的定义求解可得．【解答】解析：根据相反数的定义可知：|a+8|+2×（b﹣36）2=0，∴a+8=0、b﹣36=0，解得：a=﹣8、b=36，∴+=+=﹣2+6=4，则（+）的平方根为±2．【点评】此题考查了平方根，用到的知识点是绝对值、偶次方、平方根的性质和定义．33．已知2m﹣3与4m﹣5是某个非负数的平方根，求这个非负数的值．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m﹣3=4m﹣5或2m﹣3+4m﹣5=0，解得m的值，继而得出答案．【解答】解：根据题意得①2m﹣3+4m﹣5=0，解得：m=，则这个非负数为（2×﹣3）2=；②2m﹣3=4m﹣5，解得：m=1，则这个非负数为（2×1﹣3）2=1；故这个非负数的值为或1．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．34．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求﹣++1的值．【分析】直接利用倒数以及相反数的定义分别化简得出答案．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴﹣++1=﹣1+0+1=0．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．35．已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可；（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．【解答】解：（1）根据题意得，a﹣=0，b﹣5=0，c﹣3=0，解得a=2，b=5，c=3；（2）能．∵2+3=5＞5，∴能组成三角形，三角形的周长=2+5+3=5+5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．36．操作画图题如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、2、（画一个即可）．【分析】因为正方形网格中的每个正方形边长都是1，根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2，长为2，宽为1的长方形的对角线长，然后选取一条线段，使它们能首尾相接，可得所求三角形．【解答】解：根据勾股定理可得，边长为2的正方形的对角线长2，长为2，宽为1的长方形的对角线长，从三条线段中分别任取一条线段，使它们能首尾相接，即为所求图形．如图：【点评】解决本题关键是根据勾股定理在格点图形中找出表示3，2，的线段分别有哪些．37．按要求填空：（1）填表：（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=26.38，=0.02638；已知：=0.06164，=61.64，则x=3800．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）=0.02，=0.2，=2，=20；（2）==2.638×10=26.38，==2.638×10﹣2=0.02638；∵=0.06164，=61.64，61.64=0.06164×10﹣3∴x=3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．38．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了A的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB的长度，然后结合数轴的知识即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．39．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；②利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；②|﹢2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，Q点运动的路程共有：17×2π×1=34π；（+2）+（﹣1）+（﹣5）+（+4 ）+（+3 ）+（﹣2）=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．40．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．【分析】1、用2与﹣2来验证即可．2、根据题的结论计算．【解答】解：（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣1．【点评】本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”答题．。

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算B.输入0.58的按键顺序是·58C.输入-5.8的按键顺序是+/- +5·8D.按键3y x2=+/-×2 +2+/-×3=能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值.2、4的算术平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.3、估计的值应在（）A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B. >0C.a-b>0D.|a|-|b|>05、如果，那么m的取值范围是A.0＜m＜1B.1＜m＜2C.2＜m＜3D.3＜m＜46、分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列无理数中，与3最接近的是（）A. B. C. D.8、关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B.面积为10的正方形边长是C. 是无限不循环小数D.在数轴上可以找到表示的点9、在﹣2、﹣、0、1这四个数中，最大的数是（）A.﹣2B.C.0D.110、在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A.5B.6C.7D.811、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A.2a＋bB.－2a＋bC.bD.2a－b12、16的平方根是（）A.4B.±4C.D.±13、一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（）A. 之间B. 之间C. 之间D.之间14、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.－3B.－1C.1D.－3或115、在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）A.﹣3B.0C.5D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕ =________．17、若3－m有平方根，则m的取值范围为________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、计算：________．20、有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是________．21、m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn=________．22、若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为________．23、请写出一个与- 的积为有理数的数是________．24、已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．25、把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3．②﹣5．③．④π2．⑤|﹣2|．⑥⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）⑧-分数：________整数：________无理数：________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2012﹣+2cos45°+|﹣|．27、在数轴上作出对应的点．28、已知一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15，求a和x的值．29、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根．30、（）﹣2﹣20150+÷﹣2sin45°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、B8、A9、D10、B11、C12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为 ；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数 且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。

第一单元《数的开方》一、选择题。

1. 81的平方根是（ ）A ．±3B ．±9C ．3D ．92．()20.7- 的平方根是（）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 3.若 -3a =387,则a 的值是（ ） A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 4．有下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.4 5. 下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3 D.9的算术平方根是36. 下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根有两个B ．只有正数才有平方根C ．负数既没有平方根，也没有立方根D ．一个非负数的平方根的平方就是它本身A ．1B ．2C ．3D ．48．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ）A ．m2+1B ．±C ．D ．±9．若=1﹣x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤110．若a ＜0，则化简||的结果是（ ）A ．0B ．﹣2aC ．2aD ．以上都不对二、填空题。

1.81的平方根是_____；的算术平方根是_____．2.－338的立方根是 ，－13是 的立方根．4.一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．5.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．6.﹣8的立方根与的算术平方根的和为 ．7.请你写出一个比大，但比小的无理数 ．8.若|a|=，=2，且ab ＜0，则a+b= ．三、计算。

1.比较大小： 3和7 53-和35- －342与－32.解方程：（1）（x ﹣1）2=16 （2）8（x+1）3﹣27=03.计算：9×（﹣32）+4+|﹣3| ++四、解答题。

《数的开方》单元检测一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ） A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512- 4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2 D．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分）5．在-52，3π 3.14，01-，21-中，其中： 整数有 ；无理数有 ；有理数有 。

62的相反数是 ；绝对值是 。

7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。

8= 。

910.1== 。

10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

三、解答题（本大题共66分）11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）2-0. 01）；（3+（4）)11（保留三位有效数字）。

