〖15套试卷合集〗江苏省南京市南师附中集团新城中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷

2019-2020学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m2．（2分）下列各数中，无理数是（）A．0.121221222B．C．D．0.333…3．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（）A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×1024．（2分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣225．（2分）下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 6．（2分）下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（2a+1）＝﹣2a+1B．﹣（﹣2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1D．﹣（﹣2a﹣1）＝2a﹣17．（2分）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．2x2﹣B．C．D．8．（2分）有理数a、b、c满足|a|＞|b|且ac＜0，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）﹣8的倒数是．10．（2分）单项式﹣ab2的系数是．11．（2分）比较大小：﹣3.13﹣3.14．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．（2分）大于﹣2而小于4的整数共有个．13．（2分）某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25±0.2）kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．14．（2分）点A在数轴上表示的数是a，若点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，则a的值是．15．（2分）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是．16．（2分）若x﹣2y＝3，则1﹣2x+4y＝．17．（2分）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图．若该电视机原价每台为a元，则售价为元．（用含a的代数式表示，答案需化简）18．（2分）如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n行最中间的数可以表示为．（用含n的代数式表示）三、解答题：（本大题共8小题，共64分）19．（5分）在数轴上画出下列各数表示的点，并用“＜”号连接下列各数﹣|﹣4|，+1，（﹣1）2019，﹣（﹣3）20．（12分）计算：（1）（﹣5）÷（﹣）×5（2）（+﹣）×（﹣24）（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷421．（8分）计算：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y（2）a+（3a﹣5b）+2（2a﹣b）22．（6分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．23．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．24．（8分）下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负．（单位：元）（1）小明哪天的收入小于支出？答：．（2）小明这一周的平均支出是多少？（3）小明这一周共有多少节余？25．（10分）有一条长度为a的线段．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长C1＝；如图②，分别以该线段的一半为直径画两个圆，这两个圆的周长的和C2＝（都用含a的代数式表示，结果保留π）（2）如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C3，探索C1和C3的数量关系，并说明理由．（3）如图④，当a＝10时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为（结果保留π）26．（9分）分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．【初步感受】（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？【简单运用】（2）已知a，b是有理数，比较（a+b）与（a﹣b）的大小．【深入思考】（3）已知a，b，c是有理数，且c（a+b）＞c（a﹣b），判断b，c的符号，并说明理由．2019-2020学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．（2分）下列各数中，无理数是（）A．0.121221222B．C．D．0.333…【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【解答】解：0.121221222是有限小数，属于有理数，故选项A不合题意；是分数，属于有理数，故选项B不合题意；是无理数，故选项C符合题意；0.333…是循环小数，属于有理数，故选项D不合题意．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．3．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（）A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：13000＝1.3×104故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣22【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2＞0，故A错误；B、（﹣2）2＝4＞0，故B错误；C、|﹣2|＝2＞0，故C错误；D、﹣22＝﹣4＜0，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，注意﹣22是22的相反数．5．（2分）下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不相同，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．（2分）下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（2a+1）＝﹣2a+1B．﹣（﹣2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1D．﹣（﹣2a﹣1）＝2a﹣1【分析】各项利用去括号法则判断即可．【解答】解：A、原式＝﹣2a﹣1，不符合题意；B、原式＝2a+1，不符合题意；C、原式＝﹣2a+1，符合题意；D、原式＝2a+1，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）如图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（）A．2x2﹣B．C．D．【分析】利用运算循序写出对应的代数式．【解答】解：输出结果是（2x2﹣1）．故选：B．【点评】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．8．（2分）有理数a、b、c满足|a|＞|b|且ac＜0，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴上的点与原点的关系和绝对值的意义即可求解．【解答】解：因为ac＜0所以表示a和c的点位于原点两侧，所以A、C错误．又因为|a|＞|b|所以B错误，D正确．故选：D．【点评】本题考查了数轴和绝对值，解决本题的关键是a和c异号，表示a和c的点就在原点的两侧．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）﹣8的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）＝1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）＝1，因此倒数是﹣．故答案为：﹣【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．（2分）单项式﹣ab2的系数是．【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式的系数为，故答案为：．【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．11．（2分）比较大小：﹣3.13＞﹣3.14．（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解|﹣3.13|＝3.13，|﹣3.14|＝3.14，∵3.13＜3.14，∴﹣3.13＞﹣3.14，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．（2分）大于﹣2而小于4的整数共有5个．【分析】先求出大于﹣2而小于4的整数，再得出答案即可．【解答】解：大于﹣2而小于4的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．13．（2分）某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25±0.2）kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.4kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．【解答】解：根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.2）﹣（25﹣0.2）＝0.4kg，故答案为：0.4【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．14．（2分）点A在数轴上表示的数是a，若点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，则a的值是±4．【分析】根据数轴上互为相反数的两个点与原点的距离相等即可求解．【解答】解：因为点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，所以点A表示的数是±4．故答案为±4．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是数轴上与原点的距离相等的点表示的数互为相反数．