材料力学研究杆件

材料力学-——2绪论一、是非题1。

1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。

( ) 1。

2 内力只能是力。

( ）1。

3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形. （ )1.4 截面法是分析应力的基本方法. （）二、选择题1。

5 构件的强度是指( ），刚度是指( )，稳定性是指（）. A。

在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C。

在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设,可认为构件的( ）在各点处相同。

A. 应力B。

应变C。

材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是( ）A。

内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D。

内力必大于应力参考答案:1.1 √ 1。

2 × 1.3 √ 1.4 × 1。

5 C，A,B 1。

6 C 1。

7 C轴向拉压一、选择题1.设杆CD面积为A（A) qρ=(B)(C)（D）2.(A)(C)3. 在A和B和点B(A）0；；(C）45; .4。

可在横梁（刚性杆）为A（拉和压相同）（A) [] 2A σ（C）[]Aσ5。

(A）(C）6. 一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) (D ） 增大α角。

7。

图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短,(A ） 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； （C ） 12sin 2sin l l βα∆=∆； （D ） 12cos 2cos l l βα∆=∆。

8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A ） 两杆轴力均减小； (B ） 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2（D ） 杆1轴力增大,杆29. 结构由于温度变化，则：（A ） 静定结构中将引起应力,（B) 静定结构中将引起变形,(C ） （D ） 静定结构中将引起应力和变形10。

材料力学知识点归纳总结（完整版）1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。

2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。

3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。

构4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。

任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。

因此，这些材料统称为变形固体。

第二章：内力、截面法和应力概念1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。

按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。

2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。

已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。

首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。

因为整个杆件是平衡的，所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。

由平衡条件就可以确定内力。

例如在左段杆上由平衡方程N－F＝0 可得N=F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。

2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。

3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。

4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。

第2章 杆件的拉伸与压缩提要：轴向拉压是构件的基本受力形式之一，要对其进行分析，首先需要计算内力，在本章介绍了计算内力的基本方法——截面法。

为了判断材料是否会发生破坏，还必须了解内力在截面上的分布状况，即应力。

由试验观察得到的现象做出平面假设，进而得出横截面上的正应力计算公式。

根据有些构件受轴力作用后破坏形式是沿斜截面断裂，进一步讨论斜截面上的应力计算公式。

为了保证构件的安全工作，需要满足强度条件，根据强度条件可以进行强度校核，也可以选择截面尺寸或者计算容许荷载。

本章还研究了轴向拉压杆的变形计算，一个目的是分析拉压杆的刚度问题，另一个目的就是为解决超静定问题做准备，因为超静定结构必须借助于结构的变形协调关系所建立的补充方程，才能求出全部未知力。

在超静定问题中还介绍了温度应力和装配应力的概念及计算。

不同的材料具有不同的力学性能，本章介绍了塑性材料和脆性材料的典型代表低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能。

2.1 轴向拉伸和压缩的概念在实际工程中，承受轴向拉伸或压缩的构件是相当多的，例如起吊重物的钢索、桁架第2章 杆件的拉伸与压缩 ·9··9·2.2 拉(压)杆的内力计算2.2.1 轴力的概念为了进行拉(压)杆的强度计算，必须首先研究杆件横截面上的内力，然后分析横截面上的应力。