12．求下列各式中的x（每小题5分，共10分）（1）x2 = 17；（2）x2-12149= 0。

13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分）（1与6；（2）1与。

14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）（1）大于（2的所有整数。

15．（本题5分）+-1316．（本题5分）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？17．（本题6分）观察========（一）参考答案1．C2．B3．B4．D5．整数有：01-；无理数有：3π1，2，有理数有：-52， 3.14，01。

6．2278． 19．±1. 0110．1，-1，011．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.0012．（1; （2）x =±11713．（1＜6； （2）1＜2-。

华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号 一 二 三全卷总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121、16的平方根是（ ） A 、4B 、4±C 、16D 、16±2、下列各数中，无理数是（ ）A 、3−B 、18C 、3.14D 、25 3、下列叙述错误的是（ ）A 、4−是16的算术平方根B 、5是25的算术平方根C 、3是9的算术平方根D 、0.04的算术平方根是0.24、一个正数的平方根分别为：62+a 与3−a ，则这个正数是（ ）A 、1B 、4C 、9D 、165、若a 、b 为实数，且满足012=−+−b a ，则ba的值为（ ） A 、2− B 、21 C 、2 D 、21−6、下列说法中错误的是（ ）A 、3.0−是0.09的一个平方根B 、16的平方根是4±C 、0的立方根是0D 、1−的立方根是1−7、下列选项正确的是（ ） A 、39±= B 、()22− C 、51253−=− D 、416=±8、估算340−的值在（ ） A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间9、下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③9的平方根是3±；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。

其中正确的有（ ）学校： 考号： 姓名： 班级：密 封 线 内 不 要 答 题密封线A 、4 个B 、3 个C 、2 个D 、1 个10、若252=a ，9=b b ，则=+b a （ ） A 、8B 、8±C 、8或2−D 、2或8−11、若n m n m A −++=3是3++n m 的算术平方根，322+−+=n m n m B 是n m 2+的立方根，则AB −的立方根是（ ）A 、1B 、1−C 、0D 、无法确定12、对于有理数a 、b ，定义{}b a ，min 的含义为：当b a <时，{}a b a =，min ，例如：{}221min −=−，.已知{}a a =，31min ，{}3131min =b ，，且a 和b 为两个连续正整数，则()231−ab 的立方根为（ ）A 、1−B 、1C 、2−D 、2二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、2−x 的平方根是3±，72−+y x 的立方根是2，则22y x +的平方根是______； 14、若33113+−+−=x x y ，则xy的算术平方根是_________； 15、25的算术平方根是________；36的平方根是________；16、已知：75−的整数部分是a ，75+的小数部分是b ，则=+b a _________. 三、解答题（本大题6个小题，共56分。

八年级数学试卷一、判断题（每小题1分，共5分）1、无理数是开方开不尽的数.………………（）2、实数都有立方根.…………………………（）3、3.1415926可以用分数表示.……………（）4、有理数与数轴上的点一一对应.…………（）5、a2的算术平方根是a.……………………（）二、选择题（每小题3分，共24分）6、对实数进行分类，不正确的是( )A、实数: 有理数和无理数B.实数:有限小数、无限循环小数和无限不循环不数C.实数: 小数和分数D.实数:正实数、0、负实数7、121的平方根是( )A.11B.-11C.11D.±118、关于实数集的下列判断中，正确的是（）（A）没有最大的数，但有最小的数（B）没有最小的数，但有最大的数（C）没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数（D）没有最小的数，也没有绝对值最小的数9、下面说法不正确的是（ ）（A ） 6是36的平方根 （B ） 36的平方根是6（C ） 216的立方根是6 （D ） -6是-216的立方根10如果(x-4)2=25，那么x 的值是（ ）（A ）±1（B ）1 （C ）±9 （D ）9或-111、如果a 和b 是不相等的两个实数，下列关系式中，成立的是（ ）（A ）若a=b ，则 （B ）若0<a<b ，则b a（C ）若a>b ，则a 2>b 2 （D ） 若a>b ，则12、在实数范围内数0,-12,8,(-3)2中有平方根的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个13、若使3-a 有平方根,则a 的取值范围是( )(A)一切实数 (B)a≠3 (C)a≤3 (D)a≥3三、填空题（每空格2分，共30分）14、 和数轴上的点一一对应。

15、有理数都可以写成 和 的形式。

16、 和 统称实数。

17、已知实数a,b 在数轴上对应点如图所示, 则a b b a a ----= .18、81的平方根是19、已知a+3和2a-3是一个实数的平方根,则这个实数是 .20、计算：（1）b ·b 3·b 6= , (2)(0.125)16×(-8)17= ;(3)(y 3)2·(y 2)3= ; (4)(xy)2·(xy)3= .21、已知a m =2,b n =5,则a m+n = .22、32006的个位数是： 。

华东师大版 数的开方单元测试一、选择题。

（每题3分，共21分）1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π ，0.1010010001… ，227，35 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．25的平方根是…………………………………………………………………………（ ）A ．±5B ．-5C ．5D ．± 53．-8的立方根是…………………………………………………………………………（ ）A ．±2B ．-2C ．2D ．不存在4．a=15，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（ ）A ．B ．C ．D ． 5．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（ ）A ．a 2+2B ．±a 2+2C ．a 2+2D ．a+26．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）A ．27的立方根是3，记作27=3B ．-25的算术平方根是5C ．a 的立方根是± aD ．正数a 的算术平方根是 a7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有 …………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题。

（每题4分，共40分）8．9的算术平方根是___________；9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；10．若∣x ∣=3，则x=_______；11．-27的立方根是___________；12．2的相反数是___________；13．平方根等于本身的数是_______________；14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；15．81的算术平方根是___________；16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321 =___________。