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第12课时列形如ax±b=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P73例7。
教学目标1. 会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”的应用题。
2. 能正确找出等量关系，并列方程解答。
3. 经历列方程解决问题的过程，使学生感受数学与现实生活的联系。
教学重点能正确列出方程解决实际问题。
教学难点能找出题中的等量关系并正确列出方程。
教学方法自主探究，交流讨论。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入课件出示：列方程解答。
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。
鸡有多少只？师：列方程解决实际问题有哪些步骤？学生交流汇报。
师：你能找出题目中的等量关系，列方程解答吗？学生独立完成，交流汇报。
生：解：设鸡有x只。
x+10=25x+10-10=25-10x=15答：鸡有15只。
师揭示课题：这节课我们继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题）设计意图通过回忆列方程解决实际问题的步骤，并列方程解决实际问题，让学生熟悉用方程解决实际问题的方法，为学习新知作好铺垫。
二、探究新知探究点列形如ax±b=c的方程解决实际问题课件出示教材第73页例7。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
黑色皮共有多少块？1. 分析题意，获取信息。
师：请同学们认真读题并说说从中获取了什么信息。
学生交流汇报。
生1：已知条件是白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
生2：所求问题是黑色皮共有多少块。
2. 找出题中的等量关系，列出方程并解答。
（1）找出题中的等量关系。
师：请同学们根据给出的已知条件与所求问题找出等量关系。
学生独立思考，并进行汇报。
生1：我找出的等量关系是黑色皮块数×2-4=白色皮块数。
生2：我找出的等量关系是黑色皮块数×2-白色皮块数=4。
生3：我找出的等量关系是黑色皮块数×2=白色皮块数+4。
师：你能画图找出等量关系吗？试一试。
学习解ax＋b=c的方程教学内容：青岛版五年级上册第55页、67~70页信息窗3第2课时教学目标：1.在具体情境中正确分析数量关系，找到题目中的等量关系，并能够根据等量关系列形如ax+b=c的方程解决问题,学会通过两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。
2.在探索解方程的过程中，进一步感受“转化”的数学思想方法在解方程中的作用。
3.通过方程和算术方法的对比，感悟列方程解决实际问题的优越性。
4.培养探究学习的兴趣，养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。
教学重点：在解决实际问题过程中，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。
教学难点：找准等量关系，以及对形如ax+b=c的方程的解法的探究。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题1．复习铺垫，承前启后。
找出图中等量关系。
（1）左图：（）+钢笔的钱数=一共的钱数（2）右图：5盒彩笔的枝数=一共的枝数2.结合实际，创设情境。
出示取暖用的小太阳图，这是什么？冬天到了，天气越来越冷了，我们学校有位刚参加工作的老师想用自己第一个月的工资给爸爸妈妈每人买一个小太阳，把温暖送到爸爸妈妈的心里，回报爸爸妈妈多年来的养育之恩。
出示数学信息（因为教材信息中的倍数关系不太容易理解，故而更换成买东西，比较贴近学生生活，易于理解。
）：（1）学生观察图片，阅读文字信息。
（2） 梳理信息。
思考：数学信息里面有哪些数量？引导学生发现问题中有三个数量：付的钱（500元）、买的个数（2个）、找回的钱（46元）板书相关数量：500元 2个 找回46元（3） 提出问题:每个小太阳多少钱？二、自主学习 小组探究1. 引导学生找出等量关系。
提出思考问题：解决“每个小太阳多少钱？”这个问题，你能找到这三个数量之间的相等关系吗？学生先独立思考，然后小组交流，预计会出现以下情况： （1）每个小太阳价钱×2＋46=500。
（2）每个小太阳价钱×2=500－46。
用形如“x±a＝b、ax＝b”的方程解决问题（教案）一、教学目标1.知道什么是方程式，并能用形如“x±a＝b、ax＝b”的方程式解决生活实际问题；2.能自己列出形如“x±a＝b、ax＝b”的方程式，并解决相应问题；3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：让学生了解运用形如“x±a＝b、ax＝b”的方程式解决实际问题；2.教学难点：培养学生将实际问题转化成数学式的能力。
三、教学准备1.课件；2.黑板、粉笔等教学工具。
四、教学过程步骤一：导入1.讲解方程式的概念：等式左边和右边都有数字或字母的式子叫做方程式；2.引导学生思考，总结生活中用到的方程式；3.提出问题：如何用方程式解决生活实际问题。
步骤二：讲解1.讲解形如“x±a＝b、ax＝b”的方程式的用途；2.定义方程式中各个符号的含义；3.以实际问题为例，讲解如何用方程式解决问题；4.示范解题过程。
步骤三：练习1.让学生自己列出类似的方程式，解答老师提出的实际问题；2.小组交流，让学生互相解答问题。
步骤四：归纳总结1.学生汇报所学的内容；2.整理知识：方程式的定义，形如“x±a＝b、ax＝b”的方程式的用法和解题步骤。
五、课堂作业1.完成课堂上的练习；2.完成小组内的问题解答；3.按照教师要求，列出并解答生活实际中可能遇到的问题。
六、教学反思本课通过引导学生思考生活中使用到的方程式，再讲解形如“x±a＝b、ax＝b”的方程式的用途，在实际问题中让学生体会如何用方程式解决问题。
学生通过练习，自主归纳总结所学知识，提高了解决实际问题的能力。
但是需要注意的是，学生还需要在实际问题中多加练习，提高转化问题成方程式的能力。
课题：信息窗4解形如ax±bx=c的方程教学目标：1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
使学生初步形成正确的数学思想。
教学重点：1、掌握方程的意义，掌握方程与等式的关系，并能准确地判断方程与等式2、借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。
