层次分析法

语法从表面上看是线性排列的符号序列。

间先后顺序说出或写出的形式。

但是语法结构却是有层次性的，层返回次是指句法单位在组合时所反映出来的不同的先后顺序。

表层的线性关系背后暗含着隐性的层次关系。

小的语法单位是大语法单位的组成部分，大的语法单位是由小的语法单位组合而成的，本身又可以成为更大语法单位的组成部分。

语法结构的每个层次一般直接包含比它小的两个语法单位，这两个小的语法单位就是直接成分。

每一个直接成分又可以包含更小的直接成分。

例如：我们进行社会调查分析过程|主||____谓_______||_述 | 宾____ ||_定）中 | 更多例子层次分析法就是逐层将一个句法单位（联合短语等由多个直接成分组成的短语除外）切分成两个直接成分，直到不能再切分为止的句子分析方法。

2、分析过程层次分析法的分析过程主要包括两个步骤：层次，第二步是确定结构关系。

返回例如：他去年去了一趟美国。

分析过程|__||___________________| 主谓关系|___||______________| 状中关系|________| |__| 述宾关系|_| |___| 述补关系更多例子切分过程中应注意：①第一步切分非常重要，第一步切分不当，后面便容易全都切错。

②必须逐层切分，直至分析出每个实词，语素不需要切分。

③为避免切分过程中的遗漏，一般采用从左到右、从上到下、逐块切分的分析步骤。

3、层次分析法的图解表示①切分法返回切分法是最常用的方法，将所要分析的短语或句子作为一个整体，从大到小，逐层切分。

例如：申奥成功有助于中国的改革与开放。

分析过程|_ 主 __| |______ 谓 ________________||主| |谓| |_述_ |______ 宾___________||__ 定_）_ 中_______|| 联 + 合 |②组合法组合法是把所要分析的短语或句子切分到单词，然后从小到大，依次组合起来。

例如：他弟弟在北京念大学分析过程|_定中_| |_介宾_| |_述宾_|| |____状中____||_____主谓______|③树形图树形图是把有关的结构分析用竖线和斜线连接起来，从而显示出句法单位内部的结构关系。

(一)层次分析法1、层次分析法的概念“层次分析法的基本原理是将复杂系统中的各种因素，依据相互关联及隶属关系划分为一个递阶层次结构；依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性，并用一致性准则检验评判的准确性；然后在递阶层次结构内进行合成;以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序。

”12、层次分析法的主要步骤（1）构建层次分析的结构模型首先将复杂的问题进行条理化和层次化改造,构造出一个层次分析的结构模型，在该模型中,复杂问题被分解为目标层、准则层和方案层三类不同层次.其中目标层中只有一个元素，一般是分析问题的预定目标，其余每一层因素受上一层次因素支配。

准则层包括了实现目标的中间环节，它包括下一层次的子准则，即方案层，方案层为系统层次分析的最直接表现形式。

层次分析法的结构模型在上图所示模型中，A层次为目标层元素，B 层次为准则层元素,一般也称为一级指1张宏华、《AHP在公路BOT项目风险评价中的应用》、科技资讯、2009年标，C层次为方案层元素，也可称为二级指标。

（2）专家评分建立层次分析法判断矩阵为了建立指标权重评判标准和构造判断矩阵,Saaty提出相对重要性比例标度，即1~9 层次比例标度,相对重要性比例标度的含义如表2—3所示。

假设有n个元素C1、C2，。

,C n给定一个准则,利用上表所给的相对重要性比例标度方,对元素C i和C j做两两比较判断，获得相对重要度的值a ij，构成矩阵。

专家根据评判准则对各个因素的权重两两比较并进行了打分之后，经过整理，可以得到因素权重的判断矩阵A：矩阵 A 中的各元素a ij 表示行指标A i 对列指标A j 相对重要性的比例标度,则判断矩阵A 中指标两两比较的特点有a ij ＞0，a ij ＝1，a ij ＝1/a ji （i ，j=1，2，。

..。

..n ）。

如果a ij ＜1，表示A j 比A i 重要； 如果a ij ＞1，表示A i 比A j 重要; 如果a ij ＝1，表示A j 与A i 同样重要.根据判断矩阵A 在选择上的一致性要求，理想情况下，a ik*a jk =a ij （代表相对重要性所具有的传递性原理，满足该性质的矩阵A 称为一致矩阵)，虽然在构造判断矩阵A 时并不要求判断具有一致性,但判断偏离一致性过大也是不允许的。

作业1 利用层次分析法对物流商进行选择1、层次分析法概述层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 是美国运筹学家 T.L.Saaty 于 1973年提出的一种层次权重评价决策分析方法，它的特点是可以处理定性与定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理。

这种方法通过分析复杂问题所包含的因素及相关关系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同层次，从而形成层次结构。

层次结构一般包括目标层、准则层和方案层，目标层一般只有一个要素，是分析问题的预定目标或理想结果；准则层包括为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则；方案层是整个层次结构中的最低层，表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等等。

