浅谈对层次分析法(AHP)的认识

ii. 层次单排序 计算判断矩阵A的最大特征根λmax和其对应的经
归一化后的特征向量W= (w1, w2, …,wn) T
AW= λ W max
由此得到的特征向量W= (w1, w2, …,wn) T 就作 为对应评价单元的权重向量。 λmax和W的计算一般采用幂法、和法和方根法
2009.11
方根法
m
bn aibni i 1
2009.11
（4）评价层次总排序计 算结果的一致性
设：CI为层次总排序一致性指标： RI为层次总排序随机一致性指标。
其计算公式为：CI m aiCIi i 1
CIi为Ai相应的B层次中判断矩阵的一致性指标。 m RI ai RIi i 1
RIi为Ai相对应的B层次中判断矩阵随机一致性指标 并取 CR CI
在单层次判断矩阵A中，当
aij
aik a jk
时，称判断矩阵为一致性矩阵。
进行一致性检验的步骤如下：
（a）计算一致性指标C.I.：C.I. max n ，式中n为判断矩阵阶数。
n 1 （b）计算平均随机一致性指标R.I.
R.I.是多次重复进行随机判断矩阵特征值的计算后取算术平均数得到的 ，下表给出1～15维矩阵重复计算1000次的平均随机一致性指标：
max 4
d3 W23
d4 w24
d5 w25
C.R.=0
C1
C2
C3
d1 d2 d3 d4 d5
2009.11
（3）计算各元素的总权重
准则 权重 方案 d1 d2 d3 d4 d5
C1
0.105
0.491 0.232 0.092 0.136 0.046
C2
0.637
0 0.055 0.564 0.118 0.265

上述两相邻判断的中值
因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij
目标层
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性
Ci : C j aij A (aij )nn , aij 0, a ji
最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因
素层。 下面举例说明。
例. 选择旅游地
目标层
如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
1
2 500
500
n
500
n 1
Saaty的结果如下
随机一致性指标 RI
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
定义一致性比率 ： CR CI
RI
一般，当一致性比率
CR
CI RI
素相互比较的困难，以提高准确度。
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的 相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标 度方法给出。
心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层 不要超过9个因素。
判断矩阵元素aij的标度方法
标度 1 3 5 7 9
2，4，6，8 倒数
含义 表示两个因素相比，具有同样重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要

费了我不少时间：层次分析法
一、什么是层次分析法
层次分析法（AHP）是一种多层次决策分析方法，它是一种系统分析方法，用于求解多目标决策问题。

它是一种基于结构化的模型，用于构建决策者的偏好和重要性，以及比较不同的选择。

AHP的核心思想是将复杂的决策问题分解成一系列的子问题，以便更好地理解和解决。

它通过建立层次结构来组织和分析信息，以帮助决策者更好地比较不同的选择。

二、AHP的特点
1、AHP法能够有效地处理多目标决策问题，具有良好的可视性和可操作性，可以有效地
提高决策效率。

2、AHP法可以有效地提高决策的准确性，可以有效地把决策者的主观偏好和客观事实有
机结合起来，从而更好地满足决策者的需求。

3、AHP法可以有效地把复杂的决策问题分解成一系列的子问题，以便更好地理解和解决。

4、AHP法可以有效地把不同的决策者的偏好和重要性结合起来，从而更好地满足决策者
的需求。

三、AHP的应用
1、AHP法在战略规划中的应用：AHP法可以用来分析不同战略选择的优劣，从而帮助决
策者更好地选择最佳战略。

2、AHP法在经济规划中的应用：AHP法可以用来分析不同的经济投资方案，从而帮助决
策者更好地选择最佳。

(BW)=
1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 0.05 1 1 1/3 3 1 1 0.16 2 2 2 3 1 1 0.25
平
乙 1/3 1 1
p3
丙5 1 1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
口
B4 甲 乙 丙
甲 1 1/3 5
才
乙3 1 7
p4
丙 1/5 1/7 1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
政
B5 甲 乙 丙
策 水
甲1 1 7
平
乙1 1 7
p5
丙 1/7 1/7 1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
健
B1 甲 乙 丙
康 状
甲 1 1/4 1/2
况
乙4 1 3
p1
丙 2 1/3 1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
业
B2 甲 乙 丙
务 水
甲 1 1/4 1/5
平
乙 4 1 1/2
p2
丙5 2 1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
写
B3 甲 乙 丙
作 水
甲 1 3 1/5
p2 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13 0.18
p3 0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13 0.20
p4 0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 0.05
p5 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 0.16
p6 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26 0.25
标度