15．（2分）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．【分析】根据有理数减法法则解答即可．【解答】解：把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．故答案为：有理数减法法则．【点评】本题主要考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．16．（2分）若x﹣2y＝3，则1﹣2x+4y＝﹣5．【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴1﹣2x+4y＝1﹣2（x﹣2y）＝1﹣6＝﹣5．故答案为：﹣5【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．17．（2分）某品牌电视机搞促销，优惠方案如图．若该电视机原价每台为a元，则售价为（0.9a﹣90）元．（用含a的代数式表示，答案需化简）【分析】根据题目中的优惠方案，可以用含a的代数式表示电视机的售价．【解答】解：由题意可得，每台电视的售价是：（a﹣100）×（1﹣10%）＝（0.9a﹣90）（元），故答案为：（0.9a﹣90）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．（2分）如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n行最中间的数可以表示为n2﹣n+1．（用含n的代数式表示）【分析】根据图形中的数字，可以发现数字的变化规律，从而可以写出第n行的第一个数字和最后一个数字，进而得到第n行最中间的数．【解答】解：由图中的数字可知，第n行第一个数字是（n﹣1）2+1，最后一个数字是n2，则第n行最中间的数可以表示为：＝n2﹣n+1，故答案为：n2﹣n+1．【点评】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数据．三、解答题：（本大题共8小题，共64分）19．（5分）在数轴上画出下列各数表示的点，并用“＜”号连接下列各数﹣|﹣4|，+1，（﹣1）2019，﹣（﹣3）【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣4|＜（﹣1）2019＜+1＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了绝对值、数轴、相反数、有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（12分）计算：（1）（﹣5）÷（﹣）×5（2）（+﹣）×（﹣24）（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4【分析】（1）从左往右依次计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（﹣5）÷（﹣）×5＝25×5＝125；（2）（+﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣8﹣2+4＝﹣6；（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4＝9﹣15﹣4÷4＝9﹣15﹣1＝﹣7．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）计算：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y（2）a+（3a﹣5b）+2（2a﹣b）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣2x+3y+5x﹣7y＝（﹣2+5）x+（3﹣7）y＝3x﹣4y；（2）a+（3a﹣5b）+2（2a﹣b）＝a+3a﹣5b+4a﹣2b＝8a﹣7b．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（6分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6a2b+4a2b﹣6ab2﹣9a2b+3ab2＝a2b﹣3ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，∴a＝﹣1，b＝2，则|a﹣2|+（1﹣b）2＝|﹣1﹣2|+（1﹣2）2＝3+1＝4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法，有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负．（单位：元）（1）小明哪天的收入小于支出？答：周六，周三．（2）小明这一周的平均支出是多少？（3）小明这一周共有多少节余？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据平均数乘以时间，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）周一﹣8+15＝7收入多；周二12﹣12＝0，收入等于支出；周三0﹣19＝﹣19支出大于收入；周四20﹣10＝10收入大于支出；周五15﹣9＝6收入大于支出；周六10﹣11＝﹣1支出大于收入；周七14﹣8＝6收入大于支出，周三和周六收入小于支出，故答案为：周六，周三；（2）小明这一周的平均支出＝；（3）小明这一周共有节余＝﹣8+15+12﹣12+0﹣9+20﹣10+15﹣9+10﹣11+14﹣8＝9，答：小明在一周内有9元节余【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．25．（10分）有一条长度为a的线段．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长C1＝πa；如图②，分别以该线段的一半为直径画两个圆，这两个圆的周长的和C2＝πa（都用含a的代数式表示，结果保留π）（2）如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C3，探索C1和C3的数量关系，并说明理由．（3）如图④，当a＝10时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为（结果保留π）【分析】（1）利用圆的周长公式计算即可．（2）利用圆的周长公式计算即可．（3）如图④中，设小圆的直径分别为d1，d2，d3，…，d n．利用圆的周长公式计算即可．【解答】解：（1）如图①②中，由题意C1＝πa，C2＝π•a+π•a＝πa，故答案为πa，πa．（2）如图③中，结论：C1＝C3．理由：∵C3＝π•AC+π•BC＝π（AC+BC）＝π•AB＝πa．C1＝πa，∴C1＝C3．（3）如图④中，设小圆的直径分别为d1，d2，d3，…，d n．由题意d1+d2+d3+…+d n＝10，∴小圆的周长和＝π•d1+π•d2+π•d3+…+π•d n＝π•（d1+d2+d3+…+d n）＝10π，大圆的周长为10π，∴图④中所有圆的周长的和为20π．【点评】本题属于圆的综合题，考查了圆的周长公式，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．26．（9分）分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏．【初步感受】（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？【简单运用】（2）已知a，b是有理数，比较（a+b）与（a﹣b）的大小．【深入思考】（3）已知a，b，c是有理数，且c（a+b）＞c（a﹣b），判断b，c的符号，并说明理由．【分析】（1）根据多项式的定义即可得结论；（2）根据比较大小的方法：求差法即可求解；（3）根据整式的加减运算后，两数相乘，同号得正，异号得负即可得结论．【解答】解：（1）在对多项式a+b，a2﹣b2，a﹣b，a2+2ab+b2进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为二项式和三项式两类，如果以次数作为分类标准，可以分为一次二项式、二次二项式、二次三项式三类．（2）比较（a+b）与（a﹣b）的大小．（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b．如果b≥0，则a+b≥a﹣b如果b≤0，则a+b≤a﹣b．（3）c（a+b）＞c（a﹣b）ca+cb＞ca﹣cbca+cb﹣ca+cb＞02cb＞0cb＞0，因为两个数相乘，同号得正，异号得负．所以c＞0，b＞0或c＜0或b＜0．答：b、c的符号为都大于0或都小于0．【点评】本题考查了代数式、有理数的大小比较、整式的加减，讲解本题的关键是综合运用以上知识．。

江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题(本大题共6小题，共12.0分)是()A.先减去1,再乘3B.先乘3,再减去1C.先乘3,再减去3D.先加上一 1,再乘34.现有以下五个结论：①正数、负数和O 统称为有理数：②若两个非0数互为相反数，则它们相 除的商等于-1：③数轴上的每一个点均表示一个确左的有理数：④绝对值等于英本身的有理 数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有()A. O 个B. 1个C. 2个D. 3个5.以下计算结果:①(3y _ 6)(—y) = 3y + 6y ；②(-3x)(4x 2 — + 1) = -12x 3+ 4x 2— 3x↑,(3)(-xy)(2x -Sy-I) = -2x 2y + Sxy 2 + Xy :其中正确的是()A.①②B.只有②C.②③D.只有③6.数"、b 、C 在数轴上对应点的位宜如图所示，则∖a + b∖ + ∖c + b∖的~c 0~b厂值是()A. a —cB. a + 2b + cC. a + cD ・ α — c + 2b二、填空题(本大题共10小题，共20.0分)7. 有理数中，最大的负整数是 ______ .8. -→2b 的系数是 ________ 次数是 _______ .9.据统计，2019年2月4日-10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用 科学记数法可表示为 ______ 人次.1.一3的相反数是()A.3B. -3C. ±3 2.3. 下列运算正确的是()A. —3(α — b) = —3Q — b C. —3(α — b) = —3a — 3b 如图所示是一个数值转换机,—3(α — b) = —3α + b —3(α — b) = —3α + 3b输入输出3(x-1),下面给岀了四种转换步骤，其中不正确的B.D.10•比较大小：一夕 ____ -y.11. 若代数式2a-b-3的值为5,贝IJ 代数式7 + 4a-2b 的值为 __________ 12. 若3a m ~1bc 2和一2疋沪-2©2是同类项，则m + n= _____ . 13. 计算：-[-(-23)] = __________ :+[-(-》]= _______ :I _7・2|_(_4・8) = _________ ・14. 一根钢筋长第一次用去了全长的吕第二次用去了余下的吕则剩余部分的长度为132---------15. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，请根据这个程序回答问题：16. 观察下列图形:它们是按一窪规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 _______ 个囹，第〃个图形共有 ______ 个囹・ 三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17. 先化简再求值：＞Rx-2(%-∣y 2) + (2x-2y 2)的值，其中% = 3, y = -2.1&计算:1421(1) (+7) + (-8)-(+3)- (-4)； (2)-τ÷(-l i ) × (-l z ); (3) -I 4 + (—3)2 -∣-5∣;(4)( -13》÷5-l ∣÷5 + 13×∣;★★ **第1个图形★ ★ ⅛ ⅛ ★**第2个图形 ⅛ ⅛ ★ ♦ * * **第3个图形 *★***第4个图形 当输入的兀为一8时，最后的输出结果y 是四、解答题（本大题共8小题，共56.0分）19.计算：一5 X 2 + 3+ 扌一（一1）.S20.计算：(1)4 X (―3)~ — 5 × (—2) + 6： (2) -I4--X [3 —(―3)2].6勢二种:门:21. 某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜IoOO 公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销 售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一 的销售价格是与进价比较，单位：元)： 星期—•三四 五 六每公斤销售价涨跌(与前 一天比较)+0.3 +0.4 —0.5 —0.6 -0.7 +0.1(1) 到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？ (2) 本周最低售价是每公斤多少元？(3) 已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元.如果超市星期六能将剩下的 黄瓜全部卖岀•不考虑损耗等其他因素•请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？22. 画岀数轴，并在数轴上表示出-5,3孑0,-|,并比较各数的大小，用“V”号连接起来.23. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式:(1) 当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ (2) 当有“张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(3) 、新学期有200人任学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24. 已知M =—兀护 + 3%2y 一 1, /V = 4x 2y + Ixy 2— X 当％ = —2, y=l 时，求4M — 3N 的值.25. 如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，•・・・(1) __________________________________ 根据拼图规律填空：第4个图形需要 个小正方形；第"个图形比第n-l 个图多需要_____ 个小正方形：第H 个图形共需要 ______ 个小正方形：(2) 若第n 个图形比第Tt 一 1个多2019个小正方形，求几② ⑤26.A、B两点在数轴上所对应的数为心b,且满足∣α+4∣+ (b-2)2 =(1)α = ____ , b = ______ .(2)若动点P以每秒两个单位的速度从A点向右出发,动点Q以每秒1个单位的速度从B点向右岀发，两点同时出发几秒后点P与点。

2019-2020学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．（2分）计算186()2-÷-的结果是( )A ．4-B ．5C ．13D ．203．（2分）下列计算正确的是( ) A ．22321a a -= B ．22423m m m += C ．2222ab a b a b -+=D ．22234m m m -=-4．（2分）在 3.14-、0、|2|--、π、0.3030030003⋯、227中，无理数有( ) A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5．（2分）下列说法中，正确的是( ) A ．任意两个有理数的和必是有理数 B ．任意有理数的绝对值必是正有理数 C ．任意两个无理数的和必是无理数 D ．任意有理数的平方必定大于或等于它本身6．（2分）下列说法：①a -一定是非正数；②||a --一定是负数；③相反数等于它本身的数是0；④绝对值大于它本身的数是负数．其中所有正确的序号为( ) A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④7．（2分）若||1a …，则21a -是( ) A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．（2分）如果0a b +>，且0b <，那么a 、b 、a -、b -的大小关系为( ) A ．a b a b <-<-<B ．b a a b -<<-<C ．a b b a <<-<-D ．a b b a -<<-<二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）3-的相反数是 ；3-的倒数是 ．10．（2分）单项式22ab -的系数是 ，次数是 ．11．（2分）比较大小：3- 2.5-（填“>”、“ <”或“=” )． 12．（2分）某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为 C ︒．星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 气温/C ︒0~62~7-1~6-2~5-4~3-5~3-2~913．（2分）拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为 ．14．（2分）“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为 ． 15．（2分）若62m x y -与16n x y +的和为0，那么n m +的值为 ． 16．（2分）如果5x y -=，2m n +=，则()()y m x n +--的值是 ．17．（2分）已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是1-，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．18．（2分）如图所示的运算程序中，若第1次输入的x 的值为3-，则第100次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（16分）计算：（1）42-+= ；42--= ；42-⨯= ；42-÷= ． （2）3(4)8(2)⨯--÷-； （3）1511()()361224-+÷-（4）422(13)12(4)---⨯÷-． 20．（9分）计算： （1）3257x y x y -++-； （2）222(5)(23)x x x x ---+．21．（6分）先化简，再求值：2222232(23)3(23)ab a b ab a b ab --+-，其中2a =-，12b =． 22．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）； 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六星期日 本周合计 27-70-2001383-m120n（1）若星期六的盈亏数m 为300，则本周合计盈亏数n = ． （2）请用含本周合计盈亏数n 的代数式表示星期六的盈亏数m ．23．（6分）如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4x =时，阴影部分的面积．(π取3.14)24．（5分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费． （1）设每年用水量为x 立方米，请用含x 的代数式表示全年应缴水费；（2）小明家预计2019年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？25．（6分）如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，0a b +<，0ab <， （1）原点O 的位置在 ；A ．点A 的右边B ．点B 的左边C ．点A 与点B 之间，且靠近点AD ．点A与点B 之间，且靠近点B （2）若2a b -=，①利用数轴比较大小：a 1，b 1-；（填“>”、“ <”或“=” ) ②化简：|1||1|a b -++．26．（10分）已知a b >，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、点B ，求A 、B 两点之间的距离． 【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a b >，则有以下情况： 情况一、若0a >，0b …，如图，A 、B 两点之间的距离：||||AB a b a b =-=-；⋯⋯（1）补全小明的探索 【应用】（2）若点C 对应的数c ，数轴上点C 到A 、B 两点的距离相等，求c ．（用含a 、b 的代数式表示）（3）若点D 对应的数d ，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的(0)n n >倍，请探索n 的取值范围与点D 个数的关系，并直接写出a 、b 、d 、n 的关系．2019-2020学年江苏省南京市栖霞区、雨花区、江宁区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求4个排球的绝对值得： | 1.5| 1.5-=，|0.5|0.5-=，|0.6|0.6-=， 0.5-的绝对值最小．所以乙球是最接近标准的球． 故选：B ．【点评】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较． 2．（2分）计算186()2-÷-的结果是( )A ．4-B ．5C ．13D ．20【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式812=+ 20=．故选：D ．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．（2分）下列计算正确的是( ) A ．22321a a -=B ．22423m m m +=C ．2222ab a b a b -+=D ．22234m m m -=-【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案． 