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滚动轴承轴向力计算

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滚动轴承所承受的载荷取决于所
支承的轴系部件承担的载荷。右图为
一对角接触球轴承反装支承一个轴和
一个斜齿圆柱齿轮的受力情况。图中
的Fre、Fte、Fae分别为所支承零件（齿
轮）承受的径向、切向和轴向载荷，
Fd1和Fd2为两个轴承在径向载荷F
r1

和Fr2（图中未画出）作用下所产生的
派生轴向力。这里，轴承所承受的径
向载荷Fr1和Fr2可以依据

两个角接触球轴承反装的受力分析
（径向反力）
Fre、Fte、Fae经静力分析后确定，而轴向载荷Fa1和Fa2则不完全取决于
外载荷Fre、Fte、Fae，还与轴上所受的派生轴向力Fd1和Fd2有关。
对于向心推力轴承，由径向载荷Fr1和Fr2所派生的轴向力Fd1和F
d2

的大小可按下表所列的公式计算。

注：表中Y和e由载荷系数表中查取，Y是对应表中Fa／Fr＞e的Y
值
下图中把派生轴向力的方向与外加轴向载荷Fae的方向一致的轴承标
为2，另一端则为1。取轴和与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴
向平衡时，应满足：Fae＋Fd2＝Fd1

由于Fd1和Fd2是按公式计算的，不一定恰好满足上述关系式，这时
会出现下列两种情况：
当Fae＋Fd2＞Fd1时,则轴有向左窜动的趋势,相当于轴承1被“压
紧”,轴承2被“放松”,但实际上轴必须处于平衡位置，所以被“压紧”
的轴承1所受的总轴向力Fa1必须与Fae＋Fd2平衡，即
Fa1＝Fae＋Fd2

而被“放松”的轴承2只受其本身派生的轴向力Fd2，即Fa2＝Fd2。
当Fae＋Fd2＜Fd1时,同前理，被“放松”的轴承1只受其本身派生的
轴向力Fa1，
即 Fa1＝Fd1
而被“压紧”的轴承2所受的总轴向力为: Fa2＝Fd1－Fae
综上可知，计算向心推力轴承所受轴向力Fa的方法可以归纳为：先
通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析，判断被“放松”或被“压
紧”的轴承；然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向
力，被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力后其余各轴向力

的代数和。
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高等教育出版社第16章 机械设计基础第五版滚动轴承

高等教育出版社第16章 机械设计基础第五版滚动轴承


计算准则： 一般轴承 —疲劳寿命计算（针对点蚀） 静强度计算
低速或摆动轴承 —只进行静强度计算
高速轴承 —进行疲劳寿命计算、校验极限转速。
二、轴承寿命
轴承的寿命：轴承的一个套圈或滚动体材料出现第 一个疲劳扩展迹象前，一个套圈相对 于另一个套圈的总转数，或在某一转 速下的工作小时数。
由于制造精度、材料的差异，即使是同样的材 料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完 全相同的条件下工作，它们的寿命也不相同，也会 产生和大得差异，甚至相差达到几十倍。 一个具体的轴承很难预知其确切的寿命，但 试验表明，轴承的可靠性与寿命之间有如P278图 16-6的关系曲线。
如图所示，有两种 受力情况：
（1）若FA+FS2>FS1
由于轴向固定，轴不能向右 移动，即轴承1被压紧，由力 的平衡条件得： FA
O1
O2
轴承1（压紧端）承受的轴向载荷为：
Fa1 FA Fs 2
轴承2（放松端）承受的轴向载荷为：
Fa 2 FS 2
（1）若FA+FS2<FS1
即FS1-FA>FS2，则轴承2被压紧，由力的平衡 条件得： 轴承1（放松端）承受的轴向载荷：
N
三、当量动载荷的计算
滚动轴承的基本额定动载荷是在一定的试验 向心轴承是指轴承受纯径向载荷， 条件下确定的。
推力轴承是指承受中心轴向载荷。
如果作用在轴上的实际载荷既有径向载荷， 又有轴向载荷，则必须将实际载荷换算成与试验 条件相当的载荷后，才能和基本额定动载荷进行 比较。换算后的载荷是一种假定的载荷，故称为 当量动载荷： 径向载荷 轴向载荷
图a所示的为外圈宽边相对（背对背）安装， 称为反装。图b的为外圈窄边相对（面对面）安装， 称为正装。
《机械设计》第8章 轴承