层次分析法(AHP)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：层次分析法（AHP）对于草地农业生态系统这个涉及复杂的社会、经济、生态问题的系统，过去的系统分析与设计常常凭经验，靠主观判断进行，缺乏应有的科学性，因而往往造成重大失误。

层次分析法是一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，简称AHP（The Analytic Hierarchy Process)法。

近年来，层次分析法在草地农业生态系统的系统分析、设计与决策中日益受到重视。

1层次分析法的基本方法和步骤层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。

运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，2递阶层次结构的建立首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。

同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。

层次可分为三类；（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。

该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

ahp层次分析法-回复AHP层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种用于多标准决策的数学模型，可用于解决各种复杂的问题。

在这篇文章中，我们将逐步回答与AHP层次分析法有关的问题，并深入探讨它的原理和应用。

首先，我们需要了解AHP层次分析法的基本原理。

AHP层次分析法由美国数学家托马斯·S·赫尔佐格（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代初提出。

该方法通过将决策问题分层为准则层、方案层和子准则层来帮助决策者做出最佳决策。

在AHP中，决策者需要对每个层级进行配对比较，并根据其重要性为每个因素分配权重。

最终，通过计算累积权重得分，可以确定最优解决方案。

接下来，我们将详细介绍AHP层次分析法的步骤。

首先，决策者需要明确问题的目标，并将其转化为一个层次结构。

这个层次结构由准则层、方案层和子准则层组成。

准则层是最高级别，包含决策问题的目标或标准。

方案层是次一级别，包含实际的解决方案或决策选项。

子准则层是最低一级，包含影响决策的具体因素或条款。

其次，决策者需要进行配对比较，以确定不同层级之间的相对重要性。

在每个层次中，决策者将为每对因素进行配对，并根据其重要性进行比较。

通常使用1到9之间的数值（包括1和9），其中1表示两个因素具有相同的重要性，9表示一个因素比另一个因素重要性高出很多。

然后，通过计算一致性指标（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR），来检查比较矩阵的一致性。

如果CR小于0.1，则意味着比较矩阵是一致的，并且可以继续进行下一步的计算。

接着，决策者需要分配权重。

通过将层次结构中的每个因素与其上一级因素的重要性进行配对比较，可以计算出每个因素的权重。

权重的计算使用特征根法，将配对比较矩阵转化为特征向量，并进行归一化处理。

最终，决策者将得到每个因素的权重，以及每个方案的权重。

最后，决策者可以根据每个方案的权重得分，确定最佳决策方案。

02
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。

4.计算总排序权向量并做一致性检验
计算最下层对最上层总排序的权向量。 利用总排序一致性比率
CR a1CI1 a2CI2 amCIm a1RI1 a2 RI 2 am RI m CR 0.1
进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进 行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比
2 实用性
层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用 传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同 时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策 者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。
3 简洁性
具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。
w~ij
n
三方法中，和法最为简便。看下列例子。
1 A 1/ 2
2 1
6 4
列向量 归一化
1/ 6 1/ 4 1
0.6 0.615 0.545 0.3 0.308 0.364 0.1 0.077 0.091
求和
1.760 归一化 0.972
0.587
1.769
0.324 w Aw 0.974
0.268
0.089
0.268
1 (1.769 0.974 0.268) 3.009
3 0.587 0.324 0.089
精确计算，得 w (0.588, 0.322, 0.090), 3.013
对总目标Z的排序为
A1
A2
Am
a1, a2 ,, am
B层n个因素对上层 A中因素为 Aj

接受的；否则就调整成对比较矩阵 A，直到达到满意的一致性为止。 例如对例 2 的矩阵
计算得到
,查得 RI=1.12，
。
这说明 A 不是一致阵，但 A 具有满意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。 此时 A 的最大特征值对应的特征向量为 U=(-0.8409,-0.4658,-0.0951,-0.1733,-0.1920)。 这个向量也 是问题所需要的。通常要将该向量标准化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。该特征向 量标准化后变成 U = (0.4759,0.2636,0.0538,0.0981,0.1087)Z。经过标准化后这个向量称为权向量。这里它 反映了决策者选拔干部时，视品德条件最重要，其次是才能，再次是群众关系，年龄因素，最后才是 资历。各因素的相对重要性由权向量 U 的各分量所确定。 求 A 的特征值的方法，可以用 MATLAB 语句求 A 的特征值:〔Y,D〕=eig（A），Y 为成对比较阵 的 特征值，D 的列为相应特征向量。 在实践中，可采用下述方法计算对成对比较阵 A=(a_{ij})的最大特征值 λmax(A)和相应特征向量的近 似值。 定义
建立层次结构模型
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必 须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。 把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。
〔例 1〕 购物模型 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层 次分析模型如下：
4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一 致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构 造那些一致性比率较大的成对比较阵。