【解答】解：22232a a a -=，故选项A 不合题意； 22223m m m +=，故选项B 不合题意；2ab -与22a b 不是同类项，所以不能合并，故选项C 不合题意； 22234m m m -=-，正确，故选项D 符合题意．故选：D ．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．4．（2分）在 3.14-、0、|2|--、π、0.3030030003⋯、227中，无理数有( ) A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【解答】解： 3.14-是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；|2|2--=-，是整数，属于有理数；227是分数，属于有理数． ∴无理数有π、0.3030030003⋯共2个．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数． 5．（2分）下列说法中，正确的是( ) A ．任意两个有理数的和必是有理数 B ．任意有理数的绝对值必是正有理数 C ．任意两个无理数的和必是无理数 D ．任意有理数的平方必定大于或等于它本身【分析】直接利用有理数的性质以及无理数的性质分别分析得出答案． 【解答】解：A 、任意两个有理数的和必是有理数，正确；B 、任意有理数的绝对值必是正有理数，错误，利用0的绝对值等于0；C 、任意两个无理数的和必是无理数，错误，利用0=；D 、任意有理数的平方必定大于或等于它本身，错误，例如2(0.1)0.010.1=<．故选：A ．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键．6．（2分）下列说法：①a -一定是非正数；②||a --一定是负数；③相反数等于它本身的数是0；④绝对值大于它本身的数是负数．其中所有正确的序号为( ) A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④【分析】根据绝对值的性质，有理数的分类对各小题分析判断即可得解． 【解答】解：①a -不一定是非正数；故不符合题意； ②||a --一定是0或负数；故不符合题意； ③相反数等于它本身的数是0；故符合题意； ④绝对值大于它本身的数是负数．故符合题意； 故选：D ．【点评】本题考查了正数和负数，以及绝对值的性质，解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握．7．（2分）若||1a …，则21a -是( ) A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数【分析】根据绝对值的意义解答即可． 【解答】解：因为||1a …， 所以11a -剟， 所以210a -…， 即21a -是非正数． 故选：C ．【点评】此题考查绝对值的意义，非负数的性质，以及有理数的分类，解题的关键是掌握绝对值的意义．8．（2分）如果0a b +>，且0b <，那么a 、b 、a -、b -的大小关系为( ) A ．a b a b <-<-<B ．b a a b -<<-<C ．a b b a <<-<-D ．a b b a -<<-<【分析】根据有理数的加法法则得出0a >，||||a b >，再比较即可． 【解答】解：0a b +>Q ，0b <，0a ∴>，||||a b >，a b b a ∴-<<-<，故选：D ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的加法，能根据有理数的加法法则得出0a >和||||a b >是解此题的关键．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）3-的相反数是 3 ；3-的倒数是 ． 【分析】根据倒数以及相反数的定义即可求解．【解答】解：3-的相反数是3；3-的倒数是13-．故答案是：3，13-．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．（2分）单项式22ab -的系数是 4- ，次数是 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式22ab -的系数是224-=-，次数是2． 故答案为：4-，2．【点评】考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．（2分）比较大小：3- < 2.5-（填“>”、“ <”或“=” )． 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 【解答】解：|3|3-=，| 2.5| 2.5-=， 3 2.5>Q ， 3 2.5∴-<-，故答案为：<．【点评】本题考查了有理数的大小，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．（2分）某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为 9C ︒．【分析】先求出每天的温差，再比较即可．【解答】解：606-=，7(2)9--=，6(1)7--=，5(2)7--=，3(4)7--=，3(5)8--=，927-=，所以未来一周中一天温差最大为9C ︒， 故答案为：9．【点评】本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法，能求出每天的温差是解此题的关键． 13．（2分）拒绝“餐桌浪费”，意义重大，据统计全国每年浪费的粮食总量约为50000000000千克，50000000000千克用科学记数法表示为 10510⨯千克 ．【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【解答】解：将50 000 000 000千克用科学记数法表示为：10510⨯千克． 故答案为：10510⨯千克．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（2分）“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”用字母可以表示为 1(0)a b a b b÷=⨯≠ ．【分析】根据题意直接用字母表示出来即可． 【解答】解：根据题意得： 1(0)a b a b b÷=⨯≠；故答案为：1(0)a b a b b÷=⨯≠．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，用字母表示出来． 15．（2分）若62m x y -与16n x y +的和为0，那么n m +的值为 8 ． 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案． 【解答】解：62m x y -Q 与16n x y +的和为0，16n ∴+=，26m =，解得3m =，5n =， 538n m ∴+=+=．故答案为：8．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．16．（2分）如果5x y -=，2m n +=，则()()y m x n +--的值是 3- ． 【分析】直接去括号进而把已知代入求出答案． 【解答】解：5x y -=Q ，2m n +=， ()()y m x n ∴+-- ()y x m n =-++ 52=-+3=-．故答案为：3-．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确将原式变形是解题关键．17．（2分）已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是1-，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 2或4- ． 【分析】根据数轴上两个点之间的距离即可求解．【解答】解：因为点A 表示的数是1-，A 、B 两点之间的距离为3， 所以点B 表示的数是2或4-．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是距离点A 三个单位长度的点有两个． 18．（2分）如图所示的运算程序中，若第1次输入的x 的值为3-，则第100次输出的结果为 3 ．【分析】由图示知，当输入的数大于5时，输出12x ；当输入的数小于4时，输出3x +，按此规律计算即可．【解答】解：把3x =-代入程序中，得330-+=，把0x =代入程序中，得033+=，把3x =代入程序中，得336+=，把6x =代入程序中，得1632⨯=， 把3x =代入程序中，得336+=，把6x =代入程序中，得1632⨯=， ⋯我们发现，从第3次开始，结果以6，3循环，(1002)249-÷=，则第100次输出的结果为3．故答案为：3．【点评】本题考查了代数式求值，根据图示程序正确代入求值是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．（16分）计算：（1）42-+= 2- ；42--= ；42-⨯= ；42-÷= ．（2）3(4)8(2)⨯--÷-；（3）1511()()361224-+÷- （4）422(13)12(4)---⨯÷-．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）422-+=-；426--=-；428-⨯=-；422-÷=-；故答案为：2-；6-；8-；2-；（2）原式124=-+8=-；（3）原式151(24)(24)(24)3612=⨯--⨯-+⨯- 8202=-+-10=；（4）原式162416=-+÷292=-． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关计算法则是解题关键．20．（9分）计算：（1）3257x y x y -++-；（2）222(5)(23)x x x x ---+．【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3257x y x y -++-(35)(27)x y =-++-25x y =-；（2）222(5)(23)x x x x ---+2221023x x x x =--+-283x x =--．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．（6分）先化简，再求值：2222232(23)3(23)ab a b ab a b ab --+-，其中2a =-，12b =． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222346692ab a b ab a b ab a b =-++-=，将2a =-，12b =代入得：原式12442=⨯⨯=． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）；（1）若星期六的盈亏数m 为300，则本周合计盈亏数n = 658 ．（2）请用含本周合计盈亏数n 的代数式表示星期六的盈亏数m ．