层次分析法的基本步骤是：1）建立层次结构模型根据解决问题的需要，把复杂问题进行条理化和层次化，构造一个层次结构模型，按照属性的不同把构成要素或组成部分分成若干组，每一组构成一个层次，层次之间的要素互不相交。

同一层次的元素作为准则对下一层的全部或部分要素起着支配作用，同时它又受到上一层元素的支配。

2）构造判断矩阵在所建立的递阶层次结构模型中, 除总目标层外, 每一层都由多个元素组成, 而同一层各个元素对上一层的某一元素的影响是不同的。

这就要求判断同一层次的元素对上一级某一元素的影响程度, 并将其定量化。

构造两两判断矩阵就是判断与量化上述元素间影响程度大小的一种方法。

假设C 层元素中与下一层中的,,… , 元素有联系, 两两比较u 层所有元素对上层Cs 元素的影响程度, 将比较的结果以数字的形式写入矩阵表中构成判断矩阵（见表1-3-1所示），比较标度值见表1-3-2所示。

记s c 1u 2u n u n n ij u U ×=)(，则U 为因素,,… , 相对于上层Cs 元素的判断矩阵。

1u 2u n u 表 1-3-1 判断矩阵Us c …1u 2u n u 1u2u┇ n u 11u … 12u n u 121u … 22u n u 2┇ ┇ ┇ ┇1n u … 2n u nnu表 1-3-2 要素比较标度及其描述 标 度 值含 义 1 表示因素与比较，具有同等的重要性。

层次分析法步骤2篇层次分析法步骤层次分析法（AHP）是用来确定复杂决策结构下最佳决策方案的重要工具之一，对于需要评估不同因素的决策情境非常有用。

AHP 是由美国数学科学家托马斯·L·塞蒂（Thomas L. Saaty）在20世纪70年代初期发明的。

AHP 包含一系列步骤，并建立了一个多级层次结构。

层次分析法大概可以分为以下几个步骤：1.确定目标首先，我们需要明确评估体系的目标，以及需要评估的决策为何。

下一步是将目标具体地划分为一些易于理解和可度量的细分目标。

2.建立层次结构接下来，我们需要建立一个层次结构，以确定每个细分目标之间的相对重要性。

要建立一个有用的层次结构，需要从总目标开始，逐个确定每个元素的重要性和层次。

每个层次结构都必须有一个总目标，一些次要目标，以及指导每个目标的因素。

3.制定判断矩阵然后建立判断矩阵，以确定目标之间的相对重要性。

判断矩阵是一个方阵，其中包含每个目标之间的权重关系。

选择一对目标并进行两两比较，以确定其之间的相对重要性程度。

4.计算加权表通过加权矩阵计算每个目标的权重，从而形成一个加权表。

这个步骤列出了每个目标的重要性得分，以及它们对于整体目标的权重。

5.进行一致性检查在模型建立过程中，要保证做到一致性，才能确保结果可靠。

所以需要对所有的判断矩阵进行一致性检查，检查矩阵中的数据是否一致。

如果矩阵值不一致，需要进行调整和重新评估。

6.评估决策最后，将加权表用于评估决策，以确定哪个选择最符合总体目标。

根据加权表中的权重计算每个决策的得分，并对得分进行排序，最终选出最佳的决策方案。

总之，层次分析法是一种可靠的决策分析工具，它通过将大目标和子目标简化为易于比较的部分，提供了一种定量决策分析框架。

虽然该方法需要一定的理解和技能，但是它可以用于各种决策问题，并提供一个可复制的方法来评估决策方案。

接下来，我们将更深入地了解每个步骤，以便更好地使用 AHP。

什么是层次分析法？层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

层次分析法的步骤如下：（1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。

例如：图16-7就是以递阶层次表示的国家富强的一般结构。

（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。

通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。

（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。

层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面首先悼念下我的腾讯笔试，挂了。

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层次分析法原理
层次分析法是一种定量分析方法，用于解决多目标决策问题。

该方法通过建立一个层次化的结构模型，将复杂的决策问题分解为多个层次，并对各层次之间的关系进行比较和评价，最终得出最优的决策方案。

层次分析法的基本原理是将决策问题中的各个因素以及它们之间的关系构建成一棵树状结构。

首先，确定决策问题的总目标，再将总目标分解为若干个次目标。

然后，将次目标进一步分解为若干个准则。

在每个准则下面，又可以分解为若干个子准则。

一直进行下去，直到最底层的指标或要素无法再分解。

在层次分析法中，决策者需要对每个层次进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。

比较的方法可以是两两比较、两两排序或设置量化的比较尺度。

通过比较和评价，可以得到每个层次下各个因素的权重或重要程度。

最后，利用权重进行计算，可以将不同层次的因素加权求和，从而得到各个决策方案的综合评价值。

根据综合评价值的大小，确定最优的决策方案。

层次分析法的优点是能够有效地将决策问题分解为层次结构，避免了因素之间的混淆和模糊性。

同时，该方法还考虑了不同因素之间的相对重要性，能够更准确地评价不同方案的优劣。

总结起来，层次分析法通过构建层次结构模型，并对各个层次
进行比较和评价，以得出最优的决策方案。

它适用于复杂的决策问题，并能够提供定量化的决策依据。