会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并能解决实际问题。
教学难点：能根据事物之间的等量关系，列出方程，解答应用题。
教学过程：一、复习旧知引入新课教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？设：宽为x米 8x=56x=7说说求解的依据。
二、比较分析学习新课1、给出情境图：上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
2、根据情境图，你都能提出什么问题？小结：大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题，那么我们选取集中提出的问题：东北虎和白虎各有多少只？这个问题一起来研究一下。
3、对比研究：在解决这个问题前，老师把刚才开课初我们一起解决的问题拿出来，大家先把这两道题目做个对比。
教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？4、仔细对比，找出不同后汇报小结：刚才，同学们一共找出了这么多的不同，那大家意见较为集中的是什么呢？（第1题只有一问，而第2题却有两问）如果这道题要用方程来解，先从哪里入手研究呢？6、大家发挥集体的力量，以小组为单位讨论后汇报小结：刚才各个小组各发表了自己的意见，不少同学谈到要先解决白虎的只数，能说说理由吗？（因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍，求出了白虎就知道了东北虎）大家的意思是先求出1份是多少，那7份是多少自然就求出了。
三、两“图”结合感受方法1、引导学生画图刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单，下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图，也许这对于大家解题会有所帮助。
学习解ax±bx=c的方程教学内容：青岛版五年级数学上册71-72页信息窗4教学目标：1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其解题方法。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
4、在学习中感受列方程解题与日常生活的密切联系，并初步形成正确的数学思想。
教学重点:会解形如ax±bx=c的方程。
教学难点：借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
教学用具：多媒体课件等一、拟定导学提纲，自主预习。
出示情境图：板书课题: 学习解ax±bx=c的方程出示学习目标:1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。
2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3、培养学生分析问题和解决问题能力。
4、在学习中感受列方程解题与日常生活的密切联系，并初步形成正确的数学思想。
出示自学指导:认真看课本第71 页的内容，重点看线段图。
思考:1.教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？（用方程解）说说求解的依据。
2.根据情境图，你都能提出什么问题？通过观察线段图，你能用方程解决问题吗？3.对比研究：在解决这两个问题时，你发现有什么异同？（5分钟后，比一比谁自学的更好。
）过渡：下面自学开始，比谁自学的更好。
学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。
）二、汇报交流，评价质疑。
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手，看会的同学请放下手。
好！下面就来汇报交流一下你们的收获和困惑。
1、首先，大家把这两道题目做个对比。
（1）教室的面积是56平方米。
长为8米，宽是多少？（方程解）解：设宽为x米。
8x=568x÷8=56÷8x=7答：宽是7米（2）上海野生动物园是中国首家野生动物园。
截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。
教案：用形如“x±a＝b、ax＝b”的方程解决问题年级：五年级科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 理解并掌握形如“x±a＝b、ax＝b”的方程的结构和特点。
2. 学会使用代入法、消元法等方法解决实际问题中的方程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握形如“x±a＝b、ax＝b”的方程的结构和特点。
2. 学会使用代入法、消元法等方法解决实际问题中的方程问题。
教学难点：1. 理解并掌握形如“x±a＝b、ax＝b”的方程的结构和特点。
2. 学会使用代入法、消元法等方法解决实际问题中的方程问题。
教学准备：1. 教材或教学PPT。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的方程知识，如一元一次方程、二元一次方程等。
2. 提问：你们知道形如“x±a＝b、ax＝b”的方程吗？它们有什么特点？二、新课讲解1. 讲解形如“x±a＝b、ax＝b”的方程的结构和特点。
a. x±a＝b：未知数x与常数a进行加减运算，等于常数b。
b. ax＝b：未知数x与常数a进行乘法运算，等于常数b。
2. 讲解代入法、消元法等方法解决实际问题中的方程问题。
a. 代入法：将一个方程的解代入另一个方程中，求解未知数。
b. 消元法：通过加减乘除运算，消去一个未知数，求解另一个未知数。
三、例题解析1. 出示例题，引导学生分析问题，找出方程。
2. 引导学生使用代入法、消元法等方法解决方程问题。
3. 讲解解题步骤和思路。
四、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生使用代入法、消元法等方法解决方程问题。
3. 讲解解题步骤和思路。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结形如“x±a＝b、ax＝b”的方程的特点和解题方法。
2. 强调代入法、消元法等方法在解决实际问题中的重要性。
六、作业布置1. 出示课后作业，让学生独立完成。