【分析】（1）根据题意列出代数式，把300m =代入解答即可；（2）根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：（1）把300m =代入2770200138312027702001383300120658n m =--++-++=--++-++=；故答案为：658；（2）根据题意可得：20013812032770m n =---+++，即358m n =-【点评】此题考查列代数式，关键是根据题意列出代数式解答即可．23．（6分）如图，正方形的边长为x ，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4x =时，阴影部分的面积．(π取3.14)【分析】图中阴影部分的面积=正方形的面积-半圆面积2⨯．【解答】解：阴影部分的面积224x x π=-当4x =时，2224 3.144 3.444x x π-=-⨯=．【点评】要能从图中找到阴影部分的面积是有哪些规则图形的差或者和组成的，分别找到其面积进行和差运算．此题中的关系主要是图中阴影部分的面积=正方形的面积-半圆面积2⨯．24．（5分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费．（1）设每年用水量为x 立方米，请用含x 的代数式表示全年应缴水费；（2）小明家预计2019年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？【分析】（1）分别利用：①当0200x <… 时，②当200300x <… 时，③当300x > 时，分别得出关系式即可；（2）直接把320x =代入函数关系式求出答案．【解答】解：（1）①当0200x <… 时，用水量3x =②当200300x <… 时，用水量6005(200)5400x x =+-=-③当300x > 时，用水量6005006(300)6700x x =++-=-；（2）由题意可得：670063207001220x -=⨯-= （元)．【点评】此题主要考查了列代数式，正确分类讨论是解题关键．25．（6分）如图，数轴上的A 、B 两点所表示的数分别为a 、b ，0a b +<，0ab <，（1）原点O 的位置在 C ；A ．点A 的右边B ．点B 的左边C ．点A 与点B 之间，且靠近点AD ．点A 与点B 之间，且靠近点B（2）若2a b -=，①利用数轴比较大小：a 1，b 1-；（填“>”、“ <”或“=” )②化简：|1||1|a b -++．【分析】（1）由0ab <，0a b +<，可知a ，b 异号，故原点O 的位置在点A 与点B 之间；（2）①由2a b -=结合（1）的结论，可知1a <，1b >-；②根据绝对值的定义化简即可．【解答】解：（1）0ab <Q ，0a b +<，∴原点O 的位置在点A 与点B 之间，且靠近点A ．故答案为：C（2）①2a b -=Q ，原点O 的位置在点A 与点B 之间，且靠近点A ，1a ∴<，1b <-，故答案为：<、<；②1a <Q ，1b <-，10a ∴-<，10b +<，|1||1|11a b a b a b ∴-++=-+--=--．【点评】本题主要考查数轴和绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．26．（10分）已知a b >，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、点B ，求A 、B 两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a b >，则有以下情况：情况一、若0a >，0b …，如图，A 、B 两点之间的距离：||||AB a b a b =-=-；⋯⋯（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C 对应的数c ，数轴上点C 到A 、B 两点的距离相等，求c ．（用含a 、b 的代数式表示）（3）若点D 对应的数d ，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的(0)n n >倍，请探索n 的取值范围与点D 个数的关系，并直接写出a 、b 、d 、n 的关系．【分析】（1）分三种情况讨论求解；（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）根据两点间的距离公式即可求解．【解答】解：（1）情况二：若0a …，0b < 时，A 、B 两点之间的距离：||AB a b a b =+=-； 情况三：若0a <，0b < 时，A 、B 两点之间的距离：||||AB b a a b =-=-；（2）Q 点C 对应的数c ，点C 到A 、B 两点的距离相等，a c cb ∴-=-，2c a b ∴=+，即1()2c a b =+； （3）Q 点D 对应的数d ，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的(0)n n >倍， ()a d n d b ∴-=-，(1)a nb d n ∴+=+．【点评】本题考查了数轴，绝对值，数轴上两点间的距离的表示，准确列出等式是解题的关键．。

2023-2024学年江苏省南京师大附中新城初级中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）在3.14，，0，1.010010001，π这5个数中，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）|﹣3|的相反数是（ ）A．3B．﹣3C．±3D．3．（2分）下列说法正确的是（ ）A．一点确定一条直线B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C．若AB＝BC，则B为AC的中点D．不相交的两条直线相互平行4．（2分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）A．若a＝b，则6+a＝b﹣6B．若ax＝ay，则x＝yC．若a﹣1＝b+1，则a＝b D．若，则a＝b5．（2分）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ）A．∠1+∠2+∠3＝90°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠2+∠3﹣∠1＝90°D．∠1﹣∠2+∠3＝90°6．（2分）如图是2023年10月份的月历，月历中有正方形和阶梯形两个阴影图形分别覆盖其中四个数字（两个阴影图形可以上下左右移动，可以重叠覆盖），设正方形覆盖的四个数字之和为M，阶梯形覆盖的四个数字之和为N．若M+N=130，则N-M的值可能是（）A．60B．64C．74D．80二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为 美元．8．（2分）某单项式的系数为2，只含字母x,y,且次数是3次，写出一个符合条件9．（2分）若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为 ．10．（2分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝ ．11．（2分）已知2a2﹣3a＝﹣1，则1﹣4a2+6a＝ ．12．（2分）图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则x+y＝ ．13．（2分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠OGC的度数为 ．14．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣2c|的结果是 ．15．（2分）已知线段AB=4.8cm,C是直线AB上一点，D是AB的中点，E是AC的中点，若DE=2BE，则AC的长为 cm．16．（2　时，与∠COD互补的角有3个．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）4+（﹣2）2×5﹣（﹣8）÷4；（2）．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．19．（5分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．20．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．（1）过点Q画MN的平行线QA；（2）过点Q画直线BQ，使得BQ⊥MN，垂足为B；（3）线段BQ、PN的长度其实都是一个无理数，若我们近似取，则PN＝　．21．（6分）“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，是我国优秀的企业，其生产的手机一直保持“遥遥领先”；如图是某款手机后置摄像头模组．其中大圆的半径为r,中间小圆的半径为大圆半径的一半，4个半径为大圆半径五分之一的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当r=2cm时，求图中阴影部分的面积．22．（7分）如图，是用棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）这个几何体的表面积是 cm2；（3）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．23．（6分）如图，AB=20cm,C、D点在线段AB上，且CD=8cm,M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长24．（8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE⊥OD于点O．（1）若∠AOC＝58°，求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．（8分）2024年元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为800元，则实际付款为 元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？26．（8分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”．图中点A表示-8，点B 表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28，我们称点A和点E在数轴上相距36个长度单位．动点P从点A出发，以4单位/秒的速度沿着“坡面数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至E点需要 秒，此时点Q所对应的数是 ；（2）P，Q两点在点M处相遇，求出相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，P，B两点在数轴上相距的长度是Q，D两点在数轴上相距长度的2倍．2023-2024学年江苏省南京师大附中新城初级中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【答案】A【解答】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；4是整数，属于有理数；1.010010001是有限小数，属于有理数；π是无理数，故本选项符合题意；∴这5个数中，无理数有π．