《机械设计》第8章 轴承


四 向心角接触轴承轴向力的计算
1 派生轴向力
R S0
P0 N0
1 派生轴向力
向心角接触轴承的派生轴向力
圆锥滚子轴 承
角接触球轴承
C型
AC型
B型
（α=15°) （α=25°) （α=40°)
S=R/(2Y)
S=eR S=0.68R S=1.14R
2 轴向力A的计算
R1
R2
2 轴向力A的计算
假设Fa+S1>S2,
滑动轴承的特点、应用及分类
在以下场合，则主要使用滑动轴承： １．工作转速很高，如汽轮发电机。 ２．要求对轴的支承位置特别精确，如精密磨床。 ３．承受巨大的冲击与振动载荷，如轧钢机。 ４．特重型的载荷，如水轮发电机。 ５．根据装配要求必须制成剖分式的轴承，如曲轴轴承。
６．径向尺寸受限制时，如多辊轧钢机。
S1
R1 1被放松
A1=S1
S2
ΔS
ΔS
R2
2被压紧
A2=S2+ΔS =S1+Fa
2 轴向力A的计算
假设Fa+S1<S2,
ΔS
S1
R1 1被压紧 A1=S1+ΔS =S2-Fa
S2 R2 2被放松
A2=S2
结论：——实际轴向力A的计算方法
1）分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被 “压紧”和“放松”的轴承。
1.基本概念
⑴轴承寿命
⑵基本额定寿命L10 ——同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%
的轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数L10（以106r 为单位）或一定转速下的工作时数 Lh ⑶基本额定动载荷C
L10=1时，轴承所能承受的载荷 由试验得到
轴及轴承计算

轴及轴承计算


-
-
-
-
-
70000B
α=25˚
α=40˚
—
—
1
0
0.35
0.57
1.14
重新查表选取判断系数e e1=0.422 e2=0.401 重新计算派生轴向力 Fd1=e1Fr1 =0.422×875.65=369.52 N Fd2=e2Fr2 =0.401×1512.62=606.56 N 重新计算轴向力 Fa1= Fae +Fd2 =400+606.56=1006.56 N Fa2= Fd2 =606.56 N Fa1/C0= 1006.56/20000 =0.05033 Fa2/C0= 606.56/20000 =0.03033 两次计算 Fa2/C0 结果相差不大，故取 e1=0.422
M aH F1H L M /aV 2 8700 0.193/ 2
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N maV 4500
d
L/2 a
a— a 截面F力产生的弯矩为：
M 0.193/ 2 M aF F1F L /2 aV 4803
a
潘存云教授研制
L/2 a
Ft d2
L Fr Fa 2
K
F
Fr Fa F2v
Fr L 2 Fa d 2 2 6410 193 2 2860 2860 146 146 2 2 对2点取矩 F1v 2123 N L 193 193
F F2v Fr F 1v 1 v 6410 2123 4287 N
轴承类型 相对轴向载荷 名 称 代 号 f 0Fa / C0r Fa / C0 调心球轴承 10000 — — 调心滚子轴承 20000 — — 推力调心滚子轴承 29000 — — 圆锥滚子轴承 30000 — — 0.172 0.345 0.689 1.030 深沟球轴承 60000 1.380 — 2.070 3.450 5.170 6.890 0.015 0.029 0.058 0.087 70000C 0.120 α=15˚ 0.170 0.290 角接触球轴承 0.440 0.580 70000AC — — 70000B
轴承的计算公式.

轴承的计算公式.


轴承额定动载荷C0＝
100 mm2/s 76500 N
10000 N 0N
油)；0.1(以传动液润滑)
摩擦系数Usl:
0.04
2.25 2
0.00017
1
列球轴承常数：
3.1
75
160
滚动摩擦的切入发热和贫油回填效应的
.28 v^0.64 )
油回填常数，脂润滑为： 0.00000006
2847.70 N.mm #DIV/0! N.mm
轴向载荷Fa
usl:滑动摩擦系数，当润滑条件良好，可取以下值：0.05(矿物油)；0.04(合成油)；0.1(以传动液润滑)
Gsl的值可根据表1中给出的公式计算，几何常数S则可从表2中找到
当Fa=0时， Msl=
S1= 0.00284
S2=
152.7 N.mm
92.8
当Fa>0时， Msl=
#DIV/0!
Fa=0时 Fa>0时
#DIV/0! W Fa〉0时
111
可用以下公式粗略估算轴承的温升：
#DIV/0! ℃ Fa〉0时
Mrr=Grr(vn)0.6 ——滚动摩擦力矩
Grr：根据给定条件计算该变量：轴承平均直径 dm=0.5(D+d) 径向载荷Fr 轴向载荷Fa
Grr的值可以根据表1中给出的公式计算，几何常数R则可从表2中找到，Fr和Fa不管方向，只取正值
Fa=0时，Grr = 0.610205254
R1＝ 0.00000037 R2＝ 1.7 Fa>0时，Grr = #DIV/0!
N.mm
Mseal=Ksldsβ +Ks2
——密封件摩擦力矩
Ksl：根据轴承类型而定的常数，查表3