层次分析法（AHP）对于草地农业生态系统这个涉及复杂的社会、经济、生态问题的系统，过去的系统分析与设计常常凭经验，靠主观判断进行，缺乏应有的科学性，因而往往造成重大失误。

层次分析法是一种新的定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法，简称AHP（The Analytic Hierarchy Process)法。

近年来，层次分析法在草地农业生态系统的系统分析、设计与决策中日益受到重视。

1层次分析法的基本方法和步骤层次分析法是把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。

通过两两比较的方式确定各个因素相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总排序。

运用层次分析法进行系统分析、设计、决策时，可分为4个步骤进行；（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序，2递阶层次结构的建立首先把系统问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在模型中，复杂问题被分解，分解后各组成部分称为元素，这些元素又按属性分成若干组，形成不同层次。

同一层次的元素作为准则对下一层的某些元素起支配作用，同时它又受上面层次元素的支配。

层次可分为三类；（1）最高层：这一层次中只有一个元素，它是问题的预定目标或理想结果，因此也叫目标层；（2）中间层：这一层次包括要实现目标所涉及的中间环节中需要考虑的准则。

该层可由若干层次组成，因而有准则和子准则之分，这一层也叫准则层；（3）最底层：这一层次包括为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

上层元素对下层元素的支配关系所形成的层次结构被称为递阶层次结构。

当然，上一层元素可以支配下层的所有元素，但也可只支配其中部分元素。

APH层次分析法检验层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是由美国经济学家托马斯·塞蒂（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代初提出的一种决策分析方法。

该方法通过对决策问题中各个因素之间的相对重要性进行比较，从而得到最终的决策结果。

这篇文章将从AHP方法的基本原理、应用场景以及主要优缺点等方面进行分析。

首先，我们需要了解AHP方法的基本原理。

该方法的核心思想是将复杂的决策问题分解为层次结构，根据各个因素之间的相对比较进行权重判断，并最终得到决策结果。

具体来说，AHP方法分为以下几个步骤：1.建立层次结构：将决策问题分解为多个层次，从总目标到具体的因素，形成一个层次结构。

2.构造判断矩阵：通过专家意见、问卷调查或统计数据等方式，确定各个因素之间的相对重要性，并构造成一个判断矩阵。

3.计算判断矩阵的特征向量：通过特征值法或逼近法，计算判断矩阵的特征向量，得到各个因素的权重。

4.一致性检验：通过计算一致性指标和随机一致性指标，检验判断矩阵的一致性程度，以确保判断矩阵的可靠性。

5.计算各层次的权重：根据各个因素的权重和上层因素的权重，计算出各层次的综合权重。

6.最终决策结果：根据各层次的综合权重，得到最终的决策结果。

AHP方法有广泛的应用场景，尤其适用于多因素、多目标、多参考点的决策问题。

例如，在工程项目管理中，可以利用AHP方法对各项指标进行权重比较，从而确定项目的优先级和资源分配计划。

在投资决策中，可以利用AHP方法对不同投资标的的风险、收益、流动性等因素进行评估，帮助投资者做出合理的投资决策。

此外，AHP方法还可以应用于组织评估、供应链管理、市场营销等多个领域。

虽然AHP方法在决策分析中具有一定的优势，但也存在一些局限性。

首先，AHP方法对专家意见的依赖性较高，专家经验和主观判断会对最终决策结果产生较大影响。

其次，AHP方法需要构建判断矩阵，计算复杂，容易产生计算误差。

层次分析法（AHP）具体步骤： 明确问题 递阶层次结构的建立 建立两两比较的判断矩阵 层次单排序 层次综合排序
层次分析法（AHP）具体步骤：
明确问题 在分析社会、经济的以及科学 管理等领域的问题时，首先要对问 题有明确的认识，弄清问题的范围 ，了解问题所包含的因素，确定出 因素之间的关联关系和隶属关系。
用和积法计算其最大特征向量为：
W=（ W1， W2…… Wn)t
=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25) t
即为所求的特征向量的近似解。
o计算判断矩阵最大特征根max
max = 1
n
(BW)i nWi
1
1
1
4
1
1/2
0.16 0.18 0.20 0.05
1
1
1/2 1/4
丙
4
2
1
1/3
3
1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
业 务 水 平
p2
B2 甲
甲 1
乙 1/4
丙 1/5
乙
丙
4
5
1
2
1/2
1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
写 作 水 平
p3
B3 甲
甲 1
乙 3
丙 1/5
乙
丙
1/3
5
1
1
1
1
组织部门给三个人，甲、乙、丙对每 个目标的层性打分。
p3
p4 p5 p6
0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13
0.04 0.04 0.03 0.05 0.05 0.09 0.16 0.17 0.05 0.15 0.14 0.26 0.32 0.34 0.30 0.15 0.14 0.26