故选：A．2．【答案】B【解答】解：∵|﹣3|＝3，而4的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣8．故选：B．3．【答案】B【解答】解：A、两点确定一条直线，故选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故选项符合题意；C、若AB＝BC，则点B是AC的中点，故选项不符合题意；D、不相交的两条直线相互平行或异面，故选项不符合题意．故选：B．4．【答案】D【解答】解：A．若a＝b，故A选项错误；B．若ax＝ay，故B选项错误；C．若a+1＝b+1，故C选项错误；D．若，则a＝b，符合题意．故选：D．5．【答案】D【解答】解：∵∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°，∴∠3＝∠BOD，∵∠EOD+∠5＝90°，∴∠BOD﹣∠2+∠1＝90°，∴∠7﹣∠2+∠1＝90°，故选：D．6．【答案】C【解答】解：设正方形覆盖的四个数字左上角为x，阶梯形覆盖的四个数字的左上角为y ，则M＝x+（x+1）+（x+7）+（x+7）＝4x+16，N＝y+（y+1）+（y+8）+（y+7）＝4y+14，∵M+N＝130，∴8x+16+4y+14＝130，则x+y＝25，N﹣M＝4（y﹣x）﹣6，∵2≤x≤23，3≤y≤24，当x＝7时，y＝23，当x＝3时，y＝22，当x＝4时，y＝21，当x＝6时，y＝20，当x＝6时，y＝19，……，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【答案】见试题解答内容【解答】解：1910000000＝1.91×109，故答案为：3.91×109．8．【答案】2xy2或2x2y（答案不唯一）．【解答】解：2xy2或4x2y是只含字母x、y，系数为2，故答案为：4xy2或2x6y（答案不唯一）．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：将x＝6代入方程得：18+2m＝4，解得：m＝﹣5．故答案为：﹣5．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：2☆（﹣3）＝42﹣|﹣3|＝6﹣3＝1．故答案为：3．11．【答案】3．【解答】解：∵2a2﹣5a＝﹣1，∴1﹣2a2+6a＝6﹣2（2a7﹣3a）＝1﹣4×（﹣1）＝1﹣（﹣4）＝3，故答案为：3．12．【答案】见试题解答内容【解答】解：由图可知：2与x相对，4与y相对，∴7+x＝5，4+y＝2，∴x＝3，y＝1，∴x+y＝4+1＝4，故答案为：5．13．【答案】55°．【解答】解：∵∠AOB′＝70°，∴∠BOB′＝180°﹣∠AOB′＝110°．由题意得，∠B′OG＝∠BOG．∴∠BOG＝＝55°．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD．∴∠OGC＝∠OBG＝55°．故答案为：55°．14．【答案】c．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a﹣c＞5，∴|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣2c|＝b﹣a+（a﹣c）﹣（b﹣2c）＝b﹣a+a﹣c﹣b+5c＝c，故答案为：c．15．【答案】8或14.4．【解答】解：（1）当点C在BA的延长线上时，如图1，∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴CE＝AE＝AC AB＝4.4cm，此时BE＞DE，因此点C在BA的延长线上不符合题意；（2）点C在AB上时，如图2，∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴CE＝AE＝AC AB＝2.4cm，此时BE＞DE，因此点C在AB上不符合题意；（3）当点C在AB的延长线上时，①如图4，点E在点B的右侧时，∵DE＝2BE，即点B是DE的中点，∴DB＝BE＝2.5cm，∴AE＝3AD＝7.7cm，∴AC＝2AE＝14.4cm；②如图7，点E在点B的左侧时，∵DE＝2BE，DB＝2.3cm，∴DE＝DB＝1.6cm，∴AE＝AD+DE＝3cm，∴AC＝2AE＝8cm；综上所述，AC＝14.4cm或AC＝8cm，故答案为：8或14.3．16．【答案】45°．【解答】解：当∠COD＝45°时，与∠COD互补的角有3个，理由：∵OD是∠AOC的角平分线，∠COD＝45°，∴∠AOD＝∠COD＝45°，∠AOC＝2∠COD＝90°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝90°，∵∠COE＝∠BOE，∴∠COE＝∠BOE＝＝135°，∴∠COD+∠COE＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠COD+∠BOD＝180°，∴与∠COD互补的角有∠BOD，∠BOE，故答案为：45°．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）26；（2）35．【解答】解：（1）原式＝4+4×4﹣（﹣2）＝4+20+2＝26；（2）原式＝﹣36×﹣（﹣36）×＝﹣16+30+21＝35．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝5﹣5x﹣10，移项得：2x+4x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+6）﹣（7x+2）＝7，去括号得：10x+2﹣7x﹣7＝4，移项得：10x﹣7x＝6﹣2+2，合并得：5x＝4，解得：x＝．19．【答案】12a2b﹣6ab2，﹣36．【解答】解：原式＝6a2b﹣4ab2﹣3ab5+6a2b＝12a5b﹣6ab2，当，b＝﹣3时，原式＝＝＝﹣9﹣27＝﹣36．20．【答案】（1）（2）见解析；（3）．【解答】解：（1）如图，直线QA即为所求；（2）如图，直线QB即为所求；（3）∵△QPN的面积＝PN•QB＝4×4﹣×2×2﹣，∴PN＝＝．故答案为：．21．【答案】（1）πr2；（2）πcm2．【解答】解：（1）阴影面积：πr2﹣π×（r）2﹣π×（r）2×4＝πr2；阴影部分的面积为：πr2；（2）当r＝2cm，原式＝2＝π（cm2）．故答案为：πcm2．22．【答案】（1）作图见解答过程；（2）38；（3）3．【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）该几何体的表面积是：（6+6+3+3）×2＝38（cm8），故答案为：38；（3）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加3个小正方体．故答案为：3．23．【答案】14cm．【解答】解：∵AB＝20cm，CD＝8cm，∴AC+BD＝AB﹣CD＝12cm，∵M、N分别是AC，∴CM＝AC BD，∴CM+DN＝AC+，∵CD＝8cm，∴MN＝CM+DN+CD＝6cm+3cm＝14cm．24．【答案】（1）151°；（2）OE平分∠BOC．理由见解答．【解答】解：（1）∵∠AOC＝58°，OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝29°，∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝151°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：∵OD平分∠AOC，∴∠DOA＝∠DOC，∵OE⊥OD于点O，∵∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠DOA+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．25．【答案】（1）720；（2）650元；（3）小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．【解答】解：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为800×0.9＝720（元），故答案为：720．（2）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，因为580＞540，所以小王所购物品原价超过600元，设小王所购物品原价为x元，根据题意，得：600×7.9+0.4（x﹣600）＝580，解得x＝650，答：所购物品的原价是650元；（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，①若小赵所购物品的原价低于200元，根据题意，得：y+600×0.9+8.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得y＝270＞200，不符合题意；②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，根据题意，得：0.5y+600×0.9+8.8（1200﹣y﹣600）＝1074，解得：y＝540，∴1200﹣540＝660，符合题意；答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．26．【答案】（1）10，16；（2）；（3）当t＝4秒或秒时，P，B两点在数轴上相距的长度是Q，D两点在数轴上相距长度的2倍．【解答】解：（1）由题意可知，动点P在AO、DE段的速度均为4单位/秒，在CD段的速度为8单位/秒，AO＝OB＝BC＝CD＝5，DE＝4，∴动点P从点A运动至E点需要的时间为t＝8÷6+8÷2+3÷4+8÷2+4÷4＝2+4+2+5+1＝10（秒），∵动点Q从点E出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，CD段的速度为6单位/秒，∴动点Q从点E运动到点D需要4÷2＝8（秒），从点D运动到点C需要8÷1＝8（秒），∴此时点Q对应的点是C，即对应的数为16；故答案为：10，16；（2）由（1）可知，P，Q两点在M处相遇时，动点P由点A到点C点用时为8÷4+6÷2+8÷7＝8（秒），动点Q从点E到点D用时为4÷5＝2（秒），∵（8﹣8）×＝6，∴当动点P到达点C时，点Q与点C的距离8﹣6＝2，∵＝（秒），∴此时P、Q两点再运动，∴点M所对应的数16+＝；（3）①当点P在OA段时，点Q在DE段，QD小于4；②当点P在OB段时，点Q在CD段，若PB＝6QD，则OB﹣（t﹣2）×2＝PB，∴3﹣2t+4＝4（t﹣2），解得：t＝4；③当点P在BC段时，点Q在CD段，PB＝（t﹣6）×4，QD＝（t﹣2）×4，∴4t﹣24＝2（t﹣7），解得：t＝10；∵t＝4+2+6＝8秒时，P运动到C点时，∴t＝10不符合题意；④当点P在CD段时，Q在CD段，PB＝8+（t﹣3）×8，QD＝（t﹣2）×6，∴8+（t﹣8）×3＝（t﹣2）×2，解得：t＝；④当点P在DE段时，Q在CD段；综上所述，当t＝4秒或，P，B两点在数轴上相距的长度是Q．。

每日一学：江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