下面讨论杆件横截面上内力的计算。

取一直杆，在它两端施加一对大小相等、方向相反、作用线与直杆轴线相重合的外力，使其产生轴向拉伸变形，如图2.2(a)所示。

为了显示拉杆横截面上的内力，取横截面把m m −拉杆分成两段。

杆件横截面上的内力是一个分布力系，其合力为N F ，如图2.2(b)和2.2(c)所示。

由于外力P 的作用线与杆轴线相重合，所以N F 的作用线也与杆轴线相重合，故称N F 为轴力(axial force)。

由左段的静力平衡条件0X =∑有：()0+−=N F P ，得=N F P 。

探秘材料力学：从受力到破坏的奥秘材料力学是一门研究材料受力后变形与破坏规律的学科，它关注着物质本身的性质和物体变形的过程。

通过对杆件受力后的形变和破坏原因的分析，人们可以更好地理解材料的本质特性，从而更加精细地设计和制造结构。

下面，我们来探秘一下材料力学的奥秘。

首先，让我们了解一下材料力学中最基本的概念之一——应力。

应力是指单位面积上的力的作用，可以用公式σ=F/A来表示，其中σ为应力，F为力，A为面积。

通俗来讲，应力是杆件承受的力的大小，我们可以通过它来了解杆件在受力后的状态。

接着，我们来看看应变这个概念。

应变是指单位长度的变形量，可以用公式ε=△L/L0来表示，其中ε为应变，△L为长度的变化量，L0为原始长度。

也就是说，应变是杆件变形的程度。

应变和应力的关系是直接相关的，即应力增大时，应变也会随之增大。

当杆件受到较大的应力时，就有可能出现破坏的情况。

杆件破坏有两种主要的形式，一种是拉伸破坏，另一种是压缩破坏。

拉伸破坏是指由于受到过大的拉伸力，使杆件发生形变而最终破坏的情况。

而压缩破坏则是由于受到过大的压缩力，使杆件发生形变而最终破坏的情况。

杆件的破坏并不是突然发生的，它会经历三个阶段：弹性变形阶段、屈服阶段和破坏阶段。

在屈服阶段，杆件的形变会急剧增加，而在破坏阶段，杆件则会失去承受应力的能力而彻底破坏。

了解了这些基本概念之后，我们就可以更加深入地研究材料力学的应用。

比如说，在钢结构设计中，就要求考虑结构在受到风、重力等力的作用下的变形和破坏规律，以便保障结构的安全可靠。

在汽车工业中，也需要考虑材料在受到车身变形和扭曲时的应变和应力分布，从而制定更加科学合理的车身设计方案。

总之，材料力学在现代工程中发挥着极其重要的作用。

通过对杆件受力后变形与破坏规律的研究，我们可以更好地理解材料的性质，并为工程设计提供科学的指导。

希望我们可以深入学习材料力学，为科学技术进步做出更大的贡献。

材料力学压杆稳定概念欧拉公式计算临界力材料力学是研究物体受力及变形行为的一门学科。

压杆稳定是材料力学中重要的概念之一、当一个杆件受到作用力时，如果杆件不发生任何形状上的变化，我们称之为杆件处于稳定状态。

然而，当作用力超过一定临界值时，杆件就会发生失稳，产生形状上的变化。

因此，欧拉公式就是用来计算杆件临界力的一种方式。

欧拉公式由瑞士数学家欧拉于18世纪中叶首次提出。

它的基本假设是杆件是理想化的，即杆件是均匀、无缺陷、具有均匀截面的杆件。

根据欧拉公式，杆件临界力可通过以下公式计算：Pcr = (π^2 * E * I) / L^2其中，Pcr表示临界力，E表示杨氏模量，I表示截面惯性矩，L表示杆件的有效长度。

从上述公式中可以看出，临界力与材料的弹性模量有关，即材料越硬，临界力越大；同时临界力与截面的形状也有关，即截面惯性矩越大，临界力越大；临界力还与杆件长度有关，即杆件越短，临界力越大。

例子：假设有一根长为L的无缺陷的圆柱形杆件，其截面半径为r，杨氏模量为E。

根据材料力学的知识，该圆柱形杆件的截面惯性矩可计算为I=(π*r^4)/4Pcr = (π^2 * E * ((π * r^4) / 4) ) / L^2通过上述公式，可以计算出该无缺陷的圆柱形杆件的临界力。