用人话讲明白AHP层次分析法（非常详细原理+简单工具实现）文章目录1、前言与算法简述2、AHP层次分析法过程 2.1 构建层次评价模型 2.2 构造判断矩阵2.3 层次单排序与一致性检验 2.3.1 层次单排序 2.3.2 求解最大特征根与CI值 2.3.3 根据CI、RI值求解CR值，判断其一致性是否通过。

2.4 层次总排序与一致性检验3、案例以及工具实现 3.1 外出旅游最重视的因素3.1.1 使用工具 3.1.2 案例操作 3.1.3 分析结果解读 3.1.4 小结 3.2 选择最佳外出旅游地 3.2.1 使用工具 3.2.2 案例操作3.1.3 分析结果解读 3.2.4 小结4、代码实现1、前言与算法简述今天应粉丝要求，梳理一下层次分析法。

层次分析法，即Analytic HierarchyProcess(AHP) ，是美国运筹学家 Saaty 于２０世纪７０年代初期提出的一种主观赋值评价方法。

层次分析法将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等多个层次，并在此基础上进行定性和定量分析，是一种系统、简便、灵活有效的决策方法。

这个算法是一个多指标综合评价算法，由于这个算法简单、实用，因此在经管类或者实际生活中应用的非常多，其一般有两个用途：指标定权给指标制定权重，打个比方，例如选择旅游地这个决策，可能一般我们由以下5个因素组成，但是每个人（主观）对因素的重视程度不一，ahp可以实现在无需搜集数据的情况下，给这些指标制定权重。

量化方案选择同样是选择旅游地这个决策，可能我们有一些方案，例如苏杭、北戴河、桂林这三个方案，层次分析法可以综合以上5个因素，给这些方案计算得出一个量化得分，例如苏杭0.3分、北戴河0.35分、桂林0.45分，这样根据分值大小，我们就可以选择得到内心或者经验上最心怡的方案了。

通过上面讲解层次分析法的作用，在生活、工作中其实我们可以应用这个模型的渠道是非常广的，特别是那些需要主观决策的、或者需要用经验判断的决策方案，例如：买房子（主观决策）选择旅游地（主观决策）给员工进行绩效评估（经验判断）选择开店地址（经验判断）2、AHP层次分析法过程层次分析法的原理，是在分析一个现象或问题之前，首先将现象或问题根据它们的性质分解为有关因素，并根据它们之间的关系分类而形成一个多层次的结构模型。

层次分析法建模层次分析法（AHP－Analytic Hierachy process）---- 多目标决策方法70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。

吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标（因素）结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。

传统的常用的研究自然科学和社会科学的方法有：机理分析方法：利用经典的数学工具分析观察的因果关系；统计分析方法：利用大量观测数据寻求统计规律，用随机数学方法描述（自然现象、社会现象）现象的规律。

基本内容：（1）多目标决策问题举例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步骤（3）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理论算法应用的若干问题。

参考书：1、姜启源，数学模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社2、程理民等，运筹学模型与方法教程，（第10章），清华大学出版社3、《运筹学》编写组，运筹学（修订版），第11章，第7节，清华大学出版社一、问题举例：A．大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。

就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：①能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）；②工作收入较好（待遇好）；③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；④单位名声好（声誉-Reputation）；⑤工作环境好（人际关系和谐等）⑥发展晋升（promote, promotion）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。

问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序？Ｂ.假期旅游地点选择暑假有3个旅游胜地可供选择。

四川省巴中市旅游资源评价摘要：旅游资源定量评价有利于人们清楚了解本地区旅游资源质量的优劣、数量的多少、影响的大小;有利于决策者正确把握区域旅游资源情况，做出正确的开发、保护决策，使旅游资源发挥最大经济效益、社会效益和环境效益。