答案江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020秦淮.七上期中
) 分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了 学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不
重复，也不遗漏。

（1） 【初步感受】
在对多项式 ， 进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？
（2） 【简单运用】
已知 a, b 是有理数，比较 (a+ b)与 (a- b)的大小；
（3） 【深入思考】
已知 a, b c 是有理数，且 c(a+ b)＞c(a- b)，判断 b, c 的符号，并说明理由。

考点： 数学思想;~~ 第2题 ~~
(2020秦淮.七上期中
) 如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示 为________.（用含 n 的代数式表示）
~~ 第3题 ~~
(2020秦淮.七上期中) 有理数 a 、b 、c 满足
， 且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）A . B .
C .
D .
江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。

2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2B ．-2C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ） A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-33．-和（-）2的关系是（ ▲ ） A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确4．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0 C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ） A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分） 7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是千米，将用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）． 10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ． 11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ．12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）． 14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ．15．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式ab+c 2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯ （3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算 （1） 2223x x +- （2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分） 若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程 （1）4x ﹣3=2（x ﹣1） （2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18． （1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b . （1）求b a -的值；（2）若a+b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+kA 化简后不含m 2项. （1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+kA 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b.ab26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果； （2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为： ； （3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；（4）若y 是x 的k 倍(k 为常数)，且不论x 取任意负数时，输出的结果都是0，求k 的值. 1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．4 8．6.96×1059．＜ 10．非负数 11．7 12．-1 13．0.8x 14．-1 15．0 16．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-14 18．（1）-x 2（2）a+5 19．=-3 20．（1）21=x （2）6=x 21．a 2–a –3 3 22．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x24．（1）2-=k （2）5 25．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（每小题2分，共16分）1、小光的身份证号码是，则小光的生日是（ ）A.5月11日B.10月2日C.11月2日D.11月10日 2、下列各数字中，无理数是（ ） A.3.14159 B.722C.0.12πD.0.0001 3、某天三个城市的最高气温分别是-7℃，1℃，-6℃，则任意两城市中最大的温差是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4、下列说法正确的是（ ）A. 一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数 5、下列四个数中，与4互为相反数的是（ ）A. 22-B.2)2(- C.）（4-- D.41-）（ 6、若单项式ay x 232-的次数是6，则a 的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.67、东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（ ） A.b a by ax ++ B.2y x + C.yx b a ++ D.ab byax + 8、如图，在44⨯的正方形格（每个小正方形的边长都是1）中，正方形一共有（ ） A.30个 B.25个 C.21个 D.17个二、填空题（每小题2分，共20分） 9、化简：-（+2）=_________10、某水库的水位下降2米，记作-2米，那么+1.5米表示__________11、武进区的总面积约为1061平方千米，则数字1061用科学计数法可以表示为__________ 12、比较大小：32-_______52- 13、比a 小6的数为_________14、如图所示是计算机程序计算，若开始输入的2-=x ，则最后输出的y 是_______15、若nm ba b a +-9272与是同类项，则数轴上数m 在数n 的__________侧（填左或右）16、将2，-3，-4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算（可以用括号，但每个数只能使用一次），使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子__________=24 17、已知代数式0222=+-y x ，则代数式142-+-y x 的值是________ 18、若a<0<b ，则化简|a-b|+a 的结果为_________三、计算题（每小题4分，共16分）19（1）68612+-+- （2）)41(4202712163-⨯÷-⨯⨯⨯（3）)512()312545(-⨯+- （4）)247(181)3(82+-÷⨯--四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20、12332+-+--y x y x 21、)3(2)58(x y y x ----22、化简并求值：)4(3)227(25m m m ----，其中3-=m五、解答题（第23、24、25、26题各6分，第27题8分，共32分） 23、按要求把下列各数填入相应的括号内：1.2，-3.14，5，0，2π，72，-0.4，-3正数集合：{ } 整数集合：{ } 无理数集合：{ }24、将21),4(,212|,3|-----这些数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来25、某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每题生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：(1) 本周五生产了多少辆自行车？(2) 生产量最多的的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？(3) 若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？26、D C B A 、、、四个车站的位置如图所示，C B 、两站之间的距离D B b a BC 、，+=2两站之间的距离b a BD 34+=.求：（1）D C 、两站之间的距离CD ；（2）若C 站到D A 、两站的距离相等，则B A 、两站之间的距离AB 是多少？27、小明、小强从同一地点A 同时反向（小明按逆时针方向，小强按顺时针方向）绕环形跑道跑步，小明的速度为a 4米/秒，小强的速度为a 5米/秒（a >0），经过秒两人第一次相遇. （1）这条环形跑道的周长为多少米？（2）两人第一次相遇后，小明、小强继续按原方向绕跑道跑步.① 小明又经过几秒再次到达A 点？② 在①中当小明到达A 点时，小强是否已经过A 点？如果已经过，则小强经过A 点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.21世纪教育七年级数学 参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）二、填空题（每小题2分，共20分）9． 2- 10．水位上升1.5米 11． 310061.1⨯ 12．< 13．a －6 14．－4 15．右 16．[2－5＋(－3)]×(－4) 17．3 18．b 三、计算题（每小题4分，共16分） 19．