这个临界力表示了该杆件能够承受的最大作用力。

如果作用力超过了临界力，该杆件将发生失稳，产生形状上的变化。

总结起来，材料力学中的压杆稳定概念是指杆件在受力作用下不发生形状上的变化。

欧拉公式是用来计算杆件临界力的一种常用公式，可以帮助工程师们确定杆件的最大承载能力。

材料力学杆件常见支撑形式
材料力学中，杆件是一种常见的结构元素，它在工程中被广泛应用。

为了保证杆件的稳定性和安全性，常常需要进行支撑。

下面将介绍一些常见的杆件支撑形式。

一、简支支撑：
简支支撑是指杆件两端被固定在支座上，形成一个支点，杆件在该支点处可以自由旋转。

简支支撑常见于桥梁、悬索等工程结构中。

这种支撑形式能够提供较好的承载能力，但对于杆件的侧向位移则没有限制。

二、固定支撑：
固定支撑是指杆件两端被固定在支座上，形成一个刚性连接，使得杆件无法旋转和移动。

固定支撑通常在需要保持杆件位置和形状不变的情况下使用，例如建筑物的柱子和梁。

这种支撑形式能够提供较好的稳定性和刚度，但对于杆件的伸缩变形则没有考虑。

三、滑动支撑：
滑动支撑是指杆件在支点处可以自由滑动，但旋转受到限制。

滑动支撑常见于桥梁和大型机械结构中，它可以允许杆件在承受荷载时发生伸缩变形，同时又能保持一定的稳定性。

四、铰链支撑：
铰链支撑是指杆件在支点处形成一个铰链连接，使得杆件可以自由
旋转。

铰链支撑常见于机械臂和门窗等结构中，它可以提供良好的运动自由度，但对于承载能力和稳定性要求较低。

五、弹性支撑：
弹性支撑是指杆件通过弹性元件与支座连接，使得杆件在受力时可以产生弹性变形。

弹性支撑常见于高速铁路和地震工程中，它可以吸收和减小杆件受到的冲击和振动，提高结构的抗震能力。

材料力学杆件的支撑形式多种多样，每种形式都有其特点和适用范围。

工程设计师需要根据具体的工程要求和杆件的功能选择合适的支撑形式，以确保结构的稳定性、安全性和可靠性。

参考答案：×问题解析：3图示桁架中3杆的内力为0。

（）参考答案：√1.图示扭转杆固定端截面的扭矩为15kN-M。

（）参考答案：√问题解析：2.等截面圆轴作匀速转动，转速n=200r/min，传递的功率为60kw，作用在轴上的外力偶矩为2864.7N.m。

（）参考答案：√1.梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为FS1＝－qa， M1＝－qa2/2 。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.图示简支梁，其正确的弯矩图如图所示。

（）参考答案：×问题解析：3.图示受力梁的支座约束力、剪力图、弯矩图均正确。

（）参考答案：√1.图示杆件的内力有轴力和扭矩。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.图示杆件的内力有轴力和弯矩。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.静定轴向拉（压）杆横截面上的应力与杆件材料的力学性能有关。

（）参考答案：×问题解析：2.已知变截面圆杆受力如图所示，d=38mm,D=65mm,AB段和BC段横截面的应力是相同的。

（）参考答案：×问题解析：3.边长为200mm的正方形杆件受力如图示，杆件横截面上最大压应力为 7.5MPa。

（）参考答案：√1.拉压杆的最大切应力发生在与轴线成450的斜截面上，且。

（）参考答案：√1.边长为200mm的正方形杆件受力如图示（同题2图），材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa，杆件总变形为1.05mm。

（）参考答案：√问题解析：2.轴向拉（压）杆，受力和变形关系满足胡克定律，即。

（）参考答案：×问题解析：3.变截面直杆受力如图所示，可用公式求杆的总伸长量。

参考答案：×1.图示的杆系结构中，按强度条件计算，最危险的杆件是4杆。

（）参考答案：×1.图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。