本文运用层次分析法进行定量计算，对巴中市旅游资源做出综合评价。

关键词:层次分析法；旅游资源；评价体系巴中地区不仅有得天独厚的自然资源，还有着丰富的红色旅游资源。

本文根据巴中市旅游资源景观特点，利用层次分析法(AHP法)建立了一个巴中市旅游资源评价指标体系，从而构造了巴中市旅游资源的评价体系。

一、巴中市旅游资源现状巴中位于中国西部，地处川陕两省交界的大巴山系米仓山南麓，幅员12325平方公里。

它属盆地边远山区，境内地势，北高南低，东邻达州，南接南充，西抵广元，北接陕西汉中。

它居成都、重庆、西安的“金三角”。

大自然的鬼斧神工造就了这方独特秀美的人间仙景，山河之间，田连阡陌，风景名胜，星罗棋布。

全市旅游资源占国土总面积的12%，高出全国5个百分点，有风景名胜25处2个国家重点风景名胜区，6个全国重点文物保护单位，3个省级森林公园，1个省级地质公园，2个省级自然保护区，1个全国爱国主义教育基地，2个市级风景区。

但由于巴中的旅游开发起步较晚，投资不足，各景区旅游产品开发程度较低多处于初创期，管理和经营粗放。

因此，对巴中市现有旅游资源进行综合评价，对巴中旅游业可持续发展尤其重要。

二、AHP法对巴中市旅游资源评价1、AHP法AHP ( The Analytic Hierarchy Process的缩写)即层次分析法，是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

AHP的主要特点是通过建立递阶层次结构，把人们的判断转化为若干因素两两之间重要度的比较上面，从而把难于量化的定性判断转化为可操作的重要度的比较上面。

在许多情况下，决策者可以直接使用AHP进行决策，极大地提高了决策的有效性、可靠性和可行性，但其本质是一种思维方式，它把复杂问题分解成多个组成因素，又将这些因素按支配关系分别形成递阶层次结构，通过两两比较的方法确定决策方案相对重要度的总的排序。

– 如果所选的要素不合理，其含义混淆不清， 或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的 结果质量，甚至导致AHP法决策失败。 – 为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下 原则： – 1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不 多； – 2、注意相比较元素之间的强度关系，相差 太悬殊的要素不能在同一层次比较。
• 计算判断矩阵A各行各个元素mi的和；
• 将A的各行元素的和进行归一化；
• 该向量即为所求权重向量。
（3）计算矩阵A的最大特征值λmax
– 对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW 的第i个元素
一致性检验
• 构造好判断矩阵后，需要根据判断矩阵 计算针对某一准则层各元素的相对权重， 并进行一致性检验。虽然在构造判断矩 阵A时并不要求判断具有一致性，但判断 偏离一致性过大也是不允许的。因此需 要对判断矩阵A进行一致性检验。
六、层次分析法应用实例
• 1、建立国民素质评价系统的递阶层次结构 建立国民素质评价系统的递阶层次结构； 建立国民素质评价系统的递阶层次结构 • 2、构造两两比较判断矩阵；（正互反矩阵） • 根据层次分析模型示意图所示，每位问卷评分 者就可以依据个人对评价指标的主观评价，进 行综合分析，对各指标之间进行两两对比之后， 然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣 顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵。
层次分析法（AHP）应用简介
• • • • • • 一、层次分析法概述 二、层次分析法的基本思路 三、层次分析法的用途举例 四、层次分析法应用的程序 五、应用层次分析法的注意事项 六、层次分析法应用实例
一、层次分析法概述
•
层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二 十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目 标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定 性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的 规律把决策过程层次化、数量化。问题该方法 自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量 相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系 统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各 个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济 管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。

15
5.1 AHP方法的基本原理
四、判断矩阵求解:（1）根法
w1 a1 /
m
ai
a11
A
a21
am1
a12 a22
am2
a1m
a2m
M1 a11 a12 M2 a21 a22
amm
M
m
am1 am2
a1m
a2m
amm
a1
a2
am
m m
m
可行性 B3
发展前景 B4
实
科
用
技
价
水
值
平
C1
C2
经
社
济
会
效
效
益
益
C11
C12
课题1
优
难
势
易
发
程
挥
度
C3
C4
……
研
财
究
政
周
支
期
持
C5
C6
课题N
4
5.1 AHP方法的基本原理
二、判断矩阵及其特征向量
AHP方法采用优先权重作为区分方案优劣程度的指标。
优先权重是一种相对度量数，表示方案相对优劣的程度，其数值介于0和
M1 M2
Mm
W
w2
wm
a2 / am /
i m i
m i
ai
ai
a11 a12
AW maxW ,
即： a21
a22
a1m w1
w1
a2m
w2
max
w2
am1 am2
amm
wm
wm
a11 w1