计算（每小题5分，共20分） ⑴ 68612+-+- ＝12668-++- ----------------------- 2分＝80- ------------------------------------ 4分＝－8 --------------------------------------- 5分 ⑵ )41(4202712163-⨯÷-⨯⨯⨯ ＝)41(4180-⨯⨯- -------------------- 2分＝)21(0-- ------------------------------ 4分＝21---------------------------------------- 5分⑶ )512()312545(-⨯+-＝512315122551245⨯-⨯+⨯- ----- 2分＝5463-+- --------------------------- 4分＝511--------------------------------------- 5分⑷ )247(181382+-÷⨯--）（＝4118198÷⨯- ----------------------- 3分2017.11＝418198⨯⨯- ------------------------ 4分 ＝ 6 ----------------------------------------- 5分四、计算与化简（共16分）20．12332+-+--y x y x＝13232+---+y y x x ------------------------------------------------------------------------- 3分＝235--y x ------------------------------------------------------------------------------------------ 5分21．））（x y y x ----3(258 ＝ x y y x 2658+-+- ---------------------------------------------------------------------------- 2分＝y y x x 6528-++- ---------------------------------------------------------------------------- 4分＝y x --6 --------------------------------------------------------------------------------------------- 5分22．)4(3)227(25m m m ---- ＝m m m 31222725+-+- ------------------------------------------------------------------------ 2分 ＝102-m ----------------------------------------------------------------------------------------------- 4分＝1032--⨯）（ --------------------------------------------------------------------------------------- 5分 ＝16- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分五、解答题（32分）23． 正数集合：{ 1.2，5，2π，72， }； -------------------------------------------- 2分整数集合：{5，0，－3}； ------------------------------------------------ 4分 无理数集合：{2π }. ---------------------------------------------- 6分24．描对一个点得1分 ------------------------------------------------------------------------------------- 4分3--＜21-＜212＜)4(--（数化简与否不影响得分） ------------------------------ 6分 25．⑴ 解：200＋8＝208辆 ----------------------------------------------------------------------------- 1分答：本周五生产了208辆自行车. ------------------------------------------------------------ 2分⑵ （＋8）－（－18）＝26辆 -------------------------------------------------------------------- 3分答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆. --------------------- 4分⑶ 200×7－3＋4＋3－5＋8－9－18＝1380辆1380×150＝（元） ----------------------------------------------------------------------------- 5分答：本周该厂共能盈利20700元. --------------------------------------------------------------- 6分26．⑴ CD ＝(4a ＋3b)－（2a ＋b ）＝2a ＋2b -------------------------------------------------------- 2分答：C 、D 两站之间的距离CD 为（2a ＋2b ） -------------------------------------------- 3分⑵ AB ＝AC －BC ＝CD －BC ＝（2a ＋2b ）－（2a ＋b ）＝b ------------------------------- 5分答：A 、B 两站之间的距离AB 是b . -------------------------------------------------------- 6分27．⑴ 这条环形跑道的周长为9at 米 ---------------------------------------------------------------- 2分⑵ ①t 45 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 小明又经过t 45秒到达A 点. ------------------------------------------------------------ 4分 ② at a t 425545=⋅米 --------------------------------------------------------------------------- 5分 at at at 494425=-米 ---------------------------------------------------------------------- 7分 ∴ 小强已经经过A 点，经过A 点后又走了at 49米. ------------------------------------- 8分2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的几何体的形状是（）A． B． C． D．2．的绝对值是（）A．B．C．2 D．﹣23．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是25．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等6．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7 B．4 C．1 D．不能确定8．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与410．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④12．若a是一位数，b是两位数，把b放在a的左边，所得的三位数可以表示为（）A．10a+b B．10b+a C．100a+b D．ab二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么下降8℃，记作．14．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．15．不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于．16．若单项式2a2b m+1与﹣3n b2的和是单项式，则（﹣m）n=．17．如图是一数值运算程序，若输入的x为﹣5，则输出的结果为．18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒．三、解答题（共7小题，满分60分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣3）3÷4．20．（8分）化简：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）21．（8分）在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5，并把它们用“＞”连接起来．22．（6分）（）×．23．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c﹣b0 a﹣b0 a+c0（2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|24．（10分）已知：有理数m所表示的点到点2距离3个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．（1）求m的值；（2）求代数式：2（a+b）+（﹣3cd）﹣m的值．25．（12分）小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=9，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米200元，卧室地面每平方米150元，厨房地面每平方米120元，卫生间地面每平方米100元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．A；2．A；3．C；4．B；5．D；6．B；7．A；8．C；9．D；10．A；11．A；12．B；二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．﹣8℃；14．＜；15．﹣4；16．1；17．21；18．33；三、解答题（共7小题，满分60分）19．20．21．22．23．24．25．；2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（考试时间：120分钟总分：120分）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。