五年级上册数学配套课件教案 - 第五单元《用形如ax±bx=c的方程来解决和(差)倍问题》人教版一、教学目标1. 让学生掌握形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法，能熟练运用方程解决实际问题。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 方程的概念及分类2. 形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法。
2. 教学难点：实际问题的解决，将实际问题转化为方程模型。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现和(差)倍问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解方程的概念及分类（1）方程的概念：含有未知数的等式。
（2）方程的分类：线性方程、二次方程、分式方程等。
3. 讲解形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法（1）和倍问题：已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。
设这两个数为x和y，则有：x y = 和x = 倍数关系中的较小数y = 倍数关系中的较大数（2）差倍问题：已知两个数的差及它们的倍数关系，求这两个数。
设这两个数为x和y，则有：x - y = 差x = 倍数关系中的较大数y = 倍数关系中的较小数4. 实际问题的解决（1）将实际问题转化为方程模型。
（2）运用形如ax±bx=c的方程解决实际问题。
5. 课堂练习布置一些和(差)倍问题的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法。
7. 布置作业布置一些和(差)倍问题的作业，让学生课后练习，加深对知识的理解。
五、课后反思通过本节课的学习，学生应掌握形如ax±bx=c的方程解决和(差)倍问题的方法，并能熟练运用方程解决实际问题。
《用形如ax±b=c的方程来解决实际问题》【教学目标】知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如ax ±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
情感态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重难点】教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点:找等量关系式列方程。
【教材分析】本节课应用题的教学，关键是理清思路教授方法，启迪思维，提高解题能力。
这节课让学生观察题目，了解信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少块等信息，然后根据线段图分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，形成经验。
【教学方法】创设情境，自主探索，合作交流。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知1.师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。
解下列方程课件出示：先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
学生独立计算后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
2.看图列方程。
粮店运来若干千克大米，运来的面粉比大米质量的2倍少6千克，运来面粉20千克，运来大米多少千克？小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。
列方程：2x=20+6二、情境导入1．教师多媒体出示情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
解决的问题：共有多少块黑色皮？三、探究新知1. 追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋42.引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？规范解答：学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x 块黑色皮。
五年级上册数学配套课件教案第五单元《用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题》人教版我所教授的五年级上册数学配套课件教案，第五单元的主题是用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题。
本节课的教学内容基于人教版教材，详细章节为第五单元《用形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程来解决实际问题》。
教学目标是使学生能够理解并掌握形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法，能够运用该方程解决实际问题。
通过本节课的学习，让学生能够提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和数学应用能力。
本节课的教学难点是让学生理解并掌握形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法，能够灵活运用该方程解决实际问题。
教学重点则是通过实际问题的引入，引导学生理解和掌握方程的解法，提高解决问题的能力。
为了更好地进行课堂教学，我准备了教具和学具，包括黑板、粉笔、教学课件、练习题等。
这些教具和学具能够帮助我更好地进行课堂教学，让学生更好地理解和掌握知识。
在板书设计上，我清晰地列出了形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法步骤，让学生能够一目了然地理解和解题过程。
对于作业设计，我布置了两个题目，让学生能够通过实际问题来运用所学知识。
题目一是：已知一个数的百分之三十是6，求这个数。
题目二是：甲乙两地相距120公里，一列火车从甲地开往乙地，每小时行60公里，问火车几小时可以到达乙地？重点和难点解析：在上述的教学设计和思考中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
教学内容中的实际问题引入是本节课的重要部分。
通过实际问题的引入，我能够激发学生的兴趣，让他们了解到形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程在解决实际问题中的应用。
这是学生理解和解题的基础，也是他们能够将理论知识与实际问题相结合的关键。
教学目标是我进行课堂教学的指导方针。
我希望通过本节课的学习，让学生能够理解并掌握形如ａ(x±ｂ)＝ｃ的方程的解法，并能够灵活运用该方程解决实际问题。
解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程
第1课时
教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）
教学目标：
1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c
的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
预习要求：
1.回顾复习乘法分配律。
2.根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数
量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：
1.要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱们一块
来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？
东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？
老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？
引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎的只数是白
虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。
师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还
知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.观察线段图，设谁为x呢？
解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书）
题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚
的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）
7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。
板书 ： 7x+x=24
8x=24
x=3
x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？
注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即
可。
同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3
倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？
我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢
生： 长颈鹿：
梅花鹿：
观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数
你能根据等量关系列出方程吗？
生：解：设长颈鹿有x只
3x+2=38
3x+2-2=38-2
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），
方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），
方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否
正确。
8.小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。
②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，
一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未
知数，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
9x+x=130 3.5x-x=25
第2课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本61——64
教学目标：
1.会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2.提高解方程的能力。
3.养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确列方程。
教学过程：
一、自主练习
第2、4题：用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程
解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。
第6题：是一道有关长方形周长的题目，给出了长方形的周长和长，求长方
形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方
形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样
求这个长方形的面积？提高学生综合解决问题的能力。
第7题：根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，
然后让学生交流选择的理由。
第11题：结合学生学生现实生活解决问题，可让学生自己选择合适的方法解
答。若用算术法解决，需进行逆向思考，很容易出现如845+38-24这样的错误。
如用方程解决，很容易找出“原有人数+转入人数-转出人数=现有人数”的等量
关系。列方程：x+38-24=845.
第12题：用方程解决求相遇时间的题目，练习时，先让学生说说题中的数量
关系，学生可能出现不同的想法：王刚走的路程+李红走的路程=总路程或（王刚
的速度+李红的速度）×时间，在此基础上让学生独立列方程。
